La conexin delta
Zp
ZpZpVan
Vbn
Vcn
IaA
IbB
IcC
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La conexin deltaLos voltajes de lnea son los mismos que los voltajesde fase. Por tanto, si los voltajes de lnea estn porVab = VL/30, Vbc = VL/90, Vca = VL/210
como antes, entonces los voltajes de fase sonVAB = VL/30 ,VBC = VL/90 ,VCA = VL/210
dondeVL = VP
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La conexin deltaSi Zp = |Zp|/, entonces las corrientes de fase son
IAB =VAB
Zp= Ip/30
IBC =VBC
Zp= Ip/90
ICA =VCA
Zp= Ip/210
dondeIp =
VL
|Zp|
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La conexin deltaLa corriente en la lnea aA es
IaA = IAB ICAque al simplificar queda
IaA =3Ip/
Las otras corrientes de lnea, obtenidas de modosemejante son
IbB =3Ip/120
IcC =3Ip/240
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La conexin deltaEs evidente que la relacin entre las magnitudes de lascorrientes de lnea y de fse en el caso de la es
IL =3Ip
y as las corrientes de lnea son
IaA = IL/IbB = IL/120 IcC = IL/240
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Ejemplo 13.5En un circuito trifsico con una carga conectada en ,determine la corriende de lnea IL si el voltaje de lneaes de 250 V rms y la carga toma 1.5 kW con un factorde potencia en atraso de 0.8.
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Ejemplo 13.5Para una fase,
Pp =1500
3= 500W
y as500 = 250IP (0.8)
o bienIp = 2.5A rms
Por tanto, tenemos
IL =3Ip = 4.33A rms
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La conexin deltaFinalmente en esta seccin, obtengamos una frmulapara la potencia suministrada a una carga trifsicabalanceada con ngulo de factor de potencia .Ya sea que la carga est conectada en Y o conectadaen , tenemos
P = 3Pp = 3VpIp cos
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La conexin deltaEn el caso de la conexin en Y
Vp =VL3
Ip = IL
En el caso de la conexin en
Vp = VL
Ip =IL3
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La conexin deltaEn cualquier caso, por tanto,
P = 3VLIL
3cos
o bienP =
3VLIL cos
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Transformaciones Y-En las aplicaciones de muchos sistemas de potencia esimportante poder convertir una carga conectada en Ya una carga conectada en y viceversa.
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Transformaciones Y-En trminos de admitancias tenemos
YAB =YAYB
YA +YB +YC
YBC =YBYC
YA +YB +YC
YCA =YCYA
YA +YB +YC
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Transformaciones Y-En trminos de impedancias
ZAB =ZAZB + ZBZC + ZCZA
ZC
ZBC =ZAZB + ZBZC + ZCZA
ZA
ZCA =ZAZB + ZBZC + ZCZA
ZB
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Transformaciones -YEn trminos de impedancias
ZA =ZABZCA
ZAB + ZBC + ZCA
ZB =ZBCZAB
ZAB + ZBC + ZCA
ZC =ZCAZBC
ZAB + ZBC + ZCA
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Ejemplo 13.6Determinar la impedancia de entrada Z en la figura.
5
6 36
3
2 24
A
B
C
Z
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Ejemplo 13.6Reemplazando los resistores de 6, 3 y 2 , que estnen Y, por su equivalente . . .
5
6 36
3
2 24
A
B
C
Z
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Ejemplo 13.6. . . obtenemos el siguiente circuito equivalente
5
ZAB
36
ZCA
ZBC
24
A
B
C
Z
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Ejemplo 13.6donde
ZAB =(6)(3) + (3)(2) + (2)(6)
2= 18
ZBC =(6)(3) + (3)(2) + (2)(6)
6= 6
ZCA =(6)(3) + (3)(2) + (2)(6)
3= 12
As la figura anterior puede simplificarse combinandoresistores en serie y en paralelo para obtener
Z = 12
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La conexin deltaLa conexin deltaLa conexin deltaLa conexin deltaLa conexin deltaEjemplo 13.5Ejemplo 13.5La conexin deltaLa conexin deltaLa conexin deltaTransformaciones $mathbf {Y}$-$Delta $Transformaciones $mathbf {Y}$-$Delta $Transformaciones $mathbf {Y}$-$Delta $Transformaciones $Delta $-$mathbf {Y}$Ejemplo 13.6Ejemplo 13.6Ejemplo 13.6Ejemplo 13.6