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7/27/2019 CAPITULO 9 (NIVELACION)

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ALTIMETRIAALTIMETRIALlamado tambin control vertical, tiene por objeto determinar la diferencia dealtura entre puntos del terreno ya sea para usarlo directamente o reverenciarlo

en un plano

NIVELACIONNIVELACIONNivelar significa determinar la altitud de un punto respecto a un planohorizontal de referencia.

CONSEPTOS FUNDAMENTALES

LINEA VERTICALEs la lnea que va de cualesquier punto de la superficie al centro de la tierra,esta determinado fsicamente por la lnea de la plomada.

LINEA HORIZONTALEs la lnea recta perpendicular a la lnea vertical.

PLANO HORIZONTALPlano perpendicular a la direccin de la lnea vertical, y tangente a unasuperficie de nivel en un punto

El plano o superficie horizontal que pasa por el instrumento es perpendicular a lavertical o plomada que pasa por el centro del aparato, de lo cual se deduce que hayun solo plano horizontal para cada estacin.

SUPERFICIE DE NIVELEs una superficie curva que en todos sus puntos es perpendicular a laDireccin de la vertical, es decir a la direccin de la plomada, comoejemplo tenemos la superficie del mar en calma.


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NIVEL MEDIO DEL MAREs el nivel 0.00 m. adoptado convencionalmente y viene hacer elpromedio de la mxima elevacin del mar ( PLEAMAR) y su mximodescenso ( BAJAMAR).El nivel medio del mar en un punto es la medida de las observaciones

registradas en dicho punto por un maregrafo en un periodo de variosaosEsta superficie es el plano de referencia de la mayora de pases se llamaPLANO ABSOLUTO y cualesquier superficie paralela que se tome comoreferencia se denomina PLANO RELATIVO

ALTURA o COTADe un punto es su distancia vertical a un plano de referencia.Si este plano de comparacin es el N.M.M. entonces se denomina COTAABSOLUTA o ALTIUTD y si este plano es cualesquiera entonces es una

COTA RELATIVA

DIFERENCIA DE ALTURA O DESNIVEL

Entre dos puntos es la distancia vertical entre las dos superficies de nivelque pasan por dichos puntos

B SUPERFICIE N. (B)

300 mA SUPERFICIE N. (A)

100 m000 N.M.N

COTA ABSOLUTA DE (A) = 100.00 m.COTA ABSOLUTA DE (B) = 400.00 m.

COTA RELATIVA DE (A) = 300.00 m. (Respecto a A )

DIFERENCIA DE ALTURA O DESNIVEL (A , B) = 300.00 m.


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INSTRUMENTOS BSICOS DE ALTIMETRA

El Nivel Esfrico. El Nivel Tubular.

El Nivel de Burbuja Partida . El Nivel de Ingeniero. La Mira.

NIVEL ESFRICOLlamado tambin OJO DE POLLO; viene a estar constituido por un casquetede vidrio en cuyo interior contiene generalmente alcohol; el conjuntoengloba una burbuja de aire la cual por diferencia de densidades se ubicarsiempre en la parte superior.El nivel esfrico se usa generalmente para realizar una pre-nivelacin(nivelacin aproximada) de algn aparato topogrfico; por tal motivo suprecisin es mucho menor que los tubulares.La plataforma que contiene al nivel esfrico, esta conformado por tres tornillosnivelantes,

EL NIVEL TUBULAR (nivel trico)

Consiste en un tubo cilndrico hueco de vidrio cerrado en ambos extremos, en

cuyo interior contiene en casi su totalidad de volumen un lquido de bajaviscosidad como bencina, ter, alcohol; como quiera que el fluido no llena el100% del volumen interno, se forma una burbuja de aire.Este aparato tiene la propiedad generar un eje o directriz horizontal (tangenteal arco externo) cuando la burbuja se encuentra centrada.En topografa se utiliza este dispositivo para colocar en un plano horizontal, yasea un plato, un limbo o un anteojo.Que me permite mantener horizontal el eje de la visual.Se centrara la burbuja para lo cual esta provisto de una graduacin, Ladistancia entre divisiones es por convencin 2 mm. entonces se debe tratar decolocar la burbuja en forma tal que sus extremos disten igual del centro de

graduacin .


