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Albert Ribas

BIOGRAFA DEL VACO

Albert Ribas Massana

BIOGRAFA DEL VACOSu historia filosfica y cientfica desde la Antigedad a la Edad Moderna

Editorial Sunya Barcelona

No se permite la reproduccin total o parcial de este libro, ni su incorporacin a un sistema informtico, ni su transmisin en cualquier forma o por cualquier medio, sea ste electrnico, mecnico, por fotocopia, por grabacin u otros mtodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del copyright. En todo caso, cualquier forma de reproduccin, distribucin, comunicacin pblica o transformacin de esta obra slo puede ser realizada con la autorizacin de sus titulares, salvo excepcin prevista por la ley. Dirjase a CEDRO (Centro Espaol de Derechos Reprogrficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algn fragmento de esta obra.

Albert Ribas 1997, 2003, 2004, 2008 Edicin (1997) y segunda impresin (2003) en Ediciones Destino, Barcelona, ISBN: 84-233-2852-X Library of Congress Control Number: 97216144 Edicin (2004) en autoedicin Edicin revisada (abril 2008) para Editorial Sunya (Ribas Massana, A) www.editorialsunya.com [email protected] C/ Marqus de Barber, 4 08001 Barcelona ISBN: 978-84-612-3925-2 Tambin asequible en Web del Vaco (www.editorialsunya.com), as como en www.lulu.com, impreso y en formato pdf. Foto de cubierta: Albert Figueras

PREFACIOEl ttulo Biografa del vaco se inspira en Jorge Luis Borges. En una de sus incursiones sobre las paradojas de Zenn se refiere a una necesaria Biografa del infinito. Esta expresin borgiana remite en cierto modo a su concepcin de la historia como historia de la diversa entonacin de algunas metforas. La Biografa del vaco sera el levantar acta de los hitos ms significativos de esa metfora. El vaco es metfora, concepto, y smbolo. Lo podemos llamar tambin emblema, como referencia que rige todo un conjunto de encadenamientos simblicos y conceptuales. El mbito temtico elegido tiene como ncleo la discusin en trminos cientficos y filosficos de la realidad del vaco. El mbito cronolgico abarca desde los antecedentes premodernos hasta el alumbramiento de la moderna aceptacin del vaco fsico en virtud de la cosmologa newtoniana y se centra en las polmicas que rodean ese alumbramiento. Se ha desechado una presentacin que obviara tales antecedentes y se centrara como es habitual en la supuesta demostracin emprica del vaco que la primera mitad del siglo XVII ofrece. Empezar por Torricelli y acabar en Newton era la tentacin a desechar. Por otra parte, limitarse nicamente al pensamiento cientfico iba a introducir un peligroso sesgo en la interpretacin de los avatares de la discusin. Cf. Jorge Luis Borges: Avatares de la tortuga, en Discusin (1932); La esfera de Pascal, en Otras inquisiciones (1952).

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Dos razones avalan a nuestro entender la eleccin. Primera: que la propia discusin cientfica en estos perodos es inseparable de la discusin ms general (metafsica, teolgica, etc). Segunda: que el estudio del vaco nos sugiere inmediatamente una reflexin sobre el contraste entre la secular tendencia del pensamiento occidental a negarlo o menospreciarlo y la tendencia propia de otras tradiciones de pensamiento a aceptarlo y exaltarlo. La investigacin se desarrolla, pues, en el sentido de ofrecer unos datos y unas interpretaciones que van al encuentro de un momento que llamamos de clmax de la polmica. Este clmax se produce en el umbral de los siglos XVII y XVIII. En l coinciden la polmica Leibniz-Clarke, la condena del quietismo, el encuentro con el pensamiento oriental. De este modo, se quiere subrayar varias de las facetas que concurren en la gnesis contradictoria de la moderna aceptacin del vaco. Explican el por qu esa aceptacin se circunscribe a una sola dimensin del vaco, el vaco fsico; mientras otras dimensiones del vaco siguen sujetas al viejo esquema de la aversin. Tal es el propsito y el alcance de esta obra. Se cierra con unas conclusiones abiertas: abiertas a lo que supone el vaco en el pensamiento cientfico ms reciente; y abiertas a una necesaria tarea de contraste entre tradiciones de pensamiento.

El autor quiere hacer constar su agradecimiento a las siguientes personas: Miguel Morey, Raimon Panikkar, Montserrat Prat, Alfons Mengual, Javier Echeverra, Agustn Gonzlez, Jaume Mascar, Jacobo Muoz, Begoa Usobiaga, Mariano Hormign, Rafael Argullol, Eugenio Tras, Amador Vega. Tambin al Ministerio de Cultura por la Ayuda recibida en el ao 1994.

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Abreviaturas y Normas seguidas en las citas bibliogrficas

BCG = Los filsofos presocrticos. 3 vols., col. Biblioteca Clsica Gredos, Madrid: Gredos, 1979-1980. DHGE = Dictionnaire dHistoire et de Gographie Ecclsiastiques. Ed. A. Baudrillart - A. Vogt - U. Rouzis - R. Aubert, Pars : Letouzey et An, 1912-1990 ... [han aparecido 23 vols.]. DHI = Dictionary of the History of Ideas. 5 vols, ed. Philip P. Wiener, Nueva York: Scribners, 1968-1974. Dictionnaire = BAYLE, Pierre. Dictionnaire historique et critique. 16 tomos, Pars, 1820-1824 (reimp. Ginebra : Slatkine reprints, 1969). [incluye los aadidos de la 2 ed. de 1702; la 1 ed. Rotterdam, 1697]. DK = DIELS, H. - KRANZ, W. (eds.). Die Fragmente der Vorsokratiker. 3 vols., Berln, 1934-1937 (5 ed.). [1 ed. de Diels, 1903]. DS = Dictionnaire de Spiritualit. 16 vols., ed. M. Viller - A. Solignac [et al.]. Pars : Beauchesne, 1937-1994. DSB = Dictionary of Scientific Biography. 16 vols., ed. Charles C. Gillispie, Nueva York : Scribners, 1970-1980. DThC = Dictionnaire de Thologie Catholique. 15 vols., ed. A. Vacant - E. Mangenot - E. Amann, Pars : Letouzey et An, 1909-1950; 19601967 (3 vols. de ndices). Duhem = DUHEM, Pierre. Le systme du monde: Histoire des doctrines cosmologiques de Platon Copernic. 10 vols., Pars : Hermann, 1913-1917 (5 vols.) y 1954-1960 (5 vols.).

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Dutens = LEIBNIZ, G.W. Gothofredi Guillelmi Leibnitii Opera omnia. 7 vols., ed. Ludovicus Dutens, Ginebra : Tournes, 1768. Encyclopdie = Encyclopdie ou dictionnaire raisonn des sciences, des arts et des mtiers, par une socit de gens de lettres [1751-1772]. 28 vols. (17 vols. de texto + 11 vols. de planchas). Hay dos reimpresiones modernas: Stuttgart-Bad Cannstatt : Frommann, 1966; Pars: Pergamon, 1984. Tambin son tiles las selecciones, por ejemplo: ed. A. Soboul - P. Goujard, Pars, 1984; ed. A. Pons, Pars : Flammarion / CNRS, 1986. Gernet = GERNET, Jacques. Primeras reacciones chinas al cristianismo. Mxico : FCE, 1989. [ed. orig. Chine et christianisme. Action et raction. Pars : Gallimard, 1982]. Grant = GRANT, Edward. Much Ado about Nothing. Theories of space and vacuum from the Middle Ages to the Scientific Revolution. Cambridge University Press, 1981. Pinot = PINOT, Virgile. La Chine et la formation de lesprit philosophique en France (1640-1740). Pars : Paul Geuthner, 1932. Rada = RADA, Eloy (ed.). La polmica Leibniz-Clarke. Madrid : Taurus, 1980. Robinet = ROBINET, Andr (ed.). Correspondance Leibniz-Clarke prsente daprs les manuscrits originaux des bibliothques de Hanovre et de Londres. Pars : CNRS/PUF, 1957. SCC = NEEDHAM, Joseph. Science and Civilisation in China. 6 vols. en 13 tomos, Cambridge University Press, 1956-1984. [ ver esp. II: History of scientific thought, 1956; III: Mathematics and the science of the heavens and the earth, 1959]. Shapin-Schaffer = SHAPIN, Steven & SCHAFFER, Simon. Leviathan and the air-pump. Hobbes, Boyle, and the experimental life: including a translation of Thomas Hobbes, Dialogus Physicus de Natura Aeris, by Simon Schaffer. Princeton University Press, 1985. SVF = ARNIM, Ioannes ab (ed.). Stoicorum Veterum Fragmenta. 4 vols., Leipzig/ Stuttgart, 1903-1924 (reimpr. facs. Stuttgart : Teubner, 1964). Taton = TATON, Ren, (dir.). Historia general de las ciencias. 4 vols., Barcelona : Destino, 1971-1975 [reimp. Barcelona : Orbis, 1988]. [ed. orig. Histoire gnrale des sciences. Pars : PUF, 1957-1959].

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Normas seguidas en las citas bibliogrficas

En los casos pertinentes se utilizan las abreviaturas listadas anteriormente. En la mayora de casos, la referencia bibliogrfica se limita a autor y ttulo: autor indicado generalmente slo por apellido si ste basta para su identificacin en la Bibliografa; ttulo en cursiva o entrecomillado. Modelos: Autor, Ttulo; Autor, Ttulo. [en ocasiones el ttulo puede aparecer truncado. Ejemplo: Koyr, Le vide et lespace infini au XIVe sicle, tambin como Koyr, Le vide...]. En la citacin de artculos de diccionarios, enciclopedias y similares, generalmente se indica esta caracterstica. Modelo: Autor, art. Ttulo en Obra. En unos pocos casos, la referencia bibliogrfica en el texto podr ser ms completa si el contexto as lo demanda. Por lo tanto, todas las citaciones remiten a las referencias bibliogrficas completas que aparecen listadas en la Bibliografa. Tanto las citas como la bibliografa vienen referidas a las ediciones utilizadas (por ejemplo si son traducciones), y es la ficha bibliogrfica la que da cuenta de los ttulos y ediciones originales.

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PRIMERA PARTE

ANTECEDENTES PREMODERNOS

CAPTULO I.I.

LAS OPINIONES CLSICAS

I.I.1. El atomismoLa cuestin polmica del vaco recorre toda la historia del pensamiento filosfico y cientfico de Occidente, y siempre remite directa o indirectamente a las fuentes del atomismo clsico. Decir vacuista o sea, partidario del vaco es prcticamente decir atomista, y viceversa. As pues, la corriente atomista es la gran valedora del vaco, y la principal responsable de su introduccin en el debate filosfico y cientfico. Ese atomismo clsico tiene tres grandes protagonistas: Demcrito, Epicuro y Lucrecio.1 De las diversas noticias sobre su doctrina pueden extraerse stas:Demcrito refuta en ocasiones las apariencias sensibles y dice que nada en ellas se muestra conforme a la verdad sino slo conforme a la opinin y que la verdad de las cosas radica en que ellas sean tomos y vaco.2 [Demcrito afirma que] el algo no existe en mayor medida que la nada, denominando algo al cuerpo y nada al vaco, por pensar que este ltimo posee una cierta naturaleza y realidad propia.31 Para las noticias sobre Demcrito se sigue la recopilacin de los filsofos presocrticos de Diels-Kranz (DK) y la de la Biblioteca Clsica Gredos (BCG). Para Epicuro, las numerosas ediciones de sus cartas, por ejemplo la ed. bilinge griega-catalana de M. Jufresa (Epicur. Lletres). Para Lucrecio, la ed. de A. Garca Calvo del De Rerum Natura (Lucrecio. De la naturaleza de las cosas). 2 DK 68 B 9 = Sexto Emprico, Adversus Mathematicos VIII 135 [=BCG III 307]. 3 DK 68 B 156 = Plutarco, Adversus Colotem 1108F [=BCG III 309].

