7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
1/79
CLCULO
DE
PRDID S
DE
EN
L S
T U I
Introduccin
Este captulo est dedicado
al
clculo
de las
prdidas
de
carga, es decir, a
la
forma de hallar
el
valor
de
stas con vistas al clculo de una instalacin.
De
ah su importancia, ya que ms de una vez tendremos que recurrir a l. As pues , debe leerse con
mucha atencin , no para memorizarlo sino para
conocer
en profundidad su contenido.
lculo de las prdidas de carga lineales o continuas
Las prdidas de carga lineales o continuas son debidas
al
rozamiento del agua en las paredes del tubo, se
designan con la letra y se expresan en metros columna de agua mea) por metro de longitud de tubo.
Tambin es muy frecuente expresarlas en milmetros columna de agua mmca) por metro. Abreviadamente,
pueden encontrarse expresadas as: m/m metro
por
metro), o bien mm/m milmetros
por
metros) .
El
hecho
de
que vengan expresados en una u
otra
forma no tiene tanta importancia. Lo verdaderamente
importante es
poner
mucha atencin a las unidades para no
cometer
errores.
Para calcular
las
prdidas
de
carga lineales existen varias frmulas, bastante complicadas
por
cierto, moti-
vo por el cual en la prctica estos datos se obtienen de bacos y tablas ya calculadas, lo cual es mucho ms
sencillo que emplear
las
frmulas para cada caso particular.
rmula p r
c lcul r
las prdidas de carga lineales
Como decamos antes, son varios los cientficos que, basndose en mltiples experimentos de labora-
torio, han confeccionado frmulas para calcular las prdidas de carga. Todas ellas dan resultados aproxi-
mados y en general todas ellas son vlidas.
Como
citarlos
todos
sera complicar innecesariamente este
apartado, nos limitaremos a citar la frmula de Flamant que se considera la ms exacta y la ms prctica
para
el
caso
que
nos
ocupa
, o sea, para calcular
las
prdidas
de
carga en
las
tuberas
de
instalaciones
domsticas y similares.
La frmula
de
Flamantes
la
siguiente:
En esta frmula
las
letras representan :
4
.75
j k
- X
7t
Q
l 75
0
4 7
5
= Prdida
de
carga en mea) por cada metro de longitud del tubo, es decir, mca / m.
Q
=
caudal en
metros
cbicos
por
segundo
m
3
/s).
= dimetro interior del tubo en metros.
7t = 3 1416.
k = coeficiente de rugosidad que depende del material y del estado del tubo.
Clculo de las prdidas de carga en las tuberas 17
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
2/79
Los
valores usuales del coeficiente k son los siguientes:
- Para tubos viejos de fundicin u
otros
materiales ........................
...
. 0,00092
- Para tubos nuevos de fundicin ..........
...
.. .. ...... .. ................................ 0,00075
- Para tubos nuevos de acero ........................ ....... ................................ 0,00057
- Para tubos nuevos de
cobre
........... ......... .......................................... 0,00056
- Para tubos de plstico (PVC) ............ ..... ......... ................................... 0,000545
- Para tubos perfectamente lisos ........ .............................. .................... 0,000509
Veamos un ejemplo: Supongamos que
queremos
averiguar las prdidas
de
carga )) que se producen en
un
tubo
de acero de 20 milmetros de dimetro interior
por
el que
debe
circular un caudal
Q)
de 0,25 litros
por segundo (0,25 l/s).
Lo que tenemos que hacer en primer lugar es convertir los milmetros en metros y los litros en metros
cbicos,
as:
D = 20 mm = 0,020 metros
Q = 0,25
l/s
=0,00025 m
3
/s
Hecho esto, aplicaremos la frmula:
J= K - X =0,00057 X =0,00057 X 1,5261341 X
4
1,75
Q
1
75
( 4
1
75
) o00025
1
75
0,000000497
0
4
75
3, 1416 0,020
4
75
0,00000000851
=0,00057 X 1,526 X 58,412 =0,0508
mca/m
=50,8
mmca/m.
ablas bacos
p r h ll r
las prdidas lineales
Como hemos podido comprobar, las frmulas son bastante engorrosas y difciles de resolver sobre todo
si no se dispone, o no se sabe manejar, las modernas mquinas calculadoras cientficas; por ello, en la prc
tica, es ms frecuente servirse
de
tablas y bacos para hallar estas prdidas , pues aunque los resu ltados no
sean tan exactos como los que se obtienen calculando por la frmula, se consideran lo suficientemente pre
cisos y
se
dan
por
buenos.
En
general las tablas son algo ms precisas que los bacos
por
las dificultades que
stos ofrecen para apreciar fracciones pero, en cambio, son mucho ms manejables . Tanto
las
tablas
como
los bacos tienen la ventaja de que la posibilidad de equivocarse es mucho
menor
que la que existira en el
caso de utilizar las frmulas.
En la tabla se dan los valores de las prdidas de carga lineales por metro de longitud del tubo y la velo
cidad del agua, en funcin del caudal y del dimetro
de la
tubera.
Como puede
apreciarse, conociendo dos
de
estos cuatro datos (caudal, dimetro, velocidad o prdidas) pueden
obtenerse
los
otros
dos.
Esta tabla est calculada para tuberas usadas de fundicin u
otros
materiales,
tomando como
coeficien
te el valor de 0,00092.
l
manejo de esta tabla es muy sencillo. Primero se busca el caudal en la columna
de
la izquierda y se sigue
la
fila
horizontal hacia la derecha hasta la columna que corresponde al dimetro que buscamos, y
all
encontra
remos los valores
de las
prdidas y de la velocidad. Por ejemplo, para
un
caudal
de
0,05 1 s y
un
dimetro
de
3
/4
(20 mm)
las
prdidas son 0,0049 mea y la velocidad
0
159 mis Tambin podemos averiguar el dimetro
de tubo que necesitaremos sabiendo el caudal y las prdidas o velocidad; para ello buscamos en la primera
columna el caudal y seguimos la fila hacia la derecha hasta encontrar el valor de las prdidas o velocidad ms
aproximadas a las
que
ya
sabemos y arriba, en
la
misma columna, encontraremos
el
dimetro que necesitamos.
Recordamos que se llaman
column s
las
que van
de
arriba hacia abajo y
fil s
las
lneas horizontales.
A ttulo de curiosidad,
podemos comprobar
que los resultados que hemos obtenido antes aplicando la
frmula de Flamant coinciden aproximadamente con los valores que da la tabla. Como podemos ver, hay
una pequea diferencia, pero esto es comprensible y aceptable porque los clculos se redondean por el
excesivo nmero de decimales con que hay que operar.
8
Clculos
trabajos
y
reparacin
de
averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
3/79
imetro del tubo en pulgadasy en milmetros
3/s
1
2
314''
I
1W'
1
1/i'' 2
2
1
14''
21/i'' 3
31/i''
4 S
6
en lis.
