UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLO INFORMÁTICA

Álgebra Y Geometría

Control N° 03

Docente : Christian OrtizGrupo : INF 1.1Fecha : 12 de noviembre de 2009Alumno :

1. Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modeloA: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S.Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidadesen la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación Llleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas deadministración.

a) Representar la información en dos matrices.

b) Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de losmodelos.

2. ¾Para qué valores de m admite inversa la matriz A.

A =

1 1 mm 0 −16 −1 0

calcula la inversa para m = 1

3. Sean las matrices A y B.

A =[

2 31 0

]; B =

[1 32 −2

]Hallar la matriz que veri�ca la igualdad 2AXBT −AB = A2

4. Calcula los valores de x para que la matriz

[x 00 x

]veri�que la ecuación A2 − 6A+ 9I = 0, donde I,O son

respectivamente las matrices identidad y nula.

5. Calcular el determinante de la siguiente matriz:

cos(α+ β) sen(α+ β) 1cos(α+ β) sen(α+ β) 1cos(α+ γ) sen(α+ γ) 1

6. [opcional]Sea Adj(A) =

1 −2 02 x 01 1 1

y det(A) = 2. Calcular la matriz A .

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