ADM. DE LA PRODUCCIÓN
Guía de Ejercicios de Sistemas de Inventario.
Departamento de Industrias –Universidad Técnica Federico Santa María.
Profesor: Pablo Diez Bennewitz
1.- La fábrica DONFRA está estudiando la alternativa de abastecer a la fábrica
MARIOMITA del producto semielaborado WALDO. La duración del contrato sería
de un año y se estima que la demanda ascenderá a 48.000 unidades.
MARIOMITA tiene la posibilidad de autoabastecerse con un costo de producción unitario de
$2.100, gracias a una máquina capaz de producir 6.000 unidades de WALDO en un mes, con
un costo de almacenamiento anual por unidad de $440. Por su parte, el costo de emisión por
cada orden de producción para MARIOMITA es de $2.200; mientras que el costo de emisión
por cada orden de compra que efectúe MARIOMITA asciende a $2.578.
En cuanto a la producción de DONFRA, éste tiene una máquina que produce 1.500 unidades
mensuales a un costo de producción de $2.500 por cada unidad y otra máquina que produce
2.500 unidades mensuales a un costo de producción de $1.500 por cada unidad. Las dos
máquinas tienen un costo de setup de $1.620 cada vez que emiten una orden de producción.
El costo de almacenamiento de DONFRA es de $400 por cada unidad al año. La política de
DONFRA es que el precio que cobra es un 20% más que su costo unitario de producción.
DONFRA tiene costos financieros que son el 10% de su capital promedio inmovilizado en
stock.
Se sabe que DONFRA tiene bodegas con cupo ilimitado. En cambio la bodega de
MARIOMITA tiene una capacidad limitada para 420 unidades. Sin embargo, existen dos
bodegas externas como alternativas para arrendar: las bodegas de PATO RAMIREZ y de
DIABLO ETCHEVERRY. La bodega de PATO RAMIREZ tiene capacidad para almacenar
600 unidades, con un costo de $400 por unidad al año y un cargo fijo por arriendo de $24.500
al año. Mientras tanto, la bodega de DIABLO ETCHEVERRY tiene capacidad para
almacenar 1.200 unidades, con un costo de $480 por unidad al año y un cargo fijo por
arriendo de $24.500 al año.
Se pide:
A) Analice si a MARIOMITA le conviene firmar el contrato con DONFRA
B) ¿ Le conviene a DONFRA firmar el contrato con MARIOMITA ?
C) ¿ Cuál es el precio máximo que es posible que cobre DONFRA ?
2.- BONINI se abastece de la materia prima LOCO BIELSA, la cual posee una demanda
lineal y uniforme. Para BONINI el costo de emitir cada orden de compra asciende a
50 ($), mientras que su costo de almacenamiento unitario mensual es de 1 ($ / u●mes).
Además, las compras de LOCO BIELSA se hacen a un proveedor que no posee
políticas de descuentos.
El ciclo de abastecimiento de LOCO BIELSA tiene el siguiente comportamiento (unidades en
inventario v/s evolución del tiempo) en el período que va desde el 1 de Enero al 30 de
Septiembre:
A su vez, el ciclo de abastecimiento de LOCO BIELSA posee el siguiente comportamiento
(unidades en inventario v/s evolución del tiempo) en el período que va desde el 1 de Octubre
al 31 de Diciembre:
Determine:
A) El número de órdenes de compra en el período Enero – Septiembre.
B) Los costos de almacenamiento en el período Enero – Septiembre.
C) Los costos de almacenamiento en el período Octubre – Diciembre.
Unidades de LOCO BIELSA
800
50
Tiempo
Unidades de LOCO BIELSA
600
100
Tiempo
D) Suponga ahora un nuevo escenario: el proveedor aplica una política de descuentos
marginales, según:
Precio Qinferior Qsuperior
10 0 300
8 301 Qj
6 Qj + 1 900
4 901 Indefinido
¿ Cuánto sería el valor de Qj tal que los costos de pedido para el trimestre Octubre –
Diciembre sean, en total, de 144.000 ($) ?
E) Suponga ahora otro nuevo escenario: el proveedor posee una política de descuentos
totales. Además, la demanda de LOCO BIELSA es distinta a la que se desprende del
enunciado, aunque el inventario de LOCO BIELSA evoluciona de la misma forma que
se indica en los gráficos del encabezado. Sin embargo, el tamaño de inventario óptimo
(Q*) se sitúa en un punto de ruptura, donde el precio que ofrece el proveedor es de 7
($/unidad). Adicionalmente, se sabe que los costos totales durante el período Enero –
Septiembre ascienden a 159.350 ($).
¿ Cuánto serían los costos de pedido, en total, para el período Enero – Septiembre ?
3.- SAPOWAGNER tiene la posibilidad de abastecer la empresa GOMA del producto
GOYO.
