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Revista del Instituto de Investigaciones FIGMMG

Vol. 12, N. 24, 94-107 (2009) UNMSM

ISSN: 1561-0888 (impreso) / 1628-8097 (electrnico)

Recibido: 22 / 10 / 2009, aceptado en versin final: 27 / 11 / 2009

Sistema de Informacin Topogrfico y GeodsicoTopographical and Geodesic Information System Ricardo Santos Rodrguez1, Hildebrando Buenda Ros1, Octavio Calla Ramos1, Franci Cruz Montes2

RESUMEN En los proyectos de ingeniera topogrficos y geodsicos, se realizan clculos matemticos precisos de manera rpida y econmica para aplicarlos a los diseos de las obras de ingeniera, tanto en el espacio urbano y rural. Por ello el desarrollo del presente software denominado Sistema de Informacin Geodsico y Topogrfico (SisTopGeo), nos va a permitir ejecutar varias de las aplicaciones muy tiles y de uso comn en topografa, geodesia y astronoma bsica, permitiendo resultados iterativos inmediatos, los que se obtendrn ingresando los datos de campo y con solo presionar el botn Clculo, se obtendrn los resultados confiables; los mismos que permitirn enseguida representarse en un plano de una determinada extensin de terreno, por medio de programas existentes de dibujo como Autocad Land, Civil CAD, entre otros. Con los datos y resultados obtenidos aplicados a los sistemas SisTopGeo, Progrageod (IGN), CoordTrans (Franson Tecnology) y Geocalc (Blue Marble Geographics), se hicieron las comparaciones y se obtuvieron resultados satisfactorios. Se comprob que el SisTopGeo arroja resultados confiables. Tanto es as que al hacer las comparaciones de transformacin de Coordenadas Geogrficas a UTM procesado por los cuatro sistemas se encuentra que la mxima variacin al este es de -2.806mm para la Estacin Piln (1er Orden) y en el Norte la mxima variacin es de 8.458mm para la Estacin Bco. Hipotecario; todo comparado con el sistema SisTopGeo. En las comparaciones con el IGN, se encuentra que la mxima variacin al Este es -2.80mm que corresponde a la Estacin Piln (1er Orden) y para el norte la mxima variacin es -8.358mm para la Estacin Bco. Hipotecario. Con las dos comparaciones se observa que en el eje de las abscisas (Este) se tiene una mxima variacin de -2.8mm y en el eje de las ordenadas (Norte) dicha variacin es de 8.4mm, para estaciones de primer orden; por lo que se puede concluir que los resultados encontrados por el SisTopGeo son aplicables a nuestra realidad. Palabras clave: Topografa, Geodesia, Astronoma, Coordenadas Geodsicas. ABSTRACT In the projects of geodesic and topographical engineering, precise mathematical calculations are carried out in a fast way and economic to apply it to the designs of the works of engineering, so much in the urban and rural space. Because of it the development of the Geodesic and topographical Information System called program present (SisTopGeo), is going to permit us to execute several of the very useful applications and of common use in Topography, Geodesy and basic Astronomy, permitting iterative immediate results, the ones that will be obtained entering the data of field and with only pressure the button calculation, the dependable results will be obtained, the same that will permit immediately to be represented in a plan A they determined extension of land, through existing programs of drawing as Autocad Land, Civil CAD, among others. With the data and results obtained applied to the systems SisTopGeo, Progrageod (IGN), CoordTrans (Franson Tecnology) and Geocalc (Blue Marble Geographics), was done the satisfactory comparisons being obtained results and being found that the1 Facultad de Ingeniera Geolgica, Minera, Metalrgica y Geogrfica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Per. E-mail: [email protected], [email protected], [email protected] 2 Facultad de Ingeniera Civil-Universidad Nacional Federico Villarreal.

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FIGMMGRicaRdo santos RodRguez, hiLdebRando buenda Ros, octaVio caLLa Ramos, FRanci cRuz montes

SisTopGeo throws dependable results. Such it is so upon doing the Geographical Coordinates transformation comparisons to UTM processed by the four systems is found that the maximum variation to the east is of -2.806mm for the Station Piln (1er Order) and in the north the maximum variation is of 8.458mm for the Station Banco Hipotecario; all compared with the system SisTopGeo. In the comparisons with the IGN, is found that the maximum variation to the east is -2.80mm that corresponds to the Station Piln (1er Order) and for the north the maximum variation is -8.358mm for the Station Banco Hipotecario. With the two comparisons is observed that in the axis of the abscissas (This) has a maximum variation of -2.8mm and in the axis of the orderly (North) said variation is of 8.4mm, for leading Stations; for which can be concluded that the results found by the SisTopGeo are applicable to our reality. Keywords: Topography, Geodesy, Astronomy, Geodetic Coordinates.

I. INTRODUCCIN El presente proyecto de investigacin est enmarcado dentro del campo topogrfico y geodsico, teniendo en cuenta que los diversos proyectos de ingeniera, requieren contar con clculos matemticos precisos de manera rpida y econmica, de los diversos parmetros que requieren los diseos de las obras de ingeniera, tanto en el espacio urbano y rural. Los grandes y pequeos proyectos de ingeniera requieren la utilizacin de un software geodsico y topogrfico para efectuar los clculos en forma oportuna y con resultados confiables, que permita representar en un plano una determinada extensin y planificar el desarrollo de los diferentes pueblos del pas. La topografa y geodesia en general requieren del apoyo de un software especializado para calcular las diferentes frmulas con los datos recopilados en el campo, aplicables a las diferentes disciplinas de la ingeniera y con ello permita elaborar los planos topogrficos de pequeas, medianas extensiones de terrenos y apoyado en la geodesia se elaborarn planos cartogrficos de superficies grandes. En el pas no se producen programas o software aplicables a estas especialidades, sino que se acude a software extranjero, como el Geocalc, Autocad Land, etc., los cuales no estn acordes con las normas tcnicas usuales en el pas y tampoco estn al alcance de la economa de los usuarios. En la actualidad, con el advenimiento de los equipos electrnicos de precisin, ya sea Estacin Total, GPS geodsico, etc., se hace necesario que los proyectos topogrficos y geodsicos tengan normas tcnicas para la elaboracin de levantamientos de planos cartogrficos que se apoyan en redes de figuras geomtricas. Ellas son la triangulacin, trilateracin, poligonacin, etc. de orden 0, A, B y C, cuyas normas tcnicas las establece el Instituto Geogrfico Nacional del Per y sirven de apoyo para formar otras redes de orden inferior y a partir de estas se efectuar el levantamiento topogrfico (IGN, 2005).

