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UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO Ing. José Antonio Mendoza Vidal

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Diseño de losa aligerada de acuerdo a las NTC RCDF 2004 Losas aligeradas

Las losas aligeradas son aquellas que forman vacíos en un patrón rectilíneo que aligera la carga muerta

debido al peso propio. Estas losas son más eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores

mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza.

Podríamos decir que, ante una carga normal de vivienda u oficinas, las losas macizas son eficientes para

luces pequeñas, las aligeradas en una dirección son económicas en luces intermedias, 3 a 6m, y las

aligeradas en dos direcciones resultan ser más económicas para luces grandes.

Las más comunes son de casetón de poliestireno, vigueta y bovedilla, de diferentes medidas de acuerdo al

diseño, en este caso haremos un diseño para una losa de casetón. Antes que nada debemos entender que

una primera opción siempre es la losa maciza, pero cuando el peralte de esta sobrepasa los 15 cm ya no es

tan recomendable económicamente hablando, pues requiere un consumo mucho mayor de concreto,

además del exceso de peso que le consignaría a las vigas las cuales se tendrían que diseñar para soportar

una mayor sobrecarga debido al peso propio de la losa. Por estos dos puntos importantes es que se

recomienda utilizar losas aligeradas que permiten un gran peralte y un consumo menos de concreto,

trayendo una sobrecarga muerta mucho menor a las vigas, teniendo en cuenta que las dos serian igual de

seguras. La figura 1 muestra un esquema de una losa aligerada a base de casetón de poliestireno.

Casetón.

Son bloques de poliestireno expandido de dimensiones variables cortados en planta de acuerdo a las

necesidades del cliente para ser utilizados como aligerante en losas tipo cuadriculadas. Con esto se logran

losas de entrepiso y azoteas de grandes claros.

Los casetones de EPS se fabrican con material auto extinguible de densidad de 10 Kg/m3 sin requerir la

colocación de mallas para la aplicación del acabado. Debido a su adherencia con materiales como el

cemento o yeso, que permite ya el zarpeado sin necesitar algún elemento adicional

Ilustración 1. Esquema de losa aligerada a base de casetón de poliestireno. (Tomada de fonosa.com)

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CARACTERISTICAS DE NUESTROS MATERIALES:

Características de nuestros materiales:

Acero fy =4200 kg/cm2

Acero fy (estribos ) =2530 kg/cm2

Concreto f’c = 200kg/cm2

Densidad del concreto 2400 kg/m3

Densidad del mortero (cemento - arena) = 1800 kg/m3

Densidad del Casetón de poliestireno = 10kg/m3

Supongamos la siguiente planta, se nos pide diseñar la losa tomando el criterio de que el diseño se rige de

acuerdo al tablero mas critico, en este caso sería el tablero central de 10 x 9. (Por ser el mayor)

Lo primero que debemos de hacer es calcular el peralte mínimo de nuestro tablero:

Nota: antes que nada revisar la relación a2/a1 la cual tiene que ser menor a dos para considerar que la losa

se puede diseñar por este método. Una relación menor a dos indica que la losa trabaja en dos direcciones es

decir la losa necesita acero de refuerzo en los dos sentidos, una relación mayor a dos indica que la losa

trabaja en una dirección y por lo tanto la losa solo necesita acero de refuerzo en sentido perpendicular al

lado largo.

Donde:

a1 = claro corto

a2 = claro largo

Ilustración 2. Planta de losa a diseñar. Acot: m s/e

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Tomando en cuenta la nota revisamos nuestra relación de claro largo a claro corto, para poder

saber si nuestro sistema trabaja en dos direcciones.

a2/a1 = 10/9 = 1.111 nuestro sistemas de losa trabaja en dos direcciones, por lo tanto podemos

continuar con este método de diseño.

Peralte mínimo

Referencia

El cálculo de las deflexiones puede omitirse si el peralte efectivo de la losa es por lo menos igual al

perímetro del tablero dividido entre 250 para concreto clase 1 y 170 para concreto clase 2.

