Curso Métodos de Explotación Parte Cielo Abierto
J.Delgado
TEMARIO
Introducción al concepto de recursos y ReservasRecurso y Recursos tipo de sondajes curvas tonelaje ley Introducción al método cielo abierto ventajas y desventajastipo de equipos de minería rajo abiertolos métodos de explotaciónselección de los métodos tipos de explotación cielo abiertomodelo de bloque calculo del modelo de bloqueinverso al cuadrado krigeages
PRIMERA PRUEBA
José Delgado
TEMARIO
Ecuación característica de un rajoEcuaciones de ley de corteSelección de equipos Tajo en operación Calculo de anchos operacionalesMétodos de fallas de un Rajo Calendarización (serrucho)Técnicas de diseño de un rajo
SEGUNDA PRUEBA
EXAMEN
v
José Delgado
Introducción al concepto de
Recursosy
Reservas
José Delgado
DEMOSTRADAS
MEDIDAS INDICADAS INFERIDAS
CLASIFICACION DE RESERVAS (MC KELVEY 1972 )CLASIFICACION DE RESERVAS (MC KELVEY 1972 )
I D E N T I F I C A D A S NO DESCUBIERTAS
RE
CU
PE
RA
BL
ES
UB
MA
RG
INA
L
P
AR
AM
AR
GIN
AL
GRADO DE RECONOCIMIENTO
FA
CT
IBIL
IDA
D D
E R
EC
UP
ER
AC
ION
EC
ON
OM
ICA
RESERVAS
( PROBADAS ) ( PROBABLE ) ( POSIBLE)
CONTENIDAS EN EL PROYECTO I
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
Definiciones
• RECURSO MINERAL: Es una ocurrencia natural de material sólido, líquidoo gaseoso que posibilita la extracción económica de un producto por mediosmecánicos o mineralúrgicos.
Su ubicación y características físicas de ocurrencia se conocen o sonestimados a partir de evidencias geológicas específicas en cada caso.
• RESERVA MINERAL: Se denomina así a aquella parte delrecurso que cumple con los criterios físicos y químicosmínimos relacionados con las prácticas específicas de mineríay producción, esto incluye leyes, calidades, volúmenes otonelaje etc.Tiene la característica de que es factible extraerlaeconómicamente.
RECURSOS CONFIRMADOS O MEDIDOS
• Se denomina así a los recursos minerales determinados por lasdimensiones reveladas en afloramientos, trincheras, galerías y/operforaciones. Los muestreos detallados van a permitir calcularla ley y tonelajes respectivos. El carácter geológico del recursoqueda bien definido al haberse establecido su tamaño, forma,profundidad y contenido mineral.
José Delgado
RECURSOS INDICADOS
• Los cálculos de cantidad, ley y calidad se efectúan a partir deinformación similar a la utilizada para los recursosconfirmados, pero en este caso los lugares de inspección,muestreo y/o medición no están adecuadamente espaciados oestán algo alejados, sin embargo se asume esta calificación alconsiderar una continuidad geológica entre los puntos
observados.
José Delgado
RECURSOS INFERIDOS
• Son aquellos en los que los cálculos efectuados se basanprincipalmente en evidencias geológicas y en asumir unacontinuidad de éstas, sin embargo existe menos confiabilidadque en los recursos medidos y en los recursos indicados.Los recursos inferidos pueden tener el respaldo de algunasmuestras representativas, o datos geofísicos, o datosgeoquímicas etc., los cuales deben ser razonablementeconfiables.
José Delgado
RESERVAS SEGURAS
• Aquellas delimitadas o conocidas en tres dimensiones mediantelabores mineras y sondeos, es decir preparadas para serextraídas, aceptándose un margen de error del 20%.
Son estas reservas las que de acuerdo con el método de laboreo,ritmo de extracción, costos operativos, precios del mercado deminerales, costos financieros,etc. Sirven de base para el estudiode viabilidad económica del proyecto de explotación minera delcriadero.
José Delgado
RESERVAS PROBABLES
• Aquellas delimitadas o conocidas en dos dimensiones, tambiénmediante labores y sondeos pero, separadas o en una mallademasiado amplia, que no permiten garantizar ni lacontinuidad del yacimiento ni su ley media.
José Delgado
RESERVAS POSIBLES
• Aquellas cuyo conocimiento se basa en alguna pequeña oaislada evidencia, labor minera o sondeo, favorablescondiciones geológicas,anomalía geofísica.Evidentemente notienen ninguna significación económica.
