LABORATIORIO INTEGRADO DE FISICA, 2014-2 1

Determinacion experimental de la conductividadtermica de diferentes materiales

Evelyn Taborda MoncadaSantaigo Cordoba Arango

Resumen—Este artıculo muestra el desarrollo experimentalpara hallar la conductividad termica de diferentes materiales ylos parametros de los que depende que se descongele el hielo.Para lo cual nos basamos en la ley de Fourier, en el supuesto deque el calor cedido por un material es absorbido por otro y en ladefinicion de calor latente de fusion del hielo, el cual asumimosconstante y con un valor igual a 334000 J/kg, con lo anterior fueposible determinar la conductividad termica de los diferentesmateriales. Debido a que al tiempo que demoro el cambio defase del hielo en materiales de madera no fue posible hallarla conductividad termica en estos materiales, solo fue posiblehallarla en el metal cuyos valores para la primera prueba fueronde 2,701 W/mK sin sal y 1,009 W/mK con sal. Index Terms—Conductividad termica, variacion de temperatura, calor latentede fusion.

I. INTRODUCCION

Desde el momento en que los principios de la conduccion decalor fueron establecidos por Fourier, la manera en que se tratala transmision de calor por medio de la conductividad termicaha sido y seguira siendo de gran importancia para diversoscampos de la ciencia y la ingenierıa. El interes por la medicionde la conductividad termica empezo en la decada de 1920 yprincipios de los 30. Con la llegada del refrigerador surgio unespecial interes por la medicion de la conductividad termica demateriales de baja conductividad por el aislamiento termico,tambien aplicado en la produccion de ladrillos y materialesrefractarios con diferentes aplicaciones en la industria.

A finales de 1930 la necesidad de conocer la conductividadtermica de los metales fue por parte de la industria automotriz,nuclear y aeronautica, generalmente este tipo de desarrollosfueron asociado con los semiconductores y los materialesaeroespaciales. En 1960 se realizo la primera conferencia sobrelos metodos empleados para medir la conductividad termica,debido a sus diferentes aplicaciones de gran importancia enla industria y en la que se pretendıa intercambiar ideas yse discutieron los metodos empleados por A.I. Dahl, GeneralElectric Company, D. R. Flynn, entre otros. A pesar de la granvariedad de materiales, la conferencia ya mencionada se limitoa los metodos empleados para medir la conductividad termicade materiales empleados en la produccion de energıa nucleary los empleados en la industria aeroespacial. Las conferenciasque se han desarrollado en las ultimas decadas han agregadomayor profundidad a los temas tratados, en la actualidad estasconferencias se han convertido en un lugar estrategico para lasdiferentes muestras de desarrollos experimentales y teoricosrelacionado con conductividad. [1]

Este artıculo se basa en el desarrollo experimental parahallar la conductividad termica de diferentes materiales, condiferentes formas, realizado a partir de la ley de Fourier, elcalor latente de fusion, los cambios de temperatura de material,la masa del hielo, el espesor del material y el area de lasuperficie de contacto entre el material y el hielo.

II. MARCO TEORICO

La conductividad termica es una propiedad que indica lafacilidad que tiene una sustancia para conducir calor, la cualdepende del estado del material, es decir si su estado es solido,lıquido o gaseoso, tambien depende de la composicion quımicade los materiales, homogeneidad, temperatura y presion de losmateriales. Cabe destacar que el flujo de calor por conduccionse debe a que durante el contacto de unas partıculas con otras,unas presentan mayor cantidad de energıa y otras menor.

Por su parte la ley de Fourier define la conductividad termicacomo [2]:

k =−L ·Q

t ·A · ∆T(1)

donde L corresponde al espesor del material, Q al calor,t al tiempo en el que se transmite el calor, A al area y ∆Ta la variacion de temperatura. Dada la facilidad de encontrarlas otras variables de la ecuacion de Fourier, y partiendo deque el calor cedido por un cuerpo es absorbido por otro, esposible utilizar la definicion de calor latente de fusion del hielo(material utilizado en clase) Q = m·Lf donde m es la masa yLf el calor de fusion, puede hallarse la conductividad termica.

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para las mediciones se utilizaron: una gramera digital y untermometro de mercurio, masas de hielo y 2 masas similarese irregulares de aliminio.

