Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos a
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Anlisis probabil a stico de estabilidad de taludes con mecanismos de falla compuestosAlejandro Kerguelen ArgumedoGrupo de Investigacin en Geotecnia o Universidad de Los Andes-Bogot, Colombia a Centro de Estudios Interdisciplinarios Bsicos y Aplicados en Complejidad a -CeiBAvspace1
3 de abril de 2009Alejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 1 / 29
Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos a
Motivacin o
Thompson River Valley, B.C., Canada Eshraghian et al. 2008
Mina La Francia, ColombiaAlejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 2 / 29
Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos a
Motivacin o
State Elastic At yield in shear At yield in tension
Chugh et al. 2007
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Motivacin o
State Elastic At yield in shear At yield in tension
Chugh et al. 2007
Mecanismos de falla compuestos
Gudehus, 1970
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Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos a
Motivacin o
Descripcin determin o stica de los parmetros del suelo: a
Descripcin probabil o Descripcin probabilstica stica de los parmetros del suelo: suelo: de los parmetros del aFDP
Constante
fFDP
c Constantec
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Contenido1
Mecanismos de falla Compuestos Introduccin o Cinemtica a Esttica a Grado de indeterminacin o Programacin del mtodo o e Metodolog desarrollada a Resultados Conclusiones Agradecimientos
2 3 4 5
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Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones aAgradecimientos a Introduccin Cinemtica Esttica Grado de indeterm o a
Mecanismos de falla CompuestosIntroduccin o
(1)
(2) (3)Figura: Mecanismos de falla Compuestos para anlisis de estabilidad a de taludes con supercie de falla plana [Gudehus,1970].
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Mecanismos de falla CompuestosCinemtica del mecanismo a
vi = vi + vij
(1)
v (3) v v30 32
v
v (2) v
v
(0)
10
12
21
20
23
Figura: Cinemtica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos aAlejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 7 / 29
Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones aAgradecimientos a Introduccin Cinemtica Esttica Grado de indeterm o a
Mecanismos de falla CompuestosCinemtica del mecanismo a
vi = vi + vijHodograph o Plan de velocidades
v
v
30
32
v
v v20
(1)
10
21
v (3) v v30 32
v
v (2) v
v
(0)
10
12
21
20
23
Figura: Cinemtica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos aAlejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 8 / 29
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Mecanismos de falla CompuestosEsttica del mecanismo a
c w w cN
w
cN
c
cN
Figura: Esttica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos a
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Mecanismos de falla CompuestosGrado de indeterminacin o
DTQ12 C12 Q20
W2 C20 C32 Q32Seminario Universidad de Buenos Aires 10 / 29
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Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones aAgradecimientos a Introduccin Cinemtica Esttica Grado de indeterm o a
Mecanismos de falla CompuestosGrado de indeterminacin o
DTQ12 C12 Q20
W2 C20 C32 Q32Seminario Universidad de Buenos Aires 11 / 29
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Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones aAgradecimientos a Introduccin Cinemtica Esttica Grado de indeterm o a
Mecanismos de falla CompuestosProgramacin del mtodo o e
Wi = Ai i gz Ci = ci li (vi ) qi = qij = ni + (vi ) tan i 1 + tan2 i nij + (vij ) tan ij 1 + tan2 ij Qi = Qi qi Qij = Qij qi jAlejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires
(1) (2) (3) (4) (5) (6)12 / 29
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Mecanismos de falla CompuestosProgramacin del mtodo o e
nij vij = 1
(7)
n
(1)
v
(0)
10
n
1
(nij x.vij y nij y.vij x)k = 1 nij x2 + nij y 2 = 1 nij y = vij xAlejandro Kerguelen Argumedo
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Metodolog desarrollada a1
El-Ramly, Morgenstern, & Cruden, (2002, 2003)
Nmero aleatorio
CDF
100 0
f aleatorio1 CDF
Mtodo de estabilidadFS1 , FS2 , . . . ,FSn
CDF(%) 0
f
POF
1,0
Nmero aleatorio
FS
0
c c aleatorio
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Validacin Monte-Carlo o TMGeoStudio [Slope/W]
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Validacin Monte-Carlo o TMGeoStudio [Slope/W]