SAPOWAGNER reconoce que la demanda total de GOMA por el producto GOYO es de
18.000 unidades en un año. SAPOWAGNER también sabe que GOMA está evaluando un
proyecto para comprarse una máquina, que permitiría el autoabastecimiento del producto a un
costo de producción unitario de $490, con un costo de setup de la máquina de $625, la cual es
capaz de generar una producción mensual de 1.800 unidades. Junto con lo anterior, se sabe
que las bodegas de GOMA tienen capacidad ilimitada de almacenaje y un costo de
almacenamiento anual por unidad de $240. Además, el costo de emisión por orden de compra
emitida por GOMA a cualquier proveedor asciende a $600.
Además, SAPOWAGNER realizó espionaje industrial, hallando que el actual proveedor del
producto GOYO para GOMA es BARRITO, quien mantiene invariablemente una política de
descuentos marginales con sus clientes. Los precios de venta de BARRITO, asociados a los
distintos tramos de compra, son:
Otro aspecto es la fabricación del producto GOYO por parte de SAPOWAGNER. Dicha
fabricación es posible efectuarla por medio de dos máquinas similares, las cuales producen
2.000 y 1.000 unidades de GOYO mensuales cada una, a un costo de producción de $500 y
$250 por cada unidad del producto GOYO, junto con un costo de setup de $490 y $108, para
cada máquina, respectivamente. SAPOWAGNER tiene bodegas con capacidad ilimitada y su
costo de almacenamiento es de $260 anuales por unidad. Finalmente, SAPOWAGNER cobra
un precio 20% más alto que su costo unitario de producción.
Tomando en cuenta todos los antecedentes, responda:
A) Analice si le conviene a GOMA abastecerse con SAPOWAGNER. En caso que sí
convenga, especifique bien las condiciones que resulten convenientes para GOMA
B) Analice si le conviene a SAPOWAGNER abastecer a GOMA. En caso que sí le
convenga, especifique bien las condiciones convenientes para SAPOWAGNER
C) ¿ Cuál es el precio máximo que SAPOWAGNER podría cobrar a GOMA por cada
unidad del producto GOYO ?
Precio Cantidad Inferior Cantidad Superior
500 0 240
480 241 1200
434 1201 indefinida
4.- RÍO MÁGICO, está evaluando la situación de producir ellos mismo la materia prima
SIMME, o bien, comprársela al proveedor CR7.
Se sabe la función de costos totales de RÍO MÁGICO considera: costos de pedido, costos de
emisión, costos de almacenamiento, costos fijos y un costo variable adicional. El costo
variable adicional (CV) se determina según la función: CV = { (G●Q) / 4 }, donde G
corresponde a $20 y Q es el tamaño de inventario. El costo variable se incurre cualquiera sea
la alternativa de aprovisionamiento de SIMME.
Se necesitan 560.000 unidades de SIMME al año, lo que actualmente se satisface mediante el
autoabastecimiento, para lo cual se arrienda una maquina de costo anual de $13.000.000. La
maquina tiene una capacidad de producción de 70.000 unidades de SIMME al mes, a un costo
de $50 por cada unidad producida de SIMME.
En el autoabastecimiento se sabe que el tamaño de inventario (Q) es de 5.000 unidades.
Se posee una bodega propia con capacidad para 6.000 unidades. La bodega propia tiene un
costo de almacenamiento unitario (Ca) desconocido, aunque sí se sabe que tiene relación con
el costo unitario de producción (o precio, según sea el modelo de aprovisionamiento) y con el
número de pedidos de la autoproducción, donde Ca es el doble del números de pedidos de la
autoproducción más la mitad del costo unitario de producción (o precio, según sea el modelo
de aprovisionamiento) de SIMME. Considere que el número de pedidos de la
autoproducción es un valor fijo (es decir, D/Q se asume que es fijo). Adicionalmente está la
posibilidad de arrendar una bodega externa con capacidad ilimitada, a un costo de
almacenamiento unitario anual de $500, con un costo fijo de arriendo anual de $5.000.000.-
Otra alternativa para RÍO MÁGICO es externalizar el aprovisionamiento de SIMME,
comprándoselo al proveedor CR7, quien ofrece descuentos por todo el volumen de compra, de
acuerdo con la siguiente tabla:
Cantidad Precio unitario
0 – 2.000 120
2.001 – 4.000 90
4.001-6.500 70
6.501 - + 50
El costo de emitir cada orden de compra que realice RÍO MÁGICO asciende a $2.950.-
Nota: Para cálculos de costos unitarios o totales ($) aproxime al valor entero más cercano,
mientras que para cualquier cálculo que no sea de costos utilice 2 decimales.
Se pide:
A) El costo de emisión unitario para la alternativa de autoproducción.
B) Los costos totales para la alternativa de la autoproducción.
C) Los costos totales para la alternativa de compras al proveedor CR7.