AUTOCAD
DIBUJO TECNICO Ing. ALVARO M. SALAZAR T
Unidad 5. Geometría de los objetos
básicos
Un dibujo complejo siempre está formado de componentes simples. La
combinación de líneas, círculos, arcos, etcétera, nos permite crear
prácticamente cualesquier forma del dibujo técnico, por lo menos en el ámbito
del dibujo bidimensional (2D). Pero la construcción con precisión de estas
formas simples implica el conocimiento de la geometría de estos objetos, es
decir, implica conocer qué información hace falta para dibujarlos. Además,
aprovecharemos aquí para estudiar los comandos que sirven para crearlos y las
opciones que ofrecen.
5.1 Líneas
Obviamente, el objeto más simple es la línea. Para dibujarla sólo hace falta
determinar el punto inicial y el punto final, como bien decía Euclides. Aunque el
comando Línea de Autocad permite además ir añadiendo segmentos de línea
que inician donde termina el anterior. Si hay varios segmentos dibujados,
podemos incluso unir el punto final del último con el primero y cerrar la figura.
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Observe la siguiente secuencia de datos y la forma resultante:
Comando: línea
Precise primer punto: 0.5,2.5
Precise punto siguiente o [desHacer]: @2.598<60
Precise punto siguiente o [desHacer]: 2.5,4.75
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @.5<270
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @1.25<0
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @.5<90
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: 4.75,4.75
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @.5<270
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @1.25<0
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @0,.5
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: 6.701,4.75
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: 8,2.5
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: 6.701,.25
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: 6,.25
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @0,.5
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @-1.25,0
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @0,-0.5
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @-1,0
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @0,0.5
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: 2.5,0.75
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: @0,-0.5
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: 1.799,0.25
Precise punto siguiente o [Cerrar/desHacer]: c
Resultado:
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Evidentemente, será rara la vez que dispongamos de las coordenadas al
momento de estar dibujando. La práctica real del dibujo implica valernos de
coordenadas relativas (cartesianas y polares), así como de la posición de otros
objetos ya dibujados, como se estudiará en su momento.
La cuestión a resaltar aquí es que Autocad solicita la determinación del punto
siguiente para dibujar un nuevo segmento de línea y nosotros podemos
responder con un “clic” en pantalla, con una coordenada absoluta o relativa o
usando algunas de sus opciones. Por ejemplo, si en vez de un punto indicamos la
letra “H” de “desHacer”, Autocad borrará el último segmento de línea. Por otra
parte, la letra “C” (“cerrar”) une el último segmento de línea con el inicial,
siempre y cuando esto proceda.
5.1.1 Líneas auxiliares y rayos
Las líneas auxiliares, como su nombre lo indica, pueden servir de guías en
pantalla para realizar los dibujos, pero no pueden ser parte de ellos porque se
extienden de modo infinito por toda el área de dibujo.
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Las líneas auxiliares horizontales o verticales sólo requieren un punto en
pantalla y cualesquiera de varias opciones, como el ángulo. En la siguiente
imagen hemos creado varias líneas auxiliares con una inclinación de 75°, así
como algunas horizontales y verticales.
Los rayos son también líneas auxiliares pero infinitas en sólo uno de sus
extremos. Pueden dibujarse múltiples rayos a partir de un sólo punto de origen
con el comando Rayo o con el menú “Dibujo-Rayo”. En realidad, tanto las líneas
auxiliares como los rayos eran herramientas importantes en versiones
anteriores de Autocad. El uso de otros métodos, como la “Referencia a
objetos” que veremos en el capítulo 9, han hecho obsoleto su uso.
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5.2 Rectángulos
La información necesaria para construir un rectángulo es, simplemente, el
punto de cualquiera de sus esquinas y luego el punto de la esquina opuesta.
Las opciones adicionales que pueden verse en la ventana de comandos y que
deben de elegirse antes de establecer el primer punto son:
a) Chaflán: Un chaflán es un corte a las esquinas del rectángulo (en general se
puede aplicar un chaflán a cualquier par de líneas que formen un vértice, tal
como se verá en su momento). Cuando indicamos “C”, en lugar del punto de la
primera esquina, Autocad nos pide la distancia del chaflán de la primera línea y
luego la distancia de la segunda. En la siguiente gráfica puede verse el
resultado de un rectángulo con chaflán.