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NIVEL DE BURBUJA PARTIDA (PARBOLA)

En varios equipos el nivel tubular esta a la vista, por lo tanto estarexpuesto a la influencia de agentes externos como rayos de sol lo queinfluye en la sensibilidad del nivel.Para obtener una precisin aproximadamente 8 veces superior al anterior elnivel tubular esta oculto y para centrarlo se consigue mediante el conocidodispositivo de COINCIDENCIA DE WILD.Con un sistema de prismas, presenta la mitad superior izquierda, frentea la mitad inferior derecha de la burbuja.Como consecuencia ptica de este acoplamiento se apreciarn las mitades

extremas de la burbuja en posicin invertida.

PLANTA VISTA FRONTAL


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La burbuja estar centrada cuandosus dos extremos coincidan y formen

l a PARABOLA.

Se nivela o centra por medio de unTornillo Basculante que de ningnm odo disturba la horizontalidad general

ANALIZANDO Se demuestra que si la burbuja tiene un desplazamiento x en el nivel

tubular, los extremos de cada mitad de burbuja sufrirn undesplazamiento 2x.

En promedio la apreciacin ptica mnima de una persona normal es0,2mm.

De la premisa anterior se deduce que el error mnimo que podemos cometeren apreciar la coincidencia de las burbujas invertidas es: 2x = 0,2 ; Locual significa que el error en el desplazamiento de la burbuja serx = 0,1 mm y no d = 2 mm como habamos visto en el nivel tubular.

Esto significa que trabajando con un nivel tubular y apoyndonos en elpresente sistema, podemos obtener una precisin 20 veces mayor de lo

normal

MIRASMIRAS

Son reglas de maderas de seccin rectangular con longitud que variadesde 1 a 4.0 m. Esta graduada en toda su longitud en centmetrosagrupados de 5 cm. en 5cm. luego en decmetros igualmente de metro enmetro, los extremo esta protegido de regatones de metal para protegerlodel desgaste.Esta regla puede ser de una sola pieza (enteriza), o de dos mas piezasarticuladas cada metro.

La mira se coloca con el cero en el terreno para as medir la alturas.


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Para tomar medidas se hace coincidir el Hilo Vertical del nivel sobre la lneamedia de la mira pera lo cual se debe tener la mira perfectamente vertical estose consigue con el nivel de mano.Luego se toma la lectura donde este colocado el Hilo horizontal.

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ALTURA DEL HILO MEDIO

1.448 m.

EL NIVEL DE INGENIERO (EQUIALTMETRO)EL NIVEL DE INGENIERO (EQUIALTMETRO)

El nivel de ingeniero, es aquel instrumento topogrfico, constituidobsicamente de un telescopio unido a un nivel circular ms otro tubular osimilar; el conjunto va montado generalmente a un trpode.El objetivo de este aparato es obtener planos horizontales; consiguiendo deeste modo conocer el desnivel entre dos puntos.En la actualidad existen muchos tipos de nivel los ms importantes son:. Nivel ptico mecnico simple. Nivel ptico mecnico de alta precisin.. Nivel ptico mecnico automtico. Nivel electrnico

A) NIVEL PTICO MECNICO SIMPLEEs aquel en el cual tiene como componentes principales al telescopio, el nivelcircular y el tubular o parbola.

B) NIVEL PTICO MECNICO AUTOMTICOLos Niveles automticos se caracterizan por la particularidad principal de

obtener una lnea de colimacin horizontal con solo calar la burbuja del nivelesfrico, obviando de este modo el proceso de nivelacin con el nivel tubular ode burbuja partida.Para incrementar la precisin de la lnea de colimacin se hace uso de uncompensador automtico que puede ser de pndulo, de prismas, de espejos oelectromagnticos..

Si bien es cierto que estos equipos tienen la gran ventaja de ahorrar tiempo enel trabajo de campo, dado que para cualquier movimiento acimutal del anteojo

no se requiere ningn ajuste especial; sin embargo sufren la desventaja de sersensibles a las vibraciones inducidas por el viento, el trfic.


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C) NIVEL PTICO MECNICO DE ALTA PRECISINA diferencia de los niveles anteriormente estudiados, estos poseen en cadaequipo un micrmetro de placa plano paralela con el cual se puede dar lecturade hasta el dcimo de milmetro convirtindose as en aparatos precisos, dado

que los convencionales obtienen lecturas hasta el centsimo de metro.A continuacin explicaremos las particularidades ms importantes de estosequipos.Con estos niveles se usa la mira invar. La cinta graduada lleva dos divisionesde centmetros de precisin marcadas en la madera. Una de las escalas decifras tiene su origen en la base de la mira e indica las alturas reales encima dela base (posicin I). La otra escala indica valores que son superiores en por lomenos 3 metros a los anteriores (posicin II).


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BENCH MARK ( B.M.)BENCH MARK ( B.M.)