16 20
26 35
4
52
62
68
80 93
105
125
150
0,05
0,0837
0,0142
0,0049 0,0014 0,0003 0,0002
0,526 0,248 0,159
0,094 0,052 0,038
0,10
.0,282
0,0476 0,0165 0,0041
0,0012 0,0005
0,0002
1,053 0,497 0,318 0,188 0,104 0,076 0,047
0,15
0,572
0,0966
0,0334 0,0096 0,0023
0,0011
0,0004 0,0002
1,579
0,746 0,477 0,282
0,156
0,114
0,070
0,050
0,20
0,948
0,161 0,0533
0,0160 0,0039
0
,0018 0,0006 0,0003 0,0002
2,106
0,995
0,636
0,376
0,208
0,152
0,094
0,066
0,055
0,25
1,400
0,236
0,0817
0,0236 0,0058 0,0027 0,0009 0,0004 0,0002
2,632
1,243
0,795
0,470
0,260
0,190
0,118
0,083 0,068
0,30
1,930
0,326
0,113 0,0324 0,0079
0,0037
0,0012
0,0005 0,0003 0,0002
3,159
1,492
0,954
0,564
0,312
0,228
0,141
0,099
0,082
0,060
0,35
2,520
0,426 0,147
0,0424 0,0103
0,0049
0,0016 0,0007
0,0004
0,0002 0,0001
3,685
1,741
1,
113
0,658
0,365
0,266 0,165
0,116 0,096
0,070
0,051
0,40
0,539 0,186 0,0535 0,0130 0,0062
0,0020
0,0009 0,0006 0,003 0,0001
1,990
1,272 0,753 0,416
0,304
0,188 0,132 0,110
0,080
0,060
0,45
0,662 0,229
0,0660 0,0160 0,0076
0,0024
0,00 0,0007 0,0003
0,0002
2,238 1,430 0,847 0,468 0,342 0,212
0,149
0,124
0,090 0,066
0,50
0,795
0,275
0,0792
0,0193 0,0091
0,0029
0,0013 0,0008 0,0004 0,0002 0,0001
2,486 1,590 0,941 0,521 0,380 0,235 0,165
0,137 0100
0,074
0,058
0,55
0,939
0,324
0,0935
0,0227
0,0107
0,0035
0,0015
0,0010 0,0004 0
,0003
0,0001
2,735 1,750 1,035 0,573
0,418
0,259
0,182
0,151
0,109
0,081
0,063
0,60
1,095 0,378 0,119 0,0265 0,0125 0,0040 0,0018 0,0011 0,0005 0,0003 0,0001
2,984
1,910
1,130
0,625 0,456 0,282
0,198
0,165
0,119
0,088
0,069
0,65
1,260 0,435 0,126
0,0306 0,0145 0,0047 0,0020
0,0013 0,0006
0,0003
0,0001
3,233
2,068
1,222
0,667
0,494
0,306
0,215 0,179
0,129
0,096
0,075
0,70
1,437
0,497 0,143 0,0346 0,0164 0,0053 0,0023 0,0015
0,0007
00004
0,0001
3,482 2,223 1,317 0,729
0,532
0,330
0,232
0,193 0,139
0
,103
0,080
0,75
1,618 0,559
0,161
0,0392 0,0185 0,0060 0,0026 0,0017 0,0008 0,0004
0,0002
3,731
2,382
1,411 0,781
0,570
0,553
0,248
0,207
0,149
0,110 0,087
0,80
1,810 0,625 0,180 0,0437 0,0207 0,0067
0,0029 0,0019
0,0009
0,0005
0,0002
0
,0001
3,980 2,542 1,505 0,833 0,608 0,376 0,265 0,220 0,159
0,120
0,092
0,065
0,85
2,018 0,696 0,201 0,0488
0,0231
0,0079 0,0032 0,0021 0,0010 0,0006 0,0002 0,0001
4,100
2,703 1,598
0,884
0,646
0,400 0,281 0,234
0,169
0,125
0,098 0,069
0,90
2,225 0,768 0,222 0,0541
0,0256
0,0083 0
,0036
0,0023 0,0011 0,0006
0,0002
0,0001
4,476
2,862
1,693
0,935 0,684
0,424
0,298
0,248
0,179
0,132
0,104
0,073
1,00
2,680 0,926
0,266
0,0647 0,0306 0,0099 0,0043
0,0028
0,0013 0,0007
0,0003 0,0001
4,975
3,185
1,884 1,040
0,757
0,471
0,331 0,275
0,199 0,147
0,115 0,081
1,10
1,093 0,316 0,0765 0,0362 0,0117 0,0051
0,0033
0,0015 0,0009
0,0004 0,0001
3,498
2,068 1,144
0,833
0,518 0,364 0,305
0,219
0,162 0,127 0,089
1,20
1,273
0,366
0,0893 0,0422
0
,0136 0,0059 0,0038 0,0018 0,0010 0,0004 0,0002
3,816
2,260
1,248 0,908 0,565
0,397 0,331 0,238 0,176 0,138 0,098
1,30
1,465
0,422
0,103 0,0486 0,0157 0,0068 0,0044 0,0020 0,0012 0,0005 0,0002 0,0001
4.134
2,444 1,352
0,984
0,612
0,430 0,358
0,259
0,191 0,150 0,106
0,074
1,40
1,668
0,480 0,116
0,0550
0,0178
9,0077
0,0050 0,0023 0,0013
0,0006
0,0002
0,0001
4,452 2,633 1,455 1,060 0,659 0,463 0,386 0,278 0,206 0,162 0,114 0,079
abla
I
Prdida de carga lineal en mea
para tubos
de acero
usado
y velocidad
Ven
mis en funcin
del
caudal y
del dimetro del
tubo en
pulgadas
y milmetros l valor superior indica: Prdida Jen metros por
metro
de longitud l valor inferior indica:
Velocidad Ven metros
por
segundo
Clculo de las prdidas de carga en las tubrias
9
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
4/79
Q
3 s
en lis. 11
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
3,25
3,50
3,75
4,00
4,50
5,00
6,00
7,00
8
9
10
Tabla
Continuacin)
1 2 314''
16
20
1,885
4,770
2,110
5,090
2,340
5,406
baco
de
aries
I
26
0,543
2,820
0,606
3,010
0,672
3,196
0,740
3,385
0,821
3,572
0,895
3,768
1,051
4,136
1,248
4,512
1,420
4,888
1,618
5,264
Dimetro del tubo en pulgadas en milmetros
l
14
l li 2 14
21/i''
3
35 41 52 62
68 80
0,130
0,0621 0,0201
0,0087 0,0056 0,0026
1,560 1,135 0,706
0,496 0,413 0,298
0,144 0,0681
0,0220 0,0095 0,0062 0,0028
1,663
1,211
0,754 0,530
0,441
0,318
0,164
0,0774
0,0250 0,0108
0,0070
0,0032
1,768 1,287
0,800 0,563 0,468
0,338
0,181
0,0855 0,0276 0,0120
0,0077
0,0036
1,870 .1,363
0,848 0,595 0,496 0,358
0,199 0,0944 0,0305 0,0132 0,0085
0,0039
1,976 1,438
0,895 0,629 0,523 0,378
0,218 0,103
0,0333 0,0144 0,0093
0,0043
2,080
1,514 0,942
0,662 0,550
0,398
0,256
0,122
0,0394 0,0171 0,0110 0,0051
2,288
1,665
1,036
0,728 0,606
0,438
0,303 0,142 0,0459 0,0199 0,0128
0,0059
2,496
1,817
1,130
0,794
0,661
0,478
0,346 0,163 0,0528 0,0228 0,0147
0,0068
2,704
1,968 1,225 0,860 0,716 0,517
0,393 0,186 0,0600 0,0260 0,0168 0,0078
2,912 2,120 1,319
0,927
0,771 0,557
0,444 0,210 0,0678 0,0294 0,0189 0,0088
3,120
2,271 1,413
0,993
0,826
0,597
0,517
0,244
0,0790
0,0342 0,0221 0,0102
3,380
2,460 1,531
1,076 0,895
0,647
0,583 0,274
0,0889
0,0384 0,0248 0,0115
3,640 2,650
1,648
1,158
0,964
0,697
0,657
0,311 0,101
0,0435 0,0280 0,0129
3,900 2,839 1,766 1,241 1,033
0,746
0,734
0,347 0,112 0,0485 0,0313 0,0145
4,160
3,028
1,884
1,324
1,100 0,797
0,900 0,426 0,138 0,0595 0,0384 0,0177
4,675 3,406 2.119
1,489 1,237 0,896
0,514 0,166
0,0719 0,0464 0,0216
3,785 2,355 1,655
1,375
0,995
0,708
0,229 0,0985 0,0634 0,0293
4,542 2,826 1,986
1,650
1,195
0,298
0,1292
0,0833 0
,0384
3,297 2,317 1,925 1,393
0,376 0,164 0,106 0,0486
3,768 2,648
2,200
1,592
0,463 0,200 0,129
0,0597
4,239
2,979 2,475 1,791
0,556 0,241 0,155 0,0717
4,710
3,310
2,755 1,990
31/i''
4
5 6
93
105
125 150
0,0015
0,0007
0,0003
0,0001
0,221 0,173 0,122
0,085
0,0016
0,0008 0,0003 0,0001
0,236 0,185 0,130
0,091
0,0018
0,0008 0,0003 0,0001
0,250 0,196
0,138 0,096
0,0020 0,0009 0,0004 0,0001
0,265 0,208
0,147 0,102
0,0022 0,0010
0,0004 0,00001
0,280 0,219 0,155
0,107
0,0025 0,0011 0,0005
0,0002
0,294 0,231
0,163 0,114
0,0029 0,0013
0,0006
0,0002
0,324 0,254 0,179
0,124
0,0034 0,0016
0,0007 0,0003
0,353
0,277 0,195 0,136
0,0039 0,0018 0,0008 0,0003
0,383 0,300 0,212
0,147
0,0044 0,0021
0,0009 0,0003
0,412 0,323
0,228 0,158
0,0050 0,0024 0,0010
0,0003
0,442 0,346 0,244
0,170
0,0058
0,0028
0,0012 0,0005
0,478
0,375 0,265
0,184
0,0066
0,0031
0,0013
0,0005
0,515 0,404 0,285
0,198
0,0074 0,0035 0,0015 0,0006
0,552
0,433 0,305 0,212
0,0083 0,0040
0,0017
0,0007
0,589
0,462
0,326 0,226
0,0102 0,0049
0,0021
0,0009
0,663 0,519 0,367 0,255
0,0123 0,0059 0,0025 0,0010
0,736
0,577
0,407
0,283
0,0168 0,0031 0,0035 0,0014
0,883
0,693 0,489
0,340
0,0188 0,0106 0,0046 0,0019
1,031
0,808
0,570 0,396
0,0279 0,0134 0,0058 0,0024
1,178 0,924 0,652
0,453
0,0292
0,0166 0,0072
0,0030
1,326 1,040 0,733 0,509
0,0351
0,0199
0,0087
0,0036
1,473 1,155
0,815
0,566
l baco ms conocido en hidrulica es el de Daries que est realizado con base en la frmula de
Flamant
(Fig.
1 . Este baco
da
las prdidas
de
carga
para
tuberas
de
fundicin
y
de
acero negro y se
utili-
za
de
la manera siguiente. En
el
baco figuran cuatro datos, los mismos que en la tabla,
es
decir,
el
caudal,
2
Clculos, trabajos
y
reparacin de averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
5/79
igura
Caudal
j
en t
s
1000
900
800
700
600
500
l.-00
300
zoo
100
90
80
70
60
50
40
30
20
1
0 9
0
8
0.7
0 6
0 5
0.4
0.3
0 2
0 1
Dimetro
d l tubo
en metros
2 00
1 00
0.9 0
0 80
0 70
0 60
o.so
0.40
0. 30
0 20
0 10
0 09
008
0.07
0 06
0 05
0 04
0 02
0 01
baco de
Darie
s
para
calcular
prdidas
de carga
continuas
en tuberas
Prdida de carga J
p r metro e tubo
en
m e:
a.
0.000001
0 00001
0 0001
0 001
0 01
Velocidad
en
m/s
oos
006
0.0
7
0.08
0.
09
O IO
0 20
0 30
0 40
o so
0 60
0 70
0.80
0 90
1 00
9
10
el dimetro interior del tubo la prdida de carga y la velocidad del lquido. Pues bien conociendo dos de
estos cuatro datos se pueden hallar los otros dos con la sola ayuda de una regla como veremos a conti-
nuacin . Para ello se coloca la regla de manera que el borde de sta coincida exactamente con los puntos
de las escalas que correspondan a los valores conocidos y para ms seguridad podemos trazar una lnea que
una los puntos citados. Los valores de los otros dos datos
que
deseamos averiguar vendrn indicados en
las
escalas correspondientes justo en el punto de interseccin con
la
recta
que hemos
trazado. Vamos a com-
probarlo.
