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El sistema métrico decimalEl sistema métrico decimal

Sistema métrico decimalSistema métrico decimal

Hoy hablaremos acerca del sistema Hoy hablaremos acerca del sistema métrico decimal.métrico decimal.


Se trata de un sistema lógico. O sea las Se trata de un sistema lógico. O sea las unidades están relacionadas entre sí de unidades están relacionadas entre sí de manera razonable.manera razonable.


Los otros sistemas de medidas emplean Los otros sistemas de medidas emplean un nombre distinto para cada unidad que un nombre distinto para cada unidad que representa una cantidad determinada. representa una cantidad determinada.

En Estados UnidosEn Estados Unidos

Los estadounidenses emplean millas, pies, Los estadounidenses emplean millas, pies, pulgadas, varas, estadios, cuadras, etc. pulgadas, varas, estadios, cuadras, etc.


Para los volúmenes pecks, búshels, pintas, Para los volúmenes pecks, búshels, pintas, dracmas. dracmas.


Para los pesos onzas, libras, toneladas, Para los pesos onzas, libras, toneladas, granos. granos.

Los esquimalesLos esquimales

Les pasa como a Les pasa como a los esquimales que los esquimales que se dice que tienen se dice que tienen una docena de una docena de palabras para decir palabras para decir nieve.nieve.


Los esquimales Los esquimales emplean una emplean una palabra distinta palabra distinta cuando la nieve cuando la nieve cae o cuando está cae o cuando está quieta...quieta...


Una palabra Una palabra cuando es blanda o cuando es blanda o cuando es dura, cuando es dura, seca o húmeda, seca o húmeda, vieja o nueva, vieja o nueva, etcétera.etcétera.

Sustantivos y adjetivosSustantivos y adjetivos

Es una gran ventaja el usar combinaciones Es una gran ventaja el usar combinaciones de sustantivos y adjetivos. de sustantivos y adjetivos.


Empleamos el sustantivo como una Empleamos el sustantivo como una designación general.designación general.


El sustantivoEl sustantivo nieve nieve designa a todas las designa a todas las clases de nieve.clases de nieve.


Empleamos el adjetivo para describir cada Empleamos el adjetivo para describir cada variedad específica de nieve.variedad específica de nieve.


Así, combinando un sustantivo con un Así, combinando un sustantivo con un adjetivo, tenemos:adjetivo, tenemos: nieve húmeda, nieve nieve húmeda, nieve seca, nieve dura, nieve blanda, etc. seca, nieve dura, nieve blanda, etc.


¿Cuál es la gran ventaja de utilizar ¿Cuál es la gran ventaja de utilizar sustantivos y adjetivos? sustantivos y adjetivos?


PrimeroPrimero podemos ver una generalización podemos ver una generalización que antes no percibíamos. que antes no percibíamos.


Segundo Segundo podemos usar los mismos podemos usar los mismos adjetivos para otros sustantivos, y así adjetivos para otros sustantivos, y así tenemos roca dura, pan duro, corazón tenemos roca dura, pan duro, corazón duro y, en consecuencia, disponemos de duro y, en consecuencia, disponemos de una nueva generalización: la dureza.una nueva generalización: la dureza.


El sistema métrico decimal es el único El sistema métrico decimal es el único sistema de medidas que ha alcanzado esta sistema de medidas que ha alcanzado esta etapa de desarrollo.etapa de desarrollo.

Medidas de longitudMedidas de longitud

Comencemos con una medida cualquiera Comencemos con una medida cualquiera de longitud, de longitud, el metro.el metro.


Metro del latín Metro del latín metrum metrum o del griego o del griego metronmetron, que significan , que significan "medir"."medir".


Tomemos la palabra metro para Tomemos la palabra metro para denominar a las unidades de longitud. denominar a las unidades de longitud. Todas las unidades de longitud serán Todas las unidades de longitud serán metros. metros.


Si todas las unidades son metros ¿cómo Si todas las unidades son metros ¿cómo haremos para diferenciar una medida de haremos para diferenciar una medida de otra medida?otra medida?


Para diferenciar una unidad de longitud de Para diferenciar una unidad de longitud de otra usaremos un adjetivo.otra usaremos un adjetivo.


Los adjetivos que se emplean en el Los adjetivos que se emplean en el sistema métrico están sólidamente unidos sistema métrico están sólidamente unidos a la palabra genérica a la palabra genérica (metro)(metro) de manera de manera que se convierten en prefijos. que se convierten en prefijos.


Los prefijos fueron tomados del griego y Los prefijos fueron tomados del griego y del latín como se ve en la siguiente tabla:del latín como se ve en la siguiente tabla:


CastellanoCastellano GriegoGriego LatínLatín

MilMil chilioichilioi millemille

CienCien hecatónhecatón centumcentum

DiezDiez dekadeka decemdecem


Bien, ahora utilizaremos los prefijos Bien, ahora utilizaremos los prefijos griegos para las unidades grandes y los griegos para las unidades grandes y los latinos para las unidades pequeñas, así latinos para las unidades pequeñas, así tenemos:tenemos:


1 kilómetro1 kilómetro equivale aequivale a 1 0001 000 metrosmetros

1 hectómetro1 hectómetro equivale aequivale a 100100 metrosmetros

1 decámetro1 decámetro equivale aequivale a 1010 metrosmetros

1 metro1 metro equivale aequivale a 11 metrometro

1 decímetro1 decímetro equivale aequivale a 0,10,1 metrometro

1 centímetro1 centímetro equivale aequivale a 0,010,01 metrometro

1 milímetro1 milímetro equivale aequivale a 0,0010,001 metrometro


Y no interesa cuánto mide un metro, todas Y no interesa cuánto mide un metro, todas las demás unidades de longitud ya están las demás unidades de longitud ya están definidas. definidas.


Y solo basta con que usted conozca la Y solo basta con que usted conozca la longitud del metro para que longitud del metro para que automáticamente sepa cuáles son las automáticamente sepa cuáles son las longitudes de las demás unidades. longitudes de las demás unidades.


Además, al hacer que todos los múltiplos Además, al hacer que todos los múltiplos cambien mediante potencias de diez, se cambien mediante potencias de diez, se hace muy fácil convertir una unidad en hace muy fácil convertir una unidad en otra.otra.


Se hace fácil por que nuestro sistema de Se hace fácil por que nuestro sistema de numeración es numeración es el sistema decimal.el sistema decimal. O sea O sea contamos haciendo grupos de diez.contamos haciendo grupos de diez.


Por ejemplo, yo puedo decirles de Por ejemplo, yo puedo decirles de inmediato que en un kilómetro hay mil inmediato que en un kilómetro hay mil metros.metros.


Y puedo decirles que en un kilómetro hay Y puedo decirles que en un kilómetro hay exactamente un millón de milímetros. exactamente un millón de milímetros.


Y además, una vez que usted ha Y además, una vez que usted ha memorizado los prefijos, le servirán para memorizado los prefijos, le servirán para cualquier tipo de medición. cualquier tipo de medición.


Deca Deca = 10= 10 HectoHecto = 100= 100 KiloKilo = 1000= 1000


DeciDeci= décima parte= décima parte CentiCenti = centésima parte= centésima parte MiliMili = milésima parte= milésima parte


Si nos dicen que un Si nos dicen que un "poise""poise" es una unidad es una unidad de viscosidad, no importa cuan grande es de viscosidad, no importa cuan grande es dicha unidad y ni siquiera interesa saber dicha unidad y ni siquiera interesa saber con exactitud qué es la viscosidad. con exactitud qué es la viscosidad.