Es la altitud permanente de un punto respecto al N.M.M.Estn ubicados a lo largo y ancho de todo el globo terrestre y son establecidospor instituciones especializadas en cada pas, en el Per es el Instituto

Geogrfico Nacional (IGN ), la entidad que se ocupa de la colocacin ymantenimiento de estas marcas permanentes.

Como es un B.M. en el terreno?Fsicamente un B.M. se representa mediante una placa de bronce de 10 cmde dimetro soldado a una barra de acero; este ltimo colabora con laadherencia entre el concreto y la placa. El disco de bronce debe llevar grabadosu cdigo, fecha de instalacin y el nombre de la institucin que lo realiz.Lo ptimo es que un B.M. se ubique en una zona de suelo firme, sobre unaestructura, pilar o muro, de modo que garantice su no demolicin en cincoaos por lo menos.

Cmo se nivela un B.M.?Para monumentar un B.M. primero se instala la placa de bronce en el lugarelegido; luego se realiza una nivelacin geomtrica de alta precisin decircuito cerrado partiendo de un B.M. anteriormente establecido as sedetermina la cota de la placa de bronce

Como saber el valor del B.M.?La informacin de dicho dato corresponde al IGN, el cual lo efecta a pedido

del interesado mediante un documento similar al que se muestra acontinuacin, previo pago por los derechos respectivos.


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Entonces la diferencia de altura o la determinacin de cotas de puntos delterreno se obtienen mediante la NIVELACION, que puede ser:

INDIRECTA:N. BAROMETRICAN. TRIGONOMETRICA

DIRECTA:N. GEOMETRICA

NIVELACION BAROMETRICA

Esta basada en la medicin de la Presin Atmosfrica, que cambia segn laaltura de los lugares. Al Nivel del mar la presin es de 76.2 cm. de columnade Mercurio.La presin Atmosfrica es razn inversa a la altura, se emplea elBAROMETRO DE MERCURIO.Este mtodo se usa principalmente en trabajos de explotacin oreconocimiento y en donde los desniveles son muy grandes, generalmentepara estaciones fijas.

En topografa se usa la nivelacin baromtrica para calcular el desnivel entredos puntos midiendo la presin atmosfrica en cada uno de ellos.

NIVELACION TRIGONOMETRICA

Los desniveles se obtienen mediante resolviendo un triangulo rectngulo,cuya incgnita es el cateto que representa la diferencia de altura entre dospuntos.En este mtodo hay dos fuentes de error, en la medida del ngulo vertical y enla medida de la distancia, es por esta razn que sus resultados estn dentro deciertos limites de precisin.

La nivelacin trigonomtrica generalmente se utiliza cuando:

- Los puntos estn demasiados lejos.- El terreno es muy accidentado.- No se requiere de mucha precisin.

Los instrumentos bsicos en la nivelacin trigonomtrica

El eclmetroEl teodolito

La Estacin TotaSe ver en el tema referente a taquimetra.


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LEVANTAMIENTO CON ECLMETRO

Este mtodo sirve para determinar la pendiente de una lnea recta que une dospuntos en el terreno; para ello es importante el uso de una mira.Para determinar la pendiente entre los puntos A y B; el operador se estaciona

en el punto A y coloca el eclmetro a la altura de su ojo; se mide con cintamtrica la altura que hay desde el punto A, hasta el eclmetro (h) ; se coloca lamira en el punto B. se busca con el eclmetro la lectura h. en la mira; con elloestamos consiguiendo trazar imaginariamente una lnea recta paralela a lalnea AB del terreno.El ngulo en grado o en porcentaje ser la pendiente de AB buscada.Este mtodo tambin se usa para replantear en el terreno una lnea deGradiente.

LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO

Se tratara en el tema taquimetra.En la ilustracin: se trata de calcular el desnivel entre A y B con ayudade una estacin total.

Cota (A) + h + Dv = Cota (B) + HCota (B) - Cota (A) = Dv + ( h - H )Si: H = h

Cota (B) - Cota (A) = Dv


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Se considera dos casos:

DISTANCIA CORTAS ( MENORES DE 1500 m )

Se mide la Distancia Inclinada y el Angulo Vertical con lo cual se obtiene eldesnivel.

DISTANCIA LARGA ( MAYORES DE 1500 m )

Se debe tener en cuenta la Curvatura Terrestre y l a Refraccin.


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En este caso se mide los ngulos Verticales en ambos sentidos.

