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INTERACCION TABI QUE - PORTICO
Por: Vinicio Urdaneta y Angel San Bartolom
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU
RESUMEN
Empleando un mdulo tridimensional de concreto armado, de un piso y una cruja en cada prtico,
en este trabajo se pretende estudiar la influencia de los tabiques de albailera y de fibrablock sobreel comportamiento ssmico de la estructura, para lo cual se efectuaron ensayos estticos y dinmicosen la mesa vibradora de la Universidad Catlica.
1.- INTRODUCCION
Existen elementos no estructurales cuya presencia afecta el comportamiento ssmico de los edificios,
tal es el caso de los tabiques no aislados de los prticos que, a diferencia de los muros de albaileraconfinados, son construidos luego de haberse desencofrado las columnas y vigas del prtico, sin
embargo, no se aslan del prtico sino simplemente se adhieren a l utilizando generalmente mortero.La interaccin entre el tabique no aislado y el prtico puede modificar significativamente la rigidezde la edificacin y, en caso no se contemple la influencia de dichos tabiques, se pueden generar
problemas estructurales importantes como: torsin en el edificio o piso blando; esto ltimo se
origina por fallas en las columnas del primer piso, libre de tabiques, debido a un aumento en larigidez de los pisos superiores por la presencia de tabiques. Alternativamente, se puede evitar quelos tabiques no aislados influyan significativamente en la rigidez de la edificacin, empleandotabiques de algn material que tenga poca rigidez, como por ejemplo la madera o el fibrablock.
En este trabajo se propone un modelo terico que permita representar la interaccin tabique-prtico
en las edificaciones aporticadas de concreto armado, para tabiques de albailera y de fibrablock, noaislados del prtico. Para tal fin, se someti a un mdulo tridimensional aporticado de un piso a unaserie de ensayos estticos y dinmicos. Inicialmente se ensay el mdulo con prticos libre de
tabiques (foto 2). Luego se repiti el ensayo esttico y dinmico (utilizando la misma seal ssmica)colocando primero tabiques de fibrablock (foto 3) y luego reemplazando los tabiques de fibrablock
por tabiques de albailera (foto 4). De esta manera se logr cuantificar la influencia del tipo detabique sobre la rigidez lateral, el perodo y el amortiguamiento del mdulo.
Se utiliz el programa Edificio (Ref. 1) para formular hiptesis tericas que permitan representar elcomportamiento de los tabiques. Tradicionalmente, la tcnica de modelaje de los tabiques de
albailera consiste en representar al tabique como un puntal, que une los nudos diagonalmenteopuestos del prtico. Este modelaje se debe a que, al flectarse la viga y columna del prtico, eltabique se despega del prtico manteniendo contacto slo con los vrtices diagonalmente opuestos.
El valor asumido para representar el ancho del puntal es w=D/4, para la albailera (Ref. 2), donde Des igual a la longitud de la diagonal del tabique (w es desconocido para el fibrablock). En la presente
investigacin se intent verificar tal planteamiento.
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2.- MATERIAL ES EMPLEADOS
2.1. Prtico de Concreto Armado. En lo que se refiere al concreto y al acero, las propiedades de losmateriales utilizados para la construccin del modulo tridimensional se indican en la Ref. 3, dondeoriginalmente el mdulo tena dos pisos (foto 1). Por razones de capacidad portante de la mesa
vibradora, el segundo piso fue eliminado. Como este mdulo haba sido ensayado previamente huboque repararlo.
2.2. Reparacin del Prtico. El prtico utilizado tuvo que ser reparado inicialmente ya que poseapequeas grietas. La reparacin del prtico se realiz utilizando Sikadur 52, el cual es una resina de
muy baja viscosidad que penetra fcilmente por fisuras muy pequeas. El modo de aplicacin,indicado por el fabricante, es inyectndolo con la ayuda de un inyector simple que permite que el
producto penetre a la fisura por presin. El procedimiento seguido para reparar fue inyectar la resinade este compuesto en las grietas, previamente selladas utilizando Sikadur 31, el cual es una pastaadhesiva utilizada para sellar superficialmente fisuras de concreto. Su funcin principal fue la de
sellar hermticamente el permetro de las fisuras, de tal manera de impedir que escape la resinaepxica cuando sta se inyecta. Este procedimiento permite asegurar que la resina ha llenado todo el
vaco que produjo la fisura. La presentacin de este producto consiste en dos componentes epxicosque se endurecen al entrar en contacto entre s.
