Capıtulo 10
Reactores deLecho Fluidizado
Dr. Fernando Tiscareno LechugaDepartamento de Ingenierıa Quımica
Instituto Tecnologico de Celaya
Lecho Fluidizado
Nitrógeno
ReactorReactor
RegeneradorRegenerador
Gases de
combustión
Aire
Alimentación
Producto
Precalentador
Agua
Vapor
Circulación
del
catalizador
¿Ventajas o razones para la fluidizacion?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p2
Algunas aplicaciones
�Gasolinas, polımeros y pigmentos
Proceso Catalizador Operacion
Craqueo de hidrocarburos pesados: Al2O3-SiO2 470-540◦C
Naftas → Alcanos ligeros + Alquenos + nH2 2-3 atm
Produccion de acrilonitrilo: Fosfomolibdato 400-500◦C
2CH2=CH-CH3 + 2NH3 + 3O2 → de bismuto 0.3-2 atm
2CH2=CH-C≡N + 6H2O
Produccion de anhıdrido maleico: V2O5 350-450◦C
C3H5CHO + 2O2 → C2H2(CO)2O 2-10 atm
Produccion de acroleına (propenal): MnO, Sılica 280-320◦C
C3H5(OH)3 → C2H3CHO + 2H2O 2-10 atm
Produccion de cloruro de vinilo: 450-550◦C
C2H4 + Cl2 → C2H3Cl + HCl 2-10 atm
Combustion de carbon (Plantas termoelectricas)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p3
Operacion
�Efecto de v0 (ρP y dP):
•Fijo ⇔ Expandido ⇔ Fluidizado ⇔ Transporte
�Diametro de burbuja, db:
•Fluidizado
{Burbujeo
Borboteo
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p4
Modelos
�Una fase: Modelo de dispersion o tanques agitados en serie
�Dos fases: ambas ¡solido-gas!
•Fases
{Densa: mezclado perfecto
Ligera: flujo tapon
�Modelo K-L (Kunii y Levenspiel)•Tres fases
�Otros
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p5
Modelo K-L ¿Tres fases?
Burbuja
Estela
Nube
Emulsión vb
¡Todas son solido-gas!
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p6
Suposiciones
�Tamano uniforme de burbujas;
�Solidosemulsion ¿bajan? lentamente(con flujo tapon);
�Para burbujeo, εe = Cte = εmf
� εw = εe, vestela = vb
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p7
Ecuacion de Ergun
(Figura extraıda del CD del Fogler, a su vez obtenida de Kunii y Levenspiel)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p8
Parametros del Modelo K-L•Fraccion vacıa mınima de fluidizacion
εmf = 0.586ψ−0.72
(µ2
ρg g (ρP − ρg) dP3
)0.029(ρgρP
)0.021
(10.1)
ψ =Area de una esfera con el mismo volumen que la partıcula
Area externa de la partıcula
•Velocidad mınima de fluidizacion (Ergun, Re<10):
vmf =(ψ dP )2
150µ[g (ρP − ρg)]
ε3mf
1− εmf(10.2)
• db = F(¿de?) ¿Correlaciones?
•Velocidad de burbuja ¿es superficial? ¿y vmf?
vb = v0 − vmf + 0.711√g db (10.3)
v0 =Flujo volumetrico del gas alimentado (a las condiciones del reactor)
Area total transversal (arriba del distribuidor)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p9
Parametros de transferencia
�Burbuja-Nube
Kbn, s−1 = 4.5
(vmfdb
)+ 5.85
(D0.5g0.25
d1.25b
)(10.5)
�Nube-Emulsion
Kne, s−1 = 6.77
(εmf D vb
db3
)0.5
(10.6)
� ¿Que paso con la Estela?