A pesar de no saber absolutamente nada A pesar de no saber absolutamente nada de de un un "poise“..."poise“...


Uno sabe que un Uno sabe que un centicentipoise equivale a un poise equivale a un centésimo de un poise...centésimo de un poise...


...que una ...que una hecthectárea es igual a cien áreas...área es igual a cien áreas...


... que un ... que un decidecibel es un décimo de bel...bel es un décimo de bel...


...e incluso que un ...e incluso que un "kilo"kilodólar" equivale a dólar" equivale a mil dólares.mil dólares.

Un poco de historiaUn poco de historia

Pero antes de continuar hagamos un poco Pero antes de continuar hagamos un poco de historia.de historia.


Desde la antigüedad cada pueblo ha Desde la antigüedad cada pueblo ha tenido una manera de calcular qué tan tenido una manera de calcular qué tan cerca o que tan lejos cerca o que tan lejos (distancia)(distancia) estaban estaban de algún lugar.de algún lugar.


En otras palabras han tenido una unidad En otras palabras han tenido una unidad para medir distancias: una unidad de para medir distancias: una unidad de longitud. longitud.


En los primeros tiempos el cuerpo humano En los primeros tiempos el cuerpo humano fue la medida mas conveniente. fue la medida mas conveniente.


Así los primeros pueblos usaron la longitud Así los primeros pueblos usaron la longitud de un paso.de un paso.


También utilizaron la anchura de una También utilizaron la anchura de una mano o la anchura de un dedo.mano o la anchura de un dedo.


También emplearon la longitud del También emplearon la longitud del antebrazo o la distancia recorrida en un antebrazo o la distancia recorrida en un día de viaje.día de viaje.


Luego, para cultivar la tierra, se hizo Luego, para cultivar la tierra, se hizo necesario medirla, para lo cual se usaron necesario medirla, para lo cual se usaron varas de una determinada longitud.varas de una determinada longitud.


Después, con el inicio de las Después, con el inicio de las construcciones de piedra (en Egipto, construcciones de piedra (en Egipto, Babilonia y Caral) también se hicieron Babilonia y Caral) también se hicieron necesarios sistemas de medidas.necesarios sistemas de medidas.


Para elaborar mapas, en tiempos de Para elaborar mapas, en tiempos de Ptolomeo, existieron hombres que Ptolomeo, existieron hombres que recorrían a pie los caminos y contaban en recorrían a pie los caminos y contaban en unidades llamadas “estadios”. unidades llamadas “estadios”.


Así llegamos a 1 700 y todo era caótico.Así llegamos a 1 700 y todo era caótico.


Por ejemplo si un viajero iba de Gran Por ejemplo si un viajero iba de Gran Bretaña a Rusia tenía que cambiar de Bretaña a Rusia tenía que cambiar de idioma...idioma...


...y también tenía que cambiar de unidad ...y también tenía que cambiar de unidad de medida...de medida...


Otro ejemplo, una libra en Gran Bretaña Otro ejemplo, una libra en Gran Bretaña no era la misma libra que empleaban en no era la misma libra que empleaban en París o BerlínParís o Berlín..


Los científicos sufrían con esta confusión. Los científicos sufrían con esta confusión. El problema de traducir las medidas de un El problema de traducir las medidas de un país a las medidas de otro país era un país a las medidas de otro país era un problema permanente.problema permanente.


Bien, en honor a la verdad, existía solo Bien, en honor a la verdad, existía solo una medida internacional y exacta.una medida internacional y exacta.


La única medida internacional y exacta La única medida internacional y exacta era era el grado de ángulo.el grado de ángulo.


Un ángulo recto Un ángulo recto tenía 90 grados.tenía 90 grados.


Dos ángulos rectos Dos ángulos rectos tenía 180 grados.tenía 180 grados.


Un círculo tenía Un círculo tenía 360 grados.360 grados.


Pero todo lo demás era un caos Pero todo lo demás era un caos hasta que hasta que ocurrió la Revolución Francesa.ocurrió la Revolución Francesa.


En Francia decidieron que se debía crear En Francia decidieron que se debía crear un sistema único de medidas. un sistema único de medidas.


Si había una ley igual para todos, también Si había una ley igual para todos, también debía haber una sola medida para todosdebía haber una sola medida para todos..


El 8 de mayo de 1790 la Asamblea El 8 de mayo de 1790 la Asamblea Nacional autorizó un decreto para crear Nacional autorizó un decreto para crear "medidas y sus múltiplos y submúltiplos.""medidas y sus múltiplos y submúltiplos."


Recién en abril de 1795 se dictó una ley Recién en abril de 1795 se dictó una ley que ordenaba al metro como medida de que ordenaba al metro como medida de longitud, al litro como medidas de longitud, al litro como medidas de volumen, al gramo para las masas y al volumen, al gramo para las masas y al franco para las monedas. franco para las monedas.


Se mandó a construir un metro oficial en Se mandó a construir un metro oficial en platino.platino.


También como patrón oficial se fabricó un También como patrón oficial se fabricó un cilindro de platino de un kilogramo de cilindro de platino de un kilogramo de peso. peso.


En junio de 1799 los dos patrones fueron En junio de 1799 los dos patrones fueron guardados en el Archivo de la República, guardados en el Archivo de la República, donde sirvieron de medida universal.donde sirvieron de medida universal.


Hasta que fueron reemplazados en 1889 Hasta que fueron reemplazados en 1889 por otros dos patrones hechos en aleación por otros dos patrones hechos en aleación de platino e iridio, que sirvieron como de platino e iridio, que sirvieron como regla internacional.regla internacional.


Hasta que, otra vez, fueron reemplazados Hasta que, otra vez, fueron reemplazados por nuevos métodos científicos. por nuevos métodos científicos.


Por ejemplo, un metro es hoy definido Por ejemplo, un metro es hoy definido como la distancia que recorre la luz en como la distancia que recorre la luz en 1/299.792.458 de segundo.1/299.792.458 de segundo.


El sistema métrico ya existía, el problema El sistema métrico ya existía, el problema fue imponerlo. fue imponerlo.


Para muchos, el sistema métrico era un Para muchos, el sistema métrico era un aspecto de la tarea subversiva de los aspecto de la tarea subversiva de los jacobinos.jacobinos.


Hasta Napoleón, Hasta Napoleón, cuando fue cuando fue Emperador de Emperador de Francia, lo Francia, lo suspendió por suspendió por años.años.


Pero, finalmente, el sistema métrico fue Pero, finalmente, el sistema métrico fue adoptado en todos los países del mundo.adoptado en todos los países del mundo.


Excepto en el Reino Unido y los Estados Excepto en el Reino Unido y los Estados Unidos de Norteamérica.Unidos de Norteamérica.


Hubo un solo aspecto en el que se Hubo un solo aspecto en el que se quedaron atrás los franceses que quedaron atrás los franceses que implantaron el sistema métrico en 1795. implantaron el sistema métrico en 1795.


En su sistema de prefijos no sobrepasaron En su sistema de prefijos no sobrepasaron el número mil.el número mil.


Tal vez creyeron que después de haber Tal vez creyeron que después de haber elegido un múltiplo que fuese mil veces elegido un múltiplo que fuese mil veces mayor sería el más grande de los múltiplos mayor sería el más grande de los múltiplos útiles...útiles...


... mientras que un submúltiplo mil veces ... mientras que un submúltiplo mil veces menor habría de ser el más pequeño menor habría de ser el más pequeño utilizable.utilizable.