NIVELACION GEOMETRICANIVELACION GEOMETRICAEs aquella que nos permiten determinar la diferencia de altura entre puntos,midiendo directamente las distancias verticales sobre una regla llamadaMIRA,y un instrumentos denominados NlVEL este mtodo es de gran precisin.

NIVELES

Son aquellos equipos con los que podemos determinar una lnea o un plano

horizontal, perfectamente perpendicular a la vertical en un punto.

Un nivel esta compuesto de un anteojocuyo eje de mira es una lnea que semantiene horizontal por medio de unnivel tubularTanto e anteojo como el nivel ensi se encuentran montados sobre uneje vertical que les permiten girar, laverticalidad de este eje se consiguegracias a tres tornillos nivelantes.

El centrado definitivo del Nivel Tubular se logra de dos formas:

Cuando el equipo tiene un Nivel Tubular visible, Para calar la burbuja, se haceuso del tornillo nivelante que ms se acerque al eje directriz del nivel tubular.


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. Cuando el equipo tiene un nivel de burbuja partida (parbola):En este caso se realiza el centrado de la burbuja con ayuda del tornillo

basculante.Este paso se repite para cada visual .Tornillo

. En niveles automticos, este paso se realiza en forma automtica


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TECNICA DE NIVELACION

En la figura se deseada encontrara el desnivel entre los puntos A y B

hA hB

B

H

A

m

N.M.M.

Se coloca el equipo aproximadamente en el centro. Se toma las lecturas de altura sobre las miras colocadas en A y B

(hA, hB ). La lnea de la visual es una horizontal , cuya distancia al N.M.M. se

conoce como ALTURA DE INSTRUMENTO ( )

De la figura:

m = Cota de A conocida

H = hA - hB


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Cota de B por conocerSi tomamos como referencias N.M.M.

La cota de (A) es m COTAS ABSOLUTASLa cota de (B) es m + H

Si tomamos como referencia un plano que pasa por (A)

La cota de (A) es cero. COTAS RELATIVASLa cota de (B) es H

Todo esto indica que para determinar la cota de un punto (B) esnecesario tener otro punto de cota conocida (A) y por simple lectura demira se halla el valor de H, con lo cual determino la cota del punto (B)

Por lo tanto debemos tener siempre:

Punto (A) de cota conocida.Punto (B) de cota por conocer.

Esto nos lleva a las siguientes definiciones:

VISTA ATRS L( + )VISTA ATRS L( + )

Es la lectura efectuada sobre la mira colocada esta sobre un punto decota conocida, en la figura: hA

VISTA ADELANTE L( )VISTA ADELANTE L( )

Es la lectura efectuada sobre la mira colocada esta sobre un punto decota conocer, en la figura: hB


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ALTURA DE INSTRUMENTO ( )ALTURA DE INSTRUMENTO ( )

Es la distancia vertical comprendida entre el eje del anteojo y la superficie dereferencia (N.M.M.)

= hA + m

PUNTO DEPUNTO DE CAMBIOCAMBIO


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Es un punto intermedio sobre al cual se ha tomado lecturas de vista atrs yvista adelante.

COTA (B) = - hB

TIPOS DE NIVELACION GEOMETRICA

- NIVELACION DIFERENCIAL- NIVELACION COMPUESTA

NIVELACION DIFERENCIALNIVELACION DIFERENCIAL

Es aquella nivelacin geomtrica que sirve para hallar ladiferencia de altura de solamente dos puntos del terreno.

Pasos a seguir. Se coloca la mira en el punto de cota conocida (A). Se ubica el punto de cota por conocer (B).. Se instala el nivel en un punto equidistante a los antes mencionados.

. Con ayuda del nivel se visa la mira colocada en el punto de cota conocida:L(+) y se anota en la libreta de campo.

. Se coloca la mira en el punto de cota por conocer y con ayuda del nivel sevisa la mira : L(-) y se anota en la libreta de campo.


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LIBRETA DE CAMPO

PUNTO

L(+)

L()

COTA

A 1.85 100.00

B 0.72

DETERMINANDO LA COTA DE B

PUNTO

L(+)

L()

COTA


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A 1.85 100.00

B 101.85 0.72 101.13

En general:

= L(+) + Cota conocida

Cota por conocer = L()

Se puede efectuar de tres maneras diferentes, Segn como seestacione

el instrumento o nivel.

1 CASO: METODO DEL PUNTO MEDIO

Se estaciona el nivel entre ambos puntos de tal forma que lasdistancias

A los puntos (A) y (B) sean aproximadamente iguales, nonecesariamente el nivel debe estar en el mismo alineamiento AB

hA hB

B

H

A

- Se toma la lectura hA (vista atrs) sobre al mira colocada verticalmenteen (A).

