Centro de Estudios de Energía -all
Libro de texto4- Cargas no lineales
Armónicas en Sistemas Eléctricos Industriales, Armando Llamas, Salvador Acevedo, Jesús Baez, Jorge de los Reyes,
Innovación Editorial Lagares, Monterrey, 2004.
Centro de Estudios de Energía -all
Contenido
Cargas no lineales
• Cargas no lineales monofásicas
• Cargas no lineales trifásicas
• Armónicas características y número de pulsos
• Armónicas no características en equipo dañado
• Rotación o secuencia de las componentes armónicas balanceadas
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Introducción
LA DISTORSIÓN armónica en los sistemas eléctricos modernos obedece a la
presencia de cargas no lineales. En el capítulo anterior se definieron los
conceptos asociados con la distorsión armónica y la forma de cuantificarla.
Este capítulo presenta ejemplos de cargas no lineales en diferentes
esquemas.
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Lámpara incandescente
-200
-100
0
100
200
0 0.004 0.008 0.012 0.016
tiempo (s)
Vo
ltaje
(V
)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Co
rrie
nte
(A
)
voltaje
Captura: 4 de abril de 1995 con TekMeter THM565
corriente
P = 90.41 Wfp = 0.998
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-200 -100 0 100 200
Voltaje (V)
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Factor de potencia atrasado
-200
-100
0
100
200
0 90 180 270
grados eléctricos
vo
lta
je (
V)
-1
-0.5
0
0.5
1
co
rrie
nte
(A
)
La corriente va 45º atrás del voltaje
corriente
voltaje
-1
-0.75
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
voltaje (V)
co
rrie
nte
(A
)
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Lámpara fluorescente de 22 W
-200
-100
0
100
200
0 0.004 0.008 0.012 0.016
tiempo (s)
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
Captura: 4 de abril de 1995 con TekMeter THM565, P=20.16 W, fp = 0.599 atrasado
corriente
voltaje
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
-200 -100 0 100 200
voltaje (V)
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Computadora y monitor
-200
-100
0
100
200
0 0.004 0.008 0.012 0.016
tiempo (s)
vo
lta
je (
V)
-4
-2
0
2
4
co
rrie
nte
(A
)
voltaje
corriente
Captura: 4 /Abr/95 con TekMeter THM565, P = 84.5 W, fp = 0.613
-4
-2
0
2
4
-200 -100 0 100 200
voltaje (V)
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Rectificador de dos pulsos con filtro capacitivo
A ACEE
E E
~acee
+
-
La corriente de línea es similar a la de una fuente regulada por conmutación
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Rectificadores trifásicos
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0.06671007
tiempo (s)
Vo
lta
je (
V)
-10
-5
0
5
10
Co
rrie
nte
(A
)
Voltaje de línea a tierra
Corriente de líneacircuito capacitivo
Corriente de líneacircuito inductivo
a
b
c
+
-
BUS DE C.A. BUS DE C.D.
P
N
a
b
c
+
-
BUS DE C.A. BUS DE C.D.
P
N
a) Capacitor grande en bus de C.D. b) Inductancia grande en bus de C.D.