O quizás influyó el hecho de que no existe O quizás influyó el hecho de que no existe ninguna palabra en latín que sirva para ninguna palabra en latín que sirva para designar números mayores que mil. designar números mayores que mil.


La palabra La palabra millónmillón se inventó a fines de la se inventó a fines de la Edad Media.Edad Media.


La palabra La palabra billónbillón se inventó a comienzos se inventó a comienzos de la Edad Moderna.de la Edad Moderna.


Por cierto que los últimos griegos Por cierto que los últimos griegos emplearon la palabra emplearon la palabra myriasmyrias para decir para decir diez mil, y así es posible decir diez mil, y así es posible decir "miriámetro" para indicar diez mil metros."miriámetro" para indicar diez mil metros.


Pero la palabra Pero la palabra "miriámetro""miriámetro" se emplea se emplea muy rara vez. En su lugar la gente dice muy rara vez. En su lugar la gente dice "diez kilómetros"."diez kilómetros".


Como consecuencia, en su forma Como consecuencia, en su forma originaria el sistema métrico sólo nos originaria el sistema métrico sólo nos muestra prefijos que cubren nada más que muestra prefijos que cubren nada más que seis órdenes de magnitud. seis órdenes de magnitud.


La unidad más grande, La unidad más grande, "kilo","kilo", es un millón es un millón (10(1066) de veces más grande que la unidad ) de veces más grande que la unidad más pequeña, más pequeña, "mili","mili", y el exponente 6 es y el exponente 6 es el que indica los órdenes de magnitud.el que indica los órdenes de magnitud.


Seis órdenes de magnitud pueden ser Seis órdenes de magnitud pueden ser suficientes para la vida diaria...suficientes para la vida diaria...


Pero, a medida que el progreso iba Pero, a medida que el progreso iba llevando a la ciencia hacia el estudio de lo llevando a la ciencia hacia el estudio de lo muy grande y lo muy pequeño no iba muy grande y lo muy pequeño no iba quedando más remedio que agrandar el quedando más remedio que agrandar el sistema.sistema.


En el año 1958 el Comité Internacional de En el año 1958 el Comité Internacional de Pesas y Medidas acordó establecer un Pesas y Medidas acordó establecer un conjunto más amplio de prefijos, conjunto más amplio de prefijos, separados por intervalos de tres órdenes separados por intervalos de tres órdenes de magnitud. Aquí los tienen:de magnitud. Aquí los tienen:


TamañoTamaño PrefijoPrefijo Raíz griegaRaíz griega

billónbillón teratera teras teras "monstruo""monstruo"

mil millonesmil millones gigagiga gigas "gigante"gigas "gigante"

millónmillón megamega megas megas "grande""grande"

milmil kilokilo chilioi "mil"chilioi "mil"

unouno


TamañoTamaño PrefijoPrefijo Raíz grigaRaíz griga

unouno

milésimomilésimo milimili mille latín: "mil"mille latín: "mil"

millonésimomillonésimo micromicro mikros mikros "pequeño""pequeño"

milmillonésimomilmillonésimo nanonano nanos "enano"nanos "enano"

billonésimobillonésimo picopico


El prefijo El prefijo picopico no tiene raíz griega no tiene raíz griega.. Pico Pico proviene de la palabra castellana que proviene de la palabra castellana que significa "pequeño".significa "pequeño".


PicoPico para la Real Academia es para la Real Academia es una parte una parte pequeña en que una cantidad excede a pequeña en que una cantidad excede a un número redondo.un número redondo.


Bien, entonces sabemos que...Bien, entonces sabemos que...


Un Un ""picópicómetro"metro" es un billonésimo de es un billonésimo de metro un metro un ""nanonanogramo"gramo" es un es un milmillonésimo de gramomilmillonésimo de gramo


Un Un ""gigagigasegundo"segundo" son mil millones de son mil millones de segundos una segundos una ""terateradina"dina" equivale a un equivale a un billón de dinas. billón de dinas.


Como la unidad más grande, Como la unidad más grande, el tera,el tera, es es 101024 24 veces mayor que la unidad más veces mayor que la unidad más pequeña, pequeña, el pico,el pico, ahora el sistema métrico ahora el sistema métrico se extiende de 6 a 24 órdenes de se extiende de 6 a 24 órdenes de magnitud.magnitud.


En 1962 se agregaron dos prefijos. En 1962 se agregaron dos prefijos.


Femto Femto (que representa un milbillonésimo, (que representa un milbillonésimo, 10101515))


AttoAtto (que equivale a un trillonésimo, 10 (que equivale a un trillonésimo, 101818))


Femto y atto provienen de las palabras Femto y atto provienen de las palabras danesas danesas femtofemto ("quince") ("quince") atto atto ("dieciocho")("dieciocho")


Con ello se ha extendido el sistema Con ello se ha extendido el sistema métrico hasta cubrir 30 órdenes de métrico hasta cubrir 30 órdenes de magnitud.magnitud.


¿No será demasiado? ¿No será demasiado?


¿No será demasiado? ¿No será demasiado? ¿No nos habremos excedido? Veamos.¿No nos habremos excedido? Veamos.


La unidad métrica de longitud es el metro. La unidad métrica de longitud es el metro.

Unidades grandesUnidades grandes

Recordemos que un kilómetro equivale a Recordemos que un kilómetro equivale a mil metros.mil metros.


Una cuadra, de una calle, mide 100 metros Una cuadra, de una calle, mide 100 metros aproximadamente.aproximadamente.


Y un kilómetro medirá lo que miden diez Y un kilómetro medirá lo que miden diez cuadras.cuadras.


Aproximadamente la distancia que existe Aproximadamente la distancia que existe desde el Parque de los Próceres al grifo de desde el Parque de los Próceres al grifo de Las Palmeras.Las Palmeras.


Para llegar al Para llegar al megámetromegámetro tenemos que tenemos que subir tres órdenes de magnitud.subir tres órdenes de magnitud.


Un megámetro equivale a un millón de Un megámetro equivale a un millón de metros.metros.


El megámetro es una unidad conveniente El megámetro es una unidad conveniente para mediciones planetarias. Veamos...para mediciones planetarias. Veamos...

TierraTierra

El diámetro de la Tierra mide 13 El diámetro de la Tierra mide 13 megámetros.megámetros.

TierraTierra

La circunferencia de la Tierra mide cerca La circunferencia de la Tierra mide cerca de 40 megámetros. de 40 megámetros.

TierraTierra

Y finalmente la distancia de la Tierra a la Y finalmente la distancia de la Tierra a la Luna es de 380 megámetros.Luna es de 380 megámetros.


Pasemos al Pasemos al gigámetro gigámetro que tiene mil que tiene mil millones de metros.millones de metros.


El gigámetro es cómodo para describir las El gigámetro es cómodo para describir las regiones del sistema solar. regiones del sistema solar.

VenusVenus

En su punto más próximo Venus está a En su punto más próximo Venus está a 42 42 gigámetrosgigámetros de distancia. de distancia.

MarteMarte

Y Marte se nos puede aproximar hasta una Y Marte se nos puede aproximar hasta una distancia mínima de distancia mínima de 58 gigámetros.58 gigámetros.

SolSol

El Sol está a El Sol está a 145 gigámetros145 gigámetros de la Tierra. de la Tierra.

