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UNIDAD I: CONCEPTOS GENERALES ESTRUCTURALES
OBJETIVO: Conocer la conceptualización de los tipos de estructuras y
elementos que conforman las diversas edificaciones, sus alcances y limites
según la resistencia del suelo.
CONCEPTO DE
ESTRUCTURAS: Es un
conjunto de elementos
(concreto, madera, acero, etc.)
que conforman una edificación,
quienes darán la resistencia,
estabilidad y rigidez a esta.
SISTEMAS ESTRUCTURALES:
Es un conjunto de elementos,
materiales, técnicas, herramientas,
procedimientos y equipos, que son
característicos para un tipo de
edificación en particular
Lo que diferencia un sistema
constructivo de otro es además de lo
anterior, la forma en que se ven y se
comportan estructuralmente los elementos de la edificación, como son:
pisos, muros, techos y cimentaciones.
Los sistemas estructurales más empleados son:
A) Albañilería
Es un sistema estructural cuya resistencia, rigidez y estabilidad está
basado en el conjunto de MUROS PORTANTES.
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A.1) CARGAS: Es la fuerza que actúa en cada elemento estructural la
cual produce un efecto de tensión
CLASIFICACIÓN:
- Según su permanencia:
1) Carga Muerta o Permanente: Actúan por la fuerza de gravedad sobre
la estructura permanentemente. Ejemplo: Peso de la losa, paredes, piso,
ventanas, etc.
Ejm) Peso de losa, paredes, piso, ventanas, etc.
II) Carga Viva o Variable: Son cargas que varían el grado o magnitud y la
posición según el uso de la estructura.
III) Cargas Especiales: Son cargas que varían rápidamente en el momento
que actúan, el movimiento es considerable. Ejemplo: Sismo, Carga de
viento, Cambios de temperatura, etc.
- Según la superficie de acción
I) Cargas puntuales: Actúan en una superficie mínima. (Máx. 5% del área
total). Ejemplo: Columna, Viga, Anclaje de un tensor, etc.
II) Cargas distribuidas: Actúan de manera continua sobre toda la
superficie o elemento estructural. Ejemplo: Peso propio de una loza,
Presión del agua sobre un deposito, pared sobre la loza, etc.
ZAPATA
ESTRUCTURA
INFRAESTRUCTURA
SUPRA ESTRUCTURA
PEDESTAL
VIGA RIOSTRA
LOZA DE FUNDACIÓN
COLUMNAS,VIGAS DE
CARGA,VIGAS DE
AMARRE,LOSA DE
TECHO
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B) Albañilería Confinada
La albañilería confinada es la técnica de construcción que se emplea
normalmente para la edificación de una vivienda. En este tipo
de construcción se utilizan ladrillos de arcilla cocida, columnas de
amarre, vigas soleras, etc.
En este tipo de viviendas primero
se construye el muro de ladrillo,
luego se procede a vaciar el
concreto de las columnas de
amarre y, finalmente, se construye
el techo en conjunto con las vigas.
Es un sistema estructural que está
basado en muros portantes, vigas peraltadas y columnas, las cuales
conforman una edificación.
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C) Aporticado
Los elementos porticados, son estructuras de concreto armado con la
misma dosificación columnas -vigas peraltadas, o chatas unidas en zonas
de confinamiento donde forman Angulo de 90º en el fondo parte
superior y lados laterales, es el sistema de los edificios porticados. Los
que soportan las cargas muertas, las ondas sísmicas por estar unidas
como su nombre lo indica-El porticado o tradicional consiste en el uso
de columnas, losas y muros divisorios en ladrillo.
Elementos estructurales:
a) ZAPATAS: Es un elemento estructural ubicado debajo del nivel de
suelo natural, que se utiliza para confinar la base de la columna y
soportar las cargas que soporta la columna.
b) COLUMNAS: Es un elemento estructural de concreto armado ubicado en la edificación cuya función principal es soportar las cargas de las vigas (peraltadas).Las columnas nacen de la zapata.
10 𝑐𝑚.
≥ 60 𝑐𝑚.
Solado
Columna N.T.N.(nivel de terreno natural)
- 1.50 m.
