1
Algunas consideraciones acerca del modelado de los Aludes Torrenciales:
Contribución para el Análisis Experimental
y Modelado Numérico
Rodolfo Berrios
Facultad de Ingeniería
Universidad Central de Venezuela
Armando Blanco A.
Departamento de Mecánica
Universidad Simón Bolívar
VULNERABILIDAD DESASTRES NATURALES Y DESARROLLO SOSTENIBLE EN VENEZUELA
Presentación para el CIV– Junio 2015
2
Contenido: Parte 1
•Introducción
•Reología
•Metodologías para determinación del modelo reológico
–Prueba de Pashias (Slump Test)
–Penetrómetro
–Reómetro Plano Inclinado
–Reómetro de bola rodante
• Son flujos con altas concentraciones de sedimentos que se
generan en las cuencas montañosas, cuyo origen está
asociado a la ocurrencia de deslizamientos durante lluvias
prolongadas e intensas. Pueden estar conformados por
agua, barro, rocas y grandes restos de vegetación, así como
desperdicios y materiales fabricados por el hombre
(López, 2006).
Tomado de: http://apologista.wordpress.com/tag/inundaciones/ (2013)
¿Qué es un Alud torrencial?
Representa el peor desastre de origen hidrometeorológico
ocurrido en Venezuela
Tomado de: http://www.tragediadevargas-
abigail.blogspot.com/2011/06/tragedia-de-vargas-1999-venezuela.html
(2011)
Tomado de:
http://www.ultimasnoticias.com.ve/noticias/ciudad/ambiente/fotos---se-
conmemoran-14-anos-de-la-tragedia-de-va.aspx (2013)
• Viviendas afectadas: 40.000; Viviendas destruidas: 8.000
• Perdidas materiales: 4.000 millones de dólares
• Población afectada: 240.000 (70% del estado Vargas)
• Muertes estimadas: Entre 15.000 y 50.000 victimas (No
hay precisión Tomado de: CAF-PNUD (2000)
Tragedia de Vargas (1999)
Sichuan (China), Julio de 2013
Tomado de: http://www.verdadespoliticas.com/alud-en-el-oeste-de-china-
sepulta-a-decenas-de-personas/ (2013)
Umyeon (Corea del Sur), Julio de 2011
Tomado de:
http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2011/07/110729_video_corea_sur_lluvias_lp.sht
ml (2011)
Catamarca (Argentina), enero de 2014
Tomado de: http://www.lanueva.com/El-pais-/744310/alud-en-catamarca--
suspenden-tareas-de-rescate--confirman-11-muertes.html (2014)
Fenómenos similares en el resto del mundo
Fuente: Adaptado de López (2006)
•Los materiales transportados tienden a hundirse por el efecto de la
gravedad pero son soportados por una matriz granular fina
compuesta por arcillas y limos, jugando un rol fundamental en el
comportamiento de los aludes torrenciales (Rodine y Johnson,
1976; Costa, 1984; Coussot, 1997).
Partes de un alud torrencial
7
Contenido: Parte 1
•Introducción
•Reología
•Metodologías para determinación del modelo reológico
–Prueba de Pashias (Slump Test)
–Penetrómetro
–Reómetro Plano Inclinado
–Reómetro de bola rodante
Reología Reometría Reómetro Reograma
Representación
gráfica de los
parámetros
reológicos
Determinación
experimental
de los
parámetros
reológicos
Aparatos
para la
determinación
de los
parámetros
reológicos
Estudio
de la
deformación
y flujo de la
materia
Aunque estos fenómenos no pueden evitarse, se pueden generar
medidas estructurales (obras de conducción de flujos y
retención de sedimentos) y no estructurales (mapas de amenaza
y riesgo). Sin embargo, esto solo es posible conociendo el
comportamiento del flujo. Para ello, el estudio de este
fenómeno se apoya en una disciplina denominada Reología.
Reología
Caracterización
del flujo
Reómetros No
Convencionales
Reómetros
Convencionales
Inconvenientes
1. Alto costo
2. Complejidad de
operación
3. Susceptibilidad
en su uso
1) Deslizamiento de la
mezcla en paredes de
cilindros lisos
concéntricos.