De acuerdo a las NTC:

Concreto clase 1 ≥ 250 kg/cm2

Concreto clase 2 < 250 kg/cm2 pero no < a 200kg/cm2

Los lados discontinuos deben incrementarse en un 25 % cuando los apoyos sean monolíticos, y en un 50 % si no lo son.

En losas alargadas no es necesario tomar un peralte mayor que el que corresponde a un tablero

con a2 = 2a1.

También es necesario tomar en cuenta que:

fs ≤ 2520 kg/cm2

w ≤ 380 kg/cm2

Para otras combinaciones de fs y w el peralte se obtiene con:

0.032 𝒇𝒔 ∗ 𝒘𝟒 = factor de corrección del perímetro

fs = esfuerzo del acero en condiciones de servicio en kg/ cm2

fs= 0.6 fy

w = carga en condiciones de servicio en kg/m2

Nuestro sistema se considera monolítico debido a que los apoyos corresponden a la misma clase

de material con el que se va a diseñar la losa. Esto no significa que tengan que ser de la misma

resistencia.

Nota: el fs y el w tiene que estar en las unidades indicadas, el factor de corrección del perímetro es un valor

unidimensional es decir sin unidades.

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De entrada para determinar el peralte nosotros suponemos que nuestra losa será maciza, por lo

cual tendremos lo siguiente.

Tabla 1. Cargas para determinar el peralte efectivo.

espesor(m) γ(kg/m3) peso(kg/m2)

poliestireno 0.15 10 1.5

entortado de 2 cm 0.02 1800 36

aplanado de 1.5 cm 0.015 1800 27

losa 10 cm (propuesto) 0.1 2400 240

reglamento

40

impermeabilizante

10

carga muerta total 354.5

carga viva (checar reglamento) 100

carga de servicio inicial (csi) 454.5

Calculo del peralte.

fs= 0.6 fy

fs = 0.6 *4200kg/cm2 = 2520 kg/cm2

w= 454.5 kg/m2

Revisando las condiciones de la pág. 3 que indican:

Que fs debe ser ≤ 2520 kg/cm2 y la carga de servicio w ≤ 380 kg/cm2 nos damos cuenta que

para fs si se cumple, pero para carga de servicio no, por lo tanto se tiene que corregir el

perímetro, antes de continuar con el análisis y diseño de la losa.

Corrección del perímetro

P = 2 (a1 + a2).

p= (900 +1000)2 cm

p= 3800cm

Factor de corrección del perímetro:

0.032 2520 ∗ 454.54

= 1.0468 = factor de corrección.

Hay que recordar que fs tiene que estar en kg/cm2 y w en kg/m

2 y que el resultado es un factor

unidimensional.

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Perímetro corregido: Factor de corrección * p 1.0468*3800 = 3977.84

Peralte efectivo mínimo = 3977.84

170= 23.39𝑠𝑢𝑏𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑎 25

El 170 responde a la referencia de concreto clase 2. Pág. 3 Sabemos teóricamente que una losa maciza de este espesor es demasiado y por consiguiente en lo primero que pensamos es en una losa aligerada, para la cual el primer paso es definir la geometría de nuestros casetones. Para este ejemplo he pensado en unos casetones de 60 x 60, con una altura de 20 dejando 5 cm de plantilla de compresión con unas nervaduras de 12 cm ver ilustración 4, en el mercado se ofrecen diferentes, la figura siguiente es un ejemplo de ello.

Nota: es recomendable aumentar el peralte mínimo a múltiplos de 5 jamás reducirlo. Puesto que

este se considera como peralte tentativo mínimo ó bien quedarse con el peralte calculado, siempre

y cuando se tenga una supervisión adecuada para evitar la variación de este peralte durante la

etapa de construcción.

Ilustración 3. Catalogo de casetones fonosa.com

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Obtención de nuestras cargas reales de diseño.

Se secciona la nervadura para obtener el peso propio por nervadura.