José Delgado
José Delgado
Introducción al método cielo abierto
José Delgado
CRITERIOS PARA EL PROYECTAR UNA MINA A CIELO ABIERTO
1.- Economicos
2.-Geologicos
3.-Geotecnicos
4.- Geométricos
5.-Operativos
6.-Mediambientales
1.-ECONOMICOS
Precioo del metal y sus subproductos
Costos de mano de obra local
Tipo de economia Local
1.-PARAMETROSS GEOMETRICOS
Banco
Altura del banco
Talud del banco
Pistas
Rampa de acceso
Limites finales
Bermas
Talud Final
José Delgado
José Delgado
G Explotación Pirquén v/s Racional
G Centena de métodos de explotación
G Explotación de Superficie
G Explotación Subterránea
G Minería Superficie v/s Subterránea
MÉTODOS DEEXPLOTACIÓN
SELECCION METODO DE EXPLOTACION
F Aspectos fisiográficos: topografía, clima, etc.
F Entorno geológico y geoestructural del sector
F Factores económicos: - Precio- Ley de la mena- Costos de explotación- Tasa de producción- Capital existente, etc.
F Condiciones de aguas subterráneas y hidraúlicas zona
F Factores ambientales: - Preservación flora y fauna- Aire y fuentes de agua
F Tamaño, forma y profundidad del depósito
F Propiedades fisicomecánicas de la mena y roca de caja
Minería Superficie v/s Minería SubterráneaCONDICIONES DE
TRABAJO
DILUCION, SELECTIVIDADY RECUPERACION
ENERGIA DEMANDADA
MECANIZACION
COSTOS DE OPERACIÓN
NIVEL DE INVERSIONES
PRODUCTIVIDAD
MINERIA DEMINERIA DE
SUPERFICIESUPERFICIE
TIPOS DE EXPLOTACIONTIPOS DE EXPLOTACION
• Explotación a Tajo Abierto (Open Pit)
• Explotación por Canteras (Quarry Mining)
• Explotación Aluvial (Alluvial Mining)
• Explotación por Destape (Strip Mining)
• Explotación por Recolección (Harvesting Mining)
RECOLECCIÓN
Explotación por Destape
Explotación Aluvial
CANTERAS
TAJO ABIERTO
MODELO DE BLOQUES
.
..
..
.
. ..
. .
..
.
.
.
. ...
UBCMODELO TRIDIMENSIONALMODELO TRIDIMENSIONAL
DE BLOQUESDE BLOQUESa x b x h
Puede ser: POLIGONAL
PROMEDIO
IVOR
KRIGEAGE,
EN GENERAL:
∑=
=ni
ii zZ,1
* *λ
• 1) MEDIA ARITMETICA:Se basa en lo siguiente “paraestimar la ley media de un conjunto se promedian las leyesde los datos que están dentro del conjunto”
• Su fórmula general:
zz
Ns
j= ∑
José Delgado
• 2)Polígonos:El método se basa en “asignar acada punto del espacio la ley del dato máspróximo.Para estimar una zona se ponderan lasleyes de los datos por el área de influencia sj”
• Su fórmula es la siguiente:
zs z
ss
j j= ∑
José Delgado
3) INVERSO DE LA DISTANCIA:Se basa en “asignar mayorpeso a las muestras cercanas y menor peso a las muestrasalejadas a s”
• Se consigue al ponderar las leyes
• Su fórmula es:
zz
d d
j
j j
==
∞
=
∞
∑ ∑αα
αα1 1
1/
José Delgado
José Delgado
José Delgado
Ejemplo
José Delgado
José Delgado
CONTINUACION
• POLIGONO
• PROMEDIO
• IVOR
• KRIGEAGE (se vera después)
1=λ
ni
1=λ
∑=
=
ni i
ii
d
d
,1
1
1
α
α
λ
[ ]3,1α
José Delgado
Curso intensivo de Krigeado
• Es un método de Interpolación
• Lo hemos citado y lo citaremos en:
– Imputación de ausencias (obvio…)
– Detección de errores
– Estimación de sensibilidad de modelos
• Base estadística
•
¿Qué es la Geoestadística?
