El tema de las secciones cónicas no pertenece a la geometría elemental.El tratamiento más antiguo que ha llegado hasta nosotros es el que aparece en las Cónicas escrito por Apolonio de Perga, en el siglo II a.C.
Secciones Cónicas
Secciones Cónicas
Una SECCION CONICA es la curva que se traza sobre un cono, al ser intersectado por un plano.
Se define como el conjunto de puntos del plano que cumplen una misma propiedad
Se obliga de forma analítica a qué cumpla la condición y se deduce la ecuación que se busca
Lugar geométrico
Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos dados
Mediatriz
R
Qr P
d(P,Q)=d(P,R)
Lugar geométrico de puntos que están a la misma distancia de otro llamado centro
La circunferencia
CP
La distancia constante la llamaremos radio
Radio
Centro
RCPd ),(
La elipse
Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a 2 puntos fijos llamados focos es constante
P
F
cteFPdFPd )',(),(
2a Eje mayor. Por tanto a es el semieje mayor
2b
a
c
La constante es 2a, con a el semieje mayor. Supondremos una elipse centrada en el origen
F
F´
aFPdFPd 2)',(),(
d(P,F)+d(P,F’)=2a
P
Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a 2 puntos fijos llamados focos es constante
La hipérbola
cteFPdFPd )',(),(
F
F’
P
2c
2a
La constante es 2a, con a el semieje mayor. Supondremos una hipérbola centrada en el origen
P
F´F
d(P,F)-d(P,F’)=2a
La parábola Lugar geométrico de los puntos del plano
que equidistan de una recta llamada directriz y de un punto, el foco
P
F
),(),( dPdFPd
d
p
V
Coeficiente de sustentación
Coeficiente de resistencia
Coeficiente de fuerza lateral
Aerodinámica
t
L
SV
LC
2
21
t
D
SV
DC
2
21
t
Y
SV
YC
2
21