JúpiterJúpiter

Júpiter a Júpiter a 640 gigámetros640 gigámetros de distancia, en de distancia, en su punto más próximo; en su posición más su punto más próximo; en su posición más lejana está a lejana está a 930 gigámetros.930 gigámetros.


Finalmente, nos extendemos hasta el Finalmente, nos extendemos hasta el límite del sistema métrico decimal: límite del sistema métrico decimal: elel terámetro.terámetro.


El terámetro equivale a un billón de El terámetro equivale a un billón de metros.metros.


El terámetro nos permite abarcar todo el El terámetro nos permite abarcar todo el sistema solar. sistema solar.


El ancho del Sistema Solar es de 12 El ancho del Sistema Solar es de 12 terámetros.terámetros.


Pero el sistema solar es sólo una manchita Pero el sistema solar es sólo una manchita minúscula dentro de la Galaxia. minúscula dentro de la Galaxia.


Para medir la distancia a las estrellas las Para medir la distancia a las estrellas las dos unidades más comunes son;dos unidades más comunes son;

el año-luzel año-luz el parsecel parsec


El año-luz y el parsec El año-luz y el parsec se encuentran fuera se encuentran fuera del sistema métrico decimal. del sistema métrico decimal.

El año-luzEl año-luz

El año-luz es la distancia que recorre la luz El año-luz es la distancia que recorre la luz durante un año.durante un año.

El año-luzEl año-luz

El año-luzEl año-luz equivale aproximadamente a equivale aproximadamente a 9 450 terámetros. 9 450 terámetros.

O sea 9 450 billones de metros.O sea 9 450 billones de metros.

El El parsecparsec

El parsecEl parsec equivale a 3,26 años-luz, o sea equivale a 3,26 años-luz, o sea cerca de 30 000 terámetros. cerca de 30 000 terámetros.

O sea 30 000 billones de metros.O sea 30 000 billones de metros.

El El parsecparsec

Parsec, del inglés: parallax-second Parsec, del inglés: parallax-second ("paralaje-segundo").("paralaje-segundo").


Pero estas unidades no métricas son Pero estas unidades no métricas son pequeñas. pequeñas.


Si uno dibuja una esfera con centro en el Si uno dibuja una esfera con centro en el sistema solar y con un radio igual a un sistema solar y con un radio igual a un parsec...parsec...


...dentro de esa esfera no se podría ...dentro de esa esfera no se podría encontrar ni una sola estrella conocida encontrar ni una sola estrella conocida (aparte del Sol). (aparte del Sol).


Las estrellas más cercanas, las del sistema Las estrellas más cercanas, las del sistema de Alfa del Centauro, están a una distancia de Alfa del Centauro, están a una distancia de cerca de de cerca de 1,3 parsec.1,3 parsec.


Nuestra Galaxia Nuestra Galaxia tiene cerca de cien mil tiene cerca de cien mil millones de estrellas.millones de estrellas.


Y Y solamente treinta y tres están ubicadas solamente treinta y tres están ubicadas a una distancia de menos de cuatro a una distancia de menos de cuatro parsecs de nuestro Sol.parsecs de nuestro Sol.


Y de esas 33 estrellasY de esas 33 estrellas sólo siete son sólo siete son visibles a simple vista.visibles a simple vista.


Más allá de esa distancia hay muchas Más allá de esa distancia hay muchas estrellas... Pero mucho, mucho más allá. estrellas... Pero mucho, mucho más allá.


Nuestro sistema solar pertenece a una Nuestro sistema solar pertenece a una galaxia llamada Vía Láctea.galaxia llamada Vía Láctea.


Se llama Vía Láctea por que los romanos Se llama Vía Láctea por que los romanos creían que las estrellas eran ¡gotas de creían que las estrellas eran ¡gotas de leche!leche!


Gotas de leche que se le escaparon a la Gotas de leche que se le escaparon a la diosa Hera cuando amamantaba a diosa Hera cuando amamantaba a Hércules.Hércules.


Nuestra Galaxia en su conjunto tiene un Nuestra Galaxia en su conjunto tiene un diámetro máximo de 30 000 parsecs. diámetro máximo de 30 000 parsecs.


Por supuesto que podríamos emplear los Por supuesto que podríamos emplear los prefijos métricos para decir que prefijos métricos para decir que el el diámetro de la Galaxia es de 30 diámetro de la Galaxia es de 30 kiloparsecs.kiloparsecs.


Pero a su vez la Galaxia no es más que un Pero a su vez la Galaxia no es más que un puntito dentro de todo el Universo. puntito dentro de todo el Universo.


Las estructuras extragalácticas más Las estructuras extragalácticas más cercanas son las Nubes de Magallanes.cercanas son las Nubes de Magallanes.


Las Nubes de Magallanes están a 50 Las Nubes de Magallanes están a 50 kiloparsecs de distancia.kiloparsecs de distancia.

AndrómedaAndrómeda

La galaxia de tamaño más próxima a la La galaxia de tamaño más próxima a la nuestra es Andrómeda, a 700 kiloparsecs nuestra es Andrómeda, a 700 kiloparsecs de distancia. de distancia.


Y hay cientos de miles de millones de Y hay cientos de miles de millones de galaxias todavía más allá, a distancias de galaxias todavía más allá, a distancias de muchos megaparsecs.muchos megaparsecs.


La galaxia de Andrómeda posee una La galaxia de Andrómeda posee una cualidad poco común. Es el objeto más cualidad poco común. Es el objeto más lejano que se puede ver a simple vista... lejano que se puede ver a simple vista...


... así que si alguien le pregunta a qué ... así que si alguien le pregunta a qué distancia puede ver (con anteojos, si es distancia puede ver (con anteojos, si es usted corto de vista) contéstele que a 2 usted corto de vista) contéstele que a 2 300 000 años-luz.300 000 años-luz.


Andrómeda se muestra borrosa, como un Andrómeda se muestra borrosa, como un objeto cubierto de pelusa o plumón. objeto cubierto de pelusa o plumón.

Es probable que un observador Es probable que un observador circunstancial del cielo no la distinga, pero circunstancial del cielo no la distinga, pero ya figuraba en los mapas de algunos de ya figuraba en los mapas de algunos de los astrónomos árabes de la Edad Media. los astrónomos árabes de la Edad Media.



El primero de nuestros astrónomos El primero de nuestros astrónomos occidentales que la describió fue el occidentales que la describió fue el observador alemán observador alemán Simón Marius,Simón Marius, en el en el año 1612.año 1612.


Cien años después Cien años después el francés el francés Charles Charles Messier Messier observaba observaba el cielo.el cielo.


Tenía interés en Tenía interés en registrar los registrar los objetos del cielo objetos del cielo que siempre que siempre mostraban una mostraban una apariencia borrosa.apariencia borrosa.


Charles Messier Charles Messier hacia esto para no hacia esto para no confundir estas confundir estas manchasmanchas con los con los cometas.cometas.


El verdadero El verdadero interes de Charles interes de Charles Messier estaba en Messier estaba en los cometas.los cometas.


Andrómeda ocupó el trigésimo primer Andrómeda ocupó el trigésimo primer lugar de la lista y por ello el nombre lugar de la lista y por ello el nombre alternativo de la galaxia de Andrómeda es alternativo de la galaxia de Andrómeda es M31.M31.


Con los telescopios Con los telescopios del siglo XVIII del siglo XVIII Andrómeda Andrómeda aparecía como una aparecía como una nube giratoria de nube giratoria de gas...gas...


El astrónomo El astrónomo francés francés Pierre Pierre Simón de Simón de LaplaceLaplace creyó que creyó que Andrómeda era Andrómeda era una nube de gas.una nube de gas.


