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EJERCICIOS DE
TEORIA DE
CONJUNTOS
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1-Dados los conjuntos:
A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y
C = { -2, -1, 0, 3},
Construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A & B' (% A & C' c% B & C
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1-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A&B' (% A&C' c% B&C
a% A&B = {0,1, 2, 3, 4, 6, 8, 10}
(% A&C = {-2, -1, 0, 2, 3, 4, 6, 8,10}
c% B&C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
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2.-Dados los conjuntos:
A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y
C = { -2, -1, 0, 3},
Construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A∩B' (% A∩C' c% B∩C
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2.-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A∩B' (% A∩C' c% B∩C
a% A∩ B = { 2 }
(% A∩ C = ɸ
c% B ∩ C = { 0, 3 }
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Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A∩B' (% A∩C' c% B∩C
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3.-Dados los conjuntos:
A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y
C = { -2, -1, 0, 3},
Construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A ) B' (% A ) C' c% B ) C' d% C - B
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3.-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},
B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A ) B' (% A ) C' c% B ) C' d% C - B
a% A ) B = { 4, 6, 8,10 }
(% A ) C = {2, 4, 6, 8, 10}
c% B ) C = { 1, 2 }
d% C ) B = {-2, -1}
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Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A-B' (% A-C' c% B-C' d% C-B
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4-
Dados los conjuntos no vacíos A !
tal"s #u" A U ! $ ! "ntonc"s "s
v"%dad #u"&
a' ! ) A = A
(' Bc = A
c' A ) B = A
d' A∩
B = A
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).-
S"a los conjuntos A ! * C no vacíos
* d+,"%"nt"s tal #u" C ⊂ *A∩
B%,"ntonc"s "s +"rdad u"&
a' *A∪ C % ⊂ (B ∩ C%
(' A ) B % = ∅c' A ) B % C⊂d' A ) B % ∪ *B ) A% = C
"' C ) A% = ∅
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.-
S"a los conjuntos&
R" $ /1 2 3 4)0
A $ /1 3 )0
! $ /2 40
C $ /1 20
Cul "s "l conjunto *A∪C%∩Βc
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.-
S"a los conjuntos&
R" $ /a ( c d "0
A $ /a c "0
! $ /( d0
C $ /a (0
Cul "s "l conjunto *A∩C% ∪ Βc
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5.-." r"ali/ una "ncu"sta a un ruo d" 0
"studiant"s, so(r" la r""r"ncia d" los idio!as57$. y 9A5C$. 3 dij"ron u" r""r;an
57$., 1< r""r;an "l 9A5C$., y 10
r""r;an los dos idio!as Cu>l "s "l n?!"ro
d" "studiant"s u" no r""r;an idio!a aluno@
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6.- ." r"ali/ una "ncu"sta a un ruo d" 100
"rsonas so(r" la r""r"ncia d" dos tios d"
!arcas d" /aatos, la !arca y la !arca 6
dij"ron u" r""r;an la !arca ' 38 r""r;an la
!arca ' y, 21 r""r;an las dos !arcas Cu>l
"s "l n?!"ro d" "rsonas u" r""r;an"clusi+a!"nt" la !arca @
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17.-or 5a+idad, 100 "studiant"s +iajaron a tr"s
(aln"arios d" nu"stro a;s l u" lacantidad d" "studiant"s u" +iajaron a .alinas y
Ataca!"s, "ro no a layas@
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11.-.a("!os u" "l orc"ntaj" d" alu!nos u""studian 57$. "s d"l
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12.- 7u"o d" un roc"so d" r""structuracin
acadG!icaHad!inistrati+a, s" d"t"r!in ara la acultad d"
Ci"ncias 5atural"s lo siui"nt": 30 ro"sor"s ara lacarr"ra Biolo;a, 2 ro"sor"s ara la carr"ra n"ni"r;a
A!(i"ntal y 23 ro"sor"s ara ln"ni"r;a "olica
Ad"!>s: Iay 30 ro"sor"s d"l >r"a A!(i"ntal o
"olica y 30 ro"sor"s u" no son d" las >r"as
ant"s !"ncionadas As; ta!(iGn, 20 ro"sor"s son slo
d" Biolo;a, dos ro"sor"s "rt"n"c"r>n al >r"a d"
Biolo;a y A!(i"ntal, "ro no d" "olo;a' y, tr"sro"sor"s "rt"n"c"r>n a las tr"s >r"as !"ncionadas
Aco%d" con la +n,o%8ac+9n dada d"t"%8+na% "l n:8"%o
d" ;%o,"so%"s #u" ;"%t"n"c"%n al %"a d" !+olo
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13.-S" t+"n" "l conjunto %","%"nc+al R" * los
conjuntos no vacíos A ! R".
Entonc"s una d" las s+ +d"nt+,í#u"la&
a' *A∩ B % ∪ *A∩ B%c = 9"(' R" ∪ A' ∩ B = B
c' *A∩ B%c = 9" - *Ac ∪ Bc%c
d' n A∪ B% = n*A% J n*B% ) n*A∩ B%= )
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14.-S"a A ! C t%"s conjuntos no vacíos
d" un 8+s8o %","%"nc+al. Id"nt+,+#u"
cul d" las s+
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