Con el fin de representar las caractersticas del terreno, es necesario apoyarse en redes de control (formado por vrtices y lneas que unidas, van formando figuras geomtricas); para lo cual se deben fijar puntos sobre la superficie de la tierra con la precisin requerida a travs de mediciones angulares y lineales (Martn, 1992). Utilizando los software adecuado se aumenta la precisin y la disminucin de los errores que afectan a la posicin de los puntos de las redes de control geodsico y topogrfico (Chueca, 1996). La precisin del plano de la zona y el posterior replanteo de las obras de ingeniera, dependen de la exactitud en la determinacin de estos puntos de control, en el cual las coordenadas N y E, constituirn el control horizontal o planimtrico y la coordenada Z o altura, (cota ortomtrica), constituye el control vertical o altimtrico (Gutirrez, 1991). El reproducir idnticamente la superficie de la Tierra en un plano, es un problema planteado desde la antigedad hasta hoy, puesto que constituye un desafo sin solucin, por eso a lo largo del tiempo la representacin cartogrfica ha desarrollado mltiples sistemas, en los cuales se logra mantener solo algunas de las cualidades matemticas de esa superficie. Para lo cual se requiere elaborar un proyecto que solucione estos problemas, con un plano cartogrfico que represente fielmente las caractersticas del terreno y est integrado a la Red Geodsica del pas; por lo cual es importante determinar sus caractersticas con la precisin requerida, caso contrario continuarn existiendo los problemas de ndole tcnico y econmico en el desarrollo de nuestro pas (Serafn, 1980). Teniendo en cuenta que existen instrumentos de precisin como el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) y los soportes tericos necesarios para determinar los errores, se ha visto por conveniente formular un mtodo menos complejo y econmico que tendra en cuenta el comportamiento de una matriz de incidencia en el Ajuste y Compensacin en Bloques de Redes de Control Vertical, el cual

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FIGMMGsistema de inFoRmacin topogRFico y geodsico

servir como base para elaborar las cartas geogrficas considerando las alturas, con lo cual se procura minimizar dichos errores, para que la representacin de la superficie de la Tierra sea lo ms exacta posible (Gutirrez, 1991). II. MTODO En este trabajo de investigacin se emple el mtodo deductivo y la observacin directa. Se procedi al anlisis de la bibliografa existente con respecto al proyecto a investigar, asimismo se estableci la metodologa que se usar para el desarrollo y verificacin del proyecto de investigacin de acuerdo a lo siguiente: Bsqueda bibliogrfica y seleccin de datos. Anlisis del sistema. Diseo del sistema. Construccin de la aplicacin. Prueba del sistema. Anlisis de resultados. Entrega del informe. Bsqueda bibliogrfica y seleccin de datos. Se contemplan las condiciones tcnicas, econmicas y de factibilidad que permitan la elaboracin del proyecto preliminar para realizar el Sistema de Informacin geodsico topogrfico, destinado a satisfacer una necesidad de clculos matemticos referentes a Topografa y Geodesia. Se tuvo en cuenta los factores de precisin requerida, disponibilidad de equipo, materiales, personal y facilidades para realizar la investigacin.La investigacin se realiz en el gabinete de Topografa y Geodesia de la Facultad de Ingeniera Civil-UNFV, ubicado en el distrito de Magdalena del Mar, provincia y departamento de Lima.

con la programacin, y siempre con una muestra de datos para comparar los resultados con lo buscado; y viendo que todas las interfaces acepten los datos o muestren los datos ptimamente. Anlisis de resultados. Se compararon los resultados dados por el sistema con los esperados o calculados por otras herramientas de medicin previamente. Entrega del informe. Contiene los datos de campo en cada pantalla de ingreso para cada proceso y que sirve de muestra para que el usuario pueda aplicar a otros casos, los mtodos topogrficos y geodsicos aplicados, los clculos realizados mostrados en pantallas siendo los resultados esperados con las pruebas del sistema y comparados con el clculo tradicional listo para ser representados en un plano y que sirva para el diseo de un proyecto de ingeniera. Sistema de Informacin Topogrfico y Geodsico (SisTopGeo) El SisTopGeo es una herramienta para el procesamiento de datos topogrficos y geodsicos que ejecuta las siguientes tareas: Almacenalosdatosdecampo. Procesalosclculostopogrficosygeodsicos. Permiteimprimirresultados. El sistema est dividido en tres mdulos: Topografa, Geodesia y Astronoma bsica y son los siguientes: A. Mdulo topogrfico. Realiza las siguientes acciones: Determinalosnguloshorizontalesyverticales de las poligonales y triangulaciones. Calculaladistancia(cuadrcula)yazimutdeun lado, conociendo las coordenadas de dos estaciones. (Topogrfico y geodsico) Calculalaresistenciadefiguras(paraconocerel mejor camino o ruta y calcular los lados de una triangulacin). Clculodecoordenadas:Sepresentandosopciones: 1. Poligonal cerrada. 2. Anclaje perfecto. B. Mdulo de geodesia. Se realizan las siguientes acciones: Consideraelcasodetransformacionesyson: 1. Coordenadas geogrficas a UTM. 2. Coordenadas UTM a geogrficas. El ingreso de informacin se realiza por medio de pantallas amigables y mens interactivos con los que