Esto lo anotó en un Esto lo anotó en un conocido libro de conocido libro de astronomía que astronomía que escribió a escribió a comienzos del siglo comienzos del siglo XIXXIX


Para Para LaplaceLaplace el Sol y los planetas se el Sol y los planetas se originaron a partir de una nube giratoria originaron a partir de una nube giratoria de gas como la de Andrómeda. de gas como la de Andrómeda.


Así fue como Andrómeda recibió el Así fue como Andrómeda recibió el nombre de Nebulosa de Andrómeda (del nombre de Nebulosa de Andrómeda (del latín latín nébula,nébula, que significa "nube") que significa "nube")


Y la propuesta Y la propuesta de Laplacede Laplace se denomina se denomina "hipótesis nebular"."hipótesis nebular".


En la actualidad se acepta la hipótesis En la actualidad se acepta la hipótesis nebular para explicar el origen del sistema nebular para explicar el origen del sistema solar, solar, pero Andrómeda no es una nube de pero Andrómeda no es una nube de gas. gas.


Andrómeda es un conjunto de estrellas Andrómeda es un conjunto de estrellas igual que nuestra galaxia, la Vía Láctea.igual que nuestra galaxia, la Vía Láctea.


Y existen miles de millones de otras Y existen miles de millones de otras galaxias que se encuentran a mayor galaxias que se encuentran a mayor distancia.distancia.

El UniversoEl Universo

Las galaxias más lejanas que se han Las galaxias más lejanas que se han descubierto se encuentran a cerca de descubierto se encuentran a cerca de trece mil millones de parsecs (13 trece mil millones de parsecs (13 gigaparsecs).gigaparsecs).


Y como nuestro Universo tiene entre 13 Y como nuestro Universo tiene entre 13 mil y 14 mil millones de años de edad... mil y 14 mil millones de años de edad... es es una medida casi tan grande como la edad una medida casi tan grande como la edad estimada del Universo entero. estimada del Universo entero.


Esto lo sabemos gracias al Esto lo sabemos gracias al El Telescopio El Telescopio Espacial Hubble. Y esta es la imagen de la Espacial Hubble. Y esta es la imagen de la infancia del Universo.infancia del Universo.


"Es casi como si dijeran 'siempre pensaste "Es casi como si dijeran 'siempre pensaste que sabías cuán viejo eras, pero nunca que sabías cuán viejo eras, pero nunca tuviste pruebas", explicó Bruce Margon. tuviste pruebas", explicó Bruce Margon.


"Y un día" -agregó- "abres el cajón de tu "Y un día" -agregó- "abres el cajón de tu armario, encuentras tu certificado de armario, encuentras tu certificado de nacimiento y allí está la misma respuesta". nacimiento y allí está la misma respuesta".


En resumen el Universo observable En resumen el Universo observable está a 13 millones de años.está a 13 millones de años.


Y la edad de nuestro Universo es de Y la edad de nuestro Universo es de unos 13 mil millones de años.unos 13 mil millones de años.


Podemos decir, entonces, que el Podemos decir, entonces, que el tiempo y el espacio son lo mismo.tiempo y el espacio son lo mismo.

Unidades pequeñasUnidades pequeñas

Estudiemos ahora las unidades de longitud Estudiemos ahora las unidades de longitud en el otro extremo de la escala: el de los en el otro extremo de la escala: el de los objetos muy pequeños.objetos muy pequeños.


El micrómetroEl micrómetro (a menudo llamado (a menudo llamado "micrón") es una buena unidad de longitud "micrón") es una buena unidad de longitud para medir objetos que se pueden ver con para medir objetos que se pueden ver con el microscopio óptico ordinario. el microscopio óptico ordinario.


Recordemos que un micrómetro es la Recordemos que un micrómetro es la millonésima parte de un metro.millonésima parte de un metro.


Las células del cuerpo, por ejemplo, tienen Las células del cuerpo, por ejemplo, tienen cerca de 4 micrómetros de diámetro en cerca de 4 micrómetros de diámetro en promedio.promedio.


Descendamos hasta el Descendamos hasta el nanómetronanómetro (que se (que se suele denominar "milimicrón") que suele denominar "milimicrón") que equivale a la milmillonésima parte de un equivale a la milmillonésima parte de un metro.metro.


El nanómetro lo podemos usar El nanómetro lo podemos usar cómodamente para medir las longitudes cómodamente para medir las longitudes de onda de la luz visible. de onda de la luz visible.


La longitud de onda de la luz roja más La longitud de onda de la luz roja más larga mide 770 nanómetros.larga mide 770 nanómetros.


Mientras que la longitud de la luz violeta Mientras que la longitud de la luz violeta más corta mide 380 nanómetros.más corta mide 380 nanómetros.


La luz ultravioleta tiene un rango de La luz ultravioleta tiene un rango de longitudes de onda que va desde los 380 longitudes de onda que va desde los 380 nanómetros hasta 1 nanómetro.nanómetros hasta 1 nanómetro.


En realidad, es más común medir las En realidad, es más común medir las longitudes de onda en longitudes de onda en ÁngstromÁngstrom (Á), (Á), unidad que equivale a 0,1 nanómetro. unidad que equivale a 0,1 nanómetro.


De manera que el rango de la luz visible se De manera que el rango de la luz visible se extiende entre los 3.800 A y los 7.600 A. extiende entre los 3.800 A y los 7.600 A.


Continuando con unidades métricas Continuando con unidades métricas todavía más chicas tenemos el todavía más chicas tenemos el picómetro,picómetro, o sea el billonésimo de un metro. o sea el billonésimo de un metro.


Los átomos aislados tienen diámetros de Los átomos aislados tienen diámetros de 100 a 600 picómetros. 100 a 600 picómetros.


Y los rayos gamma tienen longitudes de Y los rayos gamma tienen longitudes de onda de cerca de 1 picómetro.onda de cerca de 1 picómetro.


Los diámetros de las partículas Los diámetros de las partículas subatómicas y las longitudes de los rayos subatómicas y las longitudes de los rayos gamma duros están por debajo del nivel gamma duros están por debajo del nivel del picómetro, y llegan aproximadamente del picómetro, y llegan aproximadamente hasta el femtometro.hasta el femtometro.

MedidasMedidas

La gama completa de longitudes que nos La gama completa de longitudes que nos presenta la ciencia va desde el diámetro presenta la ciencia va desde el diámetro del universo conocido en un extremo del universo conocido en un extremo hasta el diámetro de una partícula hasta el diámetro de una partícula subatómica en el otro, cubriendo en total subatómica en el otro, cubriendo en total 41 órdenes de magnitud. 41 órdenes de magnitud.

MedidasMedidas

En otras palabras, se necesitaría alinear En otras palabras, se necesitaría alinear 10104141 protones uno junto al otro para llegar protones uno junto al otro para llegar de una punta a la otra del universo de una punta a la otra del universo conocido.conocido.

Unidades de pesoUnidades de peso

¿Qué podemos decir de las unidades ¿Qué podemos decir de las unidades de peso?de peso?


La unidad fundamental de peso en el La unidad fundamental de peso en el sistema métrico es sistema métrico es el gramo,el gramo, palabra palabra derivada del griego derivada del griego grammagramma que significa que significa letra del alfabeto.letra del alfabeto.


