8/18/2019 Determinación del Comportamiento del flujo hidráulico a través de vertederos de escotadura rectangular, triangul…
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Universidad Libre Ingeniería Ambiental
Determinación del Comportamiento del fujo hidráulico a
través de vertederos de escotadura rectangular triangular
proporcional sutro ! circularIn"orme
Laboratorio#idráulica $o %&
'rupo ()*
(ett! Carolina +ranco Coronado ,aría Alejandra -osasChacón .hon Ale/ander 0antamaría 0antamaría .orgeLeonardo $oriega Día1&
Ingeniero Haimar Ariel Vega Serrano
1Estudiantes Hidráulica Ingeniería Ambiental. [email protected], [email protected],aleander!del"#@hotmail.com, jorge0$10@outloo%.com
2Ingeniero ci&il. Es'ecialista en (rdenaci)n * +anejo de uencas Hidrográ-cas. +agíster en esarrollo/ostenible * +edio Ambiente. ocente Ingeniería Ambiental, ni&ersidad ibre /eccional /ocorro.
haimar.&[email protected]
Entrega del informe: Septiembre 7 marzo de 2016
1 RESUMEN
Introduccin2 Refriendo el término vertedero se puede interpretar como una barrera que seinterpone al ujo del agua para causar una elevación en el nivel de aguas arriba y una bajaaguas abajo desempe!a dos grandes "unciones en el campo de la ingenier#a$ en primer lugar el control
del nivel en embalses o canales y como segunda "unción la medicióndel caudal en los mismos% &os vertederos pueden serclasifcados de di"erentes maneras$ ya sea por su"orma geométrica o su fnalidad%'n vertedero donde se reali(a una descarga sobre unaplaca de perfl cualquiera$ pero con arista aguda$ se llama
vertedor de pared delgada% Si el contacto entre la l)mina dedescarga y la pared del vertedero es una superfcie$ este sedenomina vertedero de pared gruesa%Seg*n su "orma geométrica se clasif ca en+triangulares$ rectangulares$ trape(oides$ circularesetc% !b"eti#o+ ,eterminar el ujo y caudal e-perimentaldel agua usando . tipos de vertederos$ para comparar conlos datos teóricos% Metodolog$a+ Se instaló cada uno de losvertederos comprobando que no quedaran "ugas de agua$para ello se usó plastilina en los bordes de los mismos$ semidió la altura de agua y su nivel m)-imo$ seguido a estose reali(an / a"oros con di"erente altura del agua 0Ht1 porvertedero$ de cada a"oro se tomaron 2 mediciones de las
cuales 3 "ueron descartadas 0el mayor y menor tiempo1$ después de la toma de datos sereali(aron los c)lculos pertinentes$ tablas y grafco de regresión$ para fnali(ar con el an)lisis deresultados y concluir%Re%ultado%2 los rangos de porcentaje de error en la ecuación de calibración para losvertederos usados en la pr)ctica son de 4%5.5 a 2%545 y los coefcientes de correlación de loscuatro vertederos estaban dentro de 5%6789 a 5%666 los resultados del coefciente de descargae-perimental del vertedero proporcional sutro "ue 8%8792 y el :allado en est) practica para elvertedero triangular "ue 5%8.45%&onclu%in: el vertedero triangular$ cuyo error de calibración "ue de 4%5.5;$ el error decaudal teórico que obtuvo "ue 8%97;$ el coefciente de descarga 5%8.4 y el coefciente de
&aboratorio de Hidr)ulica+ &alibracin de
#ertedero%
