Las Escalas y los Niveles de Medicin
Conceptos de Poblacin y Muestra
Poblacin: es la coleccin de todas las posibles mediciones u observaciones que pueden hacerse de una variable bajo estudio.
Conceptos de Poblacin y Muestra
Se clasifica en dos categoras:
Finita: es aquella que incluye una cantidad limitada contable de observaciones, individuos o medidas. Siempre que sea posible alcanzar (contar) el nmero total de todas las posibles mediciones, se considera como finita la poblacin.
Conceptos de Poblacin y Muestra
Infinita: es aquella que incluye un gran conjunto de observaciones o mediciones que no pueden alcanzarse por conteo. Al menos, hipotticamente, no existe lmite en cuanto al nmero de observaciones que el experimento puede generar.
Conceptos de Poblacin y Muestra
Muestra:
es un conjunto de mediciones u observaciones tomadas a partir de una poblacin.
es un subconjunto de la poblacin.
Conceptos de Poblacin y Muestra
Muestra aleatoria: se considera aleatoria siempre y cuando cada observacin, medicin o individuo de la poblacin tenga la misma probabilidad de ser seleccionado.
Tipos de datos y escalas de medida
Variables:
son las caractersticas o lo que se estudia de cada individuo de la muestra. Ej: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presin, grosor, dimetro, ...
Datos:
son los valores que toma la variable en cada caso.
Tipos de datos
Cualitativos: son datos que solo toman valores asociados a las cualidades o atributos, clasificndolos en una de varias categoras, es decir, no son valores numricos. Ej:
Sexo: f/m.
Hbito de fumar: Fumador/No fumador
Color de ojos: negro, azul, marrn,
Religin: catlica, evanglica,
Estado civil: soltero, casado, divorciado,
Tipos de datos
Cuantitativos: provienen de variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numricamente. Ejemplos:
Peso
Edad
Estatura
Presin
Humedad
Intensidad de un sismo
Cantidad de hermanos
Escalas de medida
Tipos de variables cuantitativas:
Discretas: es aquella que solo puede tomar un nmero finito o infinito numerable de valores. Ejemplo: cantidad de hermanos.
Continuas: es la variable que puede tomar cualquier valor en una escala continua. Ejemplo: cantidad de lquido contenido en un recipiente.
Las Escalas de Medicin
Se distinguen cuatro tipos de escala:
Nominal
ordinal
intervalo
de razn
ESCALA NOMINAL
Los valores son nominativos, sirven para designar. Slo se puede realizar un conteo (frecuencias). No es factible las operaciones aritmticas. Se analizan a travs de la comparacin: igualdad y no igualdad ( = y ).
Ejemplo.
Sexo (1. masculino; 2. femenino)
Tipo de propiedad (1. publica; 2. privada; 3. mixta; 4. cooperativa)
Departamento de origen (1. La Libertad; 2. Piura; 3. Ancash, etc.)
Conformidad (1. Si; 0. No)
Color de ojos, profesin, estado civil, religin.
ESCALA ORDINAL
Los valores representan un orden. No son cuantitativos, slo simbolizan una posicin. Se analizan a travs de la desigualdad :mayor que o menor que (> y B
Lugar (orden) :1 , 2 , 3 1 > 2
Dolor : leve, moderado, intenso
Satisfaccin: 1 Muy satisfecho , 2 Satisfecho , 3 Insatisfecho , 4 Muy insastisfecho.
Grados militares, organigrama de una empresa, escalafn de los profesores universitarios.
Se utilizan nmeros cardinales. El cero es relativo o diferencial, es decir no indica ausencia de la propiedad. Se pueden realizar operaciones aritmticas.(+ y -). Es una escala creada por el hombre.
Ejemplo:
Hora 00:00
Temperatura ambiental 0 C
El ao en que vivimos 2015
Nivel de ruido, movimientos ssmicos.