2) Sedimentación de la
mezcla dentro del
instrumento.
3) Penetración de
partículas entre
irregularidades de las
piezas.
Determinación del modelo reológico
11
Contenido: Parte 1
•Introducción
•Reología
•Metodologías para determinación del modelo reológico
–Prueba de Pashias (Slump Test)
–Penetrómetro
–Reómetro Plano Inclinado
–Reómetro de bola rodante
15
Contenido: Parte 1
•Introducción
•Reología
•Metodologías para determinación del modelo reológico
–Prueba de Pashias (Slump Test)
–Penetrómetro
–Reómetro Plano Inclinado
–Reómetro de bola rodante
18
Contenido: Parte 1
•Introducción
•Reología
•Metodologías para determinación del modelo reológico
–Prueba de Pashias (Slump Test)
–Penetrómetro
–Reómetro Plano Inclinado
–Reómetro de bola rodante
25
Contenido: Parte 1
•Introducción
•Reología
•Metodologías para determinación del modelo reológico
–Prueba de Pashias (Slump Test)
–Penetrómetro
–Reómetro Plano Inclinado
–Reómetro de bola rodante
Diseño y construcción del reómetro de bola rodante
Base o soporte
Mecanismo de
posicionamiento
angular
Tubos acrílicos,
tapas y sellos
Componente para
la sujeción de
tubos
acrílicos
Reómetro de bola rodante
Factores controlables
Concentración: Se realizaron ensayos con varias
concentraciones. El rango práctico de las concentraciones se
determinó a través de pruebas piloto.
Relación de diámetros:
Ángulos de inclinación
Reómetro de bola rodante
Determinación
de la densidad
de la mezcla
Llenado del tubo
e introducción de
bolas
Liberación de la
bola y medición
del tiempo de
recorrido
Colocación del
tubo en el ángulo
a ensayar
Sellado del
tubo
Colocación
del tubo en
la estructura
del reómetro
Colocación del
tubo en posición
inicial (0°)
Agitación del tubo
después de 10
mediciones
Metodología para la toma de datos
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Φ (
Pa
)
γ (1/s)
Bola Mediana-Tubo Mediano (d/D= 0,67; Cv= 25%)
Resultados de pruebas experimentales
Concentración (%) k1 τc τc (Coussot) (Pa) k1 τc(Pa)
15 43,076 5,5 7,832 4,772
20 192,045 20 9,602 21,273
25 482,420 50 9,648 53,439
9,028
Bola Mediana-Tubo Mediano (d/ D= 0,67)
Concentración (%) k2 K K (Coussot) k2 K
15 4,646 4,53 1,0255 6,376
20 6,858 11,28 0,6080 9,413
25 21,000 38,03 0,5522 28,824
0,7286
Bola Mediana-Tubo Mediano (d/ D= 0,67)
Concentración (%) k3 n n (Coussot) k3 n
15 1,358 0,263 5,163 0,270
20 1,283 0,221 5,807 0,255
25 1,088 0,263 4,138 0,216
5,036
Bola Mediana-Tubo Mediano (d/ D= 0,67)
Calibración del Instrumento
Distancia recorrida Vs Paso de Tiempo
Distribución de Velocidades alrededor de la esfera
Calibración del Instrumento
40
Contenido: Parte 2
•Introducción
•Estrategia para modelado de Aludes Torrenciales
•Modelo 1D
•Modelo 2D
•Aplicaciones de Dinámica de Fluidos Computacional
•Conclusiones
41
¿Cómo evitar o minimizar los desastres?
Medidas Estructurales
•Medidas de conservación en la cuenca
•Obras de:
• estabilización de cauces,
• retención y almacenamiento de sedimentos
• conducción de flujos.
•Mantenimiento adecuado de las obras hidráulicas
Medidas No Estructurales
•Red de monitoreo hidroclimático en las cuencas
•Sistemas de alerta temprana
•Ordenación del territorio, delimitación de zonas de
peligrosidad, análisis de vulnerabilidad
•Elaboración de mapas de amenaza y riesgo.
•Planes de evacuación y contingencia.