Los griegos marcaban los objetos de poco Los griegos marcaban los objetos de poco peso mediante letras del alfabeto que peso mediante letras del alfabeto que indicaban el peso respectivo, los griegos indicaban el peso respectivo, los griegos usaban letras para representar los usaban letras para representar los números.números.


Un kilogramo equivale a mil gramosUn kilogramo equivale a mil gramos


Un kilogramo equivale a mil gramos y un Un kilogramo equivale a mil gramos y un megagramomegagramo es... ¡un millón de gramos! es... ¡un millón de gramos!


El megagramo es casi igual a la llamada El megagramo es casi igual a la llamada tonelada del sistema inglés de unidades.tonelada del sistema inglés de unidades.


Y por ello al megagramo se le denomina Y por ello al megagramo se le denomina "tonelada métrica""tonelada métrica" o bien simplemente o bien simplemente "tonelada". "tonelada".


Un Un gigagramogigagramo equivale a 1 000 toneladas equivale a 1 000 toneladas métricas y un métricas y un teragramo teragramo es igual a 1 000 es igual a 1 000 000 de toneladas métricas, cantidad más 000 de toneladas métricas, cantidad más que suficiente para las aplicaciones que suficiente para las aplicaciones comerciales. comerciales.


Pero, aunque grandes, estas unidades no Pero, aunque grandes, estas unidades no bastan cuando nos referimos a objetos bastan cuando nos referimos a objetos astronómicos. astronómicos.

La LunaLa Luna

Un cuerpo relativamente tan pequeño Un cuerpo relativamente tan pequeño como la Luna tiene una masa igual a como la Luna tiene una masa igual a 73 73 billones de teragramos. billones de teragramos.

La TierraLa Tierra

La Tierra es 81 veces más pesada y su La Tierra es 81 veces más pesada y su masa equivale a masa equivale a 6 000 billones de 6 000 billones de teragramos.teragramos.

El SolEl Sol

El Sol tiene una El Sol tiene una masa 330 000 masa 330 000 veces más grande veces más grande que la de la Tierra.que la de la Tierra.

El SolEl Sol

Podríamos utilizar Podríamos utilizar al Sol mismo como al Sol mismo como unidad de peso. unidad de peso.

La Vía LácteaLa Vía Láctea

Por ejemplo, nuestra Galaxia tiene una Por ejemplo, nuestra Galaxia tiene una masa total que equivale a 150 000 000 masa total que equivale a 150 000 000 000 de veces la masa del Sol.000 de veces la masa del Sol.

La Vía LácteaLa Vía Láctea

Lo que nos permite decir que la masa de Lo que nos permite decir que la masa de la Galaxia equivale a 150 gigasoles. la Galaxia equivale a 150 gigasoles.


Si en el universo conocido hay por lo Si en el universo conocido hay por lo menos 100 000 000 000 de galaxias, y menos 100 000 000 000 de galaxias, y suponiendo que la nuestra galaxia tiene suponiendo que la nuestra galaxia tiene una masa igual al promedio de las una masa igual al promedio de las demás...demás...


... ello significaría que la masa total ... ello significaría que la masa total mínima del universo es igual a mínima del universo es igual a 15 000 000 15 000 000 000 de terasoles, o sea 100 gigagalaxias.000 de terasoles, o sea 100 gigagalaxias.


Pasemos ahora a considerar el otro Pasemos ahora a considerar el otro extremo de la escala. extremo de la escala.


Un Un miligramo,miligramo, o sea la milésima parte del o sea la milésima parte del gramo, representa una cantidad de gramo, representa una cantidad de materia fácilmente perceptible a simple materia fácilmente perceptible a simple vista. vista.


Una gota de agua pesa cerca de 50 Una gota de agua pesa cerca de 50 miligramos.miligramos.


Si descendemos hasta el Si descendemos hasta el microgramo,microgramo, o o sea la millonésima parte del gramo, nos sea la millonésima parte del gramo, nos encontramos en el rango microscópico. encontramos en el rango microscópico.


Una ameba pesa cerca de cinco Una ameba pesa cerca de cinco microgramos.microgramos.

La amebaLa ameba

La ameba es un animal unicelular, La ameba es un animal unicelular, generalmente considerado como el más generalmente considerado como el más primitivo de su tipo.primitivo de su tipo.

La amebaLa ameba

A diferencia de otros animales unicelulares A diferencia de otros animales unicelulares (protozoarios), no posee una forma propia (protozoarios), no posee una forma propia definida...definida...

La amebaLa ameba

... pero puede deformarse en cualquier ... pero puede deformarse en cualquier punto y crear un "seudópodo" (de las punto y crear un "seudópodo" (de las palabras griegas que significan "pie palabras griegas que significan "pie falso"). falso").

La amebaLa ameba

Se mueve mediante estos seudópodos en Se mueve mediante estos seudópodos en lo que se considera la forma más primitiva lo que se considera la forma más primitiva de locomoción animal.de locomoción animal.

La amebaLa ameba

El no poseer una forma fija sino variable es El no poseer una forma fija sino variable es lo que ha originado su nombre, que lo que ha originado su nombre, que proviene de la palabra griega que significa proviene de la palabra griega que significa "cambio". "cambio".

La amebaLa ameba

La especie particular de ameba a la que La especie particular de ameba a la que nos referimos generalmente cuando nos referimos generalmente cuando empleamos el nombre sin ningún empleamos el nombre sin ningún aditamento, es la "Amoeba proteus".aditamento, es la "Amoeba proteus".

La amebaLa ameba

La "Amoeba proteus", que suele La "Amoeba proteus", que suele encontrarse entre la materia orgánica en encontrarse entre la materia orgánica en descomposición de los charcos y cursos de descomposición de los charcos y cursos de agua. agua.

La amebaLa ameba

La palabra "proteus" es el nombre de un La palabra "proteus" es el nombre de un semidiós griego que podía cambiar de semidiós griego que podía cambiar de forma a su antojo.forma a su antojo.

La amebaLa ameba

Hay muchas otras especies de amebas, Hay muchas otras especies de amebas, algunas de las cuales son parásitas, y seis algunas de las cuales son parásitas, y seis de ellas pueden instalarse en el hombre. de ellas pueden instalarse en el hombre. Una de éstas, la Entamoeba histolitica Una de éstas, la Entamoeba histolitica ("ameba de adentro, que disuelve los ("ameba de adentro, que disuelve los tejidos"), provoca la disenteria amebiana.tejidos"), provoca la disenteria amebiana.

La amebaLa ameba

Si bien mencionamos a la ameba como Si bien mencionamos a la ameba como prototipo de organismo pequeño, también prototipo de organismo pequeño, también debemos señalar que no es una célula debemos señalar que no es una célula pequeña. pequeña.

La amebaLa ameba

Dentro de su única célula la ameba tiene Dentro de su única célula la ameba tiene que encerrar todos los aparatos que se que encerrar todos los aparatos que se requieren para las funciones esenciales de requieren para las funciones esenciales de la vida. la vida.

Células humanasCélulas humanas

Una célula humana mucho más Una célula humana mucho más especializada puede ser mucho más especializada puede ser mucho más pequeña. pequeña.


Así, una ameba Así, una ameba tiene un volumen 2 tiene un volumen 2 400 veces mayor 400 veces mayor que el de una que el de una célula típica del célula típica del cuerpo.cuerpo.


Y la ameba es Y la ameba es cerca de 25 000 cerca de 25 000 veces mayor que el veces mayor que el volumen de la más volumen de la más pequeña de las pequeña de las células humanas, células humanas, el espermatozoide.el espermatozoide.