Anlisis del sistema. En esta etapa se hizo un levantamiento de informacin haciendo uso de tcnicas de recoleccin de datos, como son los cuestionarios, entrevistas o documentos que permitan ver el procedimiento de cmo funcionan los procesos a automatizar. Diseo del sistema. Se realiz el modelamiento de datos, es decir, se identificaron los entes para luego relacionarlos y de esta manera construir las tablas que almacenarn los datos. Adems se disearon las entradas y salidas del sistema. Construccin de la aplicacin. En esta etapa se construy el sistema haciendo uso del lenguaje de programacin Visual Basic 6.0. Prueba del sistema. Aqu se llev a cabo la prueba del sistema por partes a medida que se avanzaba

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ejecuta la variedad de opciones de clculos y con ayuda de mensajes guiar el procesamiento. En el pas no se producen programas o software aplicables a estas especialidades, sino que se acude a software extranjero, como el Geocalc, Autocad Land, etc. Indicaciones generales del sistema SisTopGeo El sistema SisTopGeo funciona en una computadora compatible, procesador de 1 GHz de velocidad, Memoria RAM 500MB, Disco duro de 160GB, Monitor de video SVGA con resolucin de 1024x840, Mouse ptico, Unidad de CD, Sistema operativo Microsoft Windows XP, impresora deseable. La instalacin del sistema SisTopGeo tan solo requiere el disco de instalacin utilizando el archivo ejecutable Setup.exe que se encuentra dentro del CD, luego proceder con las indicaciones que aparecen en las ventanas. Una vez instalado el programa, abra el programa ingresando a Inicio/ Programas/SisTopGeo. Luego aparecer una pantalla que le mostrar ingresar clave. Est protegido por una clave de ingreso para el usuario, sin ella no acceder al sistema; su funcin es nicamente proteger al sistema de personas no autorizadas; ingresando la clave se accede al ambiente SisTopGeo. La familiaridad con los comandos del sistema proporcionan al usuario mayor seguridad y fiabilidad de los datos, adems de la organizacin y eficiencia del trabajo, y que durante el proceso nos ir mostrando mensajes informativos de las etapas de ejecucin durante el trabajo, que luego para continuar se pulsar la tecla Aceptar. Cuando se ingrese a una opcin, se encontrar con una pantalla con datos y corresponde a un ejemplo verificado, el mismo que se podr ejecutar presionando el botn Clculo y obtener los resultados esperados. Los resultados pueden ser impresos presionando el botn Imprimir y luego para que procesar otro trabajo se limpia la pantalla presionando el botn Nuevo. Siempre que se utilice el sistema SisTopGeo es necesario verificar el buen funcionamiento del hardware, que todos sus elementos estn bien instalados y operativos. III. RESULTADOS La investigacin se realiz en el Gabinete de Topografa y Geodesia de la Facultad de Ingeniera Civil-UNFV, para lo cual se utiliz informacin bibliogrfica de las especialidades de topografa y geodesia.

Como primera accin se revis y se efectuaron los planteamientos matemticos necesarios, para luego aplicar en ellos los datos recogidos del terreno y que por Especialidad se desarroll por separado siguiendo el men del SisTopGeo. Al ejecutar el sistema nos muestra la pantalla N. 1 que corresponde a la Identificacin del Usuario y clave. Al ingresar la clave apropiada, y luego presionando el botn Aceptar, el sistema mostrar un men general en la pantalla N. 2. La pantalla N. 2 muestra el men que ejecuta el sistema SisTopGeo y consta de: Topografa y Geodesia. Si accedemos al men Topografa, se mostrarn las pantallas N. 3 y 4 que indican todas las opciones que tienen para calcular y presentar resultados y son las siguientes: Segn nos muestran las tres pantallas visualizadas, primero se ejecutar el men Topografa y es al cual nos vamos a referir describiendo todas sus opciones. TOpOGRAfA Describiendo la Topografa como la especialidad en la cual se obtienen los detalles del terreno apoyado en una red de control de orden superior, la representaPantalla N. 1. Identificacin y Clave del Usuario.

Pantalla N. 2. Men del Sistema de Informacin Topogrfico y Geodsico.

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Pantalla N. 3. Men de Topografa.

Pantalla N. 4. Men de Topografa. Coordenadas de Poligonales.

cin de las caractersticas del terreno son proyectadas sobre un plano horizontal. Para el caso de los clculos matemticos aplicables a Topografa, el sistema SisTopGeo resolver los clculos segn los siguientes submens: 1. Submen ngulos H y V. Para este submen se cuenta con informacin del Registro de campo de ngulos Horizontales y Verticales, que provienen de la medida con teodolito hecha con precisin de dichos ngulos por el Mtodo de Reiteracin en las dos posiciones del anteojo (PD y PI), pudindose medir 4 u 8 reiteraciones y que la figura topogrfica puede ser: Unapoligonalcerradaoabiertaconmedidade un solo ngulo, Deunatriangulacincuyosngulossonmedidos alrededor de una estacin y con cierre de horizonte medidos en las dos posiciones del anteojo, para los dos ngulos medidos (horizontal y vertical). Al seleccionar el submen ngulos H y V, la pantalla N. 5 muestra los ngulos medidos y se encuentran por defecto visibles.Pantalla N. 5. Submen ngulos H y V (ngulos Horizontales)

Se puede observar en la pantalla N. 5 (Submen ngulos H y V): LosDatosGeneralesquehayqueingresar. LosngulosHorizontalesparacuatroreiteraciones. Uncroquisdelasvisualesdelaestacinsolar UnbotnparaejecutarlosngulosVerticales, en otra pantalla. Losprocesosaefectuarson: 1) Calcular 2) Imprimir 3) Nuevo 4) Salir Cuando se tienen los datos ingresados completos como en la pantalla N. 5, para calcular los ngulos compensados y con cierre de horizonte, se presiona el botn Calcular, y se obtendrn los ngulos promedios y luego los ngulos horizontales en Direccin Cero y los ngulos finales de Direccin aparecen al final de la columna origen cero y los ngulos netos para a cada nmero de ngulo requeridos (1 y 8) aparecen a la derecha de los mismos. Los resultados de ngulos horizontales se pueden imprimir en la impresora, presionando el botn Imprimir (Pantalla N. 6).