% haimar.&[email protected]
+igura %&ertedero /utro
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correlación "ue 5%6667$ obtuvo la ecuación de calibración m)s acertada para este tipo devertederos$ superando a los 9 vertederos restante a di"erencia del vertedero proporcional quienregistro una ecuación de calibración de 2%545; y en la ecuación teórica de 37%.5;$ siendo laecuación menos confable porque su coefciente de variación es disperso%
%&% 3alabras clave
Vertedero$ caudal$ nivel$ cresta$ coefciente de descarga%
2 IN'R!(U&&I)N
*&% Coe4ciente de descarga
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canales para "ertili(ar los campos con las
aguas del Dilo y$ cuando las tierras se
:allaban demasiado altas$ empleaban
m)quinas para elevar el agua a la altura
necesaria% Algunos suponen que la mayor
parte de las bocas del Di lo "ueron canalesabiertos por la mano del :ombre% Sesostris I
y sus sucesores intentaron poner en
comunicación el Dilo con el mar Rojo$ en
cuya empresa perecieron$ durante el
reinado de Deco$ unos ciento veinte mil
:ombres%
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7bjetivos 8specí4cos
,eterminar el coefciente de calibraciónde cada vertedero%
Relacionar las ecuaciones que se utili(apara cada vertedero%
Identifcar la relación que e-iste entre
el caudal teórico y el :alladoe-perimentalmente en el laboratorio% ,efnir vertedero tiene mayor e-actitud
en la medición del caudal
, ME'!(!-!./
&a metodolog#a que se utili(a pararesponder los interrogantes de lasistemati(ación "ue la siguiente+
5&% 9ipo de investigación
&a investigación es cuantitativa$ porque sedetermina el caudal de cada vertedero%
5&* 9écnicas de investigación
&as técnicas utili(adas para la reali(acióndel laboratorio de vertederos "ueron+instalación de los vertederos$ calibración$ ymedición del caudal con cada uno de ellos%
5&5 De4nición de variables&as variables defnidas para anali(ar elcomportamiento del resalto son las de latabla 4%
'abla 1+ ariables a e&aluar 9ipo devariable
:ariable Unidad
,ependiente Maudal lOsMoefciente dedescarga
Independientes
Marga Hidr)ulica cm Gipo de vertedero
Interviniente Peometr#a devertedero
cm
5&6 8;uipos de medición
$ivel de mano2 instrumento demedición utili(ado para determinarla :ori(ontalidad o verticalidad de unelemento%
+le/ómetro2 Instrumento de medida queest) construido por una delgada cinta
met)lica e-ible$ dividida en unidades demedición$ y que se enrolla dentro de unacarcasa met)lica o de pl)stico%
Cronometro2 reloj de precisión que seemplea para medir "raccionesde tiempo muy peque!as%
5&< ,ateriales
*igura ,+:ertedero rectangular2
K+35%4cm$ +32%4cm$ b+4.%6cm$Ht+93%4cm$ &+8cm
*igura +:ertedero triangular2K+35%5cm$ +32%5cm$ Ht+.3%5cm$@+33%5cm
&aboratorio de Hidr)ulica+ &alibracin de
#ertedero%
6 haimar.&[email protected]
http://definicion.de/reloj/http://definicion.de/tiempo/http://definicion.de/reloj/http://definicion.de/tiempo/
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*igura + :ertedero proporcionalsutro2 K+43%/$ +32%3cm$ b+47%/$Ht+99%.cm$ c+3%/
