1
EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE
Teoría de ArrheniusSegún la teoría de Arrhenius un ácido es toda sustancia que posee por lo menos un átomo de
hidrógeno en su molécula y que en solución acuosa se ioniza formando protones (H+) y una
base es toda sustancia que posee por lo menos un ión hidróxido (OH−) en su fórmula empírica
y que en solución acuosa se disocia, de manera que los iones hidróxido quedan en solución.
ÁCIDO BASE + H+
Teoría de Bronsted – Lowry
Según la teoría de Brønsted y Lowry un ácido es toda especie (molécula o ion) capaz de
ceder un protón y una base es toda especie capaz de aceptar un protón ( no solo oxhidrilo)
A + H2O H3O+ + A-
BOH + H2O B+ + OH-
Teoría de Lewis: ácido: toda especie capaz de aceptar electrones
AlCl3 + :OR2 Cl3Al:OR2
H2O: + H+ H2O:H+
ÁCIDOS MONOPRÓTICOS
ÁCIDO FUERTE
HA + H2O A- + H3O+
H2O + H2O OH- + H3O+
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
Balance de masa: CHA = [A-]
Balance de cargas: [H3O+] = [A-] + [OH-]
2
Expresión cuadrática:
[H3O+]2 - (CHAx [H3O
+]) - Kw = 0
Expresión simplificada:
2
4][
2
3
KwCCOH
HAHA
pH = - log [H3O+]
Si [OH-] < 10% de [A-]
Balance de cargas: [H3O+] = [A-] + [OH-]
[H3O+] = CHA pH = - log [H3O
+]
Ejemplo: Calcular el pH de una solución de HCl 1.00 mM
HCl + H2O Cl- + H3O+
H2O + H2O OH- + H3O+
Balance de masa: CHCl = [Cl-]
Balance de cargas: [H3O+] = [Cl-] + [OH-]
[H3O+] = 1.00 x 10-3 M
Verificación de desprecio:
MOH
KwOH 11
3
1000.1][
][
< < 10% de [Cl-] : 1.00x10-4 M
pH = - log [H3O+] = 3.00
3
ÁCIDOS MONOPRÓTICOS
ÁCIDO DÉBIL
HA + H2O A- + H3O+
H2O + H2O OH- + H3O+
][
][][ 3
HA
OHAKa
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
Ka
AOHHA
][][][ 3
KaOH
KaCA
][][
3
a
[H3O+] = [A-] + [OH-] =
][][ 33
a
OH
Kw
KaOH
KaC
Expresión cúbica:
[H3O+]3 + [H3O
+]2 x Ka - [H3O+] x (Ca x Ka + Kw) – Kw x Ka = 0
a- Sin desprecios:
4
Balance de masa: Ca = [A-] + [HA]
Balance de cargas: [H3O+] = [A-] + [OH-]
Expresión cuadrática:
[H3O+]2 + ([H3O
+] x Ka) – (Ka x Ca) = 0
][][
][ 3
3
a
OH
KaOH
CKaA
b- Despreciando el aporte de H3O+ del agua en el balance de cargas:
2
4][ a
2
3
CKaKaKaOH
c- Despreciando la fracción disociada en el balance de masa:
Balance de masa: Ca = [A-] + [HA]
Balance de cargas: [H3O+] = [A-] + [OH-]
[H3O+] = [A-] + [OH-] =
][][ 33
a
OH
Kw
OH
KaC
KwKaCOH )(][ a3
5
d- Despreciando el aporte de H3O+ del agua en el balance
de cargas y la fracción disociada en el balance de masa:
Balance de masa: Ca = [A-] + [HA]
Balance de cargas: [H3O+] = [A-] + [OH-]
][][
][ 3
3
a
OHOH
KaCA
KaCOH
a3 ][
Ejemplo: Calcular el pH de una solución de HCO2H 0.0100 M
Ka : 1.8 x 10-4
HCO2H + H2O HCO2- + H3O
+
H2O + H2O OH- + H3O+
Balance de masa: Ca = [HCO2-] + [HCO2H]
Balance de cargas: [H3O+] = [HCO2
-] + [OH-]
4
2
32 108.1][
][][
HHCO
OHHCOKa
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
6
Balance de masa: Ca = [HCO2-] + [HCO2H]
Balance de cargas: [H3O+] = [HCO2
-] + [OH-]
MCKaKaKa
OH 32
3 1025.12
a4][
Expresión cuadrática:
[H3O+]2 + ([H3O
+] x Ka) – (Ka x Ca) = 0
pH = 2.90
Verificación de desprecio:
MOH
KwOH 12
3
1000.8][
][
<< 10% de [HCO2-]: 1.25x10-4 M
[HCO2-] = 1.25 x 10-3 M
[HCO2H] = 8.75 x 10-3 M
[HCO2-] = 1.25 x 10-3 M > 10% de [HCO2H] = 8.75 x 10-4 M
No se debe despreciar la fracción disociada frente a la
fracción no disociada en el balance de masa para este nivel
de concentración analítica de HCO2H.