5
c) VIGAS: Son elementos estructurales ubicados sobre las columnas cuya función es soportar las viguetas y el techo aligerado.
d) TECHOS: Es un elemento estructural de concreto armado y ladrillo, el cual se apoya sobre las vigas principales. Su función principal es soportar las cargas vivas y muertas de una edificación.
Techo aligerado: Son aquellos que tienen vacíos dentro de un patrón formado por
viguetas. Estas viguetas son las encargadas de transmitir las cargas a las vigas. De
esta manera, estos huecos permiten aliviar el peso muerto de la losa y pueden ser
rellenados por materiales muchos más livianos.
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e) PLACAS: Elemento estructural que se encuentra a los laterales de las columnas, su función es soportar los sismos. Es usado para diseños sismoresistentes.
ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS (E.M.S.) Es aquel informe que se realiza en el terreno donde se proyecta una edificación cuyos resultados nos determinaran la capacidad portante, admisible o resistencia del suelo, información básica para el diseño de las dimensiones de una zapata. - CALICATA: Es el forado o hueco escavado en el terreno donde se proyecta la edificación con la finalidad de extraer muestras del sedimento o tipo de suelo según el estrato encontrado.
PROCEDIMIENTO: Se extrae de 1 a 2 muestras de
acuerdo al cambio del estrato del suelo, los rellenos no
son calificados como sueños, por lo tanto no se extrae.
Estas muestras obtenidas, mínimo 5 kg. Hasta 10 Kg.,
son llevadas a un laboratorio de mecánica de suelos,
cuyo resultado se determinara la capacidad portante,
resistencia del suelo en unidades kg/cm2, esta
información o valor servirá para los cálculos de las
dimensiones largo y ancho de una zapata
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Columneta: Es un elemento estructural que nace del techo o de una
viga, se utiliza para confinar muros de soga, ventanas, puertas. Es de
concreto armado.
Vigas de amarre: Es un elemento estructural que se utiliza para confinar
el techo, es como la columneta pro de forma longitudinal. Es de
concreto armado
Viga Principal: Es la viga que resiste la carga de la losa y su sobrecarga
es decir las personas, muebles, etc; y lógicamente es perpendicular a las
viguetas ya que estas se apoyan en las vigas principales.
Vigas Secundarias: Son las vigas que unen vigas principales, no resisten
cargas pero confieren rigidez y estabilidad a la estructura.
Viga de amarre Columneta
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UNIDAD II: PREDIMENSIONAMIENTO BASICO DE VIGAS Y
COLUMNAS
OBJETIVO: Visualizar y calcular las dimensiones de las secciones de vigas y
columnas en relación a las distancias y/o luces que los separa entre sí, según
la distribución y ubicación de columnas dentro de un plano de diseño
Arquitectónico.
Antes de dimensionar las principales y secundarias debemos tener en cuenta
en los criterios que debemos optar para poder clasificar que espacios o luces
serán destinados a la viga principal y cuáles serán destinados a la viga
secundaria. Los espacios que tendremos a considerar serán aquellos que se
establecen por la distribución de las columnas en un plano arquitectónico.
Podremos decir que en la mayor luz estará la viga principal y en la menor luz,
estará la viga secundaria.
4 m.
6 m
.
Para el dimensionamiento de las vigas se deben tener en cuenta las siguientes
formulas:
Para Viga Principal:
Altura: ℎ𝑉𝑃 = 𝐿/12 Base: 𝑏𝑉𝑃 = ℎ𝑉𝑃/2
L = Luz y/o espacio entre 2 columnas
Unidades: metros (m.)
Columna
Luz
menor
Luz
mayor
mayor
Aquí estará la viga
principal
Aquí estará la viga
secundaria
VP
et
et : espesor de
techo
𝑏𝑉𝑃
ℎ𝑉𝑃
9
Para Vigas Secundarias
Altura: ℎ𝑉𝑆 = 𝐿/14 Base: 𝑏𝑉𝑆 = ℎ𝑉𝑃/2
L = Luz y/o espacio entre 2 columnas Unidades: metros (m.)
