MAQUINAS TERMICAS IIMAQUINAS TERMICAS IICICLOS JOULE BRAYTONCICLOS JOULE BRAYTON
ProblemasProblemas
Docente: Ing. Serapio Quillos Ruiz
INGENIERÍA MECÁNICAINGENIERÍA MECÁNICA
De una turbina a gas se conocen los siguientes datos:h1 = 18 Kj/Kg (Entalpía de entrada al compresor).
h2 = 180 Kj/Kg (Entalpía de salida del compresor).
h3 = 800 Kj/Kg (Entalpía de entrada a la turbina).
h4 = 350 Kj/Kg (Entalpía de salida de la turbina).
hf = 43 000 Kj/Kg (Poder calorífico del combustible).
ηcc = 1 (Rendimiento de la cámara de combustión).
ma = 12 Kg/seg (Flujo másico del aire).
Calcular:• Gasto másico del combustible.• Trabajo útil del ciclo.• Potencia de la instalación.Se ha depreciado la masa del combustible para el cálculo de la potencia.
Problema Nº 1:
18
/04
/23
Ing
. S
era
pio
Qu
illo
s R
uiz
2
Problema Nº 1:
18
/04
/23
Ing
. S
era
pio
Qu
illo
s R
uiz
Gasto másico del combustible: se obtiene despejando de la ecuación del balance en la cámara de combustión.
Kg/seg 0.173000 43
12*180)(800
η*h
m*)h-(hm
η*m *hm * )h-(h
ccf
a23c
cccfa23
Trabajo útil del ciclo:
Kj/Kg28818)(180350)(800)h-(h- )h-(hW 1243util
Potencia de la instalación: La ηm = 1
Kw. 3.45612 * 288m * WN ae util 3
Problema Nº 2:
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Ing
. S
era
pio
Qu
illo
s R
uiz
Un motor de una turbina a gas de aire estándar básico, ideal tiene una temperatura de entrada al compresor de 519 °R y una temperatura de entrada a la turbina de 2 520 °R.Con Cp = 0.24 Btu/Lb K = 1.4 R = Const.
Calcular:
• Relaciones de presiones que da el máximo W neto.
R 149.6 1520) (2 (519)T2 15.88)519
520 2(
P
P 0.4
1.4
1
2
• W compresor.
Lb
Btu 149.9519143.6 (1 0.24)T(T Cp 12
4
Problema Nº 2:
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Ing
. S
era
pio
Qu
illo
s R
uiz
22
134 T
)(T
)(T )(TT
Lb
Btu 330.3 143.6) 1 520 (2 0.24)T-(T Cp W turbina 43
Lb
Btu 330.3 143.6) 1 520 (2 0.24)T-(T Cp entrada Q 23
Lb
Btu 4.180149.9-330.9 netoW
• Eficiencia del ciclo.
54.6%0.546330.3
180.4 tη
5
Problema Nº 2:
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/04
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Ing
. S
era
pio
Qu
illo
s R
uiz
Lb
Btu 330.3 143.6) 1 520 (2 0.24)T-(T Cp W turbina 43
Lb
Btu 330.3 143.6) 1 520 (2 0.24)T-(T Cp entrada Q 23
Lb
Btu 4.180149.9-330.9 netoW
• Eficiencia del ciclo.
54.6%0.546330.3
180.4 tη
7
Problema Nº 3:
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Ing
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Qu
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s R
uiz
Resolver el problema Nº 1 suponiendo calores específicos variables• Una rp = 15.88 (aplicar unidades inglesas).• Una rp = 12.00 (aplicar unidades S.I.).