� ¿Que significan estos coeficientes?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p10
Proporciones en las fases
• δ = Volumen de todas las burbujasVolumen del lecho = Vb
(πD2t h)/4
• α = Volumen de estelaVolumen de burbuja
◦ 0.2 < α < 2
• γx = Volumen del catalizador en fase xVolumen de burbuja
◦ 0.001 < γb < 0.01
◦ γn = (1− εmf )
[3(vmf/εmf )
vb−(vmf/εmf )+ α
]≈ 0.3
◦ γe = (1− εmf )(
1−δδ
)− γn − γb ≈ 1.5
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p11
Estela
(Figura extraıda del CD del Fogler, a su vez adaptada de Kunii y Levenspiel)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p12
Obtencion de δ•Experimental
δ =ε− εmf1− εmf
=h− hmf
h
•Estimada◦ Balance de solidos: vb
(πD2
t4
)εmf δ α = vs
(πD2
t4
)εmf (1− δ − δα)
vs =vb δα
1− δ − δα
◦ Velocidad de la emulsion: ve =vmfεmf− vs ¿suposiciones implicadas?
◦ Balance del gas:
(VG)0 = (VG)b + (VG)w + (VG)e
v0
(πD2
t
4
)= vb δ
(πD2
t
4
)+ vb εmfδα
(πD2
t
4
)+ ve εmf(1− δ − δα)
(πD2
t
4
)
δ =v0−vmf
vb−vmf (1+α)' v0−vmf
vb(10.7)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p13
Una burbuja ≈ reactor por lotes•Balance en la burbuja:
−dCAbdt
= Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCAnb
•Tiempo de residencia de las burbujas:
t =h
vb
•Carga total de catalizador ¿suposiciones?:
W =
[(πD2
t
4
)h (1− δ)
](1− εmf) ρP
•Combinando ambas:
t =W
vb(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf) ρP
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p14
Ecuacion de diseno: 1 Rxn•Balance en la burbuja (diferencial):
−dCAbdw
=Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCA
nb
vb(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf) ρP
(10.10)
•Balance en la nube:
Kbn(CAb − CAn) = Kne(CAn − CAe) + γn ρP kapCAnn (10.11)
•Balance en la emulsion:
Kne(CAn − CAe) = γe ρP kapCAne (10.12)
◦ Una ecuacion diferencial acoplada a dos algebraicas simultaneas
◦ Notar que CAn y CAe son funciones indirectas de w
◦ n puede no ser 1
◦ ¿Modificaciones con varias rxnes? ¿Cambian Kne y Kbn?
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Ecuacion de Diseno: Primer Orden
• Solucion analıtica:
◦ Ec. 10.12 99K Kne(CAn − CAe) =
(1
1γe ρP kap
+ 1Kne
)CAn
◦ En Ec. 10.11 99K Kbn(CAb − CAn) =
ρP kapKbn+
[γn +
(1
γe+ρP kapKne
)−1]−1−1
ρP kapCAb
◦ En Ec. 10.10 para n = 1−dCAb
dw=
KR kapCAb
vb
(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf)
KR =
ρP kapKbn+
[γn +
(1
γe+ρP kapKne
)−1]−1−1
+ γb (10.13)
W =vb(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf)
KR kapln
(1
1− fA
)(10.14)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p16
Ejemplo 10.1
2A→ 2B + C (−rPA) = kapCA2 = 0.0036 lt2
mol s gcatCA
2
FT 0 = 50 moless @ 350◦C y 2.5 atm , yA0 = yI0 = 0.5
Dt = 2.5 m, db = 15 cm; γb = 0.004; α = 0.3
Catalizador esferico: dP = 5× 10−4m y ρP = 1.8 g
cm3
Gas: µ = 4× 10−4 Kgs m, ρ = 1.42 Kg
m3 y DA = 4.0× 10−5 m2
s
a) Perfiles de CAb, CAn y CAeb) Si fA = 0.6, ¿W?c) h y t para fA = 0.6
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p17
Ejemplo 10.1 (Continuacion 1)
• ¿ψ = 1?