Ilustración 4. Esquema de nuestro diseño de losa nervada. Acot: m s/e

Ilustración 5. Planta de la nervadura seccionada Ilustración 6. Perfil de la nervadura seccionada

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De las figuras 5 y 6 obtenemos los siguientes datos:

Ancho de la nervadura = 6 cm

Alto de la nervadura = 25cm

Área de la nervadura = (0.06m)*(0.25m) = 0.015m2

Por inspección de la figura 5:

2 nervaduras de 72 cm de longitud

2 nervaduras de 60cm de longitud

Con estos datos hacemos lo siguiente.

Obtenemos el peso para las nervaduras de 60cm, recordando que la densidad del concreto que

estamos manejando es de 2400 kg/m3

(0.6m)*(0.06m)*(0.25m)*2400kg/m3 = 21.6 kg

Como son dos nervaduras de 60 cm de longitud

21.6*2 = 43.2

Obtenemos el peso para las nervaduras de 60cm, recordando que la densidad del concreto que

estamos manejando es de 2400 kg/m3

(0.72m)*(0.06m)*(0.25m)*2400kg/m3 = 25.92 kg

Como son dos nervaduras de 72 cm de longitud

25.92*2 = 51.84 kg

Sumando los dos resultados obtenemos:

51.84 + 43.2 = 95.04

Una manera más sencilla de llegar al mismo resultado:

(0.72+.06)m(0.12m)*(.25m)*2400kg/m3 = 95.04kg

Peso de la capa de compresión:

La capa de compresión es más sencilla ya que se trata de un rectángulo de 60cm con una altura de

5 cm.

Peso capa de compresión = (0.6m)*(0.6m)*(0.05m)*2400kg/m3 = 43.2 kg

Peso del poliestireno = (0.6m)(0.6m)(0.2m)*10kg/m3 = 0.72 kg

Peso por pieza (casetón + nervadura)= 95.04 kg + 43.2 kg + 0.72 = 138.96 kg

Peso de la losa = 138.96 kg/(0.72m*0.72m9) = 268.05 kg/m2

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Referencia

Haciendo un comparativo con una pieza de las mismas dimensiones pero de concreto macizo.

(0.72m)*(0.72m)*(0.25m)*2400kg/m3 =311.04 kg

311.04kg/(0.72m*0.72m)= 600 kg/m2

600 kg/m2>> 268.05 kg/m2

Si nuestro elemento fuera macizo, nuestra losa seria 2.24 veces más pesada

Tabla 2. Cargas originadas de acuerdo al peralte efectivo

espesor(m) γ(kg/m3) peso(kg/m2)

Peso propio losa

268.05

entortado de 2 cm 0.02 1800 36

aplanado de 1.5 cm 0.015 1800 27

reglamento

40

impermeabilizante

10

carga muerta total 345.05

carga viva (checar reglamento) 100

carga de servicio inicial (csi) 445.05

Carga ultima = csi *1.4 623.07

La carga de viva de 100 corresponde a una carga recomendada por las NTC RCDF para losas de

azotea con inclinación < 5%

Para el desarrollo de esta losa no se consideraron ancho de los apoyos, por lo que nuestra relación

de claro corto a claro largo m= a1/a2= 9/10 = 0.9

Nuestro tablero de acuerdo a las NTC RCDF 2004 es un tablero interior con todos sus bordes

continuos, su relación claro corto a claro largo es de 0.9 a continuación se explica esto.

Referencia

La clasificación de tableros la podemos encontrar en las NORMAS TECNICAS COMPLEMENTARIAS

PARA DISEÑO Y CONSTRUCION DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO 2004, pág. 142 como

la tabla 6.1 coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares, franjas centrales.

O bien en el capítulo 17 del libro ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL CONCRETO REFORZADO,

González cuevas, robles Fernández †, pág. 577 limusa, noriega editores.