- Sin variar en lo ms mnimo la posicin del nivel, se gira horizontalmentey se toma la lectura en la mira colocada en (B) (Vista adelante).

H = hA - hB


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A B

Las distancia se puede medir aproximadamente con pasos de tal maneraque el instrumento quede aproximadamente en la mitad de A y B esto serealiza para evitar corregir por Refraccin y Curvatura Terrestre.

2 CASO: DETRS DE UN PUNTO

Cuando la configuracin del terreno es tal que el nivel no se puedeestacionarse ni sobre un punto, ni entre ellos, en este caso se estacionadetrs de uno de los de los puntos.

hB hA

B

H

A


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- Se efecta las lecturas hA, hB sobre las miras colocadas en (A) y (B)respectivamente.

3 CASO: METODO DEL PUNTO EXTREMO

El equipo se estaciona sobre uno de los puntos, ejemplo sobre (B)

hA

hi

B

H

A

- Se mide la altura de equipo ( hi )- Se efecta la lectura hA sobre la mira colocada verticalmente en (A).

H = hA - hB

H = hA - hi

H = hA - hB H = hA - hB H = hA - hB H = hA - hB H = hA - hB


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De estos tres mtodos , el 2 es el que mas se usa por la facilidad deltrabajo y sobre todo por la precisin, ya que si esta el nivelaproximadamente en el centro se eliminan los errores de refraccin ycurvatura terrestre , adems los errores residuales de ajuste del nivel se

compensa recprocamente.

NIVELACION RECIPROCANIVELACION RECIPROCA

Para efectuar nivelaciones de precisin pero no es posible colocar elinstrumento en el centro, se trabaja como el 3 caso pero con dosposiciones del nivel.

h'A h'B

hAhB

B

H

A

- Se estaciona el nivel detrs del punto (A) y se toma las lecturas( hA ) y ( hB ) en las miras colocadas en (A) y (B) respectivamente.

- Luego se estaciona el nivel detrs del punto (B) y se toma las lecturas


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(h'A) y (h'B ) en las mismas miras colocadas en (A) y (B)respectivamente.

Entonces segn la figura:

( hA - hB ) + (h'A - h'B ) H =

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NIVELACION COMPUESTANIVELACION COMPUESTA

Cuando los puntos cuyos desnivel se quiere conocer no son visibles desdealgn punto intermedio, ya sea porque:

El desnivel es muy grande Por obstculos que se encuentran entre estos puntos Cuando las distancias son muy grandes que imposibilita

leer sobre la mira. Cuando hay puntos intermedios de los cuales se desea

obtener su cota.Entonces en este casos habr que repetir una nivelacin diferencial tantasveces como sea necesario hasta llegar al otro punto, a esta repeticin seconoce como NIVELACIN COMPUESTA.NOTA: como distancia normal de puntera se recomienda entre 50 y 60metros.

En el croquis se muestran dos puntos, A , tiene como cota: +100,00 m; elproblema consiste en determinar la cota del punto B.Es difcil realizar una nivelacin simple, por lo cual se elige la nivelacin

compuesta

H = hA - hB


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Pasos a seguir Se elige un punto: 1 (punto de cambio), con la condicin de acercarnos

al punto B Se realiza una nivelacin simple entre A y 1 como si B no existiese,

calculando cota del punto 1.

PUNTO

L(+)

L()

COTAA 2.54 100.001 102.54 1.42 101.12

. Se elige el punto 2. Se realiza una nivelacin simple entre 1 y 2


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Determinando cota de 2.

PUNTO

L(+)

L()

COTA1 0.56 101.122 101.68 2.53 99.15

. Se elige el punto 3 y se determina su cota, mediante una nivelacin simple

PUNTO

L(+)

L()

COTA2 1.44 99.153 100.59 0.54 100.05

. Finalmente se realiza una nivelacin simple entre los puntos 3 y B,


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calculando la cota del punto B.

PUNTO

L(+)

L()

COTA3 2.56 100.05B 102.61 1.82 101.79

Es posible unir las tablas de las nivelaciones simples.