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4 Biografa del vacotomos () y vaco ( ) son, pues, los elementos ltimos y verdaderos de lo existente. Corresponden a esos genricos algo () y nada (); y tambin a la oposicin pleno / vaco. Lo existente se divide, pues, radicalmente entre unos corpsculos que son totalmente plenos o sea, slidos y la ms absoluta ausencia de plenitud; las texturas visibles o perceptibles en una gradacin diversa no son ms que el resultado de la combinacin de tomos y vaco, de su nmero, de sus formas, de su movimiento. La naturaleza de estos tomos ya viene sealado en su propio nombre, -4, o sea in-divisible. Esta indivisibilidad es condicin de la inalterabilidad de estos elementos ltimos, y va de la mano de otras caractersticas: estn formados sin fisuras, son perfectamente plenos, son slidos o sea, indeformables e impenetrables. De hecho, los tomos son de idntica naturaleza y estn constituidos por una misma sustancia5, lo cual traducido a terminologa moderna significa que estn hechos de una misma materia, de una idntica densidad o peso especfico. Lo que les diferencia es nicamente su figura (contorno y tamao) y las caractersticas de interrelacin con los restantes tomos (orden y posicin); en una palabra, caractersticas relativas a su extensin y a su localizacin en su incesante movimiento. Pues, efectivamente, la movilidad es otra de sus cualidades primarias. El vaco es, por una parte, la conclusin lgica y complementaria del postulado de los tomos o sea del lmite impuesto a la divisibilidad de las cosas, de la imposibilidad de una divisin llevada al infinito, y, por otra parte, constituye el necesario intervalo entre los tomos, es la condicin de su movilidad. En este punto los atomistas retoman el argumento de Meliso sobre la mutua implicacin entre movimiento y vaco: de la evidente constatacin de la existencia del movimiento se concluye la necesaria existencia del vaco.6 Este argumento, como se ver en lo sucesivo, ser una

4 Cf. BCG III, p.188 n.63, acerca del trmino como trmino tcnico introducido por Leucipo y Demcrito. La condicin de indivisibilidad ( significa parte) es condicin de la inalterabilidad de los tomos, inalterabilidad exigida en cuanto elementos ltimos. 5 Simplicio, Fsica 43, 26 (=BCG III 315). 6 El argumento de Meliso (que el movimiento implica el vaco) por ejemplo en DK 30 B 7 (= BCG II 181 = Simplicio, Fsica 40, 91-12 y 112, 6-15); slo que Meliso, al no admitir el vaco, concluye la inexistencia del movimiento. El argumento atomista (que s admite el

Las opiniones clsicas 5referencia constante en el debate vacuista, empezando por la refutacin de Aristteles. Este sera el apretado resumen de los fundamentos del sistema atomista. Como ya puede adivinarse, ste es un sistema que puede calificarse de mecanicista: todo se reduce a la interaccin mecnica entre tomos (con sus intervalos vacos), o sea a sus choques y a las disposiciones espaciales que resulten de estos choques. Dicho en trminos aristotlicos, todo tipo de cambio () que Aristteles clasifica en cuatro tipos: de sustancia, de magnitud, de cualidad, de lugar se reduce a un nico tipo, el cambio de lugar (), o sea de los lugares que ocupen los tomos. Las cualidades sensibles son, pues, la traduccin de las disposiciones atmicas, de los efluvios (que son tambin tomos en movimiento) que se desprenden de los cuerpos. Estos fundamentos del sistema atomista siguen en pie en los sucesores de Demcrito, Epicuro y Lucrecio, aunque conviene tambin referir algunas nuevas precisiones por parte de stos ltimos. Epicuro, por ejemplo, establece explcitamente la identificacin entre vaco y espacio, precisin que va algo ms all de la concepcin del vaco como simple intervalo entre tomos. Dice as en su Carta a Herdoto:Si no existiera lo que llamamos vaco, espacio y naturaleza impalpable, los cuerpos no tendran dnde estar ni dnde moverse, cuando aparecen en movimiento.7

Es decir, el vaco ( ) es espacio (). Y adems Epicuro dice que es naturaleza impalpable ( ), lugar (), y que su cualidad es incorprea () o sea que no ofrece resistencia al movimiento. A llamarlo , quiere decirse que se lo concibe con una cierta entidad o sustancia, que no es simple nada (). Con ello se asiste a la prefiguracin del muy disputado problema acerca de la concepcin del espacio como entidad independiente o no de los cuerpos, problema que ya haba sido abordado por Aristteles, con una respuesta distinta, y que seguir discutindose hasta hoy mismo. El pasaje clave en la anterior cita de Epicuro es el que dice que sin vaco (sin espacio) losmovimiento y, por lo tanto, el vaco) por ejemplo en la noticia aristotlica, Fsica IV 6, 213a (= DK 67 A 19 = BCG III 377). 7 Epicuro, Carta a Herdoto , 40.

6 Biografa del vacocuerpos no tendran dnde estar. Lo cual significa que el vaco o espacio ya no es simple intervalo, sino adems algo que est simultneamente presente en los cuerpos: los cuerpos estn en el espacio. En el futuro, y partiendo de este antecedente epicreo, uno de los argumentos vacuistas consistir en sealar la posibilidad de concebir el espacio como sustancia a parte, con independencia de si en todos o en ciertos lugares est ocupado por cuerpos. El espacio as concebido es propiamente vaco: tal ser el argumento. Otra cuestin, la de la declinacin de los tomos (, en latn clinamen), tambin es una importante novedad respecto a los antecedentes democrteos. La declinacin o desviacin atmica es una especie de espontaneidad interna de los tomos, un desviarse del rgido determinismo, el cual justificara el azar y la libertad de los agregados atmicos. De hecho, la solucin del clinamen es el complemento obligado de otras novedades introducidas por Epicuro y Lucrecio: atribuir peso a los tomos y entender que ese peso es la causa de la cada hacia abajo de los tomos.8 Al privilegiar esa direccin de cada cosa que no hace Demcrito se rompe la concepcin de un espacio homogneo sin direcciones privilegiadas; la cada hacia abajo determina una direccin y el clinamen es la desviacin espontnea respecto a esa determinacin, algo que pretende obviar la acusacin de determinismo. Sin embargo, al introducir el peso y la cada debida al peso, la concepcin del movimiento atmico en los epicreos restringe de hecho la libertad de los tomos. Y esa libertad todava se restringe ms al obligarse Epicuro y sus seguidores a postular idntica velocidad para todos los tomos en cualquiera de sus desplazamientos que son desplazamientos en el vaco, evidentemente.9 Esa igualdad de las velocidades atmicas y la cada hacia abajo debida al peso son, pues, dos importantes restricciones a la libertad de los tomos, restricciones que no estn documentadas en Demcrito. Parece8 Epicuro, por ejemplo en Carta a Herdoto, 61: ... el movimiento [...] de cada hacia abajo, causado por los propios pesos... Un texto esclarecedor es esta noticia de Cicern: El tomo, dice Epicuro, se desva. Por qu? Porque, segn Demcrito, los tomos estn dotados de una fuerza indeterminada de movimiento impulsivo, a la que llama choque (); para ti, Epicuro, poseen, en cambio, una fuerza de gravedad y peso. (Cicern, De fato 20,46 = DK 68 A 47 = BCG III 422). Sobre la cuestin del peso de los tomos, ver el correspondiente apartado en BCG III, p.228-235. 9 As lo afirma Epicuro, Carta a Herdoto, 61 y 62.

Las opiniones clsicas 7ms bien que la concepcin de Demcrito del movimiento impulsivo o choque sin direcciones privilegiadas ni igualdad de velocidades permite preservar el azar y la libertad que, de otro modo, ha de buscarse con el clinamen. De todos modos, la igualdad de las velocidades atmicas es una concepcin que parece tener la virtualidad de anticipar los conceptos de la fsica moderna de Galileo y de Newton cuando sta afirm que todos los cuerpos, independientemente de sus pesos, caen en el vaco a idntica velocidad.10 En resumen, el atomismo con su principio de tomos y vaco es el principal valedor del vacuismo. Este principio permanece inalterable en la doctrina atomista estricta. En cuanto a los argumentos asociados a la doctrina atomista, han de destacarse especialmente dos: uno, que el movimiento implica el vaco; dos, que vaco y espacio se confunden, que el espacio considerado como entidad independiente es propiamente vaco. Estos dos argumentos van a ser referencias constantes en el debate vacuista. Finalmente habra que aadir los aspectos cosmolgicos del atomismo. Esencialmente stos se refieren a la concepcin de la pluralidad de mundos, una concepcin que difiere muy radicalmente de las concepciones cosmolgicas ms habituales desde la Antigedad hasta bien entrada la Revolucin cientfica moderna. Esta concepcin de la pluralidad de mundos ser influyente a partir de mediados del siglo XVII y en cierto modo desemboca en el popular modelo de los torbellinos.11

I.I.2. Platn y AristtelesPlatn se pronuncia claramente contra el vaco. Uno de los argumentos ms explcitos lo hallamos en el Timeo.12 Pero tambin en este dilogo platnico se aborda el problema del espacio (), y en relacin a ste hay ciertos pronunciamientos que pueden tomarse a modo de afirmacin del carcter independiente del espacio. De hecho, la discusin secular sobre la entidad del espacio se inicia prcticamente en estas concepciones de Platn y en las10 Para un primer examen de esta cuestin de la cada de los cuerpos en el vaco, ver apartado I.II.2. 11 Ver cap.II.III. Sobre la pluralidad de mundos, ver Dick, Plurality of Worlds. 12 Cf. Timeo, 79a y ss.

8 Biografa del vacoconsecuentes rplicas de Aristteles, y su influencia alcanza hasta el debate filosfico moderno. Es por ello que, aunque aqu no se trata especficamente del problema del espacio13, ha de retenerse que la cuestin vacuista sigue un curso muy relacionado con la cuestin del espacio. La concepcin de Platn sobre el espacio consiste en considerarlo un intermedio entre el ser absoluto el que no est sujeto a cambio y el ser relativo el devenir, el mundo sensible de la generacin y la corrupcin14, intermedio que participa de la inmutabilidad del ser y que simultneamente acoge la mutabilidad del mundo sensible. Ya puede adivinarse que este espacio, como principio simultneo de permanencia y de cambio, apunta a dos conceptos aparentemente contradictorios: el vaco y la materia. Pues tanto el vaco como la materia, efectivamente, participan de esta doble condicin de permanencia y mutabilidad: el vaco permanece invariable mientras acoge cuerpos diversos, la materia (la especialmente en el sentido aristotlico) es el substrato nico y comn a todos los cuerpos. Por eso Aristteles, al tratar su teora del espacio en la que refuta el vaco, acusar a Platn de confundir el espacio con la materia: dir que unos los atomistas confunden el espacio y el vaco, y que otros Platn confunden el espacio y la materia.15 En cualquier caso, Platn al tratar la cuestin estricta del vaco se pronuncia en contra, pues rechaza el argumento atomista relativo a la implicacin entre movimiento y vaco: entiende que el movimiento consiste en un desplazamiento de cuerpos que van desalojndose sucesivamente sin necesidad de intervalos vacos en este proceso.16 Pero al margen de esta observacin, que no hace ms que confirmar a los atomistas como principales valedores del vacuismo, ha de retenerse sobre todo que la inmensa influencia platnica se cifra por lo que se refiere a la cuestin del vaco en la apuntada concepcin del espacio. En el futuro, toda apelacin a la consideracin de una entidad independiente llamada13 Para seguir esta cuestin, consltese por ejemplo: Jammer, Concepts of space; apek (ed.), The concepts of space and time. 14 Existe el ser absoluto, el lugar en que nace o es engendrado el ser relativo, y lo que nace, tres trminos que existen en tres maneras distintas (Timeo, 52d). 15 En Aristteles hay que hablar propiamente de lugar (). La crtica a Platn se desarrolla en el lib. IV de la Fsica, especialmente en 209b 11-17, 209b 33-210a 2, 214a 13-16; y tambin en Metafsica I, 7, 988a 23-26. 16 El argumento en el citado Timeo, 79.

