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ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA

EN EL PRISMA DE WOLLASTON

Víctor Vidaurre GinerFernando Hueso González3º de Física – UVEG

2

ÍNDICE

Fundamentos teóricos– Franjas de Young con luz polarizada

– Visibilidad, ...

Dispositivo experimental– El prisma de Wollaston

– Montaje y procedimiento

Medidas y resultados– Caracterización previa

– Toma de datos

– Análisis de visibilidad, modulación de las franjas de Young

Conclusiones

Bibliografía

3

FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA Polarizadores ortogonales en cada rendija desaparecen interf.

Analizador (p. lineal) en la pantalla

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

0· 21 ee

1· 21 ee

4

VISIBILIDAD Y MODULACIÓN

Visibilidad

Modulación

Intensidad media

Franjas complementarias


5

Máxima visibilidad ;

– Máximo brillobrillo

Dado ψ

– BrilloBrillo máximo:

– ModulaciónModulación constante m(αi)

• Complementarias α2



6



7

PRISMA DE WOLLASTON

Dos prismas de un cristal uniáxico, = ángulo refringencia θ, unidos formando lámina planoparalela

Ejes ópticos paralelos a caras externas, perpendiculares entre sí

Rayo luz natural monocromática normal dividido en dos rayos polarizados linealmente en direcciones ortogonales.

– Ángulo de divergencia δ = 2 tgθ (ne – no).

• Índice ordinario no

• Índice extraordinario ne

Prisma de cuarzo

– θ = 25º

– δ = 0,5º

– no = 1,5426

– ne = 1,5523

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL

8

PRISMA DE WOLLASTON Dos haces divergentes polarizados ortogonalmente, punto S 2

fuentes S1’ y S2’ virtuales separadas2a=dδ coherentes

Direcciones principales Wollaston= ejes transmisión P1, P2

Giro prisma controla orientación

Giro P y A controla V, m, Imax

i = λ(d+D)/dδ


9

MONTAJE


10

MEDIDAS A REALIZAR

Caracterizar componentes

– Ejes polarizadores lineales, puntos ortogonales se extinguen por separado

– Giro solidario de puntos con prisma dirección principal

Analizar orientación, visibilidad y modulación franjas Young

– Franjas de máxima visibilidad

• Máximo brillo

• Bajo brillo

– Franjas complementarias

– Baja visibilidad y máximo brillo

– Igual modulación, diferente intensidad media

Observación visual cualitativa microscopio

Observación por ordenador cuantitativa fotodiodo

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

11

Caracterización previa

•Giro solidario de los dos puntos solidariamente con el prisma de Wollaston

MEDIDAS Y RESULTADOS

•Comprobación de que los dos haces están polarizados perpendicularmente uno respecto al otro

12



Extinción punto izquierda

Extinción del punto derecho

2 ± 1 º 272 ± 1 º

182 ± 1 º 92 ± 1 º

• Si ponemos el polarizador delante del prisma se obtienen los mismos ángulos

• Polarizador (Polarizador P)

13


•Analizador (Polarizador A)


Extinción punto izquierda

Extinción del punto derecho

166 ± 1 º 78 ± 1 º

347 ± 1 º 257 ± 1 º

14



• Si variamos la distancia d los puntos de luminosos de la pantalla se juntarán o separarán dependiendo de que se acerque o se aleje el prisma.

15



• Interferencias

• Sin interferencias

16

Máxima visibilidad y brillo

Ψ = ± 45º α = ± 45º

|V|= 1


17

Máxima visibilidad y bajo brillo (Complementarios)

