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CAPITULO I
GENERALIDADES
1.1 ANTECEDENTES
Revisado la bibliografía e informaciones de origen nacional se ha podido terminar que no
existen trabajos respecto a la aplicación de la energía del explosivo como un elemento
fundamental para el diseño de la mallas de perforación y voladura. Cuando se inició la
Maestría en ngeniería de Minas en la !"# en las clases de voladura de rocas# reci$n se
llegó a conocer que uno de los elementos portantes a tener en cuenta era los explosivos# por
lo que en tecnología de explosivos se dio $nfasis en el c%lculo de la energía del explosivo y
en la termo hidrodin%mica se calcula la &'(# la presión de detonación y la presión de
explosión teniendo en cuenta la energía liberada por el explosivo.
)n el *+)R&'R del año ,--# organi/ado por la !" se presentó el trabajo 01actor de
+otencia vs. 1actor de )nergía de las Me/clas )xplosivas Comerciales usadas en la
&oladura de Rocas2 del autor de la presente 3esis en la que se indica las bondades del
control de la eficiencia de los explosivos teniendo en cuenta la energía liberada por las
me/clas explosivas# factor de energía# en contraste con el factor de potencia que toma en
cuenta solo el peso del explosivo. 4 pesar de este trabajo a la fecha en la totalidad de las
empresas mineras del país se sigue utili/ando el criterio del factor de potencia para evaluar
el rendimiento de los explosivos.
4 nivel mundial la tendencia a utili/ar explosivos de gran potencia 5energía6# como es el
caso en el Canad% y otros países se est%n desarrollando los explosivos físicos los cuales
liberan energía desde 7 788 a 9 :; <cal.=>g.# mientras que el >ilogramo de nitroglicerina
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pura libera solo , ;88 >cal. )stos avances obligan como una necesidad la aplicación de
nuevas t$cnicas para el diseño de mallas de perforación y voladura.
1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA
?a tendencia al cambio de explosivos de mayor energía en la minería nacional es
impostergable. @)s posible el uso de modelos matem%ticos que toman en cuenta la energía
del explosivo para el diseño de las mallas de perforación y voladura y evitar las pruebas de
ensayo y error que generan mayor consuma de tiempo y gastos innecesariosA
1.3 OBJETIVOS
a) Objeti!" Ge#e$a%e"
B 4nali/ar y aplicar la energía de una me/cla explosiva para el diseño de una malla de
perforación y voladura correctamente.
B +ara obtener el grado de Maestro en Ciencias con Mención en ngeniería de Minas.
b) Objeti!" E"&e'(i'!"*
B Conocer y determinar la energía de los explosivos.
B 4nali/ar el uso de la potencia relativa por volumen 5R*6.
B (eterminar la geometría del disparo con el uso de la potencia relativa por volumen.
B 4nali/ar el rendimiento de los explosivos con el uso del factor de energía.
B Mejorar el grado de fragmentación de las rocas.
1.+ JUSTIFICACION
)n nuestro país no se utili/a el diseño de las mallas de perforación y voladura utili/ando la
energía de explosivo# así como existe desconocimiento que la mejor evaluación del
rendimiento de un explosivo es por medio del factor de energía porque , >ilogramo de cada
tipo de explosivo libera diferentes cantidades de energía.
1., MARCO TEORICO
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?a tendencia a utili/ar explosivos de gran potencia hace que tambi$n sea una necesidad la
aplicación de nuevas t$cnicas para el diseño de mallas de perforación y voladura# por lo que
en este trabajo se da a conocer la utili/ación de la potencia relativa por volumen 5R*6.
)sta teoría tiene el sustento en que la energía de un explosivo comparado al de otro es muy
diferente# en el mismo volumen de taladro# por lo que al cambiar# en una mina en
operación# de explosivo se tiene que tener en cuenta la cantidad de energía del explosivo en
uso y los que se van usar.
?a potencia relativa por volumen R* permite modificar r%pidamente las dimensiones
originales del burden y espaciamiento y de esta manera nos permite ahorrar tiempo y
costos en los ensayos de prueba y error para la implementación de las nuevas dimensiones
en las operaciones de perforación y voladura.
)sto tambi$n implica que el uso del factor de energía debe ser una herramienta cotidiana
para medir el rendimiento de los explosivos en ve/ del uso del factor de carga o factor de
potencia# el cual a la fecha es utili/ada en todas las unidades mineras de nuestro país a pesar
que el factor de energía tiene vigencia hace muchos años en los países desarrollados porque
permite cuantificar correctamente el rendimiento de la energía del explosivo.
)sto significa que la R* permite diseñar las mallas de perforación y voladura mientras
que el factor de energía no permite medir el rendimiento de energía de los explosivos.
1.- IPOTESIS
)l modelo matem%tico que utili/a la potencia relativa por volumen 5R*6 es adecuado para
el diseño de mallas de perforación y voladura.
1./ METODOLOGIA DEL ESTUDIO
1./.1 M0t!! e I#e"tia'i#
M$todo generalD 4n%lisis y comparación.