Las opiniones clsicas 9espacio, entidad diferenciada de los cuerpos o de la materia y como tal vaca, se apoyar directa o indirectamente en la referencia platnica. Anlogamente, toda consideracin del espacio como entidad homognea y geomtrica y como tal vaca tambin tendr en el geometrismo de Platn una fuente de autoridad. Evidentemente, la otra gran autoridad de referencia es Aristteles. Su plenismo coherente y consecuente ofrece el principal foco en que se articula la gran corriente del antivacuismo dominante en la tradicin del pensamiento occidental. Durante muchos siglos la opinin de Aristteles conforma el corpus del saber escolstico, aqul que deber ser rechazado y sometido para alumbrar la Revolucin cientfica moderna. La influencia, pues, de la fsica aristotlica es enorme. Esta influencia determina en gran medida la prevalencia de la opcin antivacuista. Aunque es imposible resumir aqu la fsica de Aristteles y sealar su alcance, debe entenderse que la cuestin del vaco es una parte de ese todo. El rechazo o refutacin aristotlica del vaco deriva de un conjunto sistemtico, en el que ha de mencionarse su doctrina del espacio (Aristteles utilizar el trmino , lugar), su concepcin del movimiento, del tiempo, de la naturaleza, de sus principios o elementos, su teora cosmolgica. Para una breve noticia sobre esa refutacin basta remitirse a su Fsica, especialmente el libro IV que trata de El lugar, el vaco, el tiempo. Ah Aristteles apunta contra la confusin entre lugar o sea, espacio y vaco. Y plantea la cuestin as:No hay una extensin diferente de los cuerpos, sea como separable o como realizada en acto, extendindose a travs del conjunto de la naturaleza corporal y dividindola de modo que rompa su continuidad, como dicen Leucipo, Demcrito y otros muchos fisilogos, o estando en el exterior del conjunto de la naturaleza corporal, que permanecera siendo continua.17

Aqu se resume el programa de la refutacin aristotlica. Supone la consideracin de lo que vendr en clasificarse luego, en las discusiones medievales y modernas en tres tipos de vaco:

17 Fsica IV 6, 213a 31-213b 2.

10 Biografa del vaco1) el vaco separable o continuo 2) el vaco intersticial 3) el vaco extracsmico Esta triple clasificacin sirve como criterio orientativo en las sucesivas discusiones del vaco. Puede avanzarse que la compleja historia de la admisin del vaco empieza por admitir el vaco intersticial, luego sigue plantendose el vaco continuo, y finalmente culmina con Newton en la afirmacin del vaco csmico; y tambin ha de advertirse que no siempre los vacuistas ni siquiera los atomistas aceptan simultneamente esos tres tipos de vaco. Entendiendo que el vaco es la extensin en la que no se halla ningn cuerpo18, se trata, segn Aristteles, de demostrar que ese concepto no es sostenible. No lo es por s mismo, o sea porque extensin y cuerpo no son separables ni en potencia ni en acto. No lo es en potencia, porque no hay coexistencia entre el cuerpo y el vaco, es decir no hay un vaco interno a los cuerpos (vaco difuso). No lo es en acto, porque no hay un vaco que rompa la continuidad del cuerpo, es decir no hay un vaco como el interatmico defendido por los atomistas (vaco intersticial). Y no hay vaco externo a los cuerpos, o sea no hay vaco exterior al conjunto corporal (vaco extracsmico) ni exterior a los cuerpos (vaco continuo).19 La argumentacin de Aristteles se explaya en la crtica a los partidarios del vaco y a sus argumentos20, pero sobre todo consiste en vincular su propia concepcin del movimiento, del lugar, de la materia, a esa refutacin del vaco. Por ejemplo, el lugar, segn Aristteles, no es un espacio en el sentido que los cuerpos ocupen tal espacio, ni en el sentido18 Es la definicin del propio Aristteles aunque calificndola de vulgar: Fsica IV 6, 213a 28. 19 Como se ve, la clasificacin propiamente aristotlica de los tipos de vaco sera sta: 1) vaco externo a los cuerpos (que incluira lo codificado luego como vaco extracsmico y vaco continuo o separable); 2) vaco interno a los cuerpos, que se subdivide en: 2a) vaco difuso (que se relaciona con la discusin sobre la coexistencia entre cuerpo y espacio), 2b) vaco intercorpuscular (o intersticial). 20 Se cita a los atomistas (Leucipo y Demcrito), a Anaxgoras, a Meliso, a los pitagricos. Cuatro son los argumentos de los partidarios del vaco retenidos por Aristteles: 1) que el movimiento implica el vaco; 2) los fenmenos de condensacin; 3) los fenmenos de crecimiento, la alimentacin; 4) el vaco de los pitagricos (como delimitador y separador). Cf. Fsica IV 6-7, 213b-214b.

Las opiniones clsicas 11de intervalo; el lugar es propiamente una superficie envolvente del cuerpo (el lmite interno de esa envolvente)21 y es inmvil; es decir, un cuerpo en movimiento se sita en una coleccin sucesiva de lugares.22 Segn esto, el lugar es una especie de referencia, pero no al modo de una neutra referencia geomtrica, pues Aristteles concibe los lugares como una coleccin ordenada: por ejemplo, el arriba y el abajo correspondiendo a la gradacin grave / ligero. Lo grave (as tierra, agua) tiende hacia su lugar natural, el abajo; lo ligero (as, aire, fuego) tiende hacia su lugar natural, el arriba. Como se ve en este apretado resumen23, hay una coherente correspondencia entre los lugares, la disposicin de los elementos y la disposicin cosmolgica. El todo del mundo se divide en una regin esfrica sublunar (donde rige el cambio, donde se ordenan los cuatro elementos) y una regin sobrelunar (la de las esferas planetarias y de la ltima esfera o cielo, tambin llamada firmamento). Es un todo pleno, sin fisuras o intersticios vacos, donde no cabe hablar de un supuesto espacio ocupado por ese mundo; dicho en trminos modernos: el espacio de Aristteles es un espacio relativo24, una coleccin de lugares, que no puede concebirse como espacio vaco separable de sus contenidos propiamente porque ese espacio no contiene. Hay que resear adems otro argumento de gran inters: es la refutacin de que el movimiento implique el vaco, razonamiento que, como se recordar, fue defendido por los atomistas tomndolo de Meliso. Tal refutacin consiste en sealar que en el vaco no habra arriba y abajo, es decir no habra lugares naturales (una orientacin), ni habra medio en el que se produjera el movimiento (pues el vaco es ausencia de medio).25 Y justamente segn la concepcin de Aristteles, el movimiento local (o21 Definicin, por ejemplo, en Fsica IV 4, 212a 21-22. 22 Aristteles reconoce la dificultad de comprender esta concepcin del lugar, y en base a esa dificultad explica la confusin entre lugar y espacio (vaco). As en Fsica IV 4, 212a 7-19. 23 Para una ampliacin, ver Duhem I, cap. IV (La physique dAristote), p.130-234. 24 Con una diferencia suplementaria: en Aristteles el espacio relativo no es neutra referencia geomtrica sin direcciones privilegiadas. En cierto modo, el espacio aristotlico se aproxima al espacio curvo de la teora einsteiniana de la relatividad (tal como subraya Koyr, De linfluence des conceptions philosophiques sur lvolution des thories scientifiques). 25 El conjunto de la argumentacin aristotlica se desarrolla en Fsica IV 8, especialmente 215a-216a. Sobre esta cuestin ver Grant, Motion in the Void and the Principle of Inertia...; y Duhem I, p.192-197.

12 Biografa del vacotransporte) depende de esos lugares naturales y de ese medio: es el resultado de la disposicin del cuerpo para dirigirse a su lugar natural, o sea de su (potentia, potencia); y la celeridad de ese movimiento depende tambin del medio, de la resistencia que opone ese medio. En el vaco no se dara, pues, ni jerarqua de lugares naturales ni medio en el que desplazarse. Dicho en trminos matemticos, el movimiento depende de esta frmula: v=f (P / R),26 o sea la velocidad sera directamente proporcional a la potencia e inversamente proporcional a la resistencia del medio. En el vaco esa resistencia se anula, por lo tanto la velocidad se hace infinita. De este modo se subraya la conclusin contraria al argumento pretendido por los atomistas: mientras stos afirman que el movimiento exige el vaco resulta que, segn la demostracin de Aristteles, el vaco provocara movimientos instantneos, lo cual es propiamente lo contrario del movimiento; por lo tanto, el vaco conduce a lo opuesto del movimiento. Esta pequea digresin es importante porque el modelo aristotlico ejercer una poderosa influencia en todas las discusiones post-aristotlicas sobre el carcter y la determinacin del movimiento. La velocidad de cada de graves y sta en el caso imaginario de la cada en medio vaco sern temas derivados del modelo aristotlico a veces, contra su punto de vista.27 Resumiendo: la crtica aristotlica al vaco es radical y exhaustiva. Considera los distintos conceptos implicados en el vaco, rebate cada uno de ellos y asimismo los argumentos aducidos en favor del vaco. En particular se fija en la concepcin del espacio como entidad independiente de los cuerpos y en el argumento sobre la implicacin entre movimiento y vaco. Finalmente, destaquemos nuevamente el rechazo aristotlico al vaco extracsmico. Aunque su modelo cosmolgico se atiene a un cosmos esfrico y limitado, no cabe imaginarlo como una especie de bola plena en medio de un espacio infinito y vaco. Para Aristteles no cabe siquiera la pregunta por lo exterior al mundo, ni por el vaco en ese exterior. La posicin opuesta, o sea la admisin del vaco extracsmico, ser defendida por los estoicos.