BacteriasBacterias

Las células más Las células más pequeñas que pequeñas que viven libremente viven libremente son las bacterias.son las bacterias.

BacteriasBacterias

El volumen de la El volumen de la ameba es 210 000 ameba es 210 000 000 de veces más 000 de veces más grande que el de la grande que el de la bacterias más bacterias más pequeña.pequeña.

VirusVirus

Los objetos más pequeños que se pueden Los objetos más pequeños que se pueden considerar como seres vivos (aunque considerar como seres vivos (aunque solamente funcionan dentro de las células solamente funcionan dentro de las células de las cuales viven) son los virus. de las cuales viven) son los virus.

VirusVirus

La ameba tiene un volumen que es 2 400 La ameba tiene un volumen que es 2 400 000 000 000 de veces mayor que el del 000 000 000 de veces mayor que el del virus más pequeño.virus más pequeño.

VirusVirus

La relación de volumen que hay entre la La relación de volumen que hay entre la ameba y un virus es la misma que hay ameba y un virus es la misma que hay entre uno de nosotros y una ameba.entre uno de nosotros y una ameba.

VirusVirus

Más abajo de las células se encuentran los Más abajo de las células se encuentran los virus, pero aun bajando hasta el virus, pero aun bajando hasta el picogramo, que es un billonésimo de picogramo, que es un billonésimo de gramo, no llegamos a la región de los gramo, no llegamos a la región de los virus. virus.

VirusVirus

Por ejemplo, el virus que produce el Por ejemplo, el virus que produce el mosaico del tabaco pesa solamente 66 mosaico del tabaco pesa solamente 66 attogramos. attogramos.

Moléculas y átomosMoléculas y átomos

Y todavía no hemos llegado al fondo de la Y todavía no hemos llegado al fondo de la escala. escala.

Moléculas y átomosMoléculas y átomos

Hay moléculas que son mucho más Hay moléculas que son mucho más pequeñas que el más pequeño de los pequeñas que el más pequeño de los virus, y también están los átomos que virus, y también están los átomos que constituyen las moléculas.constituyen las moléculas.


Fíjense en la tabla siguiente: Fíjense en la tabla siguiente:


ObjetoObjeto Peso en attogramosPeso en attogramos

molécula de molécula de hemoglobina hemoglobina

0,10,1

Átomo de uranio Átomo de uranio 0,00040,0004

Protón Protón 0,000001660,00000166

Electrón Electrón 0,00000000090,0000000009


Teniendo en cuenta todos los objetos, la Teniendo en cuenta todos los objetos, la gama de pesos que va desde el electrón gama de pesos que va desde el electrón hasta el valor mínimo de la masa total del hasta el valor mínimo de la masa total del universo conocido cubre 83 órdenes de universo conocido cubre 83 órdenes de magnitud. magnitud.


En otras palabras, harían falta En otras palabras, harían falta 10108383 electrones para formar un conjunto que electrones para formar un conjunto que iguale en peso a todo el universo iguale en peso a todo el universo conocido.conocido.

Unidades de tiempoUnidades de tiempo

En varios aspectos el tiempo (la tercera En varios aspectos el tiempo (la tercera clase de medidas que consideraremos) es clase de medidas que consideraremos) es el que tiene las unidades más familiares.el que tiene las unidades más familiares.


Porque se trata de la única magnitud para Porque se trata de la única magnitud para la cual el sistema métrico no introdujo la cual el sistema métrico no introdujo ninguna modificación. ninguna modificación.


Todavía trabajamos con segundos, Todavía trabajamos con segundos, minutos, horas, días, años, etcétera.minutos, horas, días, años, etcétera.


Esto quiere decir que las unidades de Esto quiere decir que las unidades de tiempo son las únicas que carecen de un tiempo son las únicas que carecen de un sistema coherente de prefijos. sistema coherente de prefijos.


Como consecuencia uno no puede decir Como consecuencia uno no puede decir sin hacer cuentas cuántos segundos tiene sin hacer cuentas cuántos segundos tiene una semana o cuántos minutos hay en un una semana o cuántos minutos hay en un año o cuántos días hay en quince años. año o cuántos días hay en quince años. Tampoco los científicos pueden hacerlo.Tampoco los científicos pueden hacerlo.


La unidad fundamental de tiempo es el La unidad fundamental de tiempo es el segundo y, si lo deseamos, podemos segundo y, si lo deseamos, podemos elaborar los prefijos métricos como sigue:elaborar los prefijos métricos como sigue:


1 segundo1 segundo 1 1 segundosegundo

1 kilosegundo1 kilosegundo 16 2/316 2/3 minutosminutos

1 1 megasegundomegasegundo

11 2/311 2/3 díasdías

1 1 gigasegundogigasegundo

32 32 añosaños

1 1 terasegundoterasegundo

32.00032.000 añosaños


Esto significa que sólo he vivido poco más Esto significa que sólo he vivido poco más de 1 gigasegundo...de 1 gigasegundo...


La civilización ha existido no más de unos La civilización ha existido no más de unos 250 gigasegundos...250 gigasegundos...


Y todos los antropoides en su conjunto no Y todos los antropoides en su conjunto no deben de haber existido desde hace más deben de haber existido desde hace más de 18 terasegundos. de 18 terasegundos.


Y a pesar de todo, esto significa muy poco Y a pesar de todo, esto significa muy poco si se lo comparamos con los tiempos si se lo comparamos con los tiempos geológicos y mucho menos todavía geológicos y mucho menos todavía cuando se piensa en los tiempos cuando se piensa en los tiempos astronómicos.astronómicos.


El sistema solar existe desde hace cerca El sistema solar existe desde hace cerca de 150 000 terasegundos y puede seguir de 150 000 terasegundos y puede seguir existiendo sin mayores cambios por otros existiendo sin mayores cambios por otros 500 000 terasegundos.500 000 terasegundos.


Cuanto más pequeña es una estrella, con Cuanto más pequeña es una estrella, con más cuidado administra sus recursos de más cuidado administra sus recursos de combustible y por esta razón una enana combustible y por esta razón una enana roja puede subsistir sin cambios excesivos roja puede subsistir sin cambios excesivos hasta 3 000 000 de terasegundos. hasta 3 000 000 de terasegundos.


En cuanto a la edad total del Universo, su En cuanto a la edad total del Universo, su pasado y su futuro, no se puede decir pasado y su futuro, no se puede decir nada. No hay ninguna forma de estimarla. nada. No hay ninguna forma de estimarla.


Esta es nuestra Esta es nuestra galaxia: la Vía galaxia: la Vía Láctea.Láctea.


Según estimaciones el Sol se mueve Según estimaciones el Sol se mueve alrededor del centro de nuestra Galaxia alrededor del centro de nuestra Galaxia describiendo una revolución completa describiendo una revolución completa cada 200 000 000 de años. cada 200 000 000 de años.


A esta cantidad la podríamos denominar A esta cantidad la podríamos denominar ''año galáctico" o, mejor todavía, "gala-''año galáctico" o, mejor todavía, "gala-año" (es una palabra fea, pero no año" (es una palabra fea, pero no importa). importa).


Un gala-año equivale a 6 250 Un gala-año equivale a 6 250 terasegundos. terasegundos.


Si aceptamos los gala-años resulta que Si aceptamos los gala-años resulta que todos los registros fósiles cubren un todos los registros fósiles cubren un máximo de sólo 3 gala-años.máximo de sólo 3 gala-años.