•Programas de educación a la población
•Fortalecimiento de cuerpos de emergencia
42
¿Cómo evitar o minimizar los desastres?
Elaboración de mapas de amenaza:
• Uso de programas comerciales : FLO-2D
• Desarrollo de modelos numéricos propios
43
Mapa de amenaza del Río Cerro Grande en Tanaguarena
Instituto de Mecánica de Fluidos UCV.
Prof. José Luis López y Prof. Reinaldo García
44
Contenido
•Introducción
•Estrategia para modelado de Aludes Torrenciales
•Modelo 1D
•Modelo 2D
•Aplicaciones de Dinámica de Fluidos Computacional
•Conclusiones
45
Elementos de un modelo de Aludes Torrenciales
•Tipo de Flujo
–Transitorio
–Multifásico
–Superficie libre
•Geometría continuamente variable
–Variación de la sección de flujo
–Efectos de Erosión del lecho
–Deposición de sólidos
•Fluidos muy complejos
–Presencia de arcillas: fluidos no newtonianos
–Distribución de sólidos de talla muy diversa
•Modelos matemáticos no lineales
–Ecuaciones de Saint-Venant modificadas
–Ecuaciones hiperbólicas con dominio variable en el tiempo: modelos de fondo seco
46
Estrategia de modelado
Aspectos centrales:
•Geometría
–Descomposición del dominio
•Fluidos
–Fluidos no newtonianos
•Modelos numéricos
–Uso de software comercial
–Desarrollo de modelos propios
47
Estrategia de modelado: geometría
Canal
Modelo 1D
Tributarios
Abanico
Modelo 2D
•Combinación de modelos –Canal principal (1D)
–Abanico (2D)
–Afluentes (1D): acople de modelos
–Lluvias (términos fuentes locales)
Lluvia
48
Estrategia de modelado: Método numérico
0
y
vh
x
uh
t
h
Modelo Matemático 2D
Continuidad:
fxx SSghy
uvh
x
ghhu
t
hu
0
22 2/
Momento lineal
fyy SSghy
ghhv
x
uvh
t
hv
0
22 2/
49
Estrategia de modelado: Método numérico
0
x
Au
t
A
Modelo Matemático 1D
Continuidad:
fc SSghFx
ygAAu
t
Au
0
2
Momento lineal
Y
L
A u
h
50
• Discretización de las ecuaciones
– Modelo 1D
• Métodos de volúmenes finitos
– Esquemas de alta resolución
– Modelo 2D
• Métodos de diferencias finitas
– Upwind
– MacCormack con corrección TVD
• Métodos de volúmenes finitos
– Upwind
– Esquemas de alta resolución
Estrategia de modelado: Método numérico
51
Estrategia de modelado: Fluidos no newtonianos
Modelo Inercial Dilatante
32
2
j
j
jfh
VS
Modelo Fluido Voellmy
tancos2
2
j
j
jfhC
VS
Modelo de Fricción Manning
jj3/4
jh
j2
jf VVR
nS
Modelos de Bingham
j
oj
fjgh
S
La fricción en todos los modelos dependen de manera inversa con
la profundidad del flujo
Importancia del esfuerzo de cedencia
52
Estrategia de modelado: Fluidos no newtonianos
Formulación de Takahashi: Efectos de Erosión-Deposición
hj
2
j
2
j
2
jfRgh49.0
VdS
hj
s
l
B
j
j
2
j
jf
gRc1csina
1h
1
d5
2
VS
ib
t
AV
t
A
vic
x
hcV
t
hc
0icost
z
ejjj tanVKi
c≤0.2
c>0.2
Velocidad de Erosión
Evolución del Fondo
Concentración de Sedimentos
Ec. Continuidad considerando Erosión
53
Contenido
•Introducción
•Estrategia para modelado de Aludes Torrenciales
•Modelo 1D
