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Ciclos Stirling y Ericsson
Ciclos Reversibles con
Regeneracin
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Condicin necesaria para ciclos
Reversibles La diferencia de temperatura entre el
fluido de trabajo y la fuente o sumidero
de energa trmica nunca debe excederuna cantidad diferencial detemperatura, dTdurante cualquier
proceso de transferencia de calor.(Procesos Isotrmicos a TL y TH) Carnot
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Los Ciclos Stirling y Ericsson difieren delciclo de Carnot en que los procesos
isentrpicos son reemplazados porprocesos de regeneracin
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Regeneracin Proceso durante el cual se transfiere
calor a un dispositivo, llamado
Regenerador, durante una parte delciclo y se transfiere de nuevo al fluidode trabajo durante otra parte del ciclo.
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Ciclo Carnot
Dos procesos isotrmicos y dos procesos isentrpicos
TL
TH1 2
34
S=
constante
S=
constante
qen
qsal
T
S
P
v
1
3
4
2qen
qsal
TH=con
stante
TL =
constante
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Ciclo Stirling
Dos procesos isotrmicos y regeneracin a volumen constante.
TL
TH1 2
34
v=
consta
nte
v=
consta
nte
qen
qsal
T
S
Regeneracin
Regeneracin
P
1
3
4
2
qen
qsal
TH=con
stante
TL =constante
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Ciclo Stirling 1-2 Expansin a T = constante (adicin de
calor de una fuente externa)
2-3 Pregeneracin a v = cosntante(transferencia de calor interna del fluido detrabajo al regenerador)
3-4 Compresin a T = constante (rechazo de
calor en un sumidero externo) 4-1 Regeneracin a v = constante
(transferencia de calor interna de unregenerador de nuevo al fluido de trabajo)
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Sistema de cilindro con dos mbolos a loslados y un regenerador en medio.
El regenerador es un tapn poroso con altamasa trmica (masa por calor especfico),puede ser una malla metlica o de cermica.
Masa de fluido dentro del Regenerador encualquier instante se considera despreciable
Fluido de Trabajo es un gas.
Ciclo Stirling
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Proceso 1-2: Se aade calor al gas a TH deuna fuente a TH. El gas se expandeisotrmicamente (el embolo de la
izquierda se mueve hacia afuera), efectatrabajo y la presin del gas disminuye.
Proceso 2-3: Los dos mbolos se muevenhacia la derecha a la misma velocidad(volumen constante), el gas es empujadohacia la cmara derecha. Cuando el gaspasa por el regenerador se transfiere caloral regenerador y el gas disminuyetemperatura de TH a TL (diferencia detemperatura entre el gas y regenerador nodebe ser mayor de dT). Temperatura delRegenerador del lado izquierdo es TH y la
temperatura del fluido del lado derecho esTL
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Proceso 3-4: El mbolo de la derecha semueve hacia adentro y comprime el gas.Transferencia de calor del gas al sumidero
a TL, mientras aumenta la presin. Proceso 4-1: Los dos mbolos se muevenhacia la izquierda a velocidad constantepara mantener el volumen constante yempujan el gas hacia la cmara izquierda.La temperatura del gas aumenta de TL a THal pasar por el regenerador y toma la
energa trmica almacenada anteriormenteen el proceso 2-3 y se da por completo elciclo.
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Corolario Transferencia neta de calor al regenerador
es cero.
La cantidad de calor almacenada por elregenerador durante el proceso 2-3 esigual a la cantidad tomada por el gas en el
proceso 4-1.
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Ciclo Ericsson
Dos procesos isotrmicos y regeneracin a presin constante.
TL
TH1 2
34
P=constante
P=consta
nte
qen
qsal
T
S
Regeneracin
v
Regeneracin
P
1
3
4
2
qen
qsal
TH=consta
nte
TL
=constante
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Ciclo Ericsson Los procesos de expansin y compresin
isotrmicos se llevan a cabo en la turbina y elcompresor como se muestra en la figura
siguiente. El regenerador es un intercambiador de calor
de contraflujo. La transferencia de calorsucede entre las dos corrientes
En el caso ideal la diferencia de temperaturaentre las dos corrientes no excede unacantidad diferencial dT. La corriente de fluidofra sale del intercambiador de calor a latemperatura de entrada de la corriente
caliente.
