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SÍLABO A963 MATEMÁTICA BÁSICA PARA LA PSICOLOGÍA
2015 - 3
1. DATOS GENERALES Facultad o Área Área de Ciencias Carrera: Todas las carreras Coordinador: Fernando Manuel García Berrú Requisitos: Ninguno Competencias: Criterio Científico Número de Créditos: 04
Número de horas: Horas teórico-
prácticas Horas de
evaluación
Horas trabajo autónomo reflexivo
Total
56 04 08 68
2. FUNDAMENTACIÓN
El propósito de este curso es que el estudiante conozca y domine los conocimientos y propiedades básicas de las matemáticas que le permitan un desempeño óptimo en el estudio de los cursos de esta área a nivel superior y en las áreas de formación en donde las matemáticas son una herramienta indispensable.
3. SUMILLA El curso de Matemática Básica para la Psicología es de carácter teórico práctico que abarcará los siguientes temas: el estudio de los números reales, teoría de exponentes, expresiones algebraicas, polinomios, división algebraica, factorización, ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y funciones básicas.
4. LOGRO GENERAL DE APRENDIZAJE Al final del curso el estudiante realiza operaciones con números reales, resuelve
ecuaciones algebraicas de primer y segundo grado, además de reconocer las funciones
matemáticas básicas.
5. UNIDADES Y LOGROS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE
Unidad de aprendizaje 1: Introducción a los números reales
Semanas: 1,2
Logro específico de aprendizaje: Al finalizar la unidad el estudiante reconoce los diferentes axiomas que se utilizan en los números reales y los aplica en la resolución de problemas.
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Temario:
Operaciones con enteros.
Operaciones con fracciones.
Operaciones con decimales.
Razones y proporciones
Unidad de aprendizaje 2: Leyes y teoría de exponentes
Semanas: 3,4
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante aplica las diferentes leyes y propiedades de exponentes que se utilizan en la resolución de problemas, aplicándolos en el contexto de la vida real.
Temario:
Potenciación.
Radicación. Radicales sucesivos.
Unidad de aprendizaje 3:Términos algebraicos y polinomios especiales
Semana: 4, 5,6
Logro específico de aprendizaje Logro específico: Al finalizar la unidad el estudiante reconoce el grado de un polinomio e identifica y clasifica los polinomios especiales.
Temario:
Términos semejantes. Reducción de términos semejantes.
Grados de expresiones algebraicas.
Tipos de polinomios: Homogéneo, ordenado, completo, idénticos, idénticamente nulos. Propiedades.
Unidad de aprendizaje 4: Productos notables. División algebraica.
Semana: 7, 8, 9
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante reconoce los productos notables más importantes resuelve divisiones algebraicas de polinomios
Temario:
Definición de igualdad e identidad.
Principales identidades: Binomio al cuadrado, suma por su diferencia, identidades de Legendre, binomio al cubo, trinomio al cuadrado y al cubo. Identidades condicionales.
División algebraica, Métodos de Horner y Ruffini. Teorema del residuo.
Unidad de aprendizaje 5 Factorización en Q. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas. Fracciones algebraicas.
Semana: 10, 11, 12
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante será capaz de factorizar un polinomio algebraico, distinguiendo los diferentes casos que se presentan y que se utilizan en la resolución de problemas
3
Temario:
Factor primo. Número de factores
Casos que se presentan: Factor común, agrupación de términos, identidades, aspa simple, divisores binómicos.
Signos de una fracción algebraica. Simplificación de fracciones algebraicas.
Operaciones con fracciones algebraicas: suma, multiplicación, división.
Unidad de aprendizaje 6: Ecuaciones de primer y segundo grado. Desigualdades. Inecuaciones lineales.
Semana: 12,13
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante identifica y resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer y de segundo grado. Modela problemas sencillos y los resuelve.
Temario:
Métodos de resolución de ecuaciones lineales. Ecuaciones fraccionarias.
Desigualdades. Intervalos. Clases de intervalos
Inecuaciones de primer grado. Métodos de resolución
Formas de solución de una ecuación de segundo grado. Propiedades de las raíces. Formación de una ecuación de segundo grado.
Unidad de aprendizaje 7: Funciones básicas
Semana: 14
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante identifica resuelve y grafica funciones lineales y cuadráticas. Modela problemas sencillos y los resuelve.
Temario:
Dominio y rango de una función.
Función lineal
Análisis de una función lineal.
Función cuadrática. Análisis de una función cuadrática. .
6. METODOLOGÍA
El curso de Matemática Básica para la Psicología se desarrolla a través de metodologías activas, donde el rol del docente es un facilitador del aprendizaje. El aprendizaje de la matemática exige un trabajo sistemático por parte de los alumnos, para lograr dicho objetivo se propone el uso intensivo de las separatas que conjuntamente con los recursos didácticos disponibles en la plataforma garantizan promover el aprendizaje autónomo y el
aprendizaje colaborativo. El curso tiene un componente virtual en la plataforma NIMBUS, en donde el estudiante podrá encontrar material sobre los aspectos principales del curso, ejercicios resueltos y ejercicios propuestos, estos materiales le ayudarán en su preparación para la presentación de las prácticas calificadas. Además la plataforma también contiene las actividades correspondientes al trabajo autónomo reflexivo.