Una vez se tengan las dimensiones de las vigas tanto principales y secundarias
se debe proceder a un redondeo estructural de esos valores. Debemos tener
en cuenta que la dimensión de la viga siempre debe terminar en “0” o “5”, es
por ello que es NECESARIO realizar el redondeo estructural.
El redondeo estructural(R.E.) se realiza de la siguiente manera:
Dimensión(m.) R.E.(m.)
0.35 0.35
0.36 0.35
0.37
0.40 0.38
0.39
0.40 0.40
0.41 0.40
0.42
0.45 0.43
0.44
Dimensión(m.) R.E.(m.)
0.45 0.45
0.46 0.45
0.47
0.50 0.48
0.49
0.50 0.50
VS
𝑏𝑉𝑆
ℎ𝑉𝑆 et
La dimensión final de la viga principal
y secundaria será después de haber
realiza el redondeo estructural.
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Ejemplo 1: Calcular las dimensiones de una viga principal y una secundaria.
𝑉𝐼𝐺𝐴 𝑃𝑅𝐼𝑁𝐶𝐼𝑃𝐴𝐿 (𝑉. 𝑃. ):
ℎ𝑉𝑃 =𝐿
12=
6
12= 0.50 𝑚.
𝑏𝑉𝑃 =ℎ𝑉𝑃
2=
0.50
2= 0.25 𝑚.
𝑉𝐼𝐺𝐴 𝑆𝐸𝐶𝑈𝑁𝐷𝐴𝑅𝐼𝐴 (𝑉. 𝑆. ):
ℎ𝑉𝑆 =𝐿
14=
4
14= 0.29 𝑚. ≫ (𝑅. 𝐸. )
≫ 0.30𝑚.
𝑏𝑉𝑆 =ℎ𝑉𝑆
2=
0.30
2= 0.15 𝑚.
Debemos tener en cuenta que tanto para columnas
y vigas, el valor mínimo es 0.25 m. según el
Reglamento Nacional de Edificaciones
𝑏𝑉𝑆 = 0.25 𝑚.
et
𝑏𝑉𝑃=0.25 𝑚.
ℎ𝑉𝑃=0.50 𝑚. VP et
VS
𝑏𝑉𝑆=0.25 𝑚.
ℎ𝑉𝑆=0.30 𝑚.
4 m. 4 m.
6 m
.6
m.
A A
B
B
CORTE A-A CORTE B-B
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UNIDAD III: PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS
OBJETIVO: Determinar el tipo y medida de la zapata estructural de una
edificación según las características y condiciones físicas del terreno.
ZAPATA: Elemento estructural que sirve de cimentación a un pilar, muro u
otro elemento superficial, transmitiendo los esfuerzos que recibe de este al
terreno .
TIPOS DE ZAPATAS
A) ZAPATA CENTRAL: Elemento estructural de concreto armado que
se ubica en la intersección de los ejes centrales, en general son las
que tienen mayor dimensión de su sección teniendo una altura
mínima de 0.60 m., por lo general toda zapata descansa en un solado
de 0.10 m. de altura como mínimo.
B) ZAPATA EXCÉNTRICA: Es aquella zapata que se ubica en el punto
centro de dos zapatas laterales.
C) ZAPATA EN ESQUINA O LATERAL: Es aquella zapata menor que se
ubica en los vértices de una edificación.
ZAPATA GENERAL
A B C
1
2
3
A
B
Corte
Planta
a
2a
ZAPATA EXCÉNTRICA
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CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA CENTRICA:
Antes de calcular las dimensiones de la zapata, debemos aclarar que al usar
las fórmulas de área de zapata donde intervienen las cargas, se debe tener en
cuenta de que en una interviene la “carga sismoresistente” y en la otra no.
Aun asi, se debe hallar el área en ambas fórmulas pero SE TOMARA LA QUE
TENGA MAYOR VALOR.