Clculo
de
las prdidas
de
carga en las tubrias 2
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
6/79
Supongamos que conocemos el caudal y la velocidad y queremos averiguar la prdida y el dimetro del
tubo adecuado para esta instalacin. Tomaremos
un
caudal de 0,5 litros
por
segundo y una velocidad de
dos metros por segundo. Sabido esto, colocamos
la
regla de manera que pase
por
los puntos de los datos
conocidos
Fig. 2)
y veremos que
la
prdida de
la
carga ser de unos 0,6 mea y que
el
dimetro adecuado
sera de unos 0,0175 metros.
Como
no hay tubos de esta medida se elegira
el
ms prximo
por
exceso,
que en este caso sera un tubo de 0,020 metros (20 mm) de dimetro.
Caudal
en
t s
1
Prdida de carga
900
800
por metro de tubo
Vetoc; Jd V
700
en m. c a
en
m/s
600
0 000001
o os
500
imetro
0.06
400
del tubo
O,QI
n
metros
0,08
300
2,00
0,09
0,10
200
1.00
0,20
0,90
0 80
00
0,70
0,30
90 0,60
80
70
o.so
0,40
60
0,40
o so
so
0,30
40
30
0.20
zo
0 10
0,09
0,08
10
0,07
9
0,06
8
7
o os
0,04
0 01
0,4
0,3
0,2
0,1
Figura
2
Ejemplo
de
utilizacin
del
baco
de Daries.
Mediante una
regla
se
unen los
puntos correspondientes a los datos conocidos,
en este caso el caudal 0,5
/Is)
y la velocidad 2 mis).
Los
valores del dimetro y de la prdida de carga vienen sealados
por la interseccin de la lnea trazada con
las
escalas respectivas;
en
este caso sern: dimetro interior del
tubo
0,018 m
yJ 0,48
mea.
22
Clculos, trabajos
y
reparacin de averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
7/79
Como
podemos comprobar, para lograr la mxima exactitud influye mucho la escala a que est dibuja
do el baco y la capacidad
de
apreciacin del individuo, sobre
todo
cuando
la
lnea pasa por
puntos
inter
medios y hay
que
apreciar fracciones. A
pesar
de ello, en la prctica suelen utilizarse bacos como stos y
la
exactitud se considera aceptable.
Como
ya
hemos dicho antes,
el
baco de Daries est realizado para tuberas usadas de fundicin y acero
negro conduciendo agua
fra
. Pues bien, en
el
caso
de
no disponer
de otros
bacos calculados especialmente
para
otros
materiales o para agua caliente se puede utilizar
el
baco
de
Daries teniendo en cuenta
lo
siguiente.
Para agua fra:
- Para
tubos de acero
galvanizado, las prdidas son aproximadamente un 1O % inferiores a
las que
da
el
baco
de
Daries.
- Para tubos de cobre las prdidas son un 15 % inferiores a las que da el baco.
- Para
tubos
de plstico las prdidas
son
de un
30
% a un 50 % o inferiores a las
que
da el baco.
Para agua caliente:
-
Dado que el
agua caliente es ms fluida que
el
agua fra,
las
prdidas
de
carga vienen a
ser alrededor
de
un 25
%
a un 50
%
inferiores a
las
indicadas antes para agua fra.
Estos datos se dan
como
orientacin para cuando no se disponga
de otros
bacos adecuados para cada caso.
tros
bacos
El baco
de
Daries
que
hemos visto se considera bsico en hidrulica,
pero
actualmente se han confec
cionado
otros
ms adaptados a los materiales
que se
usan en la actualidad y ms completos, como por
ejemplo los
que mostramos
en las figuras 3, 4, 5 y 6
para
tuberas
de
acero,
de cobre de
plstico (PVC)
TUBOS
E
ACERO
Vel cidad
en / s
3.S
(
..
' ' '
90\pe e
riete
astilln
te{
ruid
oso
1,S
-'
u1daso
'
0,7
'
o
s
0.4.
5
0,4
035
3.0
0 25
Sileocioso
0,2
0.1
Prd
ida
de
carga
unttaria
900
soo
300
200
100
so
30
20
10
o.
s
Di
metro
del ubo
Pulgadas mm
1
1V
4
1\12
2
so
2
Vz
3
.
s
SO
2
00
Caudal Q
en t / s
0.01
ooz
0.03
0 04
0,05
Figura
b co p r el clculo de l s prdid s
de
c rg
en tubos de cero
Clculo de las prdidas
de
carga en las tubrias
23
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
8/79
gura
4
baco para el c
lculo
de
la
s prdidas
de carga en tubos de cobre
TUBOS DE COBRE
audal
O
I
QOI
002
0 03
o os
0.2
0.3
0.4
0.5
IO
20
f
Oimetro
del tubo
mm
Putg
o
IS
1/2
20
3/t
,
30
40
1V2
2
60
2Vz
70
80
3
90
100
4.
s
150
6
200
TUBOS OE P
LAST
ICO (P.VC J
gura
ba
co para
el calculo de
las
prdidas
de
ca
rga
en
tubos de plstico PVC).
audal
en
l s
0.2
0.3
20
o
'
IOO
20-0
400
500
600
100
. 800
IOOO
24
Clculos, trabajos y repara
ci
n de averas
01.metro
interiordelhibo
IO
15
2
30
40
so
60
200
400
500
600
Pr
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
9/79
TUBOS E
POLIETILENO PE)
- -
e - - -
~ .
~
,_
~
--
-=r:
- -- -
----
- , __
,_
-
- -
--
- -
---
i
.)60
.J.
~ t
.
11
,_L
r
-.
i
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
10/79
lculo
de
las prdidas
de
carga aisladas
Las
prdidas de carga aisladas se designan con
la
letra 1y estn relacionadas con la velocidad del agua
mediante
la
frmula:
Siendo:
Prdida
de
carga
A
(en mea)
=
_Y __
2g
k,
un coeficiente
que
depende de
la
clase de resistencia o accesorio
y
del
dimetro
del tubo.
V la
velocidad del agua en metros por segundo.
g,
la aceleracin de la gravedad (9,81 ).
En
la
tabla 2 se dan los valores de los coeficientes
k
para algunos de los elementos ms corrientes.
Ejemplo:
supongamos que deseamos
hallar
la
prdida
de
carga
de un codo de 90
instalado
en
un
tubo
de
20
mm de dimetro, siendo
la
velocidad del agua
de m / s;
segn
la
tabla
el
coeficiente es
de
1,5 luego
ser:
Prdida
de
carga
A
= k
y _
2g
1 5
12
2
X
9,81
1 5
19,62
1,5
X
0,05097
=
0,0765 mea
Clase de
resistencia
Dimetro del tubo en
pulgadas y milmetros
De
3
la a
1
/2
11
De
3
/4
11
a I
De I
1
/4 a
4
De
JO
a
16 mm
De
20
a
26 mm
De 35 a
100 mm
Curva de 90
Radio>
5 D)
1
5
1 0,5
Curva de 90
Radio< 5 D) o
o o
Aumento
de seccin 1 1
1
Disminucin de seccin 0,5 0,5
0,5
Codo de 90
2 15
1
Paso directo 1 1
1
Unin en T Paso derivacin 1 5 1 5
15
Paso normal
3
3
3
..---
'
PilSO nJ ___
: : ~
1mva 1n
norm
ill
r
?
L u r n u u u ~ J U J
q
-
a so directo
Tabla
Valores del coeficiente k
Resistencias accidenta/es
En la
tabla 3
damos
las frmulas para calcular las prdidas de carga para formas particulares
de
los acci-
dentes ms frecuentes en
las
instalaciones.
6 Clculos, trabajos y reparacin de averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
11/79
Prdida
de carga
A.
Accident
e u
obstcu
lo
Prdida terica en mea Designacin
Esquema
v2
Deri
vac
in
[ p=t
.=2
2g
de un
ramal
V= velocidad en
el
ramal injerto)
VI
- V22
Ensanche).. =
2
t=c Jo
g
vi = ve locidad en tubo d
brusco
-
2
= ve locidad en tubo D
= ~ - i r - ~
d
2
2
g
Estrechamiento
{ C J ~
vi
= ve
locidad en tubo
d
brusco
-
)..
= k
___ : :___
X _J _
Curva o codo
90
2
g
,t,;Il
k=0,131 1,847
2
R
t
redondeado
1
v
0 4 )
Oprculo*
~
X
X
3 2
2 2 g d
-
A.
=O Cono de
Cuando
L
4 D -
d
reduccin
D ~
')..=o
Cono
de
t l
uando
L
7
D
-
d
ensanche
* Se llaman oprculos los discos perforados que a veces se colocan en las instalaciones; por ejemplo, los que se ponen delante de los grifos para
absober
excesos de presin y limitar el gasto.
Tabla
Frmulas para calcular
las
prdidas de
carga aisladas
en
algunos
accidentes u obstculos.
Formas de expresar las
prdid s de
carga aisladas
Las
prdidas de carga aisladas
se
suelen
expresar de
dos maneras:
a
En valores absolutos, ya sea en metros
columna de
agua mea) o en
milmetros columna de
agua
mmca).
b
En valores equivalentes,
es
decir, estableciendo una equivalencia
entre
las prdidas ocasionadas por el
accesorio y las ocasionadas
por
una
cierta longitud de
tubera.
Se puede decir, por ejemplo,
que
un
codo
de
90
en un tubo de 20 mm de dimetro ocasiona las mis
mas prdidas que 0,8 metros de
tubo.
