I. OBJETIVOS
- Evaluar la composición del vapor y del líquido a una determinada temperatura para una mezcla de etanol – agua sometida a una destilación simple controlada a la presión local.
- Comparar la discrepancia de los puntos de ELV experimentales frente a los datos obtenidos por los distintos modelos termodinámicos a la presión local.
- Obtener los parámetros optimizados para el modelo de Van Laar a partir de los datos experimentales.
II. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Los métodos de destilación se aplicaran con éxito si se comprenden los equilibrios que existen entre la fase vapor y liquido de las mezclas encontradas. Por lo tanto, es esencial un breve análisis de dichos equilibrios.
Inicialmente, se can a considerar las mezclas binarias, las cuales serán llamadas “ordinarias”, para indicar (a) que los componentes líquidos se disuelven en cualquier proporción para formar soluciones homogéneas, las cuales no son necesariamente ideales, y (b) que no hay complicación alguna de puntos de ebullición máximos o mínimos. El componente A de la mezcla binaria A – B se considerará como el más volátil; esto significa que la presión de vapor de A puro a cualquier temperatura es mayor que la presión de vapor B puro. Por supuesto, el equilibrio entre vapor – líquido para cada sustancia pura e la mezcla es su relación entre la presión de vapor y la temperatura. Respecto de las mezclas binarias, se debe también considerar una variable adicional, la concentración. Las fracciones mol son las unidades más convenientes de concentración que pueden utilizarse; durante todo este análisis X será la fracción mol dela sustancia más volátil, A en el líquido, y Y la correspondiente fracción mol en el equilibrio de A en el vapor.
Se establece el estado de isopotencialidad química, que garantiza el equilibrio de componentes en las fases, que implica la isopotencialidad en la fugacidad efectiva de cada componente entre las dos fases (vapor y líquido), la cual conduce a una expresión general ELV de la siguiente manera:
y i ∅̂iV P=xi y i∅ i
sat Pisat exp[~V iLsatRT
(P−P isat)]
Para el caso de la mayoría de las operaciones de destilación desarrolladas en plantas industriales, en vista que operan a presiones normales a bajas y en estados isobáricos, la ecuación anterior adquiere simplificaciones en el factor de Poynting (parte Exponencial) que se aproxima a la unidad, al igual que los coeficientes de fugacidad efectiva en la fase
vapor: φV, y el coeficiente de fugacidad saturado: φsat, conduciendo a la siguiente ecuación de uso común:
y iP=x i γiP isat
La determinación del coeficiente de actividad () para un compuesto evaluado está en función a la composición de la fase líquida, y es un indicador de su comportamiento real dentro de la solución líquida; vale decir, que expresa el grado de desviación que ésta tiene con respecto a su conducta ideal. Mientras que, la presión de vapor del componente puro se determina con la Ecuación de Antoine (constantes en Anexo 10). La expresión más simple del ELV es cuando el sistema tiende a una conducta ideal, caracterizada porque el valor del coeficiente de actividad () tiende a la unidad, dando lugar a la expresión básica conocido como la Ley de Raoult:
y iP=x iPisat
Los cálculos del coeficiente de actividad se pueden realizar por los métodos de: Modelos de Coeficiente de Actividad (AC) o Modelos de Contribución de Grupos Funcionales (FCG)
Entre los principales modelos termodinámicos de predicción del ELV se reportan:
Margules Van Laar Wilson NRTL (Non Random Two Liquid) UNIQUAC (UNIversal QUAsi – Chemical) ASOG UNIFAC (UNIquac Functional –group Activity Coefficients)
COEFICIENTE DE EQUILIBRIO
Una alternativa práctica es el uso del coeficiente de equilibrio o coeficiente de partición para el equilibrio líquido vapor (también a veces utilizado en el ELL), considerado aproximadamente como una constante bajo ciertas condiciones de operación.
Para la evaluación de hidrocarburos y sistemas que tiendan a una conducta ideal, es ampliamente utilizado la forma simplificada del Coeficiente de Equilibrio, razón de equilibrio o coeficiente de distribución, debido a que tiende a ser un valor constante en un
amplio rango de la evaluación ELV para un sistema ideal, la definición general del coeficiente de distribución es:
K i=y ixi
=P isat
P
Para sistemas con considerable desviación de la conducta ideal, se recomienda incorporar el coeficiente de actividad de cada componente, con cálculos de coeficiente de actividad a través de diversos modelos termodinámicos, inclusive a partir de la expresión general de equilibrio para sistemas a alta presión, que también se encuentran representados en diagramas de coeficientes de equilibrio K para cada compuesto (especialmente hidrocarburos) en función a la presión y a la temperatura del sistema como indican las publicaciones, cartas y diagramas de NGPA administrados por: Gas Processors Association (GPA) y otras fuentes.
