IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Determinantes de precios de energía eléctrica enColombia:
Una aproximación al análisis bayesiano en perspectiva de losanálisis VAR tradicionales
Jhan Camilo Pulido2 Jacobo Campo Robledo1
1Grupo de Estudios Económicos
2Delegatura de Protección de la Competencia
Superintendencia de Industria y Comercio
26 de Julio de 2.014
Pulido y Campo (2014). Determinantes de precios de energía eléctrica Superintendencia de Indrustria y Comercio
IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Contenido
1 Introducción
2 Revisión de Literatura
3 Metodología y Datos
4 Estimaciones y Resultados
5 Consideraciones finales
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Contenido
1 Introducción
2 Revisión de Literatura
3 Metodología y Datos
4 Estimaciones y Resultados
5 Consideraciones finales
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Contenido
1 Introducción
2 Revisión de Literatura
3 Metodología y Datos
4 Estimaciones y Resultados
5 Consideraciones finales
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Contenido
1 Introducción
2 Revisión de Literatura
3 Metodología y Datos
4 Estimaciones y Resultados
5 Consideraciones finales
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Contenido
1 Introducción
2 Revisión de Literatura
3 Metodología y Datos
4 Estimaciones y Resultados
5 Consideraciones finales
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónIntroducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra yventa de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona comoajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio esdiario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertashorarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónIntroducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra yventa de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona comoajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio esdiario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertashorarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónIntroducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra yventa de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona comoajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio esdiario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertashorarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónIntroducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra yventa de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona comoajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio esdiario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertashorarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónIntroducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra yventa de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona comoajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio esdiario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertashorarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónIntroducción al mercado de energía eléctrica
El mercado de generación de energía eléctrica es oligopólico.
Los generadores establecen contratos bilaterales de compra yventa de energía (mercado de largo plazo).
El mercado de bolsa de energía (mercado spot) funciona comoajuste de los excedentes de oferta y demanda.
La oferta de energía eléctrica en bolsa es horaria. El precio esdiario.
XM S.A es el administrador del mercado y reconcilia las ofertashorarias de cada generador con la demanda del mercado.
XM S.A establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónEl mercado de bolsa de energía eléctrica
Describir el comportamiento de este mercado permite desarrollarmecanismos precautelativos frente al riesgo dedesabastecimiento.
Identificar los determinantes del precio de bolsa permite aislarlos efectos de actos anticompetitivos por parte de los agentes.
El precio de bolsa es transferido al consumidor final. La energíadespachada en el MEM tiene como destino la industria.
XM establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónEl mercado de bolsa de energía eléctrica
Describir el comportamiento de este mercado permite desarrollarmecanismos precautelativos frente al riesgo dedesabastecimiento.
Identificar los determinantes del precio de bolsa permite aislarlos efectos de actos anticompetitivos por parte de los agentes.
El precio de bolsa es transferido al consumidor final. La energíadespachada en el MEM tiene como destino la industria.
XM establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónEl mercado de bolsa de energía eléctrica
Describir el comportamiento de este mercado permite desarrollarmecanismos precautelativos frente al riesgo dedesabastecimiento.
Identificar los determinantes del precio de bolsa permite aislarlos efectos de actos anticompetitivos por parte de los agentes.
El precio de bolsa es transferido al consumidor final. La energíadespachada en el MEM tiene como destino la industria.
XM establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónEl mercado de bolsa de energía eléctrica
Describir el comportamiento de este mercado permite desarrollarmecanismos precautelativos frente al riesgo dedesabastecimiento.
Identificar los determinantes del precio de bolsa permite aislarlos efectos de actos anticompetitivos por parte de los agentes.
El precio de bolsa es transferido al consumidor final. La energíadespachada en el MEM tiene como destino la industria.
XM establece las plantas cuyo precio y cantidad de energíaofertada entran en mérito y por tanto deben despachar.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Introducción
Figura: Fuente: XM S.A y SSPD-CSMEM
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
IntroducciónObjetivo
Presentar una aproximación a los modelos de VectoresAutorregresivos Bayesianos (BVAR - VAR Bayesianos) al análisisde los determinantes del precio de la energía en Colombia, con el
fin de hacer un análisis comparativo con las metodologíastradicionales (VAR frecuentista)
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Revisión de Literatura
García et al. (2011)
UPME (2004)
Perilla (2010)
Sanchez (2010)
Espinosa, González y Forero (2013)
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a serelevado, generando inconvenientes obvios con los grados delibertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generarmulticolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una seriede restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimacionesy proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos(BVAR).
