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ii
Tabla de contenido
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................................... iv
ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................................................................... v
OBJETIVOS ...................................................................................................................................................................... vi
JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................................................................... vii
Resumen ....................................................................................................................................................................... viii
1 SISTEMAS DE COMUNICACIÓN INALÁMBRICAS ................................................................................... 9
1.1 SISTEMA DE COMUNICACIÓN .............................................................................................................. 9
1.2 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES ........................................................... 10
1.2.1 COMPONENTES DE UNA RED INALÁMBRICA .................................................................. 12
1.3 CONCEPTO DE CELDA .......................................................................................................................... 14
1.3.1. Arreglo de celdas ........................................................................................................................... 16
1.4 TIPOS DE CELDA ..................................................................................................................................... 19
1.5 VENTAJAS DE UN SISTEMA CELULAR ........................................................................................... 20
1.6 EJEMPLOS DE SISTEMAS INALAMBRICOS .................................................................................. 24
1.6.1 Wimax: IEEE 802.16m y IEEE 802.16m .............................................................................. 24
1.6.2 EL ESTÁNDAR IEEE 802.11 ...................................................................................................... 25
1.6.3 MBWA: IEEE 802.20 Mobile Broadband Wireless Access) ......................................... 28
1.7 BANDA DE FRECUENCIAS PARA SISTEMAS DE CUARTA GENERACION ........................ 28
2. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS ................................................................. 31
2.1 MECANISMOS DE PROPAGACIÓN ................................................................................................... 31
2.1.1 Reflexión ........................................................................................................................................... 33
2.1.2 Refracción ........................................................................................................................................ 33
2.1.3 Dispersión ........................................................................................................................................ 37
2.1.4 Difracción ......................................................................................................................................... 38
2.1.5 Interferencia ................................................................................................................................... 43
2.2 MODELOS DE PROPAGACIÓN ........................................................................................................... 44
2.2.1 Modelos de propagación en redes inalámbricas .............................................................. 44
2.2.2 Clasificación de los modelos de propagación .................................................................... 45
2.3 MODELO DE PROPAGACIÓN EN EL ESPACIO LIBRE ............................................................... 47
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iii
2.4 MODELO OKUMURA .............................................................................................................................. 49
2.5 MODELO OKUMURA-HATA ................................................................................................................ 51
2.6 MODELO COST 231 ................................................................................................................................ 51
2.7 MODELO INTERINO DE LA UNIVERSIDAD DE STANFORD .................................................. 53
2.8 MODELO SAKAGAMI ............................................................................................................................. 55
2.9 MODELO DE ERCEG ............................................................................................................................... 56
2.10 MODELO ECC-33 ..................................................................................................................................... 57
2.11 MODELO ERICSSON 9999 ................................................................................................................... 58
3 COMPARACIÓN ENTRE MODELOS DE PROPAGACIÓN .................................................................... 60
3.1 DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DEL ESTUDIO ....................................................................................... 60
3.1.1 Tamaño de la ciudad .................................................................................................................... 62
3.1.2 Tipos de área................................................................................................................................... 63
3.1.3 Ancho de las calles ........................................................................................................................ 64
3.1.4 Altura de las construcciones .................................................................................................... 66
3.1.5 Porcentaje de la construcción .................................................................................................. 69
3.1.6 Altura de las antenas de transmisión ................................................................................... 69
3.2 Cálculos de la pérdida de propagación .......................................................................................... 71
3.2.1 MODELO DE OKUMURA ............................................................................................................. 73
3.2.2 MODELO DE OKUMURA-HATA ............................................................................................... 73
3.2.3 MODELO COST 231-HATA. ....................................................................................................... 75
3.2.4 MODELO DE STANDFORD UNIVERSITY INTERIM (SUI).............................................. 77
3.2.5 MODELO DE SAKAGAMI ............................................................................................................ 78
3.2.6 MODELO DE ERCEG ..................................................................................................................... 80
3.2.7 MODELO ECC-33 ........................................................................................................................... 81
3.2.8 MODELO DE ERICSSON (9999) ............................................................................................... 83
4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................................ 88
ANEXOS: LA PROGRAMACIÓN DE LOS MODELOS EN MATLAB ............................................................ 89
GLOSARIO ..................................................................................................................................................................... 96
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................................ 98
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iv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Elementos de un sistema de comunicaciones. _________________________________________ 12
Figura 1.2 Tipos de Antenas. _______________________________________________________________ 12
Figura 1.3 Router inalámbrico. _____________________________________________________________ 13
Figura 1.4 Router inalámbrico. _____________________________________________________________ 14
Figura 1.5 Área de cobertura de una celda celular. _____________________________________________ 15
Figura 1.6 Gráficos de una celda teórica practica. ______________________________________________ 15
Figura 1.7 Grafica de la ecuación 1.1. ________________________________________________________ 16
Figura 1.8 División celular. _________________________________________________________________ 17
Figura 1.9 División celular. _________________________________________________________________ 18
Figura 1.10 Sistema análogo de la división celular. _____________________________________________ 18
Figura 1.11 Distintos tipos de celdas. ________________________________________________________ 20
Figura 1.12 Estándares para Wi-Fi y WiMAX. __________________________________________________ 27
Figura 1.13 Diagrama de compatibilidad entre el sistema Wi-Fi y WiMAX. __________________________ 29
Figura 1.14 Características de las tecnologías móviles. __________________________________________ 30
Figura 2.1 Modos de propagación de la onda electromagnética. __________________________________ 32
Figura 2.2 Reflexión de la onda. ____________________________________________________________ 33
Figura 2.3 Refracción de la onda. ___________________________________________________________ 34
Figura 2.4 Reflexión interna total. ___________________________________________________________ 37
Figura 2.5 Dispersión de la onda. ___________________________________________________________ 38
Figura 2.6 Difracción de la onda. ____________________________________________________________ 38
Figura 2.7 Difracción de la onda. ____________________________________________________________ 39
Figura 2.8 (a) Frentes de onda correspondientes a máximos sucesivos en una onda esférica. (b) Frentes de
onda para una onda plana. ________________________________________________________________ 40
Figura 2.9 Principio de Huygens sobre una onda plana.__________________________________________ 40
Figura 2.10 Principio de Huygens en una abertura. _____________________________________________ 41
Figura 2.11 La zona de Fresnel está bloqueada parcialmente en este enlace, aunque la línea visual no está
obstruida. ______________________________________________________________________________ 42
Figura 2.12 Diagrama de propagación en el espacio libre por una antena omnidireccional _____________ 47
Figura 2.13 Curvas de atenuación relativa promedio del modelo Okumura. _________________________ 50
Figura 3.1 Elementos de un sistema de comunicación inalámbrico. ________________________________ 61
Figura 3.2 Odómetro. _____________________________________________________________________ 61
Figura 3.3 Limites de la zona Centro considerada. ______________________________________________ 62
Figura 3.4 Limites de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 63
Figura 3.5 Mapa de la zona de Lindavista. ____________________________________________________ 65
Figura 3.6 Mapa de la zona centro. __________________________________________________________ 66
Figura 3.7 Medidas obtenidas en la zona centro de la ciudad de México. ___________________________ 67
Figura 3.8 Medidas obtenidas en la zona Lindavista. ____________________________________________ 68
Figura 3.9 Ubicación y altura de la antena transmisora. _________________________________________ 70
Figura 3.10 Ubicación del Teatro Orfeón. _____________________________________________________ 71
Figura 3.11Lugar de ubicación de la antena base en la zona Centro. _______________________________ 71
Figura 3.12 Ubicación del Centro Cultural Futurama. ___________________________________________ 72
Figura 3.13 Lugar de ubicación de la antena base de la zona Lindavista. ____________________________ 72
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v
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1Estándares WiMAX _______________________________________________________________ 25
Tabla 1.2Algunos estándares definidos para el sistema Wi-Fi _____________________________________ 27
Tabla 2.1 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación SUI ______________________ 54
Tabla 2.2 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación Erceg ____________________ 57
Tabla 3.1 Medidas de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 64
Tabla 3.2 Medidas de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 66
Tabla 3.3 Altura de los edificios en la zona Centro. _____________________________________________ 68
Tabla 3.4 Altura de los edificios en la zona Lindavista. __________________________________________ 69
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vi
OBJETIVOS
Objetivo general: Aplicación de modelos de propagación para sistemas de
comunicaciones inalámbricos de área extendida WWAN.
Objetivos particulares:
Describir los parámetros que definen a los modelos de predicción de
propagación de ondas electromagnéticas en el espacio libre.
Aplicación de los modelos de propagación en las bandas de frecuencia 2.5GHz,
3.5GHz y 5GHz utilizadas por redes WWAN.
Cálculos de pérdida en espacio libre utilizando cada modelo de propagación
en dos colonias del Distrito Federal de la ciudad de México.
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vii
JUSTIFICACIÓN
Los sistemas de comunicaciones inalámbricas han tenido un gran auge en los últimos
años. Estos sistemas requieren cubrir cada vez una mayor cobertura debido a la gran
demanda que estos sistemas han tenido. Para estimar la distancia de cobertura es
necesario calcular la perdida de propagación a través del medio.
Además, los sistemas inalámbricos han tenido una continua evolución para lograr la
convergencia en la trasmisión de voz, datos, imágenes y multimedios. En la actualidad,
tenemos el conocimiento de una cuarta generación de los sistemas inalámbricos que
busca llevar a cabo esta convergencia, además, de ofrecer entre otras características
una mayor velocidad de trasmisión que sus predecesores.
Es importante considerar las pérdidas de propagación que pueden existir en los
sistemas de comunicación inalámbrica de cuarta generación, ya que estos sistemas
van a implementarse en la mayoría de los países y México no es la excepción. De
manera general, las bandas de frecuencia definidas por las normas de las diferentes
tecnologías que conforman a los sistemas inalámbricos de cuarta generación se ubican
alrededor de 2.5, 3.5 y 5 GHz.
En este trabajo se realiza un análisis teórico de la pérdida de propagación en redes de
área amplia inalámbricas (WWAN). Para llevar a cabo este análisis se investigó y se
consideraron diferentes modelos de propagación para zonas urbanas.
En el desarrollo de este trabajo, se realizó el cálculo de la perdida de propagación con
diferentes modelos de propagación en dos zonas de la ciudad de México para las
frecuencias de 2.5, 3.5 y 5 GHz. Es importante mencionar que sólo se realizan los
cálculos de la perdida de propagación en base a los modelos teóricos y no se
presentan mediciones. Este trabajo tiene un enfoque didáctico para conocer y
comparar las características de los modelos de propagación en zonas urbanas.
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viii
Resumen
En este trabajo se presenta una introducción de los principales aspectos de la teoría
de propagación de ondas, incluyendo algunos modelos de propagación en zonas
urbanas. Es por esto que partimos de lo general a lo particular.
En los primeros dos capítulos se definen las principales características de los sistemas
de comunicación inalámbricas y se dan algunos ejemplos, en donde se especifican sus
principales aplicaciones y bandas de frecuencia. Posteriormente, introducimos los
principales fenómenos que ocurren en la propagación de las ondas electromagnéticas
y se describen algunos modelos de propagación urbana.
En el capítulo 3, se aplican los algoritmos que definen los modelos de propagación
urbana, principalmente para las frecuencias de 2.5GHz, 3.5GHz y 5GHz. Además, el
análisis se hace en dos diferentes zonas: una zona urbana con alta densidad de
usuarios (Centro histórico de la Ciudad de México) y otra con baja densidad (Colonia
Linda Vista Ciudad de México).
El principal objetivo de este trabajo es comparar los modelos de propagación para
evaluar su mejor desempeño en sistemas inalámbricos y proponer el modelo de
propagación adecuado para una determinada zona y para una determinada
frecuencia.
Partiendo de las mediciones en las zonas urbanas de baja y alta densidad de usuarios
se realizaron simulaciones, estas simulaciones se basaron en la introducción de los
modelos de propagación.
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9
CAPITULO I
1 SISTEMAS DE COMUNICACIÓN INALÁMBRICAS
1.1 SISTEMA DE COMUNICACIÓN
La comunicación juega un papel importante y trascendental en las relaciones
humanas.
El sistema puede definirse como el conjunto de elementos o componentes
debidamente interconectados los cuales permiten la comunicación entre las personas.
En resumen la comunicación como sistema es la interacción de dos o más personas
comunicándose.
Las comunicaciones han permitido al ser humano compartir sus ideas, pensamientos,
creencias e historia a lo largo de los años. También, han sido parte integral del
desarrollo humano desde finales del siglo pasado cuando se implementa la red
telegráfica y después se comienza a prestar servicio telefónico en algunas ciudades.
Estos eventos han generado en el ser humano la necesidad de comunicarse y el
teléfono le ha permitido hacerlo de una manera personal. Las comunicaciones en
estos principios es el de conectar punto-a-punto los distintos lugares.
Ante esto la comunicación hoy en día es mucho más importante ya que el mundo se
basa justamente en la comunicación. Una de las características de las tecnologías es
que siguen en evolución por lo que se da lugar a nuevos inventos apareciendo así
también nuevas redes de comunicaciones aparecen y con ellas novedosos servicios
que se utilizan con el fin de comunicarse. En las décadas de los ochenta y noventa, se
desarrollaron diversas formas de comunicación comercial y se obtuvo la posibilidad
de establecer enlaces por medio de redes alámbricas y redes inalámbricas. Con esto
surgió la necesidad de comunicarse de manera personal y en cualquier lugar donde se
pueda. Para poder lograr esto, es necesario que se pueda establecer una comunicación
desde cualquier punto donde uno se encuentre, aun así implicando que esta debe ser
de forma inalámbrica y que no dependa de un sistema bajo la conexión de cables el
cual tenga uno que conectarse en puntos específicos porque limitaría la posibilidad de
movimiento del usuario.
Sin embargo, la gran mayoría de la comunicación de los usuarios es en lugares que se
encuentran en el interior de algún edificio o casa, lo que ha determinado la
importancia de conocer el comportamiento de las comunicaciones inalámbricas en un
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
10
ambiente interior. Se sabe que los sistemas de comunicación inalámbrica de mayor
penetración son los de telefonía celular, pero existen otros donde los mismos
conceptos de transmisión se aplican como los sistemas de redes locales inalámbricas y
los sistemas de comunicaciones.
Los sistemas de comunicación inalámbrica son aquellos los cuales no son unidos por
un medio de propagación físico, para este tipo de comunicación se utiliza la
modulación de ondas electromagnéticas a través del espacio.
Los dispositivos físicos solo están presentes en los emisores y receptores de la señal,
como: computadoras, teléfonos móviles y antenas.
La tecnología inalámbrica utiliza en general ondas de radiofrecuencia de baja potencia
y una banda específica, de uso libre o privado para transmitir, entre dispositivos. Estas
condiciones de libertad de utilización sin necesidad de licencia, ha propiciado que el
número de equipos, especialmente computadoras, que utilizan las ondas para
conectarse, a través de redes inalámbricas, haya crecido notablemente.
1.2 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES
Como ya se definió anteriormente la comunicación es un proceso por medio del cual la
información se envía desde un lugar fuente a otro destino. En este proceso intervienen
al menos los siguientes elementos:
Transductor: Dispositivo físico que convierte la información a transmitir o
mensaje en una señal eléctrica, óptica, etc. (transductor de entrada), o
viceversa, transforma dicha señal recibida en una magnitud sensible a los
sentidos (transductor de salida). Algunos ejemplos de transductores en el
emisor o fuente son micrófonos, cámaras de video y de T.V. o antenas
emisoras, mientras que ejemplos de transductores en el receptor o destino son
altavoces, un receptor de T.V., una antena receptora, etc.
Mensaje: Es la información a comunicar. Puede ser en forma de texto, número,
audio, gráficos.
Emisor o transmisor: Es el subsistema o dispositivo recibe la señal
procedente del transductor de entrada y la acondiciona para ser transmitida.
Envía los datos del mensaje. Por ejemplo una computadora, cámara, un
teléfono.
