7/25/2019 Aula Matemática El Mundo Lámina 29

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La caligrafía es otra de las áreas donde el arte y las mate-máticas se dan la mano. Con la difusión de la recién inven-tada imprenta y de los grabados, el diseño de tipos para

las prensas, lejos de ser un mero oficio artesanal, es unterreno donde la proporción y la geometría se utilizan paradar armonía y justificar las formas de las letras. Luca Pacioli,Leonardo da Vinci o Alberto Durero son tres artistas-mate-máticos que en sus obras incluyen partes dedicadas a ladescripción de las formas de las letras. El círculo, el cuadra-do y la proporción son los elementos formales utilizados.Junto a cada letra del alfabeto, el autor escribía la descrip-ción de la misma.

Un amplio debate de la época versó sobre laconsideración de la pintura; los pintores deentonces luchan porque sea considerada

como un arte y no como una actividad artesa-nal ejercida por personas virtuosas de lasherramientas, artesanos a fin de cuentas.El famosísimo Leonardo da Vinci, hombre

polifacético del Renacimiento, consideró quela pintura deberíaentenderse comoun conocimientocientífico basadoen la experimenta-ción y fundamen-tado en sólidosc o n o c i m i e n t o steóricos, rescata-

dos muchos deellos de las mate-máticas.En su ‘Tratado dela Pintura’ (1498),da Vinci comparaésta con la músi-ca, la escultura o lapoesía. Para él lapintura descansasobre el dibujo yéste sobre la geo-metría. Pintar está

reservado a unos pocos privilegiados ya queobliga a representar en un plano la realidad tri-dimensional, lo que conlleva un proceso mentalsimilar al de la abstracción geométrica. En cam-bio, la escultura es para él un arte sencillo que sealcanza sólo con la observación y la copia delmodelo, sin intervención de la mente.

L

udovico Sforza, ‘el Moro’,fue duque de Milán y rele-

vante mecenas de la época.Acogió a Leonardo da Vinci,quien en agradecimiento dise-ñó la escultura ecuestre delDuque y que iba a ser la másgrande jamásc r e a d a .Nunca llegóa fundirse.

Ludovico congregaba en sucorte -como hacían los prín-cipes, duques y demás noblesitalianos- a los más afamadoscientíficos y artistas de laépoca en una sana compe-tición por tener bajo su pro-tección a la élite cultural.Como recompensa loslibros eran a menudo dedi-cados a ellos.

‘Leonardo presenta El Pensador a Ludovico,

el Moro , Duque de Milán’ (Francesco Podesti - 1846)

Estudio de las pro-

porciones del hombre.

Tomado del libro de Alber-

to Durero ‘Los cuatro libros

de la simetría de las partes del

cuerpo humano’ (1532-1534)

El conoci-miento científi-

co de las propor-ciones humanas se

convierte en una necesi-dad del artista. Al interés

despertado por la teoría de lasproporciones matemáticas y la

aplicación que de ellas hace Vitru-bio, los artistas del momento están

contagiados por la idea de la perfec-

ción universal y absoluta que necesa-riamente está relacionada con la métri-ca de las distintas partes del cuerpohumano. Del mismo modo que las pro-porciones entre las dimensiones decada parte de una columna arquitec-tónica es objeto de estudio de losmatemáticos -Luca Pacioli- y de losartistas -Leonardo da Vinci-, el hom-bre y la mujer para ser hermososdeben ser armónicos. Y dichaarmonía se alcanza por su confor-midad con determinadas propor-ciones. Alberto Durero junto aLeonardo da Vinci son dos delos grandes estudiosos de laproporción de los cuerpos.Técnica y belleza se unena través de la geome-tría.

Leonardo da Vinci. ‘Tratado de la Pintura’ . Proemio

MATEMÁTICASCON ARTE

‘Autorretrato’. Leonardo da

Vinci. Codex de Urbino.

Los poliedros fueron del máximo interés parapintores por cuanto su dibujo en perspectivaera básico para aprender a utilizar esta técni-ca. Por supuesto sus connotaciones místi-cas, sus formas equilibradas y su relacióncon la proporción áurea los hicieron merece-dores de la atención del mundo artístico ygeométrico. Luca Pacioli describe en su‘Divina Proporción’ (1498) su construccióncon regla y compás así como las relacionesmétricas que hay entre ellos. En el fondo erala Geometría de Euclides elevada a conoci-miento casi divino.

Mirábamos la semana pasada el oficio de matemático en el Cinquecento rena-centista italiano. En ese periodo, las conexiones entre el arte y las matemáticasse hicieron especialmente fecundas, fomentadas por el redescubrimiento de lasideas platónicas, la incorporación del neoplatonismo al pensamiento y, sobre todo,a los contactos entre artistas y matemáticos, que gracias a la ayuda de los me-cenas pudieron dedicarse a investigar, difundir y aplicar las viejas teorías geo-métricas de la Grecia Clásica a la arquitectura, la perspectiva o el diseño tipo-gráfico. La matemática era garante de la bondad de las ideas.

Esta letra A se obtiene del círculo y de su cuadrado. El brazo de la derecha debe ser grueso como una novena parte de la altura.El brazo izquierdo debe ser la mitad del brazo grueso. El brazo del medio debe ser la tercera parte del brazo grueso. [...] El bra- zo del medio debe estar algo más bajo que el cruce central.

Luca Pacioli, ‘Divina Proporción’ (ed. 1509)

 po r Lolit a Bra in 

‘Cuerpo de 72

bases’. Modelo

dibujado por

Leonardo da Vinci

para la ‘Divina

Proporcione’de su amigo

Luca Pacioli

AULAD E E L M U N DO

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