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a serelevado, generando inconvenientes obvios con los grados delibertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generarmulticolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una seriede restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimacionesy proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos(BVAR).
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a serelevado, generando inconvenientes obvios con los grados delibertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generarmulticolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una seriede restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimacionesy proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos(BVAR).
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a serelevado, generando inconvenientes obvios con los grados delibertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generarmulticolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una seriede restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimacionesy proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos(BVAR).
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Sims (1980)
En los modelos VAR el número de parámetros tiende a serelevado, generando inconvenientes obvios con los grados delibertad.
La estructura de autocorrelación tiende a generarmulticolineaidad y overfitting.
Para enfrentar esto, autores como Litterman (1984, 1986), Doan,Litterman y Sims (1984) y Todd (1988) proponen introducir una seriede restricciones probabilísticas orientadas a mejorar las estimacionesy proyecciones. Con esto se da origen a los modelos VAR Bayesianos(BVAR).
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Si definimos un vector o matriz de datos Y y θ como un vector (omatriz) que contiene los parámetros del modelo, su representación ba-yesiana es:
p (θ|Y) =p (Y |θ) p (θ)
p (Y)(1)
Donde θ simboliza una variable aleatoria expresándose bajo la misma reglade probabilidades (dados los datos Y , que sabemos de θ), por lo que eltérmino p (Y) se puede obviar. El término p (θ|Y) hace referencia a lafunción de densidad a posteriori; p (Y |θ) es la función de densidad de lasvariables dados los parámetros (función de verosimilitud); y p (θ) se conocecomo la función de densidad a priori, independiente de los datos.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Si definimos un vector o matriz de datos Y y θ como un vector (omatriz) que contiene los parámetros del modelo, su representación ba-yesiana es:
p (θ|Y) =p (Y |θ) p (θ)
p (Y)(1)
Donde θ simboliza una variable aleatoria expresándose bajo la misma reglade probabilidades (dados los datos Y , que sabemos de θ), por lo que eltérmino p (Y) se puede obviar. El término p (θ|Y) hace referencia a lafunción de densidad a posteriori; p (Y |θ) es la función de densidad de lasvariables dados los parámetros (función de verosimilitud); y p (θ) se conocecomo la función de densidad a priori, independiente de los datos.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Si definimos un vector o matriz de datos Y y θ como un vector (omatriz) que contiene los parámetros del modelo, su representación ba-yesiana es:
p (θ|Y) =p (Y |θ) p (θ)
p (Y)(1)
Donde θ simboliza una variable aleatoria expresándose bajo la misma reglade probabilidades (dados los datos Y , que sabemos de θ), por lo que eltérmino p (Y) se puede obviar. El término p (θ|Y) hace referencia a lafunción de densidad a posteriori; p (Y |θ) es la función de densidad de lasvariables dados los parámetros (función de verosimilitud); y p (θ) se conocecomo la función de densidad a priori, independiente de los datos.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
De esta manera, la técnica bayesiana permite incorporar conjuntamente la in-formación que está inherente en los datos como aquella que no lo está, permi-tiendo internalizar el conocimiento del investigador en la forma de la funciónprior. Aplicando el principio anterior a una representación VAR tradicionalde orden-p obtenemos:
Yt = δ + Φ1Yt−1 + +ΦpYt−p + εt (2)
Y = (X ⊗ Ik) θ + e (3)
La especificación Bayesiana de un modelo VAR tradicional como elpresentado, considera que los parámetros θ son variables aleatoriascaracterizadas por una distribución normal multivariada con media conocida(θ∗) y matriz de covarianzas dada por Vθ.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
De esta manera, la técnica bayesiana permite incorporar conjuntamente la in-formación que está inherente en los datos como aquella que no lo está, permi-tiendo internalizar el conocimiento del investigador en la forma de la funciónprior. Aplicando el principio anterior a una representación VAR tradicionalde orden-p obtenemos:
Yt = δ + Φ1Yt−1 + +ΦpYt−p + εt (2)
Y = (X ⊗ Ik) θ + e (3)