Receptor: Subsistema electrónico que recibe una señal procedente del medio
de transmisión y la acondiciona para poder ser posteriormente interpretada
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
11
por el transductor de salida (altavoz, video, etc.). Con frecuencia, la atenuación
que provoca el medio de transmisión sobre la señal recibida hace necesario el
empleo de etapas de amplificación. Después de ser acondicionada, la señal es
demodulada y con este proceso se obtiene el mensaje en su forma original.
Medio o canal de transmisión: Es el camino físico por el cual viaja la señal
precedente del emisor con destino al receptor. Es frecuente clasificar los
medios de transmisión en guiados y no guiados. Los primeros establecen una
comunicación punto a punto entre emisor y receptor, mientras que los
segundos permiten enviar información de modo difundido. Según esta
clasificación los medios pueden ser:
1. Guiados: Establecen una comunicación punto a punto entre emisor y
receptor. Los medios guiados más utilizados son: de tipo eléctrico (cable
bifilar, coaxial, guía de onda, etc.) y de tipo óptico (fibra óptica).
2. No guiados: La comunicación es difundida. Algunos tipos son: Medio
radioeléctrico (vacío, aire, etc.), medio acústico y Ondas de luz
(infrarrojos).
El medio condiciona el tipo de transductor a emplear. Por esta razón y dependiendo
del medio utilizado, la transmisión de una señal a través de un cable puede necesitar
una etapa de amplificación previa, mientras que la transmisión de una señal de radio
necesita una antena o un transmisor de infrarrojos, según el caso. Todo medio de
transmisión produce sobre la señal una disminución progresiva de la potencia
conforme aumenta la distancia al emisor. Este efecto se conoce como atenuación. En la
Figura 1.1 se describe un sistema de comunicaciones y el orden que lleva cada uno de
sus elementos. Otros fenómenos menos deseables pueden aparecer durante el
proceso de transmisión a través del medio. Así los efectos conocidos como distorsión,
ruido e interferencia alteran la forma de la señal, y por tanto afectan al mensaje.
Además, existe un conjunto de reglas conocidos como protocolo que permiten la
transmisión de datos. Representa un acuerdo entre los dispositivos.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
12
Figura 1.1 Elementos de un sistema de comunicaciones.
1.2.1 COMPONENTES DE UNA RED INALÁMBRICA
Una red inalámbrica es aquella que posibilita la conexión de dos o más equipos entre
sí, sin que intervengan cables. Esta red requiere de componentes especiales para su
funcionamiento, a continuación se presentan algunos de ellos:
Antena - Un elemento del sistema inalámbrico que convierte energía eléctrica a ondas
radiales inalámbricas y viceversa, y las emite o recibe. En la Figura 1.2 se muestran
algunas antenas que se utilizan en redes inalámbricas.
Figura 1.2 Tipos de Antenas.
Punto de Acceso (PA): Un transmisor y receptor o un elemento de radio que forma
parte de una red de área local (LAN) que actúa como punto de traspaso entre señales
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
13
alámbricas a inalámbricas, y viceversa. El PA se conecta a las antenas y también a la
red LAN.
Repetidor: Una estación de base instalada para aumentar el alcance de comunicación
móvil "repitiendo" todo lo que escucha en su frecuencia receptora y lo pasa a
frecuencia de transmisión. En un sistema inalámbrico dentro de un edificio, un
repetidor generalmente consiste en una antena externa de alta ganancia combinada
con un amplificador de señal bidireccional.
Sistema de Antenas Distribuidas (DAS): Una red de elementos que reciben una
señal radiada y la distribuyen mediante cableado sobre un área y después la radian en
diferentes puntos dentro de un recinto. Las DAS se emplean dentro de un edificio para
distribuir las señal de radiofrecuencia a usuarios ambulantes.
Bridge inalámbrico: Los puentes inalámbricos son diseñados para conectar dos o
más redes. Hay dos tipos de puentes inalámbricos, punto-a-punto y punto-a-múltiples
puntos.
Router inalámbrico: Es un dispositivo que interconecta redes inalámbricas (WLAN)
y permite proveer de servicios a los equipos que hagan la petición. También permite
determinar caminos alternos para que los datos fluyan de manera más eficiente en la
red WLAN. En la Figura 1.3 se muestra un router inalámbrico.
Figura 1.3 Router inalámbrico.
Tarjetas inalámbricas: Estas vienen en diferentes variedades dependiendo de la
norma a la cual se ajusten, usualmente son 802.11a, 802.11b y 802.11g. Las más
populares son la 802.11b que transmite a 11 Mbps a una distancia teórica de 100
metros y la 802.11g que transmite a 54 Mbps. La Figura 1.4 representa una tarjeta
inalámbrica.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
14
Figura 1.4 Router inalámbrico.
1.3 CONCEPTO DE CELDA
Es el área de cobertura de una estación base, generalmente está representada de
forma hexagonal. La zona a la que se quiere dar servicio se divide en un conjunto de
celdas.
Una celda es un área geográfica cubierta por señales RF.
La fuente de radiofrecuencia está localizada en el centro de la celda.
La forma y tamaño de la celda depende de muchos parámetros:
1. La potencia de transmisión.
2. La ganancia y el patrón de radiación de la antena.
3. El ambiente de propagación.
Para determinar los límites reales de una celda se utiliza el nivel de recepción de la
señal (RSL: Receive Signal Level). El cual se establece en el borde de la celda con una
potencia de -90dBm. Por lo tanto, una celda es prácticamente irregular. Y cada
estación base tiene diferente potencia de transmisión.
En la Figura 1.5 podemos ver como la potencia de la señal es inversamente
proporcional a la distancia entre el móvil y la estación base. Cuando el móvil ha
llegado a un límite máximo de pérdidas se encuentran en los límites de la celda.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
15
Figura 1.5 Área de cobertura de una celda celular.
Celda práctica y analítica
Las células son irregulares en la práctica, pero para una mejor planeación se utilizan
las células teóricas, en la figura 1.6 podemos ver la diferencia en sus bordes. Ya que
una celda práctica es irregular y la fuerza de la señal es idéntica en el borde de la
célula, tiene un RSL igual en todo el perímetro de la célula, además la forma adoptada
para representarla es hexagonal. Esta forma se ha escogido dado que es la mejor
aproximación a la forma circular.
Figura 1.6 Gráficos de una celda teórica practica.
La distancia entre dos celdas hexagonales está dada por
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
16
(1.1)
En la figura 1.7 se muestra la representación de la ecuación 1.1.
Figura 1.7 Grafica de la ecuación 1.1.
Dos células hexagonales adyacentes son equivalentes a dos círculos solapados. En esta
región es donde se realiza el handover.
1.3.1. Arreglo de celdas
Un sistema celular está formado por celdas de radio (o simplemente celdas). Cada
celda tiene su propio transmisor, el cual es conocido como estación base, tal como se
muestra en la Figura 1.8. Se puede tener un grupo de celdas con el fin de cubrir
diferentes áreas para proveer cobertura de radio sobre un área más grande que el que
proporciona una sola celda.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
17
Figura 1.8 División celular.
La genialidad del teléfono celular reside en que una ciudad puede ser dividida en
pequeñas "células" (o celdas) que permiten extender su cobertura en toda una ciudad.
Cada célula puede ser de un tamaño de hasta . Las células se representan como
hexágonos en un campo hexagonal grande, como se muestra en el conjunto de celdas
de la Figura 1.8 y 1.9.
Cada celda de un sistema celular utiliza un séptimo de los canales de voz disponibles.
Esto es, una de las celdas, más las seis celdas que la rodean en un arreglo hexagonal.
Cada celda tiene un grupo único de frecuencias para evitar interferencias y colisiones
entre celdas adyacentes. Esta configuración puede verse en forma gráfica en la Figura
1.10.
Sin embargo, el tamaño de las células puede variar dependiendo de las características
del lugar en que se encuentre.
Las estaciones base están separadas entre 1 a 3 Km. en zonas urbanas, aunque pueden
llegar a separarse por más de 35 Km en zonas rurales.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
18
Figura 1.9 División celular.
En zonas muy densamente pobladas o áreas con muchos obstáculos (como edificios
altos), las células pueden concentrarse en distancias cada vez menores. Los edificios
pueden, a su vez, interferir con el envío de las señales entre las células que se
encuentren más lejanas, por lo que algunos edificios tienen su propia "microcélula”.
Figura 1.10 Sistema análogo de la división celular.
Los subterráneos son típicos escenarios donde una microcélula se hace necesaria para
incrementar la capacidad general de la red en zonas densamente pobladas como los
centros capitalinos.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
19
Debido a que los teléfonos celulares y las estaciones base utilizan transmisores de baja
potencia, las mismas frecuencias pueden ser reutilizadas en células no adyacentes. Los
transmisores de baja potencia tienen las siguientes ventajas:
1 El consumo de energía del teléfono, que normalmente opera con baterías, es
relativamente bajo.
2 Esto hace posible que existan teléfonos que puedan caber en la mano.
3 A su vez aumenta el tiempo de uso del teléfono entre carga y descarga de la
batería.
1.4 TIPOS DE CELDA
La densidad de población en un país es muy variada, por lo tanto, se hace necesario
emplear distintos tipos de celdas, tal como:
Macroceldas: Son celdas de gran cobertura que son utilizadas en áreas con
población dispersa. El radio de la celda está entre 1 a 35Km. La distancia
depende del tipo de terreno y las condiciones de propagación. Este tipo de celda
se emplean en áreas de baja densidad de población.
Microceldas: Estas celdas son usadas para áreas densamente pobladas. En este
caso, cada región se divide en pequeñas áreas, el número de canales disponibles
aumenta, así como la capacidad de las celdas. El nivel de potencia de los
transmisores utilizados en estas celdas es menor, reduciendo la posibilidad de
interferencia entre celdas vecinas. El radio de las celdas se encuentre entre 200
m a 1000 m y se aplica en zonas urbanas y suburbanas.
Picoceldas: Se aplica principalmente en interiores, las cuales son zonas de
“oscuridad” de una celda mayor y en áreas de muy alta densidad de usuarios. El
radio de estas celdas es de 20m a 500m, la velocidad máxima de movilidad de los
usuarios es de 10Km/h y la potencia de transmisión es extremadamente baja. En
la Figura 1.11 se ilustran diferentes tipos de celdas.
Celdas Selectivas: No siempre es de utilidad definir celdas con una cobertura de
360 grados. En algunos casos, celdas con una forma particular de cobertura son
necesarias. Un ejemplo típico de celdas selectivas son las ubicadas a la entrada
de un túnel donde la cobertura de 360 grados no es necesaria.
Celdas Paraguas: En una trayectoria definida por una carretera o autopista se
puede cruzar pequeñas celdas, las cuales producen un gran número de handoffs
entre diferentes celdas vecinas. El nivel de potencia dentro de este tipo de celdas
es mayor en comparación con la potencia usada en una microcelda.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
20
Figura 1.11 Distintos tipos de celdas.
1.5 VENTAJAS DE UN SISTEMA CELULAR
Las ventajas de un sistema celular que trataremos son las siguientes: cobertura,
movilidad, handoff, capacidad, calidad, diseño de las celdas, flexibilidad y
compatibilidad.
Cobertura
La cobertura del sistema se refiere a las zonas geográficas en las que se prestará el
servicio. La tecnología más adecuada es aquella que permite una máxima cobertura
con un mínimo de estaciones base, pero aun así manteniendo la calidad exigida por las
necesidades de los usuarios. La tendencia en cuanto a cobertura de la red es permitir
al usuario el acceso a los servicios en cualquier lugar, ya sea local, regional, nacional e
incluso a nivel mundial, lo que exige acuerdos de interconexión entre diferentes
operadoras para extender el servicio a otras áreas de influencia diferentes a las áreas
donde cada red ha sido diseñada.
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21
Movilidad
El concepto de movilidad hace referencia a como la red soporta los cambios en la
localización física y lógica de los usuarios. La movilidad en las telecomunicaciones ha
estado generalmente asociada a la utilización del medio de transmisión, por ejemplo,
desde las redes fijas (cableadas) se ha podido soportar un cierto grado de movilidad,
especialmente con la introducción de las centrales digitales que soportan funciones
como el desvío de llamada. Sin embargo, lo normal es considerar que un usuario
accede a los servicios de telecomunicaciones fijas desde un único punto de acceso (el
número de teléfono, por ejemplo, identifica un punto de terminación de la red, no a un
usuario).
La introducción de la inteligencia de red (Intelligent Network, IN) como plataforma
para la provisión de servicios avanzados dio lugar a que se empezara a distinguir
entre dos tipos de movilidad:
1. La movilidad personal. Este tipo de movilidad tiene como objetivo soportar el
acceso de los usuarios a los servicios de telecomunicaciones ofrecidos por
distintos tipos de redes y de terminales, y por los dispositivos de acceso a las
mismas. Se basa en la utilización de un identificador personal, no ligado a una
terminal o punto de acceso en concreto, y en la existencia de un perfil del usuario
en el que se recogen sus preferencias y el tipo de servicios a los que está suscrito.
En teoría, la movilidad personal puede darse tanto en las redes fijas como en las
móviles.
2. La movilidad de la terminal. Este otro tipo de movilidad está asociado a la
utilización de los canales de radiofrecuencia como medio de transmisión en la red
de acceso. Sin embargo, no todas las redes de acceso basadas en radiofrecuencia
soportan el mismo nivel de movilidad. Entre los niveles de movilidad que se
pueden distinguir están:
La movilidad local. Es la que soporta, por ejemplo, un teléfono inalámbrico o
un punto de acceso WLAN. Permite al usuario acceder a los servicios desde
distintas posiciones siempre que éstas estén dentro del área de cobertura de
la estación base o punto de acceso.
La movilidad “nómada”. Es la que permite acceder a los servicios desde
distintos puntos de acceso de una red, que no tienen por qué estar
necesariamente próximos o existir traslape entre sus áreas de cobertura. Este
es el caso de algunos operadores que ofrecen acceso público a Internet desde
distintos puntos.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
22
La movilidad celular. Es la que permite la transferencia de la conexión entre
diferentes puntos de acceso de una misma red. Esta puede abarcar desde una
planta de un edificio hasta un país entero.
La movilidad global. Es la que permite la movilidad entre distintas redes de
distintos operadores, ya sea que se utilice la misma tecnología, o bien que se
emplee otra diferente. Se identifican tres funcionalidades básicas para el
soporte de la movilidad (tal y como se proporciona en las redes móviles
actuales):
i. La itinerancia (roaming). La itinerancia permite a un usuario acceder a los
servicios desde redes de distintos operadores o proveedores de servicios,
siempre y cuando existan acuerdos entre ellos. Es frecuente distinguir
entre itinerancia nacional e internacional (en función de que las redes
que ofrecen el servicio pertenezcan a operadores del un mismo o distinto
país) e itinerancia entre redes que utilizan distintas tecnologías.
ii. El traspaso (handoff o handover): El handoff es el proceso de pasar una
llamada de un canal de voz de una celda a un nuevo canal en otra celda o
en la misma, a medida que el usuario se mueve a través de la red. El
manejo del handoff garantiza la continuidad de las comunicaciones tanto
de voz como de imágenes y datos, caso en el que es muy crítica la pérdida
de información.
iii. El soporte a la localización. Esta funcionalidad se divide, a su vez, en otras
dos:
La funcionalidad de localización, que es el procedimiento que emplea la
red para localizar el punto de acceso más adecuado para el
establecimiento de la conexión cuando hay una llamada dirigida a la
terminal.
La funcionalidad de actualización de la localización, que es el
procedimiento mediante el cual la red se mantiene informada de cuál
es la localización aproximada de los usuarios.
Capacidad
Se refiere a la cantidad de usuarios que se pueden atender simultáneamente. Es un
factor de elevada relevancia, ya que el adecuado dimensionamiento de la capacidad
del sistema está en función de la demanda del servicio y de la calidad que se le
proporciona al usuario. Esta capacidad se puede incrementar mediante el uso de
técnicas tales como la reutilización de frecuencias, la asignación adaptativa de canal, el
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
23
control de potencia, saltos de frecuencia, algoritmos de codificación, diversidad de
antenas en la estación móvil, etc.