Pantalla N. 6. Submen ngulos H y V. Impresin de ngulos Horizontales.

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Nota. Si aparece una letra R a la derecha del ngulo cero, significa que esa reiteracin no se toma en cuenta, para los ngulos finales por estar fuera del rango del ngulo medio 5. Luego de determinar los ngulos Horizontales, se tiene que calcular los ngulos Verticales, presionando el botn Ang. Verticales y mostrar la pantalla N. 7. La pantalla N. 7 muestra los ngulos Verticales ingresados por defecto como ejemplo y se observa adems que los Datos Generales, el nmero de reiteraciones, los puntos visados y el croquis ya tienen datos y que fueron transferidos desde los ngulos Horizontales. Aqu en esta pantalla solo se ingresan los ngulos Verticales mostrados (PD y PI). Al presionar el botn Calcular, se obtienen los resultados esperados de los ngulos Verticales para las visuales requeridas (Pantalla N. 8). Si requiere los resultados impresos, solo presione el botn Imprimir.Pantalla N. 7. Topografa. Submen ngulos H y V (ngulos Verticales).

Nuevo registro.- Si requiere calcular otro Registro de ngulos Horizontales y Verticales, tiene que borrar primero los datos de ngulos calculados que aparecen en la pantalla (blanquear), presionando el botn Nuevo. Ahora ingrese los nuevos datos y realizar los mismos pasos para tener sus ngulos requeridos. Si no hay ms datos que procesar, salir de esta opcin presionando Salir. 2. Submen Azimut y distancia f(coord) Aqu se calcula el azimut de una lnea o lado conocidas las coordenadas de los vrtices extremos. El Azimut es el ngulo horizontal horario formado por el norte y la lnea o lado de referencia. Cuando se tiene coordenadas UTM, entonces el azimut toma el nombre de azimut de cuadrcula Al seleccionar el submen Distancia y Azimut f(coord), aparece la pantalla N. 9, que es la pantalla de ingreso de Datos de las dos estaciones y susPantalla N. 8. Submen ngulos H y V. Impresin de ngulos Verticales.

Pantalla N. 9. Submen Distancia y Azimut f(coord).

Pantalla N. 10. Submen Distancia y Azimut f(coord). Resultados.

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Pantalla N. 11. Submen Resistencia de Figuras.

tomando los mejores ngulos y sirve para calcular los lados de la triangulacin. Al seleccionar el submen Resistencia de Figuras, aparece la pantalla N. 11, que muestra el ingreso de Datos de ocho ngulos Horizontales medidos con cierre de horizonte de una triangulacin de 3er orden; dichos ngulos son de entrada de un ejemplo y aparece por defecto. Para calcular la Resistencia de Figuras se utilizan tres pantallas (Pantallas N. 11, 12 y 13). El ingreso de datos es en la pantalla N11; presiona el botn Calcular y aparecer la pantalla N12 en blanco;. Para obtener los resultados parciales presione el botn Calcular y son resultados de la ruta 1 y 2 (Pantalla N12).

coordenadas UTM; se observa que tiene datos de entrada de ejemplo que aparece por defecto. En el lado derecho medio de la pantalla se presenta un croquis para el ejemplo con los datos mostrados, que puede servir para calcular los azimuts de la poligonal mostrada. En este caso calcular el azimut del lado Bco. Hipotecario a C La Milla y adems la distancia del lado y para ello se presiona el botn Calcular y sobre la misma pantalla se obtendr el azimut solicitado (Pantalla 10). Los resultados son: Azimut t = 603539.3 usado en Topografa y la distancia del lado es 9012.447 m (distancia de cuadrcula por ser calculado a partir de coordenadas UTM). Nota.- Observe que al final de la pantalla 10 dice: AZIMUT FIJO CALCULADO (T) = t (t- T) = 603536.7. Este azimut fijo es usado en geodesia para el clculo de coordenadas UTM y toma en cuenta la curvatura terrestre (t-T). Si requiere los resultados impresos, solo presione el botn Imprimir. Nuevo registro.- Para calcular otro Azimut, tiene que borrar primero los datos calculados que aparecen en la pantalla (blanquear), presionando el botn Nuevo. Ahora ingrese los nuevos datos y realizar los mismos pasos para tener el azimut y distancia requeridos. Si no hay ms datos que procesar, salir de esta opcin presionando Salir. 3. Submen Resistencia de figuras. Este submen realiza un clculo de la Resistencia de Figuras aplicado a las triangulaciones obteniendo cuatro coeficientes, de los cuales se selecciona el menor e indica de esta manera el mejor camino o ruta

Enseguida presionar el botn Contina y aparece la pantalla N. 13 en blanco. Presiona Calcular y mostrar los resultados incluyendo el resumen de Resistencia de Figuras que indica el mejor camino que es la ruta 2 que se muestra en la pantalla N. 12. Para obtener los resultados impresos, presione el botn Imprimir para cada pantalla y usando el botn Regresar. Nuevo registro. Para calcular una nueva Resistencia de Figuras, tiene que borrar primero los datos calculados que aparecen en las tres pantallas (blanquear), presionando el botn Nuevo. Ahora ingrese los nuevos datos en la pantalla N. 11 y realizar los mismos pasos para tener el mejor camino de la Resistencia de Figuras requeridos. Si no hay ms datos que procesar, abandonar esta opcin presionando Salir. 4. Submen Clculo de poligonales. Este submen realiza el clculo de coordenadas topogrficas del control horizontal de poligonales, desarrollando aqu tres casos comunes:Pantalla N. 12. Submen Resistencia Figuras. Ruta 1 y 2.

