FSICA II - LABORATORIO
FSICA II - LABORATORIO
TEORA DE ERRORES1.- Las medidas de la temperatura de un objeto son:
Tc20.1021.2019.8020.2020.3020.0021.2021.5021.7020.3021.20
n1234567891011
a) Calcular el intervalo de confianza de la temperatura al 90%. 98%,95% de confiabilidad.b) Calcular el error relativo y porcentual para cada intervalo de confianza.
1) Clculo del valor medio.
==20.68 C
2) Clculo del intervalo de confianza.
Calculo de la m desviacin estndar.
Clculo de grados de libertad.
= n-1= 11-1= 10Con grados de libertad: n=10 y t =
1) Al 90%t ===0.05=1.812 2) Al 98%
t ===0.01=2.764
3) Al 95%t ===0.025=2.2284) Al 99%t ===5 x =3.169
De La Ecuacin:
t =
1) 0.1022) 0.0203) 0.0514)
Finalmente:
1) T=(20.680.102)C2) T=(20.680.020)C3) T=(20.680.051)C4) T=(20.680.010)CError Relativo:Erp =
1) =0.004
2) =0.96 X
3) =0.002
4) =0.48 X
Error Porcentual
1) x 100=0.4%
2) x100=0.096%
3) x100=0.2
4) x100=0.048%
2.- La frmula del rea del trapecio es considerando variables a B, b y h propagar la ecuacin para el rea A.
A=* Ln
Ln A= Ln +Ln(B+b)+Ln h
LnA- Ln +Ln h +Ln (B+b)0= +
3.- La ecuacin de un cilindro perforado es:
V=
Propague la ecuacin para el volumen considere variables D, d y H.
V=H(-) // Ln.
Ln V = Ln 0 + LnH +Ln( -)= +
4.-La frmula del tiempo de vaciado de un liquid de un recipient es t= Propague la ecuacin para el tiempo t , considerando variables H y h propague la ecuacin para t.
t=
t= () () ( _ ) // Ln
Lnt =Ln() + Ln ( ) + Ln ( _ )
Lnt = (Ln- Ln ) + Ln ( _ )
= - +(
+
= -+
5.- En el experimento ley de Hooke dado por F=kx se determinaron pares de datos de deformacin x y fuerza aplicada al resorte F.
F (N)0.601.201.802.403.003.604.20
x (m)0.0510.1120.1610.2120.2610.3130.343
Calcular:
a) El intervalo de confianza de la constante elstica k al 98% de confiabilidad.
b) El error relativo y porcentual de la constante elstica k.
c) Realizar una prueba de significancia al 98% de confiabilidad para validar si el A nominal y el valor A experimental de la regresin difieren o no significativamente
d) Realice un grfico experimental y ajustado en Excel.
F=kx
y=A+Bx
Nx=xy=Fxyxyy
10,05100,6000,0310,0030,1000,010
20,11201,2000,1340,013-0,0400,002
30,16101,8000,2900,026-0,0350,001
40,21202,4000,5090,045-0,0540,003
50,26103,0000,7830,068-0,0480,002
60,31303,6001,1270,098-0,0790,006
70,34304,2001,4410,1180,1570,025
1,453016,80004,31400,36970,0489
Clculo de A y B
Clculo de S y/x
Clculo de
Clculo de
Confianza al 98% de confiabilidad
Clculo del error de A al 98% de confiabilidad
= 3.365*0.087 = 0.293
El intervalo de confianza de A es:
A = (-0.1180.293)
Clculo del error de B al 98% de confiabilidad
= 3.365*0.379 = 1.274
El intervalo de confianza de B es:
B = (12.1321.274)Entonces se tiene constante elstica:k = (12.1321.274)
Clculo del error relativo:
Clculo del error porcentual:
Prueba de significancia:
Planteo de hiptesis Hiptesis nula
Hiptesis alterna
t Calculando
Aceptamos la hiptesis nula
6.- En un experimento se determino pares de datos experimentales de masa y longitud de un cable dada la ecuacin = m/L, m = masa L= longitud y = densidad lineal de masa.
m (g)2.13.23.95.06.17.18.1
x (cm)1.01.52.02.53.03.54.0
Aplicando regresin lineal Calcular:
a) El intervalo de confianza de la densidad lineal al 98% de confiabilidad.