26 Cf.Fsica IV 8, 215b 12 - 216a 10. 27 Son cuestiones que sern ampliadas en el apartado I.II.2.

Las opiniones clsicas 13

I.I.3. La doctrina estoicaEfectivamente, la doctrina estoica concibe ese vaco extracsmico a la par que niega el vaco en el interior de los lmites del mundo. El siguiente pasaje de Digenes Laercio lo ilustra:[Dicen] que el mundo es nico, finito y de forma esfrica, que es la ms cmoda para el giro. [...] Que fuera del mundo se extiende en derredor un vacuo inmenso e incorpreo; siendo incorpreo aquello que, pudiendo estar ocupado por cuerpos, no lo est. Que dentro del mundo no hay ningn vacuo, y est todo l unido en s mismo, pues a ello obliga la conspiracin y conformidad de tendencia ( ) de los cielos hacia la tierra.28

La doctrina estoica del vaco podra resumirse, pues, en esta doble afirmacin: que el mundo es un pleno, que un vaco inmenso (infinito) lo rodea. Pero ese resumen sera incompleto ya que esa doctrina no puede reducirse a este nico aspecto cosmolgico. En realidad, las razones estoicas para referirse al vaco no son puramente cosmolgicas, parten esencialmente de la teora de los incorporales.29 Estos incorporales no son propiamente constituyentes reales de lo existente por lo tanto, tampoco el vaco propiamente lo es, pues uno de los principios bsicos de los estoicos es la identificacin entre lo real (llmese causa o sustancia) y el cuerpo: todo lo real es corporal. As pues, ese vaco extracsmico no ha de imaginarse con un estatuto equivalente al del mundo (que es cuerpo). En ltimo trmino, el vaco es la ausencia de cuerpo; como el cuerpo es determinado, finito, el vaco es indeterminado, infinito. De este modo, las razones para la plenitud del mundo se proyectan hacia la nocin de un vaco exterior al mundo (en un sentido no estrictamente espacial). El no-cuerpo o no-mundo es vaco.

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Digenes Laercio, VII, 140. Otras referencias a este aspecto de la doctrina estoica se hallarn especialmente en SVF II, 170-172 (n.534-546 bajo le epgrafe 4. Finitum esse mundum et unitum, sed circumdatum inani infinito). 29 El vaco es uno de los cuatro incorporales por ellos considerados: lo expresable, el lugar, el tiempo son los restantes. Sobre esta teora, vase el definitivo estudio de Brhier, La thorie des incorporels dans lancien stocisme.

14 Biografa del vacoEn cuanto a las razones de la plenitud del mundo, la cita anterior de Digenes Laercio ya daba la clave: el mundo es uno, completo, determinado, est unido por la conspiracin y la conformidad ( ), o sea es un mundo cohesionado que vibra al unsono, y, por ello, no ha lugar al vaco que interrumpira esa sintona. Esta concepcin de la cohesin mundana es inseparable de la doctrina fsica estoica en un sentido general. En sta se distingue dos clases de cuerpos, los sutiles y los groseros, o sea los que corresponden a los elementos airefuego y a los elementos aguatierra; o, dicho de otro modo, se distingue entre pneuma y materia ( y ) con un concepto de la materia distinto al aristotlico.30 Los cuerpos concretos, los realmente existentes en su individualidad, son mezcla () e interpenetracin de una parte material y una parte pneumtica, siendo sta ltima la que da la particular cualidad y cohesin al cuerpo concreto. En cierto modo, el pneuma estoico juega el papel de la forma aristotlica la que cualifica a la materia, pero no ha de olvidarse que el pneuma es cuerpo. El mundo es el conjunto corporal que es uno, o sea unido, en la medida que la interpenetracin del pneuma lo mantiene en esa unidad y cohesin.31 La negacin del vaco es consecuencia, pues, del principio de que todo es cuerpo, y corolario de esta concepcin de la cohesin mundana. Por otra parte, al admitirse la penetrabilidad de los cuerpos, la doctrina estoica queda eximida de la necesidad de una refutacin del argumento sobre el movimiento y el vaco, argumento atomista y refutacin aristotlica basados ambos en el axioma de la impenetrabilidad de los cuerpos. La penetrabilidad s permite el movimiento sin vaco. Eliminado el vaco de la constitucin del mundo (el todo corporal), el vaco como incorporal es el contrapunto del mundo, es slo el vaco exterior o extracsmico. En favor de tal vaco los estoicos aportan, adems, un30 La materia estoica es slo la parte corporal pasiva, la que se asocia a los elementos agua y tierra. Quiere decirse que, an siendo todo cuerpo por ejemplo, el pneuma o el ter, no todo cuerpo es materia. En cambio, en Aristteles la materia es substrato comn a todo cuerpo (de la esfera sublunar), y el ter o quinta esencia no es propiamente materia. Para los atomistas, explcitamente en Lucrecio, cuerpo y materia son prcticamente sinnimos. 31 Como ha sealado Sambursky, Physics of the Stoics, esta teora fsica se atiene a modelos de fluidez, de flexibilidad, de transmisin vibratoria. Como los efectos no se transmiten segn el modelo de la traslacin y el choque (que es el modelo atomista), es una fsica que supera los lmites del mecanicismo. Esta diferencia es crucial en la fsica moderna.

Las opiniones clsicas 15argumento: consideran que el mundo pasa por fases de contraccin y dilatacin, fases de un proceso de renovacin continua que culmina y arranca en la conflagracin universal por el fuego (que llaman ). El vaco es, pues, el que acoge la dilatacin del mundo y el resultante de su contraccin.32 Otro argumento, compartido por los epicreos y por otros crticos de Aristteles sobre este aspecto del vaco extracsmico, consiste en imaginarse en el lmite del mundo y entonces denunciar el absurdo de no considerar un espacio vaco tras ese lmite. Este argumento que ya arranca de Arquitas de Tarento, siguiendo distintas versiones, se convertir en un clsico. Por ejemplo Simplicio lo resea as:Si estoy a la extremidad del cielo de las estrellas fijas, podr alargar la mano o un bastn? Es absurdo pensar que no puedo; y si puedo, lo que se encuentra ms all es, sea un cuerpo, sea un espacio. Podremos por tanto ir ms all de eso todava y as sucesivamente; y si siempre hay un nuevo espacio hacia el que se puede tender el bastn, eso implica claramente una extensin sin lmites.33

Naturalmente, la experiencia aducida aqu es puramente imaginaria, es una simple intuicin racional. Consiste en explotar las dificultades que derivan de toda consideracin de un lmite: si hay un lmite es imaginable un ms all del lmite. Pero, como es de suponer, este argumento sigui siendo rechazado por la tradicin aristotlica, pues su rechazo del vaco extracsmico se fundamenta en la inconsistencia de la pregunta por el exterior. Adems, si este cielo de las estrellas fijas se imagina como un firmamento, o sea como un lmite rgido y esa es la imagen ms difundida en la Antigedad, difcil es admitir que pueda alargarse la mano en el seno de un medio rgido. Slo una concepcin cosmolgica como la estoica, con su dilatacin y contraccin, que implica considerar un firmamento de tipo maleable y fluido, autoriza tal especulacin.32 Vase para este argumento: Cleomedes, Circul. doctr. I, I (= SVF II, 171, 25); Aecio, Plac., II 9, 2 (= SVF II, 186, 27). 33 Simplicio, Commentaria in quatuor libros De celo Aristotelis, 44v, 2 (segn la versin de De Mora Charles, Ciencia y apocalipsis, p.73; cf. SVF II, 171, 14). Este argumento del bastn conocido tambin en otras versiones como argumento de la flecha ser un tpico muy repetido contra la idea de la limitacin del espacio. Lo retoman, entre otros: Eudemo, Cicern, Lucrecio, Patrizzi, Giordano Bruno, Gassendi, Henry More, Locke.

16 Biografa del vacoEn realidad, la cuestin del vaco extracsmico va ms all del problema de la imagen cosmolgica; es una cuestin que compromete al estatuto del vaco (y al estatuto del espacio). Como ya se ha dicho, el vaco no es propiamente un componente de lo real, no tiene una entidad separada, ni siquiera es una parte de un todo34; su infinitud es slo el contrapunto lgico de la finitud de lo corporal-mundano. No cabe entonces representarse el mundo y el vaco en una relacin de contenido a continente. De las dificultades que plantea el problema del estatuto del vaco35, se extraen sin embargo unas muy interesantes derivaciones: la que conducir a la idea del llamado espacio imaginario extracsmico; y la que conduce a una aproximacin entre divinidad y vacuidad. En cuanto a la primera, el espacio imaginario, la solucin a las dificultades mencionadas se dirige a considerar el vaco como una nocin racional, como la relacin entre el cuerpo y la ausencia de cuerpo, relacin ideal pero no real. El vaco no sera, pues, una entidad real sino algo concebible; y es en esta lnea donde hallamos por ejemplo la solucin de Filpono, filsofo cristiano a medio camino de la influencia estoica y de la influencia peripattica. Filpono admite que el vaco en acto no puede existir, pero advierte que la razn s puede distinguir entre cuerpo y vaco; anlogamente se resiste a reconocer un explcito vaco extracsmico, pero s admite que hay ms all de los lmites del mundo un espacio concebible por la razn.36 Ese espacio, infinito y vaco pero propiamente no real, es el que luego en la tradicin escolstica medieval se conocer por espacio imaginario, concepcin que va a tener una larga e intensa influencia. En cuanto a la segunda, la aproximacin entre divinidad y vacuidad, la clave reside en la distincin entre universo-mundo ( ) y el todo ( ), y en la dificultad de considerar la divinidad como una suma de partes. Se abre as camino la concepcin de un Dios que es impasible e indiferente, infinito, que, como el vaco, no es propiamente nada, al que no se le pueden asignar atributos como tampoco los asignamos al todo ( ),34 De ah la distincin algo enigmtica, al decir de Brhier, La thorie des incorporels dans lancien stocisme, p.50, entre el universo-mundo ( ) y el todo ( ). Pero adems ese todo no es la suma de mundo y vaco (SVF II 167, 19), pues no hay sntoma comn entre cuerpos e incorporales (SVF II 126, 24). 35 Perfectamente analizadas por Brhier, La thorie des incorporels ... , p.50-51. 36 Cf. Filpono, Ioannis Philoponi in Aristotelis Physicorum libros quinque posteriores commentaria; Duhem I, p.313-320.

Las opiniones clsicas 17que no es nada porque es ms que la suma y que la realidad.37 De este modo, la divinidad concebida supraontolgicamente viene a expresarse a travs de la vacuidad (o sus metforas adyacentes, como el abismo), entendida sta tambin como estando ms all de la determinacin. En resumen, la doctrina estoica del vaco slo admite el vaco extracsmico y rechaza tanto el vaco continuo como el vaco intersticial. Con ello la opcin estoica viene a promover la imagen de un mundo pleno y esfrico, colocado a modo de bola compacta en el seno de un espacio infinito y vaco. Pero este vaco extracsmico tiene una entidad distinta a la del mundo, pues el vaco es un incorporal. De ah surgir la importante cuestin del espacio imaginario, un espacio slo concebible por la razn. Se ha destacado, por ltimo, la cuestin del todo ( ) y cmo de las dificultades de este concepto surga el apunte sobre las relaciones entre divinidad y vacuidad. La divinidad, concebida al modo supraontolgico, va a tener en la vacuidad una buena aproximacin.

37 Brhier, La thorie des incorporels dans lancien stocisme, p.52.

CAPTULO I.II.

APORTACIONES AL FINAL DEL MUNDO ANTIGUO

Hasta aqu se han tratado los antecedentes de la cuestin vacuista desde el punto de vista de las doctrinas, de los grandes posicionamientos. Falta considerarlos desde el punto de vista emprico; ste, aunque subsidiariamente, ya fue tomado en cuenta en las discusiones reseadas, pero es sobre todo a partir del perodo helenstico cuando entra en escena. Esta inflexin viene a coincidir con el desplazamiento desde Atenas a Alejandra del centro cultural del mundo antiguo. El traslado a Alejandra, a inicios del siglo III a.c., de Estratn de Lmpsaco sucesor de Aristteles en la direccin del Liceo e impulsor de una fsica ms emprica puede tomarse como el signo de esta inflexin. La aportacin alejandrina comprende, pues, una serie de opiniones sobre el vaco que tienen un carcter ms marcadamente emprico. Esta serie arranca con el propio Estratn y culmina en los llamados ingenieros, que son bsicamente Hern de Alejandra y Filn de Bizancio. Por otra parte, en el contexto helenstico y luego bizantino se prolonga la discusin sobre el movimiento y el vaco. Por ltimo, en el mismo contexto, hay que sumar el impacto del neoplatonismo, corriente que aporta nuevas precisiones al concepto de espacio. Estos son los tres aspectos novedosos que van a estudiarse en este captulo, advirtiendo, sin embargo, que estas corrientes coexisten con la herencia de las opiniones ya estudiadas muy particularmente con las opiniones estoicas. Son, eso s, los aspectos novedosos.