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a) Submen Poligonal Cerrada. Es el caso ms comn en los trabajos de topografa aplicando poligonales cerradas y el objetivo es calcular las coordenadas topogrficas que corresponde al control horizontal y que luego estas poligonales sirven como apoyo de levantamientos topogrficos tomando puntos taquimtricos desde cada estacin y obtener curvas de nivel. Al seleccionar el submen Poligonal Cerrada, aparece la pantalla N. 14, que muestra el ingreso de Datos de ngulos Horizontales internos y numerados en sentido antihorario y distancias medidas de una poligonal cerrada del ejemplo y que aparece por defecto, incluye las coordenadas de inicio del vrtice A, el azimut del lado AB y un croquis de dicha poligonal. El sistema soporta hasta 30 vrtices. Para aplicar a otro trabajo se debe tomar en cuenta la forma que se muestra en el ejemplo, ingresando los datos en los casilleros en blanco, presionando previamente el botn nuevo (blanquear). Para obtener los resultados preliminares de la poligonal cerrada se presiona el botn Calcular y mostrar

la nueva pantalla N. 15, en blanco y presionando en ella el botn Calcular y previamente seleccionando las Tolerancias, por ejemplo Tolerancia angular= 30n, Error Relativo =1/5000, se tendr los ngulos compensados. Si el error angular es menor que la tolerancia angular, se tendr un mensaje como verificacin Ok Compensa ngulos; en caso contrario nos da el mensaje Regresa al Campo; si as fuera revisar los datos o regresar al campo. Para tener las coordenadas de la poligonal se presiona el botn Contina de la pantalla N. 15 y nos mostrar la pantalla N. 16 y luego presionando el botn Calcular se obtendr las coordenadas buscadas con los errores de cierre y error relativo calculado el que fue previamente comparado mostrados en la parte inferior. Con el botn Regresar se puede acceder a la pantalla anterior, hasta la pantalla inicial e ir imprimiendo cada pantalla con resultados. Nuevo registro. Para calcular nuevas Coordenadas de otra Poligonal cerrada, primero tiene que borrar los datos calculados que aparecen en las tres pantallas

Pantalla N. 13. Submen Resistencia Figuras. Ruta 3 y 4. Pantalla N. 15. Submen Poligonal Cerrada (Clculos preliminares).

Pantalla N. 14. Submen Poligonal Cerrada (Ejemplo).

Pantalla N. 16. Submen Poligonal Cerrada (Clculos de Coordenadas).

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Pantalla N. 17. Submen Anclaje perfecto (Ejemplo).

Pantalla N. 18. Submen Anclaje perfecto (Clculos preliminares).

Pantalla N. 19. Submen Anclaje perfecto (Clculo de Coordenadas).

Pantalla N. 20. Men de Geodesia. Transformaciones.

(blanquear), presionando el botn Nuevo. Ahora ingrese los nuevos datos en la pantalla N. 14 y realizar los mismos pasos para tener las coordenadas requeridas. Si no hay ms datos que procesar, salir de esta opcin presionando Salir. b) Submen Anclaje perfecto. Es otro de los casos comunes en los levantamientos Topogrficos Longitudinales de carreteras, canales, etc. Al seleccionar el submen Anclaje perfecto, aparece la pantalla N. 17, que muestra el ingreso de Datos de ngulos Horizontales medidos a la derecha y numerados 1 a 6 y las distancias medidas de una poligonal anclada de ejemplo y aparece por defecto, incluyendo las coordenadas UTM de inicio (partida) del vrtice P y final (llegada) del vrtice Q, los rumbos de partida y llegada y un croquis para dicha poligonal anclada. El sistema soporta hasta 23 vrtices. Para aplicar a otro trabajo se debe tomar en cuenta la forma que se muestra en el ejemplo, ingresando los datos en los casilleros en blanco, presionando previamente el botn nuevo. Para obtener los resultados preliminares de la poligonal anclada se presiona el botn Calcular y mostrar la nueva pantalla N. 18, en blanco y presionando en ella el botn Calcular y previamente seleccionando

las Tolerancias, por ejemplo la Tolerancia angular = 10n, y el Error Relativo =1/5000, se tendr los ngulos compensados. Si el error angular es menor que la tolerancia angular se tendr un mensaje como verificacin Ok Compensa ngulos; en caso contrario nos da el mensaje Regresa al Campo, si as fuera revisar los datos o regresar al campo. Para obtener las coordenadas de la poligonal anclaje perfecto se presiona el botn Contina de la pantalla N. 18 y nos mostrar la pantalla N. 19 en blanco y luego presionando el botn Calcular se obtendr las coordenadas buscadas con los errores de cierre y error relativo calculado el que fue previamente comparado y mostrados en la parte inferior de la pantalla. Con el botn Regresar se puede acceder a la pantalla anterior, hasta la pantalla inicial e ir imprimiendo cada pantalla con resultados. Nuevo registro. Para calcular nuevas Coordenadas de otra Poligonal cerrada, tiene que borrar primero los datos calculados que aparecen en las tres pantallas (blanquear), presionando el botn Nuevo. Ahora ingrese los nuevos datos en la pantalla N. 17 y realizar los mismos pasos para tener las coordenadas requeridas. Si no hay ms datos que procesar, salir de esta opcin presionando Salir.