La especificación Bayesiana de un modelo VAR tradicional como elpresentado, considera que los parámetros θ son variables aleatoriascaracterizadas por una distribución normal multivariada con media conocida(θ∗) y matriz de covarianzas dada por Vθ.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
De esta manera, la técnica bayesiana permite incorporar conjuntamente la in-formación que está inherente en los datos como aquella que no lo está, permi-tiendo internalizar el conocimiento del investigador en la forma de la funciónprior. Aplicando el principio anterior a una representación VAR tradicionalde orden-p obtenemos:
Yt = δ + Φ1Yt−1 + +ΦpYt−p + εt (2)
Y = (X ⊗ Ik) θ + e (3)
La especificación Bayesiana de un modelo VAR tradicional como elpresentado, considera que los parámetros θ son variables aleatoriascaracterizadas por una distribución normal multivariada con media conocida(θ∗) y matriz de covarianzas dada por Vθ.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
De esta manera, la técnica bayesiana permite incorporar conjuntamente la in-formación que está inherente en los datos como aquella que no lo está, permi-tiendo internalizar el conocimiento del investigador en la forma de la funciónprior. Aplicando el principio anterior a una representación VAR tradicionalde orden-p obtenemos:
Yt = δ + Φ1Yt−1 + +ΦpYt−p + εt (2)
Y = (X ⊗ Ik) θ + e (3)
La especificación Bayesiana de un modelo VAR tradicional como elpresentado, considera que los parámetros θ son variables aleatoriascaracterizadas por una distribución normal multivariada con media conocida(θ∗) y matriz de covarianzas dada por Vθ.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Así la densidad prior puede ser reexpresada como:
f (θ) =
(1
2φ
) k2p2|Vθ|−
12 exp
[−
12
(θ − θ∗) V−1θ (θ − θ∗)
](4)
Donde la función de verosimilitud para el proceso gaussiano viene dada por:
L (Y|θ) =
(1
2φ
) kT2|IT ⊗ Σ|−
12 exp
[−
12
(Y − (X ⊗ Ik) θ)′(
IT ⊗ Σ−1)
(Y − (X ⊗ Ik) θ)
](5)
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Así la densidad prior puede ser reexpresada como:
f (θ) =
(1
2φ
) k2p2|Vθ|−
12 exp
[−
12
(θ − θ∗) V−1θ (θ − θ∗)
](4)
Donde la función de verosimilitud para el proceso gaussiano viene dada por:
L (Y|θ) =
(1
2φ
) kT2|IT ⊗ Σ|−
12 exp
[−
12
(Y − (X ⊗ Ik) θ)′(
IT ⊗ Σ−1)
(Y − (X ⊗ Ik) θ)
](5)
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Así la densidad prior puede ser reexpresada como:
f (θ) =
(1
2φ
) k2p2|Vθ|−
12 exp
[−
12
(θ − θ∗) V−1θ (θ − θ∗)
](4)
Donde la función de verosimilitud para el proceso gaussiano viene dada por:
L (Y|θ) =
(1
2φ
) kT2|IT ⊗ Σ|−
12 exp
[−
12
(Y − (X ⊗ Ik) θ)′(
IT ⊗ Σ−1)
(Y − (X ⊗ Ik) θ)
](5)
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VAR Bayesianos
Así la densidad prior puede ser reexpresada como:
f (θ) =
(1
2φ
) k2p2|Vθ|−
12 exp
[−
12
(θ − θ∗) V−1θ (θ − θ∗)
](4)
Donde la función de verosimilitud para el proceso gaussiano viene dada por:
L (Y|θ) =
(1
2φ
) kT2|IT ⊗ Σ|−
12 exp
[−
12
(Y − (X ⊗ Ik) θ)′(
IT ⊗ Σ−1)
(Y − (X ⊗ Ik) θ)
](5)
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Y la posterior se deriva como:
f (θ|Y) ∝ exp[−1
2(θ − θ
)Σ−1θ
(θ − θ
)](6)
Donde el promedio(θ)
de la posterior está dada por:
θ =[V−1θ +
(X′X ⊗ Σ−1)]−1 [
V−1θ θ∗ +
(X′ ⊗ Σ−1)Y
](7)
y la matriz de covarianzas(Σθ
)de la posterior
Σθ =[V−1θ +
(X′X ⊗ Σ−1)]−1
(8)
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Y la posterior se deriva como:
f (θ|Y) ∝ exp[−1
2(θ − θ
)Σ−1θ
(θ − θ
)](6)
Donde el promedio(θ)
de la posterior está dada por:
θ =[V−1θ +
(X′X ⊗ Σ−1)]−1 [
V−1θ θ∗ +
(X′ ⊗ Σ−1)Y
](7)
y la matriz de covarianzas(Σθ
)de la posterior
Σθ =[V−1θ +
(X′X ⊗ Σ−1)]−1
(8)
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Y la posterior se deriva como:
f (θ|Y) ∝ exp[−1
2(θ − θ
)Σ−1θ
(θ − θ
)](6)
Donde el promedio(θ)
de la posterior está dada por:
θ =[V−1θ +
(X′X ⊗ Σ−1)]−1 [
V−1θ θ∗ +
(X′ ⊗ Σ−1)Y
](7)
y la matriz de covarianzas(Σθ
)de la posterior
Σθ =[V−1θ +
(X′X ⊗ Σ−1)]−1
(8)
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IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianos
Y la posterior se deriva como:
f (θ|Y) ∝ exp[−1
2(θ − θ
)Σ−1θ
(θ − θ
)](6)
Donde el promedio(θ)
de la posterior está dada por:
θ =[V−1θ +
(X′X ⊗ Σ−1)]−1 [
V−1θ θ∗ +
(X′ ⊗ Σ−1)Y
](7)
y la matriz de covarianzas(Σθ
)de la posterior
Σθ =[V−1θ +
(X′X ⊗ Σ−1)]−1
(8)
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianospriors
Desde este enfoque de análisis, la información a priori tiene como fundamen-tos básicos que: i) los rezagos más recientes contienen mayor informaciónsobre la evolución futura de la serie; ii) los rezagos de una serie contienenmás información sobre su comportamiento que los rezagos de otras variables;y iii) la mejor predicción de una serie es su valor presente; teniendo así porobjetivo final, reducir el riesgo de sobreajuste sin reducir la generalidad de larepresentación del modelo (Ballabriga et al. (1998); Sims y Zha (1998)).