Calidad
Uno de los parámetros a tener en cuenta para establecer las diferencias entre un
sistema u otro, se refiere a la medida de calidad del servicio prestado. Algunas de las
consideraciones que el usuario debe tener en cuenta a la hora de contratar a un
servicio de telefonía móvil tienen que ver con el precio y las características de
operación del dispositivo portátil, la disponibilidad de una variedad de servicios, la
duración de la batería, la cobertura geográfica y la posibilidad de disfrutar el servicio
en áreas diferentes a la que está inscrito, así como la calidad de transmisión de voz y
datos. Por otra parte, la calidad es un factor de especial atención desde el punto de
vista de los operadores, pues es conveniente lograr la rentabilidad de sus negocios
paralelamente a la satisfacción de sus clientes, al dimensionar óptimamente las redes
con la adecuada relación costo/beneficio, al reducir los costos de operación y
mantenimiento, al utilizar eficientemente el espectro radioeléctrico, y al disponer de
mecanismos que permitan mejorar la operación del sistema de acuerdo con los
nuevos avances tecnológicos que surjan.
Diseño de las celdas
La estructura de las redes inalámbricas se diseña teniendo presente la necesidad de
superar los obstáculos y manejar las características propias de la radiopropagación.
Disponer de un radio enlace directo para cada suscriptor, predecir las características
de la señal en zonas urbanas donde la densidad de suscriptores es alta y las
edificaciones tienen gran influencia en la propagación, son factores que establecen
limitaciones fundamentales en el diseño y ejecución de los sistemas inalámbricos
orientados a las necesidades personales y empresariales. Los mecanismos que
gobiernan la radiopropagación son complejos y diversos, y generalmente se atribuyen
a fenómenos que sufren las ondas electromagnéticas en su transporte, tales como
reflexión, difracción, dispersión y en general pérdidas de propagación. Los
requerimientos para reducir el efecto de estos fenómenos en las comunicaciones son
definidos de diversas maneras dependiendo de la tecnología utilizada.
Según la capacidad y cobertura requeridas en el área de influencia de las redes, su
diseño implicará la utilización de celdas de diferentes radios y las antenas de las
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
24
estaciones base presentarán diferentes alturas y potencias de transmisión. De allí
surgen las definiciones de sistemas con macroceldas, microceldas y picoceldas.
Flexibilidad y compatibilidad
Debido a la interacción con redes de diferente tipo que debe soportar una red con
cubrimiento global, ésta debe permitir realizar cambios en su estructura inicial sin
causar un mal en el funcionamiento.
1.6 EJEMPLOS DE SISTEMAS INALAMBRICOS
Los sistemas inalámbricos se han posicionado en el mercado como un complemento y
una alternativa en los tradicionales sistemas basados en cableado estructurado y fibra
óptica.
Algunas ventajas que presentan los sistemas inalámbricos son:
No requieren licencia para operar.
Proporcionan bajo costos de instalación.
Proporcionan bajo costos de operación y mantenimiento.
Movilidad, flexibilidad, conectividad, rendimiento y escalabilidad.
Estos sistemas permiten su implementación en ambientes interiores y exteriores.
1.6.1 Wimax: IEEE 802.16
Wi-Max, (Worldwide Interoperability for Microwave Access, Interoperabilidad
mundial para acceso por microondas) (IEEE 802.16)
Es un sistema que permite la transmisión inalámbrica de voz, datos y video en áreas
de hasta 48 kilómetros de radio. Se proyectó como una alternativa inalámbrica al
acceso de banda ancha ADSL y cable, y una forma de conectar nodos Wi-Fi en una red
de área metropolitana. Research and Markets ha hecho su estudio de futuro y prevé
que para el año 2009 haya 15 millones de usuarios de esta tecnología móvil.
WIMAX tiene una velocidad de transmisión mayor que la de Wi-Fi, y dependiendo del
ancho de banda disponible, con tasas transferencia de 70 Mbps comparado con los 54
Mbps, como óptimo, que puede proporcionar el sistema Wi-Fi.
El protocolo de comunicación digital es el denominado IEEE 802.16: El estándar
802.16d para terminales fijos, y el 802.16e para estaciones en movimiento. El
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
25
estándar inicial 802.16 se encontraba en la banda de frecuencias de 10-66 Gigahertz.
La nueva versión 802.16a, de marzo de 2003, usa una banda del espectro
radioeléctrico más estrecha y baja, de 2-11 Gigahertz. En el estado español esta red
inalámbrica funciona en las bandas de 5,4-5,8 Ghz.
Esta tecnología de acceso transforma las señales de voz y datos en ondas de radio
dentro de la citada banda de frecuencias. Está basada en OFDM (Orthogonal
Frequency Division Multiplexing / Multiplexaje por División de Frecuencias
Ortogonales) con 256 subportadoras que puede cubrir un área de 48Km, con una
capacidad de transmisión de datos hasta 75 Mbps.
El desarrollo de WiMAX no es algo que sustituya a Wi-Fi o compita con ello, sino algo
complementario: una red WiMAX se puede utilizar para proporcionar acceso
inalámbrico a una zona amplia en la que se despliegan redes Wi-Fi, solucionando así la
dificultad del acceso al último tramo hasta el domicilio del usuario.
En la Tabla 1.1 se muestran los estándares WiMAX más conocidos:
Estándar WiMAX Aprobado Frecuencia Finalidad
IEEE 802.16 Dic. 2001 10-66 GHz
IEEE 802.16a Ene. 2003 2-11 GHz Banda Ancha Fija
IEEE 802.16-2004 Jun. 2004 2-66 GHz Soporte para
usuarios
IEEE 802.16e-2005 Dic. 2005 2-6 GHz Añadir Movilidad
Tabla 1.1 Estándares WiMAX.
1.6.2 EL ESTÁNDAR IEEE 802.11
El estándar IEEE 802.11 define el uso de los dos niveles inferiores del modelo OSI,
capa física y de enlace de datos, especificando sus normas de funcionamiento en una
red LAN inalámbrica. Los protocolos definidos para la norma 802.x definen la
tecnología de redes de área local y redes de área metropolitana.
La versión original del estándar IEEE 802.11, que fue publicada en 1997, especifica
dos velocidades de transmisión teóricas, de 1 y 2 megabits por segundo (Mbps), que
se transmiten por señales infrarrojas (IR). IR sigue siendo parte del estándar, aunque
no existen implementaciones disponibles.
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26
El estándar original especifica el uso del protocolo CSMA/CA (Acceso Múltiple con
Detección de Portadora y Prevención de Colisiones) como método de acceso. Una
parte importante de la velocidad de transmisión teórica se utiliza en la codificación
del método de acceso para mejorar la calidad de la transmisión bajo diversas
condiciones ambientales, lo cual se tradujo en dificultades de interoperabilidad entre
equipos de diferentes marcas. Estas y otras debilidades fueron corregidas en el
estándar 802.11b, que fue el primero de esta familia en alcanzar amplia aceptación
entre los consumidores.
Protocolo IEEE 802.11b
Opera en la banda de los 2,4 GHz y permite alcanzar velocidades binarias teóricas de
11 Mbps. Incorpora un protocolo de seguridad de las comunicaciones, el WEP o Wired
Equivalent Privacy (privacidad análoga a redes cableadas).
Protocolo IEEE 802.11a
El siguiente estándar fue el 802.11a, el cual tiene la particularidad de operar a una
mayor tasa de bits (teóricamente hasta 54 Mbps) mediante unos esquemas de
codificación de canal más sofisticados y sobre bandas en los 5 GHz. Su empleo no está
tan extendido como el 11b por el menor rango de cobertura debido a la mayor
atenuación de las frecuencias empleadas en algunos casos y la necesidad de
mecanismos de control de potencia todavía no incluidos.
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27
Figura 1.12 Estándares para Wi-Fi y WiMAX.
Protocolo IEEE 802.11g
Este estándar ratificado en el año 2003 garantiza la compatibilidad con los
dispositivos IEEE 802.11b y ofrece unas velocidades de hasta 54 Mbps, al igual que el
estándar IEEE 802.11a. Funciona dentro de la banda de frecuencias de 2.4 GHz con
modulación DSSS y OFDM.
En la Tabla 1.2 se presenta un resumen de las características más significativas de los
distintos estándares descritos para Wi-Fi.
IEEE 802.11n
Adicionalmente a los estándares anteriores, actualmente se encuentra en fase de
desarrollo el estándar IEEE 802.11n. Este estándar es una propuesta de mejora del
estándar IEEE 802.11b. En enero de 2004, la IEEE anunció la formación del grupo de
trabajo IEEE 802.11n. Su principal objetivo es ofrecer una mayor velocidad de
transmisión en redes WLAN, con el objetivo inicial de alcanzar los 100 Mbps. En la
actualidad existe una propuesta promovida por el consorcio EWC (Enhanced Wireless
Consortium), que está trabajando en la misma línea pero en un estándar que ofrecerá
600 Mbps de velocidad. La fuerza de las dos propuestas esta en el uso de la tecnología
MIMO (Multiple Input Multiple Output).
IEEE 802.11 IEEE 802.11b IEEE 802.11a IEEE 802.11g
Fecha 1997 1999 2000 2003
Banda 2.4 GHz 2.4 GHz 5.8 GHz 2.4 GHz
Velocidad de transmisión 1,2 Mbps 1,2,5.5 y 11 Mbps
6,9,12,18,24,36,48,54 Mbps
1,2,5.5,6,9,11,12,18,24,36,48,5
4 Mbps
Modulación DHSS, FHSS DHSS OFDM OFDM
Compatibilidad Compatibilidad con IEEE 802.11
No es compatible con
ningún otro estándar
Compatible con IEEE 802.11 y IEEE 802.11b
Tabla 1.2 Algunos estándares definidos para el sistema Wi-Fi.
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28
1.6.3 MBWA: IEEE 802.20 Mobile Broadband Wireless Access)
IEEE 802.20 es un estándar que fue desarrollado por el grupo de trabajo “Mobile
Broadband Wireless Access (MBWA) WorkGroup” para proporcionar una acceso
inalámbrico de banda ancha móvil. IEEE 802.20 fue creado con el fin de facilitar la
implementación a nivel mundial de redes inalámbricas de banda ancha para usuarios
móviles mediante el uso de equipos de diferentes fabricantes que puedan ser
interoperables entre sí. Algunas características que presenta este sistema de
comunicación se presentan a continuación.
• Movilidad soportada hasta los 250 Km/h.
• Bandas de frecuencia licenciadas inferiores a 3.5 GHz.
• Baja latencia.
• Co-implementación con sistemas existentes.
• Interoperabilidad con otras tecnologías de radio.
• Soporte transparente de aplicaciones en tiempo real y No real.
• Conectividad ininterrumpida “alwayson”.
• Interfaz de aire basada en paquetes.
• Optimizada para el transporte de datos IP con velocidades de transmisión
superiores a 1 Mbps.
Gracias a sus características MBWA ofrece una grande flexibilidad para prestar
servicios de datos y voz en áreas rurales y en áreas metropolitanas con alta densidad
de población. Asegurando en ambos casos que los usuarios cuenten con la capacidad
de disfrutar el servicio de internet de alta velocidad y de servicios de voz sobre
protocolos de internet IP (VoIP) de alta calidad en entornos fijos, portátiles y móviles.
1.7 BANDA DE FRECUENCIAS PARA SISTEMAS DE CUARTA GENERACION
Los sistemas inalámbricos han presentado una creciente evolución en los últimos
años. Actualmente, se están incorporando al mercado los sistemas inalámbricos de
cuarta generación (4G). La 4G no es una tecnología o estándar definido, sino una
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
29
colección de tecnologías y protocolos que permiten el máximo rendimiento de
procesamiento con la red inalámbrica más barata.
Figura 1.13 Diagrama de compatibilidad entre el sistema Wi-Fi y WiMAX.
Algunas facilidades como el acceso a Internet en banda ultra-ancha, telefonía IP,
servicio de juegos en línea y acceso a multimedia pueden ser brindadas al usuario.
Se desea que este conjunto de estándares funcionen con tecnologías como Wi-Fi y
WiMax, (ver Figura 1.10), y además, el sistema iBurst que es la base de MBWA (Mobile
Broanband Wireless Access), también conocido como IEEE 802.20.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
30
Figura 1.14 Características de las tecnologías móviles.
Los requerimientos de 4G están definidos por el IMT-Advanced (International Mobile
Telecommunications Advanced). De manera general, estos requerimientos se
mencionan a continuación:
Compartir y utilizar los recursos de la red de manera dinámica para soportar un
mayor número de usuarios por celda.
Ofrecer una tasa de transmisión de 100 Mbit/s a usuarios con una movilidad
relativamente alta y de 1 Gbit/s a usuarios en reposo.
Las tasas máximas previstas con movilidad, tal como se observa en la Figura
1.11, son de 100 Mbps en enlace descendente y 50 Mbps en enlace ascendente
(con un ancho de banda en ambos sentidos de 20 MHz).
El ancho de banda debe ser escalable, entre 5 y 20MHz hasta 40MHz opcionalmente.
CAPITULO II
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
31
2. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
2.1 MECANISMOS DE PROPAGACIÓN
Por mecanismos de propagación se entienden los procesos físicos que intervienen en
la propagación de las ondas electromagnéticas: principalmente reflexión, refracción,
dispersión, difracción, atenuación.
El caso más simple de propagación radioeléctrica se tiene cuando la onda viaja entre
el transmisor y el receptor en el espacio libre, tomando en cuenta una región cuyas
propiedades son isotrópicas, homogéneas y sin pérdidas. En estas condiciones, las
ondas electromagnéticas no encuentran obstáculos con que interactuar y, en una
primera aproximación, esta definición se aplica al espacio extraterrestre. En el espacio
libre es válido asumir que las ondas electromagnéticas se propagan en línea recta
entre el transmisor y el receptor y se le designa como ondas directas. Esta forma de
propagación por onda directa se da en sistemas en que el transmisor y el receptor
están suficientemente alejados de la superficie terrestre y las antenas son
suficientemente direccionales como para que la energía radiada fuera de la trayectoria
directa no sea significativa, como en el caso de los radioenlaces terrestres de
microondas particularmente en los sistemas de comunicaciones por satélite o con otro
tipo de vehículos espaciales. En el caso de comunicaciones por onda directa a través
de la atmosfera, incluyendo los radioenlaces de microondas y las comunicaciones
espaciales, la onda directa puede sufrir refracción, difracción, dispersión y rotación
del plano de polarización. A frecuencias superiores a unos 8GHz, puede sufrir también
atenuación por lluvia y absorción por vapor de agua (alrededor de los 23GHz) y
oxigeno molecular (alrededor de los 60 GHz).
En la mayoría de los casos los puntos terminales de un circuito radioeléctrico se
localizan cerca de la superficie terrestre y no pueden ignorarse los efectos de la tierra
y su atmosfera en la propagación y por consecuencia no se dan las condiciones de
espacio libre, aun cuando haya una onda directa entre el transmisor y el receptor. La
propagación en la porción inferior de la atmosfera se ve afectada, por lo menos, por
tres factores: la proximidad de la tierra y su forma esférica, las homogeneidades de la
troposfera y los efectos de la ionosfera. Cuando una onda se propaga cerca de la
superficie de la tierra y sigue parcialmente la curvatura terrestre, se le designa como
onda de tierra u onda de superficie. La conductividad y constante dieléctrica del
terreno influyen de manera muy importante en esta forma de propagación.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
32
En la porción superior de la atmosfera, desde alrededor de unos 60Km de altura hasta
alrededor de 1000Km, la densidad de los gases atmosféricos es baja y la separación
entre las moléculas es grande de modo que la radiación solar interacciona
produciendo gran cantidad de electrones libres que, debido a la baja densidad del gas,
no se recombinan fácilmente por lo que esa región de la atmosfera superior se
mantiene ionizada y de ahí su designación de ionosfera. Aunque el mecanismo
principal que afecta a la propagación en la ionosfera es la refracción, el efecto global es
de reflexión y las ondas electromagnéticas de frecuencias inferiores a unos 30MHz
que incide sobre la ionosfera desde la tierra son reflejadas hacia ella, permitiendo la
comunicación radioeléctrica a grandes distancias.