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GEODESIA Rama de la ciencia cuyo objetivo es determinar la Posicin de Puntos sobre la Superficie de la Tierra y apoyados en ellos determinar la Forma y Dimensiones de una parte del terreno y/o de la Superficie de la Tierra, considerando la Curvatura de ella y a partir del cual proporcionar los Mapas Nacionales e Internacionales sobre los que se asienta el desarrollo de una nacin. La pantalla N. 2 muestra el men que ejecuta el sistema SisTopGeo tal como: Topografa y Geodesia. Si accedemos al men Geodesia, se mostrar la pantalla N. 20 que indica las opciones para calcular y presentar resultados y son las siguientes: Segn nos muestra la pantalla visualizada, ahora se ejecutar el men Geodesia, del que se describirn las opciones. Submen Transformaciones. Este submen realiza el clculo de la transformacin de coordenadas ms comunes y que estn basadas en las frmulas geodsicas; se consideran seis casos y se explicar cada caso. a) Submen Coordenadas Geogrficas a UTM. Este caso es el ms comn aplicados en Geodesia cuyo objetivo es dibujar estos vrtices en el plano y tambin para calcular las coordenadas UTM de poligonales. Al seleccionar el submen Coordenadas Geogrficas a UTM, aparece la pantalla N. 21, que muestra por defecto un ejemplo calculado con la siguiente informacin: DatosGenerales. IngreseCoordenadasGeogrficas. CoordenadasUTM(metros)(eselresultado) Proceso.Pantalla N. 21. Men Geodesia. Transformar Coordenadas Geogrficas a UTM.

Mantenimiento. Desplazamiento. Estamos observando una pantalla con datos de ingreso y con resultados y que corresponde a un ejemplo, para mostrar el funcionamiento. Se puede trabajar de tres maneras: Primero, si se tiene datos independientes, se puede calcular las coordenadas UTM, limpiando previamente todos los campos para ingresar nueva informacin y para ello debe presionar el botn Nuevo. Con los nuevos datos ingresados puede obtener su resultado esperado, presionando el botn Calcular. Si desea puede imprimir el resultado presionando el botn Imprimir. Si desea que los datos iniciales se conserven, puede presionar el botn Guardar y pasarn a formar parte de una Base de Datos. Aplicamos este caso a un segundo ejemplo y tal como se muestran los datos y resultados en la pantalla N. 22. Se observa que este primer caso transforma las coordenadas Estacin por Estacin individual y si requiere puede ir guardando la informacin en una Base de Datos. Segundo, si se tiene datos guardados en una Base de Datos creados anticipadamente con la pantalla N. 21 y 22. En este caso se buscar la informacin en la Base de Datos utilizando los smbolos de desplazamiento, que estn ubicados en la parte inferior de la pantalla N. 22, hasta encontrar la estacin buscada. Una vez encontrada la estacin cargarn los datos y su resultado automticamente y enseguida podr imprimir los resultados si desea.Pantalla N. 22. Men Geodesia. Transformar Coordenadas Geogrficas a UTM.

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Para aplicar a otro trabajo se debe tomar en cuenta la forma que se muestra en el ejemplo, presionando el botn nuevo (blanquear) y luego ingresando los datos en los casilleros en blanco. Mantenimiento. Esta parte de mantenimiento es para actualizar la Base de datos y realiza las siguientes opciones: Nuevo;cuandosedesealimpiarlapantallae ingresar nuevos datos. Modificar; cuando requiera modificar algn dato. Guardar;cuandorequieragrabarnuevainformacin. Eliminar;sirequiereeliminaralgunaestacin con todos sus datos. Cancelar;dejarsinefectolaopcin. Salir; cuando desea abandonar la pantalla actual. Desplazamiento. Permite desplazarse en la Base de Datos segn se use los siguientes smbolos: DesplazarsealiniciodelaBasedeDatos. Avanza una estacin a la izquierda o hacia arriba. Avanza una estacin a la derecha o hacia abajo. DesplazarsealfinaldelaBasedeDatos. Tercero, utilizando una Base de Datos (Pantalla N. 23), que se accede a esta pantalla desde la anterior N. 22 presionando el botn Abrir Archivo. Permite transformar las Coordenadas Geogrficas a UTM de un grupo de estaciones filtradas seleccionadas con los controles que aparecen en la pantalla.

La pantalla permite las siguientes tareas: Filtro para seleccionar el Lugar y Elipsoide. Filtrar Fechas (Desde Hasta) Llenar Lista, que coloca los datos de las Estaciones seleccionadas en la ventana de listado superior. Laventanasuperiordelistadoparamostrar las Estaciones seleccionadas de ingreso. La ventana inferior de listado para mostrar las Estaciones de resultados. ElbotnGuardar Archivo para guardar los resultados en un archivo de texto y posteriormente imprimirlo. ElbotnTransformar hace el clculo y presenta los resultados en la ventana inferior. ElbotnLimpiar limpia la ventana respectiva, para luego seleccionar otras Estaciones. Transformar las Coordenadas Geogrficas a UTM. Se seleccionan las estaciones que se requieren, adems del elipsoide respectivo, las que aparecern en la primera ventana superior. Luego presionando el botn Transformar, se tendrn los resultados en Coordenadas UTM en la segunda ventana inferior para ser visualizados. Luego guardar los resultados en un archivo de texto presionando el botn Guardar Archivo para imprimir los datos y resultados completos (Cuadro N. 1). Como ejemplo de aplicacin se toma la informacin de la Base de Datos con las Estaciones seleccionadas y los resultados se muestran en la pantalla N. 24.

Pantalla N. 23. Transformar Coordenadas Geogrficas a UTM Base de Datos

Pantalla N. 24. Transformar Coord. Geogrficas a UTM. Varias Estaciones.