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7. SISTEMA DE EVALUACIÓN El curso tendrá las siguientes evaluaciones:
Tipo Descripción nota
Fecha Observación Recuperable
PC1 Práctica Calificada 1
Semana cuatro
Práctica grupal (Equipos de 4 estudiantes) realizada durante la sesión de clase
NO
PC2 Práctica Calificada 2
Semana seis
Práctica grupal (Equipos de 2 estudiantes) realizada durante la sesión de clase
NO
PC3 Práctica Calificada 3
Semana nueve
Práctica individual realizada durante la sesión de clase
NO
PC4 Práctica Calificada 4
Semana doce
Práctica individual realizada durante la sesión de clase
NO
EF Examen Final Semana quince
Examen Individual SI
ER Examen de Rezagados
Semana dieciséis
Examen Individual NO
El cálculo del promedio final se hará de la siguiente manera:
0.1(PC1) + 0.1(PC2) + 0.2(PC3) + 0.20(PC4) + 0.40(EF)
Nota:
Solo se podrá rezagar el examen final.
El examen rezagado incluye los contenidos de todo el curso.
No se elimina ninguna práctica calificada.
La nota mínima aprobatoria es 12 (doce)
La segunda y la cuarta práctica calificada incluirán la calificación del trabajo autónomo reflexivo respectivo.
En el caso de que un alumno no rinda una práctica calificada (PC) y, por lo tanto, obtenga NS, esta es reemplazada con la nota que se obtenga en el examen final o de rezagado. En caso de que el alumno tenga más de una práctica calificada no rendida, solo se reemplaza la práctica calificada de mayor peso. No es necesario que el alumno realice trámite alguno para que este remplazo se realice.
8. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía básica
- Miller, Charles; Heeren, Vern; Hornsby, John. Matemática: Razonamiento y aplicaciones. Editorial Pearson Prentice Hall.
- Larson, Ron. Precálculo . Editorial Reverté
Bibilografía complementaria - Swokoswski, Earl W. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Ed. Thomson - Venero B, Armando. Introducción al análisis matemático. Editorial Gemar
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9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Unidad de aprendizaje
Semanas Sesión Tema Actividades y Evaluaciones
Unidad 1 Introducción a los números reales
1
1
Introducción de los números reales, operaciones con enteros.
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2 Operaciones con fracciones
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2
1 Operaciones con decimales Los estudiantes en forma
grupal resuelven ejercicios y problemas
2
Razones y proporciones
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas Formación de grupos para la primera práctica calificada
Unidad 2 Teoría de Exponentes
3
1 Potenciación: Teoremas. Ejercicios y problemas de potenciación
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2 Radicación: Teoremas Radicales sucesivos: ejercicios
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
4 1 Primera práctica calificada grupal
Evaluación
6
Unidad 3 Términos algebraicos y polinomios especiales
4 2
Termino algebraico: Elementos. Términos semejantes. Reducción de términos semejantes. Monomios. Grados de un monomio. Ejercicios.
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
5
1 Polinomios. Valor numérico. Grados de un polinomio. Ejercicios
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2
Polinomios Especiales Homogéneo, ordenado, completo, idénticos, idénticamente nulo
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
6
1 Polinomios Especiales. Ejercicios de aplicación.
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas.
Formación de grupos para la segunda práctica calificada
2
Segunda practica calificada grupal
Evaluación. Evaluación del primer trabajo autónomo reflexivo.
Unidad 4 Productos notables. División algebraica
7
1
Definición de igualdad e identidad. Productos Notables: Binomio al cuadrado, diferencia de cuadrados.
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2
Productos notables: identidades de Legendre. Binomio al cubo, binomio por trinomio. Trinomio al cuadrado. Identidades condicionales
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
8
1 División: elementos, propiedades. Método de Horner.
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas.
2 Métodos de división: Ruffini. Teorema del residuo. Problemas
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas.
9 1 Revisión temas previo a la práctica calificada
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
7
9 2 Tercera práctica calificada
Evaluación
Unidad 5 Factorización en Q. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas. Fracciones algebraicas
10
1
Definición de factor primo. Número de Factores. Factorización. Casos que se presentan: Factor común Agrupación de términos
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2
Factorización. Casos que se presentan: Identidades, aspa simple.
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
11
1
Signos de una fracción algebraica, Simplificación de una fracción. Operaciones con fracciones algebraicas.(Suma, Multiplicación, División)
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2
Revisión temas previo a la práctica calificada
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
12 1 Cuarta práctica calificada
Evaluación.
Evaluación del segundo trabajo autónomo reflexivo.
Unidad 6 Ecuaciones e inecuaciones de primer grado y segundo. Desigualdades
12 2 Ecuaciones lineales. Métodos de resolución de ecuaciones lineales.
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
13
1 Intervalos: Definición. Inecuaciones de primer grado. Ejercicios y problemas
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2
Ecuación de segundo grado. Propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado. Formación de una ecuación de segundo grado
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
Unidad 7 Funciones Básicas
14
1
Funciones Básicas. Dominio y Rango de una función. Función Lineal. Análisis de una función lineal
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
2 Función Cuadrática Análisis de una función cuadrática
Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas
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15 EXAMEN FINAL Evaluación
16 EXAMEN DE REZAGADOS Evaluación
Nota. El trabajo autónomo reflexivo comprende las siguientes actividades:
Actividad Semana Horas
Primer Trabajo Autónomo Reflexivo 06 04
Segundo Trabajo Autónomo Reflexivo 12 04
10. FECHA DE ACTUALIZACIÓN: 20/07/15