En
el
primer
caso, para averiguar
las
prdidas aisladas
totales de
una instalacin hay
que conocer las
oca
sionadas
por
cada
uno de
los accesorios y sumarlos.
En
el segundo caso, hay
que
conocer
las
prdidas equivalentes en
metros de
tubo
de
cada
uno
de
los
elementos, sumarlos y luego considerarlos como
metros
de tubo, y aadirlos a la longitud
total
de las
tube
ras. Veamos un
ejemplo
en la figura 7. En ella se representa una tubera con tres tramos de tubo y dos
codos . Las prdidas
de
carga continuas )) seran las ocasionadas por los 1
O
metros de tubo 4 + 2 + 4 y
las prdidas de carga aisladas (A.) seran las ocasionadas por los dos codos;
si
empleamos el mtodo devalo-
Clculo de
las
prdidas de carga
en las
tubrias
27
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
12/79
Figura
Ejemplo
de instalacin compuesta
por
tres tubos
y
dos codos Suponiendo que
cada
uno de los codos
origina
una prdida de
carga
equivalente a
la
prdida
de carga de 0 8 metros de
tubo
fa prdida de carga
total
sera fa equivalente
a
11 6
metros
de tubo
.
. . .4_m
1
J
[
---
?
-
= ~
:
'
'
...
-
-
-
-
- -
==-_ - -
L
, 4m
__ _j
res equivalentes y consideramos que cada uno de los
codos
tiene una prdida equivalente a la de 0,8 metros
de
tubo,
podemos
establecer
que las prdidas
de
carga
por
resistencia totales son
las
mismas
que
las de una
conduccin de 1O+ (0,8 X
2) =
1O+ 1 6
=
11,6 m de tubo,
y
entonces hallar en el baco
las
prdidas
como
si se tratara
de
una tubera de 11,6 m.
En
la
tabla 4 se dan las equivalencias en metros de tubo de las prdidas de varios de los accesorios ms
frecuentes.
Dimetro en pulgadas y en milmetros
lase e resistencia
3/a
2
3/4
I"
1
1
/4
11/i''
"
21//
3
4
5
6
u obstculo
10 15 20
25
32 40
50
65 80
100
125
150
mm mm
mm
mm
mm
mm mm
mm
mm mm mm mm
Manguito
de unin
-
-
0,
02
0,03
0,04
0,05 0,06 0,09 0,12
0,15
0,20 0,25
Cono de
reduccin
0,20 0,30 0,50 0,60 0,80 1,-
1,30 1,90 2,10 2,80 4,20 5,20
Curva de 45 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0,70
0,80 0,90
1,-
1 1 1,2 1,3
Curva de 90
0,30
0,40 0,50
0,60
0,70 0,80 0,90
1,-
1,2
1,4
1,6 1,8
Codo
de
45
0,30
0,40 0,50
0,60
0,80
1,1
1,2
1,7
1,8 2,6
3,4
4,20
Codode900
0,50
0,60
0,70
0,80
1,-
1,4
1 5
2,-
2,2 3,-
3,8 4,60
Te paso
recto
0,30
0,110
0,
50
0,60
0,80 1 1
1,3
1,5
1,9
2,2
2,60
3,-
Te en
derivacin 0,70 0,80
1 1
1,4
2,- 2,2
2,5
3,25
3,50 3,75
4,-
5,-
Vlvula de compuerta 0,05
0,
1
0,2 0,2
0,2 0,3
0,4
0,6
0,7
0,8
11 0
1,60
Vlvula de asiento
-
4,5
4,8
6,-
7,5
10 12
- - - - -
Vlvula de
escuadra
-
2,7
3,6
4,6
5,8
7,-
8,5
10,5 13,- 17,-
- -
Vlvula de retencin
0,20
0,
30
0,55 0,75 1,
15
1,50 1,90 2,65 3,40 4,
85
6,60 8,30
Vlvula de asiento inclinado
-
0,75
0,95
1,20
1,55 1,85 2,25 2,75 3,40
- - -
Contador -
2- 3,- 4,-
6,-
7,-
10,-
- -
-
- -
Calentador
de
agua
- -
10,-
12,- 16,-
18,-
20
,-
-
- - - -
Tabla
Prdidas
de carga
aisladas Equivalencia
aproximada en metros de tubera
tras
propiedades
olpe
de
riete
Cuando una tubera est conduciendo agua normalmente
y
de repente se cierra
el
paso, tiene lugar un
choque violento
y
repentino del agua contra
la
llave que ha cortado
el
paso, haciendo que
el
agua retroce
da
por la
tubera chocando a su vez con
el
agua que viene circu lando a una velocidad determ inada
(Fig.
8).
28
Clculos, trabajos y reparacin de averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
13/79
ompuerta
- - -
---
- -
a
b
Figura
El golpe de ariete se produce cuando
la
compuerta baja repentinamente; a la compuerta est abierta y
el lquido circula
normalmente; b al cerrar
la
compuerta se originan sobrepresiones que pueden deformar el tubo e incluso romperlo.
Este sucesivo choque hacia atrs y hacia adelante produce vibraciones que dan lugar a un aumento de la
temperatura
en el tubo, dilatndolo e incluso llegando a deformarlo o romperlo. Este fenmeno se llama
o p e de ariete
De aqu
puede
deducirse
que el
golpe de ariete es
la
consecuencia de
la
modificacin brusca del rgimen
de circulacin de una tubera, al cerrar rpidamente una vlvula o grifo.
Como decamos antes,
el
golpe de ariete empieza manifestndose en forma de vibraciones y de ruidos
a modo
de
martilleo en las tuberas .
Cuando una vlvula o una compuerta se cierra
de
modo casi instantneo Fig. 8), aparece una onda
de
presin
que
inicia inmediatamente un
recorrido
de ida y vuelta a
lo
largo de
la tubera
aguas arriba de
la
compuerta
con
una velocidad y fuerza decrecientes.
En las instalaciones hidrulicas la sobrepresin debida al golpe de ariete
puede
dar lugar a:
- Excesiva fatiga de las tuberas, incluso su rotura .
- Fugas en las juntas y uniones.
- Destruccin de las juntas.
- Deterioro de
las
vlvulas o
compuertas
.
- Graves perjuicios en los accesorios que pueda haber colocados en la instalacin.
La
intensidad o sobrepresin
de
un golpe
de
ariete puede calcularse aproximadamente por la frmula
siguiente:
Donde:
V
C
1.h
1.hP es el
incremento de presin en
metros
columna de agua mea) .
v
0
es la velocidad de la circulacin del agua en la tubera en metros s.
e es la velocidad del sonido en el agua, valor que podemos tomar constante e
igual
a 1.450 mis
g es la aceleracin
de
la gravedad, cuyo valor es 9,81 m s
2
.
l incremento de
la
presin viene
dado
en
metros
columna de agua mea.).
Veamos un ejemplo: Una conduccin de agua provista de una vlvula de paso; calcular
el
incremento de
la presin si dicha vlvula se cerrase bruscamente, de forma instantnea, considerando que la velocidad del
agua es
de
2 mis.
Clculo de las prdidas de carga en las tubrias 9
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
14/79
CLCULO DEL
CONSUMO D E G
EN L S INST L CI
Introduccin
l clculo
de
las instalaciones
de
fontanera
comprende
el dimensionado
de
los conductos,
es
decir, la
longitud , el dimetro y tipo
de
tubera, la eleccin
de
los depsitos, vlvulas, grifos, fluxores y cualquier otro
elemento que
intervenga
en
el montaje
de
la instalacin.
En
el caso
de
una instalacin
de
agua
es
funda
mental
conocer
el
consumo.
ste
ser
el
primer paso que afrontaremos
en
el
clculo
de la
instalacin. Para
tener una idea del
proceso
general
de
diseo incluimos un cuadro explicativo tabla 1 en
dos
columnas . En
la
primera
se
indica, por orden el clculo
que
hay
que
realizar y en la segunda una breve explicacin.
La instalacin
de
agua sanitaria en una vivienda o en un edificio consta, a grandes rasgos,
de
una tubera
que
conecta
a la red,
un contador
para medir el
consumo
de agua y de una serie
de
tuberas en
forma
rami
ficada
que
van distribuyendo el agua
primero
a las viviendas y despus, en cada vivienda, a cada
aparato
con
sumidor. Recordamos algunas definiciones bsicas:
Acometida:
es
la tubera que enlaza la instalacin general interior del inmueble con la red
de
distribucin.
Distribuidor
es
la tubera
que
va
desde
el contador hasta el pie
de
los montantes.
Tubo de alimentacin o
de
suministro
en las instalaciones con
contadores
divisionarios centralizados es la
tubera
que
va
desde
la acometida hasta
la
batera
de contadores.
Montante:
tubera vertical que va
desde
el
distribuidor o
desde
la
batera
de contadores
hasta
las
deriva-
ciones.
Derivacin tubera horizontal
que
va
desde
el
montante
hasta cada piso o local.
Rama/:
tramo
de tubera que parte
de
la derivacin y va a parar a las proximidades del aparato consumidor.
l material
de
las tuberas generalmente es cobre,
acero
galvanizado o plstico.
CLCULO
Clculo de los consumos
Trazado de la red
Clculo de prdidas de carga:
las debidas al rozamiento y
las
debidas a los accesorios.
Dimetro de
las
tuberas.
Eleccin de los accesorios.
EXPLIC CIN
Depende del uso que tendr
la
instalacin y del nmero de
usuarios de aparatos instalados.
Viene impuesto
por las
necesidades de distribucin.
Se
calcula, generalmente,
por
medicin sobre plano.
Se
determinan mediante tablas
y grficos. En general se fijan
previamente.