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Cuadro N. 1: Transf. Coord. Geogrficas a UTM Varias Estaciones Ingreso: Coordenadas GEOGRFICAS - Nov. 2009 DPTO Callao Lima Tacna Ancash Piura Tumbes La Libertad Lambayeque Lambayeque Lima Lima Lima Lima Piura Arequipa Lima ESTACIN BCO.HIPOTECARIO CERRO LA MILLA CERRO PALCA CERRO SALINAS PILAN TORRE IGLESIA CERRO ACQUE CERRO MIRADOR PTO. FARO-ETEN VANGUARD-ANCN PTA.GRANDE-ANCN CERRO LA MILLA BASE CONCHN PILAN CHARACATO Satel BASE CONCHN ELIPSOIDE PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 gps WGS-84 LATITUD 12 03 23.980000 S 12 01 02.015000 S 17 47 23.067000 S 08 54 09.146000 S 05 08 52.354000 S 03 34 01.391000 S 08 23 33.114000 S 06 38 44.180000 S 06 56 26.355000 S 11 46 24.097000 S 11 46 52.342000 S 12 01 02.015000 S 12 15 55.265000 S 05 08 52.354000 S 16 27 43.520000 S 12 16 07.657050 S LONGITUD 77 08 19.883000 W 77 03 59.269000 W 69 55 22.928000 W 78 37 28.367000 W 80 02 26.937000 W 80 27 25.228000 W 78 21 54.421000 W 79 41 26.293000 W 79 51 25.159000 W 77 08 52.415000 W 77 11 05.300000 W 77 03 59.269000 W 76 54 13.800000 W 80 02 26.937000 W 71 29 28.727000 W 76 54 21.581190 W FECHA 15/11/1984 15/11/1984 15/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 27/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 15/11/2009 15/11/2009 15/11/2009 15/11/2009 05/02/2009

Resultados: Coordenadas UTM.

DPTO Callao Lima Tacna Ancash Piura Tumbes La Libertad Lambayeque Lambayeque Lima Lima Lima Lima Piura Arequipa Lima

ESTACIN BCO.HIPOTECARIO CERRO LA MILLA CERRO PALCA CERRO SALINAS PILAN TORRE IGLESIA CERRO ACQUE CERRO MIRADOR PTO. FARO-ETEN VANGUARD-ANCON PTA.GRANDE-ANCO CERRO LA MILLA BASE CONCHAN PILAN CHARACATO Satel BaseCONCHAN gps

ELIPSOIDE PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 WGS-84

NORTE(m) 8666257.458658 8670681.211668 8032811.664177 9015073.168519 430903.564404 9605706.264184 9071321.998010 9265228.372318 9232650.885132 8697597.106797 8696697.887907 8670681.211668 8643357.331690 9430903.564404 8178288.343442 8642990.475443

ESTE(m) 267155.777863 275007.100795 402162.442112 61247.199624 606314.647194 560308.442864 790187.571198 644744.922353 626275.846056 265928.852175 61911.210387 275007.100795 292912.169736 606314.647194 233990.117021 292687.965998

ZONA HEMISF 18 S 18 S 19 S 17 S 17 S 17 S 17 S 17 S 17 S 18 S 18 S 18 S 18 S 17 S 19 S 18 S

FECHA 15/11/1984 15/11/1984 15/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 27/01/1987 15/01/1987 15/01/1987 15/11/2009 15/11/2009 15/11/2009 15/11/2009 05/02/2009

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b) Submen Coordenadas UTM a Geogrficas. Es el caso inverso al submen anterior aplicados en Geodesia cuyo objetivo es transformar las Coordenadas UTM a Geogrficas. Al seleccionar el submen Coordenadas UTM a Geogrficas, aparece la pantalla N. 25, que muestra un ejemplo calculado con la siguiente informacin: DatosGenerales. IngreseCoordenadasUTM. CoordenadasGeogrficas(metros)(eselresultado) Proceso. Mantenimiento. Desplazamiento. El ingreso de datos generales, coordenadas UTM, manejo de la Base de Datos, mantenimiento, es similar al caso explicado de Transformacin de coordenadas Geogrficas a UTM. IV. COMpARACIN DE RESULTADOS ObTENIDOS CON OTRAS INSTITUCIONES Para dar validez a los clculos realizados por el SisTopGeo, se ha utilizado informacin de otras entidades, una nacional como el Instituto Geogrfico Nacional (IGN, 2007) que elabor el programa Clculos Geodsicos y programas extranjeros como Franson Tecnology AB (2003-2005) cuyo nombre del programa es CoordTrans y accesible desde Internet y tambin el programa Geocalc (1992-1994) que titula The Geographic Calculator de Blue Marble Geographics, cuyos resultados se presentan en el Cuadro N. 2.Latitud 8 3 1 15 27 16

Pantalla N. 25. Men Geodesia. Transformar Coordenadas UTM a Geogrficas.

Con los sistemas mencionados se ha calculado la transformacin de Coordenadas Geogrficas a UTM, y con los resultados se hizo dos comparaciones: La primera comparacin se hizo tomando en cuenta los resultados de SisTopGeo como fijos, y como referencia los otros programas, observando que con el IGN la estacin cerro La Milla la diferencia es la mxima en el este en 0.095mm de variacin siendo aceptable este valor, mientras que en el norte la variacin mxima es de 12.42 mm considerando a la estacin Characato (2do Orden) y la variacin mxima de la estacin Bco. Hipotecario (1er Orden) es 8.358 mm. Con respecto al programa Franson, al este la mxima variacin de la estacin Characato (2do Orden) es -2.979 mm, mientras que en el primer Orden en la estacin Piln la mxima variacin es -2.806mm, teniendo en cuenta que la transformacin de este programa es redondeado al centmetro. En el norte la mxima variacin para el primer orden es de la estacin Base Conchn en 11.690 mm.

Cuadro N. 2. Comparacin de la Transformacin de Coordenadas Geogrficas a UTMVertice Pilan Bco. Hipotecario Cerro La Milla Base Conchan Characato Base Conchan GPS Elipsoide PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 PSAD-56 WGS-84 Longitud 2 8 3 54 29 54

5 12 12 12 16 12

52.354 23.980 2.015 55.265 43.520 7.65705

S S S S S S

80 77 77 76 71 76

26.937 19.883 59.269 13.800 28.727 21.581

W W W W W W

17 18 18 18 19 18

606314.647194 267155.777863 275007.100795 292912.169736 233990.117021 292687.965998

Este

SisTopGeo Norte

zona

9430903.564404 8666257.458658 8670681.211668 8643357.331690 8178288.343442 8642990.475443

