FISICA II
Vernica Espinoza Carrasco
CICLO 2015-I Mdulo: 1 Unidad: IV Semana:7
Problema
Durante la expansin adiabtica de un gas ideal, la presin en cualquier
momento est dada por la ecuacin , en la cual y K son constantes.
Demostrar que el trabajo realizado al expandirse del estado (p1, V1)al estado
(p2, V2) es
12211
VpVpW
KVPKPVProceso adiabtico
11111122
,
,
,
,
11 22
11
22
11
2
1
2
1
VPVPPVVPVKVdVKVPdVW
VP
VP
VP
VP
V
V
V
V
12211
VpVpW
Problema
Hallar el cambio en la energa interna cuando un gramo de agua que ocupa un
volumen de 1 cm3 a presin atmosfrica se transforma en 1761 cm3 de vapor. El
calor de vaporizacin del agua es 539 cal/gr a 1 atmsfera.
Dato: Presin atmosfrica = 1,01x105 Pa
calWQU 53,49647,42539
calJ
calJW
Jcm
mcmPaVVPW
calmLQ
if
v
47,42186,4
176,177
76,1771
10)11761(1001,1)(
539)539(1
4
3635
Problema
En un cierto proceso se suministran a un sistema 50000 cal y,
simultneamente, el sistema se expande, venciendo una presin exterior
constante de 7,2 kgf/cm2. La energa interna del sistema es la misma al
comienzo que al final del proceso. Calcular el incremento de volumen del
sistema.
VPVVPW
Pam
cm
kgf
N
cm
kgfP
Jcal
JcalQ
if
)(
1056,701
10
1
8,92,7
2093001
186,450000
424
2 2
WQWQU 0
34 297,02093001056,70 mVV
Problema
Diez litros de aire a 27 C y presin atmosfrica, se comprimen isotrmicamente
hasta un volumen de 2 litros y despus se les permite expandirse
adiabticamente, hasta un volumen de 10 litros. Representa la transformacin en
un diagrama p V. Calcular la temperatura final. Calcular el trabajo en cada uno
de los procesos
1,41aire
isoterma
s
adiabticas
P
V
atmP
K
litrosP
K
litrosatm
T
VP
T
VP
TTisotermooceso
KCT
5
300
)2(
300
)10(1
)21(Pr
30027
2
2
2
22
1
11
0
1
KT
T
VTVT
08,155
)10()2(300
3
141,1
3
141,1
1
33
1
22
Problema
Diez litros de aire a 27 C y presin atmosfrica, se comprimen isotrmicamente
hasta un volumen de 2 litros y despus se les permite expandirse adiabticamente,
hasta un volumen de 10 litros. Representa la transformacin en un diagrama p V.
Calcular la temperatura final. Calcular el trabajo en cada uno de los procesos
1,41aire
adiabticas
P JW
litrosatm
Jlitrosatm
V
VPV
V
VnRTW
isotermooceso
i
f
53,1625
1
101
10
2ln)10(1lnln
)21(Pr
12
1
212
Jlitrosatm
JlitrosatmW
litrosatmVPVP
W
atmPPVPVP
adiabaticooceso
44,11821
10171,11
71,11141,1
)10(52,0)2(5
1
52,0)10()2(5
)32(Pr
23
332223
3
41,1
3
41,1
3322
Problema Un gas perfecto (anhidrido carbnico =1,3) est contenido en un cilindro
cerrado por un pistn mvil. La presin inicial es 1 atmsfera y el volumen
inicial 1 litro. El gas se calienta a presin constante hasta que el volumen
se duplique, despus se calienta a volumen constante hasta que la
presin se duplique y, finalmente, se expande adiabticamente hasta que
la temperatura descienda hasta su valor inicial. Representar la
transformacin en un diagrama p - V.
Calcular el trabajo en cada uno de los procesos
JJVVPW
TTTTT
V
T
V
tePconsisobaricoioceso
ii
i
ii
i
101101)12(1)(
221
)tan()1(Pr
11
1
11
1
JW
TTTTTT
P
T
P
teVconsisocoricooceso
i
0
4212
)tan()21(Pr
11
12
121
1
2
2
atmP
VPVPVP
litrosV
VTTVTVT
adiabaticooceso
ii
0049,0)2()19,203
2(
)()2(2
19,203)2()4(
)()2(4
)32(Pr
3,1
3
3,1
33
3,1
3322
3,0/1
3
13,1
3
13,11
33
1
22
JVPVP
W
adiabaticooceso
48,1011101015,1013,1
)19,203(0049,0)2(2
1
)32(Pr
332223
Por qu unos procesos
ocurren en un sentido
y no en el contrario?
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA
ORIENTACIONES
El alumno debe revisar previamente la unidad
didctica 4 del LIBRO DUED FISICA II, tema:
Termodinmica.
Resuelva los ejercicios de las Ayudas y compare sus
respuestas con las obtenidas en clase.
Resuelva las actividades programadas como
autoevaluaciones y ejercicios de la gua.