Depende del caudal que
se
ha
calculado a partir del consumo)
y de las prdidas de carga
Si
sabemos los dimetros no
hay ningn problema.
abla
Factores
que
se consideran en el diseo
de
/as instalaciones
Clculo del consumo de
agua
en
las
instalaciones
5
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
15/79
lculodel consumo en l s instalaciones
El clculo del
consumo
depende fundamentalmente del
se r
vicio que realice la instal acin . Por ejemplo,
si
se tratara de una instalacin de agua contra incendios,
tendramos
que tener
en
cuenta el nmero de bocas
y el dimetro de
las
mismas (en este caso hay
que
tener
presente
la legislacin) ;
si se
tratara de una insta
lacin de riego, sera fundamental conocer la frecuencia de los mismos y
las
necesidades de agua del culti
vo.
Si
se
trata de
una instalacin
de
agua domstica, es preciso
conocer
el nmero de
elementos
consumi
dores de agua: lavabos, duchas , sanitarios (inodoros) , etctera.
onsumo
de agua p r h bit nte
Empezaremos por
establecer
el
consumo
medio
por
habitante y da. Este
dato
es bsico para
las
insta
laciones de agua domstica; posteriormente veremos cm o el clculo se hace empleando otros conceptos,
pero el total que
obtengamos
tiene que estar de
acuerdo
con el
consumo
medio.
En
una instalacin urbana, el agua se requiere para beber, para el
bao
y aseo, para la cocina (incluyen
do
la necesaria para coccin de los alimentos y el lavado de los cacharros de cocina) para el
inodoro
y para
el lavado de ropa. Indicamos a continuacin (tabla 2) los consumos
que
habitualmente se consideran por
habitante y da) .
Tabla
onsumos de
agua por
habitante y
da
FUN IN
Agua para
beber
Cocina
Aseo personal
Bao
Inodoro
Lavadora
ONSUMO
Es tan poca cantidad que
no se cuenta)
65
1
1 1
4 1
5 1
35
1
Total ... 2 1
Hay que tener presente que la cantidad
de
agua
que
se da en la tabla 2 es un valor
promedio
que
est
sujeto a fluctuaciones a lo largo del da. Es
importante establecer
los siguientes criterios:
- Esta cantidad
de
agua no se suministra
toda
ella a
la
misma
temperatura
:
la
del
inodoro se
suministra a
la
temperatura ambiente y
la
del bao entre 60 y 70 C aproximadamente .
- Hay que distinguir entre consumo medio y consumo punta; el
consumo
medio es el
que hemos
indica
do
en la citada tabla 2 (los 200 I ; el consumo punta tiene que ver con el hecho de que a algunas horas
del da, generalmente a medioda y
al final
de la tarde, el
consumo
adquiere valores mximos.
En
la figu
ra 1
se
ha
representado de
forma esquemtica el consumo
de
agua
por
habitante a
lo
largo del da. Para
entender
el grfico tengamos
presente
lo siguiente:
si
el consumo diario medio es de
200
litros, el con
sumo
por hora
sera:
200
=
8 33
l/h
24
Podramos seguir el criterio de que el da
til
tiene slo 16 horas, puesto que durante la noche no se con-
sume
agua, entonces tendramos:
200
16
36 Clculos, trabajos
y
reparacin de averas
125 1 h
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
16/79
12 18
24
ora del da
Figura I
Representacin
grfica
del consumo de agua en
una vivienda urbana
o largo
del
da
En
realidad es
lo
mismo,
puesto
que
si deseamos
hallar
el consumo
total sabiendo el
consumo
horario,
en el primer caso tendremos que multiplicar por 24 y
en el
segundo por
16 En el
mismo grfico
de
la figu-
ra 1
puede
apreciarse
que
a determinadas horas del da
el consumo
es inferior a la media 8, 33 l/h y a
otras horas es superior;
por
ejemplo,
entre las doce de
la
noche
y
las
4
de
la madrugada se considera que
no se consume agua, en cambio, a
las
14
horas dos de la tarde) se considera que es
la
hora de mximo
consumo 22 l/h .
atos
generales
sobre
consumos de agua
En el
apartado anterior hemos
calculado
el
consumo de
agua
promedio
diario
por
habitante
en
una casa
urbana. Si se
trata de
una vivienda rural,
un
hospital, o una escuela,
el consumo ser
distinto. En la tabla 3
se dan algunos
datos
acerca
de
los consumos en diversos
centros
o edificios.
FUNCIN
TIPO
Viviendas
De ciudad pequea
De ciudad media
De gran ciudad
De poblacin rural
Rural aislada
Escuela
-
Hospital
-
Cuartel
-
Cmping -
Oficinas
-
Hoteles
1 estrella
3 estrellas
5 estrellas
Gimnasio
-
Riego de jardines
Zona
hmeda
Zona seca
CONSUMO
200 1/hab.
250 1/hab.
300 1/hab.
150 l/hab.
500
1/hab.
100 1/alumno
500
1/cama
300 l/hab.
100 l/hab.
100 l/hab.
1501/cama
200 1/cama
350 1/cama
200 1/hab.
3 l/da/m
2
6 l/da/m
2
Tabla
Consumos
de
agua en distintos
centros
o edificios
Clculo del
consumo
de agua en
las
instalaciones
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
17/79
Consumo por
p r to
En
realidad
el
clculo definitivo del consumo hay que hacerlo
en
funcin de los aparatos instalados o de
los que tengamos que instalar a peticin del cliente. La explicacin es
la sigu
iente: si hacemos
la in
stalacin
de fontanera de
un
chal
en el
que habitan cinco personas, nosotros sabemos que aceptando
un
consumo
promedio de 200 litros/ habitante tendramos 5
X
200 = 1.000 l/da.
Sin
embargo, aquel chal puede salir-
se
del
promedio
tanto
por
defecto
como
por
exceso; imaginemos que
se
trata de un chal muy lujoso, con
varios cuartos de bao, una supercocina, piscina y sauna; es evidente que el consumo ser superior
al
pro-
medio.
As, pues, es necesario efectuar el clculo
en
funcin de los aparatos consumidores de agua que tenga-
mos que instalar. Aun as son importantes los datos anteriores para
comprobar
o verificar
si
los clculos
efectuados estn dentro del promedio general o no.
Veamos
en primer
lugar la forma tcnica de expresar
el
consumo.
Si el consumo particular de un aparato, o de un conjunto de aparatos,
se
expresa referido a una hora, un
minuto o un segundo
se
denomina
caudal. Para
obtener
el
caudal
se
procede de
la
siguiente manera: supon-
gamos que
se
ha establecido el consumo diario de agua de un piso
en
1.500 litros. Si dividimos
por
24 horas
tendremos
el
caudal
en
l/h. Si
dividimos
por
1.440 minutos, 24
X
60 = 1.440) tendremos un caudal
en
1
min
y si dividimos por 86.400 segundos 24
X
60
X
60 = 86.400) lo tendremos expresado
en
l/s. As,
en
este ejemplo concreto de un consumo de 1.500
1
tendramos un caudal de:
= ~ = 6 2 5 1 h
24
Q ~
1,041/min
1.440
Q
~ 0 0171/s
86.400
Cul es el
significado del
caudal?
Si
el
consumo total fuese regular y continuo a lo largo de todo el da
cada segundo se necesitara 0,017 1de agua.
En
la prctica, el consumo no es regular
ni
continuo, sino total -
mente intermitente.
Sin
embargo,
la
nocin de caudal, como veremos
ms
adelante, es absolutamente
necesaria en el clculo de las instalaciones. En
la
tabla 4 se dan los consumos habituales de los diferentes
aparatos, expresados
en
l
/s.
Es evidente que los valores incluidos
en el
cuadro tienen un carcter orienta-
tivo
y que
el
valor definitivo de los mismos depender del fabricante.
Coeficiente de
simult neid d
segn
el
nmero
de p r tos
Ya hemos indicado anteriormente que el consumo vara con las horas del
da
y
la
actividad de los ocu-
pantes de
la
vivienda o inmueble donde
se
tenga que instalar
la
red de
su
ministro de
agua
.
Es
necesario
conocer el valor mximo del caudal, que llamaremos
Q
m que
se
obtiene sumando el correspondiente a
todos los aparatos instalados.
Es
decir, para calcular
el
caudal mximo
se
supone que todos
/os aparatos ins-
t l dos
funcion n
simultneamente
o sea al mismo tiempo. Como esto no ocurre
en la
prctica,
es
necesa-
rio disminuir
la
cantidad obtenida, multiplicndola
por un factor menor
de
la
unidad llamado
coeficiente de
simultaneidad
que designaremos con el smbolo K
Este
coeficiente de simultaneidad puede obtenerse a )
partir
de
la
frmula:
donde n
es
el
nmero de aparatos instalados.
1
K
~
l
coeficiente K
1
puede obtenerse tambin a partir del grfico representado
en la
figura 2.
8 Clculos trabajos y reparacin
e
averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
18/79
TIPO
DE APARATO
CAUDAL EN /Is
Bao
Bid
Boca
cont ra incendios:
Ducha
Dimetro
45
mm
Dimetro 75 mm
Dimetro 100 mm
Fregadero :
Vivienda particular
Restaurante
Hotel
Lavadora automtica
La
vavajillas
Lavabo
Urinario:
Con control
Flujo continuo
Riego dimetro 30 mm
Inodoro:
Con depsito
Con fluxor
Figura
oeficiente de simultaneidad K
1
en
funcin
del
nmero de aparatos ex istentes en la vivienda
0,30
0,10
3,00
8,00
12
,00
0,20
0,20
0,30
0,40
0,20
0,20
0
10
0,10
0,05
1,00
0,10
2,00
>
C
C
5
E
;;
..