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Descripción de la tabla:

La celda tablero: refiere a la clasificación de tableros de acuerdo a las NTC 2004 Interior todos los bordes continuos (nuestro caso en particular) La celda momento: se indica la ubicación del momento dentro del tablero. La celda claro: indica la dirección del momento puede ser hacia el claro largo o hacia el claro corto. a1 es el lado corto y a2 es el lado largo

La celda relación m = a1/a2, tiene unos valores que van del 0 al 1, y dos opciones I y II, cuando

nosotros dividimos el claro corto entre el claro largo obtenemos una fracción, para este ejemplo

seria m = 9/ 10 = 0.9

Las opciones I y II es para determinar si se trata de apoyos monolíticos o no monolíticos, nuestro

sistema se supone monolítico, por lo tanto se tomaran en cuenta los coeficientes de la opción I.

Referencia

Para relaciones claro corto a claro largo mayores a 0.5, las franjas centrales tienen un ancho igual a

la mitad del claro perpendicular a ellas y cada franja extrema un ancho igual a la cuarta parte del

mismo.

Ilustración 5. Tabla con nuestros coeficientes de momentos flexionantes.

Ilustración 6. Esquema de distribución de franjas en los tableros para m >0.5

Tabla 3. Encabezado de tabla de coeficientes de momentos flexionantes

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Calculo del producto base

El “producto base” es un factor determinado por las normas técnicas el consiste en lo siguientes:

10-4wua12 = Pb = producto base (aunque puede tener otro adjetivo)

Donde:

Wu = carga factorizada

a1 = es el claro ó lado corto elevado al cuadrado

10-4= 0.0001

Nuestro Pb = 0.0001* 623.07 kg/m2* (9m)2 = 5.04 kg-m “Ojo” el resultado en unidades kg – m

Calculo del Mí ó Mu (momentos flexionantes de diseño)

La relación Mí ó Mu dependiendo de la nomenclatura del autor, es la multiplicación del producto

base con los coeficientes de momento.

Mí= 𝑷𝒃 ∗ 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔

Tabla 4. Tabla de Mu

coeficientes Pb Mu

kg/m kg/m/m

333 5.04 1678.32

320 5.04 1612.8

158 5.04 796.32

127 5.04 640.08

Los valores obtenidos en la tabla 4 son valores por unidad de ancho igual a un metro, pero como

nuestro ancho efectivo es de 72 cm debemos de obtener el Mu, para obtener el momento efectivo

por nervadura.

Tabla 5. Momento efectivo por nervadura

Mu

Ancho nervadura

Momento

efectivo por

nervadura

m kg/m/n

1678.32 0.72 1208.4

1612.2 0.72 1160.8

796.32 0.72 573.4

640.08 0.72 460.9

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En su más mínima expresión las losas aligeradas son pequeños rectángulos de concreto sostenidas

a base de vigas de un tamaño determinado, por lo que a continuación haremos será diseñar cada

una de nuestra vigas y de esta manera terminar con el diseño de losa aligerada. Los datos que

requerimos par el diseño de nuestras vigas son los momentos últimos efectivos por nervadura, el

tamaño de nuestras vigas ya determinado de 25 cm, y un ancho de 12 cm. Y el cortante que se

tomara como general para todas las direcciones.

Obtención de esfuerzo cortante

De acuerdo a las NTC RCDF 2004 el esfuerzo cortante en losa se obtiene con la formula siguiente

Vu = (0.5a1-d) Wu * (0.95-0.5(a1/a2))*1.15 Donde Vu = cortante ultimo = nuestra incógnita d = peralte efectivo = 0.25 m wu = carga ultima de servicio = 623.07 kg/m2

a1 = claro corto = 9 m a2 = claro largo =10m

𝑉𝑢 = 0.5𝑎1 − 𝑑 𝑊𝑢 0.95 − 0.5(𝑎1

𝑎2 ∗ 1.15 = (0.5 ∗ 9) − 0.25 623.07 0.95 − 0.5(

9

10 ∗ 1.15 = 1522.63 𝑘𝑔

𝑉𝑢 = 1522.63 *0.72 = 1096.3 kg/m

Resumen de los datos para nuestra primera nervadura.(coeficiente de 333)