• Def.: Aplicación de la teoría de las variables regionalizadas a la estimación de procesos en el espacio
• Si z(x) es el valor de z en el punto x, z(x) es una variable regionalizada– Concepto no probabilístico
– Quizá función continua
• Usualmente z(x) está compuesta de– Componentes aleatorios y
– Componentes estructurados
– No luce “suave”
èConviene considerar a z(x) como una función aleatoria
Algunas consecuencias…
• La realidad es simplemente una realización o instancia de un experimento aleatorio
• Sólo tenemos una realidad; hay que hacer inferencia estadística sólo con ello
– En general no sería posible
– Requerirá hipótesis adicionales
– Ej.: homogeneidad espacial
• Las funciones aleatorias son sólo un modelo posible de la realidad
Definiciones…
Momentos de la distribución
• 1er. orden: Esperanza E(Z(x))=m(x)
– m(x) es llamada “deriva” o ”tendencia”
• 2do. orden:
– Varianza Var(Z(x))=E([Z(x)-m(x)]2)
– Covarianza C(xi,xj)
C(xi,xj)= E([Z(xi)-m(xi)].[Z(xj)-m(xj)])
– Semivariograma γ(xi,xj)
γ(xi,xj)= 0.5*E([Z(xi)-Z(xj)]2)
• Var(Z(x))≥0; γ(xi,xj)≥0 pero C(xi,xj) no se sabe
Más definiciones
• Def.: Z(x) estacionaria de segundo orden si– E(Z(x)) existe y no depende de x
– C(x+h,x)=C(h) (sólo depende de la separación)
• Implica – Var(Z(x))=C(0)
– γ(x+h,x)= γ(h)=0.5*E([Z(x+h)-Z(x)]2)
• h es en general un vector; suele asumirse isotropía, por lo que γ(h)= γ(|h|)
• γ(h)=var(Z)-C(h) sólo si la media es estrictamente constante; en otro caso, usar γ(h) es más conveniente que usar C(h)
Más sobre variogramas…
Def.: γ(h)=0.5*E([Z(x+h)-Z(x)]2)
• γ(0)=0; γ(h)≥0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 3 6 9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
Distancia
Va
rio
gra
ma
Rango (Range):
Distancia a la cual elvariograma se estabiliza
Meseta (Sill) :
Valor constante que toma elvariograma en distanciasmayores al rango
Fórmula del Variograma
• El variograma debe cumplir algunas condiciones matemáticas restrictivas
• Salen de imponer que Var(Y)≥0, siendo
Y=Σ λiZ(xi), λi y xi conjunto arbitrario
• Hay algunos modelos de variogramas que se ajustan a los datos– Esférico, Exponencial, Gaussiano, Pepita, etc.
– Hay otros menos populares
• Todos dependen de la meseta S y el rango a, excepto el denominado Pepita (nugget)
Estimación del Variograma
• Un tópico en sí mismo
• “Left to the user…”
• Métodos:– A sentimiento (!)
– Mínimos cuadrados
– Jacknife
– Máxima Verosimilitud
– Validación Cruzada
– Validación Cruzada de Máxima Verosimilitud
– …
• Sin variograma…
Krigeado
• Del geólogo sudafricano D. G. Krige
• Hay muchas variantes y casos particulares
• Caso Puntual: se modela el estimador con
( ) ( )[ ]xZxZ *var −
eligiéndose los pesos λi(x) para que sea insesgado
y de varianza mínima
Algunos detalles
• Se asume m constante; hay variantes para otro caso
• Los pesos son función del punto
=
1
.
01111
10
0
10
10
2
1
2
1
321
3231
22321
11312
nnnnn
n
n
γ
γ
γ
µ
λ
λ
λ
γγγ
γγ
γγγ
γγγ
M
M
M
M
L
L
MMMMM
MM
L
LSalen del
sistema:
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
A
D
CB
Sulfuro Alta Ley
Sulfuro Baja Ley
Mineralizado
Oxidos
Estéril
αb
h
q bb
1000
1010
Partes de un BancoPartes de un Banco
Pata
Cresta
h = altura banco
bb = berma banco
αb = talud banco
q = Back break
José Delgado
Altura de banco
La selección de alturas de banco grandes, presenta las siguientes ventajas:.-Mayor rendimiento de la perforación, al reducirse los tiempos muertos de cambio de posición..-Mejora de los rendimientos de los equipos de carga, al reducirse los tiempos muertos por cambio de tajo, así como por desplazamientos del equipo dentro del mismo..-Menor número de bancos y, por tanto, mayor concentración y eficiencia de la maquinaria.Infraestructura de accesos más económica por menor número de bancos.
Por el contrario. las ventajas de alturas pequeñas son las siguientes:.-Mejores condiciones de seguridad para el personal y maquinaria pues el alcance de las maquinas de carga permiten un mejor saneo y limpieza de los frentes cuando es necesario.-El control de las desviaciones de los barrenos es más efectivo para de martillo en cabeza..-Mayor control sobre la fragmentación de la roca en la tronadura..-Mayor rapidez en la ejecución de rampas de acceso entre bancos..-Menores niveles de vibraciones y onda aérea, al ser las cargas operantes más pequeñas..-Mejores condiciones para la restauración y tratamiento de los taludes finales.
José Delgado
José Delgado
Altura de Banco (mts)
Zona de Impacto (mts)
Altura de banqueta (mts)
Anchura de banqueta (mts)
Anchura mínima de berma(mts)
15 3.5 1.5 4 7.5
30 4.5 2 5.5 10
45 5 3 8 13
José Delgado
Taco
Pas
RAMPA DE ABERTURA DE LA MINARAMPA DE ABERTURA DE LA MINA
Piso de rampa
Roca compacta
Burden
Espac
iam
ient
o.
Espac
iam
iento
.
Largo de rampaLargo de rampa
Anc
ho d
e
Anc
ho d
era
mpa
ram
paA
ltura
de
ram
pa
Alt
ura
de
ram
pa
Pendiente Rampa 5%Pendiente Rampa 5%
Nota : Sin achurar es la cuña que hay que remover. Nota : Sin achurar es la cuña que hay que remover.