EN EL CAMPO:

PUNTO

L(+)

L()

COTA

A 2.54100.00

1 0.56 1.42

2 1.44 2.53

3 2.56 0.54

B 1.82

EN GABINETE:

PUNTO

L(+)

L()

COTA


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A 2.54 100.00

1 0.56 102.54 1.42 101.12

2 1.44 101.68 2.53 99.15

3 2.56 100.59 0.54 100.05

B 102.61 1.82 100.79

Para comprobar los clculos de la libreta de campo:

L(+) L() = Cota Final Cota Inicial

En el ejemplo anterior:

L(+) = 7.10 m. Cota Final = 100.79L(- ) = 6.31 m. Cota Inicial = 100.00

7.10 6.31 = 100.79 100.00

0.79 = 0.79 (conforme)

Demostracin

L1(+) L2() = Cota (2) Cota (1)

L2(+) L3() = Cota (3) Cota (2)


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L3(+) L4() = Cota (4) Cota (3)

---

---

Ln-1(+) Ln() = Cota (n) Cota (n-1)

L(+) L() = Cota (n) Cota (1)

EJEMPLO: Se desea obtener la diferencia de nivel y cotas delos puntos B, C, D.

L(+) 1.2182.502

L(+) L(-)2.966 0.839 D

L(+) L(-)1.649 1.147 C

B


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A

LIBRETA DE CAMPO:LIBRETA DE CAMPO:

NIVELACION COMPUESTA

PUNTO V.ATRAS V.ADELAN COTA

A 1.649 100.000

B 2.986 1.147

C 2.502 0.839

D 1.218

(Cota A = 100.000 m. )

Se estaciona el nivel entre A y B y se efecta la 1 nivelacin diferencial

= cota (A) + V.Atrs (A) = 100.00 + 1.649 = 101.649 m.

Cota (B) = - V.Adel. (B) = 101.649 - 1.147 = 100.502 m.

EL Pto (B) ya es de cota conocida COTA (B) = 100.502 m.

Se estaciona el nivel entre B y C y se efecta la 2 nivelacin diferencial

= cota (B) + V.Atrs (B) = 100.502 + 2.986 = 103.488 m.

Cota (C) = - V.Adel. (C) = 103.488 - 0.839 = 102.649 m.

EL Pto (C) ya es de cota conocida COTA (C) = 102.649 m.

Se estaciona el nivel entre C y D y se efecta la 3 nivelacin diferencial

= cota (C) + V.Atrs (C) = 102.649 + 2.502 = 105.151 m.

Cota (D) = - V.Adel. (D) = 105.151 - 1.218 = 103.938 m.


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COTA (D) = 103.938 m.




A 1.649 100.000

B 2.986 1.147

C 2.502 0.839

D 1.218

GABINETE:GABINETE:



A 1.649 100.000

B 2.986 101.649 1.147 100.502

C 2.502 103.488 0.839 102.649

D 105.151 1.218 103.938


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7.137 3.204

COMPROBACION

7.137 -3.204

3.933

103.933 100.000

3.933

V.Atrs - V.Adel = COTA (A) - COTA (D)De esta manera se comprueba los clculos hechos en la libreta.

Adems para conocer el desnivel entre los puntos extremos, no esnecesario conocer la cota de los puntos

H (A,D) = 7.137 - 3.204 = 3.933 m.

LA NIVELACION PUEDE SER :

NIVELACION CERRADAEs aquella que empieza y termina en un mismo punto de cota conocida(B.M.) es decir se efecta un circuito cerrado, se realiza generalmente paradeterminar la cota de otro punto, para comprobar esta nivelacin serealiza una nivelacin de ida y otra de vuelta.

Tericamente la cota inicial debe ser exactamente igual a la cota final, dadoque es el mismo punto, en la prctica, siempre existe una diferencia entredichas lecturas; a esta diferencia se le llama ERROR DE CIERREALTIMTRICO.


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NIVELACION ABIERTA

Es aquella que empieza en un punto y termina en otro, ambos de cotaconocida, entonces para comprobar esta nivelacin es necesario volvera realizar la nivelacin dos tres veces.Generalmente se utiliza cuando el objetivo es determinar la configuracinaltimtrica del terreno a lo largo de una lnea definida

EJEMPLO:se desea conocer la cota de los puntos: (2) , (3), (4), (5) de la siguientefigura, para lo cual se realiza nivelacin de ida y regreso.BM (1) = 345.150 m.