7
Grado de disociación (1)
KaOH
Ka
C
A
][
][
3a
1
Grado de formación (0)
KaOH
OH
C
HA
][
][][
3
3
a
0
Grado de disociación (1) y de formación (0) del
ácido fórmico en función de pH
pH = pKa
0 = 1 = 0.5
8
BASES MONOFUNCIONALES
BASE FUERTE
NaOH OH- + Na+
H2O + H2O OH- + H3O+
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
Balance de masa: CNaOH = [Na+]
Balance de cargas: [OH-] = [H3O+] + [Na+]
Expresión cuadrática:
[OH-]2 - ([OH-] x CNaOH) - Kw = 0
2
4][
2 KwCCOH
NaOHNaOH
pOH = - log [OH-]
Expresión simplificada:
Si [H3O+] < 10% de [Na+]
Balance de cargas: [OH-] = [H3O+] + [Na+]
[OH-] = CNaOH pOH = - log [OH-]
pH = 14 - pOH
pH = 14 - pOH
9
Ejemplo: Calcular el pH de una solución de NaOH 1.00 mM
Verificación de desprecio:
pOH = - log [OH-] = 3.00
Balance de masa: CNaOH = [Na+]
Balance de cargas: [OH-] = [H3O+] + [Na+]
[OH-] = 1.00 x 10-3 M
pH = 14 – pOH = 11.00
MOH 11
3 1000.1][ < < 10% de [Na+] : 1.00x10-4 M
BASES MONOFUNCIONALES
BASE DÉBIL
B + H2O BH+ + OH-
H2O + H2O OH- + H3O+
Balance de masa: Cb = [B] + [BH+]
Balance de cargas: [OH-] = [BH+] + [H3O+]
][
][][
B
BHOHKb
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
10
Kb
BHOHB
][][][
KbOH
KbCBH b
][][
Expresión cúbica:
[OH-]3 + [OH-]2 x Kb - [OH-] x (Cb x Kb + Kw) – Kw x Kb = 0
a- Sin desprecios:
[OH-] = [BH+] + [H3O+] =
][][
OH
Kw
KbOH
KbCb
Expresión cuadrática:
[OH-]2 + ([OH-] x Kb) – (Kb x Cb) = 0
][][
][ b
OH
KbOH
CKbBH
2
4][ b
2 CKbKbKbOH
b- Despreciando el aporte de OH- del agua en el balance de cargas:
Balance de masa: Cb = [B] + [BH+]
Balance de cargas: [OH-] = [BH+] + [H3O+]
11
][][b
OH
Kw
OH
KbC
KwKbCOH b )(][
c- Despreciando la fracción ionizada en el balance de masa:
Balance de masa: Cb = [B] + [BH+]
Balance de cargas: [OH-] = [BH+] + [H3O+]
[OH-] = [BH+] + [H3O+] =
d- Despreciando el aporte de OH- del agua en el balance de
cargas y la fracción ionizada en el balance de masa:
KbCOH
b][
Balance de masa: Cb = [B] + [BH+]
Balance de cargas: [OH-] = [BH+] + [H3O+]
][][
][ b
OHOH
CKbBH
12
Ejemplo: Calcular el pH de una solución de NH3 0.100 M
Kb : 1.8 x 10-5
NH3 + H2O NH4+ + OH-
H2O + H2O OH- + H3O+
][
][][
3
4
NH
NHOHKb
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
Balance de masa: Cb = [NH3] + [NH4+]
Balance de cargas: [OH-] = [NH4+] + [H3O
+]
MKbCOH 35
b 1034.1108.1100.0][
pOH = 2.87 pH = 11.13