;:
0 90
O BO
0 70
0 60
0 50
0 40
0 30
0 20
0 10
Tabla 4
Consumo de los distintos aparatos
sanitarios
1
\
\
\
\
\
;-:.::
--
-
--
.
l---- -- - --- -----1------1--l- I - - r - - - - ; - - - - r - - - - - t - - - - - - - - ~
1 - - 1 - - t - - -
:=- --
_ - -
t - - 1 ~ - - - - - - - - - -
- --
- -
w m ~
30
~ 40
n
mero
de
aparatos
instalados
El caudal real, el que emplearemos en los clculos de diseo de
la
instalacin, que llamaremos Q
se
obtendr multiplicando
el
caudal mximo
Q,J por
el
coeficiente de simultaneidad K
1
:
Q=
m
X
K
1
Con lo
cual
ya tenemos este dato correctamente establecido.
Clculo del consumo de
agua
en
las
instalaciones 39
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
19/79
Coeficiente
de simultaneidad
segn l nmero
de viviendas
Es posible que la vivienda
forme
parte de
un
conjunto
ms
complejo: un edificio, o incluso varios edifi
cios. Entonces ser necesario multiplicar el resultado anterior
por
un nuevo coeficiente que contemple la
simultaneidad entre viviendas. Este nuevo
factor
lo designaremos con el smbolo
2
y
puede calcularse
mediante la frmula:
19 + N
2
=
1
-0-(N_+_I_)
donde
N es el
nmero de viviendas.
Tambin
el
coeficiente
K
2
puede obtenerse mediante
el
grfico representado
en
la figura
3.
0,90
)C.
'
0,80
H f f i
t t t t
r f
-0-
0,70
et
-o
;
e
0,
60
::J
E
0,50
\
)
-o
\
Q
0,40
1
e:
\
)
'
f
0,30
-
-+-+--+-
- t---
t-
1 -
o
t--....
0,20
_,_
i ,_
0,10
5 10 15
20 25 30 35
40 45
n
Nmero de viviendas
igura
Coeficiente
de simultaneidad K
2
en funcin
del
nmero de
viviendas.
Si
llamamos
Qval
caudal correspondiente a
la
vivienda, para
obtener
el correspondiente a un edificio o
bloque de viviendas
Qe)
multiplicaremos
el
caudal
Qvpor el
coeficiente de simultaneidad
K
2
donde
Q,
es el caudal total correspondiente al edificio.
Para
que este clculo
sea correcto es
necesario que
las
viviendas tengan un consumo parecido.
Vamos a efectuar un pequeo ejemplo que acabe de ilustrar el concepto de los coeficientes de simulta
neidad.
Supongamos que deseamos establecer el caudal de un tramo de tubera general que alimenta dos vivien
das . Los aparatos instalados se indican a continuacin:
4 Clculos, trabajos
y
reparacin de averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
20/79
lo vivienda
Cuarto de bao:
- baera
-
lavabo
- inodoro
- ducha
Cocina:
- fregadero
2-,
vivienda
Cuarto de bao:
- ducha
-
la
vabo
- inodoro
- bid
Cocina:
- fregadero
- lavavajillas
Caudales
. lLS)_
Total:
0,30
0,10
0,
10
0,20
0,20
0,20
0,
10
0,
10
0,
10
0,20
0,20
1,80 l s
El caudal mximo es de 1,60 1/s, y tenemos 1 1 aparatos instalados; calculemos el primer factor de simul
taneidad:
1 1
K
f l
- - - z0 32
3,
162
y dado que se trata de dos viviendas , calcularemos el segundo factor de simultaneidad
As
, el caudal ser:
K =
19
+ 2
2
1o
2 + 1)
21
=---=0 70
30
Qe
= 1,60 X 0,32 X 0,70 = 0,36 1 s
que como vemos es bastante menor que
el
total que habamos obtenido sumando los consumos 1,60 l/ s) .
Es
importante advertir que,
si
hay muchos aparatos instalados el
K
1
sera muy pequeo. Se recomienda
que cuando salga
un
valor
menor
de 0,20 se ponga 0,20 en
los
clculos.
El
valor de
K
1
el
caudal mximo y
el real
(el que tiene en cuenta
el
coeficiente de simultaneidad), se indican en la tabla S. El coeficiente de
simultaneidad se ha calculado empleando la frmula dada en el apartado anterior.
TIPO DE
COEFICIENTE
VIVENDA
DE
SIMULTANEIDAD
K,
A
0,500
B
0,447
e
0,333
D 0,277
E
0,243
CAUDAL
MXIMO lis
0,80
1,00
1 50
2,00
3,00
CAUDAL
RE L li s
0,40
0,45
0,50
0,55
0,73
Tabla
Coeficiente de simultaneidad K
1
caudal mximo
y
caudal
real segn el
tipo
de vivienda
Clculo del consumo de
agua
en
las
instalaciones 4
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
21/79
oeficientede
simult neid d
segn
el
nmero
de viviendas
Es
posible que
la
vivienda forme parte de un conjunto ms complejo : un edificio, o incluso varios edifi
cios. Entonces ser necesario multiplicar el resultado anterior
por
un nuevo coeficiente que contemple la
simultaneidad entre viviendas. Este nuevo
factor
lo designaremos con
el
smbolo K
2
y
puede calcularse
mediante
la
frmula:
donde N
es
el
nmero
de viviendas.
19 + N
K=
-
IO N+ I)
Tambin el coeficiente K
2
puede obtenerse mediante el grfico representado
en la
figura 3.
0,90
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
22/79
_l,
vivienda
Cuarto de bao:
- baera
- lavabo
- inodoro
- ducha
Cocina:
- fregadero
b.
vivienda
Cuarto de bao:
- ducha
-
lava
bo
- inodoro
- bid
Cocina:
- fregadero
- lavavajillas
Caudales
.QLS)_
0,30
0,10
0,10
0,20
0,20
Total:
0,20
0
,1
0
0,10
0,10
0,20
0,20
1,80 l/s
El caudal mximo es de 1,60 1 s, y tenemos 1aparatos instalados; calculemos el primer factor de simul
taneidad:
K
-
0,32
1 /11 =i rl
3, 162
y dado que se trata de dos viviendas, calcularemos
el
segundo factor de simultaneidad
As
, el caudal ser:
K
=
19 2
2
1o
2 1
21
-
,70
30
Qe = 1,60 X 0,32 X 0,70 = 0,36 1/s
que como vemos es bastante menor que el total que habamos obtenido sumando los consumos 1,60 l/s) .
Es importante advertir que,
si
hay muchos aparatos instalados el
K
sera muy pequeo. Se recomienda
que cuando salga
un
valor
menor
de 0,20 se ponga 0,20 en
los
clculos.
El
valor de
K
1
el
caudal mximo y
el real
(el
que tiene en cuenta el coeficiente de simultaneidad), se indican en la tabla S. El coeficiente de
simultaneidad se ha calculado empleando la frmula dada en el apartado anterior.
TIPO DE
COEFICIENTE
VIVIENDA
DE SIMULTANEIDAD
K
A
0,500
B
0,447
e
0333
D 0,277
E
0,243
CAUDAL
MXIMO
/Is
0,80
1,00
1,50
2,00
3,00
CAUDAL
REAL
/Is
0,40
0,45
0,50
0,55
0,73
Tabla
Coeficiente de simultaneidad K
1
caudal mximo
y
caudal
real, segn e/ tipo de vivienda
Clculo del
consumo de
agua en
las
instalaciones
4
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
23/79
lasificacin de os suministros
en funcin el
caudal
instalado
Con vistas al clculo de las instalaciones, Las
Normas
Bsicas
para
las Instalaciones Interiores de
Suministro
de
Agua clasifican los tipos de suministros Tipos de locales o viviendas) en funcin del caudal mnimo ins-
talado.
Se
entiende
por
caudal mnimo instalado en un suministro en
un
local o en una vivienda) la suma de los
caudales instantneos mnimos que cada aparato debe recibir para su correcto funcionamiento, es decir, la
suma de los caudales mnimos instantneos de todos los aparatos instalados en el local o vivienda. Los cau-
dales instantneos mnimos considerados en esta clasificacin son los indicados en la tabla
4.
Segn el caudal instalado, los suministros se clasifican en los tipos siguientes:
uministro ipo A Los locales o viviendas cuyo caudal instalado
es
inferior a 0,6 s litros por segun-
do)
. Corresponde a locales o viviendas dotados de servicio de
agua en la
cocina, lavadero y sanitario
inodoro).
uministro Tipo B
Los locales o viviendas cuyo caudal instalado
sea igual
o superior a 0,6 s e infe-
rior a 1 1/s. Corresponde a locales o viviendas dotados de servicio de agua en la cocina, lavadero y un cuar-
to
de aseo.
uministro
ipo C
Los locales o viviendas cuyo caudal instalado sea igual o superior a 1 1s e inferior
a 1 5
l/ s
. Corresponde a locales o viviendas dotados de servicio de
agua
en
la
cocina, lavadero y un cuarto
de bao completo.
uministro ipo D
Los locales o viviendas cuyo caudal instalado es igual o superior a 1 5 1
s
e infe-
rior a 2 l/s. Corresponde a locales o viviendas dotados de servicio de agua en la cocina, office, lavadero,
un cuarto de aseo y un cuarto de bao.
uministro ipo
E Locales o viviendas cuyo caudal instalado es igual o superior a 2 l/s, e inferior a
3
1/s.
Corresponde
a locales o viviendas dotados de servicio de agua en la cocina, office, lavadero, un
cuarto de aseo y dos cuartos de bao.
Cuando se trata de locales o viviendas en los que
el
caudal instalado sea superior a 3 1s 3 litros por
segundo),
es
necesario realizar clculos adecuados a cada
caso.
En la tabla 6 resumimos la citada clasificacin.