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20 Biografa del vaco

I.II.1. Los ingenieros Hern y FilnLos aspectos empricos del vaco ya fueron considerados en cierta medida por los clsicos. Recordemos, por ejemplo, el reproche de Aristteles hacia Anaxgoras al menospreciar la supuesta prueba emprica contra el vaco aducida por ste ltimo. Quiere decirse que contra el vaco ya se aportaban pruebas empricas.1 En el contexto de esta tradicin se inscribe la discusin de algunos casos interesantes: son los fenmenos de succin de lquidos que aparecen al manipular clepsidras, ventosas; luego en artilugios como el sifn o las bombas aspirantes. Son fenmenos que conectarn, casi sin solucin de continuidad, con las observaciones que dan lugar a los experimentos baromtricos del siglo XVII. El caso de la clepsidra (, literalmente ladrn de agua) es uno de los ms clsicos en esta secular discusin sobre los fenmenos de succin de lquidos. Respecto a ellos, la intencin de Anaxgoras y otros presocrticos no es tanto la de demostrar la imposibilidad del vaco cuanto la de mostrar la consistencia del aire aunque subsidiariamente, de la consistencia del aire se deduzca lo impropio de llamar vaco a un recipiente que como mnimo est lleno de aire.2 Esta idea de la consistencia () del aire es importante porque apunta hacia una idea general de lo corpreo que incluye lo ms aparentemente incorpreo como el aire, una idea que es distinta a la clasificacin aristotlica entre lo liviano y lo pesado.3 En ltimo trmino, apunta a la que es hoy la evidencia de la asociacin entre cuerpo y masa (o peso). Esa evidencia no lo es en Aristteles ni lo fue para el pensamiento antiguo en general. Si el aire es corpreo (o sea consistente y resistente) puede actuar sobre otros cuerpos y padecer la1 La crtica a Anaxgoras en Fsica IV 6, 213a 31-213b 2, ya citado en apartado I.I.2. Por otra parte, el mismo Aristteles, en 213b-214b, recuerda los cuatro argumentos de los vacuistas. El segundo (los fenmenos de condensacin) y el tercero (los fenmenos de crecimiento, la alimentacin) son claramente de carcter emprico. 2 Las referencias a la clepsidra en Anaxgoras son bsicamente tres noticias aristotlicas: Del cielo II 13, 294b (= BCG II 727); Fsica IV 6, 213a (= DK 59 A 68 = BCG II 729); y sobre todo Problemas XVI 8, 914b-915a (= DK 59 A 69 = BCG II 730). 3 Ejemplo sintomtico es este pasaje de Aristteles: Algunos de los que niegan que exista el vaco no se han pronunciado con precisin acerca de lo liviano y lo pesado, como Anaxgoras y Empdocles (Del Cielo IV 2, 309a = DK 59 A 68 = BCG II 728).

Aportaciones al final del mundo antiguo 21accin de stos. La clepsidra sera la manifestacin palpable de esta accin y reaccin. La interpretacin aristotlica de la clepsidra4 se atiene, sin embargo, a sus concepciones de lo corpreo, a la tendencia del aire en virtud de su liviandad, a la obligada continuidad de la materia, a la impropiedad del concepto de vaco. Por contra, la interpretacin de Estratn parte del carcter corporal de las cosas en general (incluido, pues, el aire), y se permite considerar el vaco como posibilidad aunque sea una posibilidad inestable, en los lmites de lo habitual para la naturaleza. Segn esto, la clepsidra ilustra la formacin de ese vaco inestable, especie de momento de trnsito entre dos plenitudes sucesivas. La succin sera el efecto de ese trnsito. Estratn admite, pues, el vaco en ciertas condiciones. Esta concepcin es la que adoptan luego los ingenieros alejandrinos Hern y Filn, y se resume en estas dos proposiciones:1) el vaco continuo ( ) existe, pero slo producido contra la naturaleza; 2) hay un vaco conforme a la naturaleza, que es un vaco diseminado y en intervalos separados ( ) [vaco intersticial].5

Ya puede observarse que la primera afirmacin es sumamente ambigua, pues por un lado se admite el vaco continuo pero por otro lado se dice que tal vaco es contrario a la naturaleza. Tal ambigedad es la base de una matizada discrepancia entre Hern y Filn. Por lo tanto, la admisin del vaco intersticial es el aspecto principal de esta concepcin. Esta admisin del vaco intersticial es lgicamente correlativa de una concepcin corpuscular de los cuerpos. Particularmente, el aire en tanto que cuerpo est formado tambin por corpsculos; y los fenmenos de compresin del aire seran pruebas empricas de esa composicin del aire (corpsculos y vaco intersticial). Por otra parte se considera que hay una4 Esencialmente en el citado Problemas XVI 8, 914b-915a (= DK 59 A 69 = BCG II 730). 5 Estratn, De vacuo = prefacio a la Pneumatica de Hern [segn la transcripcin de Farrington, Ciencia griega, p.162]. La atribucin del prefacio de la Pneumatica de Hern a Estratn como transcripcin de su obra De vacuo fue establecida por Diels, Antike Technik (1893).

22 Biografa del vacocontinuidad de naturaleza entre aire y agua, que es la que explica los fenmenos de accin y reaccin mutua entre ambos. Tal sera el fundamento de los fenmenos de la clepsidra y otros similares de succin. En general, a esos fenmenos en que aparece la consistencia hoy decimos, presin del aire y la interrelacin con los lquidos se les agrupa como objetos de estudio de la llamada Pneumtica, ciencia tratada en las obras de Hern y Filn. Aunque, hablando propiamente, la Pneumtica no es una ciencia (en el sentido de ), sino ms bien un conjunto de conocimientos empricos basados en una pericia tcnica (), con un fundamento terico hecho de la mezcla eclctica entre las principales corrientes en presencia (la influencia peripattica, la atomista y la estoica).6 En los tratados de Hern y Filn se trata sobre todo de mquinas, entendidas stas ms como artificios mecnicos que como fuente de teoras, ms como maravillas () y astucias tendidas a la naturaleza que como modos de mostrar esa naturaleza en su regularidad. Se trata la excepcin y no la regla. Y el vaco es una de estas excepciones. Y por ello tambin, la ambigedad y la debilidad terica de esta tradicin emprica se refleja en la discrepancia entre Hern y Filn. Esta discrepancia consiste, en realidad, slo en un distinto nfasis sobre la posibilidad de un vaco continuo: ambos coinciden en que es contrario a la naturaleza, pero Hern parece admitir que en ciertas condiciones al fin y al cabo, las condiciones en que actan las mquinas maravillosas puede producirse, mientras Filn dice de modo ms explcito que no es posible un espacio vaco de dimensiones notables, o sea un vaco separado ( ). O dicho de otro modo, aunque ambos coinciden en admitir el vaco intersticial, Filn pone mayor nfasis en la continuidad entre aire y agua, mientras Hern enfatiza ms el vaco intersticial en la explicacin de los fenmenos de succin. Esta doble y matizada explicacin se aplica al caso de la clepsidra y a toda una serie de otras pruebas empricas (ventosa, sifn, fuelle, presin por calentamiento del aire) que componen el objeto de la Pneumtica. Este conjunto de experimentos van a ser una referencia central en las discusiones medievales y renacentistas.6 Sobre este contraste entre ciencia () y pericia tcnica (), vase Vernant, Observaciones sobre las formas y los lmites del pensamiento tcnico en los griegos. Similares observaciones en: Koyr, Les philosophes et la machine; Schuhl, Machinisme et philosophie.

Aportaciones al final del mundo antiguo 23Estas referencias, prcticamente siempre las mismas, constituyen el contrafondo sobre el que se construir el tpico del horror vacui y a partir del que se transmitir la preocupacin por las pruebas empricas del vaco. Transmisin en la que pervive la ambigedad ya alumbrada en origen: por una parte, el horror vacui podr interpretarse en trminos absolutos como imposibilidad del vaco en la naturaleza; y, por otra parte, podr interpretarse en trminos relativos como los modos en que la naturaleza acta a veces contra su propia regularidad para evitar la constitucin de vacos estables. Esta ambigedad est servida no slo por la matizada discrepancia entre Hern y Filn sino tambin por los comentaristas de la doctrina aristotlica como Alejandro de Afrodisias, Temistio, Simplicio7 que son conocedores tambin de las pruebas aducidas por los ingenieros alejandrinos. Estos comentaristas se apoyan fundamentalmente en la explicacin dada en los Problemas de la compilacin peripattica, o sea en una explicacin que no admite el vaco y ni siquiera lo considera como posibilidad transitoria. De este modo, un mismo tipo de experimentos se interpretar en clave de la tradicin alejandrina y en clave de la tradicin aristotlica; y, como dice Duhem, se establecer, a travs del vericueto de las transmisiones fragmentarias de las fuentes, una confusin entre una y otra lnea interpretativa.8 Esta ser la confusa herencia de los alejandrinos. En resumen, la discusin emprica acerca del vaco parte de la consideracin de la consistencia del aire. Esta ya estaba apuntada en Anaxgoras y luego es retomada por Estratn y por los ingenieros Hern y Filn. Esta idea de la consistencia del aire, junto a la afirmacin de una cierta naturaleza comn al aire y al agua, rompe con el esquema aristotlico de lo liviano y lo pesado. Son concepciones que se corresponden con la nueva idea de los corpsculos como componentes de los cuerpos idea menos rigurosa que la estrictamente atomista. Corpsculos y vacos intersticiales (o intercorpusculares) seran los componentes de los cuerpos, al menos de los cuerpos areos y de los cuerpos lquidos. Esta novedad se apoya en una serie de pruebas y experimentos que se agrupan bajo el nombre de Pneumtica. Segn los ingenieros alejandrinos estos casos muestran que hay un vaco intersticial y que puede haber un7 Consltese Duhem I, p.328-332. 8 Cf. Duhem I, p.328-9.

24 Biografa del vacovaco continuo pero contrario a la naturaleza. Esta segunda afirmacin se hace con nfasis diversos y con una evidente ambigedad, ambigedad que es la que luego se har presente en la idea del horror vacui. Finalmente hay que recalcar que esta tradicin emprica no aporta en realidad un nuevo corpus cientfico; es eso, un aporte emprico, visto muchas veces al modo de un conjunto de artilugios maravillosos que presentan las excepciones de la Naturaleza. Pero, pese a todo, tiene la virtud de ofrecer un caudal de casos prcticos que resultarn ser clsicos en la discusin de la cuestin del vaco desde el punto de vista emprico.