*igura 6+ :ertedero circular2 K+35%9cm$ + 32cm$ Ht+ ./%/cm$ ,+43%3cm%
5&= 3rocedimiento
9igura :. Aforo &olum;trico
5&> 3oblación ! muestra
=oblación+ se determinó el comportamientodel ujo en "unción de la carga :idr)ulica
los cuatro vertederos%Cuestra+ para cada vertedero 0rectangular$triangular$ proporcional sutro y circular1 sereali(an / pruebas con di"erente carga:idr)ulica de 2 a"oros volumétricos de loscuales 3 "ueron descartados 0mayordi"erencia entre los a"oros1%
5&? Análisis estadísticos
&os datos recopilados en el laboratorio seorgani(aron en :ojas de c)lculos$ para:allar los caudales e-perimentales y carga:idr)ulica y as# :allar los promedios de los
mismos y a su ve( con esto determinar laecuación de regresión%
&aboratorio de Hidr)ulica+ &alibracin de
#ertedero%
< haimar.&[email protected]
Se instaló el
vertedero a
evaluar$
comprobandoque no
queden "ugas
de agua%
Se reali(aron
cinco 0/1 a"oros
con di"erente
Ht cada unocon siete 021
mediciones%
Se e-aminó el
estado "#sico del
canal$ se procedió
a reali(ar la
medición dedimensiones de
cada uno de los
Se
construyeron
las tablas para
clasifcar y
procesar los
datos
obtenidos%
Se registraron
los tiempos que
tarda en llenar
el balde como lo
muestra en
0fgura 71%
Se calibro el
nivel de ujo y
se midió Ht% Se
inició el llenado
del tanque de
agua$
encendiendo la
Se reali(an los
c)lculos
necesarios y se
"ormula la
gr)fca de
Se a repite la
técnica con los
todos los
vertederos%
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RESU-'(!S
&a siguiente es una tabla comparativa de las ecuaciones de calibración obtenidas en la
pr)ctica de laboratorio y las ecuaciones teóricas%
9ipo de
vertedero
8cuación
calibración
8cuación teórica
:& -ectangular > ?
5$3433H4$/.6 Qt =2
3 √ 2g Cd (b−0.2 H )∗ H
3/2
:& 3roporcional > ?
5$269.H5$673. Qt =π 2√ 2 ga µ∗ H @ a
¿cb
2
4
:& Circular > ?
5$447.H4$869 Qt =1.518
0.693∗ D0.693∗ H 1.807
:& 9riangular > ?
5$552H3$.957
Qt = 8
15√ 2gCdT g (
σ
2)∗ H 5/2
&os datos obtenidos en el laboratorio "ueron procesados y como fn del proceso tenemos lossiguientes resultados+
6&% :ertedero rectangular
'abla 2+ atos &ertedero rectangular
*igura 3+ ariaci)n del caudal res'ecto de la cargahidráulica &ertedero rectangular b
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"0-1 ? 5%34 -4%//RQ ? 5%66
lBs 3oer lBsE
3oer lBsE
5reci%i n
Error
=romedio 69$2/ 8$3/
Cediana 6/$65 .$45
,esviación est)ndar 69$// 8$.4
Moefciente devariación
5 459;
Análisis de la 4gura ! de los resultados2
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,esviación est)ndar 66$86 5$94
Moefciente devariación
25 95;
Análisis de la 4gura ! de los resultados2
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"0-1 ? 5%26 -5%67RQ ? 5%62
Q l/s Power (Q l/s) Cd
C#nimo C)-
Maudal > 4$/. 2$55
lOs
Marga:idr)ulica
H 3 7$/ cm
Moefciente decorrelación
R 5%6789
Md%
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"0-1 ? 5%43 -4%86RQ ? 4
Q Power (Q) 0,9979
C#nimo
C)-imo
Maudal > 5$29 2$55 lOs
Marga:idr)ulica
H 9 744 cm
Moefciente de
correlación
R 5%6626
5reci%in
Error
=romedio 6/%.6 .$/4
Cediana 6/%73 .$47
,esviación est)ndar 62%98 3$8.