TacoTaco
PasaduraPasadura
Ángulos de Talud
3
5
1 4
2
Partes de una RampaPartes de una Rampa1 Pié
2 Cabeza
3 Descanso
4 Pendiente
5 Ancho
6 Camellón de seguridad
SECUENCIA DE EXTRACCION
1 12 23 4 5
PIT FINAL à FASES à EXPANSIONES
SECUENCIA DE FASES
38S
42N
49NW
48N
51W
52W
José Delgado
CURVAS TONELAJE v/s LEY.
Teniendo los datos de las reservas del yacimiento se puede obtener una curva de Tonelaje v/s la Ley de corte y la Ley media. Esto se logra a través del inventariado de reservas del yacimiento que se encuentran bajo una ley de corte determinada y calculando la ley media de todos los recursos cuya ley es superior o igual a la ley de corte determinada obteniéndose dos curvas en un mismo gráfico.
José Delgado
José Delgado
Modelo simple
José Delgado
Curvas tonelaje ley
Tonnages x 1000 Minimum Maximum Moyenne Variance
97839,95 0,10 9,16 0,51 0,38
53123,85 0,20 9,16 0,83 0,49
39013,98 0,30 9,16 1,05 0,49
34932,95 0,40 9,16 1,13 0,48
31926,38 0,50 9,16 1,19 0,47
29043,63 0,60 9,16 1,26 0,47
25917,45 0,70 9,16 1,33 0,48
22956,38 0,80 9,16 1,41 0,49
19291,03 0,90 9,16 1,51 0,52
16394,95 1,00 9,16 1,61 0,54
13584,68 1,10 9,16 1,73 0,57
11253,78 1,20 9,16 1,85 0,61
9269,33 1,30 9,16 1,98 0,64
7748,98 1,40 9,16 2,10 0,67
6573,45 1,50 9,16 2,22 0,70
5516,88 1,60 9,16 2,35 0,73
4635,475 1,70 9,16 2,49 0,76
José Delgado
Graphique de teneurs / tonnages de Cuivre Total
0.00
20000.00
40000.00
60000.00
80000.00
100000.00
120000.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Te nue r
Teneur Coupure Teneur Moyenne
José Delgado
CURVAS RELACION ESTERIL V/S MINERALPara realizar estas curvas se procedió según la siguiente forma.üEcuación económica de la mina:
( ) leyhRm
lRbaCm
*1*
*
−
+≡
Los valores para desarrollar la formula son los siguientes:üR: Recuperación metalúrgica: 95 %üh: % de Humedad: 2%üa: Costo mina para Mineral üb: Costo mina para EstérilüCa: Costos AdministraciónüCp: Costo Planta
José Delgado
TALLERES
Ley Crítica Operacional:
Datos:Recuperación probable = 80%
Pagable = Londres – Maquila = 0,5
Con estos datos es posible calcular la ley crítica
Rajo abierto:1 kg = 2,204 Lb
Valor de 1 kg = 2,204
x 0,5 = 1,104
Entonces = 8,6
Costos Operacionales (US$/Ton)
Rajo abierto
Subterránea
Mina 2,5 6,5
Planta 7 7
Total 9,5 13,5
Ley crítica = = 10,7 → x 100
Ley crítica = 1,07 %
Luego x = Ley crítica
Rajo abierto Subterránea
Ley critica 1,07 1,53
tonelaje 95 75
Ley media 1,92 → 5700000 2,16 → 450000
Así tenemos
Años Recuperación capital = 5
Cálculo de la Cap. de planta:
Considerando el año de recuperación de capital (solamente Rajo abierto).
El geólogo dice por ejemplo: Recurso = 600000Costo = 0,5Media = 1,85
Histograma
Es una distribución Log-normal X =
α: promedio de los log de la variable
α =
β2: Varianza de loslog.
β2 = (Lnx)2 – α2
Error de una normal o estándar X ± α x
α = f (nivel de confianza, 95 –
97%)
Volviendo al ejemplo: N° bloques Ley Corte Ley Media
5 0,5 1,85
20 1 1,92
30 1,5 2,16
20 2 2,61
10 2,5 3,1
5 3 3,5
5 3,5 3,75
5 4 4
Curva Ton – Ley de Corte
Reserva: es aquella parte del recurso Probable o Medido cuyo beneficio produce una utilidad igual osuperior a cero.
