9 Fracciones decimales. Porcentajes
Qu son los impuestos?
La sanidad, la educacin, el transporte, la iluminacin de las calles, la recogida de basuras son servicios muy importantes. Se pagan con los impuestos, con dinero que aportamos todos los ciudadanos.
Existen impuestos que todas las personas pagan por igual, sea cual sea su riqueza, y otros impuestos en los que la cantidad que se paga depende de la riqueza de la persona.
Al comprar cualquier artculo, por ejemplo, un libro, todas las personas pagan la misma cantidad de impuestos. Ese impuesto se llama IVA. De cada 100 euros que cuesta un libro, 4 euros son de impuestos.
Un impuesto que s depende de la riqueza es el Impuesto sobre la Renta, la llamada declaracin de la renta. Una vez al ao, los ciudadanos deben pagar una cantidad segn su riqueza.
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Propsitos Reconocersituacionesrealesdondeseutilizanfraccionesdecimalesyporcentajes.
Recordarlosconceptosbsicosnecesariosparalaunidad.
Previsin de dificultades Elpasodefraccindecimalanmerodecimalyviceversa.Recuerdealosalumnoslaexpresinfraccionariadelasunidadesdecimalesytrabajeprimeroloscasosmssencillosydespusnmerosconceros.
Elconceptodeporcentajeysuclculo.Caractericelosporcentajescomounasfraccionesespeciales,condenominador100yrecuerdealosalumnoscmosecalculalafraccindeunnmero.Sealequeelprocedimientoaseguireselmismo.
Trabajo colectivo sobre la lminaLeaeltextoopidaaunalumnoquelohagaycomentequsonlosimpuestosyporqusonimportantes.
Despus,leaycopieenlapizarralafrase:Decada100euros,4eurossonyrazoneconlosalumnosqueserefierealafraccin4/100.Hgalesnotarqueeldenominadores100ycomentequeenestaunidadvanatrabajarconfraccionescuyodenominadoreslaunidadseguidadeceros,yespecialmente,100.
1 20
100delpremiodelotera.
4
100delpreciodelibro.
2 Lasdosfraccionesanteriorestienenencomneldenominador100.
3 1220
1005
1002 20
1005
80
100
Paraelganadoresel80/100delpremio.Tieneencomnconlafraccin20/100eldenominador100.
Otras formas de empezar
Escribaenlapizarravariasunidadesdecimalesparaquelosalumnoslasexpresenenformadefraccinydenmerodecimal.Porejemplo:
3dcimas 8centsimas 27centsimas
9milsimas 64milsimas 512milsimas
Comentequeenestaunidadvanatrabajarfraccionescomoestas,quetienencomodenominadorlaunidadseguidadecerosy,especialmente,lasdedenominador100,quesellamanporcentajes.
66
Lee, comprende y razona
1 Un impuesto que no depende de la riqueza es el que se aplica a los premios en la Lotera. Para los premios grandes, de cada 100 euros ganados hay que pagar 20 euros.
Expresa en forma de fraccin la cantidad de un premio de la Lotera que se debe pagar de impuestos y la parte del precio de un libro que supone el IVA.
2 EXPRESIN ORAL. Indica qu tienen en comn las dos fracciones que has respondido en la pregunta anterior.
3 Qu fraccin expresa la parte de un premio de Lotera que es para el ganador? Qu trmino tiene en comn con la fraccin que expresa la parte de impuestos?
TAREA FINAL
Calcular el IVA de varios productos
Al final de la unidad aprenders qu es el IVA y calculars su valor en varias compras.
Antes, conocers las fracciones decimales
y los porcentajes, y aprenders a resolver problemas con porcentajes.
SABER HACER
Fracciones de denominador 10, 100 y 1.000Las unidades decimales se pueden expresar como nmero decimal y como fraccin.
8 dcimas 5 0,8 5 8
10 35 centsimas 5 0,35 5 35
100 12 milsimas 5 0,012 5 12
1.000
Descomposicin de nmeros decimales
102,387 5 1 C 1 2 U 1 3 d 1 8 c 1 7 m 5 5 100 1 2 1 0,3 1 0,08 1 0,007
1 Expresa como fraccin y como decimal.
5 dcimas 47 centsimas 3 centsimas 185 milsimas 7 milsimas
2 Descompn estos nmeros decimales.
4,7 9,012 35,72 140,09 675,302 98,146
Qu sabes ya?
Parte entera Parte decimal
C D U d c m
1 0 2 3 8 7,
141
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UNIDAD 9
Qu sabes ya?
1 5
10 5 0,5
47
100 5 0,47
3
100 5 0,03
185
1.000 5 0,185
7
1.000 5 0,007
2 4,75 4 U + 7 d 5 4 + 0,7
9,01259U+1c+2m5 59+0,01+0,002
35,7253D+5U+7d+2c5 530+5+0,7+0,02
140,0951C+4D+9c5 5100+40+0,09
675,30256C+7D+5U+ +3d+2m5600+70+5++0,3+0,002
98,14659D+8U+1d+4c+ +6m590+8+0,1+0,04++0,006
Notas
Competencias
Comunicacin lingstica.Alahoradetrabajarlaspreguntasdelalecturay,enespecial,enlaExpresin oral,sealelaimportanciadeutilizartrminosmatemticosparaexpresarseycompruebequelohacendeformacorrecta.