ESCALA DE INTERVALOS:
13
Se utilizan nmeros cardinales. Tienen unidad de medida (cms, pulgadas). El cero es absoluto, indica ausencia de la propiedad. Se pueden realizar operaciones aritmticas (+,-,x ,),
Ejemplo:
Pacientes no atendidos hoy :0
N de hijos en edad de vacunacin :0
Procesos deficientes :0
Peso, altura, volumen..
ESCALA DE RAZN:
14
Datos Univariantes y Multivariantes
Univariantes o unidimensionales: slo recogen informacin sobre una caracterstica (Ej: edad de los alumnos de una clase).
Bivariantes o bidimensionales: recogen informacin sobre dos caractersticas de la poblacin. (Ej: edad y estatura de los alumnos de una clase).
Datos Univariantes y Multivariantes
Multivariantes o pluridimensionales: recogen informacin sobre tres ms caractersticas. (Ej: edad, estatura y peso de los alumnos de una clase).
Abusos que se pueden cometer con la Estadstica
Conclusiones errneas debido a que los datos son numricamente insuficientes.
Representaciones grficas engaosas (escalas).
Datos muestrales no representativos:
Muestra que no incluye a elementos de toda la poblacin.
Ciertas categoras de personas no responden correctamente.
Respuestas voluntarias (sesgadas).
MUESTRA
Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una poblacin.
Las muestras se obtienen con la intencin de inferir propiedades de la totalidad de la poblacin, para lo cual deben ser representativas de la misma.
Para cumplir esta caracterstica la inclusin de sujetos en la muestra debe seguir una tcnica de muestreo.
MUESTRA
Se le denota por: n
Subconjunto del universo en que se llevar a cabo la investigacin.
De cualquier poblacin o universo puede extraerse un nmero finito de muestras distintas.
N
n1
n2
n4
n3
nn
VENTAJAS DE LA ELECCIN DE UNA MUESTRA
Reduccin de costos.
Rapidez.
Viabilidad
DEFINICIONES Y TERMINOS
Unidad de anlisis
Poblacin
Unidad de muestreo
Marco muestral
Parmetro
Estadgrafo o estadstico.
UNIDAD DE ANALISIS
Tambin llamado ELEMENTO DE LA POBLACION es aquella unidad indivisible de la que se obtiene el dato estadstico.
Ejm:
paciente, madre de familia, nota de enfermera, animal de experimentacin, objeto, etc. que participa en el estudio conformando la muestra.
POBLACIN:
Es el conjunto de unidades de anlisis con alguna caracterstica de inters o atributos especialmente cuantificables en un periodo y en un lugar determinado.
Poblacin Diana: Est definida por los objetivos del estudio. Ejm. Diabticos de Lima. Inaccesible.
Poblacin de Estudio: De acuerdo con los criterios de Inclusin y Exclusin. Accesible.
Poblacin Finita: Cuando se conoce el tamao de la poblacin.
Poblacin Infinita: Cuando no se conoce el tamao de la poblacin.
UNIDAD DE MUESTREO
Es la unidad seleccionada del marco muestral.
Puede coincidir con la unidad de anlisis.
Es el elemento utilizado para seleccionar la muestra.
Ejemplo:
Si se desea conocer en qu medida las madres de una determinada comunidad cumplen o no con el calendario de vacunaciones de sus nios menores de 5 aos.
La unidad de muestreo: son las viviendas numeradas de la comunidad.
La unidad de anlisis: es la madre de familia que se le entrevistar.
MARCO MUESTRAL
Es una lista detallada y actualizada de las unidades de muestreo de donde se obtiene la muestra.
Ejemplos: de marco muestrales
Lista de distritos segn estratos.
Directorio telefnico.
Lista de alumnos de una universidad.
Planos de una determinada comunidad
Lista de manzanas de una comunidad, etc.
PARMETRO
Medida estadstica que describe una caracterstica de la poblacin.
Su valor se calcula en base a todas las observaciones de la poblacin de estudio.
Se representa con letra griega y es un valor fijo para la poblacin en estudio.
Ejm:
edad promedio de los sujetos de la poblacin (),
proporcin de pacientes con asma de la poblacin (),etc
ESTADSTICO O ESTADGRAFO
Medida estadstica que describe una caracterstica de la muestra y cuyo resultado est en funcin de los datos muestrales.