TIPO DE
SUMINISTRO
Tabla
Clasificacin de os suministros en
funcin
del
caudal
instalado.
42
Clculos
trabajos reparacin de averas
TIPOA
TIPO B
TIPOC
TIPO D
TIPO E
C UD L
INST NTNEO
INST L DO
Inferior a 0 6 l/s
Igual o superior 0 6
e inferior a 1 l/s
Igual o superior a 1
e inferior a 15 1s
Igu
al o superior a
1,5 e inferior a 2 1/s
Igual o superior a
2 e inferior a 3 1
s
DEPENDENCI S
DOT D S
DE
SERVICIO
DE
GU
Cocina
lavadero
un
sanitario
Cocina lavadero
un
cuarto
de
aseo
Cocina lavadero
un cuarto de bao
completo
Cocina office,
lavadero un cuarto
de
bao otro
de
aseo
Cocina office,
la
vadero dos
cuartos de bao
otro
de aseo
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
24/79
lculo del consumo
en
las instalaciones
de c lef ccin
Si no
se
trata de una instalacin de agua
corriente
de uso domstico sino del
tendido
de una red
de
tuberas
para
un sistema de calefaccin, e l prob lema
es
comp letamente distinto. No
es
necesario proce
der al clcu lo previo
de consumos.
Las tuberas
se
dimensionan en base a
las
kilocaloras necesarias
que
han
de
disiparse en los
radiadores
o
convectores que se
instalarn
en
cada
habitacin . As pues,
es
nece
-
sario
ca
lcular en
primer
lugar la carga
trmica
de calefaccin
de cada
recinto
que se
desee climatizar.
Dado que
este tema
es
un poco ms complejo y
requiere
una exposicin detallada,
se
desarrollar en
otro
captulo.
jemplos de clculo
del consumo
de
agua
Trazado de la red y sealizacin de tramos
Es
conveniente realizar un plano
o
simple dibujo a mano
alzada-
en
el
que
figuren
todas
y cada una
de
las tuberas
de
agua fra y agua caliente, as como los
aparatos
de
consumo
, lavabos, baeras, etctera; tam-
bin
se
representarn
las
vlvulas,
el
contador y la toma
de
la red. Se dividirn
las
tuberas en
tramos
, indi-
cando
sobre el
plano la longitud
de
cada uno.
Los tramos
se determinan
de
aparato a aparato,
es
decir,
que
se llama
tramo
al trozo de tubera
por
el que circule siempre e l
mismo caudal
Veamos un ejemplo con una
separacin en tramos correcta y
otra
incorrecta vanse Figs . 4 y 5). Se ha utilizado e l siguiente cdigo para
denominar los aparatos consumidores
de
agua:
Ducha DU
Fregadero
FR
Lavabo L
Inodoro
w
Baera B
Bid
I
En la figura 4 se ha efectuado una divisin en tramos correcta; no as en
la
figura 5. Efectivamente, obser
vamos en la figura 5) e l tramo B ;
no
es correcto porque entre A y B tenemos
otro
aparato. El tramo BD
tampoco
es correcto
porque el
caudal no es
constante
en
todo
el
tramo,
puesto que
hay una derivacin
entre
D y B.
E O
G
Red
ontador
C
B
Figura
Esquema
de
una
red en
la que
se aprecia la divisin correcta
de
los
tramos
lculo del consumo de gu
en
l s instalaciones
4
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
25/79
Figura
Esquema
de una instalacin en la
que
la
divisin
de los tramos se
ha
hecho
incorrectamente
F
B
o
Otra
observacin que es interesante hacer, en
esta
fase del trazado
de la
red, es que es bueno repre-
sentar los
codos
y cambios de direccin de las tuberas; sin embargo, si el esquema se complica mucho, a
veces es mejor no representarlos
todos
, sino los ms caractersticos, aunque s
deben
tenerse en cuenta en
la estimacin de las prdidas de carga
si
se desea un clculo preciso .
Clculo del caudal n cada tr mo
Debe procederse al clculo del caudal en cada tramo basndose en los datos facilitados referentes al
gasto de cada aparato; asimismo deben
tenerse
en cuenta los coeficientes o factores de simultaneidad.
Dado que ste
es
el
tema
central, en los
apartados
siguientes desarrollaremos ejemplos
completos de
clculos de caudales .
Primer
ejemplo Instalacin en una vivienda
Descripcin de la instalacin
Consideremos una vivienda unifamiliar, aislada, que puede utilizar agua de la red y que dispone de un
cuarto de
aseo, un
cuarto de bao
y una cocina. Los
puntos
de
consumo
son,
ducha
y
WC
inodoro
en
el cuarto de aseo; WC baera y lavabo en el cuarto de bao, y fregadero
en
la cocina.
En
cada
punto
de
consumo hay tambin agua caliente que se obtiene por medio de un calentador elctrico, excepto en los
WC de los cuartos de aseo y de bao.
En la figura 6 se ha representado
el
trazad.o de la red y se han indicado los tramos mediante letras mays-
culas. Vamos a recordar los consumos individuales por aparato y frmula del coeficiente de simultaneidad
K
;
son los siguientes:
Consumos
de
varios aparatos
Aparato
Caudal Is
Ducha
0 20
Fregadero
020
Lavabo
0 10
w
0
1
Baera
0 30
Bid
0 10
Clculos, trabajos
y
reparacin
de
averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
26/79
alentador
--------------------------
1
1
1
1
1
1
1
1
N
1
1
1
1
1
1
:p
... -----------------
-----
1 G 1
1 1
- - - - H 1 O
inea de
agua fra
- - - - Linea de
agua caliente
Frmula para calcular
el
coeficiente
K
1
K =
1
1
donde n
es
el nmero
de aparatos consumidores.
igura
Esquema
de
la instalacin
correspondiente
al
primer ejemplo
La primera observacin que hacemos es que la red de agua caliente es sensiblemente igual, en este caso,
a
la
de agua fra; en consecuencia,
la
separacin
por tramos
y
el
clculo de los caudales, es anlogo en
ambos
casos.
Haremos,
sin embargo,
el
clculo
completo para toda la
instalacin .
Clculo
de los
caudales
por
tramos
Agua
fra
Tramo AB
Esta tubera alimenta slo
la
ducha, con
un
caudal mximo,
Qm
1
0,20 1 s. Para 1
y
2 aparatos
K
1
vale 1.
As,
en este caso,
K
=
1.
Tramo BC
Esta tubera alimenta dos aparatos
el
WC y la DU), con un caudal mximo de Qm= 0,20 +
O
1O = 0,30 1s
y
un
coeficiente
K
1
=
1.
Tramo F
La tubera
alimenta
un
aparato,
el
lavabo, con
un
caudal mximo de
Qm= O
1
O1/ s; K
1
= 1.
Tramo
ED
La tubera
alimenta
dos aparatos
el lavabo
y el WC
, con
un
caudal
m
ximo
de Qm
=
O,
1
O+
O, 1O
=
0,
20
l/ s;
K
1
= l
Clculo del consumo de
gu
en l s instalaciones 5
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
27/79
Tramo D
La
tubera alimenta tres aparatos; es el ramal que entra en el cuarto de bao. El caudal mximo es de Q
=
0,30 0,1O O,1 O= O SO
1/s, y el coeficiente
K
1
= 0,71; por tanto, el caudal real en este tramo, ser d;
Q = O SO X
0 71
= 0,361/s (hemos redondeado la ltima cifra). El coeficiente
K
se
ha
calculado mediante
la frmula:
1 1 1
K
=
= = =071
I 2 J,4J4
Tramo
GC
Se trata de un tramo de la tubera general que alimenta
el
cuarto de aseo y
el
cuarto de bao. As ten-
dremos:
Cuarto de aseo
Cuarto de bao
O 1O 0,20 = 0,30 l/s
0,30 + 0,10 + 0,
10
=
O SO
l/s
Total = 0,80 l/s
Como hay
un
total de S aparatos; el coeficiente
K
1
ser:
K
= 1
~
1 1
- O S
; 2
y por lo tanto, el caudal real en este t ramo ser:
Q= 0,80 X 0 S = 0,40 l/s
Tramo
HG
La tubera alimenta el fregadero de la cocina, con
un
caudal m = 0,20 l/s, y por haber
un
solo aparato
K
1
= l.
Tramo
G
Forma parte de la tubera general que despus se distribuye al cuarto de aseo,
al
cuarto de bao y a la
cocina. El consumo ser:
Cuarto de aseo
Cuarto de bao
Cocina
Total
El
coeficiente de simultaneidad, con 6 aparatos, ser:
0,30
l/s
O SO l/s
0,20 l/s
1,00
l/s
K = 1 = - l - = _ l_ = 0 4 S
I [ 2,236
Por lo tanto, el caudal real a considerar en este tramo es:
Q = 1 00 X 0,4S = 0,4S l/s
46
Clculos, trabajos y reparacin de averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
28/79
ramo
Es el tramo
inicial
de la tubera general, el que va conectado directamente a la red . Hay un contador, dos
vlvulas y
un
cambio
de
direccin.
En este
tramo hay que tener en cuenta
el
circuito
de
agua caliente. Lo
que
no podemos hacer
es
multi
plicar por
dos el
total
obtenido
en
el tramo anterior
; debemos hacerlo utilizando los mismos criterios
de
aparatos y coeficientes
de
simultaneidad, como
si
se
tratase de
circuitos independientes.
Circuito de agua fra
Cuarto de
aseo
Cuarto de
bao
Cocina
Circuito
de
agua caliente
Cuarto de
aseo
Cuarto de bao
Cocina
Total
0,30 1s
0,50 1/s
0,20 1/s
0,20
l s
0,40
l s
0,20 l
s
1 80
l s
Segn
este
caudal, la vivienda se clasificara
como
suministro Tipo D.