Las ondas incidentes sobre la ionosfera y las reflejadas por ella pueden alcanzar
distancias de hasta 4000Km con una sola reflexión o salto. Sin embargo las ondas
reflejadas por la ionosfera inciden sobre la tierra y son de nuevo parcialmente
reflejadas por esta, volviendo a incidir de nuevo sobre la ionosfera y reflejándose de
nuevo por esta. Como consecuencia de estas reflexiones múltiples, las ondas
ionosféricas u ondas de cielo pueden propagarse a lo largo de toda la circunferencia
terrestre. Por ejemplo la comunicación entre continente americano y Europa puede
conseguirse con dos saltos ionosféricos.
Tanto la troposfera como la ionosfera son medios altamente variables, en que se
tienen tanto variaciones lentas como rápidas, que dan lugar a desvanecimientos más o
menos severos de las señales transmitidas.
Figura 2.1 Modos de propagación de la onda electromagnética.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
33
2.1.1 Reflexión
La reflexión de una onda es el rebote que la onda experimenta cuando llega a un
obstáculo grande, como una pared. Aunque el obstáculo absorba parte de la energía
recibida (incluso vibrando si entra en resonancia) se produce también reflexión donde
se transmite de regreso parte de la energía a las partículas del medio incidente.
En la Figura 2.2 se representa un frente de ondas plano llegando a una superficie
horizontal con un cierto ángulo i de incidencia (se mide con respecto a la dirección
normal, N). De acuerdo con el principio de Huygens, cuando el frente de ondas
empieza a "tocar" la superficie, el punto A se convierte en un nuevo foco que emite
ondas secundarias y con el transcurso del tiempo el frente AB va incidiendo. Este
comportamiento se repite en todos los puntos de la superficie comprendidos entre A y
C. El frente de ondas reflejado, DC, es la envolvente de las ondas secundarias que se
emiten durante un tiempo durante el periodo del tramo AC de la pared.
Figura 2.2 Reflexión de la onda.
2.1.2 Refracción
La refracción de una onda consiste en el cambio de dirección que experimenta cuando
pasa de un medio a otro distinto. Este cambio de dirección se produce como
consecuencia de la diferente velocidad de propagación que tiene la onda en ambos
medios.
En la Figura 2.3 se representa la refracción de una onda plana desde un medio 1 a otro
medio 2, suponiendo que la velocidad de propagación es menor en el segundo medio
que en el primero. A medida que el frente de ondas AB va incidiendo en la superficie
de separación, los puntos AC de esa superficie se convierten en focos secundarios y
transmiten la vibración hacia el segundo medio. Debido a que la velocidad en el
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
34
segundo medio es menor, la envolvente de las ondas secundarias transmitidas
conforma un frente de ondas EC, en el que el punto E está más próximo a la superficie
de separación que el B. En consecuencia, al pasar al segundo medio los rayos se
desvían acercándose a la dirección normal N.
Figura 2.3 Refracción de la onda.
Mediante un razonamiento similar se comprueba que la desviación de la dirección de
propagación tiene lugar en sentido contrario cuando la onda viaja de un medio donde
su velocidad de propagación es menor a otro en el que es mayor.
Para describir formalmente la refracción de ondas luminosas (no mecánicas) se define
el índice de refracción de un medio, n, indicando el número de veces que la velocidad
de la luz es mayor en el vacío que en ese medio. Es decir, el índice de refracción es
igual a 1 en el vacío (donde la luz tiene su máxima velocidad, 300000 Km/s) y mayor
que la unidad en cualquier otro medio.
Normalmente la reflexión y la refracción se producen de forma simultánea. Cuando
incide una onda sobre la superficie de separación entre dos medios, los puntos de esa
superficie actúan como focos secundarios, que transmite la vibración en todas las
direcciones y forman frentes de onda reflejados y refractados. La energía y la
intensidad de la onda incidente se reparte entre ambos procesos (reflexión y
refracción) en una determinada proporción.
Ley de Snell
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
35
La ley de Snell (también conocida como ley de Descartes o ley de la difracción),
describe la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo refractado cuando las
ondas electromagnéticas pasan por un límite entre dos medios diferentes, por ejemplo
el agua y el cristal. Esta ley dice que el cociente de senos de los ángulos de incidencia y
refractado es una constante que depende de los medios.
La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de
la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de índice de refracción
distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord
Van Roijen Snell (1580-1626).
La ley de Snell dice que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de
incidencia es constante para cualquier rayo de luz que incida sobre la superficie que
separa a los dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los
fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas que atraviesa
a una superficie de separación entre dos medios en donde la velocidad de propagación
de la onda varía.
Si consideramos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2
separados por una superficie S y en los cuales n2>n1. Los rayos de luz que atraviesan
los dos medios se refractan en la superficie variando su dirección de propagación en
función de la diferencia entre los índices de refracción n1 y n2.
Un rayo de luz con un ángulo de incidencia θ1 sobre el primer medio, ángulo entre la
normal y la dirección de propagación del rayo, se propaga en el segundo medio con un
ángulo de refracción θ2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.
sin θ 2sin θ2 (2.1)
En el caso en que θ = 0° (rayo incidente de forma perpendicular a la superficie) el
rayo refractado emerge con un ángulo θ2=0° para cualquier y 2. Es decir los rayos
que inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.
La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son
reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un
ángulo de incidencia θ se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción θ2,
entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el segundo medio con un
ángulo de incidencia θ2 se refracta sobre el primer medio con un ángulo θ .
Una regla cualitativa para determinar la dirección de refracción es que el rayo del
medio con mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
36
la superficie. La velocidad de la luz en el medio con mayor índice de refracción es
siempre menor.
La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la
trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para
ir de un punto a otro.
Si consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2
separados por una superficie S y en los cuales n2>n1. Los rayos de luz que atraviesen
los dos medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación
dependiendo de la diferencia entre los índices de refracción n1 y n2.
Un rayo de luz con un ángulo de incidencia θ1 sobre el primer medio, ángulo entre la
normal y la dirección de propagación del rayo, se propaga en el segundo medio con un
ángulo de refracción θ2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.
En el caso en que θ =0° (rayo incidente de forma perpendicular a la superficie) el rayo
refractado emerge con un ángulo θ2=0° para cualquier y 2. Es decir los rayos que
inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.
La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son
reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un
ángulo de incidencia θ se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción θ2,
entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el segundo medio con un
ángulo de incidencia θ2 se refracta sobre el primer medio con un ángulo θ .
Una regla cualitativa para determinar la dirección de refracción es que el rayo del
medio con mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a
la superficie. La velocidad de la luz en el medio con mayor índice de refracción es
siempre menor.
La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la
trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para
ir de un punto a otro.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
37
Figura 2.4 Reflexión interna total.
Un rayo de luz que se propaga en un medio con un índice de refracción n1, el cual
incide sobre con un ángulo θ1 con una superficie sobre un medio de índice n2 con
n1>n2, puede reflejarse totalmente en el interior del medio (Figura 2.4) con mayor
índice de refracción. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total y se
produce con ángulos de incidencia θ1 mayores que un valor crítico cuyo valor es:
sin (2.2)
2.1.3 Dispersión
El fenómeno de absorción e irradiación subsiguiente se denomina dispersión. Puede
comprobarse la existencia de la dispersión si se hace pasar un haz de luz a través de
un recipiente con agua a la que se ha añadido una pequeña cantidad de leche en polvo.
Las partículas de leche absorben la luz y la vuelven a radiar, haciendo visible el haz de
luz. De forma análoga, pueden hacerse visibles los haces de laser introduciendo
partículas de tiza o de humo en el aire para que la dispersen.
En la Figura 2.5 se muestra un haz de luz inicialmente no polarizada que se mueve a lo
largo del eje z y que incide sobre un centro de dispersión (una molécula por ejemplo)
situado en el origen. El campo eléctrico del haz de luz tiene componentes en las dos
direcciones “x” e “y” perpendiculares a la dirección de movimiento del haz de luz.
Estos campos provocan oscilaciones en las cargas interiores a las moléculas en el
plano z=0, pero no aparece ninguna oscilación en la dirección de z. Estas oscilaciones
pueden considerarse como una superposición de la oscilación a lo largo del eje x y a lo
largo del eje y, donde cada una produce radiación dipolar.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
38
Figura 2.5 Dispersión de la onda.
2.1.4 Difracción
Al interponer en el camino de una onda plana una barrera con una abertura, las
vibraciones procedentes de los puntos que están a ambos lados de la abertura no
pueden avanzar y detrás de la barrera sólo se observa el envolvente de las ondas que
proceden de los focos secundarios que caben por la abertura. En consecuencia, los
frentes de onda dejan de ser planos y adquieren una forma curvada o semicircular.
Este fenómeno se llama difracción.
Para que se observe la difracción es necesario que la rendija sea del mismo tamaño o
menor que la longitud de onda. Si es mayor la curvatura de los frentes de onda se
produce únicamente en los bordes y puede llegar a no apreciarse, tal como se indica
en la Figura 2.6.
Figura 2.6 Difracción de la onda.
En la Figura 2.7 se muestra el aspecto de una onda difractada por una rendija y la
distribución de la intensidad recibida en una pantalla colocada a cierta distancia
detrás de ella. En el primer caso, el tamaño de la rendija es igual al de la longitud de
onda. La difracción es total y la intensidad recibida en la pantalla disminuye
lentamente desde el máximo situado en frente de la rendija. En el segundo caso, el
tamaño de la rendija es el triple que la longitud de onda. La difracción se produce
cerca de cada uno de los bordes y a medida que nos alejamos de la rendija se observan
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
39
perfiles de frentes de onda casi planos del tamaño de su abertura. Las ondas
difractadas en las proximidades de cada borde se amortiguan y por ello la intensidad
decae bruscamente desde el máximo.
Figura 2.7 Difracción de la onda.
Un ejemplo de la difracción de las ondas mecánicas que pone en evidencia la
influencia del tamaño de las rendijas o de los bordes ocurre cuando se interpone al
avance de las olas producidas por el mar una embarcación. Si se tiene un barquito
pequeño las olas lo rodean y detrás de él existe un oleaje. Sin embargo, si se tiene un
barco muy grande (mucho mayor que la longitud de onda de las olas) sólo se aprecia
la difracción en el borde, desde el cual se produce una rápida amortiguación de las
olas. Detrás del barco se observa una zona sin oleaje.
Principio de Huygens
En 1678, casi dos siglos antes de los trabajos de Maxwell sobre las ondas
electromagnéticas, Christian Huygens (1629-1695) propuso la teoría ondulatoria de la
luz. Ésta resulta muy útil para la compresión de muchas propiedades de la luz y otras
ondas, ya que no hace referencia a la naturaleza física del fenómeno ondulatorio.
Para estudiar la idea de Huygens, denominada ahora principio de Huygens, resulta
conveniente introducir el concepto de frente de onda. Los frentes de onda son
superficies en las que las ondas en cada punto están en fase. Estos frentes se alejan de
la fuente con la velocidad de la onda. Una representación útil de la onda se obtiene
dibujando varios frentes de onda (vea Figura 2.8). Una onda que se propaga en una
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
40
sola dirección tiene frentes de onda planos, por lo que se denomina onda plana. Una
recta perpendicular al frente de onda se denomina rayo, e indica la dirección del
movimiento de frente de onda. A menudo resulta más fácil dibujar los rayos y no los
frentes de onda.
(a) (b)
Figura 2.8 (a) Frentes de onda correspondientes a máximos sucesivos en una onda esférica. (b) Frentes de onda para una onda plana.
El principio de Huygens nos permite hallar la forma y posición futura de un frente de
onda a partir de su forma y posición presentes. Dicho principio establece que todo
punto de un frente de onda se puede considerar como una fuente de pequeñas ondas
esféricas secundarias (vea Figura 2.9). El frente de onda en un instante posterior es la
superficie tangente a estas ondas secundarias, es decir, su envolvente.
Figura 2.9 Principio de Huygens sobre una onda plana.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
41
Las ondas de agua en un estanque poco profundo encuentran una estrecha abertura
en un obstáculo. Los frentes de onda circulares se producen a la izquierda de la
abertura, tal como se presenta en la Figura 2.10.
Figura 2.10 Principio de Huygens en una abertura.
En el siglo diecinueve, Fresnel y Kirchhoff dieron una formulación matemática
rigurosa a las ideas de Huygens, y demostraron que la intensidad de las ondas
secundarias es máxima hacia adelante y decrece gradualmente hasta llegar a cero en
la dirección opuesta. Así pues, no hay onda hacia atrás.
Zonas de Fresnel
La teoría exacta de las zonas de Fresnel es algo complicada. Sin embargo el concepto
es fácilmente entendible: sabemos por el principio de Huygens que por cada punto de
un frente de onda comienzan nuevas ondas circulares. Sabemos que los haces de
microondas se ensanchan. También sabemos que las ondas de una frecuencia pueden
interferir unas con otras. La teoría de zonas de Fresnel simplemente examina a la línea
desde A hasta B y el espacio alrededor de esa línea. Algunas ondas viajan directamente
desde A hasta B, mientras que otras lo hacen en trayectorias indirectas.
Consecuentemente, su camino es más largo, introduciendo un desplazamiento de fase
entre los rayos directos e indirectos. Siempre que el desplazamiento de fase es de una
longitud de onda completa, se obtiene una interferencia constructiva: las señales se
suman óptimamente. Tomando este enfoque, y haciendo algunos cálculos, se encontró
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
42
que hay zonas anulares alrededor de la línea directa de A a B que contribuye a que la
señal llegue al punto B.
Hay que tener en cuenta que existen varias zonas de Fresnel, pero a nosotros nos
interesa principalmente la primera zona. Si esta zona es bloqueada por un obstáculo,
por ejemplo un árbol o un edificio, la señal que llega al destino lejano es atenuada,
como se observa en la Figura 2.11. Por lo tanto, cuando planeamos enlaces
inalámbricos, debemos asegurar que esta zona este libre de obstáculos. En la práctica,
se requiere que al menos el 60% de la primera zona Fresnel este libre.
Figura 2.11 La zona de Fresnel está bloqueada parcialmente en este enlace, aunque la línea visual no está obstruida.
Con la siguiente fórmula se calcular el radio de la primera zona de Fresnel:
(2.3)
Donde:
r es el radio de la primera zona de Fresnel en metros.
d1 y d2 son las distancias desde el obstáculo a los extremos del enlace en
metros.
d es la distancia total del enlace en metros.
f es la frecuencia en MHz
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
43
Esta fórmula calcula el radio de la primera zona de Fresnel. Para calcular la altura
sobre el terreno, se debe restar este resultado de una línea trazada directamente entre
la cima de las dos torres.
Por ejemplo, calculemos el radio de la primera zona de Fresnel a la mitad de un enlace
de 2Km, transmitiendo a 2437MHz (802.11b canal 6):
Suponiendo que ambas torres tienen 10 metros de altura, la primera zona de Fresnel
va a pasar justo a 2.16 metros sobre el nivel del suelo a la mitad del enlace. Pero, ¿Cuál
alta puede ser una estructura en este punto para despejar el 60% de la primera zona?
Al restar este resultado a los 10 metros de altura de las torres, podemos ver que una
estructura de 5.30 metros de alto en el centro del enlace permite aun despejar el 60%
de la primer zona de Fresnel. Esto es normalmente aceptable, pero en el caso de que
hubiera una estructura más alta habría que levantar más nuestras antenas, o cambiar
la dirección del enlace para evitar el obstáculo.
2.1.5 Interferencia
En las telecomunicaciones y áreas afines, la interferencia es cualquier proceso que
altera, modifica o destruye una señal durante su trayecto en el canal existente entre el
emisor y el receptor.