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎: 𝐴𝑍 =(𝑡 + 2𝑚)(𝑏 + 2𝑚)
𝜎𝑆
𝐴𝑍 =𝑃 + 𝑃𝑍
𝜎𝑆 𝑃 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿
𝐴𝑍 =𝑃 + 𝑃𝑍
1.33𝑥𝜎𝑆 𝑃 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿 + 𝑃𝑆
𝜎𝑆: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑃𝐷: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎; 𝑃𝐿: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎; 𝑃𝑠: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒
𝜎𝑆(𝐾𝑔/𝑚2) 𝑃𝑍
4 0.04P
3 0.06P
2 0.08P
1 0.10P
TIPOS DE SUELO
SOLADO (m.)
GRAVA 0.10
GRAVILLA 0.20
ARCILLA LIMOSA
(0.15-0.20) x PISO AGRICOLA
0.6
0 m
.
0.1
0 m
.
ZAPATA EN ESQUINA Y/O LATERAL
a
b
SOLADOS DE ZAPATA
m
mm
m
t
b
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EJEMPLO 1:
Datos: 𝜎𝑆 =2𝐾𝑔
𝑚2 ; PD = 28T; PL = 17T; PD = 5T
𝐴𝑧 = (0.40 + 2𝑚)(0.25 + 2𝑚)
𝐴𝑧 =(28+17)+0.08𝑥45
2𝑥10= 2.43𝑚2
𝐴𝑧 =(28+17+5)+0.08x(28+17+5)
1.33𝑥2𝑥10= 2.03𝑚2
⇒ 2.43 = (0.40 + 2𝑚)(0.25 + 2𝑚)
4𝑚2 + 13𝑚 − 2.33 = 0
𝑚 =−𝑏 + √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑚 =−1.3 + √(1.3)2 − 4(4)(−2.33)
2(4)= 0.62𝑚.
* 0.40m.+2x0.62m.=1.64 m.
* 0.25m.+2x0.62m.=1.49 m.
C1
0.40 m.
0.25 m.
MAYOR
1,64
1,4
9
0,4
0,2
5
1.65
1.5
0
0,4
0,2
5criterio
Z1 Z1
C1 C1
m m
m m
m
m
m
m
14
CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA EXCENTRICA:
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎: 𝐴𝑍 = (𝑎)(2𝑎)
𝐴𝑍 =𝑃 + 𝑃𝑍
𝜎𝑆 𝑃 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿
𝐴𝑍 =𝑃 + 𝑃𝑍
1.33𝑥𝜎𝑆 𝑃 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿 + 𝑃𝑆
𝜎𝑆: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑃𝐷: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎; 𝑃𝐿: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎; 𝑃𝑠: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒
EJEMPLO 2:
Datos: 𝜎𝑆 = 3𝐾𝑔
𝑚2 ; PD = 19T; PL = 8T; PD = 5T T: TONELADAS
𝐴𝑧 =(19 + 8) + 0.06𝑋(19 + 8)
3𝑥10= 0.95𝑚2
𝐴𝑧 =(19+8+5)+0.06x(19+8+5)
1.33𝑥3𝑥10= 0.85𝑚2
⇒ 0.95 = (𝑎)(2𝑎)
𝑎 = 0.69𝑚. ; 2𝑎 = 1.38𝑚.
VISTA EN PLANTA
a
2a
0,50 m.
0,2
5m
.
C1 MAYOR
0,50 m.
0,2
5m
.
1,40 m.
0,7
0 m
.
CRITERIO
0,50 m.
0,2
5m
.
1,40 m.
0,2
5m
.0,4
5m
.
0.30 m.
Dobles y/o patas de
acero de la columna
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CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE UNA ZAPATA ESQUINA
EJEMPLO 3:
DATOS: 𝜎𝑆 = 2𝐾𝑔
𝑚2 ; PD = 15T; PL = 10T; PD = 5T
m.m
.
0,25m.0
,40
m.
C1
0,25m.
0,4
0 m
.
C1
𝐴𝑧 = (0.25 + 𝑚. )(0.40 + 𝑚. )
𝐴𝑧 =(15 + 10) + 0.08𝑥(15 + 10)
2𝑥10= 1.35𝑚2
𝐴𝑧 =(15+10+5)+0.08x(15+10+5)
1.33𝑥2𝑥10= 1.22𝑚2
⇒ 1.35 = (0.25 + 𝑚. )(0.40 + 𝑚. )
𝑚2 + 0.65𝑚 − 1.25 = 0
𝑚 =−𝑏 + √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑚 =−0.65 + √(0.65)2 − 4(1)(−1.25)
2(1)= 0.84𝑚.