DATOS: Mu= 1.2084 Ton-m

Vu= 1.122 Ton

f'c= 200 Kg/cm2

Fy(Varrilla)= 4200 Kg/cm2

fy(Estribos)= 2530 Kg/cm2

b= 12 cm

h= 25 cm

f*c= 160 Kg/cm2

f"c= 136 Kg/cm2

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Diseño por flexión

Calculo del factor FR*b*d2*

f"c

Donde

FR = factor de reducción para elementos a flexión = 0.9

FR*b*d2*

f"c = 0.9*(12 cm)*(25 cm)2*136kg/cm

2 = 918000

= 1 − 1 − 2𝑀𝑢

𝐹𝑅𝑏𝑑 𝑑2𝑓"𝑐 ∗

𝑓∗

𝑓𝑦 = 1 − 1 − 2 ∗

120840 𝑘𝑔/𝑐𝑚

918000 𝑘𝑔/𝑐𝑚 ∗

160 𝑘𝑔/𝑐𝑚 2

4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚 2 = 0.0054

Calculamos min y máx.

Min= (0.7√f'c) / fy = 0.0024

Max=0.75 [(f"c/ fy) *(4800/(6000+fy))] = 0.0114

Como el calculado se encuentra entre los rangos de min y máx. Se decide diseñar la viga con el

calculado. = 0.0054

Cálculo del Área de Acero (As)

As = * b * d

As = 0.0054 * 12 cm *25cm = 1.62cm2

El área de acero es de 1.62 cm2 suponiendo que usamos varillas del # 3 para el diseño de nuestra

nervadura:

Para determinar el número de varillas solo aplicamos la relación de área requerida en este caso

1.62 cm2 entre aérea de la varilla a utilizar para la varilla #3 su área es 0.713 cm2

(1.62 /0.71) = 2.28 varillas como en el mercado no hay 0.28 de varilla la redondeamos a 3 varillas

# Var 3/8" = 3 Varillas

De la misma manera se contempla podría proponer utilizar varillas del #4, se realiza la misma

operación que para la varilla del # 3, teniendo en consideración que el área de la varilla # 4 es de

1.267 cm2

# Var 1/2" = 2 Varillas

Las dos propuestas cumplen con el área requerida de acero por lo tanto se puede tomar cualquier

propuesta, para este ejemplo nos quedamos con las varillas del # 3

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Calculo del momento resistente

Para este ejemplo se calcularan los momentos resistentes que se originan de acuerdo al número

de varilla, el momento resistente se obtiene con la siguiente fórmula:

𝑀𝑟 = 𝐹𝑅𝑑𝑑2𝑓"𝑐 ∗ 𝑓𝑦

𝑓"𝑐 ∗

𝑣𝑎𝑟 ∗ 𝐴𝑣

𝑏𝑑 ∗ 1 − 0.5

𝑓𝑦

𝑓"𝑐 ∗

𝑣𝑎𝑟 ∗ 𝐴𝑣

𝑏𝑑

Donde

Var = cantidad de varillas de acuerdo al numero

Av = área de la varilla que se está proponiendo en el diseño+

Momento resistente para la varilla del #3

𝑀𝑟 = 0.9 ∗ 12 ∗ 252 ∗ 136 ∗ 4200

136 ∗

3 ∗ 0.713

12 ∗ 25 ∗ 1 − 0.5

4200

136 ∗

3 ∗ 0.713

12 ∗ 25 = 179202.46 𝑘𝑔/𝑐𝑚

Momento resistente para la varilla del #4

𝑀𝑟 = 0.9 ∗ 12 ∗ 252 ∗ 136 ∗ 4200

136 ∗

2 ∗ 1.267

12 ∗ 25 ∗ 1 − 0.5

4200

136 ∗

2 ∗ 1.267

12 ∗ 25 = 208230.67 𝑘𝑔/𝑐𝑚

Aunque el momento resistente de la varilla #4 es mayor al de la varilla #3, seguiremos nuestro

diseño con la varilla # 3, considerando que tres varilla tienen mas área de contacto con el elemento

de concreto de acuerdo a mi criterio, la varilla # 4 nos ofrecería una rapidez relativa en el armado ,

por lo que no se considera importante este factor, y el punto más importante es que el momento

que se genera con la varilla # 3 es superior al momento ultimo por lo que se considera que la

sección “si pasa”