Verificación de desprecios:
MOH 12
3 1046.7][ << 10% de [NH4+]: 1.34 x 10-4 M
MNH 3
4 1034.1][ < 10% de [NH3]: 1.00 x 10-2 M
13
Grado de ionización o fracción asociada (1)
][
][
][
][
3
31
OHKa
OH
KbOH
Kb
C
BH
b
Grado de formación (0)
][][
][][
3
0
OHKa
Ka
KbOH
OH
C
B
b
Grado de ionización (1) y de formación (0) del
amoníaco en función de pH
pKa = 9.26
pKb = 4.74
pH = pKa
0 = 1 = 0.5
14
SALES DE ELECTROLITOS DÉBILES
SAL DE ÁCIDO DÉBIL
NaA Na+ + A-
A- + H2O HA + OH-
H2O + H2O H3O+ + OH-
][
][][
A
HAOHKb
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
Balance de masa: Cs = [A-] + [HA]
Balance protónico: [OH-] = [HA] + [H3O+]
Expresión cúbica:
[OH-]3 + [OH-]2 x Kb - [OH-] x (Cs x Kb + Kw) – Kw x Kb = 0
a- Sin desprecios:
2
4][ s
2 CKbKbKbOH
Expresión cuadrática:
KwKbCOH s )(][
d- Despreciando el aporte de H3O+ del agua en el balance
de protónico y la fracción asociada en el balance de masa:
KbCOH
s][
b- Despreciando el aporte de H3O+ del agua en el balance protónico:
c- Despreciando la fracción asociada en el balance de masa:
15
Ejemplo: Calcular el pH de una solución de formiato de sodio
0.0100 M. Ka: 1.8 x 10-4 Kb: 5.6 x 10-11
HCO2- + H2O HCO2H + HO-
H2O + H2O OH- + H3O+
Balance de masa: Cs = [HCO2-] + [HCO2H]
Balance protónico: [OH-] = [HCO2H] + [H3O+]
11
2
2 106.5][
][][
HCO
HOHHCOKb
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
HCO2Na HCO2- + Na+
pOH = 6.13 pH = 7.87
Verificación de desprecios:
MOH 8
3 1034.1][ < 10% de [HCO2H]: 7.48 x 10-8 M
MKbCOH 7
s 1048.7][
[HCO2H] = 7.48 x 10-7 M << 10% de [HCO2-]: 1.00 x 10-3 M
16
SAL DE BASE DÉBIL
BHCl Cl- + BH+
BH+ + H2O B + H3O+
H2O + H2O OH- + H3O+
Balance de masa: Cs = [B] + [BH+]
Balance protónico: [H3O+] = [B] + [OH-]
][
][][ 3
BH
OHBKa
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
a- Sin desprecios:
Expresión cúbica:
[H3O+]3 + [H3O
+]2 x Ka - [H3O+] x (Cs x Ka + Kw) – Kw x Ka = 0
b- Despreciando el aporte de H3O+ del agua en el balance protónico:
Expresión cuadrática:
2
4][ s
2
3
CKaKaKaOH
c- Despreciando la fracción disociada en el balance de masa:
KwKaCOH )(][ s3
d- Despreciando el aporte de H3O+ del agua en el balance
protónico y la fracción disociada en el balance de masa:
KaCOH
s3 ][
17
Ejemplo: Calcular el pH de una solución de NH4Cl 0.100 M
Kb : 1.8 x 10-5 Ka : 5.6 x 10-10
NH4Cl Cl- + NH4+
NH4+ + H2O NH3 + H3O
+