I.II.2. El movimiento y el vacoYa se dijo en el anterior captulo que la discusin de esta cuestin del movimiento y el vaco es un tpico muy importante en el debate vacuista desde la Antigedad hasta la Edad Moderna. Las dos posiciones enfrentadas son lgicamente la que entiende que el movimiento implica al vaco, y la contraria, que entiende que el movimiento no precisa en absoluto del vaco. La primera parte del argumento clsico de Meliso ya comentado9 y es apropiado por la corriente atomista; la segunda viene representada bsicamente por Aristteles. Pero no slo los atomistas estrictos defienden esta implicacin entre movimiento y vaco. Estratn, por ejemplo, imagina el movimiento como una sucesin sincopada de desplazamientos: un cuerpo al percutir sobre otro por ejemplo, en la cada de una piedra en el agua produce un momentneo vaco posible gracias a los vacos intersticiales del agua que ser el que lo acoger inmediatamente, y as sucesivamente. Y esto se concibe as porque se supone que si el agua fuera un medio sin vacos intersticiales, o sea perfectamente compacto, no podra acoger el movimiento. La importancia del argumento de Estratn est en que resulta tambin implcito en las explicaciones de los ingenieros alejandrinos sobre el proceso de succin de lquidos. Ah tambin la succin se entiende como un proceso sincopado en cuyo intermedio se produce un inestable vaco. Y resulta implcito en lo que ser la idea del horror vacui: el inestable vaco es9 Cf. DK 30 B 7 (= BCG II 181), ya citado en apartado I.I.1.

Aportaciones al final del mundo antiguo 25una excepcin a las reglas de la naturaleza, de modo que el vaco acaba siendo como una especie de lugar que atrae hacia as los cuerpos. Es lo que en Galileo se llamar forza del vuoto.10 Lo cual es incompatible con la caracterstica del vaco como ausencia, como medio que ni sufre ni acta: cmo podra ejercer una atraccin?, cmo podra la ausencia de ser atraer al ser? Esta incongruencia de la tradicin de los ingenieros alejandrinos servir, sin embargo, para dar carta de naturaleza al vaco intersticial y al vaco continuo aunque sea inestable, al menos como hiptesis imaginables y como foco de reflexin en la elucidacin del problema del movimiento. Ciertamente, ni Aristteles ni los atomistas caen en el error de considerar el vaco como medio capaz de acciones o reacciones.11 El vaco (en Aristteles como hiptesis falsa, en los atomistas como hiptesis cierta) es por definicin un medio impasible, la ausencia de resistencia. El siguiente aspecto importante en la discusin del problema del movimiento y el vaco parte justamente de esta cuestin del vaco como ausencia de resistencia. Se recordar que Aristteles haba argumentado contra la posibilidad, o mejor dicho, contra la concepcin del movimiento en el vaco a partir de la consideracin de los absurdos que se derivan de la idea de un medio vaco.12 Estos argumentos van de la mano del modelo dinmico aristotlico que formalmente puede resumirse en la frmula v = f (P/R), o sea que la velocidad (v) del mvil es funcin directamente proporcional a su potencia (P) e inversamente proporcional a la resistencia (R) del medio. Segn este modelo, en el vaco que es un medio de resistencia nula la velocidad sera

10 Sobre la forza del vuoto en Galileo, ver: Taton I, p.277-280; Grant, p.60-66, 98-100. Esta idea ser discutida en el contexto de los experimentos italianos (ver apartado II.I.2.). 11 Aunque Lucrecio s parece influido por esa idea de que la naturaleza aborrece el vaco. Por ejemplo en De Rerum Natura I, 508s: el vaco repugna todo cuerpo, la materia al vaco de s aleja: luego slidos son y sin vaco los elementos, los primeros cuerpos. (el subrayado es nuestro). Influencias similares pueden hallarse en I, 329-417, versos que dan cuenta de las diversas pruebas y argumentos a favor del vaco. Estas pruebas y argumentos sern una referencia clsica en el debate vacuista a partir del siglo XV, tras la recuperacin de la obra de Lucrecio (ver apartado I.IV.1.). 12 El conjunto de la argumentacin aristotlica se desarrolla en Fsica IV 8, especialmente 215a-216a. Sobre esta cuestin, ver Grant, Motion in the Void and the Principle of Inertia; y Duhem I, p.192-197.

26 Biografa del vacoinfinita (movimiento instantneo), o habra igualdad de velocidades para cualesquiera mviles, o se daran otras conclusiones absurdas.13 Este modelo ser una referencia central en las discusiones futuras, proyectndose hasta los albores de la Revolucin cientfica moderna. Aunque gozar del prestigio debido a su autor, tambin ser objeto de discusiones, objeciones y crticas. Entre los crticos es obligado citar a Juan Filpono, pues en l se apunta un modelo dinmico distinto al aristotlico, modelo que es prcticamente el mismo que el conducir a Galileo.14 Segn Filpono la ausencia de resistencia no tiene porqu unificar las velocidades de cuerpos distintos ni tiene porqu implicar una velocidad infinita; entiende que la resistencia del medio es un factor en la determinacin de la velocidad del mvil, pero su importancia no puede ser tanta como para anular las diferencias en las potencias de los mviles. Por ejemplo en el caso ms simple de la cada de un cuerpo grave, Filpono entiende que la velocidad de cada en un hipottico vaco es justamente un ndice particular de la gravedad de ese cuerpo. No es que afirme que ese vaco existe (de hecho no lo admite en la constitucin real y dada del mundo), sino que el vaco como caso lmite en la rarificacin de un medio da una medida verdadera de la potencia (esto es gravedad, hoy decimos peso) del cuerpo; la da porque se produce en ausencia del factor perturbador que introduce el medio al frenar la cada.15 Esta concepcin puede representarse formalmente de un modo muy simple: v = f (P-R), o sea la velocidad es funcin del exceso de la potencia sobre la resistencia. Y por ello en un medio vaco (R=0), la velocidad resultante es indicio caracterstico y exclusivo de la potencia del cuerpo [v = f(P)]; es decir, en el vaco se daran las velocidades caractersticas de las gravedades particulares de cada cuerpo. En ltimo trmino, la solucin de Filpono, como otras de la lnea crtica hacia el modelo aristotlico, se inspira en el modelo que arranca del

13 Son otras dos: que el mvil no tendra porqu moverse en una direccin determinada (Fsica IV 8, 215a 22-23); que ese movimiento no tendra fin al no hallar obstculo que lo detuviera (Fsica IV 8, 215a 19-21). 14 Por ejemplo a travs de Benedetti: cf. Koyr, Jean-Baptiste Benedetti, critique dAristote. Para una visin general de esta crtica a Aristteles ver las siguientes obras de Koyr: tudes galilennes. II: La loi de la chute des corps; A documentary history of the problem of fall from Kepler to Newton; Le De motu gravium de Galile. 15 Una explicacin detallada se encuentra en Duhem I, p.351-371.

Aportaciones al final del mundo antiguo 27principio de Arqumedes.16 Segn este principio, la fuerza de empuje a que est sometido un cuerpo flotante (por ejemplo madera en agua) viene determinado por la diferencia entre su peso y el peso correspondiente al volumen desalojado en el lquido. Es decir, formulado en trminos modernos, esa fuerza depende del exceso de peso especfico (o densidad) del medio lquido sobre el peso especfico (o densidad) del cuerpo flotante. Traducido en trminos de potencia y resistencia, la densidad del cuerpo correspondera a la potencia y la densidad del lquido correspondera a la resistencia del medio. Con lo que se tiene la correspondencia entre el principio de Arqumedes y el modelo dinmico expresado en v = f (P-R). El principio de Arqumedes sirve adems para poner en crisis los conceptos aristotlicos de gravedad y liviandad. Segn la concepcin aristotlica, no todos los cuerpos son graves, es decir no todos los cuerpos (por ejemplo aire y fuego) poseen peso; en cambio, en la lnea inspirada por el principio de Arqumedes los cuerpos que son livianos o sea que tienden hacia arriba lo son, no en virtud de su inclinacin inscrita en su naturaleza, sino por estar en relacin con cuerpos de mayor densidad. El empuje de los cuerpos areos e gneos hacia arriba est, pues, en relacin a sus menores densidades con respecto a los cuerpos terrestres y lquidos que por eso tienden hacia abajo; de ah se deduce la clsica disposicin cosmolgica tierra-agua-aire-fuego. Esta concepcin tiene claramente el atractivo de simplificar y generalizar el concepto de gravedad, aplicndose a toda clase de cuerpos sin excepciones; y representa un atisbo de la concepcin moderna tan obvia para nosotros que vincula de modo unvoco cuerpo (o materia) con masa y peso.17 Es la expresin del ideal mecanicista de reduccin de la materia a unas caractersticas mnimas, que son extensin y peso. Todas estas consideraciones valen para el examen del problema de la cada en el vaco, problema que, aunque planteado como experimento hipottico, forma parte de la historia del vaco en su aspecto cientfico.16 El principio de Arqumedes se formula en Sobre los cuerpos flotantes (ver su edicin en Arqumedes, Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii, ed. Heiberg). 17 Para una visin histrica de este problema, ver Jammer, Concepts of mass (ed. it. Storia del concetto di massa). Esta discusin sobre la masa y el peso como unvocamente determinados para cada porcin de materia todava estar viva en la polmica entre Leibniz y Clarke (ver cap. III.III.)

28 Biografa del vacoRecordemos las soluciones dadas al problema: Aristteles (evidentemente con un vaco slo a ttulo de hiptesis absurda) opina que el movimiento en el vaco iguala sus velocidades en virtud de la igualdad de la ausencia de resistencia; Filpono opina que estas velocidades de cada son diversas segn las diversas potencias de los cuerpos; y los atomistas afirman que la cada en el vaco se produce con igualdad de velocidades. Como se ve, la solucin atomista coincide en este punto con la aristotlica con una evidente diferencia: que los atomistas toman el vaco por cierto. Y conviene detenerse en la solucin atomista porque se la ha tomado como una anticipacin de la solucin correcta, pues efectivamente en el vaco todos los cuerpos (sea una pluma o una bola de plomo) caen sobre tierra a la misma velocidad. En realidad los atomistas aciertan con la solucin correcta, pero por casualidad.18 Su argumento en favor de la igualdad de velocidades en el vaco es claramente dependiente de la opinin aristotlica. Pero junto a esta evidente filiacin aristotlica [el modelo v=f (P/R)], tambin los atomistas se adhieren a la filiacin de Arqumedes (que conduce al modelo v = f (P-R)); y en la indecisin o el eclecticismo entre ambos modelos se mueve la propuesta atomista. En realidad el error atomista consiste, entre otros, en realizar una generalizacin a partir de la cada de los tomos y aplicarla a la cada de cuerpos compuestos. Y esa generalizacin no es consistente.19 En ltimo trmino, los problemas de la solucin atomista provienen del eclecticismo mencionado. Por eso, la solucin de Filpono, aunque aparentemente incorrecta, es ms fecunda. En esta concepcin el nfasis ya no est puesto en el lugar18 En realidad la igualdad de velocidades (o ms precisamente, de la aceleracin) de cada no depende propiamente del vaco. El vaco hace que la pluma no encuentre la resistencia que le opondra el aire, pero lo que iguala las cadas es que todos los cuerpos estn sometidos a la misma aceleracin de la gravedad terrestre (9,8 m/seg2). En la Tierra todos los cuerpos caen con esa aceleracin; pero en la Luna, por ejemplo, todos los cuerpos caeran tambin a igual velocidad pero distinta a la terrestre: caeran segn la aceleracin caracterstica de la gravedad lunar (que es seis veces menor a la terrestre). As pues, el vaco por s mismo no unifica las velocidades de cada. 19 Se observar que, para la cada de los tomos y supuesto, como es as, que todos los tomos son de igual naturaleza, o sea de idntica densidad o peso especfico, el modelo v= f (P - R) conduce a la identidad de velocidades de cada, tomando la P (potencia) indicada por el peso especfico (que es idntico para todos los tomos). Pero eso deja de ser as para los cuerpos compuestos (de tomos y vaco), pues sus pesos especficos son diversos: entonces el modelo v = f (P - R) conduce a velocidades diversas para cuerpos de densidad diversa.