VOLATILIDAD RELATIVA
Otro concepto de amplia utilización que representa el equilibrio líquido vapor y que tiene cierta aplicación en las operaciones de destilación es la volatilidad relativa de los componentes de la mezcla líquida con respecto a un determinado elemento. Se define como la relación del coeficiente de equilibrio de un componente de evaluación entre el coeficiente de equilibrio de otro de referencia, expresado como:
a ij=K iK j
=( y i / xi )( y j / x j )
=γi Pi
sat
γ jP jsat
III. REACTIVOS, EQUIPO Y MATERIALES
Reactivo- Etanol al 58 %V alcohol
Equipo- Destilador simple- Calentador incorporado con agitador magnético- Balanza con medida de lastre
Materiales- Termocupla- Cronómetro- Alcoholímetro- Probetas- Gradilla- Tubos de ensayo para muestreos con tapa
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1) Instalar el destilador simple de laboratorio, tener en cuenta la agitación magnética del líquido en el balón, el calentamiento gradual y atenuado de la mezcla liquida y la adecuada circulación del sistema de refrigeración en el condensador.
2) Disponer para la práctica de 1 litro de mezcla liquida de etanol agua (o según la capacidad del balón), con una composición inicial aproximada de unos 85 ºGL de contenido alcohólico y cargar en el balón del equipo.
3) Poner en funcionamiento el equipo, esperar la evacuación de una fracción de condensado (unos 30 mL), tomar la muestra liquida del condensado en el frasco portamuestras, simultáneamente retirar la muestra liquida del hervidor y registrar la temperatura, tapar bien los frascos de muestreo y sumergir en agua corriente para su refrigeración (rotular correctamente ambas muestras).
4) Retirar unos 50 mL de líquido del balón y adicionar en reemplazo unos 50 mL de agua destilada, continuar con el funcionamiento el equipo de destilación y repetir las tomas de muestras y registro de temperatura, tal como se indica en el paso 3), luego de unos 30 mL de destilado producido.
5) Finalizar el experimento aproximadamente cuando la temperatura del sistema tienda hacia los 91 ºC.
ANALISIS DE LAS MUESTRAS
1) Las muestras deben estar siempre bien cerradas y sometidas a enfriamiento en agua corriente o termostatizadas a 20 ºC para un mejor análisis.
2) Para el análisis de la composición, calibrar previamente la balanza analítica (modo de peso por lastre) y registrar el peso del lastre en el aire, en el agua destilada y en cada una d elas muestras recogidas (NO ELIMINAR LAS MUESTRAS, colectar en un recipiente); información que permite determinar la densidad de las muestras y evaluar sus respectivas composiciones en peso de etanol (tablas de mezcla etanol – agua).
3) Finalmente, en la tabla de densidad del etanol agua, utilizando la densidad experimental, determinar el porcentaje en peso y luego la fracción molar del etanol para todas las muestras.
DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO
Muestra binaria de etanol – agua al 58.0 ºGL
W aire = 6.6581 g
W agua destilada = 5.6628 g
y, el peso de cada una de las muestras recogidas en cada intervalo de temperatura.
Nº T (ºC) Wx (g) Wy (g)01 74.1 5.7447 5.818902 75.1 5.7245 5.812603 76.5 5.7099 5.810104 78.2 5.7000 5.8024
CALCULO DE LA DENSIDAD DE LAS MUESTRAS
ρX óY=( W XÓY−W Aire
W Agua dest .−W Aire)
PARA EL CASO DE “X”
ρ74.1 ºC=(5.7447 g .−6.6581g .5.6628g .−6.6581g . )=0.9177 gmL
ρ75.1 ºC=(5.7245 g .−6.6581g .5.6628 g .−6.6581g . )=0.9380 gmL
ρ76.5 ºC=( 5.7099g .−6.6581g .5.6628g .−6.6581g . )=0.9527 gmL
ρ78.2 ºC=(5.7000 g .−6.6581g .5.6628 g .−6.6581g . )=0.9626 gmL