Ψ = 10º α = 80º

m = 0,117

V = 1

Ψ = 10º α = 100º

m = - 0,117

V = - 1


18

Baja visibilidad y máximo brillo


Ψ = 30º α = 30º -> m = 0,75 ; V = 0,6

Otros ángulos

Ψ = 30º α = 150º -> m = -0,75 ; V = -0,6

19

Modulación constante


Ψ = 50º α = 130º

m = -0,969

V = -0,942

Ψ = 50º α = 140º

Otros ángulos

Ψ = 50º α = 40º

Ψ = 50º α = 50º

m = -0,969V = -1 Ψ = 50º α = 10º

m = 0,337V = 0,403

20

Medidas cuantitativas


21

Calibrado


22

Máxima visibilidad, diferente brillo

Ψ = 45º α = 135º Ψ = 20º α = 110º


Ψ (± 1º) α (± 1º) m/I0 V Imax /I0 Imin /I0 Imedia /I0

45 1350,94 ± 0,02

-1,00

0,98 ± 0,04

-1,00

0,95 ± 0,02

1,00

0,010 ± 0,005

0,00

0,48 ± 0,02

0,50

20 1100,40 ± 0,02

-0,41

0,95 ± 0,05

-1,00

0,41 ± 0,02

0,41

0,010 ± 0,005

0,00

0,21 ± 0,02 0,21

80 1700,09 ± 0,02

-0,12

0,82 ± 0,10

-1,00

0,10 ± 0,02

0,12

0,010 ± 0,005

0,00

0,06 ± 0,02

0,06

60 1500,60 ± 0,02

-0,75

0,97± 0,04

1,00

0,61 ± 0,02 0,75

0,010 ± 0,005 0,00

0,31 ± 0,02 0,38

23

Máximo brillo, diferente visibilidad

Ψ = 30º α = 30º


Otros ángulos• Ψ = 60º α = 60º• Ψ = 0º α = 0º• Ψ = 80º α = 80º

Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax /I0 Imin /I0

60 600,58 ± 0,03

0,60

0,66 ± 0,02

1

0,18 ± 0,02

0,25

0 00,02 ± 0,05

0,00

0,99 ± 0,02

1

0,98 ± 0,005

1

80 80

0,086 ± 0,05

0,062

0,76 ± 0,02

1

0,64± 0,02

0,88

30 300,61± 0,03

0,60

0,84 ± 0,02

1

0,24 ± 0,02

0,25

Ψ = 60º α = 60º

24

Ψ = 50º α = 50ºΨ = 50º α = 40º

Modulación constante


Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax/I0 Imin/I0 m/I0

50 140

-0,98 ± 0,04

-1,00

0,65 ± 0,03 0,97

0,010 ± 0,005 0,00

0,66 ± 0,03

-0,97

50 400,99 ± 0, 04

1,00

0,70 ± 0,02 0,97

0,010 ± 0,005 0,00

0,71 ± 0,02

0,97

50 500,97± 0,04

0,94

0,68 ± 0,02 0,97

0,01 ± 0,02 0,00

0,69 ± 0,02

0,97

50 1300,97± 0,04

-0,94

0,68 ± 0,02 0,97

0,010 ± 0,005 0,00

0,69 ± 0,02

-0,97

Ψ = 50º α = 140º

25

Franjas complementarias


Ψ = 30º α = 30º

Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax /I0 Imin /I0

30 600,98 ± 0,03

1,00

0,54 ± 0,02

0,75

0,010 ± 0,005

0,00

30 120

-0,98 ± 0,05

-1,00

0,55 ± 0,02

0,75

0,010 ± 0,005 0,00

30 150

-0,57 ± 0,03

-0,60

0,71 ± 0,02 1,00

0,19 ± 0,02 0,25

30 300,61± 0,03

0,60

0,84 ± 0,02

1

0,24 ± 0,02

0,25

26

Variación de V, m con α

OTRAS POSIBILIDADES

0 50 100 1500

0,2

0,4

0,6

0,8

1

(º)

f (

)

= 30º

Imax/I0Imin/I0Vabs.

27

Intensidades máxima y mínima

OTRAS POSIBILIDADES

0

50

100

150

0

50

100

150

00,2

0,4

0,6

0,8

1

º

º

I max

/I 0

0

50

100

150

0

50

100

150

00,2

0,4

0,6

0,8

1

º

º I m

in/I 0

28

Intensidades máxima y mínima

OTRAS POSIBILIDADES

0

50

100

150

0

50

100

150

00,20,40,60,8

1

º

º

I max

/I0

0

50

100

150

0

50

100

150

00,20,40,60,8

1

º

º I m

in/I

0

29

050

100150 0

50

100

150

-1

-0,5

0

0,5

1

º

º

m/I 0

050

100150

0

50

100

150

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

º

º

m/I

0

Modulación

OTRAS POSIBILIDADES

30

Visibilidad

OTRAS POSIBILIDADES

050

100150 0

50

100

150

00,20,40,60,8

1

º

º

V 050

100150

0

50

100

150

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

º

º

V

31

Intensidad media

OTRAS POSIBILIDADES

050

100150 0

50

100

150

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

º

º

I med

/I 0

32

FUENTES DE ERROR

CONCLUSIONES

Desacuerdo con valores esperados

– Error en la calibración Imax por debajo de los valores teóricos.

– Oscilación de los picos

• Calibrado

• Agentes externos

Alineación de los polarizadores

Elementos no ideales, asimetría inherente

Consistencia entre franjas equivalentes y complementarias

– Factor de escala constante, error sistemático

– Visibilidad con gran acuerdo

Comprobación visual y cuantitiva de la variación de las franjas de Young con luz polarizada

ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA

EN EL PRISMA DE WOLLASTON

Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.esFernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es

3º de Física – UVEG

Bibliografía

Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009/10, Fac. Física Valencia)

E. Hecht, Óptica (Pearson, Addison Wesley, 2000)

Wikipedia