Aportaciones al final del mundo antiguo 29natural al que supuestamente se dirige el cuerpo sino en una virtud que le es propia, o sea en algo que va a conducir a los conceptos unvocos de masa y peso. La lnea fecunda es, pues, la inspirada por el principio de Arqumedes. Esa y otras dificultades marcarn la historia de este tpico de la cada en el vaco hasta Galileo y Newton. En todo caso es un tpico muy importante en la historia de la mecnica, an entendindolo como una experiencia imaginaria. Junto a Filpono (transmitido a la Edad Media latina a travs de Avempace y Averroes), la autoridad de la referencia aristotlica y el contrapunto de la solucin atomista sern las tres fuentes principales en que beber esa historia. En resumen, el problema del movimiento y el vaco parte de las dos concepciones contrapuestas: o el movimiento exige el vaco o, al contrario, no lo exige en absoluto. Atomismo y aristotelismo son las corrientes principales al expresar estos puntos de vista. Junto a estas posiciones de principio se abre paso una visin ms emprica y eclctica del problema. Es la que partiendo de Estratn y siguiendo en los ingenieros alejandrinos justifica el movimiento de un cuerpo slido en el seno de un medio fluido gracias a los vacos intersticiales del medio. En esta concepcin no se trata en ningn caso del movimiento de un cuerpo en el seno de un vaco extenso y continuo. Pues propiamente nadie piensa (ni siquiera los atomistas) en la realidad del vaco como medio posible en el que se desplacen cuerpos agregados. Por ello, el movimiento de cuerpos en un vaco extenso es un problema que se plantea nicamente como experiencia imaginada. Para concebir esa experiencia, se parte de la situacin general del desplazamiento en un medio pleno (por ejemplo aire o agua) y se imagina cmo ser el movimiento a medida que el medio se rarifica hasta el caso lmite del vaco como rarificacin superlativa. Tal situacin general vena descrita con el modelo aristotlico v = f (P/R): ah la hiptesis del vaco (R=0) conduce a la conclusin de velocidades infinitas o al absurdo de velocidades idnticas para mviles cualesquiera. La alternativa al modelo aristotlico es aportada por Filpono y toda la lnea de pensamiento que se apoya en el principio de Arqumedes: es el modelo v = f (P-R). Aqu la hiptesis del vaco (R=0) conduce a velocidades diversas segn las diversas potencias de los mviles.

30 Biografa del vacoEstas consideraciones se aplican al caso particular de la cada en el vaco, uno de los experimentos imaginarios ms decisivos en la historia de la mecnica. As pues, a la pregunta caern todos los cuerpos a igual velocidad en el vaco?, Aristteles si pudiera admitirla dice s; Filpono dice no; y los atomistas dicen s. El aparente acierto de los atomistas esconde, sin embargo, algunas importantes inconsistencias, entre las que cabe destacar su eclecticismo entre el modelo aristotlico y el modelo arquimideano acerca de la relacin entre potencia (peso) y resistencia del medio. Para la historia futura de la mecnica el punto de vista de Filpono resultar ms fecundo. En cualquier caso, estas tres opiniones sern las referencias clsicas en los debates posteriores. Y la idea del vaco como supuesto imaginable es el principal saldo a retener de estas opiniones contrapuestas; podr seguir estando viva pese al papel omnipresente del antivacuismo de Aristteles.

I.II.3. La influencia del platonismo. Doctrinas neoplatnicasSi bien la opinin antivacuista por obra principalmente de la autoridad de Aristteles es la opinin dominante y como tal se transmitir, ya se ha visto que la atencin a los aspectos empricos contribuye a mantener la cuestin del vaco como objeto de discusin. El punto de vista emprico, la referencia siempre presente aunque marginal al atomismo, y sobre todo la crtica rigurosa a la cosmologa y a la fsica aristotlica son tres aspectos de esta pervivencia de la cuestin. Junto a ellos hay que aadir otro factor: la tambin permanente influencia del platonismo. Su contribucin se desarrolla no tanto en las vertientes empricas o cientficas de la cuestin del vaco sino especialmente en torno a la cuestin colateral del espacio. Como ya se dijo20, Platn apunta hacia la concepcin de un espacio considerado independiente de los cuerpos; apunta tambin a un modo de razonamiento que subraya la verdad matemtica y geomtrica por encima de las realidades sensibles. Estas dos caractersticas estn en gran medida en las antpodas del carcter de la fsica aristotlica. Y van a resultar decisivas para alumbrar formulaciones distintas del problema del espacio y, en consecuencia, del problema del vaco.20 Ver apartado I.I.2.

Aportaciones al final del mundo antiguo 31La primera influencia platnica a resear es obviamente la inscrita en los neoplatnicos. Respecto a la concepcin del espacio, sta puede ilustrarse con el siguiente texto referido a Jmblico:Cul es pues la teora que d del lugar una definicin correcta y conforme a su esencia? Tal teora entiende el lugar como potencia corporal, que sostiene y comprime a los cuerpos, que endereza a los cuerpos que caen y rene a los que se dispersan, que llena simultneamente con ellos su extensin y los rodea por todos sus costados.21

Como puede observarse, esta definicin del lugar es bastante parecida a la correspondiente en la teora estoica. La diferencia reside en que para los estoicos es el pneuma el que realiza estas funciones de cohesin e interpenetracin con el cuerpo y para los estoicos el pneuma era cuerpo; aqu la interpenetracin y la cohesin es realizada por el lugar, que no es cuerpo. Y el lugar ya no es definido al modo aristotlico de superficie envolvente, sino como volumen coextensivo compenetrado con el cuerpo. Es decir, por una parte, se echa mano de la teora estoica de la compenetracin, pero, por otra parte, no se comparte el corporalismo radical de los estoicos. Esta concepcin es acorde con la indicacin platnica sobre el espacio como intermedio entre el ser absoluto y el ser relativo. El espacio no puede confundirse con los cuerpos pero subsiste con ellos y stos subsisten en l. De este modo la extensin () viene a cumplir el papel del pneuma; pero hay que aadir que el espacio (llmese tambin lugar o extensin) es a diferencia del pneuma inmvil, homogneo e indiferenciado (as lo dice explcitamente Siriano).22 Y tanto Siriano como su sucesor Proclo una de las figuras ms destacadas del neoplatonismo ilustran esa concepcin del espacio con el ejemplo de la luz: la luz es lo ms sutil, coexiste con lo ms incorpreo (aire y fuego), est en su naturaleza difundirse, y dos o ms luces se expanden y se compenetran en un mismo espacio. El espacio sera, pues, como un inmenso bao de una luz inmvil que cohesiona el todo mundano. Esta indicacin sobre el espacio-luz inmvil tiene adems importantes implicaciones cosmolgicas.

21 Jmblico en la resea de Simplicio, In Aristotelis libros de Caelo commentaria, lib. IV, corollarium de loco (citado por Duhem I, p.333). 22 Cf. Duhem I, p.334.

32 Biografa del vacoSe recordar que Aristteles negaba la pertinencia de la pregunta por el lugar del firmamento o lugar del todo del mundo que es como decir negar la pertinencia de la pregunta por el vaco extracsmico. Pero si las cosas se mueven respecto al firmamento y ste se mueve en su rotacin, parece legtimo preguntarse respecto a qu referencia fija rueda ese firmamento. Adems la irregularidad de esa rotacin, puesta de manifiesto en el fenmeno de la precesin de los equinoccios23, hace ms acuciante y legtima la pregunta por tal referencia fija, la pregunta por el lugar del todo. Todos esos interrogantes que aqu slo enunciamos muy brevemente condujeron al sistema ptolemaico24, verdadero colofn de la ciencia astronmica antigua y sistema que estar vigente hasta la irrupcin de la revolucin copernicana. Ptolomeo postula una novena esfera, que ya no contiene cuerpos celestes reales y que es una pura referencia geomtrica, til en el sistema de su mecnica celeste.25 Est claro que tal postulado rompe con la ortodoxia aristotlica que impeda la pregunta por el exterior del firmamento. Pues bien, la propuesta de Proclo se inscribe en estos antecedentes astronmicos y va ms all de la idea de Ptolomeo, postulando una dcima esfera perfectamente inmvil, verdadera referencia fija y ltima para el todo del mundo. Esta opinin de Proclo viene reseada por Simplicio26, llamando a esa referencia fija cielo etreo ( ). La importancia de esta dcima esfera fija reside en el hecho de ser el inmediato antecedente de lo que en la Edad Media vendr en llamarse Empreo, y que confundindose con el propio Dios realiza lo que puede llamarse la clausura teolgica del mundo.27 Resultar que s es pertinente preguntarse por el lugar del todo del mundo y que ese lugar del mundo est en Dios.

23 Ya observado por Hiparco (consltese Duhem I, p.452-465). Sobre la precesin de los equinoccios en general, ver: Duhem I, p.427-451; y II, p.180-266; Taton I, p.388-404. 24 Las obras bsicas de Ptolomeo son el Almagesto y la Hiptesis de los planetas. 25 En Ptolomeo esta novena esfera es en principio un simple recurso geomtrico (as en Hiptesis de los planetas), pero en su otra obra (Almagesto) parece tratarla como una esfera real, como parte verdadera del esquema csmico. Cf. Duhem II, p.83-98. 26 Simplicio, In Aristotelis physicorum libros quattuor priores commentaria, lib. IV, corollarium de loco (citado por Duhem I, p.341). 27 Ver apartados I.III.2. y 3.

Aportaciones al final del mundo antiguo 33En resumen, el espacio-luz, entendido como un ter sutil, inmvil y coextensivo con el mundo, y el cielo etreo o dcima esfera inmvil son obviamente aspectos solidarios de una concepcin que subraya una nueva idea del espacio. Hay una clara vocacin geomtrica, un recurso a referencias fijas que no son cuerpos reales, una voluntad de distincin entre cuerpos y espacio, un apunte de la dignidad divina de eso que organiza y cohesiona el mundo. En fin, estn anunciadas todas las caractersticas de lo que vendr en llamarse espacio absoluto, bsicamente en las dos direcciones en que se produce tal absolutizacin del espacio, la direccin geometrizante y la direccin divinizante.28 Este espacio-ter no es el vaco de los atomistas, ni el cielo etreo es propiamente el vaco extracsmico, pero est claro que se abre camino la concepcin de un espacio que es independiente de los cuerpos, un espacio fundamentalmente inteligible en trminos de ausencia de cuerpos. Tal espacio abstracto ser a la larga un espacio vaco. De este modo el vaco se hace, cuando menos, inteligible e imaginable; ya no es el concepto absurdo e inconsistente denunciado por Aristteles.

28 Ver apartado II.II.9.

CAPTULO I.III.