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b) Empalme: La opción empalme redondea las esquinas del rectángulo (en
realidad hace un corte y une las líneas con un arco). Cuando indicamos M,
Autocad nos pide el radio del arco que “redondeará” las esquinas del
rectángulo.
c) Elevación y Alt-objeto: Estos comandos tienen que ver más bien con el
dibujo tridimensional y serán estudiados en la sección correspondiente. Por lo
pronto podemos adelantar que "Elevación" permite asignar un valor de
elevación del rectángulo sobre el eje Z. "Alt-objeto" nos permite indicar un
valor de extrusión al objeto. Sin embargo, ninguna de las dos opciones puede
apreciarse en la vista 2D con la que estamos trabajando ahora, para ello
tendríamos que recurrir a una vista 3D, tal como la siguiente:
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d) Grosor: Esta opción permite definir un grosor de línea al rectángulo. Sin
embargo, más adelante se explica este tema y en la sección sobre organización
de dibujos, veremos la conveniencia de no aplicar grosores de línea a los
objetos individualmente, sino organizándolos por capas.
Una vez que hemos establecido el primer punto del rectángulo, Autocad nos
presenta nuevas opciones para su construcción, de nueva cuenta, a través de la
ventana de comandos. Enlistémoslas como lo hicimos con las opciones
anteriores.
a) Área: Una vez establecido el primer punto y seleccionado “áRea”, pulsando
una erre, podemos indicar un valor de área para el rectángulo, después de lo
cual Autocad nos va a solicitar la distancia de la longitud del rectángulo o bien
su ancho. Con uno de los dos valores, Autocad calculará el otro de modo que el
área del rectángulo sea igual al indicado.
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b) Cotas: con esta opción, el rectángulo se construye con el valor de la
anchura (la cota horizontal) y el valor de la longitud (cota vertical) que
capturemos.
e) Rotación: El primer punto del rectángulo se convierte en el vértice de un
ángulo establecido con esta opción, el cual determinará la inclinación de uno de
los lados del rectángulo, lo que resta es indicar el otro punto, o bien utilizar
cualquiera de las opciones anteriores con las cuales puede combinarse.
5.3 Círculos
¿De cuántas maneras puede hacerse un círculo? En la secundaria yo usaba un
compás, una plantilla de círculos o, de plano, un vaso. Pero en Autocad hay seis
maneras distintas. Elegir una u otra depende de la información de la que
dispongamos en el dibujo para hacerlo. El modo predeterminado es el de la
ubicación del centro y una distancia de radio.
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Los otros 5 métodos pueden verse en la “Ventana de comandos” o en el listado
del comando Círculo del menú “Dibujo” que presentamos en la página anterior.
Veámoslos rápidamente.
La opción “Centro, Diámetro” nos pide un punto para el centro y luego una
distancia que será el diámetro del círculo; obviamente, esta es sólo una
variante del primer método, ya que el radio es la mitad del diámetro.
La opción “2 puntos” construye el círculo considerando la distancia entre los
dos puntos como la longitud del diámetro. Autocad calcula el centro del círculo
dividiendo en dos la distancia entre ambos puntos.
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Para dibujar un círculo que pase por “3 puntos”, el método geométrico es
simple. Supongamos que tenemos los siguientes 3 puntos en pantalla:
Unamos cada par de puntos con una línea recta:
Desde el centro de ambas líneas extendemos líneas perpendiculares hasta que
se intersecten entre sí:
El punto de intersección es el centro del círculo, la distancia hacia cualquiera
de los 3 puntos es el radio, el círculo dibujado pasará por los 3 puntos.
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Está de más decir que aunque este es el procedimiento que se utiliza para
calcular el centro y el radio de un círculo que pase por 3 puntos indicados,
Autocad no dibujará las líneas, sólo mostrará el círculo resultante.
La opción “Tangente, tangente, radio”, como su nombre lo indica, requiere de
dos puntos y el valor del radio para dibujar el círculo, esos dos puntos deben
ser tangentes a otros objetos, tales como líneas, arcos u otros círculos.
Si el radio indicado para el círculo no permite dibujar un círculo con dos puntos
tangentes a los objetos indicados, entonces obtendremos el mensaje “El círculo
no existe”, en la “Ventana de comandos”. Por lo general, eso implica que el radio
indicado es insuficiente para dibujar el círculo.
El último método para construir un círculo curiosamente no está disponible en
la ventana de comandos, sino sólo en el menú “Dibujo”, se trata de indicar 3
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objetos para que el círculo se construya a partir de los 3 puntos tangentes a
esos objetos.