Aprender a aprender.Pidaalosalumnosqueexpliquenquhanaprendidosobrelasfraccionesylosnmerosdecimalesenunidadesanteriores,ycomentelaimportanciaquetienerelacionardichoscontenidosparaseguiravanzandoenelaprendizaje,porejemplo,delasfraccionesdecimalesylosporcentajesquetrabajarnenestaunidad.
67
1 Escribe en tu cuaderno tres fracciones decimales con denominadores distintos y pon al lado cmo se lee cada una.
2 Escribe cada fraccin decimal en forma de nmero decimal.
Qu fraccin representa las fotos de paisajes en cada lbum?
710 5 7 dcimas
65100 5 65 centsimas
7901.000 5 790 milsimas
Las fracciones 710 ,
65100 y
7901.000 son fracciones decimales.
Las fracciones decimales son las fracciones que tienen por denominador la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000
3 Escribe cada fraccin decimal como nmero decimal. Despus, represntalos en tu cuaderno en una recta como esta.
6
10 2310
3810
80100
150100
400100
310
99100
281.000
71510
269100
3.2941.000
7810
7100
91.000
2.719
10 5.083100
6751.000
RECUERDA
2 ceros 2 cifras decimales
275100
5 275 : 1.000 5 2,75
3 ceros 3 cifras decimales
381.000
5 38 : 1.000 5 0,038
0 1 2 3 4
1.000 fotos790 paisajes
10 fotos7 paisajes
100 fotos65 paisajes
RECUERDA
2 ceros 2 cifras decimales
275100
5 275 : 100 5 2,75
3 ceros 3 cifras decimales
381.000
5 38 : 1.000 5 0,038
Fracciones decimales
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Propsitos Reconocerfraccionesdecimales.
Escribirfraccionesdecimalesenformadenmerodecimal,yviceversa.
Comparar,ordenaryoperarconfraccionesdecimales,relacionndolasconlosnmerosdecimalescorrespondientes.
Sugerencias didcticasPara empezar. Recuerdelasunidadesdecimales:qusignificacadaunidadycmoseexpresaenformadefraccinydenmerodecimal.
Para explicar. Comenteencomnquindicaelcarteldecadalbumdefotosycuntasdcimas,centsimasomilsimasson.Despus,escribadichonmeroenformadefraccinyhgalesobservareldenominadorydefinalasfraccionesdecimales.Pidaalosalumnosquediganotrosejemplosdefraccionesdecimales.
Alhacerlaactividad2,recuerdequeunafraccinesunadivisinycmosedivideunnmeroentrelaunidadseguidadeceros,yenlaactividad6explique,conlosejemplosdeHazlo as,elprocedimientoparapasardenmerodecimalafraccindecimal.Enamboscasos,hagaespecialhincapienlarelacinentrenmerodecerostraslaunidadynmerodecifrasdecimales.
Actividades1 R.M.8/1058dcimas
9/10059centsimasy35/1.000535milsimas
2 0,3 0,99 0,028
71,5 2,69 3,294
7,8 0,07 0,009
271,9 50,83 0,675
3 0,6 2,3 3,8 0,8 1,5 4
4 3,65,3,7F365
100,
37
10
6,3,6,301F6,3,6.301
1.000
Otras actividades
Escribalasiguientefraseincompletaenlapizarra:
Decada10(100o1.000), son
Propongaalosalumnosquecompletendichafrasecondistintosejemplosynmeros,paraqueuncompaeroescribaenlapizarralafraccindecimalcorrespondiente.
Despus,puederealizarlaactividadinversa,unalumnoescribirunafraccindecimalenlapizarrayelrestodirejemplosdesusignificado.
0 1 2 3 4
68
4 Ordena cada grupo de menor a mayor. Expresa primero todas las fracciones decimales como un nmero decimal.
6 Escribe cada nmero en forma de fraccin decimal.
7 Piensa y escribe en cada caso dos fracciones decimales.
Mayores que 3,2. Mayores que la unidad.
Menores que 7,25. Equivalentes a 5.
Comprendidas entre 6,4 y 6,8. Equivalentes entre s.
Cmo calcularas esta operacin?
3410
2 2,89
SABER MS
5 Calcula, expresando primero las fracciones como nmeros decimales.
1310 1
76100
725100 1
6141.000
7310 2
8251.000
3710
365100
6,3
6.3011.000
345100
3510
3,495
HAZLO AS
Para escribir un nmero decimal en forma de fraccin decimal se escribe como numerador de la fraccin el nmero decimal sin coma, y como denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el nmero decimal.
3,12 5 312100
2 cifras decimales2 ceros
5,006 5 5.0061.000
3 cifras decimales3 ceros
0,4 23,6 7,9 8,25 0,32
9,06 102,3 0,108 9,015 7,127
Multiplica dos nmeros terminados en ceros
Clculo mental
80 3 600 5 48.000
90 3 300 300 3 400 40 3 7.000
400 3 60 500 3 700 3.000 3 50
700 3 80 900 3 800 90 3 7.000
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UNIDAD 9
3,45,3,495,3,5F
345
100,3,495,
35
10
5 1,3+0,7652,06
7,25+0,6145
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