Se representa con letra latina y es variable de muestra a muestra.
Ejm:
la edad promedio de los sujetos pertenecientes a la muestra (),
la proporcin de pacientes con asma pertenecientes a una muestra (p), etc.
Se tiene el inters en determinar el porcentaje de nios desnutridos menores de 5 aos del distrito de Yurimaguas ubicado en el departamento de Loreto. Diciembre de 2013.
Poblacin de estudio: Los nios de ambos sexos menores de 5 aos del distrito de Yurimaguas- Dpto. de Loreto. Diciembre-2013.
Unidad de anlisis: nio menor de 5 aos.
Marco muestral: plano o croquis del distrito de Yurimaguas.
Unidad de muestreo: manzanas
Parmetro: proporcin de nios desnutridos menores de 5 aos del distrito de Yurimaguas- Dpto. de Loreto.
Estadstico: proporcin de nios desnutridos menores de 5 aos
METODOS DE MUESTREO
Intencional
Sin norma (chunk)
Accidental (casos)
De voluntarios
Aleatorio simple
Sistemtico
Estratificado
De conglomerados
No probabilsticos
Probabilsticos
(Dan muestras
representativas)
METODOS
(Prcticos y
econmicos)
No probabilsticos
Denominado tambin muestreo dirigido, se desconocen las probabilidades de seleccin de cada elemento.
El procedimiento de seleccin se realiza de manera un poco informal y arbitraria.
Con este mtodo no se pueden elegir muestras representativas y no se pueden hacer las inferencias respectivas porque no podemos cuantificar el error muestral.
No probabilsticos
Resulta muy til cuando el estudio resulte muy costoso o cuando se tiene dificultades para llegar a zonas de difcil acceso o tambin en los cuales no es indispensable que las muestras sean representativas de la poblacin, sino que solamente, renan ciertas caractersticas previamente especificadas.
Desventaja
Las inferencias realizadas con este tipo de muestreo no tienen validez estadstica,
Los resultados slo sern vlidos para ese grupo estudiado, no pudiendo inferir, a toda la poblacin.
No probabilsticos
Entre los tipos ms comunes de este tipo de muestreo tenemos:
Intencional o de juicio.
En este caso los elementos son escogidos con base a criterios o juicio prestablecidos por el investigador.
Ejemplo: Para un estudio sobre calidad de la educacin, previamente, se establecen como criterios de seleccin de la muestra los siguientes:
- Mnimo de 20 aos de experiencia en el campo educativo.
- Poseer ttulo de posgrado.
- Haber ocupado un cargo directivo.
Ejemplo: sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.
No probabilsticos
Sin norma (chunk). Se toma una porcin de la poblacin de cualquier manera o por razones de comodidad.
Ejemplo:
-Los primeros diez de la lista.
-Todas las madres de familia de una manzana.
-Todos los pacientes que acuden a un establecimiento de salud en una semana.
No probabilsticos
Accidental o causal. Es un procedimiento que permite elegir arbitrariamente los elementos sin un juicio o criterio preestablecido.
Ejemplo:
-Entrevistar a la gente que circula por determinada calle a una hora especifica del da.
- Los visitantes que acuden a un museo en un determinado tiempo,etc.
No probabilsticos
Muestreo por cuotas: Consiste en dividir a la poblacin bajo estudio en subgrupos o cuotas segn ciertas caractersticas: Edad, sexo, estado civil, etc.
Ejemplo: 30 hombres y 50 mujeres, 45 hombres mayores de 25 aos; 40 mujeres divorciadas desde hace ms de 8 aos,etc.
No probabilsticos
MUESTREO BOLA DE NIEVE: Este modelo es particularmente til cuando se muestrean poblaciones cuyos componentes, por motivos morales, ideolgicos, legales o polticos tienden a ocultar su identidad.
A partir de unos pocos individuos el entrevistador, con ayuda de los primeros, va conociendo a nuevos miembros de la muestra.