Ley de cabeza = 1,8 % Cu total
Lcabeza x Rec x Valor = Co
Costo Mina: 2,2 US$
Costo Planta: 8,3 Costo Operacional: 10,5 US$ / Ton tratar
Recuperación: 82% Precio Metal: 0,55 US$ / Lb
Londres: 0,64 US$ / Lb
Maquila Fino: 0,09
0,55 precio de venta o del metal
= 19
= 23 lb de cabeza
= 10,5 Kg de metal
Nota: distinguir entre reserva y recurso
B loque Le y
2 0 0,5
3 0 1
2 0 1,5
1 0 2
1 0 2,5
1 0 3
To tal 100 1 ,45%
Bloque Ley
20 0,5
30 1
20 1,5
10 2
10 2,5
10 3
Total 100 1,45%
Taller y selección de equipos por métodos deterministicos
Período Equipo de Carguío Camión Minero
Década 70 28 a 34 yd3 150 a 170 toneladas
Década 80 34 a 45 yd3 200 a 240 toneladas
Década 90 45 a 59 yd3 240 a 290 toneladas
Nuevo Milenio 67-73 a ? yd3 380 a ? toneladas
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
Parámetro de roca
Sobrecarga Mineral
Peso esp. In situ 2,5 (TMH/m3) 2,6 (TMH/m3)
Esponjamiento 30% 28,20%
Coef. Cohesión 4,921 (TMH/m2) 9,3802 (TMH/m2)Ang fricción
interna33° 50°
Factor quebradura
0,5725 (mt/mt de h) 0,50 (mt/mt de h)
Un yacimiento tiene las sgtes. características de diseño, técnicas y económicas:
Parámetros de diseño:Bancada final con ancho de 9 mt en estéril y 7,87 mt en mineral.Profundidad max. del yacimiento 569,44 mt
Parámetros metalúrgicos:H= 2%Recuperación Metalúrgica R = 75%Cap. Max. tratamiento planta de 22 x 103 (TMH/Día mina)Cap. Max. procesamiento planta de 7805,7 (TMH Cu/mes)Precio mercado = 0,85 (US$/Lb Cu)
Parámetros operacionales:Utilización efectiva máxima faena = 81%3 turnos diarios
Pérdidas máximas mas o menos probables de tiempo en la faena:Entrada turno = 16,2 min.Salida turno = 15,0 min.Entrada Colación = 15 min.Salida Colación = 15 min.
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
R (L/M) 3 2 2 2
Ley Cabeza 2% 1% 1% 1%
Secuencia de explotación adoptada:
Se pide calcular F.F.N. para el proyecto y la Ley de Corte.
Desarrollo:
a
h
q
θ
Ecuación de Spangler : =
f = = 86,235
→ θ 40°=
; pero q = ho x f’=
= =
x (9 + 0,5725 x ho) = ho
7,552 + 0,48 x ho = ho
ho = 14,53 mt.
ho = Lo = 14,53 x 3,3 = 47,949 pies
→
θ f = 86,235
30° 364,83
40° 86,235
Envergadura de la pala:
Lo = 1,8 x Cd + 18
Cd = = = 16,63 (yd3)
Se exigen palas de 15 yd3
Capacidad teórica (αT):
αT = Cd x 0,7646 (mt3)
→ αT = 15 yd3 x 0,7646 = 11,47 mt3
Capacidad práctica o efectiva (αe):
αe = αT x f llenado
→ αeMx = 11,47 mt3 x 0,8 = 9,18 mt3
→ αeL = 11,47 mt3 x 0,9 = 10,32 mt3
Velocidad de maniobra:
P =
giro Mx = 100% = 0,96
giro L = 90% = 1,0
PMx = = 68,57
PL = = 85,71
Rendimiento Horario:
Wh = P x αe x Pesp ap
Pesp apMx
== 2,03
Pesp apL
== 1,92
Por lo tanto:
WhMx = 68,57 x 9,18 mt3 x 2,03 = 1277,83
WhL = 85,71 x 10,32 x 1,92 = 1698,3
Rendimiento Día-Mina:
Wd = 8 x n x Uef x Wh
WdMx = 8 hr ef x3 x 0.81 x 1277,83 = 24841,02
WdL = 8 x 3 x 0,81 x 1698,3 = 33014,952
Manera de obtener Uef max :
Tiempo perdido = 91,2 min = 1,52 hrs.