LA CONCEPCIN MEDIEVAL

I.III.1. El horror vacui como principioLa Edad Media entroniza este principio. Expresiones tales como natura abhorret vacuum, horror vacui, y fuga vacui se generalizan en el siglo XIV y se convierten en un principio irrebatible para la Escolstica. Como tal ser transmitido a la posteridad y ser tarea de la Revolucin cientfica moderna rebatirlo y destronarlo. El origen exacto de este dictum (la naturaleza aborrece el vaco) no es conocido con precisin1; pero est establecida la continuidad entre las fuentes clsicas y este principio medieval. Esta continuidad se produce fundamentalmente a travs de la mediacin rabe, que garantiza el acceso a los casos empricos o experimentos que fueron discutidos en la Antigedad a propsito del vaco o de su imposibilidad (clepsidra, sifn, fuelle, etc). Y respecto a esta transmisin ha de insistirse en el hecho que las fuentes utilizadas fueron casi exclusivamente las contrarias al vaco, es decir la lnea aristotlica-peripattica y la lnea apuntada por Filn (que, contrariamente a1 Grant, n.1 p.301, repasa los principales problemas en la deteccin del origen del dictum y sus canales de transmisin: apunta como origen probable la expresin (literalmente amenaza del vaco) que aparece en los Problemata del Pseudo Alejandro de Afrodisias; esta obra fue traducida al latn en 1302 por Pedro de Abano. Tambin Duhem VIII, cap. IX (Lhorreur du vide), p.125-167, analiza en detalle los orgenes y versiones del principio del horror vacui. Esta aproximacin de Duhem y la de Grant (cap.4, Natures abhorrence of a vacuum, p.67-100) son las principales fuentes secundarias para el estudio de la cuestin medieval del horror vacui. Tambin de Grant: Medieval Explanations and Interpretations of the Dictum Nature Abhors a Vacum.

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36 Biografa del vacoHern, insiste ms en la continuidad que en el vaco intersticial).2 As pues, la mediacin rabe en su vertiente de la discusin emprica ya presupone una toma de posicin contra el vaco. Esta toma de posicin en el mbito de la filosofa rabe viene corroborada adems por la disputa contra los atomistas. Estos atomistas rabes, llamados mutakallimun3, que haban adoptado el argumento sobre la necesidad del vaco para el movimiento, fueron considerados herticos y su doctrina fue duramente atacada y refutada. Una de las principales reseas de esta refutacin se halla en la Gua de Perplejos de Maimnides.4 Tambin Averroes se refiere a ellos. Precisamente, el punto ms explcito en que se formula por primera vez el principio del horror vacui es un pasaje de Averroes en su comentario al De caelo de Aristteles. En l, a propsito de un experimento de succin de lquidos, se dice que el aire atrae el agua por la necesidad de que no haya vaco en la naturaleza.5 Como dice Grant6, la diferencia, aunque sutil, es importante: de una formulacin en trminos positivos (la continuidad de la naturaleza) se pasa a una formulacin en trminos negativos (la no posibilidad del vaco). En realidad, esta inflexin ya estaba apuntada en las fuentes antiguas heredadas por los filsofos rabes; resulta del cruce entre la lnea2 Este contraste entre Hern y Filn ya ha sido expuesto en el apartado I.II.1. La Pneumtica de Filn fue traducida del rabe al latn en el siglo XIII. Cf. Grant, n.3 p.302. En cambio, para la transmisin de Hern hay que esperar al siglo XVI y XVII, pues su influencia en la Edad Media es muy dbil. Cf. Boas, Heros Pneumatica: A Study of its Transmission and Influence. 3 Tambin conocidos como escuela de kalam. Difiere del atomismo clsico en el hecho de postular unos tomos sin extensin, por lo que ms que a una defensa estricta del vaco asistimos a un punto de vista que enfatiza la discontinuidad lo cual no deja de ser tambin una defensa del vaco en cuanto intervalo. En la medida que sern reseados y criticados por los filsofos (Maimnides, Averroes, entre otros) sern conocidos tambin por los latinos: Sto Toms los llama loquentes. El atomismo, pues, sigue siendo una referencia para el pensamiento medieval, aunque sea una corriente marginal y criticada. Para el estudio del atomismo rabe y su influencia consultar: Pines, Beitrge zur Islamischen Atomenlehre; Wolfson, The Philosophy of the Kalam. Como se ver oportunamente (en el apartado III.I.2.), Bayle, en su Dictionnaire, citar estos mutakallimun en el artculo sobre Leucipo y retomar la refutacin de Maimnides. 4 Maimnides, Gua de Perplejos, especialmente captulos 69-73 y 76 de parte I. 5 Cf. Averroes, In libros Aristotelis de caelo commentaria magna, lib.IV, summa III, cap.V, comm 39, digressio [citado por Duhem VIII, p.125 n.3; y por Grant, n.9 p.302]. 6 Grant, p.67-8.

La concepcin medieval 37aristotlica-peripattica y la lnea de los ingenieros alejandrinos, especialmente de la ambigedad de Filn. Y resulta del hecho que la explicacin basada en Hern, o sea la del vaco intersticial y de la estructura corpuscular, queda prcticamente descartada. Ya se coment que los ingenieros alejandrinos no aportaron una teora nueva, sino tan slo una pericia tcnica que recurra a una mezcla eclctica de las teoras en presencia; de este modo, idnticos experimentos e idnticas pruebas pudieron interpretarse tanto bajo el signo de la demostracin del vaco como de su rechazo.7 Ocurre que en la transmisin al mundo medieval prevalece la interpretacin del rechazo del vaco: ste es el resultado del cruce ya mencionado entre la lnea aristotlica-peripattica y la ambigedad de Filn. Estos experimentos constituyen la referencia sobre la que reposa la demostracin del principio del horror vacui: es el pilar emprico del principio. A ste hay que sumar el pilar metafsico: el principio del horror vacui deriva tambin de la imposibilidad metafsica del vaco, de la imposibilidad de que la creacin de Dios incluya tal imperfeccin. As pues, el principio del horror vacui adoptado por la escolstica se formula recurriendo a estas dos referencias, la emprica y la metafsica. Del peso dado a cada una de ellas y del papel activo o pasivo atribuido al vaco surgen todas las variantes posibles en la formulacin del principio. Concretamente, el problema se plantea si se le atribuye al vaco un papel activo, pues eso significa atribuir una fuerza a lo que no es, atribuir una fuerza a algo que propiamente no existe. Las ambiguas formulaciones del principio harn posible que tal incongruencia sea admitida; y de hecho el principio del horror vacui se proyectar con esta connotacin. La formulacin medieval-latina del principio sigue una evolucin que, a grandes rasgos, puede resumirse como de paso desde el nfasis en la continuidad de la naturaleza al nfasis en el papel del vaco. Roger Bacon, en el siglo XII, sera representativo del primer aspecto; en el siglo XIV, en cambio, prevalece la segunda formulacin. En efecto, como dice Duhem8, Bacon viene a corregir en un punto importante la Fsica de Aristteles. Esta asignaba a cada cuerpo un lugar7 As se destac en el apartado I.II.1. Adems hay que resaltar que los experimentos antiguos (clepsidra y similares) no muestran la aparicin de un verdadero vaco. En este sentido no pueden compararse con los experimentos baromtricos del s.XVII (ver cap. II.I.). 8 Duhem VIII, p.147-8.

38 Biografa del vaconatural segn su naturaleza particular (por ejemplo, su gravedad o ligereza). Bacon postula un principio superior: que un cuerpo, antes que ser de una naturaleza particular, es parte de un todo continuo; prevalece as el principio general de tender a mantener la continuidad sobre el principio particular de tender al lugar natural. La matizacin es importante porque apunta hacia la concepcin del mundo como un pleno continuo, interrelacionado y cohesionado. Esta concepcin, al complementarse con la idea de Dios como sostenedor casi como lugar de las cosas mundanas, dar lugar a la idea cuasi-pantesta de la plenitud divina: Dios mismo es el garante de la cohesin y continuidad del mundo. Esta posicin de Bacon, que hay que calificar ms en trminos de principio de plenitud que en trminos de principio de horror vacui, vendr a confundirse sin embargo con las declaraciones explcitas del horror vacui que florecen en el siglo XIV. Las referencias empricas se repiten, la declaracin sobre la imposibilidad metafsica del vaco se repite, pero el nfasis se desplaza hacia la afirmacin explcita del dictum en sus distintas variantes: que la naturaleza aborrece el vaco. Este es el tpico que ya no se discute y que hace suyo la Escolstica. Es ms: las interpretaciones del dictum se deslizan hacia la consideracin de una especie de fuerza atractiva del vaco. Por ejemplo, John de Dumbleton ya en pleno siglo XIV compara el horror vacui con la atraccin ejercida por el imn.9 Esta consideracin positiva del horror vacui es la que prevalece en el siglo XIV; multitud de autores pueden citarse en esta lnea: Buridn, Marsilio de Inghem, Juan de Jandun, Alberto de Sajonia, Graziadei de Ascoli seran los ms destacados.10 Todos ellos contribuyen a elevar la idea del horror vacui a principio explicativo universal. Ciertamente en todos est latente el problema de la incongruencia de atribuir un papel positivo a algo que propiamente no es naturaleza; y por ello sus explicaciones tambin9 Dice John de Dumbleton: Es ms natural que un cuerpo se mueva para permanecer en contacto con otro cuerpo que para alcanzar su lugar natural; la naturaleza de un cuerpo es la de estar contiguo a otro antes que la de estar en su lugar natural.[...] Del mismo modo que el imn induce en el hierro una forma gracias a la que el hierro sigue el movimiento del imn, igual un cuerpo sigue el movimiento de otro cuerpo y se para cuando se alcanza el reposo, tal como vemos en el agua que sube en el nivel de una pipeta. (Johannis de Dumbleton, Summa, pars sexta, cap.III; citado por Duhem VIII, p.162). El subrayado es nuestro. 10 Todos ellos son estudiados por Duhem VIII, p.126-166.

La concepcin medieval 39remiten al principio de la continuidad de la naturaleza. De hecho, esta explicacin se superpone sin dificultad al principio estricto del horror vacui, pues en ltimo trmino son dos caras del principio de plenitud. Es ilustrativa al respecto la citada metfora del imn: esta metfora subraya el carcter pleno y cohesionado del todo del mundo, como si este mundo estuviera animado y recorrido de parte a parte por una misma fuerza que lo cohesiona y lo mantiene en contacto. Justamente ya en el periodo renacentista la metfora magntica servir para ilustrar la interrelacin de las partes con el todo del mundo, para resaltar el principio de cohesin y plenitud que la divinidad ha infundido al mundo. El modelo magntico servir a la idea de la relacin entre la cohesin del mundo y la plenitud divina. Luego, por ejemplo con Gilbert11, el modelo magntico podr ser compatible con la idea del vaco csmico cuando la idea de la cohesin universal expresada a travs de la atraccin magntica logre afirmarse sin necesidad de postular una materia intermedia entre las partes del mundo. Idea similar como se ver es, al fin y al cabo, la de la atraccin gravitatoria universal de Newton. Con ello quiere apuntarse ya uno de los aspectos ms sobresalientes en la historia del vaco: en el curso del siglo XVII se produce una inflexin que va del nfasis en la plenitud espiritual al nfasis en el vaco de materia; y, aunque aparentemente son concepciones opuestas, parten de la misma insistencia en la cohesin del mundo. La idea de la plenitud divina podr transformarse en la idea del vaco csmico. En resumen, el origen aunque impreciso del dictum la naturaleza aborrece el vaco se sita en las fuentes clsicas que se hacen asequibles gracias a la mediacin rabe. Es una transmisin que reposa sobre la tradicin aristotlica-peripattica y sobre el caudal emprico suministrado por la tradicin de los ingenieros alejandrinos, pero esta transmisin est claramente sesgada pues prevalece la interpretacin de las pruebas empricas en trminos de rechazo del vaco. La transmisin y adaptacin de las fuentes determina tamb