NIVELACION IDA:

2.246 0.205

1.152 2.758

2.153 0.2512.453 0.397

5

4

23


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BM(1)

NIVELACION REGRESO:

2.395 0.358

0.951 2.556

2.313 0.4162.589 0.555

5

4

23

BM(1)

LIBRETA DE CAMPOLIBRETA DE CAMPO

PUNTO NIV. V. ATRAS V. ADELAN COTA

BM(1)

I

D

A

2.435 345.150

2 1.152 0.397

3 2.153 2.758

4 2.246 0.251


37/48

5 0.205

5 REGRESO

0.358

4 0.416 2.395

3 2.556 2.313

2 0.555 0.951

BM(1) 2.589

GABINETEGABINETE

PUNTO NIV. V. ATRAS V. ADELAN COTA

BM(1)

I

D

A

42.435 345.150

2 1.152 4347.585

80.397

6347.188

3 22.153 38348.340 92.758 79345.582

4 52.246

1347.735

20.251

79347.484

524

349.730 0.20519

349.525

5 R 0.358 19349.525


38/48

EGR

ESO

45

0.41677

349.8836

2.3951

347.488

35

2.556 896347.904

42.313

82345.591

24

0.55537

348.147 0.95186

347.196

BM(1)40

347.75190

2.589345.150345.162

11.871 11.859

V. ATRS = 11.871 - 345.162 - Cota llegada V. ADELA = 11.859 345.150 Cota inicio

+ 0.012 m. + 0.012 m.

ERROR DE CIERRE = + 12 mm.

CORRECCION:

SI ES POR EXCESO

A las V. ATRS se RESTAN EA / 2 V. ADELANTE se SUMAN E A / 2SI ES POR DEFECTO

V. ATRS se SUMAN E A / 2 V. ADELANTE se RESTAN E A/ 2

En el caso del ejemplo hay un exceso de +12 mm.

V. ATRS (IDA y REGRESO): - 6 mm V. ADELANTE (IDA y REGRESO): + 6mm

Estos errores se reparten a las lecturas, ya que al tomar estas lecturases que se cometen errores.Con los valores ya corregidos se vuelve a repetir todo el proceso, de talmanera que al final llego con la misma cota que empec.

EN CONCLUCION:


39/48

COTA del PTO (5) = 349.519 m.

Para el resto de puntos se saca el promedio.

COTA del PTO (2) = 347.186 m.

COTA del PTO (3) = ( 345.579 + 345.582)/ 2 = 345.580 m.

COTA del PTO (4) = ( 347.479 + 347.481)/ 2 = 347.480 m.

NIVELACION ABIERTA

El procedimiento es similar al de un itinerario cerrado.La compensacin del error de cierre se realiza repartiendo dicho error entodas las cotas de los puntos intermedios y ser directamente proporcional ala distancia entre dicho punto y el inicial ( Distancia Acumulada).

Ec x DACi =

DT

Ci = Compensaciones el punto (i)Ec = Error de Cierre AltimtricoDA = Distancia del punto inicial al punto (i), distancia acumuladaDT = Distancia Total

EJEMPLO DE APLICACIN:

El siguiente croquis y tabla respectiva, se muestra los datos de unanivelacin abierta; si se requiere una nivelacin ordinaria; se pide determinar ycompensar las respectivas cotas.

53.60m 55.60m

38.60m 3 18.20m40.70m 2 15.60m

1 27.30m 25.60m

A

COTA (A) = 163.221 m.

COTA (B) = 165.458 m.


40/48


PUNTO V.ATRAS V.ADELAN COTA DISTAN

A 2.105 163.221

1 1.860 1.270 79.30

2 1.632 1.465 52.90

3 2.068 0.922 109.20

B 1.765 33.80

GABINETE:GABINETE:

PUNTO V.ATRAS V.ADELAN COTA DISTAN

A 2.105 163.221

1 1.860 165.326 1.270 164.056 79.30

2 1.632 165.916 1.465 164.451 52.90

3 2.068 166.083 0.922 165.161 109.20

B 167.229 1.765 165.464 33.80

7.665 5.422 275.20


41/48

V.Atrs - V.Adel = COTA (B) - COTA (A)7.665 - 5.422 = 165.464 - 163.221

2.243 = 2.243 Es conforme

Calculando el Error de Cierre:

EC = COTAB(Calculado) - COTA B(Dato) = 165.464 - 165.458

Ec = + 0.006 m.

Calculo del Mximo Error Tolerable

E MAX = 0.02 m. K

EMAX = 0.02 m. 0.2752 = 0.01 m.

Ec < EMAX es conforme, por lo tanto se procede a la compensacin.

Ec x DA 0.006 x 79.30

C1 = = = 0.002 m.DT 275 .20

0.006 x 132.30C2 = = 0.003 m.

275 .20

0.006 x 241.30C3 = = 0.005 m.

275 .20

0.006 x 275.20C4 = = 0.006 m.

275 .20

COMPENSACION DE COTAS:COMPENSACION DE COTAS:

PUNTO COTA DISTAN DISTANCIAACUMULADA

CORRECC.