En la mecánica ondulatoria la interferencia es lo que resulta de la superposición de
dos o más ondas, dando como resultado la creación de un nuevo patrón de ondas.
Aunque el sentido más usual para interferencia se refiere a la superposición de dos o
más ondas de frecuencia idéntica o similar.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
44
El principio de superposición de ondas establece que la magnitud del desplazamiento
ondulatorio en cualquier punto del medio es igual a la suma de los desplazamientos en
ese mismo punto de todas las ondas presentes.
Si la cresta de una onda se produce en un punto de interés mientras que la cresta de
otra onda también se encuentra en ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase),
ambas ondas se interferirán constructivamente, obteniendo una onda de mayor
amplitud.
2.2 MODELOS DE PROPAGACIÓN
Los modelos de propagación tienen por finalidad caracterizar en qué medida afecta el
medio de propagación a la energía electromagnética transportada por él, entre una
antena transmisora y otra receptora. El camino entre receptor y emisor puede variar
en múltiples formas debido a la existencia de diferentes obstáculos. Esto hace muy
difícil predecir la señal recibida en un determinado punto o analizar el canal de radio.
Dada la complejidad de los mecanismos que intervienen en la programación, es
literalmente imposible cuantificar los efectos de cada uno de ellos, por tanto lo que se
pretende es conseguir una estimación razonable que permita el dimensionamiento
adecuado de los sistemas radioeléctricos de comunicaciones.
Los modelos de atenuación son, por lo general, modelos estadísticos basados en la
magnitud de la intensidad de campo o en la potencia, que pueden expresarse,
gráficamente o matemáticamente.
Cada modelo caracteriza el factor de atenuación. Este planteamiento asume que todos
los efectos de los diversos mecanismos de propagación quedan incluidos en ese factor.
2.2.1 Modelos de propagación en redes inalámbricas
Los modelos de propagación de radio se pueden clasificar según la zona de cobertura
en dos tipos principales: modelos en exteriores y modelos en interiores. Además, en
función del tamaño de la zona de cobertura, los modelos en exteriores se pueden
dividir en modelos de propagación para zonas grandes (macro celdas) y zonas
pequeñas (micro celdas).
Existen más modelos de propagación para sistema inalámbricos en exteriores, debido
a que la comunicación inalámbrica en este tipo de ambientes se viene utilizando desde
hace mucho más tiempo: radio, televisión.
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45
El campo de la propagación en interiores es relativamente nuevo y las primeras
investigaciones son del principio de 1980. La llegada de las WLAN hace todavía más
necesario el disponer de modelos en interiores para la predicción de la cobertura.
2.2.2 Clasificación de los modelos de propagación
Un modelo de propagación es un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y
algoritmos usados para representar las características de un ambiente dado.
Generalmente los modelos de predicción se pueden clasificar en empíricos o
estadísticos, teóricos o deterministas o una combinación de estos dos (semi-
empíricos).
Mientras que los modelos empíricos o estadísticos se basan en mediciones, los
modelos teóricos lo hacen en los principios fundamentales de los fenómenos de
propagación de las ondas de radio y a diferencia de los anteriores no se sustentan
sobre amplias mediciones sino que disponen de los detalles del entorno con lo que
podemos estimar la propagación de la señal.
Dentro de los empíricos (o estadísticos) se pueden citar modelos usados tanto en
macro celdas como micro celdas, para escenarios exteriores, como una ciudad o una
calle, etc. Son importantes en este grupo el modelo de Okumura, el cual es uno de los
más utilizados para zonas urbanas, el modelo de Hata que trata de una fórmula
empírica de las gráficas del modelo de Okumura, el COST-231-Walfisch-Ikegami que
hace uso del modelo Walfisch-Bertoni o el de Dual-Slope que está basado en el modelo
de dos rayos el cual es muy utilizado cuando la antena transmisora se ubica a varias
longitudes de onda por encima de la horizontal del plano del suelo. Todos estos
modelos se traducen en procedimientos matemáticos simples de implementar aunque
su utilización es recomendable cuando no se requiere una precisión elevada.
Con estos modelos de propagación se predice la pérdida en la trayectoria que una
señal de RF puede tener entre una estación base y un receptor móvil o fijo. La ventaja
de modelar los radiocanales, teniendo en cuenta las características de la trayectoria
entre transmisor (Tx) y receptor (Rx), es conocer la viabilidad de los proyectos que se
desean planear en determinados sectores. De esta manera, se puede hacer una
estimación acerca de la necesidad, costos y capacidad de los equipos requeridos
(especificaciones técnicas), conclusión a la que se puede llegar con una herramienta
que implemente adecuadamente un modelo de propagación confiable. Evidentemente,
la calidad de un modelo u otro se mide por la veracidad de los resultados en
comparación con medidas de campo reales.
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46
Intrínsecamente ligado a la calidad o no de un modelo está la aplicabilidad de este, que
depende de las especificaciones o variables que requiere como puede ser: el tipo de
terreno (montañoso, ondulado etc.), las características del ambiente de propagación
(área urbana, suburbana, abierta), características de la atmósfera (índice de
refracción, intensidad de las lluvias), propiedades eléctricas del suelo (conductividad
terrestre), tipo del material de las construcciones urbanas etc.
Modelos de propagación en exteriores
Dentro de los modelos en exteriores se puede hacer una clasificación con respecto al
tamaño del área de cobertura. Así, los modelos que cubren áreas del orden de varias
decenas de Km, con emisiones de potencia de varias decenas de watts, desde antenas
bastante elevadas, se clasifican como macro-celdas.
Los modelos que cubren áreas del orden de 200 a 1000 metros, con emisiones de
potencia del orden de 10mW a 1W y antenas de entre 3 a 10 metros se clasifican como
micro-celdas.
Existen una multitud de modelos para macro-celdas, por ejemplo: el modelo de
Bullinngton, el modelo de Okumura, el modelo ITU (CCIR), el modelo de Hata, el
modelo Ericsson 9999, el modelo Lee, el modelo COST 231-Walfisch-Ikegami, el
modelo ANN y muchos más.
También hay bastantes modelos para micro-celdas como el modelo de dos rayos,
modelos basados en UTD (Uniform Theory of Diffraction), teoría de imágenes
múltiples, el modelo Lee para micro-celdas, etc.
Modelos de propagación en interiores
En entornos cerrados, los niveles de señal fluctúan en mayor medida que en entornos
abiertos. Esta diferencia se explica en el hecho de que en una localización específica, el
campo eléctrico se forma por un número mucho mayor de componentes indirectos
que en el caso de un entorno abierto. Los modelos de propagación en interiores
difieren de los modelos de propagación tradicionales en dos aspectos:
Las distancias cubiertas son mucho más pequeñas.
Los parámetros del entorno es mucho mayor para separaciones más pequeñas
entre transmisor y receptor.
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47
2.3 MODELO DE PROPAGACIÓN EN EL ESPACIO LIBRE
En el espacio libre, la energía radiada por una antena omnidireccional se propaga en
la superficie de una esfera. El área de la superficie de una esfera de radio d es 4πd2.
Figura 2.12 Diagrama de propagación en el espacio libre por una antena omnidireccional
El modelo de propagación en el espacio libre se utiliza para predecir la potencia de la
señal cuando entre el transmisor y el receptor existe una clara línea de vista. Los
sistemas de comunicación por satélite y los enlaces de microondas se pueden modelar
como propagación en el espacio libre.
Como la mayoría de los modelos de propagación, el modelo de propagación por el
espacio libre predice que la potencia recibida decae como función de la distancia de
separación entre el transmisor y receptor. La potencia recibida en el espacio libre por
una antena receptora, la cual está separada de la antena transmisora una distancia d,
está dada por la ecuación de Friis:
(2.4)
Donde:
Pr (d): Es potencia recibida, la cual está en función de la separación entre el
transmisor y receptor.
Pt: Potencia transmitida.
Gt: Ganancia de antena transmisora.
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48
Gr: Ganancia de la antena receptora.
λ: Longitud de onda en metros.
d: La distancia de separación en metros.
L: Pérdidas del sistema no atribuibles a la propagación.
La ganancia de la antena está dada por:
(2.5)
La apertura efectiva se relaciona con el tamaño físico de la antena y con la
frecuencia de la portadora mediante:
(2.6)
Donde:
f: Es la frecuencia de la portadora en Hz.
: Es la frecuencia de la portadora dada en radianes por segundo.
c: es la velocidad de la luz en metros/segundo.
Los valores de y deben ser expresados en las mismas unidades, y y son
cantidades adimensionales. Las pérdidas L son usualmente debidas a la atenuación de
la línea de transmisión, a las pérdidas por filtros, y a las pérdidas de la antena en los
sistemas de comunicación. Cuando L=1 significa que no hay pérdidas en el sistema.
Las pérdidas por trayectoria representan la atenuación de la señal como una cantidad
positiva medida en dB, y se definen como la diferencia entre la potencia radiada
efectiva y la potencia recibida. Puede o no incluir el efecto de la ganancia de las
antenas; cuando se incluyen la ecuación es la siguiente:
(2.7)
Cuando la ganancia de las antenas es excluida, se asume que tiene ganancia unitaria y
la ecuación se convierte en:
(2.8)
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
49
La ecuación de Friis muestra que la potencia de la señal recibida se atenúa de acuerdo
al cuadrado de la distancia entre el transmisor y el receptor, lo que implica que decae
20 dB/década.
Cuando se conoce la potencia recibida en una distancia de referencia d0, la ecuación
siguiente puede utilizarse para calcular la potencia recibida en una distancia más
lejana:
Pr (d)=Pr (d0) + 20 log (d0/d). (2.9)
La misma ecuación expresada como pérdida por trayectoria sería:
PL(d) = PL(d0) + 20 log (d/d0) (2.10)
La ecuación de Friis sólo es válida para predecir para valores de d que estén en la
región conocida como campo lejano de la antena transmisora. La región del campo
lejano o región de Fraunhofer de una antena transmisora se define como la distancia
más allá de la distancia , la cual se relaciona con la dimensión mayor de la apertura
numérica de la antena transmisora y con la longitud de onda de la portadora. La
distancia de Fraunhofer está dada por:
(2.11)
Donde, D es la dimensión física mayor de la antena. Adicionalmente, para estar en la
región del campo lejano se debe satisfacer >>D y >>λ. Además, queda claro que la
ecuación no es válida para d=0.
2.4 MODELO OKUMURA
Este modelo se utiliza para ambientes urbanos en el intervalo de frecuencia de
150MHz a 1920MHz. Las pérdidas en este modelo se calculan con la siguiente
ecuación:
(2.12)
Dónde:
: Es la pérdida por trayectoria en decibeles.
: Es la atenuación por el espacio libre.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
50
: Es la atenuación relativa promedio.
: Es la ganancia de la altura de la antena de transmisión.
Es la ganancia de la altura de la antena de recepción.
Figura 2.13 Curvas de atenuación relativa promedio del modelo Okumura.
Okumura encontró que tiene una variación de pérdidas de 20dB/década y que
tiene una variación de 10dB/década para alturas menores de 3m.
= 20log ( /200) para 30m< <1000m.
= 10log ( /3) para < 3m.
= 20log ( /3) para 3m < <10m.
La atenuación relativa promedio es obtenida de las curvas diseñadas por Okumura, las
curvas se muestran en la Figura 2.13.
Basándose en curvas de pérdidas obtenidas en pruebas, Okumura desarrolló el
modelo, en el cual también consideró el tipo de terreno.
Pese a que es un modelo simple, es muy utilizado por su buenas predicciones en
ambientes poblados. Este modelo no funciona bien para ambientes rurales.
En general las predicciones de este modelo presentan errores con una desviación
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51
estándar de entre un 7% a un 10%.
2.5 MODELO OKUMURA-HATA
Este modelo se basa en los datos de pérdidas por propagación de Okumura y es válido
en las frecuencias de 150Mhz a 1500Mhz, la altura de la antena transmisora debe
estar en el rango de 30 a 200 metros y la altura de la antena receptora de 1 a 10
metros. La ecuación de pérdidas es:
log 0 log
log 0 log 0
(2.13)
En la ecuación se deben tomar en cuenta ciertas restricciones:
• 150Mhz <f < 1500Mhz.
• 30m < < 200m.
• 1m< <10m.
Donde:
f: Es la frecuencia de la portadora en Mhz.
: Es la altura de la antena transmisora en metros para un rango de 30 a 300
metros.
: Es la altura de la antena receptora en el rango de 1 a 10 metros.
: Es el factor de corrección para la altura de antena de la unidad móvil en
dB.
: Es la distancia entre el transmisor y el receptor en kilómetros.
La variable nueva es el factor de corrección para la altura de antena de la unidad móvil
es:
(2.14)
2.6 MODELO COST 231
Un modelo que es ampliamente utilizado para predecir la pérdida de trayectoria en el
sistema de comunicaciones móviles inalámbricas es el COST-231. Fue concebido como
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
52
una extensión de modelo Okumura-Hata. El modelo Hata da predicción de la pérdida
para la gama de frecuencias de 150MHz<f<1500Mhz, por distancia d desde la estación
base a la antena del receptor hasta 20km; la altura de la antena de transmisión entre
30m y 200m, y la altura de la antena receptora entre 1m y 10m. COST 231 es una
extensión del modelo Hata. El modelo COST 231 está diseñado para ser utilizado en la
banda de frecuencia de 1500MHZ a 2000MHz. También contiene las correcciones para
los entornos urbanos, suburbanos y rurales (plano). Aunque su rango de frecuencia es
que fuera de las mediciones, su sencillez y la disponibilidad de factores de corrección
se han visto ampliamente utilizando para la predicción de pérdidas por trayectoria en
esta banda de frecuencias. La ecuación básica para la pérdida de trayectoria en dB es
(2.15)
Donde:
f: es la frecuencia en MHz,
d: es la distancia entre el AP y antenas de CPE en Km
: es la altura de antena de AP sobre el nivel del terreno en metros.
: es la constante de desviación estándar se define como 0dB para ambientes
suburbanos o abiertos y 3dB para los entornos urbanos
: Parámetro definido para los entornos urbanos.
(2.16)
Y para los entornos rurales o suburbanos (plano).
(2.17)
Donde es la altura de la antena CPE por encima del suelo. La observación de 2.15 a
2.17 revela que el exponente de pérdida en el trayecto de la predicción hecha por el
modelo COST 231 está dada por:
(2.18)
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53
Para evaluar la aplicabilidad del modelo COST-231 para la banda de 3.5GHz; las
predicciones del modelo se compara con las mediciones de tres ambientes diferentes;
a saber, las zonas rurales (plano), suburbanas y urbanas.
2.7 MODELO INTERINO DE LA UNIVERSIDAD DE STANFORD
IEEE 802.16 es un grupo de trabajo en la vanguardia del desarrollo de normas
técnicas para Acceso Inalámbrico Fijo (FWA). Después de la elaboración de normas
para las bandas de frecuencia por encima de 11GHz, su atención se dirigió a las
bandas por debajo de 11GHz.Las normas propuestas para las bandas de frecuencia
por debajo de 11GHz contienen los modelos de canal desarrollado por la Universidad
de Stanford, es decir, el modelo SUI.
Tenga en cuenta que este modelo se definen para el Sistema de Distribución
Multipunto de Microondas (MMDS) para la banda de frecuencia, en los EE.UU., de 2.5
GHz a 2.7 GHz. Su aplicabilidad a la banda de frecuencia de 3.5 GHz que está en uso en
el Reino Unido hasta el momento no ha sido claramente establecida.
El modelo SUI se divide para tres tipos de terrenos, es decir, A, B y C. Tipo A se asocia
con la pérdida por trayectoria máxima y es apropiado para el terreno montañoso de
moderada a densidades de vegetación densa. El tipo C se asocia con la pérdida por
trayectoria mínima y se aplica a un terreno plano con una ligera densidad de árboles.
El tipo B se caracteriza por cualquiera de los terrenos en su mayoría plano con
moderada a alta densidad de árboles o terrenos montañosos con una ligera densidad
de árboles. La ecuación de pérdidas por trayectoria básica con los factores de
corrección es la siguiente:
log , para . (2.19)
Donde:
:(en metros) es la distancia entre la estación base y la antena del móvil.