5.4 Arcos
Los arcos son segmentos de círculo, y si bien también existen los arcos
elípticos, con el comando Arco nos referimos exclusivamente a este tipo de
arcos. Para construirlos se requieren puntos como el de inicio, el final o el del
centro. También algunos datos como ángulo, radio o dirección. Las
combinaciones necesarias de estos datos para poder construir arcos pueden
verse en el menú “Dibujo-Arco”:
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Si ejecutamos el comando Arco tecleándolo en la ventana de comandos,
Autocad nos pedirá el punto inicial o el centro, tal como puede verse en la línea
de comandos:
Luego, dependiendo de las opciones de puntos que elijamos, terminaremos
siempre construyendo el arco con una combinación de datos como las que se
enlistan en el menú. La diferencia entonces entre usar una de las
combinaciones del menú o el comando Arco es que con el menú ya decidimos qué
datos vamos a dar y en qué secuencia, mientras que con el comando debemos ir
eligiendo las opciones en la línea de comandos.
Por otra parte, cuando usamos el dato del ángulo, no debemos olvidar que de
modo predeterminado, Autocad considera los ángulos positivos en sentido anti-
horario. Y que cuando usamos la opción “Longitud”, debemos precisar la
distancia lineal que deberá cubrir el segmento del arco.
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5.5 Elipses
En sentido estricto, una elipse es una figura que tiene 2 centros llamados
focos. La suma de la distancia de cualquier punto de la elipse hacia uno de los
focos, más la distancia de ese mismo punto al otro foco, será siempre igual a la
misma suma de cualesquier otro punto de la elipse. Esta es su definición clásica.
Sin embargo, para construir una elipse con Autocad, no es necesario
determinar los focos. La geometría de la elipse también puede verse del
siguiente modo:
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La intersección del eje mayor y el eje menor será, por lo menos para Autocad,
el centro de la elipse, por lo que un método para dibujar elipses con toda
precisión es indicando el centro, luego la distancia hacia el final de uno de los
ejes y luego la distancia desde el centro al final del otro. Es decir, Autocad
sólo requiere de esos datos:
Esta secuencia de puntos (centro, distancia hacia el fin del primer eje y
distancia hacia el fin del segundo eje), puede usarse con el menú “Dibujo-
Elipse-Centro”.
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Al igual que los comandos para dibujar arcos y círculos, en las opciones del
comando Elipse podemos escoger qué valores vamos a indicar, aunque ya
señalamos que estos valores pueden ser las longitudes de los ejes o bien la
ubicación del centro y luego la distancia de ese punto al fin de cada eje.
Por su parte, los arcos elípticos son segmentos de elipse que pueden
construirse del mismo modo que una elipse, sólo que debemos incluir el valor
inicial y final del ángulo.
Con la configuración predeterminada de Autocad, el valor 0 para el ángulo de la
elipse coincide con el eje mayor y aumenta en sentido anti-horario, tal como
puede verse enseguida:
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Por lo que si indicamos, por ejemplo, un valor de ángulo inicial de 195° y luego
uno final de 97, el arco queda del siguiente modo:
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5.6 Polígonos
Como seguramente bien sabe el lector, un cuadrado es un polígono regular
porque sus cuatro lados miden lo mismo. También hay pentágonos, heptágonos,
octágonos, etc. Dibujar polígonos regulares con Autocad es muy simple:
debemos definir el punto del centro, luego el número de lados que tendrá el
polígono (obviamente, mientras más lados tenga el polígono, más parecerá un
círculo), luego debemos definir si será un polígono inscrito o circunscrito a un
círculo imaginario que tuviera el mismo centro y radio y, finalmente, indicamos
el valor del radio. Veámoslo gráficamente:
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Si hubiéramos elegido un polígono “circunscrito al círculo”, entonces el
polígono, con los mismos valores de número de lados, centro y radio, se vería
así (con el círculo también dibujado).
Hay que mencionar que los polígonos son en realidad polilíneas equiláteras
cerradas (o sea, con lados iguales y donde su punto inicial, cualquiera que éste
sea, coincide con su punto final). Las polilíneas en Autocad son un tipo especial
de objeto que nos permite crear formas con más agilidad que los objetos
estudiados hasta aquí en lo individual. Pero las polilíneas y su creación son el
tema que ocupará una parte del próximo capítulo.