Datos de Entrada c [kPa] c [kPa] Distribucin de c o [ ] [ ] Distribucin de o No. de Simulaciones de Monte-Carlo
Valor 5 0,5 N 35 3.5 N 2000
GeoStudioTM APET
Probabilidad de falla 1,30 % 1,25 %
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Resultados
Interfaz grca [Matlab R ] a
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Resultados
Interfaz grca [Matlab R ] a
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Resultados
Anlisis para talud seco a
Fuerzas actuantes en Cuerpo 3
Geometr del talud: a h = 10m = 40
Plan de Velocidades-Hodograph0.4
Parmetros geotcnicos: a e = 21 kN/m3 = 30Y0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6
V30 V 32 V 20 V 10 V 21-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4
c = 5 kPa
-0.8
X
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Resultados0 -100 -200
Anlisis para talud seco aPolgono de fuerzas Cuerpo 150 0 -50
Polgono de fuerzas Cuerpo 3
kN / m
-300 -400 -500 -600 -700 -200 -100 0 C21 N21 W1 C10 N 10 Q 21 200 Q10
kN / m
-100 -150 -200 -250 -300 -350 0 Q30 N30 100 200 300 400 W3 C 30 C 23 500
Q23 N 23
kN / m
100
kN / m
Polgono de fuerzas Cuerpo 21000 800 600 400
DT
kN / m
200 0
-200 -400 -600 -800 -1000 -500 0 W2 N32 C32 Q32 C 20 Q12 N 12 C12
kN / m
500
1000
Q20 N20 1500
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Resultados0.08 Densidad de Probabilidad [-]
Anlisis probabil a stico para talud secoFuncin de Densidad de Probabilidad = 30 = 5 Frecuencia [-] 2000 1500 1000 500 0 Histograma de Frecuencias
0.06
0.04
0.02
No. de simulaciones de Monte-Carlo: 20000 1 Delta T [kN/m] 2 x 105
0 10
20
30 []
40
50
Funcin de Densidad de Probabilidad 0.8 Densidad de Probabilidad [-] =5 c = 0.5c
0.6
Prob. acumulada [-]
Funcin de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD. 1 No. Simulacines= 2e+003 0.8 POF= 0.7% 0.6 0.4 0.2 0
0.4
Probabilidad de falla del talud : 0.7 %
0.2
0
3
4
5 c[kPa]
6
7
-2
-1 0 1 Delta T [kN/m]
2 x 105
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Resultados
Anlisis probabil a stico para talud parcialmente sumergido
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Resultados
Anlisis probabil a stico para talud parcialmente sumergido
Funcin de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD.1 0.8
No. Simulaciones= 2e+003 POF= 0.95%
Prob. acumulada [-]
0.6 0.4 0.2 0
-1
-0.5
Delta T [kN/m]
0
0.5
1 x 104
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Resultados0 -50 -100 -150 -200
Anlisis probabil a stico para talud parcialmente sumergidoPolgono de fuerzas Cuerpo 150 0 -50 -100 -150 C 21 W1 C 10 Fs 1 Q10 200 N10 300 -200 -250 Q 30 -300 0 50 100 150 200 250 kN/m 300 C30N30
Polgono de fuerzas Cuerpo 3
kN/m
-250 -300 -350 -400 -450 -100 0 N 21 100 kN/m
kN/m
W3 C23 400
Fs 3
Q 2323
N
Q 21
350
450
Polgono de fuerzas Cuerpo 2400 200 0
kN/m
-200 -400 -600 N 32 C 32 -800 -600 -400 -200 0 200 kN/m 400 Q32 600 Fs2 W2 Q12 N12 C20 N20 C12
Q20 800 1000
1200
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Resultados
Anlisis de resultados aNo. Simulaciones= 2000 POF= 0 .70 %
No. Simulaciones= 2000 POF= 0.95 %
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Resultados
Anlisis de resultados a
En la literatura se pueden encontrar valores de probabilidades de falla aceptables:A o n 1977 1982 1983 1988 1991 1991 1993 1995 Autor Piteau Meyerhof Priest Hantz Hoek Genske Sandroni Wittlestone POF( %) 10 1-0,001 0,3-20 15-30 10-15 0,1-1 2 0,5 ...
En minas a cielo abierto en China, la P OF aceptable llega hasta 0,3 %, en Amrica se reportan casos de 3,9 %. e Wang et al., 2000.
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Conclusiones
Los anlisis de estabilidad de taludes con supercies de a falla plana y movimiento traslacional son aptos para tratamiento probabil stico.
Este tipo de enfoque proporciona mayor informacin sobre o el nivel de seguridad del diseo que los anlisis n a determin sticos.
El clculo de la probabilidad de falla de los taludes permite a la adopcin de anlisis de riesgo. o a
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Agradecimientos
Prof. Arcesio Lizcano
Universidad de Los Andes, Colombia
Grupo de Investigacin en Geotecnia-Uniandes o http://geotecnia.uniandes.edu.co
[email protected] Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 28 / 29
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Seminario Universidad de Buenos Aires3 de Abril de 2009, Argentina
Muchas Gracias !!!
Alejandro Kerguelen Argumedo
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