: Es un factor que se utiliza para dar cuenta del umbral debido a la sombra de los
árboles y cualquier otro tipo y tiene un valor entre 8.2 dB y 10.6 dB.
: Es una corrección de frecuencia por encima de 2 GHz,
: Es una corrección de la altura de la antena del receptor
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
54
: Es una corrección del umbral 10.6dB (A), 9.6dB (B) y 8.2dB (C)) debido a los
árboles y otros objetos en el trayectoria de propagación. Los demás parámetros se
definen como:
log (2.20)
(2.21)
Donde el parámetro es la altura de la estación base por encima del terreno en
metros y debe tener entre 10m y 80m.Las constantes utilizadas para y figuran
en la Tabla 2.1. El parámetro en (2.21) es igual al exponente de pérdidas por
trayectoria. En área urbana el exponente de pérdidas por trayectoria 2, en un
ambiente urbano con NLOS , y para la propagación en interiores . Para
un tipo de terreno dado, el exponente de pérdidas por trayectoria está determinada
por .
Parámetros del modelo de
propagación Terreno A Terreno B Terreno C
A 4.6 4.0 3.6
b (en ) 0.0075 0.0065 0.005
c (en ) 12.6 17.1 20
Tabla 2.1 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación SUI.
Los factores de corrección de la frecuencia de operación y de la altura de la estación
base para el modelo son:
log , para . (2.22)
y
log para el terreno tipo A y B, (2.23)
log para el terreno tipo C. (2.24)
Donde, es la frecuencia en MHz y es la altura de la antena de la estación base por
encima del suelo en metros.El modelo SUI se utiliza para predecir la pérdida de
trayectoria en los tres ambientes, es decir, las zonas rurales, suburbana y urbana.
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55
2.8 MODELO SAKAGAMI
La fórmula de regresión múltiple se basa en la fórmula Sakagami que se muestra a
continuación:
log log
log log log log
(2.25)
Donde
PL: es la pérdida de propagación [dB].
: Es la distancia emisor-a-receptor [m].
: Es el ancho de las calles [m].
: Es la altura promedio de los edificios [m].
: Es la altura de la antena del transmisor [m].
f: Es la frecuencia [MHz].
La altura de la antena del receptor es de 1.5m.
La fórmula de regresión múltiple se deriva de la fórmula de predicción para las zonas
urbanas y la fórmula se verifica a través de una comparación con la fórmula de
Sakagami. El rango de frecuencia de esta fórmula de regresión es de 0,8 a 8 GHz, el
rango de distancia es de 0,1 a 3 km, y el rango de la altura de la estación base es de 10
a 100m. La ecuación de regresión múltiple se muestra a continuación:
log log log log 5log /1.5+54.
(2.26)
En esta fórmula de regresión, es el ángulo de la carretera [grados] y es la altura
de la antena receptora.
Debido a que la frecuencia superior puede llegar a los 8 GHz, esta fórmula es más
adecuada para sistemas de comunicaciones móviles 4G.
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56
2.9 MODELO DE ERCEG
Este fue desarrollado por Erceg y los datos experimentales se tomaron en varias zonas
suburbanas de Nueva Jersey y alrededor de Seattle, Chicago, Atlanta y Dallas. La altura
de las antenas base se encontraban en el rango de 12 a 79 m. Este se clasifica en tres
categorías diferentes de terrenos. La categoría para la pérdida máxima de un terreno
montañoso con densidad de árboles moderada a alta (categoría A), la categoría por
trayectoria mínima sobre un terreno plano con densidad baja de (categoría C) y la
categoría intermedia puede es caracterizada como terreno llano, con densidad de los
árboles moderada a alta (tipo B). Este modelo es recomendado por el grupo de trabajo
de la IEEE 802.16. La pérdida por trayectoria en dB está dada por la ecuación:
. (2.27)
Donde, A da la pérdida en decibelios a una distancia y el exponente de pérdidas por
trayectoria es el desvanecimiento por sombra dada:
(2.28)
(2.29)
El parámetro es la altura de la estación base en metros ( ), X es
una variable gaussiana de media cero de la desviación estándar de la unidad N [0.1] y
a, b, c y son constantes para cada categoría del terreno dada por la Tabla 2.2.
(2.30)
Parámetros del modelo de
propagación
Tipo de terreno A
Tipo de terreno B
Tipo de terreno C
A 4.6 4.0 3.6
b (en ) 0.0075 0.0065 0.0050
c (en ) 12.6 17.1 20.0
0.57 0.75 0.59
10.6 9.6 8.2
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57
2.3 3.0 1.6
Tabla 2.2 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación Erceg.
Donde es una variable Gaussiana de media cero de la desviación estándar de la
unidad N [0, ]; y σ la desviación estándar de s, es una variable Gaussiana sobre la
población de macro celdas dentro de cada categoría del terreno, así, se puede escribir
como:
(2.31)
Donde es el valor medio de ; es la desviación estándar de ; z es una variable
Gaussiana de media cero de la desviación estándar de la unidad N [0,1]; y y son
los datos derivados de las constantes para cada categoría del terreno. Los valores
numéricos de estas constantes se dan en la Tabla 2.2.
2.10 MODELO ECC-33
Los datos originales de Okumura experimentales corresponden a los suburbios de
Tokio.
Este modelo se refiere a las zonas urbanas que se subdividen en categorías de la
ciudad media. También teniendo en cuenta factores de corrección para las zonas
suburbanas y abiertas. Dado que las características de una zona altamente urbanizada
como Tokio son muy diferentes a los encontrados en las típicas zonas suburbanas
europeas, la aplicación del modelo de "ciudad media" se recomienda para las ciudades
europeas. Aunque el modelo Hata-Okumura es ampliamente utilizado para las bandas
de UHF su precisión es cuestionable por las frecuencias más altas. El modelo COST-
231 amplia su uso hasta 2GHz pero se ha propuesto para sistemas móviles con
antenas omni-direccionales situadas a menos de 3 metros sobre el nivel del suelo. El
modelo de pérdida por trayectoria se presenta en la expresión (2.32), la cual se
conoce como modelo ECC-33.
(2.32)
Donde, , , and son la atenuación en el espacio libre, la pérdida por
trayectoria, la ganancia de la estación base y de la terminal. Están definidos de forma
individual como:
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58
(2.33)
(2.34)
(2.35)
Y para los entornos de la ciudad media
(2.36)
Donde, es la frecuencia en GHz, es la distancia entre la estación base y la unidad
movil en metros y es la altura de la antena de la unidad móvil en metros. El
modelo de ciudad media es más apropiado para las ciudades europeas, mientras que
el entorno de las grandes ciudades sólo se debe utilizar para las ciudades con edificios
altos. Es interesante notar que las predicciones producidas por el modelo ECC-33 no
se encuentran en línea recta cuando se representa frente a la distancia con una escala
de tiempo.
2.11 MODELO ERICSSON 9999
Fue desarrollado por ingenieros de Ericsson basándose en el modelo de Okumura-
Hata extendido. Es un modelo muy sencillo donde su exactitud queda determinada
por el correcto ajuste de los parámetros libres en base a mediciones para cada región.
Restricciones:
Frecuencia (150-2000 MHz).
Distancia (0.2-100km).
Altura antena estación base (20-200m).
Altura antena estación móvil (1-5m).
El modelo puede ser descrito por cuatro contribuciones a las pérdidas:
1.- Ecuaciones de Okumura-Hata con parámetros modificables A0-A3.
2.- Pérdidas adicionales que se presentan cuando la propagación es modificada
debido a picos de montaña, etc. (pérdidas por filo de cuchillo).
3.- Para distancias mayores a 10 km aparecen pérdidas adicionales debido a los
disturbios causados por la curvatura de la tierra.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
59
4.- Pérdidas por la topografía de la zona.
El modelo puede ser escrito como:
(2.37)
Donde se define por:
(2.38)
Los parámetros , , son constantes. Los valores para determinadas
condiciones de propagación por defecto son , , y
.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
60
CAPITULO III
3 COMPARACIÓN ENTRE MODELOS DE PROPAGACIÓN
3.1 DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DEL ESTUDIO
En esta unidad se describen las mediciones del área de estudio en donde se
consideraron dos zonas urbanas dentro del Distrito Federal de la Ciudad de México.
Estas dos zonas se estudiaron con el fin de obtener parámetros que nos ayudaran en
el cálculo de la perdida de propagación con diferentes modelos, teniendo en cuenta
diferentes características, como la población, la densidad de edificios en la zona, los
obstáculos que puede interferir en la propagación de la señal.
En este capítulo se lleva a cabo el cálculo de la pérdida de propagación de cada uno de
los modelos anteriormente vistos, y posteriormente, se toma en cuenta la
comparación entre estos ocho diferentes modelos. El análisis se realiza en la banda de
frecuencia de 2.5GHz, 3.5GHz y 5 GHz
Los valores de los parámetros necesarios para cada área de estudio y de los
resultados, derivados de los cálculos teóricos, se presentan en las diferentes tablas de
este capítulo. Los cálculos de la pérdida de propagación se llevan a cabo por medio de
programas en MATLAB tomando en cuenta el aumento de la distancia de la estación
base que se propone. Así, los cálculos de la pérdida de la señal permite la comparación
entre los modelos de propagación.
Características del sistema de comunicación
Las características del los sistemas de comunicación inalámbrica se componen de una
estación base ubicada en un punto específico de cada una de las zonas a considerar.
Las antenas de cada una de las zonas son consideradas como omnidireccionales, con
frecuencias de operación de 2.5GHz, 3.5GHz y 5GHz. Las alturas de las antenas
transmisoras se establecen después de obtener el promedio de la altura de los
edificios y la altura de la antena de recepción de 1.5 metros. Una vez descrito el
sistema de comunicación utilizado que se muestra en la Figura 3.1, se explica cada
medición que se realizo.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
61
Figura 3.1 Elementos de un sistema de comunicación inalámbrico.
Medición de los parámetros
En primer lugar, es importante conocer los valores de algunos parámetros que son
característicos de cada zona de estudio, tal como: el ancho de las calles y avenidas, la
altura de los edificios, la densidad de la población, entre otros.
Para el cálculo del ancho de las calles y de las avenidas se utilizó un odómetro, tal
como el que se muestra en la Figura 3.2.
Figura 3.2 Odómetro.
Las mediciones realizadas nos servirán como referencia para realizar los cálculos de la
pérdida de propagación con los diferentes modelos de propagación.
Las zonas elegidas de la ciudad de México son las siguientes:
La primera zona estudiada fue la zona aledaña al Campus Zacatenco, la cual está
considerada como una zona urbana. En esta zona la población y la cantidad de
edificaciones es menor que en una zona metropolitana.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
62
La segunda zona donde se realizo el estudio es parte del centro de la ciudad de
México. La zona centro es un lugar donde se encuentran gran cantidad de expresiones
culturales. Sus calles son pequeñas en comparación con la zona de Lindavista y tiene
gran número de edificios.
Estas zonas en general cuentan con una alta densidad de población, su extensión es
grande y tienen una gran dotación de infraestructuras. En estas zonas predominan la
industria y los servicios.
3.1.1 Tamaño de la ciudad
Este es un factor importante para la decisión del tipo de terreno. Como se ha
mencionado, estas zonas están ubicadas dentro de la ciudad México, las cuales por sus
características son consideradas como urbanas.
El tamaño de la ciudad o terreno que se estudia es elemental para el estudio que se
realizara, ya que por sus características se puede dar un análisis objetivo del modelo
de propagación que se puede usar, teniendo en cuenta que al llevarlos a la práctica,
nos ayuda a reducir el abanico de posibilidades sobre el modelo que se pudiera
utilizar en cualquier zona que se estudie.
Figura 3.3 Limites de la zona Centro considerada.
Los límites de la zona centro de la ciudad de México que se tomo en cuenta son los que
se muestran en la Figura 3.3, donde se realizo el análisis de los parámetros (ancho de
las calles, altura de los edificios)). El área total de esta zona es de 1, 076,600m2.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
63
Para la zona Lindavista los límites definidos son los que se muestran en la Figura 3.4
en donde se realizaron las mediciones de los parámetros necesarios para el cálculo de
la pérdida de propagación con los diferentes modelos de propagación. Con los datos,
que se muestran en la misma Figura 3.4, se obtiene el área de la zona de estudio, la
cual es de 2, 397,909m2.
Figura 3.4 Limites de la zona Lindavista.
3.1.2 Tipos de área
Como podemos observar en los mapas donde se delimita cada área a estudiar las dos
zonas cuentan con un gran número de edificios y de pavimentación, es por eso que
determinamos las zonas de estudio como zonas.
Sin embargo, generalmente, estas zonas se clasifican de la siguiente forma:
Área urbana pequeña (AUP): cuando su población es menor de 50,000
habitantes.
Área urbana mediana (AUM): si la población oscila entre 50,000 y 200,000
habitantes.
Área urbana grande (AUG): son poblaciones entre 200,000 y 1, 000,000
habitantes.
Área Metropolitana (AM): cuando superan el millón de habitantes.
La población en el Distrito Federal es 8, 851,080 habitantes según la INEGI al realizar
el conteo de habitantes en este año. Por lo tanto, en general se habla de un área
metropolitana. Sin embargo, en la zona centro se encuentra el 20% de esta población,
que sería una cantidad de 1, 770,216 habitantes, lo cual sigue superando el millón de
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
64
habitantes y en la zona de Lindavista tan solo se cuenta con el 11% de la población, el
cual es de 973,619 habitantes. Debido a los datos obtenidos concluimos que el centro
de la ciudad de México es un área Metropolitana y Lindavista un área urbana grande.
Como ya se menciono el Modelo Interino de la Universidad de Standford (SUI) usa tres
tipos básicos de terreno:
Categoría A - Densidad de árboles moderada a alta.
Categoría B - Densidad de árboles baja o densidad de árboles moderada/ alta.
Categoría C - Densidad de árboles baja.
Según el inventario que realizo la Secretaría de Agricultura, Ganadería, Desarrollo
Rural, Pesca y Alimentación, el Distrito Federal cuenta con una superficie total de
149,900 hectáreas de las cuales, 48,800 se consideran forestales y de estas 35,720
hectáreas se encuentran arboladas. Una cuarta parte de la superficie. En la zona
Centro una quinta parte de la superficie total está arbolada y en la zona Lindavista una
sexta parte. Por esta razón, las dos zonas se encuentran en la categoría B densidad de
arboles baja o densidad de arboles moderada/alta.
3.1.3 Ancho de las calles
Este es un punto importante para el análisis de las zonas, ya que uno de los modelos
requiere este parámetro para poder conocer y determinar su desempeño. Con esto
obtenemos un parámetro con respecto al ancho de la calle, es decir, cada una de las
calles medidas en las zonas que estamos estudiando.
No. de calle Medida (metros)
1 7 m
2 7.1 m
3 10.8 m
4 13.8 m
5 8.0 m
6 8.1 m
7 12.1 m
8 13.9 m
9 11.2 m
10 18.4 m
Tabla 3.1 Medidas de la zona Lindavista.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
65
En las zonas de estudio se tomaron las medidas de diferentes calles. Con estas
medidas se obtuvo un promedio el cual es utilizado para la evaluación del modelo. De
la zona Lindavista, en la Figura 3.5 se muestran las calles de las cuales se tomaron las
medidas y en la Tabla 3.1 están los valores obtenidos.
Figura 3.5 Mapa de la zona de Lindavista.
De igual forma se realizo el mismo procedimiento para la zona centro. Las mediciones
de las calles que se tomaron se muestran en la Figura 3.6. Sus valores se presentan en
la Tabla 3.2.
Con estas medidas realizadas se obtuvo unos promedio de 9.66 en la zona del centro,
tanto que en la zona de la colonia Lindavista se obtuvo un promedio de 11.04, el cual
como se puede observar en las medidas realizadas que las calles son más estrechas en
la zona centro, tanto que en la zona de Lindavista las calles tienen una separación
relativamente mayor entre las calles de cada zona. Esto determina que la densidad de
edificaciones sea mayor en la zona centro a comparación de la zona de Lindavista.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
66
Figura 3.6 Mapa de la zona centro.