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Rectificador trifásico con filtro capacitivo
a
b
c
+
-
Suministro de PEGI
Transformador de 500 kVA
13.8 kV / 220 V, 60 Hz
D1 D3 D5
D4 D6 D2
300 V
7700 uF, 200 VCD
6000 uF, 200 VCD
100 ohms, 900 W
Cable al laboratorio
-200
-100
0
100
200
0 90 180 270
grados eléctricos
Vo
ltaje
(V
)
-10
-5
0
5
10
Co
rrie
nte
(A
)
Va
Ia
Captura: Abril de 1995, Power Logic
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Rectificador trifásico filtro inductivo
a
b
c
Suministro de PEGI
Transformador de 500 kVA
13.8 kV / 220 V, 60 Hz
D1 D3 D5
D4 D6 D2100 ohms, 900 W
Cable al laboratorio
0.3 H, 7 A
3 A
+
-
300 V
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 90 180 270
grados eléctricos
Vo
ltaje
(V
)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Co
rrie
nte
(A
)
Va
Ia
Captura: 1 Mayo, 95, Power Logic
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Corriente contra voltaje
-10
-5
0
5
10
-200 -100 0 100 200
Voltaje (V)
Co
rrie
nte
(A
)
Captura: Abril de 1995, Power Logic
-4
-2
0
2
4
-200 -100 0 100 200
Voltaje (V)
Co
rrie
nte
(A
)
Captura: 1 Mayo, 95, Power Logic
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Rectificadores de dos pulsos
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 1 2
vab
vcd
a
b
+
-
vcd
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Rectificador de seis pulsos
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 1 2
vab
vbc
vca
vcd
a
b
c
+
-
vcd
D1 D3 D5
D4 D6 D2
D1D6D1D2
D3D2D3D4
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Armónicas características y número de pulsos
donde
h son las armónicas características,
k es un entero (k = 1,2,3,...) y
p es el número de pulsos del
rectificador
2 pulsos: h = 3, 5, 7, 9, …
6 pulsos: h = 5, 7, 11, 13, …
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Situaciones en las que se pueden presentar armónicas no características
• el desbalance en voltaje es alto
• la distorsión armónica en el voltaje es alta,
• las señales de disparo en los rectificadores controlados no son simétricas
• algunos semiconductores están dañados
• en rectificadores semicontrolados, en los cuales se tienen SCRs en la conducción positiva y diodos en la conducción negativa.
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Formas de onda de voltajes a tierra y corrientes de línea en un UPS dañado
-200
-100
0
100
200
0 90 180 270
volta
je a
tie
rra
(V)
-500
-250
0
250
500
corr
ien
te (
A)
Captura: Power Logic CM250, 18 AGO 94, ALL
Vag
ia
Vbg
ib
Vcg
ic
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Espectro normalizado de las corrientes armónicas impares
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160H
3/H
1
H5
/H1
H7
/H1
H9
/H1
H11
/H1
H1
3/H
1
H1
5/H
1
H1
7/H
1
H1
9/H
1
H2
1/H
1
H2
3/H
1
H2
5/H
1
H2
7/H
1
H2
9/H
1
H3
1/H
1
armónica
p.u
.
Ia
Ib
Ic
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Espectro normalizado de las corrientes armónicas pares
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
H2
/H1
H4
/H1
H6
/H1
H8
/H1
H1
0/H
1
H1
2/H
1
H1
4/H
1
H1
6/H
1
H1
8/H
1
H2
0/H
1
H2
2/H
1
H2
4/H
1
H2
6/H
1
H2
8/H
1
H3
0/H
1
armónica
p.u
.
Ia
Ib
Ic
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Distorsión armónica de corrientes
Ia Ib Ic THD IMPAR 0.144 0.209 0.185 THD PAR 0.264 0.362 0.374
El contenido armónico de orden par es mayor que el de orden impar => UPS averiado
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Formas de onda de voltaje a tierra y corriente de línea en UPS después de cambiar los cuatro SCRs de una fase
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 86.12 172.25 258.37 344.50
grados eléctricos
co
rrie
nte
(A
)
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
vo
lta
je (
V)
ia
vag
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Espectro armónico normalizado UPS reparado
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
orden armónico (h)
Ih/I1
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Rotación o secuencia de las componentes armónicas balanceadas
5544
332211 54
322
tsenItsenI
tsenItsenItsenIia
12051204
312021202
5544
332211
tsenItsenI
tsenItsenItsenIib
12051204
312021202
5544
332211
tsenItsenI
tsenItsenItsenIic
h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 rotación + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 + - 0
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MicroTran
•Se le conoce también como la versión de la Universidad de British Columbia del EMTP•El EMTP fue desarrollado en los 60s por Hermann Dommel•Los doctores Dommel y Martí están en UBC, en Vancouver Canadá, y han desarrollado
el EMTP en la versión MicroTran: http://www.microtran.com•Más o menos por 1980 llevé mi primer curso de computación y aunque en el Campus
Monterrey había cierto número de terminales para usar computadoras en línea, la mayoría
de las veces teníamos que correr programas que se ingresaban a la computadora mediante
tarjetas (cards) es por eso que en la literatura de MicroTran, a una línea o renglón de un
archivo de datos se le llama “card”. Por esas fechas llegaron al Tec las primeras
computadoras personales, unas Apple. Las tarjetas y las Apple son historia … •Microtran Power Systems Anlaysis Corporation, / 4689 West 12th Ave. / Vancouver ,
B.C.