Se hace indispensable aclarar que se decidio no realizarel analisis de las mediciones hechas en diferentes materiales,como bloques de madera, dado que se considero que eltermometro presentaba errores tan inmensos (dada la formade los bloques de madera) que no era posible determinar,en un nivel aceptable, las propiedades fısicas buscadas, comose puede apreciar en la Figura 1 donde el termometro mide2 temperaturas diferentes para la misma masa de hielo enproceso de fusion, dependiendo del area de contacto.

Dada la cantidad y diversidad de cabidades presentadas porlas masas de aluminio se considero que se podıa maximisarla superficie de contacto entre el material y el termometro

LABORATIORIO INTEGRADO DE FISICA, 2014-2 2

Figura 1. Diferencias significativas en la medida de temperatura

lo suficiente como para considerar medisiones de temperaturaaceptables por parte de este, por este motivo los procesosexperimentales solo se realizaron sobre la masa de aluminio.

Se procedio a tomar una masa de hielo colocandola sobrela superficie horizontal exterior de las masas de aluminio encondiciones ambiente, y a medir el tiempo que se demora enfundirse completamente cuidando que quede la menor cantidadde agua resultante en contacto con las masas de hielo y dealuminio. Inmediatamente despues de haberse fundido la masade hielo se procede a medir la temperatura final de la masa dealuminio en una de las cabidades del material considerandoque la diferencia de temperaturas entre diferentes puntos dedicha masa es despreciable, y por tanto, se tomo para loscalculos una masa equivalente, teorica regular, con la mismaarea de superficie a la real y un grosor uniforme de 5 mm.

Se repitio el anterior procedimento anadiendo una pequenacantidad de sal en la superficie de contacto entre el hielo y elaliminio.

Para los calculos y mediciones se hicieron simplificacionesimportante sobre la regularidad de las masas de hielo, ası mis-mo se desprecio la reduccion de area de contacto entre la masade metal y de hielo producto del proceso de fusion.

IV. RESULTADOS Y ANALISIS

Aun ante los esfuerzos de reducir al maximo los errores demedicion y de adecuar al maximo los materiales suministradospara realizar las mediciones, los resultados son notoriamentecontradictorios e inconsistentes, toda vez que puede verse co-mo la tendencia de la conductividad termica ante la presenciade la sal disminuye significativamente en el caso del metal 1mientras que hay una tendencia al crecimiento en el metal 2.

Ası mismo y aunque las masas de metal son similares yen ambos casos se uso hielo y las mediciones se hicieron enel mismo espacio y en condiciones climaticas similares, losvalores de conductividad son inconsistentes entre sı.

Lo anterior puede deberse a la falta de tiempo disponiblepara hacer rectificacion de los datos obtenidos y del proce-samiento de los mismo, en el mismo sentido, es posible quelas acciones tomadas en el sentido de reducir los errores enmedicion temperatura no hayan sido suficientes.

V. CONCLUSIONES

l Durante la experiencia se puedo observar que el tiempoen el que un hielo cambiaba de fase en un materialde madera, se demoraba mas en comparacion a lo que

Cuadro IMEDICIONES Y RESULTADOS

Metal 1 Metal 2Sin Sal Con Sal Sin Sal Con Sal

Mhielo (kg) 0,015 0,022 0,027 0,013Area (m2) 0,001 0,003 0,005 0,004

Espesor (m) 0,005 0,005 0,005 0,005Tiempo (s) 556,800 858,000 1140,000 501,000

T inicial (k) 296,150 294,150 294,150 296,150T final (k) 280,650 281,150 280,350 280,150Lf (J/Kg) 334000,000 334000,000 334000,000 334000,000

Cndctv (W/mK) 2,702 1,010 0,638 0,709

tardaba el metal, que era en cuestion de segundos. Por lotanto se concluye que la conduccion de calor es mayoren mentales que en la madera, debido al tipo de enlaceque presenta, ya que la vibracion de las redes cristalinasde un metal, junto con el movimiento los electrones.

l La conductividad termica es propia de cada material,de acuerdo con la ecuacion de Fourier ya mencionadapuede verse que factores como el estado del material(es solido, lıquido o gaseoso), la composicion quımicadel material, homogeneidad, temperatura y la presion delos materiales.

l Se concluye ademas que el flujo de calor a traves de unaestructura es proporcional al area por la que es conducidoel calor.

REFERENCIAS

[1] C. Lucks and H. Sauer Jr, “International thermal conductivity conferences,1961-1993: A historical profile,” Thermal Conductivity 22, vol. 22, p. 3,1994.

[2] M. W. Zemansky and A. Y. Almarza, Calor y termodinamica. Aguilar,1979.