Moefciente devariación
.4 /6;
Análisis de la 4gura ! de los resultados2Al contemplar la fgura se :alló una desigualdad notoria en las variables asumiendo que laecuación de regresión es poco confables$ siendo una posible causa la poca e-actitud en lamedición de caudal volumétrico e"ectuado en la pr)ctica de laboratorio%Se obtuvo para este vertedero un 6/%.6; de e-actitud en cuanto a la ecuación decalibración :allada e-perimentalmente$ se asume que la ecuación es acertada por el altoporcentaje%
(IS&USI)N
Vertedero rectangular+
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Vertedero proporcional o sutro+Seg*n el in"orme de Mamargo$ et al$ 0354/$ p% 71 el error de calibración para el vertederoproporcional "ue de .%92;$ por encima que al del presente in"orme que obtuvo 4%4; deerror de regresión% Gambién es importante mencionar que el coefciente de correlación conseguido en esta
pr)ctica es m)s cercano a uno que el registrado por los estudiantes mencionados%
Vertedero circular+Mamargo$ et al$ 0354/$ p% 71 la ecuación de regresión "ue >?5%56.6H4%2/59 con un errorde 3; lo cual indica que no :ubo mayor dispersión en la variables$ y la calculada en ellaboratorio en d#as anteriores "ue de >?5%447.H4%869 con error de .%/4;$ y se observóuna leve dispersión en las variables%
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6 RE*EREN&IS I-I!.R8*I&S
rione% S9ncez, regorio .arc$a &a%tillo ; Ignacio. 200B. Aforo de agua en canales * tuberías. +;ico. Crillas. I/>7D ":B8"6B82#8:#BB8(. 4ágs. 6"8:1.
Rodr$guez ($az, H;ctor Alfonso. 2000. Hidráulica e'erimental. olombia. Escuelaolombiana de ingeniería. I/>7D "$B8B060.81:86. 4ágs. 2:682:".
Marbello 5erez, 3amiro. 2006, +anual de 4racticas, ni&ersidad 7acional, +edellín8olombia.
Marbello 5erez ; 3amiro. 2006. +anual de 4rácticas. ni&ersidad 7acional. +edellín8olombia.
'apia Moreno, 9rancisco a&ier. 2011. Estadística a'licada a las licenciaturasDadministraci)n, contaduría e informática administrati&a. 9ascículo II. 3ecu'erado de.htt'sDFF===.academia.eduF"2?0"16F7IE3/IA!E!/(7(3A!E/CAI/CIA!I .
Roca *elice%, Arturo. Hidráulica de tuberías * canales. 3ecu'erado de.htt'sDFFluiscalderonf.-les.=ord'ress.comF2012F01Fhidraulica8de8tuberias8*8canales.'df .
Moreno, et al, G201$, '. :.
&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %* haimar.&[email protected]
https://www.academia.edu/9230916/UNIVERSIDAD_DE_SONORA_ESTADISTICA_Ihttps://luiscalderonf.files.wordpress.com/2012/01/hidraulica-de-tuberias-y-canales.pdfhttps://www.academia.edu/9230916/UNIVERSIDAD_DE_SONORA_ESTADISTICA_Ihttps://luiscalderonf.files.wordpress.com/2012/01/hidraulica-de-tuberias-y-canales.pdf
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7 NE
>&% Ane/o %2
recopilación
de datos
Cabla ".eterminaci)n caudal &ertederorectangular
Cabla 10.eterminaci)n caudal &ertederotriangular
Cabla 11.eterminaci)n caudal &ertedero 'ro'orcional sutro
Cabla 12. eterminaci)n caudal &ertedero circular
D898-,I$ACI7$ D8 CAUDAL
:8-98D8-7 CI-CULA-
$o&:olume
n dea"oro
9% 9* 95 96 9<9iempo3romed
io
unidad l s s s s s s l
% 34 9$/3 9$37 9$97 9$849$.