En
otro
caso cualquiera
puede
ser
que
algn
otro
aparato consumidor
(el grifo de riego de la terraza) no
tenga agua caliente, por eso el clculo debe hacerse por separado.
Tenemos 1O aparatos en
este
tramo. l coeficiente
de
simultaneidad es:
1 1
K = - = =033
1
9
3,00
y
por
lo tanto
, el caudal a considerar ser:
Q= 1 80 X 0,33 = 0,60 l s
redondeando
ligeramente por encima la cantidad total.
Para
dar
una visin general del problema, se han esquematizado los resultados en
el cuadro de la
figura
7. No hay que confundir los caudales mximos con los reales que se consideran despus de aplicar coefi
cientes o factores de simultaneidad. En los mximos debe cumplirse que
el
caudal que sale
de
la
red
sea igual
Tramo Caudal N de
aparatos
Coeficiente Caudal
mximo /Is que alimenta
K
/Is
B
0 20
1
0 20
BC 0 30
2
0 30
F
0 10 O 10
ED
0 20
2
0 20
DC
0 50
3
0 71
0 36
GC
080 5
0 50 0 40
HG
020 0 20
GI 1 00 6
0 45
0 45
igura
J
1
80
10
0 33
0 60
Cuadro de resultados correspondientes al primer
ejemplo
para
las tuberas de agua fra
Clculo del consumo de
agua en
las
instalaciones
7
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
29/79
igura
Esquema correspondiente al
primer ejemplo
en el
que se ve claramente el concepto
de
caudal total
por
aparatos.
El
caudal total por aparatos no
debe
confundirse
con el real calculado por tramos.
u
otal 0,30
1
w
otal 0,50
1
u
Total 00
Agua
fra
0 10 l s 020 t s
Cuillrto de aseo
0 301/s
0 10
l /s
q 10 l s
Cua
rto
de bao
Cocina
020 l s
Ja sum
de los caudales de
todos
los aparatos. Este hecho
se
ha
puesto de
manifiesto en la figura 8, donde
cada lnea representa
el
caudal de cada
aparato
y queda claro que en la toma de la red se renen todas las
lneas. Si
intentsemos hacer
lo mismo con los caudales reales no
se
cumplira la ley
de
la suma, ya que,
como puede comprobarse
en
este
caso,
la
suma
sera diferente
Fig.
9 . Para
que
coincidieran habra
que
multiplicar
por K
el caudal
de
la red.
igura 9
Esquema correspondiente al
primer ejemplo.
Obsrvese que
con
los caudales reales obtenidos
por tramos
y con
los
factores de simultaneidad
no se cumple la
ley
de la suma de lo
s
totales.
1
n
,_
Agua
caliente
0,46
l/s
0,30 l s
0.71
l / s
o i c l/s
0.20 t /s
0,45 l
/s
0,60 l/s
Clculo
de
los
consumos por
tramos Agua
caliente
ramo L
1
Cuarto
de aseo
l
Cuarto de baflo
l
Cocina
Esta tubera slo alimenta la ducha, por lo que
ser
idntico al tramo AB
de
agua fra; en cuanto al
caudal,
es
Q=0,20 l
/s; con
K
= 1
48 Clculos, trabajos y reparacin
de
averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
30/79
Tramo MN
Slo tenemos
el
lavabo, con un caudal de
O
I O 1/ s,
y
K
= 1.
Tramo
N
Aqu
tenemos
baera
y
lavabo, con
un
total de
m
= 0,30 O, I O = 0,40
y
K
1
= 1 tambin.
Tramo P
Este tramo de tubera alimentar los dos aseos. Tendremos
un
consumo de 0,20 0,30 0, I
O=
0,60 l
/s
El
coeficiente de simultaneidad ser 3 aparatos):
K
= 1 = l =_1_
=071
1
[2 1,414
con
lo
cual,
el
caudal real sera Q = 0,60 X O,71 = 0,4 3 1
s
Tramo
OP
Un solo aparato,
el
fregadero, con
un
caudal Qm= 0,20 1/ s, y K
= 1.
Tramo PQ
Aqu hemos de considerar
el
mximo, que sera: 0,20
0,
1O 0,30 0,20 = 0,80
1
s
y
el
coeficiente
K
(para 4 aparatos):
1 1
K
=
= = =
0,58
1,732
Con lo que el caudal real Qvaldr 0,80 X 0,58 = 0,46 1/s.
El tramo QI , de agua fra, deberamos calcularlo ahora, pero no hace falta, porque es idntico al anterior,
el
QP. Puesto que debe
entrar
en el calentador la misma cantidad que sale. Los resultados obtenidos se han
resumido en
el
cuadro de la figura 1
O.
Tramo Caudal N
de
aparatos Coeficiente Caudal
mximo /Is que alimenta
K
/Is
KL
0,20 0,20
MN
0,10 0,10
NL
0,30
2
0,40
LP
0,60
3
0 71 0,43
OP
0,
20
0,20
PQ
0,80
4
0,58
0,46
igura 1
QI
0,80
4 0,58 0,46
Tabla
de resultados correspondiente al ejemplo
n /,
para
las
tuberas de agua caliente
Clculo del consumo de agua
en las
instalaciones
9
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
31/79
Segundo
ejemplo Red
de
distribucin
en
una urbanizacin
escripcin e
l
instalacin clculo e
los
caudales
Se trata de disear la red de distribucin de agua, de una urbanizacin constituida
por
6 chals, 4 de la
categora B y 2 de
la
categora
C
. l
trazado
de la red se indica en la figura 1 1. Para las viviendas clasi-
ficadas C se ha estipulado un consumo de 1,4
l s
y
para
las clasificadas B un consumo
de
0,8 1/s, que
supondremos reales .
igura
Trazado
de fa red de distribucin de agua de fa
urbanizacin
que
se cita
en
el segundo ejemplo.
e
[
oma
general
e J
K
A B
B
O B
H
5
Procederemos en primer lugar a la separacin en tramos vase Fig. 1 1 . Por tratarse de tuberas que
suministran agua a varias viviendas tendremos que
tener
en
cuenta el
segundo coeficiente
de
simultaneidad,
el
2
cuyo valor puede calcularse mediante la expresin:
= 19 + N
2
1O N + 1
Siendo
N
el
nmero de
viviendas
que son
alimentadas
por
una misma tubera.
Vamos a efectuar
el
clculo
de
los caudales,
tramo por tramo
.
Tramo B
Una sola vivienda del tipo B, el caudal ser
de
0,8 1/ s, y K
2
=
1
Tramo DB
Una sola_vivienda del tipo B, el caudal ser
de
0,8 1/ s, y
2
=
Tramo
CB
Una sola vivienda del tipo
C
, el caudal ser de 1,4 l s y
2
= 1.
50
Clculos, trabajos y reparacin de averas
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
32/79
Tramo E
Aqu tenemos 3 viviendas, con
un
caudal mximo Qm= 0,8 0,8 1,4 = 3,0 1/ s, y el coeficiente
2
ser:
K
= 19 3 = _ _2_ = 0,
55
2
1
o
3
1)
40
por
lo
tanto,
el
caudal real a considerar en este
tramo
ser:
Q = 3,0 X 0,55 = 1,65
l/s
Tramo FG
Este tramo, as como
el
HG, son idnticos al
AB,
por tratarse de una sola vivienda del tipo
B-
Tramo
GE
Aqu tenemos 2 viviendas del tipo B, con
un
caudal mximo m = 0,8 0,8 = 1,6 1/s y
un
coeficien
te
K
2
que ser:
K =
19
2
1o 2 1
21
= - =0,7
30
as pues, el caudal real, Q = 1,6 X 0,7 = 1, 12
l/s
Tramo El
Este tramo alimenta 4 chals del tipo B y uno del tipo C,
El
caudal mximo ser:
m
= 0,8
X
4
1,4
= 3,2
1,4
= 4,6
l/s
y
el
coeficiente
K
2
por
tanto,
el
caudal real ser
Tramo
j
= 19 5
2
1
o
5
1
24
= =
0,40
60
Q= 4,6 X 0,40 = 1,84 l/s
Es idntico al CB porque alimenta una sola vivienda del tipo C, o sea, Q= 1,4 l/s
y
K
2
= 1.
Tramo
KI
Es
el general que va conectado a la toma principal y que alimenta a toda la urbanizacin.
El caudal mximo.
m
= 0,8
X
4
1,4 X
2 = 3,2 2,
8=
6,0
l/s
Clculo del consumo de agua en las instalaciones 51
7/17/2019 Biblioteca de La Fontaneria
33/79
y el coeficiente K
2
:
K
=
19 6
= =
0 36
1
o
6 1 70
por
lo
tanto
el
caudal real :
Qm=6 0 X 0 36 = 2 161/s
Los resultados se han resumido en le cuadro de la figura 12.
igura 2
Tabla
de
resultados correspondiente
al segundo
ejemplo
Tramo
AB
DB
CB
BE
H
FG
GE
l
J
KI
Caudal
m ximo l/s
0 8
0 8
1 4
3 0
0 8
0,8
1 6
4,6
1,4
6 0
N
de
aparatos
que
alimenta
1
1
1
3
1
1
2
5
1
6
Tercer
ejemplo
Instalacin
en un
edificio
Coeficiente Caudal
K
l/s
1
0,80
1 0 80
1
1 40
0 55
1,65
1
0 80
1 0,80
0,70 /, 12
0,40 1 84
1
1,
40
0,36 2 16
escripcin e l instalacin clculo e los caudales
Se trata
de
una instalacin
de
suministro
de
agua en un edificio
de
tres plantas en el que hay dos esca-
leras. Hay
un
sistema sim
ar de
distribucin para cada escalera con
lo
cual slo nos pl
antearemos
una.
L