5/28/2018 Difusion Molecular en Liquidos y Solidos
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Difusin molecular en lquidos
Ing. Msc. Javier Alonso Prez CubidesUJTL
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Generalidades
Es importante en muchos procesos industriales. En extraccin lquido-lquido (extraccin con solvente) En absorcin de gases En destilacin.
Es frecuente en la naturaleza La oxigenacin de ros y lagos
La difusin de sales en la sangre. La difusin molecular en los lquidos es menor
que en los gases. El DAB de los lquido es 105veces menor El flujo especfico del gas es solo 100 veces mayor.
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Generalidades
En los lquidos Las fuerzas de atraccin entremolculas tiene efecto importante
Las difusividades suelen depender de laconcentracin La teora cintica de los lquidos no est
desarrollada totalmente Se utilizan ecuaciones similares a las de los
gases.
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Ecuaciones para la difusin en lquidos
La contradifusin equimolar: es poco frecuenteen los lquidos. De la ecuacin general con NA=-NB se tiene
Se utiliza una concentracin promedio que
corresponde a:
Donde M es el peso molecular promedio de la
solucin y es la densidad en los puntos 1 y 2
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Difusin de A a travs de B que no
se difunde Es la ms importante en lquidos Partiendo de la ecuacin general
Considerando NB cero, realizando la respectivaintegracin y definiendo xBM, se tiene:
Para soluciones diluidas donde xBMes casi 1.0 y c escasi constante.
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Determinacin de difusividades
Si el soluto A se difunde en B se determina DAB. La difusividad depende en gran parte de la
concentracin del soluto En los lquidos la difusividad DABes difiere a DBA. Mtodo de los capilares
Se realiza en estado no estacionario La difusividad se determina con los perfiles de
concentracin.
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Determinacin de difusividades
Dos cmaras separadas por un vidrio sinterizado
La difusin se realiza a travs de los poros del vidrio Se agitan las soluciones de cada cmara La longitud de difusin efectiva es , donde la
sinuosidad >1 (se calibra con KCl)
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Determinacin experimental de
difusividades La ecuacin se deduce suponiendo estado cuasi-
estacionario.
Donde c y c' son las concentraciones en las cmaras,es la fraccin de rea de difusin.
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Determinacin experimental de
difusividades efectuando un balance de soluto A en la cmara alta
y en la baja (velocidad de entrada = velocidad desalida + velocidad de acumulacin)
Integrando se obtiene.
(2A /V) es la constante de la celda, se determinacon un soluto de difusividad conocida (KCl)
c0y c'0son las concentraciones iniciales, y c y c' son
concentraciones finales.
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Coeficientes de difusin de
soluciones lquidas diluidas
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Prediccin de difusividades en
lquidos Las ecuaciones para lquidos son semiempricas La ecuacin de Stokes-Einstein
Utiliza la ley de Stokes para describir el retardo en lamolcula mvil del soluto. Aplicable a una molcula esfrica grande difundiendo
en un lquido de molculas pequeas. Despus se modific considerando las molculasiguales, distribuidas en un retculo cbico y con radio
molecular expresado por el volumen molar.
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Prediccin de difusividades en
lquidos Donde VAes el volumen molar del soluto en su punto
de ebullicin normal. Esta ecuacin es exacta en molculas grandes de
solutos esferoidales y sin hidratacin, de MA1000, ocuando VAes superior a 0.500 m3/kg mol en solucinacuosa.
La correlacin de Wilke-Chang Se usa cuando el soluto (A) est diluido con respecto
al disolvente (B).
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Prediccin de difusividades en
lquidoses un "parmetro de asociacin" del
disolvente
2.6 para el agua 1.9 para el metanol 1.0 para los disolventes sin asociacin.
Si VA>0.500 m3/kg mol se utiliza Stokes-
Einstein Cuando el agua es el solvente se debe
multiplicar por 1/2.3
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Volmenes atmicos y molares
en el punto de ebullicin
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DIFUSIN MOLECULAR DE SLIDOS
Lixiviacin de soya, el secado de madera, sales yalimentos, separacin de fluidos mediantemembranas, difusin de gases a travs depelculas de polmeros usadas en empaques.
www.yale.edu
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www.labthink.cn
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Difusin en slidos que siguen
la ley de Fick El fluido forma soluciones homogneas
(lixiviacin, gases a travs de polmeros ,
difusin el agua durante el secado.) Se emplean las ecuaciones de difusin binaria
El flujo total, (cA/c)(NA+ NB), se desprecia
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Difusin en slidos que siguen
la ley de Fick Integrando para una placa plana.
Para un cilindro de radio interno r1y radioexterno r2con longitud L.
Integrando.
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Difusin en slidos que siguen
la ley de FickDifusin de gases y lquidos en slidos El DABno depende de la presin del gas o lquido La presin afecta la solubilidad (S) siguiendo la
ley de Henry. La solubilidad del gas se expresa como (Vsto (a TPE) /Vsol*PA).
Para convertir la solubilidad a concentracin cAen elslido.
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Permeabilidad Como las concentraciones se expresan como
Remplazando en la ley de Fick se tiene
Donde PM es la permeabilidad a travs del slido(Vgasa TPE /s m2)
Para varios slidos en serie de espesor Li setiene
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Difusividades y permeabilidades
en slidos Es difcil predecir la difusividad en un slidos (no
se conoce la teora del estado slido)
Para determinar la difusividad se requiereexperimentacin El efecto de la temperatura T en la PMes
aproximadamente una funcin lineal de 1/T. La difusin de un gas es independiente de otros
gases presentes En algunos metales se ha determinado que el
flujo es proporcional a (PA1-PA2)
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Difusividades y permeabilidad
en slidos
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Difusin en slidos porosos
Difusin de un lquido Se sigue una trayectoria sinuosa.
No hay difusin en el solido inerte. Para la difusin de una solucin diluida se tiene.
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Difusin en slidos porosos
Difusin de un gas Importante en la liofilizacin y en secado de
alimentos por congelacin (carne) Si los poros son muy grandes la difusin ser de tipo
Fickian.
La sinuosidad se determina experimentalmente. La difusin slo se verifica a travs de los vacios mas
no en el slido.
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