MR > Mu

1.79 ton/m >1.208 ton/m

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Diseño por cortante (separación de estribos)

Se propone utilizar estribos del # 3

𝑉𝑢 = 1522.63 *0.72 = 1096.3 kg

Análisis por las dimensiones propuestas

Primera condición Vu max <= 2Fr*b*d√f*c

Donde

FR = 0.8 para elementos a cortante

F*c = 160 kg/cm2

2Fr*b*d√f*c = 2*0.8*12*25*(160)1/2 = 6071.57 kg si podemos continuar.

Referencia

Existen tres criterios principales para la separación de los estribos, de las tres criterios rige el que

indica la menor separación para ellos.

Cálculo de S1 (Separación en función del Peralte)

Vu max >= 1.5Fr*b*d√f*c utilizar S1= d/4

Vu max < 1.5Fr*b*d√f*c utilizar S1= d/2

1.5Fr*b*d√f*c = 1.5 *0.8 *12*25*(160)1/2 = 4553.67 kg

Nuestro Vu es menor que 1.5Fr*b*d√f*c por lo tanto la separación en función del peralte será

d/2

Separación en función del peralte = d/2 = 25cm / 2 = 12.5 cm

Nuestros estribos en función del criterio del peralte estarán separados a cada 12 cm.

Cálculo de S2 (Separación en función del Ancho)

S2= (Fr*2Av*Fy)/ (3.5b)

Donde

Fr =0.8 factor de reducción para elemento a cortante

Fy = 2530 kg/cm2 que corresponde a la fluencia de los estribos

2Av = a dos veces el área del estribo propuesto

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S2= (Fr*2Av*Fy)/ (3.5b) = 𝟎.𝟖∗𝟎.𝟕𝟏𝟑∗𝟐∗𝟐𝟓𝟑𝟎

𝟑.𝟓∗𝟏𝟐= 68.71cm

Separación en función del ancho = 68.71 cm

Cálculo de S3 (Separación en función del Cortante)

S3= (Fr*Av*Fy*d)/ (Vu-Vcr)

Calculo del cortante critico (Vcr)

Si ρ <= 0.01

Vcr=Fr*b*d*(0.2+30ρ)√f*c

Si ρ > 0.01

Vcr=Fr*b*d*(0.5) √f*c

Ρ = 𝑣𝑎𝑟 ∗𝐴𝑣

𝑏∗𝑑 =

3∗0.713

12∗25 = 0.00713

El ρ calculado es 0.00713 < 0.01 por lo que se calcula el cortante critico con la formula

Vcr=Fr*b*d*(0.2+30ρ) √f*c

Vcr = 0.8 *25*12*(0.2+(0.3*0.00713))*(160)1/2 = 613.65 kg

Entonces nuestra separación en función del cortante seria:

S3= (Fr*2Av*Fy*d)/ (Vu-Vcr) = 0.8∗0.713.∗2∗25∗2530

1096.3−613.65= 149.5 cm

La separación en función del cortante es de 149.5 cm

Considerando la referencia de la página 14 en donde se indica que de los tres criterios de

separación se debe de tomar como efectivo la separación efectiva de los estribos la menor

hacemos la comparación siguiente.

Separación en función del peralte = 12.25 cm

Separación en función del ancho = 68.71 cm

Separación en función del cortante = 149.5 cm

De la tres tomando la menor, nuestra separación efectiva de estribos es 12.25 cm.