H2O + H2O OH- + H3O+
Balance de masa: Cs = [NH3] + [NH4+]
Balance protónico: [H3O+] = [NH3] + [OH-]
][
][][
4
33
NH
OHNHKa
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O+]
MKaCOH 6
s3 1048.7][
pH = 5.13
Verificación de desprecios:
MOH 91034.1][ < 10% de [NH3]: 7.48 x 10-7 M
[NH3] = 7.48 x 10-6 M << 10% de [NH4+]: 1.00 x 10-2 M
18
ÁCIDOS POLIPRÓTICOS
H3A + H2O H2A- + H3O
+
][
][][
3
321
AH
OHAHKa
H2A- + H2O HA2- + H3O
+
][
][][
2
3
2
2
AH
OHHAKa
HA2- + H2O A3- + H3O+
][
][][2
3
3
3
HA
OHAKa
Balance de masa: Ca = [H3A] + [H2A-] + [HA2-] + [A3-]
Balance de cargas: [H3O+] = [H2A
-] + 2x[HA2-] + 3x[A3-] + [OH-]
H2O + H2O OH- + H3O+
Kw = 1.0 x 10-14 = [OH-] x [H3O
+]
Tratamiento de sistemas tripróticos para el cálculo de pH:
Si Ka1 > 10 x Ka2 Se trata como ácido débil
monoprótico
H3A
H2A-
AnfolitoCKa
KKaCKaKaOH
w
1
121
3 ][
HA2- AnfolitoCKa
KKaCKaKaOH
w
2
232
3 ][
A3- Si Kb1 > 10 x Kb2 Se trata como base débil
monofuncional
3
1Ka
KwKb
19
Tratamiento de sistemas bifuncionales para el cálculo de pH:
Si Kb1 > 10 x Kb2 Se trata como base débil
monofuncional
B
BH+Anfolito
CKa
KKaCKaKaOH w
1
1213 ][
2
1bK
KwKa
1
2bK
KwKa
BH22+
Si Ka1 > 10 x Ka2 Se trata como ácido débil
monoprótico
Grado de disociación en ácidos débiles polifuncionales
H3A + H2O H2A- + H3O
+ ][
][][
3
321
AH
OHAHKa
H2A- + H2O HA2- + H3O
+ ][
][][
2
3
2
2
AH
OHHAKa
HA2- + H2O A3- + H3O+
][
][][2
3
3
3
HA
OHAKa
a
30
][
C
AH
a
21
][
C
AH
a
2
2
][
C
HA
a
3
3
][
C
A
a
3
a
2
a
2
a
3
a
a ][][][][
C
A
C
HA
C
AH
C
AH
C
C
1 = 0 + 1 + 2 + 3
20
0
311
][
OHKa
1
322
][
OHKa
2
333
][
OHKa
3
3
0123
2
3
012
3
0101
]O[H
αKaKaKa
]O[H
αKaKa
]O[H
αKaα
321321
2
31
3
3
3
30
KaKaKa]O[HKaKa]O[HKa]O[H
]O[Hα
321321
2
31
3
3
2
311
KaKaKa]O[HKaKa]O[HKa]O[H
]O[HKaα
321321
2
31
3
3
3212
KaKaKa]O[HKaKa]O[HKa]O[H
]O[HKaKaα
321321
2
31
3
3
3213
KaKaKa]O[HKaKa]O[HKa]O[H
KaKaKaα
Fracción molar en bases débiles bifuncionales:
C
B][0
C
BH ][1
C
BH ][2
22
C
BH
C
BH
C
B
C
C ][][][ 2
2
1 = 0 + 1 + 2
BH+ + H2O BH22+ + OH-
][
][][1
B
BHOHKb
B + H2O BH+ + OH-
][
][][ 2
22
BH
BHOHKb
21
2131
2
3
2
32
KaKa]O[HKa]O[H
]O[Hα
2131
2
3
311
KaKa]O[HKa]O[H
]O[HKaα
2131
2
3
210
KaKa]O[HKa]O[H
KaKaα
211
2
2
0
][
KbKb][OHKb][OH
OHα
Fracción molar de las especies de H3PO4 en función de pH
pH=pKa3=12.32
pH=pKa2=7.12pH=pKa1=1.96
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