•Modelo 2D
•Aplicaciones de Dinámica de Fluidos Computacional
•Conclusiones
54
Tipos de modelos
t = t1
Wet-bed
Active node
Passive node
Dry-bed Dry-bed
Wet-bed
t = t1
Modelos de fondo seco vs fondo húmedo
A. Blanco & R. García
55
0
2
4
6
8
10
12
14
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28x (m)
z (m
)
t=0 s
t=500 s
t=1500 s
t= infinito
t=0 s
t=500 s
t=1500 s
t= infinito
30
e/2
2e
V = 0,972 m/s h = 0.043 m
L = 30 m e = 12,5º d = 0,005 m
Corriente uniforme fluyendo en
un canal rectangular
Evolución del lecho
Modelos de Erosión y deposición
Erosión
Deposición
Condición de equilibrio
56
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0 20 40 60 80 100 120tiempo (s)
h (
m)
0,00
0,08
0,15
0,23
0,30
0,38
0 20 40 60 80 100 120tiempo (s)
h (m
)
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0 20 40 60 80 100 120
tiempo (s)
h (
m)
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0 20 40 60 80 100 120
tiempo (s)
h (m
)
X =-31,5 m
X = 0 m
X =24,4 m
X = 45,7 m
Waterways Experiment Station (WES)
L=122 m b=1,22 m =0.28648009º ts =120 s hpresa=0.305 m
Canal Rectangular, inclinado (So=0.005) y con fricción
WES 1.1 n = 0.009
WES 1.2 n = 0.05
WES 1.1
Validación con data experimental
h0
-30.5 m
0 m
24.4 m
x
45.7 m
-61 m
61 m
57
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
x (m)
Long
itudi
nal p
rofil
e, z
(m)
11
5
15
10
10
10 10
10
10
Elevaciones (z) a lo largo del canal (x)
Ancho a lo largo del canal (x)
Evento ocurrido en el Valle Kamikamihori (Japón) 3 de Agosto de 1976 (Okuda et al. 1980)
Canal Rectangular, inclinado Vo[m/s]
tsimulación [s]
6,5
40
h0=2,5 m t<40s
h/x = 0 t>40s
volumen total del hidrógrama (agua + sedimentos) de 6500 m3
Aplicación a evento real
58
0
2
4
6
8
10
0 500 1000 1500 2000 2500x (m)
Ve
loc
ida
d d
el fr
en
te (
m/s
)
Manning (n=0.12)
Dilatante (E2=31)
Voellmy (C2=100)
Bingham simplificado (tauB= 100 miuB=700)
Bingham Ec Cubica (tauB= 100 miuB=650)
Takahashi (d=0.4)
Aplicación a evento real
59
Vel. Observada (+/- 20%), 3 Aug 1976
0
2,5
5
7,5
10
0 500 1000 1500 2000 2500x (m)
Velo
cid
ad
del
fren
te (
m/s
)
Manning n=0.12
Manning n=0.15
FLO2D n=0.12
FLO2D n=0.15
Comparación del Modelo Numérico con simulaciones realizadas con FLO2D
Aplicación a evento real
C. Rodríguez, M. Noya & A. Blanco
60
Comparación del Modelo Numérico con el Modelo de Rickenmann & Koch (R&K) – Modelo de la Ec. Manning
Este Modelo (n=0.15 m-1/3s)
Este Modelo (n=0.12 m-1/3s)
Modelo R&K (n=0.12 m-1/3s)
0
2,5
5
7,5
10
0 500 1000 1500 2000 2500x (m)
Fre
nte
de
Ve
loc
ida
d (
m/s
)Aplicación a evento real
61
Contenido
•Introducción
•Estrategia para modelado de Aludes Torrenciales
•Modelo 1D
•Modelo 2D
•Aplicaciones de Dinámica de Fluidos Computacional
•Conclusiones
63
Modelo 2D: validación
M. Balzán & A.
Blanco
Difracción de frentes de onda 12s y 18 s. (a) Modelo propuesto y (b) Wang y col. (2000)