COTACORREGIDA

A 163.221 163.221


42/48

1 164.056 79.30 79.30 - 0.002 164.054

2 164.451 52.90 132.20 - 0.003 164.448

3 165.161 109.20 241.40 - 0.005 165.156

B 165.464 33.80 275.20 - 0.006 165.458

En un trabajo topogrfico siempre existe:

- Puntos de cambio y- Puntos intermedios

PUNTOS DE CAMBIOEs un estacin sobre la cual se toman lecturas de vista atrs y vistaadelante. En la figura Pto. (4)

PUNTOS INTERMEDIOSSon puntos sobre los cuales se toman solamente lecturas de vistaadelante, son puntos de los cuales es necesario obtener su cota pero este

valor no servir para continuar la nivelacin. En la figura Ptos. (2), (3).

ejemplo:

L(+) L(-)

L(+) L(-) L(-) L(-)

5


43/48

32

4BM(1)

L(+) L(-) L(-) L(-) L(+) L(-)

BM(1) 2 3 4 5

Lo importante cuando se tiene puntos intermedios es que la altura del

instrumento permanece invariable y mientras no se mueva el nivel sepodrn visar infinidad de puntos entre BM(1) y (4)

EJERCICIO:En el presente esquema de nivelacin determinar las cotas de los puntos:A, B, C, D, E, F y G. si el BM: ( 626.13 m. )

3.35 2.87

3.56 2.99 1.57 2.98

3.82 2.15 1.76 0.85 G

F

A BME

C B D


44/48

LIBRETA DE CAMPO

PUNTO V. ATRAS V. ADELAN COTA

BM 2.98 626.13

A 1.57

B 2.99

C 3.56

BM 3.82 626.13

D 2.15

E 1.76

F 3.35 0.85

G 2.87

LIBRETA DE CAMPO Y CALCULOS

PUNTO V. ATRAS V. ADELAN COTA

BM 2.98 629.11 626.13

A 1.57 627.54

B 2.99 626.11

C 3.56 625.55

BM 3.82 629.95 626.13

D 2.15 627.80

E 1.76 628.19

F 3.35 632.45 0.85 629.10

G 2.87 629.58


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COMPROBACION DE LA NIVELACIONCOMPROBACION DE LA NIVELACION

La comprobacin de una nivelacin es otra nivelacin y puede ser:

a) NIVELAR DE IDA Y DE REGRESOPor los mismos puntos o regresar por otros puntos diferentes quees lo mas recomendable.

b) NIVELAR POR DOBLE PUNTO DE CAMBIOEn este caso las dos nivelaciones se llevan juntas al mismotiempo, para evitar equivocaciones al anotar se llevan losregistros separados de cada nivelacin.

32

4

12 3

PRECISION DE LA NIVELACIONPRECISION DE LA NIVELACION

La precisin de una nivelacin solo se puede determinar si se efectuaesta, en circuito cerrado, es decir empezar y terminar en un mismopunto de cota conocida terminar en otro punto de cota conocida, para:

1. NIVELACION APROXIMADA:

Para reconocimiento y levantamiento preliminares.

la visuales hasta 300 m.

E MAX = 0.10 m. K

K = Numero de Kilmetros recorridos ( Ida y Vuelta )

2. NIVELACION ORDINARIA:


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Todo levantamiento Topogrfico, Trazo de carreteras localizaciny construccin de caminos.

Para la mayora de los trabajos de ingeniera

Visuales hasta 150m

Lecturas en estadal con aproximacin de 3 a 5 mm.

Usar el mtodo del punto medio

E MAX = 0.02 m. K

3. NIVELACION PRECISA:

Para el establecimientos de B.M.

Precauciones antes de tomar una medida.

Visuales hasta 100m

Lecturas en estadal con aproximacin de 1 mm.Mira de buena calidad.

Usar el mtodo del punto medio.

Empleando para los puntos de cambio estacas con clavos, oescogiendo objetos bien fijos.

E MAX = 0.01 m. K

4. NIVELACION DE PRECISION:

Para establecer BM con gran precisin, con niveles y estadales dealta calidad.

Para trabajos de Geodesia de primer orden

Visuales hasta 150m


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Lecturas con aproximacin de 1 mm. Leyendo con los 3 hilosestadimetricos para promediar y corroborar la lectura del hilomedio.

Usar el mtodo del punto medio

E MAX = 0.004 m. K

LA VELOCIDAD DE LA NIVELACION SE ESTIMA QUE DEBE SER DE 1 KM/


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