PARA EL CASO DE “Y”
ρ74.1 ºC=(5.8189 g .−6.6581g .5.6628 g .−6.6581g . )=0.8432 gmL
ρ75.1 ºC=(5.8126 g .−6.6581g .5.6628 g .−6.6581g . )=0.8495 gmL
ρ76.5 ºC=( 5.8101g .−6.6581g .5.6628g .−6.6581g . )=0.8520 gmL
ρ78.2 ºC=(5.8024 g .−6.6581g .5.6628g .−6.6581g . )=0.8597 gmL
DETERMINACION DEL PORCENTAJE EN PESO DE ETANOL PARA TODAS LAS MUESTRAS(Tabla de densidad el etanol agua)
Nº T (ºC) ρ (g/mL) % PESO “X”01 74.1 0.9177 48.986302 75.1 0.9380 39.425703 76.5 0.9527 31.637904 78.2 0.9626 25.5302
Nº T (ºC) ρ (g/mL) % PESO “Y”
01 74.1 0.8432 80.698802 75.1 0.8495 78.142903 76.5 0.8520 77.122504 78.2 0.8597 73.9504
DETERMINACION DE LA FRACCION MOLAR DEL ETANOL PARA TODAS LAS MUESTRAS
x=
(%w /w )xM A
( (%w /w )xM A
+(100−(%w /w )x )
M B)
Para ello los valores de los pesos moleculares son:
A = 46.02 g/mol
B = 18.016 g/mol
PARA EL CASO DE “X”
X74.1 ºC=
48.986346.02
( 48.986346.02+
(100−48.9863 )18.016 )
=0.2732
X75.1 ºC=
39.425746.02
( 39.425746.02+
(100−39.4257 )18.016 )
=0.2031
X76.5 ºC=
31.637946.02
(31.637946.02+
(100−31.6379 )18.016 )
=0.1534
X78.2 ºC=
25.530246.02
( 25.530246.02+
(100−25.5302 )18.016 )
=0.1183
PARA EL CASO DE “Y”
Y 74.1 ºC=
80.698846.02
( 80.698846.02+
(100−80.6988 )18.016 )
=0.6208
Y 75.1 ºC=
78.142946.02
( 78.142946.02+
(100−78.1429 )18.016 )
=0.5833
Y 76.5 ºC=
77.122546.02
( 77.122546.02+
(100−77.1225 )18.016 )
=0.5689
Y 78.2 ºC=
73.950446.02
( 73.950446.02+
(100−73.9504 )18.016 )
=0.5264
V. CUESTIONARIO
1. Determinar los resultados finales de: T (temperatura en ºC), X (fracción molar en el líquido), así como Y (fracción molar en el vapor) para los datos experimentales.
T (ºC) X Y74.1 0.2732 0.620875.1 0.2031 0.583376.5 0.1534 0.568978.2 0.1183 0.5264
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.772
73
74
75
76
77
78
79
X v.s TY v.s T
T v.s. X,Y
T (ºC)
X,Y
2. Obtener la información de ELV a la presión local para el sistema etanol – agua utilizando uno de los distintos modelos termodinámicos (Margules, Van Laar, Wilson, NRTL, UNIQUAC u otro modelo).
Se utiliza el Modelo de Margules, a presiona local (548 mmHg)
Se muestras las ecuaciones a seguir:
A12=1.6266
A21=0.7917
Luego se determinan los coeficientes de actividad para cada componente en la fase liquida, usando los valores de x1, x2 y los correspondientes parámetros de NRTL:
ln γ1=X22 [ A12+2 ( A21−A12 ) X1 ]
ln γ2=X12 [ A21+2 ( A12−A21 ) X2 ]
Usando las constantes de Antoine para el etanol y el agua se determinan las presiones de vapor saturado a cada temperatura:
Constantes de Antoine T sat (ºc)SISTEMA A B C
ETANOL (1) 7.3382 1652.05 231.48 70.2910AGUA (2) 7.07406 1657.459 227.02 91.0873
Y se dan los cálculos respectivos con las siguientes ecuaciones:
T ¿=91.0873−(91.0873−70.2910 ) X1
Pisat=10
(A i− BiCi+T
¿ )
f (T ¿)=X1 γ 1P1sat+X2 γ2P2
sat−P
f ´ (T ¿)=X1 γ1 P1sat ( 2.30259B1(T ¿+C1)
2 )+X2 γ2 P2sat ( 2.30259B2(T ¿+C2 )2 )
T=T ¿−f (T ¿)f ´ (T ¿)
Y i=X i γ iPi
sat
P
Obteniéndose los cálculos correspondientes y los diagramas respectivos
X1 X2 Ln(ɣ1) Ln(ɣ2) ɣ1 ɣ2 T* Psat(1) Psat(2) f(T*) f´(T*) T Y1 Y2
0.00 1.00 1.6266
0.0000
5.0866
1.0000
91.0873
1235.1835
548.0009
0.0009
20.6678
91.0873
0.0000
1.0000
0.05 0.95 1.3927
0.0059
4.0255
1.0060
90.0475
1188.9630
526.8584
194.81
27.9199
83.0701
0.4367
0.9188
0.10 0.90 1.1823
0.0229
3.2618
1.0232
89.0077
1144.1888
506.4004
291.56
31.6423
79.7936
0.6811
0.8510
0.15 0.85 0.9943
0.0497
2.7027
1.0510
87.9679
1100.8257
486.6096
333.00
33.3575
77.9852
0.8144
0.7933
0.20 0.80 0.8273
0.0851
2.2871
1.0888
86.9281
1058.8387
467.4688
343.53
33.9395
76.8062
0.8838
0.7431
0.25 0.75 0.6801