CONTENIDOS TEMTICOS
Mquinas trmicas
Refrigerador trmico
Eficiencia trmica
Procesos reversibles e irreversibles
Ciclo de Carnot
Entropa
La Segunda Ley de la termodinmica seala restricciones a la Primera
Ley de la termodinmica al decir que existe un lmite en la cantidad de
trabajo, el cual es posible obtener a partir de un sistema caliente.
La segunda ley de la termodinmica, que se puede enunciar de diferentes
formas equivalentes, tiene muchas aplicaciones prcticas.
Por ejemplo, para el fsico alemn Rudolph J. Celsius: el calor no puede por
s mismo, sin la intervencin de un agente externo, pasar de un cuerpo
fro a un cuerpo caliente.
Desde el punto de vista de la ingeniera, tal vez la ms importante es en
relacin con la eficiencia limitada de las mquinas trmicas.
Para el fsico ingls William Thomson Kelvin: es imposible construir una
mquina trmica que transforme en trabajo todo el calor que se le
suministra
MQUINA TRMICA
Las mquinas trmicas son
aparatos que se utilizan para
transformar la energa calorfica
en trabajo mecnico. Existen tres
clases:
1.- Mquinas de vapor
2.- Motores de combustin interna
3.- Motores de reaccin.
Convierte parcialmente calor en trabajo.
El calor que se extrae del foco caliente
se convierte en trabajo y calor que se
cede al foco fro.
La sustancia de trabajo puede ser agua,
aire, gasolina.
Tc
Mquina
Qc
W
Te
Qf
Foco Caliente
Foco Fro
Debido a que la sustancia de trabajo se lleva a travs de un ciclo, su energa
interna inicial y final es la misma, por lo que la variacin de energa interna es
cero, es decir U = 0. Entonces, de la primera ley de la termodinmica se tiene
que el trabajo neto W realizado por la mquina es igual al calor neto que
fluye hacia la misma.
El calor neto es
Qneto = QC - QF por lo tanto, el trabajo es:
W = QC - QF
donde QC y QF se toman como cantidades positivas.
Si la sustancia de trabajo es un gas, el trabajo neto realizado en un proceso
cclico es igual al rea encerrada por la curva que representa a tal proceso en
el diagrama PV.
Eficiencia trmica.
La eficiencia trmica o simplemente eficiencia, de una mquina trmica se
define como la razn entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido
durante un ciclo, se escribe de la forma:
Se puede pensar en la eficiencia como la razn de lo que se obtiene (trabajo
mecnico) a lo que se damos (energa trmica a la temperatura ms alta). Este
resultado muestra que una mquina trmica tiene una eficiencia de 100% (e = 1)
slo si QF = 0, es decir, si no se libera calor a la fuente fra. En otras palabras, una
mquina trmica con una eficiencia perfecta deber convertir toda la energa
calrica absorbida QC en trabajo mecnico. La segunda ley de la termodinmica
establece que esto es imposible.
c
F
C Q
Q
Q
W 1
REFRIGERADOR TRMICO
Extrae calor de un foco fro.
El calor se extrae del foco
fro realizando trabajo y se
cede al foco caliente.
La sustancia de
refrigeracin puede ser
agua, aire, gasoil, gasolina.
Foco Caliente
Foco Fro
Tc
Refrigerador
Tf
Qf>0
Qc
Las mquinas trmicas pueden funcionar como
refrigeradores trmicos pero operan en forma
inversa. Esto es, es el mismo ciclos que en el
caso de la mquina, pero recorridos en sentido
contrario.
Ciclo: el primer estado y el ltimo tienen la
misma temperatura.
Eficacia trmica
0U
0 cf QQW
fc
ff
Q
W
QK
1
1
f
c
Q
QK
rea negativa encerrada por el ciclo en un
diagrama pV
Problema:
Calcular la eficiencia de una mquina que usa 2000 J de calor durante la
fase de combustin y pierde 1500 J por escape y por friccin.
%25,02000
150011
c
F
C Q
Q
Q
W
Problema:
Si una mquina tiene una eficiencia de 20% y pierde 3000 J de calor por
friccin, calcular el trabajo que realiza.
JQQW
JQQ
Q
Q
W
FCNETO
C
C
CC
F
C
75030003750
37508,0
300030008,0
300012,0%201
PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
Los procesos reales se producen en una direccin preferente. Es as como el calor
fluye en forma espontnea de un cuerpo ms clido a otro ms fro, pero el proceso
inverso slo se puede lograr con alguna influencia externa.
Estos procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles. En general, un
proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden regresar a su
estado inicial.
Por el contrario, un proceso es reversible si su direccin puede invertirse en cualquier
punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones externas.
? 25C T=75C T=50C
Ejemplo de proceso irreversible
Una transformacin reversible se realiza mediante una sucesin de estados de
equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su
entorno al estado inicial por el mismo camino.
En los procesos reversibles, el sistema nunca se desplaza ms que
diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su entorno. Si
una transformacin no cumple estas condiciones es irreversible.
En la realidad, las transformaciones reversibles no existen, ya que no es posible
eliminar por completo efectos disipativos, como la friccin, que produzcan calor
o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la conduccin de calor por
diferencias de temperatura.