No. de calle Medida (metros)
1 9 metros
2 15 metros
3 7.8 metros
4 5.5 metros
5 6 metros
6 7.5 metros
7 17 metros
8 9.5 metros
Tabla 3.2 Medidas de la zona Lindavista.
3.1.4 Altura de las construcciones
Uno de los factores que repercute más en la propagación de la señal es la altura de los
obstáculos que impiden la libre propagación de las ondas electromagnéticas y
propicie pérdidas en la recepción de la señal. Dentro de una zona urbana esto es muy
frecuente, ya que dentro de estas zonas las edificaciones tienen una gran densidad y
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
67
son las principales causas de que se presenten pérdidas en la recepción y transmisión
de datos.
La altura de los edificios en las zonas estudiadas es diferente, ya que las estructuras de
una zona con respecto a la otra tienden a tener diferentes características. En la zona
centro de la ciudad de México la mayoría de los edificios tienen una mayor
antigüedad. Además, en esta zona las edificaciones tienen una forma bastante
irregular, ya que las edificaciones presentan diferencias muy elevadas en las alturas,
haciendo irregular la propagación de la señal hacia el móvil. En el caso de la zona de
Lindavista las edificaciones que se encuentran en esta zona tienen unas alturas más
bajas y la diferencia entre ellas son mínimas, salvo algunas excepciones. En las Figura
3.7 y 3.8 se muestran algunos edificios de las zonas que se estudian, esto para
observar la diferencia que existe entre cada una con respecto al tamaño de sus
edificios.
Este factor es algo esencial para la transmisión de datos, ya que los edificios provocan
fenómenos en la señal y se refleja en que los usuarios de los servicios inalámbricos no
tengan una intensidad de la señal de una forma ideal y que la transmisión de la
información que se desea enviar sea lenta o en algunas ocasiones se pierda y sea
imposible enviar y recibir datos, llamadas, etc.
Para el uso de este factor, que es la altura de los edificios, se tomo en cuenta la medida
de diferentes edificios en cada zona, la cual al tomar la medida de los edificios
obtuvimos un promedio el cual se utiliza para llevar a cabo el estudio. La Tabla 3.3
muestra las medidas de ciertos edificios de la zona Centro.
Figura 3.7 Medidas obtenidas en la zona centro de la ciudad de México.
Torre Latinoamericana Palacio de Bellas Artes
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68
Edificio Altura (m)
Torre Latino Americana 183
Palacio de Bellas Artes 52
Edificio La Nacional 55
Otros edificios 52
Sheraton 127
Puerta Alameda 52
CCPM 32
Palacio Postal 28
Cinemex 36
Palacio de Minería 25
La casa de los azulejos 16
Promedio de altura de casas 10,14, 20, 22,13, 12, 10, 8, 16, 20,16,10,12
promedio=14.07m
Suma de las alturas 672.07
Tabla 3.3 Altura de los edificios en la zona Centro.
De acuerdo a los datos que se encuentran en la Tabla 3.3, la altura promedio es
de 56m de altura.
Figura 3.8 Medidas obtenidas en la zona Lindavista.
Edificio en zona Lindavista Altura (m)
Establecimientos Av. IPN Iglesia de San Cayeta
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69
Establecimientos Av. IPN 8.6
Edificios en Av. IPN 24
Chilis 12
Centro Cultural Futurama 18
Plaza Lindavista 16
Office Depot 10
Sanborns 12
Iglesia de San Cayetano 31
Parque Lindavista 23
Promedio de medidas casas 8, 8.3, 6, 5, 10, 12, 10, 8.4, 5, 6, 8.2.
promedio=7.9
Suma de las alturas 162.5m
Tabla 3.4 Altura de los edificios en la zona Lindavista.
En la Tabla 3.4 se encuentran los datos de la altura de los edificios en la zona
Lindavista; en el cual el promedio es de 16.25m.
3.1.5 Porcentaje de la construcción
Dentro del total de edificios que se encuentran en la ciudad de México tenemos que
una quinta parte de edificaciones que existen dentro del área metropolitana se
encuentra situada en el centro histórico, contando los edificios históricos y artísticos
que se encuentran dentro de esta zona.
En la zona Lindavista existe una menor densidad de edificaciones con respecto a la
zona centro en la cual, también la mayoría de los edificios de esta zona tienen menor
altura con respecto a la zona centro.
3.1.6 Altura de las antenas de transmisión
Para cada una de la zonas a estudiar se propusieron dos antenas, la cuales estarán
ubicadas en distintas coordenadas, cada una en su respectiva zona de cobertura.
Además, se proponen dos alturas diferentes para cada una de las antenas, con lo cual
se podrá ver con que altura se obtuvo la menor pérdida de la señal, al realizar los
cálculos.
Con esto es posible conocer que altura es conveniente considerar en cada zona, a
continuación se presentan las características de las antenas de cada zona:
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
70
En la zona centro se toman en cuenta las siguientes características:
Zona de medición: Colonia centro (Zona metropolitana del valle de México).
Zona: urbana metropolitana, gran densidad de edificios altos.
Altura promedio de edificación: 56m.
Gran densidad de edificios.
Coordenadas: 19°25'58"N 99°8'18"W.
Altura de la antena: 57m y 63m.
En la zona Lindavista se toman las siguientes consideraciones:
Segundo zona de medición: Lindavista.
Zona: urbana grande, gran densidad de edificios.
Altura promedio de edificación: 16.25m.
Densidad de edificios media.
Coordenadas: 19°29'39"N 99°7'47"W.
Altura de la antena: 27m y 32m.
Figura 3.9 Ubicación y altura de la antena transmisora.
Como se muestra en la Figura 3.9 la altura de la antena transmisora se propone
colocarla en un lugar céntrico de cada zona. Cada antena se pondrá en un edificio que
sobrepase la altura promedio de los edificios medidos, ya que estos constituyen un
obstáculo físico para la propagación de las ondas. Estas dos alturas se utilizan como
dato para el cálculo.
En la zona Centro se propone en donde estaba el Teatro Orfeón, el cual se ubica justo
en el centro de la zona, tal como se muestra en la Figura 3.10 y 3.11.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
71
Figura 3.10 Ubicación del Teatro Orfeón.
Figura 3.11Lugar de ubicación de la antena base en la zona Centro.
En la zona Lindavista se propone como lugar céntrico el Centro Cultural Futurama, el
cual se ubica justo como se muestra en la Figura 3.12 y 3.13.
3.2 CÁLCULOS DE LA PÉRDIDA DE PROPAGACIÓN
En los modelos de propagación se consideran los siguientes parámetros:
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
72
Figura 3.12 Ubicación del Centro Cultural Futurama.
Figura 3.13 Lugar de ubicación de la antena base de la zona Lindavista.
Parámetros de Terreno: Zona Centro
Frecuencia: 2.5GHz.
Altura de Construcción Promedio: 56m.
Altura de antenas: 57 y 63m.
Altura del móvil: 1.5m.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
73
Distancia: 0-10 Km.
Parámetros de Terreno: zona Lindavista.
Frecuencia: 2.5GHz.
Altura de Construcción Promedio: 16.5m.
Altura de antenas: 27m y 32m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10Km.
Cabe mencionar que en el Modelo Standford University Interim (SUI) se divide en tres
tipos el terreno, es decir A, B y C. De los cuales nos enfocaremos en el Tipo B que se
caracteriza por cualquier terreno en su mayoría plano con moderada a alta densidad
de árboles o terrenos montañosos con una baja densidad de árboles. Este tipo se
aplica en las dos zonas de acuerdo a la densidad de las zonas forestales que se declaro
en el punto 3.1.
En el modelo Erceg también se divide en tres categorías el terreno, del cual tomamos
en cuenta el de tipo B, que es una categoría intermedia que se caracteriza por una
densidad de arboles de moderada a alta.
El modelo Sakagami maneja un ángulo en la ubicación de la unidad móvil con respecto
a la antena de los cuales se harán los cálculos a 0°, 30°, 60°, 90°, 120° y 150°.
Para procesar los cálculos se diseñaron programas en MATLAB, los cuales se
presentan en el Anexo de este trabajo. En primer lugar se establecen los parámetros
que cada modelo requiere para llevar a cabo los cálculos.
3.2.1 MODELO DE OKUMURA
Este modelo se fundamenta en datos medidos en Japón y tiene un análisis estadístico.
Sin embargo no se realizaran los cálculos ya que existe un modelo mejorado que es el
Okumura-Hata.
3.2.2 MODELO DE OKUMURA-HATA
Parámetros de Terreno: Zona Centro.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
56m.
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
74
Altura de antenas: 57m y 63m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
Parámetros de Terreno: zona
Lindavista.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
16.5m.
Altura de antenas: 27m y 32m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
En las graficas de las Figuras 3.14, 3.15 y 3.16 se muestra la pérdida de propagación
de la señal a 2.5, 3.5 y 5GHz, respectivamente, en las dos zonas.
Figura 3.14 Pérdida de propagación de la señal a 2.5GHz.
Figura 3.15 Pérdida de propagación de la señal a 3.5GHz.
Perdida a 2.5GHz Zona Centro Perdida a 2.5GHz Zona Lindavista
Perdida a 3.5GHz Zona Centro Perdida a 3.5 GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
75
Figura 3.16 Pérdida de propagación de la señal a 5GHz.
3.2.3 MODELO COST 231-HATA.
Figura 3.17 Pérdida de propagación de la señal a 2.5GHz.
Parámetros de Terreno: zona Centro.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
56m.
Altura de antenas: 57m y 63m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
Parámetros de Terreno: zona
Lindavista.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Perdida a 5 GHz Zona Centro Perdida a 5 GHz Zona Lindavista
Perdida a 2.5GHz Zona Centro Perdida a 2.5GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
76
Altura de Construcción Promedio:
16.5m.
Altura de antenas: 27m y 32m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
En las graficas de las Figuras 3.17, 3.18 y 3.19 se muestra la pérdida de propagación
de la señal a 2.5, 3.5 y 5GHz respectivamente en las dos zonas.
Figura 3.18 Pérdida de propagación de la señal a 3.5GHz.
Figura 3.19 Pérdida de propagación de la señal a 5GHz.
Perdida a 3.5GHz Zona Centro Perdida a 3.5 GHz Zona Lindavista
Perdida a 5GHz Zona Centro Perdida a 5 GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
77
3.2.4 MODELO DE STANDFORD UNIVERSITY INTERIM (SUI)
Figura 3.20 Pérdida de propagación de la señal a 3.5GHz.
Es un modelo aplicable a comunicaciones móviles en frecuencias inferiores a los
11GHz; por esta razón se ha hecho uso de este modelo con el fin de analizar los
efectos en cuanto a propagación y cobertura para una red a las tres frecuencias ya
establecidas.
Parámetros de Terreno: zona Centro.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
56m.
Altura de antenas: 57m y 63m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
Perdida a 2.5GHz Zona Centro Perdida a 2.5GHz Zona Lindavista
Perdida a 3.5GHz Zona Centro Perdida a 3.5GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
78
Parámetros de Terreno: zona
Lindavista.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
16.5m.
Altura de antenas: 27m y 32m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
En las graficas de las Figuras 3.20 y 3.21 se muestra la pérdida de propagación de la
señal a 2.5, 3.5 y 5GHz, respectivamente, en las dos zonas.
Figura 3.21 Pérdida de propagación de la señal a 5GHz.
3.2.5 MODELO DE SAKAGAMI
Parámetros de Terreno: zona Centro
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio: 56m
Altura de antenas: 57m y 63m
Altura del móvil: 1.5m
Ancho promedio de las calles: 9.66m
Distancia: 0.5-5 Km
Parámetros de Terreno: zona
Lindavista
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
16.5m
Altura de antenas: 27m y 32m.
Altura del móvil: 1.5m
Ancho promedio de las calles: 11.04m
Distancia: 0.5-5 Km.
Perdida a 5GHz Zona Centro Perdida a 5GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
79
Figura 3.22 Pérdida de propagación de la señal a 2.5GHz.
Figura 3.23 Pérdida de propagación de la señal a 3.5GHz.
Perdida a 2.5GHz Zona Centro Perdida a 2.5GHz Zona Lindavista
Perdida a 3.5GHz Zona Centro
Perdida a 3.5 GHz Zona Lindavista
Perdida a 5GHz Zona Centro Perdida a 5 GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
80
En las graficas de las Figuras 3.22 y 3.23 se muestra la pérdida de propagación de la
señal a 2.5, 3.5 y 5GHz respectivamente en las dos zonas.
3.2.6 MODELO DE ERCEG
La categoría intermedia de este modelo puede ser caracterizada como terreno llano,
con moderada a alta densidad de árboles (tipo B).
Parámetros de Terreno: zona Centro.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
56m.
Altura de antenas: 57m y 63m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
Parámetros de Terreno: zona
Lindavista.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
16.5m.
Altura de antenas: 27m y 32m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
En las graficas de las Figuras 3.24, 3.25 y 3.26 se muestra la pérdida de propagación
de la señal a 2.5, 3.5 y 5GHz, respectivamente, en las dos zonas.
Figura 3.24 Pérdida de propagación de la señal a 2.5GHz.
Perdida a 2.5GHz Zona Centro Perdida a 2.5GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
81
Figura 3.25 Pérdida de propagación de la señal a 3.5GHz.
Figura 3.26 Pérdida de propagación de la señal a 5GHz.
3.2.7 MODELO ECC-33
Parámetros de Terreno: zona Centro.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
56m.
Altura de antenas: 57m y 63m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
Parámetros de Terreno: zona
Lindavista.
Perdida a 3.5GHz Zona Centro Perdida a 3.5GHz Zona Lindavista
Perdida a 5GHz Zona Centro Perdida a 5GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
82
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
16.5m.
Altura de antenas: 27m y 32m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
En las graficas de las Figuras 3.27, 3.28 y 3.29 se muestra la pérdida de propagación
de la señal a 2.5, 3.5 y 5GHz respectivamente en las dos zonas.
Figura 3.27 Pérdida de propagación de la señal a 2.5GHz.
Figura 3.28 Pérdida de propagación de la señal a 3.5GHz.
Perdida a 2.5GHz Zona Centro Perdida a 2.5GHz Zona Lindavista
Perdida a 3.5GHz Zona Centro Perdida a 3.5 GHz Zona Lindavista
| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS
83
Figura 3.29 Pérdida de propagación de la señal a 5GHz.
3.2.8 MODELO DE ERICSSON (9999)
Parámetros de Terreno: zona Centro.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
56m.
Altura de antenas: 57m y 63m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
Parámetros de Terreno: zona
Lindavista.
Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.
Altura de Construcción Promedio:
16.5m.
Altura de antenas: 27m y 32m.
Altura del móvil: 1.5m.
Distancia: 0-10 Km.
Perdida a 5 GHz Zona Centro Perdida a 5 GHz Zona Lindavista
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Figura 3.30 Pérdida de propagación de la señal a 5GHz.
Perdida a 2.5GHz Zona Centro Perdida a 2.5GHz Zona Lindavista
Perdida a 3.5GHz Zona Centro Perdida a 3.5 GHz Zona Lindavista
Perdida a 5 GHz Zona Centro Perdida a 5 GHz Zona Lindavista
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En las graficas de las Figura 3.30 se muestra la pérdida de propagación de la señal a
2.5, 3.5 y 5GHz respectivamente en las dos zonas.
En las Tablas 3.5, 3.6 y 3.7 se muestran los resultados obtenidos de la simulación en
MATLAB a una distancia de 10Km.