2.3. F ibrablock Las planchas de fibrablock, de dimensiones 2.00m x 0.50m x 2 y peso igual a 24kg por plancha, provinieron de la fbrica Fibracemento. Para encontrar el mdulo de elasticidad y el
mdulo de corte del fibrablock se llevaron a cabo ensayos de corte y de compresin, anlogos a losaplicados en albailera. Las dimensiones utilizadas para la probeta fueron L1 = L2 = 20cm con unarelacin L1/t = 4/1 (fig.1). Adicionalmente se colocaron 2 LVDTs (1 en cada cara) por cada muestra,
lo que permiti hallar el mdulo de elasticidad E = 50,250 ton/m . El ensayo de compresin
diagonal se llev a cabo empleando probetas cuadradas de fibrablock de lado L = 50cmy espesor t =5cm y se aplic una carga paralela a la diagonal, colocando dos LVDTs perpendiculares entre si conel objeto de determinar el mdulo de corte G = 19,700 ton/m yE/G = 2.55.
2.4. Albailera Para encontrar el mdulo de elasticidad se prepararon pilas y muretes de albailera
utilizando ladrillos panderetas (9.5 x 11.5 x 23.5 cm, procedentes de la fbrica Huachipa) asentadosen aparejo de canto con juntas de 1 cm. La proporcin volumtrica cemento : arena gruesa delmortero fue 1:4. Las pilas y muretes se sometieron al ensayo de compresin axial y compresin
diagonal respectivamente. Se encontr un mdulo de elasticidad E = 437,000 ton/m y E/G = 3.0.
L2
P
L115 cm
LVDT
Espesor = t
P
L
L
P
LVDT
LVDT
Ensayo de compresin diagonal Ensayo de compresin axial
Fig. 1
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3.- PROCESO CONSTRUCTI VO
Luego de ensayar el Mdulo con Paos Libres (fig. 2 y foto 2) se le aadieron dos tabiques de
fibrablock en dos prticos paralelos (foto 3). Se respet el proceso de construccin de tabiquescompuestos de planchas de fibrablock propuesto por el fabricante (fig. 3), el cual consisti en:1) empernar los listones de madera (4 pulgadas de espesor) a las columnas del prtico.
2) colocar los paneles de fibrablock, adheridos entre s con mortero.
3) coser las juntas con alambre de construccin #16 por ambos lados del muro utilizando clavos de4 pulgadas como anclaje de la costura.
Luego de realizar los ensayos sobre el mdulo con fibrablock, se retiraron los tabiques y se colocaron
tabiques de albailera, compuesta por ladrillos pandereta en aparejo de canto (fig. 4 y foto 4). Elsistema de construccin utilizado fue el tradicional. Los ladrillos se colocaron hmedos,superficialmente secos, para lo cual se reg con agua la pila de ladrillos, por veinte minutos, 24 horas
antes de ser asentados. La colocacin de los ladrillos se realiz en dos das, levantando un metro demuro por da. Luego de levantar el tabique se coloc mortero en la junta tabique prtico.
Listones de
madera
Colocacin de los listones
50 200 cm
Colocacin de planchas
Junta de mortero
Fibrablock
1 cm
Clavos
Alambre # 1
Costura entreplanchas
Fibrablock
Fig. 3. Proceso de construccin del Mdulo con Fibrablock
Fig. 2: Mdulo
con Paos Libres
340 cm.
25
35
200
100
2020 270 cm.
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4.- PREDI CCION DE LA RI GIDEZ LATERAL
La prediccin de la rigidez lateral se realiz utilizando el programa Edificio, el cual da soluciones
estructurales de edificios sujetos a cargas ssmicas reglamentarias, admitiendo como hiptesis que lalosa del techo es un diafragma rgido con tres grados de libertad por piso y que el edificio est
compuesto por prticos planos con tres grados de libertad por nudo. Adicionalmente, el programacontempla deformaciones por flexin, corte y axial en cada elemento estructural, sin embargo, en los
puntales que simulaban a los tabiques slo se considera la deformacin axial.
Debido al dao que present inicialmente el prtico de concreto armado resanado, se model
utilizando secciones reducidas que produzcan la misma rigidez lateral encontrada experimentalmenteen el ensayo esttico. Se analizaron modelos para representar el comportamiento del Mdulo conFibrablock representando al tabique con un puntal diagonal con ancho w igual a D/4 y luego D/8.
Luego se analiz el modelo correspondiente al mdulo con tabiques de albailera considerandow =
D/4 y adems, un comportamiento monoltico en voladizo (aplicando el criterio de la seccintransformada). A continuacin se muestran los valores para la rigidez lateral Kterica.
Mdulo K (ton/m)
Paos Libres (prtico equivalente) 169
Paos con fibrablock (D/4) 973
Paos con fibrablock (D/8) 574
Paos con albailera con puntal diagonal (D/4) 11,549
Paos con albailera en comportamientomonoltico en voladizo
32,643
Los modelos matemticos utilizado se muestran a continuacin (fig. 5):
Mortero
Fig. 4. Mdulocon tabique de
albailera.