64
Modelo 2D: Aplicación en impactos sobre estructuras
M. Balzán & A.
Blanco
Impacto sobre estructuras por rompimiento de presas con obstáculos utilizando el modelo
(a) Voellmy (b) Inercial-dilatante (c) Bingham
65
Contenido
•Introducción
•Estrategia para modelado de Aludes Torrenciales
•Modelo 1D
•Modelo 2D
•Aplicaciones de Dinámica de Fluidos Computacional
•Conclusiones
66
FLUJO UNIDIMENSIONAL: Caso 2 Flujo en un canal de sección rectangular, transición de régimen subcrítico a
régimen supercrítico
Simulación CFX
Diferencia 1.75% respecto a la solución analítica
Geometría:
Sección Rectangular
1000 metros de longitud
10 metros de ancho
n = 0,02
Condiciones de Borde:
Entrada: Caudal 20 m3/s
Salida: Presión Hidrostática
Fondo del canal y laterales: Pared (0,03 m)
Superficie Libre. Caso 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
largo del canal [m]
altu
ra [m
]
ResultadoAnalítico
Resultado CFX
Fondo del canal
67
FLUJO TRIDIMENSIONAL: Caso 1 Resalto Hidráulico Fr = 2,30
Simulación CFX
Excelente concordancia en forma de la superficie libre Diferencia: 5% respecto a solución analítica
Geometría:
Sección Rectangular
14 m de longitud
0,46 m de ancho
0,043 m altura de compuerta
Condiciones de Borde:
Entrada: Caudal (0,05414 m3/s)
Salida: Presión Hidrostática
Fondo del canal y laterales: Pared
(0,00017 m)
Superficie Libre. Resalto Hidraulico Fr=2,30
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,22
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
largo del canal [m]
pro
fun
did
ad
[m
]
Resultados
Experimentales
Resultados CFX
68
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Sección semicircular
Radio = 1 metro
Longitud = 100 metros
Modelo usado: Herschel Bulkley
= c + K gn
El perfil de velocidades se desarrolló suponiendo
c: Esfuerzo de cedencia [Pa]
K: índice de consistencia [Pa sn]
n: potencia adimensional
1 1
0 0 0( )1
m mu r R r r r R r r
m
1
0 0 0( ) ( )1
mu r u r R r r r
m
Simulación CFX
69
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Perfil de Velocidad. Caso 1
-1
-0,9
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5
velocidad [m/s]
rad
io r
[m]
ResultadoTeórico
ResultadoCFX
Perfil de Velocidad. Caso 2
-1
-0,9
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1,05 1,2 1,35 1,5 1,65 1,8 1,95 2,1 2,25
velocidad [m/s]
rad
io r
[m]
ResultadoTeórico
ResultadoCFX
MONOFASICO
BIFASICO
Simulación CFX
70
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Alud torrencial ocurrido en Valle de Kamikamihori, Japón
Longitud = 3000 m
Pendiente variable
Fondo del Canal. Valle Kamikamihori
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
2000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000
largo del canal [m]
ele
vació
n [
m]
Simulación CFX
71
EVENTO REAL: Caso 1 Fluido Newtoniano, agua
= 1000 Kg/m3
Comparación de Resultados Evento Real. Modelo Newtoniano
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
largo del canal x[m]
velo
cid
ad [
m/s
]
ResultadosExperimentales
Resultadosmodelonewtoniano
Tiempo de esta simulación: 3 semanas. Tiempo muy limitante!
Simulación CFX
72
Contenido
•Introducción
•Estrategia para modelado de Aludes Torrenciales
•Modelo 1D
•Modelo 2D
•Aplicaciones de Dinámica de Fluidos Computacional
•Conclusiones
73
Conclusiones
•Es necesario aún trabajar en la caracterización de
los fluidos que constituyen un Alud Torrencial y su
modelado
•Simulación numérica es una técnica efectiva para
modelar este tipo de fenómenos
•Modelos de alcances muy distintos pueden ser
implementados
•Mucho trabajo aún pendiente….
74
Algunas consideraciones acerca del modelado de los Aludes Torrenciales:
Contribución para el Análisis Experimental
y Modelado Numérico
Rodolfo Berrios
Facultad de Ingeniería
Universidad Central de Venezuela
Armando Blanco A.
Departamento de Mecánica
Universidad Simón Bolívar
VULNERABILIDAD DESASTRES NATURALES Y DESARROLLO SOSTENIBLE EN VENEZUELA
Presentación para el CIV– Junio 2015
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