7 9$./ 8$57
* 34 /$89 /$. /$36 /$.4/$9
. /$.4 9$77
5 45 .$97 .$99 .$37 .$94.$4
/ .$36 3$99
6 4549$5
449$3
94.$6
449$2
449$
8 49$86 5$29
< 34 3$7/ 9$57 9 3$769$4
7 9$55 2$55
&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %5 haimar.&[email protected]
D898-,I$ACI7$ D8 CAUDAL
:8-98D8-7 -8C9A$'ULA-
$o&:olume
n dea"oro
9% 9* 95 96 9<9iempo3romed
io
unidad l s s s s s s l
% 34 9$8/ 9$97 9$/8 9$99 9$94 9$./ 8$56* 34 .$29 .$77 .$68 .$74 /$58 .$76 .$955 34 2$.9 2$33 2$9 2$5. 2$57 2$34 3$64
6 344.$5
249$6
94.$5
9 49$24 4.$4 49$62 4$/5
< 4544$/
744$9
644$3
7 44$7444$/
6 44$/9 5$72
D898-,I$ACI7$ D8 CAUDAL
:8-98D8-7 9-IA$'ULA-
$o&:olume
n dea"oro
9% 9* 95 96 9<9iempo3romed
io
unidad l s s s s s s l
% 34 9$// 9$/4 9$.7 9$/2 9$.6 9$/3 /$62* 34 2$37 2$57 2$54 2 8$7/ 2$5. 3$675 45 6$59 6$48 7$63 6$3. 6$9/ 6$4. 4$566 45 9$37 3$2/ 3$9/ 3$.9 3$86 3$25 9$25
D898-,I$ACI7$ D8 CAUDAL
:8-98D8-7 3-737-CI7$AL
$o&:olumen dea"oro
9% 9* 95 96 9<9iempo3romed
io
unidad l s s s s s s l
% 34 9$.3 9$97 9$./ 9$9. 9$.3 9$.5 8$42
* 34 .$27 .$64 .$87 .$2 .$7 .$22 .$.55 34 2$/8 2$84 2$27 2$/7 2$7 2$82 3$2.6 45 2$./ 2$44 8$68 8$27 8$24 2$55 4$.9< 34 9$9 9$44 9$4/ 9$4 9$4/ 9$48 8$8.
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>&* Ane/o 52 :ertederos
• Vertedero rectangular
32$4
9 3 $ 4
48
3 5 $ 4
• Vertedero triangular
32
. 3
32
.3S
3 5
• Vertedero proporcional o sutro
&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %6 haimar.&[email protected]
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• Vertedero circular
T 43$3 . / $ 7
32
3 8 $ .
>&5 Ane/o 62 -esultados ecuación de calibración
GI=T ,<V ?5$3433H4$/.6
5$6782
5$6699 8$3/5 8$./5 459; J
V% S'GRT> ?5$269.H5$673.
5$6237
5$6789 2$545 8$935 65; 5$8792
V% MIRM'&AR> ?5$447.H4$869
5$66/6
5$6626 .$/45 3$8.5 /6; J
V% GRIADP'&AR> ?5$552H3$.957
5$6667
5$6666 4$5.5 5$945 95; 5$8.45
>&6 Ane/o
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>&< Ane/o =2 tabla de resultados ecuación teórica para vertederos
Adjunto vertederos organi(ados de mayor a menor precisión en$ relacionados cada uno conel coefciente de descarga$ ecuaciones utili(adas y coefciente de correlación%
$o
9ipo de
vertedero 8cuación caudal teórica
8rror
promedioecuaciónteórica
3recisión
ecuaciónteórica
%
:& 9riangular
Qt = 8
15√ 2gCdT g (
σ
2)
8%97; 69%83;*
:& Circular
Qt =1.5180.693∗ D
0.693∗
6%9.; 65%88;5
:&
-ectangular
Qt =2
3 √ 2g Cd (b−0.2
6%74; 65%46;6 :&3roporcional
Qt =π 2√ 2 ga µ∗ H
37%.5; 24%8;
>&= Ane/o >2 DiseHo de un vertedero
DiseHo de un vertedero triangular
>?45 lOs
W?65
X?5%/8/
H =0.01
1.42
2
5
H? 49%22 cm
&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %= haimar.&[email protected]
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µ=0.565+ 0.087
0.1377=0.628
H =
( 0.01
0.628∗8
15∗
2
√ 2∗1000∗tan 90
2
)
2
5
H?49%.7 cm
K?90:1 ?.3 cm
? 70H1? 443 cm
Err=⌊13.77−13.48 ⌋
13.77∗100
Err=2
¿=2∗16∗tan 45
¿=32cm
&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %> haimar.&[email protected]