b) Qu masa tiene el cable para una longitud de 5.3 cm?
c) Realizar un grfico experimental y ajustado en Excel.m=L
y=A+Bx
Nx=Ly=mxyxyy
11,00002,1002,1001,0000,0290,001
21,50003,2004,8002,2500,1290,017
32,00003,9007,8004,000-0,1710,029
42,50005,00012,5006,250-0,0710,005
53,00006,10018,3009,0000,0290,001
63,50007,10024,85012,2500,0290,001
74,00008,10032,40016,0000,0290,001
17,500035,5000102,750050,75000,0543
Clculo de A y B
Clculo de S y/x
Clculo de
Clculo de
Confianza al 98% de confiabilidad
Clculo del error de B al 98% de confiabilidad
= 3.365*0.039 = 0.133
El intervalo de confianza de B es:B=(2.0000.133) g/cmm=Lm=A+Bxm= 2.000*5.3m= 10.6 g
7.-La densidad del aire en funcin de la alturaes de acuerdo a la ecuacin
Los siguientes datos corresponden a la densidad del aire en (kg/cm) medida a diferentes alturas sobre el nivel del mar.
(kg/m)1.181.141.111.11.081.051.02
h (m)3056109141000121915241829
Calcular:
a) La ecuacin experimental densidad del aire en funcin de la altura.
b) El intervalo de confianza de la densidad al 98% de confiabilidad.
c) El intervalo de confianza de k al 98% de confiabilidad.
d) Cul es la densidad del aire para una altura de 3500 m. s. n. m.?e) Realice un grfico experimental y ajustado en Excel
ln = ln - k h ln e
y = A + BxNx=Ly=mxyxyy
1305,000,16650,48293025,000,0031,01E-05
2610,000,13179,927372100,00-0,0037,10E-06
3914,000,10495,385835396,00-0,0016,07E-07
41000,000,09595,3101000000,00-0,0023,07E-06
51219,000,07793,8161485961,000,0002,20E-07
61524,000,04974,3562322576,000,0018,94E-07
71829,000,02036,2193345241,000,0013,67E-07
7401,000,6418525,49519454299,002,23E-05
Clculo de A y B
Clculo de S y/x
Clculo de
Clculo de
Confianza al 98% de confiabilidad
Clculo del error de A al 98% de confiabilidad
= 3.365*0.191 = 0.006
Clculo del error de B al 98% de confiabilidad
= 3.365* =
CLCULO DE
A = ln = = 1.2104
ERROR DE
= ln = A ln e
= 1.2104 x 0.006
= = (1.2104 ) kg/m
CLCULO DE K-k = Bk =
ERROR DE k
k = - B
ln k = - ln B
k = ( )
La ecuacin experimental es: 0.871 kg/m
8.-En un experimento se determinaron medidas experimentales de energa cintica y velocidad de un mvil, dado por
v (cm/s)2.34.26.18.210.2
E (erg)120480108019203000
Calcular:
a) El intervalo de confianza de la masa al 95% de confiabilidad.
b) Qu energa cintica tiene el mvil cuando su velocidad es 5 cm/s?.
c) Realizar un grfico experimental y ajustado en Excel.
ln E = ln k + n ln v
y = A + Bx
Nx=Ly=mxyxyy
10,8334,7873,9880,69-0,0421,73E-03
21,4356,1748,8602,060,0441,98E-03
31,8086,98512,6303,270,0502,46E-03
42,1047,56015,9074,43-0,0141,90E-04
52,3228,00618,5945,39-0,0391,50E-03
8,5033,512459,979115,847,86E-03
Clculo de A y B
Clculo de S y/x
Clculo de
Clculo de
Confianza al 98% de confiabilidad
Clculo del error de A al 98% de confiabilidad
= 3.182*0.077 = 0.261
Clculo del error de B al 98% de confiabilidad
= 3.182*0.044 = 0.15
CLCULO DE K
A = ln k
K =
K = 20.7117
ERROR DE K
K =
ln k = A ln e
= 20.7117 x 0.261
= 5.406
K = (20.7117 5.406)
CLCULO DE LA MASA
m = 2K
m = 41.4234
ERROR DE m
m = 2K
ln m = ln 2 + ln K
m = (41.4234 10.812) g
Cuando la Velocidad es de 5 cm/s la Energa es:
E = 669.87 erg
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