Bisectricesespeciales
Iñaki Biguri ZarraonandiaIEFPS Elorrieta-Errekamari
02-Octubre-07
Iñak
i BIG
UR
I ZA
RR
AO
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ND
IA
TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo curvilíneo
O1
O2O
O
Se parte del ángulo CURVILÍNEO de la figura y se debe trazar la bisectriz.
Iñak
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UR
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RR
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo curvilíneo1. Se dibujan rectas que
salgan de los centros y se trazan unas (4) marcas iguales.
O1
O2O
O
Iñak
i BIG
UR
I ZA
RR
AO
NA
ND
IA
TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo curvilíneo1. Se dibujan rectas que
salgan de los centros y se trazan unas (4) marcas iguales.
2. Desde los centros, se trazan arcos concéntricos que pasen por las marcas.
O1
O2O
O
Iñak
i BIG
UR
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RR
AO
NA
ND
IA
TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo curvilíneo1. Se dibujan rectas que
salgan de los centros y se trazan unas (4) marcas iguales.
2. Desde los centros, se trazan arcos concéntricos que pasen por las marcas.
3. Donde el arco 1 de O1 corte al arco 1 de O2, tenemos el punto 1. Se repite para otros arcos.
O1
O2O
O
1
2
3 4
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RR
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo curvilíneo1. Se dibujan rectas que
salgan de los centros y se trazan unas (4) marcas iguales.
2. Desde los centros, se trazan arcos concéntricos que pasen por las marcas.
3. Donde el arco 1 de O1 corte al arco 1 de O2, tenemos el punto 1. Se repite para otros arcos.
4. Se unen los puntos de intersección 1 - 2 - 3 y 4, y se tiene la bisectriz del ángulo curvilineo. O1
O2O
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2
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo mixtilíneo
Se parte del ángulo MIXTILÍNEO de la figura y se debe trazar la bisectriz.
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo mixtilíneo1. Se dibuja una recta desde
O1 y otra perpendicular a r. Se trazan unas (5) marcas iguales.
O1
r
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RR
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IA
TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo mixtilíneo1. Se dibuja una recta desde
O1 y otra perpendicular a r. Se trazan unas (5) marcas iguales.
2. Pasando por las marcas, se trazan arcos concéntricos al lado curvo y líneas paralelas al lado recto (r).
O1
r
Iñak
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UR
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RR
AO
NA
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IA
TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo mixtilíneo1. Se dibuja una recta desde
O1 y otra perpendicular a r. Se trazan unas (5) marcas iguales.
2. Pasando por las marcas, se trazan arcos concéntricos al lado curvo y líneas paralelas al lado recto (r).
3. Donde la recta 1 corta al arco 1, tenemos el punto 1. Se repite para el resto.
O1
r
1
23
54
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo mixtilíneo1. Se dibuja una recta desde
O1 y otra perpendicular a r. Se trazan unas (5) marcas iguales.
2. Pasando por las marcas, se trazan arcos concéntricos al lado curvo y líneas paralelas al lado recto (r).
3. Donde la recta 1 corta al arco 1, tenemos el punto 1. Se repite para el resto.
4. Se unen los puntos de intersección 1 - 2 - 3 -4 y 5, y se tiene la bisectriz del ángulo curvilineo. O1
r
1
23
54
Iñak
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo inaccesible
Se parte del ángulo cuyo VÉRTICE es inaccesible. Se debe trazar su bisectriz.
a
b
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo inaccesible1. Se traza una recta
cualquiera que corte a los dos lados del ángulo y se forman 4 ángulos internos.
a
b
a
b
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo inaccesible1. Se traza una recta
cualquiera que corte a los dos lados del ángulo y se forman 4 ángulos internos.
2. Se trazan las bisectrices de los ángulos internos formados.
Las dos bisectrices se cortan en dos puntos.
a
b
a
b
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TEMA
ÁNGULOS
Bisectriz de un ángulo inaccesible1. Se traza una recta
cualquiera que corte a los dos lados del ángulo y se forman 4 ángulos internos.
2. Se trazan las bisectrices de los ángulos internos formados.
Las dos bisectrices se cortan en dos puntos.
3. Se unen los dos puntos y tenemos la bisectriz del ángulo cuyo vértice queda fuera de los límites del dibujo.
a
b
a
b
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TEMA
ÁNGULOS
Línea concurrente con otras dos
Se trata de trazar una línea que pase por un punto P y que sea concurrente con otras dos.
PO
r
s
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UR
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RR
AO
NA
ND
IA
TEMA
ÁNGULOS
Línea concurrente con otras dos1. Se dibuja una recta
cualquiera que corte a r y s, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P.
PO
r
s
1
2
Iñak
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NA
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TEMA
ÁNGULOS
Línea concurrente con otras dos1. Se dibuja una recta
cualquiera que corte a r y s, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P.
2. En otro lugar, se traza una línea paralela a 1-2. Se obtiene la línea 1’-2’. P
r
s
1
2
1’
2’
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IA
TEMA
ÁNGULOS
Línea concurrente con otras dos1. Se dibuja una recta
cualquiera que corte a r y s, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P.
2. En otro lugar, se traza una línea paralela a 1-2. Se obtiene la línea 1’-2’.
3. Desde 1’ se traza una paralela a 1-P y desde 2’ se traza otra paralela a 2-P. Se obtiene el punto P’.
Pr
s
1
2
1’
2’
P’
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TEMA
ÁNGULOS
Línea concurrente con otras dos1. Se dibuja una recta
cualquiera que corte a r y s, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P.
2. En otro lugar, se traza una línea paralela a 1-2. Se obtiene la línea 1’-2’.
3. Desde 1’ se traza una paralela a 1-P y desde 2’ se traza otra paralela a 2-P. Se obtiene el punto P’.
4. Se une el punto P con P’ y se obtiene la recta que pasa por P es concurrente con las otras dos.
Pr
s
1
2
1’
2’
P’
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