Solución:Base: 1 Lb-mol aire seco.Tabla B a 519 °R:
19.20715.88 x 1.2095pr x PrPr
1.2095PrmolLb
Btu173h
12
1
1
Pr2 T2 h2 Btu/mol
18.666
19.207
19.923
1120
T2
1140
4089.1
h2
4235.5
4089.1-2h
4089.1-4235.6
18.66619.207
18.66619.923
Interpolando:
8
Problema Nº 3:
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Ing
. S
era
pio
Qu
illo
s R
uiz
molLb
Btu 326 4h-hW
R 129 1TmolLb
Btu152.1 4h
21c
2
2
52.1%0.521956 10
326 4031 10
entradaQ
Wnt
η
molLb
Btu956 10152.1 4108.5 15
2h
3h
entradaQ
molLb
Btu031 10077.1 5108.5 15
4h
3h
tW
mol-Lb
Btu077.1 5h R 254 1 T
:ióninterpolacpor y B en tablas 28.39415.88
1 x PrPr
450.9 Pr 108.5 15h R 520 2T
44
34
333
9
Problema Nº 3:
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Ing
. S
era
pio
Qu
illo
s R
uiz
Tabla a 288 °K:
48.3%0.483888.2 26
644 8-634.4 21
entradaQ
Wnt
η
Kmol
Kj 888.2 26230.6 8-118.8 35
2h
3h
entradaQ
Kmol
Kj 634.4 21484.4 13118.8 35
4h
3h
tW
Kmol
Kj484.4 13h K 751T
37.575Pr 450.9Pr Kmol
Kj 118.8 5 3h K 400 1T
Kmol
Kj 644 8413.4)(230.6 8W
Kmol
Kj 230.6 8h
K580T 14.466Pr 1.2055Pr Kmol
Kj 413.4h
44
4333
c
2
2211
10
Problema Nº 4:
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/04
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Ing
. S
era
pio
Qu
illo
s R
uiz
Una turbina a gas funciona según un ciclo simple e ideal para condiciones ambientales de 18 °C y 1 bar. Si la relación de compresión es 5 y la temperatura de entrada de gases a la turbina es de 650 °C. Calcular:a)Trabajo específico útil.b)Calor cedido en la cámara de combustión.c)Rendimiento del ciclo.d)Si la potencia de la instalación es 3 Mw. Calcular el gasto másico del aire.Nota: Suponer que se trata de un gas perfecto, que el origen de entalpías es 0 °C y tomar Cp = 1 Kg/Kj, K y γ = 1.37
11
Problema Nº 4:
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Ing
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Qu
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uiz
A suposición que el gas evoluciona en la máquina es un gas perfecto implica que Δh = Cp ΔTEsto significa que los diagramas T-S y h-S tengan la misma forma, con la única diferencia con el cambio de escalas en las ordenadas, cuyo factor es precisamente Cp.
3
4
h, T
S
2
1
)h-(h- )h - (h W 1243u
Puesto que el origenlo tomamos a 0 °C:
12
Problema Nº 4:
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Ing
. S
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Qu
illo
s R
uiz
Kj/Kg 324.63 C 324.63 *K -Kj/Kg 1 T * Cp h
C 324.63 273-597.63 T
K 63.597
(5)
273 650
)PP
(
TT.....)
P
P(
T
T
:T que análoga formaen operandoT * Cp h
C 650 T * Cp h
Kj/Kg 176.43 C 176.43 *K -Kj/Kg 1 T * Cp h
C 176.43 273-449.43 T
K 449.43(5)*18)(273)P
P(*TT.....)
P
P(
T
T
por calculado esT......T*Cph
Kj/Kg 18 C 18 *K -Kj/Kg 1 T * Cp h
44
4
1.37
11.37
γ
1γ
4
3
34
γ
1γ
4
3
4
3
2 4,4
33
22
2
1.37
11.37γ
1γ
1
212
γ
1γ
1
2
1
2
222
11
13
Problema Nº 4:
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Kg/seg 17.97m
Kg/seg 17.97166.94
000 3m
352.0473.57
166.94
Q
Wη
Kj/Kg 473.57 Q
Kj/Kg 473.57 173.43-650 h h Q
Kj/Kg 166.94 Wu
Kj/Kg 166.94 176.43) - (18342.63) - (650 Wu
Kj/Kg 166.94 )h-(h)h-(h Wu
a
a
a
uc
a
23a
143 2
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