Probabilsticos
Es un proceso muestral donde cada elemento de la poblacin tiene una probabilidad perfectamente conocida de ser incluida en la muestra.
Slo una muestra probabilstica proporciona estimaciones con medida de su precisin.
TIPOS DE MUESTREO PROBABILISTICO
1. Muestreo aleatorio simple (MAS)
2. Muestreo Sistemtico (MS)
3. Muestreo Estratificado
4. Muestreo por Conglomerados
1. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Escoge al azar los miembros del universo hasta completar el tamao muestral previsto
En teora se enumeran previamente todos los elementos y de acuerdo con una tabla de nmeros aleatorios se van escogiendo
El procedimiento puede darse con o sin reemplazos y esta condicin afectar posteriormente el anlisis
Muestreo simple aleatorio
Tabla de nmeros aleatorios
6 8 4 2 5 7 9 5 4 1 2 5 6 3 2 1 4 0
5 8 2 0 3 2 1 5 4 7 8 5 9 6 2 0 2 4
3 6 2 3 3 3 2 5 4 7 8 9 1 2 0 3 2 5
9 8 5 2 6 3 0 1 7 4 2 4 5 0 3 6 8 6
2. MUESTREO SISTEMATICO
En el universo (N) se elige el primer elemento al azar
Luego los dems se escogen cada cierto intervalo (k), hasta completar el tamao muestral (n).
El tamao del intervalo (k) se calcula as: k = N/n
Muestreo sistemtico
3. MUESTREO ESTRATIFICADO
Considera que al interior del universo existen estratos (subgrupos internamente homogneos pero cualitativa y cuantitativamente diferentes entre s), y que no se cumple la condicin de seleccin aleatoria pues los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra.
ESTRATOS
Homogneos en su interior; diferentes entre s en propiedades y tamao
Comuna A
Comuna B
Comuna C
Comuna D
4. MUESTREO POR CONGLOMERADOS
Tambin se denomina de etapas mltiples.
Se utiliza para poblaciones grandes y dispersas.
No es posible disponer de un listado.
En lugar de individuos se seleccionan conglomerados que
estn agrupados de forma natural (cuadras de casas,
departamentos, Hospitales, provincias, etc.)
Se selecciona en primer lugar el conglomerado ms alto, a partir
de ste se selecciona un subgrupo.
A partir de este subgrupo se selecciona otro subgrupo y as
sucesivamente, hasta llegar a las unidades de anlisis.
Ejemplo.
Si se desea estudiar a los hipertensos atendidos en los hospitales de nivel I de ESSALUD.
Nuestro primer conglomerado: regiones o departamentos,
a partir de estas regiones aleatoriamente seleccionar un subgrupo.
Segundo conglomerado : provincias.
De este conglomerado seleccionar aleatoriamente un subgrupo de provincias.
Tercer conglomerado: hospitales de Nivel I.
Luego seleccionar aleatoriamente un subgrupo de Hospitales.
A partir del grupo de hospitales hacer un listado de los pacientes hipertensos luego realizar muestreo aleatorio.
4. MUESTREO POR CONGLOMERADOS (Clster)
CONGLOMERADOS
Heterogneos en su interior; diferentes entre s en propiedades y tamao
Muestreo por clster
Seccin 4
Seccin 5
Seccin 3
Seccin 2
Seccin 1
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DIFERENCIAS TIPO DE MUESTREO
NO PROBABILISTICO
Cada unidad NO tiene igual probabilidad de participar en la muestra.
No se puede calcular el error muestral.
Alto riesgo de invalidez producido por la introduccin de sesgos.
PROBABILISTICO
Todas la unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra.
La eleccin de cada unidad muestral es independiente de las dems.
Se puede calcular el error muestral.
Grupo 5C
Grupo 5C
Grupo 1A
Grupo 1A
Grupo 2A
Grupo 2A
Grupo 3B
Grupo 3B
Grupo 5C
Grupo 5C
Grupo 1A
Grupo 1A
Grupo 2A
Grupo 2A
Grupo 3B
Grupo 3B