εmf = 0.586 (1)−0.72
[(4× 10−4 Kg
s m)2
1.42 Kgm3 × 9.81 m
s2(1, 800 Kg
m3 − 1.42 Kgm3 ) (5× 10−4 m)3
]0.029(1.42 Kg
m3
1, 800 Kgm3
)0.021
= 0.463
vmf = (1.0 · 5× 10−4 m)2
150 (4× 10−4 Kgs m
)× 9.81
m
s2(1, 800
Kg
m3− 1.42
Kg
m3)
(0.463)3
1− 0.463= 0.0136
m
s
• Expansion volumetrica ¿considerarla? (δA 6= δ):
δA =yA0
∑νj
−νA= 0.5
+1
−(−2)= 0.25
• CA0 = 24.445 molm3 y CT = Cte = 48.89 mol
m3 (T y P ctes)
• Flujo volumetrico: V0 = 1.023 m3
s y [V](fA=0.6) = V0 (1 + δA fA) = 1.176 m3
s
• Decision cuestionable: promediarlas para estimar v0
v0 =[V]prom
πDt2
4
'1.023+1.176
2m3
s
π (2.5m)2
4
= 0.224m
s
• Otra opcion: v0, vb, Kbn y Kne varıan con w y fA
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p18
Ejemplo 10.1 (Continuacion 2)
• Con este valor “promedio” de v0:
vb = v0 − vmf + 0.711√g db = 0.224− 0.0136 + 0.711
√9.81× 0.15 = 1.073
m
s
Kbn = 4.5
(0.0136 m
s
0.15m
)+ 5.85
[(4.0× 10−5 m2
s )0.5(9.81 ms2 )
0.25
(0.15m)1.25
]= 1.108 s−1
Kne = 6.77
[0.463 (4.0× 10−5 m2
s )(1.073 ms )
(0.15m)3
]0.5
= 0.519 s−1
δ =0.224− 0.0136
1.073− 0.0136 (1 + 0.3)= 0.199
γn = (1− 0.463)
[3 (0.0136/0.463)
1.073− (0.0136/0.463)+ 0.3
]= 0.206
γe = (1− 0.463)
(1− 0.199
0.199
)− 0.206− 0.004 = 1.947
¿Vale la pena ser mas puristas al considerar el efecto de δA?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p19
Ejemplo 10.1 (Continuacion 3)
• ¡Considerando vb, db, Kbn y Kne Ctes!
• Ecuacion de diseno:
−dCAbdw
=Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCAb
2
vb(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf) ρP
= 2.717× 10−4(CAb − CAn) + 6.356× 10−9CAb2
• Ecuaciones algebraicas 99K 1 ec. implıcita
1.108 (CAb − CAn)− 1.338× 10−3CA2n − 0.0126
[3.134CAn + 2.576× 10−3CA
2n − 2.134CAb
]2=0
• ¿Procedimiento?
• fA = 0.6 99K CAb1
◦ Sin δA, CA1 = CA0 (1− fA) = 9.778 molm3
◦ Con δA, CA1 = CA0 (1−fA)1+δA fA
= 8.503 molm3
• Utilizar [CA1]δA nos coloca del “lado seguro”
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p20
Ejemplo 10.1 (Continuacion 4)
0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
0 1 0 2 0 3 0 4 0 50
Concen
tració
n de A
, mol/
m�
Peso de catalizador, T.M.
C ���
C���
C���
¿Perfiles si Kbn ↑ o Kne ↑?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p21
Ejemplo 10.1 (Continuacion 5)
• Inspeccionando los resultados para CA1 = CA0 (1−fA)1+δA fA
= 8.503 molm3 (tabla 99K 8.497 M)
◦ b) W = 40.1 T.M.◦ c) Altura de lecho (¿?)
h =W(
πD2t
4
)(1− δ) (1− εmf) ρP
= 10.55 m
◦ Tiempo de residencia de las burbujas
t =h
vb=
10.55 m
0.224 ms
= 9.83 s
• Objetivo: mostrar evidencia de las implicaciones de∑ν 6= 0;
no se esta proponiendo un procedimiento como tal.
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p22
Recapitulacion
� Fases en reactores de lecho fluidizado
•Dos fases: Solido y gas
• Burbujeo (Modelo K-L)
Burbuja
Estela
Nube
Emulsion
� El modelo K-L no supone mezclado perfecto de la emulsion
� ¿Extension a ∆ν 6= 0?
� ¿Extension a sistemas multireaccion con v0 cte?
� ¿Cuales son los parametros que realmente utiliza el modelo?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p23
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