Análisis de VarianzaANOVA no paramétrica

Capitulo 10 con’t

Examen

• Martes• Capitulo 8: t-test de dos muestreos• Mann-Whitney• Capitulo 9: t-test de datos pareados• Wilcoxon

• Entrega del “Take Home” Anova para someter el próximo martes el 27 de Marzo

Assumptions of ANOVA

• ANOVA,

• Distribución normal

12 2

2 32 4

2

Non-parametric Anova:Kruskal-Wallis

• k ≥ 3• No assumptions of equality of variance

• No assumptions of normality

12 2

2 32 4

2

Investigación

• Un entomólogo quiere estudiar la distribución de moscas en un bosque y recolecta cinco colección en herbaceas, arbustos y árboles.

• Ho:?• Ha:?

Las Hipotesis

• Ho: La abundancia de moscas es la misma por los tres tipos de vegetación

• Ha: La abundancia de moscas no es la misma por los tres tipos de vegetación

Herbaceas Arbustos Árboles

14.0 8.4 6.9

12.1 5.1 7.3

9.6 5.5 5.8

8.2 6.6 4.1

10.2 6.3 5.3

Número de Moscas/m3 de foliaje

Herbaceas Arbustos Árboles

14.0 (15) 8.4 (11) 6.9 (8)

12.1 (14) 5.1 (2) 7.3 (9)

9.6 (12) 5.5 (4) 5.8 (5)

8.2 (10) 6.6 (7) 4.1 (1)

10.2 (13) 6.3 (6) 5.3 (3)

Número de Moscas/m3 de foliaje

Herbaceas Arbustos Árboles

14.0 (15) 8.4 (11) 6.9 (8)

12.1 (14) 5.1 (2) 7.3 (9)

9.6 (12) 5.5 (4) 5.8 (5)

8.2 (10) 6.6 (7) 4.1 (1)

10.2 (13) 6.3 (6) 5.3 (3)

n1=5 n2=5 n3=5

R1=64 R2=30 R3=26

Número de Moscas/m3 de foliaje

• N = 5 + 5 +5 = 15

H 12

N(N 1)

Ri2

n ii 1

k

3(N 1)

H 12

N(N 1)

Ri2

n ii 1

k

3(N 1)

H 12

15(15 1)

642

5

302

5

262

5

3(15 1)

H 12

240(1134.400) 48

H 8.720

• H0.05,5,5,5 = 5.780

• Reject Ho.

Cúal es el mayor número de grupos o tamaño de muestra para esta prueba?

F (N k)H

(k 1)(N 1 H)

1 k 1,

2 N k 1

Cantidad de fósforo en lagos/ppm

Lago Caraizo Lago dosbocas

Lago guineo Laguna deHumacao

45 37 12 32

36 31 28 45

34 35 15 37

33 38 16 54

29 39 60

Lago Caraizo Lago dos bocas

Lago guineo Laguna de Humacao

45 37 12 32

36 31 28 45

34 35 15 37

33 38 16 54

29 39 60

R1= 49.5 R2= 57.5 R3=10.0 R4= 73

9.9 11.3 2.5 14.6

RESULTADO

• # GROUPS = 4• # TIES = 2• H = 10.803• HTIES = 10.822• F = 7.5• F3, 14 = 4.24

Homogeneidad de Varianza

• Bartlett’s Test

• Ho:• Ha: ?

12 2

2 32 4

2

Quiz Jueves

• ANOVA• Kruskall-Wallis