Columnas : 0.128 x 0.128 mViga : 0.128 x 0.16 mDiagonal : 0.05 x 0.90 m
2.90 m.2.90
2.125 m.
Columnas : 0.128 x 0.128 m
Viga : 0.128 x 0.16 m
2.125 m.
2.90 m.
2.125 m.
Columnas : 0.128 x 0.128 mViga : 0.128 x 0.16 m
Diagonal : 0.10 x 0.90 m
Mdulo de PaosLibres (Equivalente)
K = 169 ton/m
Mdulo conFibrablock (d =D/4)
K = 973 ton/m
Mdulo conAlbailera (d =D/4)K = 11,549 ton/m
Fibrablock Albailera
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5.- ENSAYOS
5.1. Ensayo Estti co. La propiedad ms importante que nos permiti obtener el ensayo esttico es la
rigidez lateral. Los valores encontrados en los ensayos en el Mdulo de Paos Libres, en el Mdulocon Fibrablock y en el Mdulo con Albailera fueron los siguientes (ver fig. 6):
Mdulo Rigidez lateral
(ton/m)Paos Libres 168
Con Fibrablock 830
Con Albailera 35,000
Corte X - X: Seccin transformada
en albailera
0.101.00
0.20 0.202.70
2.125 m
Columnas : 0.128 x 0.128 mViga : 0.128 x 0.16 m
Diagonal : 0.05 x 0.045 m
2.90 m.
Mdulo conFibrablock (d =D/8)
K = 574 ton/m
Mdulo con Albailera
(en Voladizo)=
Fig. 5. Modelos matemticos utilizados
Fibrablock X X2.125 m
Carga vs. Desplazamiento Ensayo Esttico
Tres Mdulos
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
Desplazamiento (mm)
Carga(kg)
Paos con Fibrablock Paos Libres Paos con Ladrillos
Fig. 6. Comportamie to de los mdulos durante el ensayo esttico
Paos Libres
Paos con
Fibrablock
Paos con
Albailera
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Cabe mencionar que en el ensayo esttico se aplicaron cargas muy pequeas, por lo que esto pruebaequivale a la actuacin de un sismo leve sobre el mdulo.
5. 2.Ensayo de Vi bracin L ibr e Los resultados de los ensayos de vibracin libres encontrados en losmdulos de Paos Libres, con Fibrablock y con Albailera fueron los siguientes:
Mdulo Perodo (seg.) Amortiguamiento (%)
Paos Libres 0.320 5
Con Fibrablock 0.150 14
Con Ladrillos (Fase 1) 0.040 -
5.3. Ensayo Dinmico. Los ensayos dinmicos (realizados en la mesa vibradora, aplicando el sismodel 31 de mayo de 1970 escalado a 0.3g, correspondiente a un sismo severo) efectuados en los
mdulos de Paos Libres, con Fibrablock y con Albailera presentaron las siguientes fuerzas
cortantes mximas y las siguientes rigideces laterales:
Mdulo Fuerza CortanteMxima V (ton)
Rigidez lateral(ton/m)
Paos Libres 5.20 244
Con Fibrablock 2.88 588
Con Ladrillo (Fase 1) 2.30 10,000
Debido a que el peso (P) de las estructuras se altera con la colocacin de los tabiques, para compararel comportamiento histertico de los tres mdulos se prepar la grfica Coeficiente Ssmico (C= V/P)vs. Desplazamiento Relativo. A continuacin se muestra dicha grfica (fig. 7):
De la fig.7, se determinaron los valores mximos del coeficiente ssmico. Puede notarse cmo los
tabiques disminuyen drsticamente el coeficiente ssmico conforme estos se hacen ms rgidos.
Coeficiente Ssmico vs. Desplazamiento Relativo
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Desplazamiento (mm)
CoeficientessmicoC
Mdulo con paos libres Mdulo con fibrablock Mdulo con ladril los
Fig. 7. Grfica para el clculo del coeficiente ssmico C
Paos con
albaileraPaos libres
Paos con
Fibrablock
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Mdulo Coeficiente Ssmico
Mximo
Paos Libres 1.210
Con Fibrablock 0.596Con Albailera 0.409
En la siguiente tabla se indica los desplazamientos mximos alcanzados en cada caso.
Mdulo Desplazamiento relativomximo (mm)
Porcentaje de desplazamientorespecto al de Paos Libres
Paos Libres 22.2 100
Con Fibrablock 4.8 21.6
Con Albailera 0.3 1.4
Podemos observar una gran reduccin del desplazamiento relativo mximo conforme los tabiquesincrementaron su rigidez. La colocacin del fibrablock y de la albailera hicieron que el mdulo sedesplace un 22% y 1% respecto al desplazamiento del Mdulo con Paos Libres, respectivamente.