606314.6472 267155.7778 275007.1007 292912.1697 233990.1170 292687.9660

Este

IGN

9430903.5614 8666257.4503 8670681.2035 8643357.3238 8178288.3310 8642990.4669

Norte

606314.65 267155.78 275007.10 292912.17 233990.12 292687.97

FRANSON Este Norte

9430903.56 8666257.45 8670681.20 8643357.32 8178288.33 8642990.47

606314.64720 267155.77782 275007.10076 292912.16971 233990.11703 292687.96598

Este

GEOCALC Norte

9430903.56147 8666257.45020 8670681.20349 8643357.32385 8178288.33051 8642990.46701

Variacin mantenimiento fijo SisTopGec (en mm)Latitud Vertice Elipsoide Pilan PSAD-56 5 8 52.354 Bco. Hipotecario PSAD-56 12 3 23.980 Cerro La Milla PSAD-56 12 1 2.015 Base Conchan PSAD-56 12 15 55.265 Characato PSAD-56 16 27 43.520 Base Conchan GPS WGS-84 12 16 7.65705S S S S S S 80 77 77 76 71 76

Longitud 2 8 3 54 29 54

26.937 19.883 59.269 13.800 28.727 21.581

W W W W W W

17 18 18 18 19 18

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Este

SisTopGeo Norte0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

zona

-0.006 0.063 0.095 0.036 0.021 -0.002

Este

IGN

3.004 8.358 8.168 7.890 12.442 8.543

Norte

-2.806 -2.137 0.795 -0.264 -2.979 -4.002

FRANSON Este Norte

4.404 8.658 11.668 11.690 13.442 5.443

-0.006 0.043 0.035 0.026 -0.009 0.018

Este

GEOCALC Norte

2.934 8.458 8.178 7.840 12.932 8.433

Variacin mantenimiento fijo IGN (en mm)Latitud Vertice Elipsoide Pilan PSAD-56 5 8 52.354 Bco. Hipotecario PSAD-56 12 3 23.980 Cerro La Milla PSAD-56 12 1 2.015 Base Conchan PSAD-56 12 15 55.265 Characato PSAD-56 16 27 43.520 Base Conchan GPS WGS-84 12 16 7.65705S S S S S S 80 77 77 76 71 76

Longitud 2 8 3 54 29 54

26.937 19.883 59.269 13.800 28.727 21.581

W W W W W W

17 18 18 18 19 18

0.006 -0.063 -0.095 -0.036 -0.021 0.002

Este

SisTopGeo Norte

zona

-3.004 -8.358 -8.168 -7.890 -12.442 -8.543

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Este

IGN

Norte0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

-2.800 -2.200 0.700 -0.300 -3.000 -4.000

FRANSON Este Norte1.400 0.300 3.500 3.800 1.000 -3.100

2.800 2.180 -0.760 0.290 2.970 4.020

Este

GEOCALC Norte-1.470 -0.200 -3.490 -3.850 -0.510 2.990

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Si comparamos con el Geocalc se observa en la estacin Bco. Hipotecario la variacin mxima es al este en 0.043 mm (1er orden) y en el norte la variacin mxima para la misma estacin es 8.458 mm. De manera similar, cuando se hacen las comparaciones manteniendo fijo el IGN, la mximas variacin al este es -2.8 mm para la estacin Piln (1er Orden) igualando este valor para Franson y Geocalc. En el norte la mxima variacin -8.358mm es para la estacin Bco. Hipotecario del sistema SisTopGeo. IV. DISCUSIN Mediante el Sistema de Informacin Geodsico Topogrfico (SisTopGeo), presentado en la Investigacin 2009, se proces todos los mens que aparecen en el sistema, tomndose un ejemplo para cada submen y que sirva de modelo al usuario; teniendo que solo blanquear el usuario los campos y luego ingresar sus propios datos de Topografa, Geodesia y Astronoma Bsica. Con los datos y resultados obtenidos aplicados a los sistemas SisTopGeo, Progrageod (IGN), CoordTrans (Franson Tecnology) y Geocalc (Blue Marble Geographics), se hicieron las comparaciones y se obtuvieron resultados satisfactorios con lo que se comprob que el SisTopGeo da resultados confiables. Tal es as que al hacer las comparaciones de transformacin de Coordenadas Geogrficas a UTM procesado por los cuatro sistemas se encuentra que la mxima variacin al este es de -2.806mm para la Estacin Piln (1er Orden) y en el norte la mxima variacin es de 8.458mm para la estacin Bco. Hipotecario; todo comparado con el sistema SisTopGeo.

En las comparaciones con el IGN, se encuentra que la mxima variacin al Este es -2.80 mm que corresponde a la estacin Piln (1er Orden) y para el norte la mxima variacin es -8.358 mm para la estacin Bco. Hipotecario. Con las dos comparaciones se observa que en el eje de las abscisas (este) se tiene una mxima variacin de -2.8 mm y en el eje de las ordenadas (norte) dicha variacin es de 8.4 mm, para estaciones de primer orden; por lo que se puede concluir que los resultados encontrados por el SisTopGeo son aplicables a nuestra realidad. V. REfERENCIAS bIbLIOGRfICAS 1. Chueca, P. M. (1996). Topografa. Tomo I, II. Edit. Dossat, S.A. Madrid. 2. Gutirrez, E. (1991). Comportamiento de la matriz de incidencia en la compensacin de redes de nivelacin topogrfica. Tesis de Maestra. Escuela Universitaria de Posgrado, Universidad Nacional Federico Villarreal, Edit. UNI. Lima. 3. F-203, Material de Referencia. 4. IGN (2005). Proyecto de Normas Tcnicas de Levantamientos Geodsicos. Direccin de Geodesia. Per. 5. IGN (2007). Clculos Geodsicos (Progrageod). Per 6. Martn, F. A. (1992). Geodesia y Cartografa Matemtica. Edit. Paraninfo S.A., 3ra. edicin. Madrid. 7. Serafn, L. C. & Estvez (1980). Fotogrametra. Ed. EGRAF S.A. Madrid.

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