Para este escrito se tomará la aproximación a priori de Sims y Zha (1998).Luego, hecho el análisis de la información, al realizar el ejercicio decalibración y basándose en estudios para la economía colombiana como elde Zárate et al. (2012), en la estimación del modelo se usaron los siguientesvalores: λ0 = 0, 5, λ1 = 1, λ3 = 1, λ4 = 2, λ5 = 2, 5 = 0, 6 = 0, v = 4.
Pulido y Campo (2014). Determinantes de precios de energía eléctrica Superintendencia de Indrustria y Comercio
IntroducciónRevisión de LiteraturaMetodología y Datos
Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
VAR Bayesianospriors
Desde este enfoque de análisis, la información a priori tiene como fundamen-tos básicos que: i) los rezagos más recientes contienen mayor informaciónsobre la evolución futura de la serie; ii) los rezagos de una serie contienenmás información sobre su comportamiento que los rezagos de otras variables;y iii) la mejor predicción de una serie es su valor presente; teniendo así porobjetivo final, reducir el riesgo de sobreajuste sin reducir la generalidad de larepresentación del modelo (Ballabriga et al. (1998); Sims y Zha (1998)).
Para este escrito se tomará la aproximación a priori de Sims y Zha (1998).Luego, hecho el análisis de la información, al realizar el ejercicio decalibración y basándose en estudios para la economía colombiana como elde Zárate et al. (2012), en la estimación del modelo se usaron los siguientesvalores: λ0 = 0, 5, λ1 = 1, λ3 = 1, λ4 = 2, λ5 = 2, 5 = 0, 6 = 0, v = 4.
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Tabla 1. Interpretación de los hiper-parámetros de la prior - Sims y Zha
232
la serie; ii) los rezagos de una serie contienen más información sobre su comportamiento que los
rezagos de otras variables; y iii) la mejor predicción de una serie es su valor presente (Ballabriga et
al., 1998; Sims y Zha, 1998); teniendo así por objetivo final, reducir el riesgo de sobreajuste sin
reducir la generalidad de la representación del modelo.
Para este escrito se tomará la aproximación a priori de Sims y Zha (1998), que “utiliza
ponderadores a la información prior que es gobernada por siete hiper-parámetros para la matriz
de varianzas y covarianzas de , que se asume diagonal (…)” (Jaramillo, 2009, p. 109). Estos
hiper-parámetros que dependen del primer y segundo momento a priori de los coeficientes del
modelo, son definidos en la Tabla 2. Luego, hecho el análisis de la información, al realizar el
ejercicio de calibración y basándose en estudios para la economía colombiana como el de Zárate et
al. (2012), en la estimación del modelo se usaron los siguientes valores: 0,5, 1, 1
2, 2, 0, 0, 4.
Tabla 2. Interpretación de los hiper-parámetros de la priori de Sims y Zha
Parámetros Interpretación Valores
Estrechez (tightness) global de la prior (descuento de la escala a priori).
0,1
Desviación estándar de la prior alrededor de los parámetros AR(1).
0,1
Decaimiento de rezagos. 0
Desviación estándar o estrechez del intercepto, controlando el ajuste de la prior a las constantes.
0
Desviación estándar o estrechez alrededor de los coeficientes de las variables exógenas.
0
Suma ponderada a priori de los coeficientes, controlando a prior raíz unitaria.
0
Observaciones dummy iniciales o desfase a priori, controlando a prior cointegración.