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A ACEE
E
~acee
+
-
v
Rsc Xsca
“blank” = referencia
b
c
d
Ccd Rcdiab
+
-
vb
Simulación Microtran
Vp = 187 V
f = 60 Hz
fase = -90°
0.1365 2.172 mH
330 f 121
t = 1/128/60/100 = 1.30208e-6 s
Tf = 0.15 s
D1 D2
D3 D4
109
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Programas de MicroTran
•MTD se utiliza para generar el archivo de datos de entrada, el cual tiene la extensión DAT.
•MT realiza la simulación de transitorios electromagnéticos del circuito definido en el archivo DAT.
•MT genera dos archivos: un archivo binario con extensión PLO y otro de texto con extensión OUT.
•MTPLOT lee el archivo PLO y produce las gráficas en el dominio del tiempo de los voltajes y las corrientes resultado de la
simulación.
•Con un editor de texto podemos leer el archivo OUT que nos da información sobre los errores encontrados en el archivo de
entrada durante la simulación
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Salir a una ventana DOS
cmd
RUN …
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Cambio al directorio MT e invocar MTD
Debido a que crearemos un archivo nuevo, no seleccionamos ninguno
de los archivos DAT que aparecen, en su lugar oprimimos la tecla Esc.
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Crear un archivo nuevo
•Al oprimir ESC aparece un menú que permite crear un archivo nuevo, cambiar de directorio …
•Seleccionar “enter new filename” con las flechas y oprimir Enter
A continuación hay que ingresar el nombre del archivo, i.e. 1frectif.dat
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Línea de identificación del caso
Al oprimir Enter se crea el archivo y se solicita teclear una línea de descripción del caso, i.e.
Rectificador 1f 2p con filtro C cuya i entrada es similar a frxc
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Línea de especificación de tiemposAl dar Enter se ingresa la línea de descripción del caso y el programa MTD se prepara para especificar los tiempos y otros parámetros de control de la simulación en la línea de especificación de tiempos.El incremento de tiempo (time step) especificado considera 12800 muestras por ciclo de 60 Hz, i.e. la simulación se hará cada 1.30208 microsegundos. El tiempo final de la simulación es 0.15 s. ISKIP con valor 100 implica que para la gráfica no se usan todos los puntos; sino cada 100. El programa aborta con un error si cierta matriz tiene determinante cero; un valor mínimo del determinante está relacionado con el valor de épsilon, 10-12.
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Ayuda
Al oprimir F1 aparece una ventana de ayuda y podemos navegar en el menú de ayuda con las flechas hacia arriba y hacia abajo.La figura muestra la ventana de ayuda que aparece cuando se está ingresando el renglón de tiempo y se avanza con flecha hacia abajo hasta llegar a la explicación de épsilon.Para salir de la ventana de ayuda hay que oprimir la barra espaciadora.