Uef max = = 0,81 = 81%
Con gMx = ; gL = R (L/Mx) x gMx
Año 1:
gMx1 = = 21240
gL1 = 3 x 21240 = 63720
Año 2:gMx2
= = 42480
Se pasó de la capacidad máxima de tratamiento de la planta =22000
Fino2 = 22000 x 0,01 x 0,75 x 0,98 = 161,7
Fino2 = 161,7 x 25 = 4042,5
Fino2 = 4042,5 x 12 = 48510
→ gL = 2 x 22000 =44000
Requerimiento de equipos: N =
Año 1:NMx1 = = 1,14 2 palas
NL1 = = 2,57 3 palas
Total = 5palas
Año 2:NMx2 = = 1,18 2 palas
NL2 = = 1,78 2 palas
Total = 4palas
Costo por tonelada: Ctp =
CtpMx
== 0,1143
CtpMx
== 0,086
Cálculo de perforadoras: q =
E
B
qMx = = 219,61
qL = = 277,29
Rendimiento Horario: m = q x v
mMx = 219,61 x 19 = 4172,6
mL = 277,29 x 23 = 6377,7
Rendimiento Día Mina: M = 8 x n x Uef x m
MMx = 8 Hr x3
x 0,81 x 4172,6 = 81115,2
ML = 8 x 3 x 0,81 x 6377,7 = 123981,9
Número de perforadoras: ε =
Año 1:
εMx = = 0,35 ≈ 1 perforadora
εL = = 0,68 ≈ 1 perforadora
Total = 2 perforadoras
Año 2:
εMx = = 0,36 ≈ 1 perforadora
εL == 0,47 ≈ 1
perforadora
Total = 2 perforadoras
Costos por toneladas: Ctm =
CtmMx = = 0,0815
CtmL = = 0,0533
Cálculo de camiones:
Ciclos:Tc = x 60 + td
Año 1:tMx = x 60 + 4,5 = 19,73
tL1 = x 60 + 4,0 = 19,92
2624
104
2520
Dp
8%
dif cota = 104 mt
Dp = = 1,3 Km
Dh = 4,5 – 1,3 = 3,2 Km
tL2 = x 60 + 4,0 = 35,13
Idéntico para el año 2, 3 y 4
Factor de carga: fc = Vt x Pesp ap x f llenado
fcMx = 50 mt3 x 2,03 x 0,8 = 81,2
fcL = 50 x 1,92 x 0,96 = 92,16
Rendimiento horario: = x fc
Mx = x 81,2 = 197,55
L1 = x 92,16 = 222,07
L2 = x 92,16 = 176,03
Rendimiento Día mina: T = 8 x n x Uef max x
TMx = 8 Hrs x 3 x 0.81 x 197,55 = 3840,37
TL1 = 8 x 3 x 0,81 x 222,07 = 4317,04
TL2 = 8 x 3 x 0,81 x 176,03 = 3422,02
Número de camiones:=
Año 1:
Mx == 7,9
camiones
•40%lastre:
L1 = = 8,43 camiones
•60%lastre:
L2 = = 15,96 camiones
Total = 32,29 ≈ 33camiones
Año 2:
Mx = = 8,18 camiones
•40% lastre:
L1 == 5,82
camiones
•60%lastre:
L2 = = 11,02 camiones
Total = 25,02 ≈ 25camiones
Costo por tonelada: Ctc =
CtMx = = 0,4556
CtL1 = = 0,4053
CtL2 = = 0,5113
CtLastre = = 0,4689
Ecuación Costo Total:
Cmina = = =
Cplanta=
+ 0,45
Ctotal = Cmina + Cplanta
Ctotal = + + 0,45
Costo M ina M inera l L as tre
Perfo ra ción 0,0815 0,0533
Tronad ura 0 ,06 0,04
Carguío 0 ,1143 0,086
Transpo rte 0 ,4556 0,4689
a= 0 ,7114 b =0,6482
Ley de Corte → Ctotal = Pventa conR
= 0
0,8 = + + 0,45
0,4 x ( 1620,4 x L) = 0,7114 + (1620,4 x 1,5 x 10-4)
Ley de Corte = 0,147 %
Fino año1:
Fino = 7805,7 x 12 x 2204,62 = 206503228
Fino año2:
Fino = 4851 x 2204,62 = 10694611,6
Coste unitarioOperación:
Año 1:
Ctop = + + 0,45 = 0,54
Año 2:
Ctop = + + 0,45 = 0,59
TAJO EN OPERACION
B
E
B = burden
E = espaciamiento
LARGO TRONADA
ANCHO TRONADA
B = burden E = Espaciamiento
Lp = Largo de perforación
h = Altura de banco p = Pasadura
cf = Carga de fondo cc = Carga de columna
Perforadoras Rotopercusión
PERFORADORAS DE SUPERFICIE
Perforadoras Rotatorias
Perforadoras Rotatorias y DTH
Broca DTH
Carguío de Explosivos
Berma o Cuneta hacia el
rajo
Pistas
Distancia de
Seguridad
Zanja
Berma o Cuneta hacia el banco
Pistas
BS
DSDS
AcRGc
DD
Rampa de Acceso
1.5 Km
120 m
Emplazamiento de PalasEmplazamiento de Palas
Martillo Picador Hidráulico
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
Trabajando dos bancos :desface de las palas
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LA PLANIFICACIONLA PLANIFICACION
José Delgado
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José Delgado
José Delgado
José Delgado
José Delgado
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Modo de fallas más comunes en los rajos
Una breve descripción de los métodos de fallas mas comunes en una mina cielo abierto son los siguientes
a) Método de deslizamiento planar , este deslizamiento se produce a lo largo de un plano , y da hacia la cara libre del banco.
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b) Deslizamiento por cuña: Este tipo de deslizamiento se produce al haber una intercepción de dos plano de fallas
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c) Deslizamiento Arco circular :este tipo de deslizamiento es típico en materiales sedimentarios o de baja compactación
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d) Deslizamiento tipo volteo: este tipo de deslizamiento se produce al existir una familia de estructura de igual características de rumbo y manteo y esta quedan expuesta por las caras del banco .