Pérdida a 2.5GHz[dB]
Modelo Zona Centro Zona Lindavista
Con Antena
57m
Con Antena
63m
Con Antena
27m
Con Antena
32m
Okumura-Hata 89.09 88.2 96 94
COST 231 173.6 172.7 181 180
SUI 81.3 82 77 78
Sakagami 190 190 145 145
Erceg 168.5 167.2 180 177
ECC 185.6 184.8 192 190
Ericsson (9999) 178.6 179.1 174 176
Tabla 3.5 Pérdida de propagación en cada modelo a 2.5GHz
Los resultados obtenidos nos muestran en su mayoría que entre mayor es la altura de
la antena es menor la pérdida de la señal en las dos zonas; claro está que no se usa la
misma altura de la antena ya que la altura promedio de los edificios o se podría decir
que los obstáculos son de menor tamaño. A pesar de esto la pérdida tanto en la zona
Centro como en Lindavista son aproximadas pero la pérdida en la zona Centro es
mayor en todos los casos.
Los resultados obtenidos nos muestran en su mayoría que entre mayor es la altura de
la antena es menor la pérdida de la señal en las dos zonas; claro está que no se usa la
misma altura de la antena ya que la altura promedio de los edificios o se podría decir
que los obstáculos son de menor tamaño. A pesar de esto la pérdida tanto en la zona
Centro como en Lindavista son aproximadas pero la pérdida en la zona Centro es
mayor en todos los casos.
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Pérdida a 3.5GHz[dB]
Modelo Zona Centro Zona Lindavista
Con Antena
57m
Con Antena
63m
Con Antena
27m
Con Antena
32m
Okumura-Hata 92.9 92 100 98
COST 231 178.6 177.7 183 182
SUI 82.2 82.9 77 79
Sakagami 193 193 150 150
Erceg 171.5 170.1 182 180
ECC 191.8 191 198 196
Ericsson (9999) 180.3 180.8 175 177
Tabla 3.6 Pérdida de propagación en cada modelo a 3.5GHz
Pérdida a 5GHz[dB]
Modelo Zona Centro Zona Lindavista
Con Antena
57m
Con Antena
63m
Con Antena
27m
Con Antena
32m
Okumura-Hata 96.9 96 102 101
COST 231 183.8 183 191 189
SUI 83.2 83.8 78 80
Sakagami 196.3 196.3 156 156
Erceg 174.6 173.2 182 180
ECC 198.9 198 196 194
Ericsson (9999) 181.8 182.3 178 180
Tabla 3.7 Pérdida de propagación en cada modelo a 5GHz
Página 87
El modelo que se podría recomendar para estas zonas es el modelo de Okumura, ya
que mostro una menor pérdida de propagación de la señal que en los demás modelos.
Aunque son pocos los parámetros que se toma en cuenta, el modelo Okumura-Hata
también muestra una baja pérdida y toma en consideración más factores. Sería
también recomendable para ambas zonas el modelo SUI, ya que toma en cuenta
algunos factores considerables que afectan a la señal y a pesar de eso la pérdida es
menor.
Página 88
CAPITULO 4
4 CONCLUSIONES
Con la comparación de los modelos de propagación se demostró que estos no pueden
ser utilizados en una misma zona, ya que cada modelo toma en cuenta diferentes
factores que afectan la propagación de la onda.
Algunos de estos factores son: la altura de la edificación, la densidad de la población,
etc. Además, la comparación de estos modelos se hizo para diferentes frecuencias con
el objetivo de demostrar el desempeño del sistema inalámbrico en las zonas
analizadas. Estas simulaciones se hicieron con frecuencias, que están dentro del rango
de frecuencias que se utilizan en algunas tecnologías inalámbricas de cuarta
generación.
Con las simulaciones se obtuvieron alrededor de 30 resultados, en los cuales fueron
mostrando en cada una de las zonas estudiadas las pérdidas de propagación que se
presenta con cada modelo.
No se puede definir qué modelo es el que se adapta mejor a una determinada zona ya
que se requiere compararlos con mediciones en campo.
El modelo que estima una menor pérdida de propagación es el modelo SUI y mayor
pérdida el modelo ECC-33 obteniendo una diferencia de 98dB en la zona Centro y 112
en Lindavista, 104 y 117dB, 109dB zona Centro y 114 en Lindavista, para las
frecuencias de 2.5, 3.5 y 5 GHz, respectivamente.
Página 89
ANEXOS: LA PROGRAMACIÓN DE LOS MODELOS EN MATLAB
Modelo de Okumura
%MODELO DE OKUMURA clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f = 2.5; %Valor de la frecuencia en GHz. hm=1.5; %Altura del movil 1m. AMU=35; % ATENUACION RELATIVA PROMEDIO lambda=(3*10^8)/(2.5*10^9); %lambda Ght=0.6*((pi*3)/lambda); %ganancia en la antena transmisora Ghr=0.6*((pi*(0.1))/lambda); %ganancia en la antena receptora for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km LF(d)=((20*(log10(D(d))))+(20*(log10(f)))+32.5); PHa=LF+AMU-Ght-Ghr; % Formula perdida Okumura end plot(D,PHa) %Comando para graficar xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo Okumura[dB]')
Modelo de Okumura-Hata
%MODELO DE OKUMURA-HATA clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f = 2.5; %Valor de la frecuencia en GHz. hb=66; %Altura de la estacion base 66m. hb2=80; %Altura de la estacion base 80m. hm=1.5; %Altura del movil 1.5m ahm=3.2*((log10(11.75*(hm)))^2)-4.97; %modelos Okumura_Hata for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km PHaOk(d)=69.55+(26.16*(log10(f)))-(13.82*(log10(hb)))-ahm+((44.9-(6.55*log10(hb)))*log10(D(d))); % Formula perdida Hata-Okumura POkH2(d)=69.55+(26.16*(log10(f)))-(13.82*(log10(hb2)))-ahm+((44.9-(6.55*log10(hb2)))*log10(D(d))); % Formula perdida Hata-Okumura end plot(D,PHaOk,'g') %Comando para graficar hold on plot(D,POkH2,'b') %Comandoparagraficar hold on
Página 90
xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo Okumura-Hata[dB]Zona Centro') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')
Modelo COST-231
%MODELO COST-231 clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f = 2500; %Valor de la frecuencia en "Mhz". hb=66; %Altura de la estación base 66m. hb2=80; %Altura de la estación base 80m. hr=1.5; %Altura de la estación móvil 1.5m. ahm2=(3.20*(log10(11.75*(hr)))^2)-4.97; %Modelo COST231 cm=3; % #dB para lugares urbanos Modelo COST231 for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km PC231(d)=46.3+(33.9*(log10(f)))-(13.82*(log10(hb)))-ahm2+((44.96-(6.55*(log10(hb))))*(log10(D(d))))+cm; %Formula COST231 COST2(d)=46.3+(33.9*(log10(f)))-(13.82*(log10(hb2)))-ahm2+((44.96-(6.55*(log10(hb2))))*(log10(D(d))))+cm; %Formula COST231 end plot(D,PC231,'g') %Comando para graficar hold on plot(D,COST2,'b') %Comandoparagraficar holdon xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo COST-231[dB]zona Lindavista') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')
Modelo SUI
%MODELO SUI clear,clc, %Comandos para limpiar la memoria. f=2500; %Valor de la frecuencia en MHz. hb=66; %Altura de la estacion base 66m. hb2=80; %Altura de la estacion base 66m. hr=1.5; %Altura del movil 1.5m. A=(20*(log10((4*pi*100)/0.12))); %MODELO SUI a=4.6; b=0.0075; c=12.6; %para terreno A Modelo SUI y=(a-(b*hb)+(c/hb)); %MODELO SUI
Página 91
y2=(a-(b*hb2)+(c/hb2)); %MODELO SUI Xh=((-10.8)*(log10(hr/2000))); %para terreno A Modelos SUI s=10.6; % para terreno A Modelos SUI Xf=(6*(log10(f/2000))); %MODELO SUI for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km PSUI(d)=A+((10*y)*(log10((D(d))/100)))+Xf+Xh+s; PS2(d)=A+((10*y2)*(log10((D(d))/100)))+Xf+Xh+s; end plot(D,PSUI,'g') %Comando para graficar hold on plot(D,PS2,'b') %Comandoparagraficar hold on xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo SUI[dB]zona Centro')
Modelo Sakagami
%% MODELOS SAKAGAMI Lp en funcion de la distancia y diferente angulo de la calle clear,clc, %d=10; %distancia variable en metros hB=56; %altura promedio de los edificios en metros db=9.66; %ancho de la carretera en metros f=2500; %frecuencia en MHz. hm=1.5; %altura de la antena receptora en metros %alfa=0; for a=1:6 alfa(a)=30*(a-1) %Valor de alfa variable for d=1:46 %Numero de iteraciones D(d)=500+(100*(d-1)); %Distancia PS(d)=(42*(log10(d)))-(30*(log10(hB)))+(21*(log10(f)))+(0.3*(alfa(a)))-(0.003*(alfa(a))^2)-(9*(log10(db)))-(5*(log10(hm/1.5)))+54; %Formula de Sakagami end plot(D,PS) %Comando para graficar hold on xlabel('Distancia[m]') ylabel('Modelo Sakagami Perdida por trayectoria [dB] zona Centro') legend('a=0°','a=30°','a=60°','a=90°','a=120°','a=150°')
Página 92
gridon
Modelo ERCEG
%MODELO ERCEG clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f=2500; %Valor de la frecuencia en MHz. lamda=0.12; %Valor de Lamda en metros (3x10^8)/(2.5x10^9) hb=66; %Altura de la estacion base 66m. hb2=88; %Altura de la estacion base 80m. d0=100; %Distancia de referencia 100m. sB=9.6; %Correccion por sombra en terreno B aB=4.0; % a para tipo de terreno B bB=0.0065; % b para tipo de terreno B cB=17.1; % c para tipo de terreno B gamaB=aB-(bB*hb)+(cB/hb); gama2=aB-(bB*hb2)+(cB/hb2); A=20*log10((4*pi*d0)/lamda); for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km Dm(d)=0.01*d*1000; %Inc. de la distancia en 0.01Km PErcegB(d)=A+(10*gamaB*(log10((Dm(d))/d0)))+sB; Erceg2(d)=A+(10*gama2*(log10((Dm(d))/d0)))+sB; end plot(D,PErcegB,'r') %Comando para graficar holdon plot(D,Erceg2,'g') %Comando para graficar gridon xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo Erceg [dB] zona Centro') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')
Modelo ECC-33
%MODELO ECC-33 clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f=2.5; %Valor de la frecuencia en GHz. hb=66; %Altura de la estacion base 66m.
Página 93
hb2=80; %Altura de la estacion base 80m. hr=1.5; %Valor de la frecuencia a la que trabaja hr a 3.8GHz Gr=(42.57+(13.7*(log10(f))))*((log10(hr))-0.585); %Gr del modelo ECC-33 for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km Afs(d)=92.4+(20*(log10(D(d))))+(20*(log10(f))); %AFs del modelo ECC-33 Abm(d)=20.41+(9.83*(log10(D(d))))+(7.894*(log10(f)))+(9.56*((log10(f))^2)); %Abm del modelo ECC-33 Gb(d)=(log10(hb/200))*(13.958+(5.8*((log10(D(d)))^2))); %Gb del modelo ECC-33 PECC33(d)=Afs(d)+Abm(d)-Gb(d)-Gr; %Formula ECC-33 G2(d)=(log10(hb2/200))*(13.958+(5.8*((log10(D(d)))^2))); %Gb del modelo ECC-33 PEC2(d)=Afs(d)+Abm(d)-G2(d)-Gr; %Formula ECC-33 end plot(D,PECC33) %Comando para graficar hold on plot(D,PEC2,'b') %Comandoparagraficar hold on xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo ECC-33 [dB] zona Centro') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')
Modelo Ericsson (9999)
%MODELO Ericsson(9999) clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f = 2500; %Valor de la frecuencia en MHz. hb=66; %Altura de la estacion base 66m. hb2=80; %Altura de la estacion base 66m. hr=1.5; %Valor de la frecuencia a la que trabaja hr a 3.8GHz a0=36.2; a1=30.2; a2=12; a3=0.1; gf=(44.49*(log10(f)))-(4.78*((log10(f))^2)); for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km PEricsson(d)=a0+(a1*(log10(D(d))))+(a2*(log10(hb)))+(a3*(log10(hb))*(log10(D(d))))-(3.2*((log10(11.75*hr))^2))+gf; %fORMULAerICSSON 9999 PEric2(d)=a0+(a1*(log10(D(d))))+(a2*(log10(hb2)))+(a3*(log10(hb2))*(log10(D(d))))-(3.2*((log10(11.75*hr))^2))+gf; %fORMULAerICSSON 9999
Página 94
end plot(D,PEricsson) %Comando para graficar hold on plot(D,PEric2,'b') %Comandoparagraficar hold on xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo Ericsson(9999) zona Centro') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')
Página 95
Participación en el sexto congreso nacional estudiantil de investigación sexto
congreso de investigación politécnica primera jornada de prototipos
Que se llevó a cabo el día 25 de octubre del 2011 en CFIE-UPDCE-IPN
Página 96
GLOSARIO
3GPP: (3rd GenerationPartnership Project) es un acuerdo de colaboración en tecnología de
telefonía móvil que fue establecido en diciembre de 1998.
ADSL: (Asymmetric Digital Line) Línea de Abonado Digital Asimétrica. Es una tecnología que
permite transmitir información digital con elevado ancho de banda sobre líneas telefónicas, y
ofrece distintos servicios, como el acceso a internet.
ATIS: Alianza de Soluciones de telecomunicaciones industrial.
DAS: Sistema de antenas Distribuidas
EWC : (EnhancedWirelessConsortium), Mayor consorcio inalámbrico.
IEEE: (Institute of Electrical and ElectronicEngineers) Instituto de Ingenieros Electricistas y
Electrónicos. Organización de miembros que incluye ingenieros, científicos y estudiantes en
electrónica y disciplinas afines. Fundada en 1963, tiene más de 300,000 miembros y está
involucrada en el establecimiento de estándares en informática y comunicaciones.
IMT-Advanced: (IMT-Avanzadas). Requisitos definidos por la Unión Internacional de
Telecomunicaciones, que es una organización que ofrece estándares aceptados globalmente
para las telecomunicaciones.
IN: (Intelligent Network) Red Inteligente.
LAN: (Local Area Network) Red de Área Local.
LTE: (Long TermEvolution). Evolución a largo plazo. Es un Nuevo estándar de la norma 3GPP.
Definida para unos como una evolución de la norma 3GPP UMTS (3G) para otros la evolución
a 4G.
MBWA: (Mobile BroadbandWireless Access WorkGroup) es un estandar para redes wireless
de banda ancha basadas n serviios IP moviles y pretende ser una especificacion de los
sitemasmoviles de 4a generacion.
MIMO: (Multiple Input Multiple Output) Es una tecnología de radio comunicaciones que se
refiere a enlaces de radio con múltiples antenas e el lado transmisor y receptor.
OFDMA: (Ortogonal FrecuencyDivisionMultiple Access) Acceso múltiple por división de
frecuencia ortogonal. Se utiliza para que un conjunto de usuarios de un sistema de
telecomunicaciones puedan compartir el espectro de un cierto canal para aplicaciones de baja
velocidad.
RSL: (ReceiveSignalLevel). Nivel de Recepción de la Señal.
UTD: (UniformTheory of Diffraction) Teoría Uniforme de la Difracción.
Página 97
WEP : ( WiredEquivalentPrivacy) Privacidad análoga a redes cableadas.
Wi-Fi: (Wirelessfidelity) Fidelidad inalámbrica. Es una marca y también la sigla utilizada por
la compañía que la creo para referirse a una tecnología de redes inalámbricas.
WiMAX: (WorldWidenInteroperabilityforMicrowave Access) Interoperabilidad Mundial para
Acceso por Microondas. Es la marca que certifica que un producto está conforme con los
estándares de acceso inalámbrico IEEE 802.16
WLAN: (Wireless Local Area Network) Red de Área Local Inalámbrica. Extensión de la red de
área local (Uso de las redes LAN per sin cables).
WTSC: Subcomité de Acceso a Internet de banda ancha y ha sido aceptado como Norma
Nacional Americana.
Página 98
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