6.- CONCLUSIONES
6.1. Tcnicas de Modelaje.Para sismos severos (ensayo dinmico) se observ que el reemplazar eltabique de fibrablock por un puntal diagonal de ancho w = D/8 dio como resultado una rigidez lateral
terica (K = 574 ton/m) muy cercana a la rigidez lateral experimental (K = 588 ton/m), con unadiferencia del 2.4%. Pero ante cargas pequeas (ensayo esttico), se encontr una rigidez lateralexperimental mayor (K = 830 ton/m). Esto nos indica que, a pesar de que los esfuerzos aplicados en
el fibrablock estn por debajo de los esfuerzos admisibles, el fibrablock pierde rigidez lateral aldespegarse de la viga durante el movimiento ssmico severo.
El modelaje del prtico con tabiques de albailera empleando un puntal con ancho efectivo D/4,tambin represent de manera muy acertada el comportamiento del mdulo frente a los ensayos
dinmicos aplicados (15% de diferencia) pero no frente al ensayo esttico (67% de diferencia) ya quepudimos observar que para los desplazamientos pequeos aplicados en este ensayo, el tabique de
albailera se comport no como un puntal diagonal sino como un muro adherido al prtico yactuando en voladizo.
De esta manera se concluye que la tcnica de modelaje, cuando existe el problema de interaccintabique estructura, sea el tabique de albailera o de fibrablock, depende de la intensidad del
movimiento ssmico, segn se muestra en el siguiente cuadro resumen.
Sismo Tabique Modelaje Rigidez KTerica
(ton/m)
Rigidez KExperimental
(ton/m)
Diferencia(%)
Leve Fibrablock Puntal (w = D/4) 973 839 17%
(ensayoesttico)
Albailera Voladizo (seccintransformada)
32,643 35,000 7%
Severo Fibrablock Puntal (w = D/8) 574 588 2%(ensayo
dinmico)
Albailera Puntal (w = D/4) 11,549 10,000 15%
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6.2. I nf luencia de los Tabiques en la Fuerza Cortante Basal. Los resultados de los ensayos nos handemostrado que los tabiques ocasionan un cambio en los coeficientes ssmicos. En el caso particular
del mdulo tridimensional aporticado la fuerza cortante disminuy significativamente conforme seincrementaba la rigidez del tabique. Esto se debi a que para la seal ssmica aplicada la fuerzacortante se amplifica para perodos cercanos a 0.30 seg, el cual fue muy similar al perodo del
Mdulo con Paos Libres (condicin de resonancia). Podemos concluir entonces que los tabiquesmodifican el perodo de la estructura y tambin la fuerza cortante basal. La amplificacin o
reduccin de la fuerza cortante basal depende del perodo que resulte al colocar los tabiques y decmo la seal del sismo amplifique o disminuya dicha fuerza para tal perodo.
Los tabiques de alta rigidez lateral, como es el caso de los tabiques de albailera, modifican elperodo de manera ms drstica que los tabiques de baja rigidez, como es el caso de los tabiques de
fibrablock. Se pudo notar que el perodo del mdulo de Paos Libres (T = 0.32 seg.) baj 53% conla colocacin de los tabiques de fibrablock (T = 0.15 seg.) y 87.5% con la colocacin de tabiques deladrillo (T = 0.04 seg.).
6.3. Inf luencia de los Tabiques en el Desplazamiento Relati vo. En el mdulo tridimensional
aporticado se pudo observar que los tabiques modificaron considerablemente los desplazamientosrelativos mximos. La presencia de tabiques de fibrablock disminuy el desplazamiento relativo enun 78.4% y el tabique de albailera lo hizo en un 98.6% respecto al caso de paos libres. Estas
grandes disminuciones se deben tambin a la pequea rigidez lateral (degradada) de los prticos deconcreto armado del espcimen reparado. Sin embargo, estas disminuciones no sern tan altas en una
edificacin nueva real ya que se espera que la rigidez del prtico sea mayor.
7.- REFERENCIAS
1.- Anlisis de Edificios, Angel San Bartolom, Fondo Editorial PUCP 1998.
2.- Construcciones de Albailera, Angel San Bartolom, Fondo Editorial PUCP, 1998
3.- Ensayo ssmico de un espcimen tridimensional de concreto armado de 2 pisos, Angel SanBartolom, Luis Zegarra, Wilson Silva, X Congreso Nacional de Ingeniera Civil, Lima 1994.
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Foto 3: Mdulo con Fibrablock Foto 4: Mdulo con albailera
Foto 2: Mdulo con Paos Libres
Foto 1: Mdulo original con
dos entrepisos (ref. 3)