MAYOR
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UNIDAD IV: CENTRO DE GRAVEDAD
OBJETIVO: Mediante la ubicación del centroide se podrá mejorar los
criterios de rigidez y estabilidad de una estructura.
DEFINICIÓN: Es el punto de equilibrio o centroide que se determina en una
masa o figura que representa la forma de un terreno y/o elementos
estructurales, edificación.
C.G.(X) = ∑𝐴𝑋
∑𝐴
C.G.(Y) = ∑𝐴𝑌
∑𝐴
EJEMPLO 1: Calcular el C.G. del siguiente esquema en elevación.
BLOQUE X(m.) Y(m.) Área:A(m2) Ax Ay
1 1,00 0,90 3,60 3,60 3,24
2 2,25 2,40 5,40 12,15 12,96
3 2,00 3,50 4,00 8,00 14,00
4 3,00 5,25 15,00 45,00 78,75
∑𝑠 28,00 68,75 108,95
2m. 2m. 0,5m. 1,5m.
1,8
m.
1m
.2,5
m.
1,2
m.
1
2
1
3
4
𝐶𝐺(𝑥) = 68.75
28.00= 2.46𝑚.
𝐶𝐺(𝑦) = 108.95
28.00= 3.89𝑚.
C.G. (2.46m. ; 3.89 m.)
C.G.(2.46m.;3.89m.)
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EJEMPLO 1I: Calcular el C.G. del siguiente esquema en elevación
BLOQUE X(m.) Y(m.) Área:A(m2) Ax Ay
1 1,00 7,50 30,00 30,00 225,00
2 3,00 10,00 20,00 60,00 200,00
3 5,00 7,50 30,00 150,00 225,00
4 3,00 16,27 14,14 42,42 230,06
∑𝑠 94,14 282,42 880,06
r
4 /
3r
π
𝐶. 𝐺.
𝐶. 𝐺. (𝑟;4𝜋
3𝑟)
2m. 2m. 2m.
5m
.10m
.3m
.
1 2 3
4
𝐶𝐺(𝑥) = 282,42
94,14= 3,00𝑚.
𝐶𝐺(𝑦) = 880,06
94,14= 9,35𝑚.
C.G. (3,00m. ; 9,35 m.)
𝐶. 𝐺.
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UNIDAD V: MAYORIZACIÓN DE CARGAS
OBJETIVO: Determinar una mejor distribución de las fuerzas actuantes de la
estructura de una edificación con respecto al peso de las cargas muertas y
vivas.
Ejemplo: Calcular el WU(peso último) mayorando las cargas en T/m.
Comprobación:
𝑊𝑈 = 1.2𝑥(1.50𝑥0.75𝑥2.4 + 1.50𝑥0.10) + 1.6𝑥(1.50𝑥0.60)
𝑊𝑈 = 4.86 𝑇/𝑚
b(base) h(altura)
𝑊𝑈 = 1.2𝑊𝐷 + 1.6𝑊𝐿
𝑊𝐷 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 + 𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜)
𝑊𝐿 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎(𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)
𝑊𝑈 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜
Peso especifico( )
Concreto= 2.4 T/m3
Acabados= 0.10 T/m2
S/C(sobrecarga)= 0.60 T/m2
b=1.50 m. 0.75 m.
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 = 1.2 𝑥 1.50𝑚. 𝑥 0.75 𝑚. 𝑥 2.4𝑇
𝑚3
𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 = 1.2 𝑥 1.50𝑚. 𝑥 0.10𝑇
𝑚2
𝑆/𝐶 = 1.6 𝑥 1.50 𝑚. 𝑥 0.60 𝑇/𝑚2
= 3.24 𝑇/𝑚.
= 0.18 𝑇/𝑚.
= 1.44 𝑇/𝑚.
𝑊𝑈 = 4.86 𝑇/𝑚.
Coeficiente b h 𝜌𝑒
𝜌𝑒