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Ramas R, L, C concentradasDespués de ingresar el renglón de tiempo aparece el menú principal y seleccionamos la opción A que corresponde a ramas con parámetros concentrados
Aparece ahora un renglón en blanco en donde insertaremos los parámetros de las ramas R, L, C
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Parámetros de rama R,L,C
0.1365 2.172 mH
iab
a b
El tipo de rama “ITYPE” debe ser cero o nada
La corriente de esta rama estará disponible para
graficarla, 1 en IOUT
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Línea de rama RLC para el capacitor
330 F
c
d
icd
•ITYPE = 0
•Nodo inicial = c
•Nodo final = d
•C = 330 f
•Corriente de rama disponible para graficar
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Líneas de rama RLC para dos resistencias
121
c
d
vdc
+
-
109
“blank”
•Nodo inicial = d•Nodo final = c•R = 121 •Se especifica el voltaje vcd para graficar, IOUT = 2
•R = 109 se requiere para que la subred R//C no quede aislada
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Terminar el grupo de ramas RLC
Para indicar el fin del grupo de ramas lineales y no lineales se ingresa una
línea en blanco, i.e. dando Enter aquí.
Ramas lineales:•Ramas de parámetros concentrados R, L, C
•Circuitos pi acoplados
•Líneas de transmisión
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Menú principal• Después de oprimir Enter en una línea en blanco, volvemos al
menú principal. • Los distintos grupos de elementos deben agregarse en orden:
A. Elementos R, L, C de parámetros concentrados, B. Circuitos pi simétricosC. Líneas de transmisiónD. TransformadoresE. Elementos no linealesF. Interruptores controlados por tiempoG. Elementos no lineales formados por segmentos de líneaH. FuentesI. Condiciones iniciales proporcionadas por el usuarioJ. Especificación de voltajes de salida
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Diodos que conducen durante semiciclo positivo
• ITYPE = -1
•Nodo inicial = b
•Nodo final = c
•Conduce desde t = 0, Tclose = -1
•Ángulo de disparo modificado = -1 para indicar que es diodo
•Resistencia interna del diodo = 0.01
•Corriente de rama ( ibc) disponible para graficar
b “blank”
c
d
D1
D4
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• ITYPE = -1
•Nodo inicial = “blank”
•Nodo final = c
•No conduce desde t = 0, Tclose = “blank”
•Ángulo de disparo modificado = -1 para indicar que es diodo
•Resistencia interna del diodo = 0.01
•Ni corriente de rama ni voltaje de rama disponibles para graficar, IOUT = “blank”
Diodos que conducen durante semiciclo negativo
d
b“blank”
c
D2
D3
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Salir a Menú de Fuentes y Especificación de voltajes de salida•Dar Enter a línea en blanco para salir a Menú de interruptores y elementos de segmento
•Seleccionar la opción F para salir a Menú de Fuentes y voltajes de salida
•Seleccionar la opción A para especificar la fuente de voltaje
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• ITYPE = 14 (Fuente senoidal)
•Nodo a
•Fuente de voltaje ISOUR = “blank”, (fuente de corriente => -1)
•Amplitud de 187 V
•Frecuencia = 60 Hz
•Constante de fase = -90° para que sea función seno [cos(a-90°) = cos(a)]
Fuente de voltaje
+
-
“blank”
a
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Dar Enter a línea en blanco para volver a Menú de Fuentes y voltajes de salida
Seleccionar opción F para terminar el archivo
Finalizar el archivo de datos de entrada
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Ejecutar la simulación – Invocar MT
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Después de 2 segundos … Invocar MTPLOT
Centro de Estudios de Energía -all
Enter para seleccionar el archivo
Centro de Estudios de Energía -all
Flechas para llegar al archivo y barra espaciadora para seleccionarlo
Una vez que el archivo se ha seleccionado oprimir Enter
Centro de Estudios de Energía -all
Seleccionar los voltajes y corrientes a graficar
•Voltaje del nodo B, 2 y Enter
•Corriente A-B multiplicada por 10 8,10
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Archivo de datos
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