0.1278
1.9742
1.1363
85.8882
1018.1937
448.9611
337.13
33.8922
75.9412
0.9170
0.6982
0.30 0.70 0.5516
0.1765
1.7360
1.1930
84.8484 978.8570 431.070
0321.7
633.505
075.245
00.930
30.656
9
0.35 0.65 0.4403
0.2299
1.5532
1.2585
83.8086
940.79548
413.7793
301.92
32.9420
74.6433
0.9333
0.6177
0.40 0.60 0.3451
0.2870
1.4122
1.3324
82.7688
903.97663
397.0730
280.06
32.2931
74.0964
0.9318
0.5793
0.45 0.55 0.2647
0.3463
1.3031
1.4138
81.7290
868.36851
380.9355
257.42
31.6046
73.5839
0.9292
0.5405
0.50 0.50 0.1979
0.4067
1.2189
1.5018
80.6892
833.93972
365.3513
234.57
30.8968
73.0971
0.9274
0.5006
0.55 0.45 0.1434
0.4668
1.1542
1.5949
79.6493
800.65942
350.3055
211.68
30.1758
72.6344
0.9275
0.4588
0.60 0.40 0.1000
0.5255
1.1051
1.6912
78.6095
768.49731
335.7831
188.73
29.4400
72.1990
0.9299
0.4145
0.65 0.35 0.0663
0.5814
1.0685
1.7886
77.5697
737.42367
321.7698
165.61
28.6850
71.7963
0.9346
0.3676
0.70 0.30 0.0412
0.6334
1.0421
1.8840
76.5299
707.40930
308.2513
142.24
27.9066
71.4330
0.9416
0.3179
0.75 0.25 0.0234
0.6801
1.0237
1.9742
75.4901
678.42556
295.2136
118.56
27.1029
71.1156
0.9505
0.2659
0.80 0.20 0.0116
0.7204
1.0117
2.0553
74.4502
650.44432
282.6430
94.626
26.2755
70.8489
0.9607
0.2120
0.85 0.15 0.0047
0.7530
1.0047
2.1233
73.4104
623.43802
270.5263
70.560
25.4298
70.6357
0.9715
0.1572
0.90 0.10 0.0012
0.7765
1.0012
2.1739
72.3706
597.37961
258.8501
46.579
24.5753
70.4752
0.9823
0.1027
0.95 0.05 0.0001
0.7899
1.0001
2.2031
71.3308
572.24256
247.6018
22.960
23.7245
70.3630
0.9921
0.0498
1.00 0.00 0.0000
0.7917
1.0000
2.2071
70.2910
548.00087
236.7687
0.0009
22.8911
70.2909
1.0000
0.0000
Y los diagramas siguientes:
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
X
Y
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 170
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
T
X, Y
Se preparó los diagramas de ELV con los datos ELV calculados y se compara con los puntos experimentales obtenidos. Analizar y discutir.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
X
Y
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 17071727374757677787980818283848586878889909192
T
X, Y
Notamos que existen distorsionamiento en los distintos diagramas y se pueden predecir que no se logra un eficiente equilibrio liquido – vapor a las distintas temperaturas desarrolladas y/o experimentales con los datos de de X e Y.
VI. CONCLUSIONES
- Se evaluaron las composiciones líquido y vapor de la mezcla binaria etanol – agua en un destilador simple a la presión local.
- Se determina que las composiciones de líquido y vapor (concentraciones) van disminuyendo de acuerdo aumenta la temperatura; o sea que el primer destilado va a ser mayor que las posteriores.
- Se evaluó con el modelo de Margules las composiciones a la presión local.- Se compararon las distintas muestras a la temperatura correspondiente con los valores
demostrados teóricamente con el modelo de Margules.
VII. BIBLIOGRAFÍA
Robert E. Treybal“OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA”, Editorial McGraw Hill, Segunda EdiciónPágs.: 379 - 381
Ing. Alfredo Arias Jara“FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA”, Primera EdiciónPágs.: 213 – 214, 220 – 223, 416 – 417
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
PRACTICA N° 04
EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR
EN UN DESTILADOR SIMPLE
DOCENTE DE TEORIA : Ing. ARIAS JARA, Alfredo
DOCENTE DE PRACTICA : Ing. ARIAS JARA, Alfredo
CURSO : TRANSFERENCIA DE MASA I
ALUMNOS : CARRASCO SÁNCHEZ, Justidiano
QUISPE ORMEÑO,
Héctor Piero
AYACUCHO – PERÚ
2011