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Considerando que diseñamos la nervadura mas critica pues corresponde al coeficiente de

momento más crítico 333 (ver tabla 4 pagina 10) podríamos dar por terminado nuestro diseño de

nervaduras, mas sin embargo es recomendable diseñar para todos los coeficientes siguiendo los

mismos paso, anteriormente descritos a partir de la pagina 11.

Acero para la capa de compresión.

Para la capa de compresión se utilizar refuerzo en base al acero por temperatura, es decir usando

acero mínimo.

Asmin= 0.7 𝑓′𝑐

𝑓𝑦𝑏𝑑 =

0.7 200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚225 ∗ 12 = 0.707 𝑐𝑚2

Para la capa de compresión usaremos una malla electrosoldada de 6644 que nos brinda 1.69 cm

por metro lineal, solo se revisara que no sobrepase la cantidad de acero máximo permisible para

evitar grietas por sobre reforzamiento de acero.

Asmax = 𝑓"𝑐

𝑓𝑦∗

6000𝛽1

𝑓𝑦+6000𝑏𝑑 0.75 =

136

4200∗

6000∗0.85

4200+600025 ∗ 12 0.75 = 3.64 𝑐𝑚2

Donde:

f”c = 136 kg/cm2

𝛽1 = 0.85 (Para concreto menores a 280 kg/cm2)

fy= 4200 kg/cm2

Colocamos dos varillas del número 3 para cumplir con esta recomendación.

2*0.713 cm2 = 1.426 cm2

Las dos varillas el # 3 propuesta para el área de compresión cumplen, ya que su área es mayor a la

mínima pero menor a la máxima requerida.

para cumplir acero por temparatura colocamos malla electrosoldada 6644.

La cantidad de acero que se requiere como acero por temperatura también es la mínima,

revisando que se cumpla esta condición tenemos lo siguiente.

Asmin= 0.7 𝑓′𝑐

𝑓𝑦𝑏𝑑 =

0.7 200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚260 ∗ 5 = 0.707 𝑐𝑚2

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Si usamos una malla electrosoldada 6644 cumplimos esta condición un poco sobrado, solo se

revisa que el acero no sobrepase al máximo.

Asmax = 𝑓"𝑐

𝑓𝑦∗

6000𝛽1

𝑓𝑦+6000𝑏𝑑 0.75 =

136

4200∗

6000∗0.85

4200+600060 ∗ 5 0.75 = 3.64 𝑐𝑚2

El área de acero de la malla 6644 cumple perfectamente ya que el área que ofrece es mayor a la

mínima requerida pero menor que la máxima permisible.

El área del catalogo esta dado en cm2 por metro lineal, este resultado lo multiplicamos por 60cmy

de esta manera obtenemos la cantidad real de acero que nos ofrece la malla para nuestra

propuesta de nervadura.

0.60 m*1.69 cm2 =1.014 cm2

El área de acero de la malla 6644 cumple perfectamente ya que el área que ofrece es mayor a la

mínima requerida pero menor que la máxima permisible.

En términos generales nuestro diseño de losa nervada está listo.

En la página siguiente se muestra los planos de nuestra losa nervada.

Ilustración 7. Especificaciones de mallas electrosoldada “ACEROS NACIONALES”

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Ilustración 8. Esquema del armado de nuestra nervadura diseñada S/E ACOT. CM

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Ilustración 9. Perfil general de nuestra nervadura

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Ilustración 10. Acercamiento al armado de nuestra nervadura.

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Con este último dibujo damos por terminado nuestro ejemplo, siempre recordando que se deben

de revisar las NTC RCDF, para afinar todos aquellos detalles que se pudieron haber omitido en el

diseño y checar también los detalles de recubrimiento, de traslapes de empalmes , para darle una

mayor presentación a nuestros planos.

Nota: el esquema de distribución de la pagina 9, ilustración 6, ya no se tomo en cuenta, puesto

que se decidió hacer una nervadura general para toda la losa.

Como siempre agradeciendo la amabilidad de sus comentarios, se despide de ustedes el Ing. José

Antonio Mendoza Vidal.