José Delgado
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La determinación del ángulo de talud busca encontrar un número que represente la estabilidad del talud, lo cual se conoce como factor de seguridad y que tiene los siguientes valores críticos:•Factor de seguridad igual a 1.0, indica indiferencia.•Factor de seguridad menor que 1.0, indica problemas de estabilidad y posibles colapsos.•Factor de seguridad mayor que 1.0, corresponde a un valor óptimo de seguridad.Uno de los métodos utilizados para la determinación del factor de seguridad corresponde al método de las cuñas, donde este factor se puede representar en la siguiente ecuación:
Fs = C + σn * tagφ
W * senθ
Donde:C : cohesión.σn : esfuerzo normal a la cuña.W : peso de la cuña.φ : ángulo de fricción
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CCBB
AA
ββ
θθWW
HHθθ
Ritmos de Producción y Vida Útil:
TABLA N°4 HOMOGENIZACION FASES DE EXPLOTACION PROYECTO MINERO
Homogenización de tonelajes de extracción.
Las problemáticas que consideramos para la situación de la tabla anterior son:
•Diferencias importantes en los requerimientos de equipos mina en fases vecinas.•Equipamiento ocioso en ciertos periodos de tiempo. Aumento de costos de oportunidad.•Diferencias Importantes en los tonelajes enviados a planta y los consiguientes problemas en eltratamiento ( Capacidad de planta ).
Periodos de extracción, ritmos diarios de producción y vida útilde la explotación:
DURACION Y PRODUCCION DIARIA POR FASES DE EXPLOTACION
GRAFICO COMPORTAMIENTO RITMOS DE PRODUCCION DIARIOS POR FASES.
Vida Útil del Yacimiento:DURACION INICIAL DEL PROYECTO
D.- Plan Minero:
• El ¿qué?, ¿cuándo? y ¿cómo? se extraerán los recursos en cada uno de los períodos del negocio minero, Programa de Producción.
• Se cuantifican los recursos.
• Los materiales a utilizar, y representa el plan de negocios de la compañía.
PROGRAMA DE PRODUCCIÓN.
FIGURA N° : PLAN DE EXTRACCION POR FASES. Periodo en días
TABLA N° 7: RESUMEN DE EQUIPOS DE EXTRACCION FASES
TECNICAS DE DISEÑO Y PLANIFICACION DE MINAS
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CONCEPTOS BASICOS DE LA SECUENCIA DE EXTRACCION
• La vida de una mina a rajo abierto, se extiendegeneralmente durante varias décadas. Lascondiciones de mercado existentes del producto(oferta y demanda), no se pueden pronosticardurante este tipo de extensiones de tiempo.
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• Además de la incertidumbre económica, muchosparámetros importantes en el área de laingeniería, también están sujetos a un alto gradode incertidumbre.Dichos parámetros seencuentran inicialmente ocultos y sólo se puedenmostrar a pequeña escala.
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• Los elementos claves para lograr un buendiseño, serán alcanzar objetivos económicosrazonables en el corto plazo, incorporando granflexibilidad a fin de adaptarse a cualquiervariación económica o física no pronosticada.
• Primeramente se debe establecer muy claramentecuáles son los parámetros económicos eingenieriles a considerar.
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ANALISIS DEL LIMITE DEL PIT
• Las estrategias económicas son : aquella referida a latasa de retorno máxima, la cual ampara la extracciónde mineral de alta ley, y aquella estrategia económicade recuperación máxima de la reserva, la cualfomenta la extracción de materiales no económicosutilizando beneficios provenientes de la porcióneconómica del yacimiento.
• Otra estrategia tiene relación con el diseño del límitedel pit final para maximizar el beneficio
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PROGRAMA DE EXTRACCION
A.-METODO DE RAZON ESTERIL MINERALDECLINANTE:A medida que cada banco de mineral esextraído, todo el material estéril en dicho banco esextraído hasta el límite del pit.
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PROGRAMA DE EXTRACCION
La ventaja es:
• la disponibilidad del espacio de trabajooperativo
• el acceso del mineral al banco subsiguiente
• los equipos operan a un solo nivel
• no existe algún tipo de contaminaciónproveniente de tronaduras de estéril que puedanafectar al mineral
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Su desventaja:
• los costos operativos son máximos durante losprimeros años de operación debido a la alta tasa devolúmenes de estéril sobre mineral, la cual tiene comoresultado un bajo flujo de caja.
• En caso que las condiciones se vayan deteriorando enel tiempo, y ya esté definido el limite del pit, parte delmaterial estéril se habría extraído de manerainnecesaria.
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PROGRAMA DE EXTRACCION
B.-METODO DE RAZON ESTERIL MINERAL ASCENDENTE:Requiereque la extracción de estéril, se realice de manera tal hasta alcanzar elmineral.Las pendientes de las superficies de material estéril sontotalmente paralelas al ángulo de la pendiente del pit.