0
Grados de libertad a priori. 0
Fuente: elaboración propia a partir de Zárate et al. (2012) y Jaramillo (2009).
5. DATOS
La periodicidad de análisis para las dos ecuaciones de demanda es mensual y para los modelos
multivariados trimestral, todos comprendidos entre enero del 2000 y diciembre del 2011. Todas las
variables de medición monetaria tienen como base el año 2005 y las que corresponden a Productos
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)Cantidad Promedio de Energía (hora 20)Índice de Producción ManufactureraPrecio del gas reguladoNiveles de embalse
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Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)Cantidad Promedio de Energía (hora 20)Índice de Producción ManufactureraPrecio del gas reguladoNiveles de embalse
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Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)Cantidad Promedio de Energía (hora 20)Índice de Producción ManufactureraPrecio del gas reguladoNiveles de embalse
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Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)Cantidad Promedio de Energía (hora 20)Índice de Producción ManufactureraPrecio del gas reguladoNiveles de embalse
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Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)Cantidad Promedio de Energía (hora 20)Índice de Producción ManufactureraPrecio del gas reguladoNiveles de embalse
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Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)Cantidad Promedio de Energía (hora 20)Índice de Producción ManufactureraPrecio del gas reguladoNiveles de embalse
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Datos
Datos mensuales: Desde Enero 2009 a Octubre 2013Variables:
Promedio precio de bolsa (hora 20)Cantidad Promedio de Energía (hora 20)Índice de Producción ManufactureraPrecio del gas reguladoNiveles de embalse
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través delcriterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través delcriterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través delcriterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través delcriterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través delcriterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Las series están en logaritmos.
Inicialmente se determina que las series son estacionarias.
Se identifica el orden óptimo del modelo VAR a través delcriterio de información BIC.
Se estima el modelo VAR y el modelo BVAR.
Se construyen las funciones impulso respuesta.
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Estimaciones y ResultadosCausalidad de Granger
Tabla 2. Prueba de Causalidad de Granger - Precio de Energía
Excluida Chi-sq df Probabilidad
LOG(Q_H20) 8.09763 2 0.044
LOG(P_GAS) 9.650061 2 0.0218
LOG(PROD_MANUFACTUR) 11.12637 2 0.0111
LOG(N_EMBALSE) 19.27544 2 0.0002
Todas 22.91466 8 0.0064
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Estimaciones y Resultados
Figura 1. Función Impulso - Respuesta: Respuesta del Precio de la energíaante un choque en la demanda
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Estimaciones y Resultados
Figura 2. Función Impulso - Respuesta: Respuesta del Precio de la energíaante un choque en la actividad económica
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Estimaciones y Resultados
Figura 3. Función Impulso - Respuesta: Respuesta del Precio de la energíaante un choque en el precio promedio del gas regulado
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Estimaciones y Resultados
Figura 4. Función Impulso - Respuesta: Respuesta del Precio de la energíaante un choque en el nivel de embalse
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Consideraciones finales
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos bajo ambos modelosVAR, el VAR bayesiano concuerda más con la teoría económica.
La funciones de impulso respuesta del BVAR representa mejor laduración de los choques en el tiempo.
Una ampliación del analisis presentado podría considerar la inclu-sión de mas observaciones para las variables utilizadas y evaluarlos choques en un mayor periodo de tiempo.
El modelo podría calibrarse con otras posteriors
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Consideraciones finales
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos bajo ambos modelosVAR, el VAR bayesiano concuerda más con la teoría económica.
La funciones de impulso respuesta del BVAR representa mejor laduración de los choques en el tiempo.
Una ampliación del analisis presentado podría considerar la inclu-sión de mas observaciones para las variables utilizadas y evaluarlos choques en un mayor periodo de tiempo.
El modelo podría calibrarse con otras posteriors
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Consideraciones finales
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos bajo ambos modelosVAR, el VAR bayesiano concuerda más con la teoría económica.
La funciones de impulso respuesta del BVAR representa mejor laduración de los choques en el tiempo.
Una ampliación del analisis presentado podría considerar la inclu-sión de mas observaciones para las variables utilizadas y evaluarlos choques en un mayor periodo de tiempo.
El modelo podría calibrarse con otras posteriors
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Estimaciones y ResultadosConsideraciones finales
Consideraciones finales
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos bajo ambos modelosVAR, el VAR bayesiano concuerda más con la teoría económica.
La funciones de impulso respuesta del BVAR representa mejor laduración de los choques en el tiempo.
Una ampliación del analisis presentado podría considerar la inclu-sión de mas observaciones para las variables utilizadas y evaluarlos choques en un mayor periodo de tiempo.
El modelo podría calibrarse con otras posteriors
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