UNIDAD 2: FUNCIONES
2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y
recorrido de una función.
2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
2.3 Función real de variable real y su representación gráfica.
2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e
irracional.
2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y
funciones exponenciales.
2.6 Función definida por más de una regla de
correspondencia. función valor absoluto.
2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación,
composición.
2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funciones
trigonométricas inversas.
2.9 Función implícita.
2.1 CONCEPTO
1. Variable 2. Función 3. Dominio
4. Condomini
o
5. Recorrido
de una función
La variable es la variable dependiente.
DEFINICION:
La variable es la variable independiente.
DEFINICION:
Una función es como una máquina: tiene una entrada y
una salida.
es el dominioEl conjunto
Todo lo que puede entrar en una función.
DEFINICION:
es el condominioEl conjunto
Todo lo que es posible que salga de una función se llama
el condominio
DEFINICION:
Es el conjunto de elementos a los que llega alguna flecha (los valores
verdaderos de la función) se llama rango o imagen.
Lo que en realidad sale de una función se llama rango o
imagen
DEFINICION:
2.2 CONCEPTO
1.inyectiva 2.suprayectiva
3.biyectiva
"Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de una función.
Cada elemento de “P" tiene como mucho uno de “C" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de “P" tengan
alguno en “C"). Una función f es inyectiva si, cuando
f(x) = f(y), x = y
DEFINICION:
(Sobre): Significa que cada elemento de "B" tiene por lo
menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
DEFINICION:
Significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que
hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los
elementos de los dos conjuntos.
DEFINICION:
2.3 CONCEPTO
Función real de variable
real
representación gráfica
• Se llama función real de
variable real a toda
aplicación f.
• Una función real está
definida, en general, por
una ley o criterio que se
puede expresar por una
fórmula matemática.
DEFINICION:
FUNCIONES
EXPLICITAS
ALGEBRAICAS
Polinomial
Irracional
Racional
TRASCEDENTES
Trigonometrica
Exponenciales
Logaritmicas
IMPLICITAS
2.4 CONCEPTOFunciones algebraica
s:
Función polinomial Racional Irracional
Constante Lineal Cuadraticas
Cubicas Etc
POLINOMIAL
y=f(x)=c
Constante Lineal
Cuadraticas
RACIONAL
IRRACIONAL
Constante Lineal
Cuadraticas
2.5 CONCEPTOFunciones
trascendentes:
Funciones trigonométri
cas
Funciones exponenciale
s
TRIGONOMETRICA
Tan(x) Cos(x)
Sen(x)
EXPONENCIAL
Constante Lineal
Cuadraticas
2.6 CONCEPTO
Función definida por más de una regla de
correspondencia. Función valor absoluto.
2.7 CONCEPTO
Operaciones con funciones:
Suma/Resta Multiplicación/Division
Composición
(f+g)(x)=f(x)+g(x)(f-g)(x)=f(x)-g(x)
(fg)(x)=f(x)g(x)
(f/g)(x)=f(x)/g(x)
(f◦g)(x)=f(x) ◦ g(x)
2.8 CONCEPTO
Función inversa
Función logarítmica
Funciones trigonométrica
s inversas
f -1(x) x
2.9 CONCEPTO
Función implícita
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