...la vida del sistema solar desde sus ...la vida del sistema solar desde sus comienzos apenas alcanza los 25 gala-comienzos apenas alcanza los 25 gala-años.años.


...y toda la vida de una estrella enana ...y toda la vida de una estrella enana blanca en quizá llegue a los 500 gala-años.blanca en quizá llegue a los 500 gala-años.


Veamos qué sucede con las unidades de Veamos qué sucede con las unidades de tiempo pequeñas. En este caso los tiempo pequeñas. En este caso los científicos han tenido toda la libertad para científicos han tenido toda la libertad para usar usar milisegundos y microsegundos.milisegundos y microsegundos.


Y nosotros agregaremos Y nosotros agregaremos los los nanosegundos, picosegundos, nanosegundos, picosegundos, femtosegundos y attosegundos.femtosegundos y attosegundos. Estas Estas pequeñas unidades de tiempo no son muy pequeñas unidades de tiempo no son muy útiles en el mundo macroscópico.útiles en el mundo macroscópico.


Yuri Gagarin fue el primer astronauta que Yuri Gagarin fue el primer astronauta que orbito la tierra en 1961 un triunfo para la orbito la tierra en 1961 un triunfo para la Unión Soviética en su tiempo. Unión Soviética en su tiempo.


El astronautas soviético Yuri Gagarin giró El astronautas soviético Yuri Gagarin giró alrededor de la Tierra a 8 kilómetros por alrededor de la Tierra a 8 kilómetros por segundo.segundo.


Gagarin en un milisegundo recorrió 8 Gagarin en un milisegundo recorrió 8 metros y en un microsegundo menos de metros y en un microsegundo menos de un centímetro. un centímetro.


La misma Tierra, que se mueve con una La misma Tierra, que se mueve con una velocidad de 30 kilómetros por segundo velocidad de 30 kilómetros por segundo en su revolución alrededor del Sol, sólo en su revolución alrededor del Sol, sólo recorre unos 3 centímetros en un recorre unos 3 centímetros en un microsegundo. microsegundo.


En otras palabras, cuando se llega al nivel En otras palabras, cuando se llega al nivel de los microsegundos el movimiento de los microsegundos el movimiento ordinario prácticamente se paraliza. ordinario prácticamente se paraliza.


Pero el movimiento de la luz es más rápido Pero el movimiento de la luz es más rápido que cualquier movimiento ordinario.que cualquier movimiento ordinario.


Y el movimiento de algunas partículas Y el movimiento de algunas partículas subatómicas muy rápidas es casi tan veloz subatómicas muy rápidas es casi tan veloz como el de la luz. como el de la luz.


Entonces analicemos Entonces analicemos las unidades las unidades pequeñas de tiempopequeñas de tiempo en función de la en función de la distancia que recorre la luz.distancia que recorre la luz.

Distancias que recorre la luzDistancias que recorre la luz

1 segundo1 segundo 300.000 kilómetros300.000 kilómetros

1 milisegundo1 milisegundo 300 kilómetros300 kilómetros

1 microsegundo1 microsegundo 300 metros300 metros

1 nanosegundo1 nanosegundo 30 centímetros30 centímetros

1 picosegundo1 picosegundo 0,3 milímetro0,3 milímetro


Ahora bien, usted puede pensar que al Ahora bien, usted puede pensar que al llegar al nivel de picosegundo el llegar al nivel de picosegundo el movimiento subatómico e incluso la movimiento subatómico e incluso la propagación de la luz se "paralizan".propagación de la luz se "paralizan".


Al fin y al cabo dejé de tener en cuenta el Al fin y al cabo dejé de tener en cuenta el movimiento de la Tierra cuando se movía movimiento de la Tierra cuando se movía tres centímetros. Con cuánta más razón tres centímetros. Con cuánta más razón entonces deberé hacerlo cuando se trate entonces deberé hacerlo cuando se trate de décimas de milímetros.de décimas de milímetros.


Sin embargo existe una diferencia. Sin embargo existe una diferencia.


La Tierra, cuando se mueve tres La Tierra, cuando se mueve tres centímetros, recorre 1/500 000 000 de su centímetros, recorre 1/500 000 000 de su propio diámetro. propio diámetro.


En cambio, una partícula subatómica veloz En cambio, una partícula subatómica veloz que recorre casi a la velocidad de la luz que recorre casi a la velocidad de la luz una distancia de 0,3 milímetro está una distancia de 0,3 milímetro está recorriendo 120 000 000 000 de veces su recorriendo 120 000 000 000 de veces su propio diámetro. propio diámetro.


Para recorrer ciento veinte mil millones de Para recorrer ciento veinte mil millones de veces su propio diámetro la Tierra tendría veces su propio diámetro la Tierra tendría que caminar 1.500.000 años. que caminar 1.500.000 años.


Para que Gagarin recorra ciento veinte mil Para que Gagarin recorra ciento veinte mil millones de veces su propio diámetro millones de veces su propio diámetro deberían permanecer en órbita todo un deberían permanecer en órbita todo un año.año.


Por eso es que una partícula subatómica Por eso es que una partícula subatómica que recorre 0,3 milímetros no está de que recorre 0,3 milímetros no está de ninguna manera "parada" y tiene tiempo ninguna manera "parada" y tiene tiempo para sufrir un número fabuloso de para sufrir un número fabuloso de colisiones con otras partículas colisiones con otras partículas subatómicas y también cambios internos. subatómicas y también cambios internos.


Por ejemplo, Por ejemplo, los piones neutros se los piones neutros se descomponen en unos 0,1 femtosegundo descomponen en unos 0,1 femtosegundo después de su creación.después de su creación.


Además el mesón omega se descompone Además el mesón omega se descompone en algo así como 0,0001 attosegundo, que en algo así como 0,0001 attosegundo, que es aproximadamente el tiempo que es aproximadamente el tiempo que tardaría la luz en recorrer de ida y vuelta tardaría la luz en recorrer de ida y vuelta el diámetro de un núcleo atómico.el diámetro de un núcleo atómico.


De manera que toda la amplitud de De manera que toda la amplitud de tiempos que va desde la vida media de un tiempos que va desde la vida media de un mesón omega hasta la de una estrella mesón omega hasta la de una estrella enana roja cubre unos 40 órdenes de enana roja cubre unos 40 órdenes de magnitud. magnitud.


En otras palabras, durante la vida normal En otras palabras, durante la vida normal de una enana roja hay tiempo suficiente de una enana roja hay tiempo suficiente para que unos para que unos 10104040 mesones omega mesones omega nazcan y mueran uno después de otro.nazcan y mueran uno después de otro.


Para resumir lo expuesto...Para resumir lo expuesto...


Las longitudes medibles cubren una gama Las longitudes medibles cubren una gama de 41 órdenes de magnitud.de 41 órdenes de magnitud.

Los pesos medibles cubren 83 órdenes de Los pesos medibles cubren 83 órdenes de magnitud.magnitud.

Los tiempos medibles, 40 órdenes de Los tiempos medibles, 40 órdenes de magnitud. magnitud.


Entonces no nos estamos extralimitando, Entonces no nos estamos extralimitando, ni estamos exagerando, al extender el ni estamos exagerando, al extender el sistema métrico de los 6 órdenes de sistema métrico de los 6 órdenes de magnitud hasta los 30magnitud hasta los 30..

Serie_matemática_7Serie_matemática_7

El sistema métrico decimalEl sistema métrico decimal

Leonardo Sánchez CoelloLeonardo Sánchez Coello

Barranca, diciembre de 2007 Barranca, diciembre de 2007