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PROGRAMA DE EXTRACCION
La ventaja es:
• permite un beneficio máximo en los primerosaños de operación, y
• reduce considerablemente el riesgo de inversiónen la extracción de estéril para el mineral a serextraído a futuro.
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Su desventaja:
• lo poco práctica que resulta operar en formasimultánea con una gran cantidad de bancosestrechos y apilados.Esta situación resulta enoperaciones muy ineficientes entre palas y camiones,dilución de mineral y problemas de seguridad
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PROGRAMA DE EXTRACCION
C.-METODO DE PENDIENTES DE TRABAJO:En lassuperficies de estéril son inicialmente muy bajas, peroaumenta a medida que se incrementa la profundidad de laexcavación hasta alcanzar un valor equivalente a lapendiente total y el pit llega a su término.Es un sistema deextracción para minas a rajo abierto en el cual se disponede acceso para todos los bancos existentes en la mina.Lacapacidad de producción de la mina, depende del númeroy tamaño de las excavadoras disponibles en todomomento.
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PROGRAMA DE EXTRACCION
D.-METODO DE EXTRACCION EN FASES:La mejor secuencia deextracción de estéril de un gran yacimiento, es aquella en la cual elvolúmen de extracción de estéril es inicialmente bajo, y se mantiene deesta forma hasta el término de la vida de la mina.
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PROGRAMA DE EXTRACCION
Las ventajas son:
• Las razones estéril mineral, son más bajas en los primerosaños, lo que resulta en un considerable ventaja en flujo decaja.
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• No existe ninguna restricción respecto dellímite final del pit, se conserva laflexibilidad del diseño.Si las condicioneseconómicas cambian, el diseño deberáajustarse
• Las flotas de equipos y laboral puedenalcanzar una capacidad máxima durante unperíodo de tiempo.
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• Los requerimientos en equipamientos ylaborales disminuyen de forma gradualhacia el término de la vida de lamina, permitiendo así retiros yaprogramados.
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• Es posible operar en diferentes áreas para laextracción de estéril y de mineral, permitiendo unaflexibilidad en la planificación.
• El número requerido de áreas para la extracción deestéril y de mineral, no es excesivamente grande.
• Para los grandes yacimientos, las fases de extracciónde estéril y de mineral, resultan ser lo suficientementeamplias como para proporcionar operaciones deextracción eficientes.
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MÉTODOS DE DEFINICIÓN PARA LOS LÍMITES ECONÓMICOS DE UNA EXPLOTACIÓN A CIELO
ABIERTO
Dentro de las actividades a desarrollar en el diseño de una explotación a rajo abierto, se encuentra la que dice relación con definir los límites físicos de dicha explotación, ya que ante la presencia de un yacimiento podemos pensar en extraer todo el mineral o extraer solamente lo que más nos convenga.
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METODOS PARA EL DISEÑO DEL LIMITE DEL PIT BIDIMENSIONALES
METODO DEL CONO FLOTANTE: Un incremento deextracción consiste en todos los bloques de material quese deben extraer del modelo de bloques para excavar undeterminado bloque hasta la base.Los bloques sedeberán extraer con el objeto de amoldar el diseño alángulo de la pendiente total del diseño se aproxima porla forma del incremento de extracción.
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Por las limitaciones del ángulo máximo de la pared,ydebido al hecho que todo el material sobre un bloque enparticular debe ser extraído antes que ese bloque puedaser excavado, el incremento de extracción toma la formade un cono tridimensional.
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Se utiliza un bloque como base del cono.Los bloques sedeben extraer con el objeto de adaptarse al diseño delpit.
El cono flotante utiliza un patrón de búsqueda definidoen la evaluación de los incrementos de extracción.
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Bondades del cono móvil optimizante.
El cono móvil optimizante tiene esa denominación ya que es una versión mejorada de la tradicional rutina del cono flotante. El creador fue el ingeniero Marc Lemieux, quién detectó una serie de deficiencias y mermas económicas producidas por el método convencional de conos flotantes y en 1979 publicó el artículo “Moving Cone Optimizing Algorythm”, en Computer Methods for the 80’s in the Mineral Industry, de A. Weiss.
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MÉTODO DE LERCHS-GROSSMAN
El método bidimensional de Lerchs-Grossman permitirá diseñar, en una sección vertical, la geometría del pit que arroja la máxima utilidad neta.
El método resulta atractivo por cuanto elimina el procesos de prueba y error de diseñar manualmente el rajo en cada una de las secciones. La metodología es conveniente, además para el procesamiento computacional.
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Taller
Con las plantas siguiente diseño un rajo a mano En papel diamantePara el considere Bancos de 5 mtsQuebradura de 0.3Considere el nivel 620 como referencial
Nivel 635
Nivel 630
Nivel 625
Nivel 620
Nivel 615
Nivel 610