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Ciclo Ericsson
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Eficiencia de los ciclos Stirling y
Ericsson Los ciclos Stirling y Ericcson son
totalmente reversibles, como el ciclo
Carnot; por lo tanto, de acuerdo con elprincipio de Carnot, los tres ciclos tendrnla misma eficiencia trmica cuando operenentre los mismos lmites de Temperatura
H
LCarnottEricssontStirlingt
T
T 1,,,
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Demostracin
Al fluido de trabajo se le aade calor isotrmicamente de unafuente externa de temperatura TH durante el proceso 1-2, y serechaza tambin isotrmicamente en un sumidero externo atemperatura TL durante el proceso 3-4. En un proceso
isotrmico reversible, la transferencia de calor se relaciona conel cambio de entropa mediante
El cambio de entropa de un gas ideal durante un proceso
isotrmico est dado por:
sTq
i
e
i
ep
P
PR
T
TCs lnln
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Como: y el logaritmo natural de 1 es cero,
El valor de la entrada de calor y de la salida de calorpuede expresarse como:
21
1
212 lnln P
P
RTP
P
RTssTq HHHen
3
4
3
434 lnln
P
PRT
P
PRTssTq LLLsal
ie TT
i
e
P
PRs ln
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De lo anterior la eficiencia del ciclo de Ericsson es
Debido a que P1 = P4 y P3 = P2
en
sal
Ericssont q
q1
.
2
1
3
4
.
ln
ln
1
PP
RT
PP
RT
H
L
Ericssont
H
Lt.Ericsson
T
T 1
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CASO (Problema 8.62, p. 490.Termodinmica, Yunus A. Cengel y Michael A.Boles, Cuarta edicin)
Considere un ciclo Ericsson ideal con aire comofluido de trabajo ejecutado en un sistema de flujoestable. El aire se encuentra a 27 C y 120 kPa alprincipio del proceso de compresin isotrmicadurante el cual 150 kJ/kg de calor se rechazan. Latransferencia de calor al aire sucede a 1200 K.Determine a) la presin mxima en el ciclo, b) lasalida neta de trabajo por unidad de masa de aire yc) la eficiencia trmica del ciclo.
27oC
1200
K
1 2
34
P=constante
P=
con
sta
nte
qen
qsal
T
S
Regeneracin
v
Regeneracin
P
1
3
4
2
qen
qsal
TH=consta
nte
TL
=constante
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Presin mxima del cicloConsiderando al aire como un gas ideal
De tabla A.1Kkg
kJR
2870.0
34Lsal ssTq
3
4Lsal
P
PRlnTq
3
4Lsal
P
PlnRTq
120kPaP
ln273KC
KC27
Kkg
kJ0.2870
kg
kJ150 4
o
o
despejando y resolviendo para P4
685.2kPaP4 Que es la mxima presin del ciclo
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Salida neta de trabajo por unidad de masa de
aire 12Hen ssTq
1
2Hen
P
PRlnTq
2
1Hen
P
PlnRTq
120kPa
685.2kPaln1200K
Kkg
kJ0.2870qen
kg
kJ600qen
en
sal
H
Lt.Ericsson
q
q1
T
T1
en
netot.Ericsson
q
w
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igualando las definiciones anteriores de eficiencia:
en
neto
H
L
q
w
T
T1
kgkJ600
w
1200K
273KC
KC27
1 netoo
o
despejando y resolviendo
kgkJ450wneto
Que es la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire.
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Eficiencia del ciclo
H
Lt.Ericsson
T
T1
1200K
273KC
KC27
1o
o
t.Ericsson
75%0.75t.Ericsson Que es la eficiencia del ciclo.
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