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M$todo específicoD 'bservación y medición.
1./.2 Di"e4! Met!!%i'!
a) P!b%a'i# 5 M6e"t$a
+oblación D ndustria minera del país.
Muestra D !na empresa minera del norte del país.
b) Va$iab%e"
C6a$! N7 1.1. Va$iab%e" e e#t$aa 5 "a%ia
Va$iab%e De"'$i&'i#
)ntrada Eeología de la mina# energía de los explosivos# potencia relativa por volumen de
los explosivos 5R*6# di%metro de taladro# burden# espaciamiento# sistemas de iniciación#
costos de explosivos y accesorios. *alida (iseño de la malla# burden# espaciamiento# factor
de potencia# factor de energía# fragmentación.
') E"'a%a e Mei'i#
C6a$! N7 1.2. U#iae" e %a" a$iab%e" e e#t$aa 5 "a%ia
Va$iab%e De"'$i&'i#
)ntrada Cubicación de mineral 5t6
)nergía de los explosivos 5<cal=>g6
+otencia Relativa por volumen# adimensional
(i%metro 5pulgadas6
urden 5en uso6 5m6
)spaciamiento 5en uso6 5m6
Costo de explosivos y accesorios 5!* F6
*alida urden 5a usar6 5m6
)spaciamiento 5a usar6 5m6
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1actor de potencia 5>g=3M# >g=m96
1actor de energía 5>cal=3M# >cal= m96
1ragmentación 5G6
Costo de voladura 5!* F=3M6
) M!e%! e Ob"e$a'i#
i j Y H X
e) U#ia e Ob"e$a'i#
1actor de potencia 5>g=3M# >g=m96# factor de energía 5>cal=3M# >cal= m96# fragmentación
G6
) Di"e4! e I#e"tia'i#
Muestra HObservación
) T0'#i'a" 5 P$!'ei8ie#t!" e Re'!%e''i# e Dat!"
*e tiene los cat%logos de fabricantes de explosivos nacionales y extranjeros para la
determinación de las principales propiedades de los explosivos. ?a empresa dispone de los
datos t$cnicos sobre las operaciones de perforación y voladura. +ara la elaboración de este
trabajo se tomó como referencia el artículo 0More +oIer to the +op2 escrito por J. Crosby
y M. +inco# para tener un fundamento científico.
9) Mate$ia%e" 5 E:6i&!" a 6ti%i;a$
Computadoras y softIare respecto al tema# c%maras fotogr%ficas# y otros.
CAPITULO II
2.< INTRODUCCION
?a tendencia# en la minería nacional# a usar explosivos de gran potencia tales como las
emulsiones 5altos explosivos y agentes de voladura6 y los 4"1's pesados se hace m%s
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evidente tanto en minería superficial como en minería subterr%nea. +ero# la aplicación de
nuevas me/cla explosivas de mayor energía 5actualmente se tiene los explosivos físicos que
son de mayor energía que los explosivos químicos6# en minas en operación# significa el
cambio de las diferentes dimensiones# burden y espaciamiento principalmente# de las
mallas de perforación y voladura. )sto es un problema cuando no se tiene un modelo
matem%tico que nos permita establecer las nuevas dimensiones y que se reali/an
empíricamente empe/ando el uso de las nuevas me/clas explosivas con la malla de
perforación y voladura del explosivo que se estaba usando# esto consume tiempo e
incremente los costos de las operaciones de perforación y voladura# hasta determinar las
dimensiones adecuadas mediante estas pruebas de ensayo y error. +or consiguiente se
necesita la aplicación de nuevas t$cnicas para el diseño de mallas de perforación y
voladura. !n nuevo criterio para el mencionado diseño es aquel modelo matem%tico que
tiene como fundamento la potencia relativa por volumen 5R*6. Como se ha señalado en el
capítulo anterior el objetivo principal de esta 3esis es el de anali/ar y aplicar la energía
producida por una me/cla explosiva para el diseño de una malla de perforación y voladura#
en particular con el uso de la potencia relativa por volumen 5R*6 con la utili/ación del
modelo matem%tico propuesto por Crosby K +inco# posteriormente dicho modelo es
modificado por el autor para el uso de dos o m%s explosivos.
)l modelo matem%tico tiene como fundamento que la energía de una me/cla explosiva
comparada al de otra me/cla diferente# tambi$n difiere en la cantidad de energía que puede
liberar en el proceso de combustión detonación L explosión# en el mismo volumen de
taladro# esto se puede observar nítidamente cuando se reali/a el c%lculo de la potencia
relativa por volumen 5R*6 en cualquier tipo de me/cla explosiva. +or lo tanto# en una
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mina en operación que ya estableció la malla de perforación y voladura# burden y
espaciamiento principalmente# es posible calcular las nuevas dimensiones de la malla
debido al cambio de una me/cla explosiva de mayor o menor energía que aquel en uso.
Como se observa la potencia relativa por volumen 5R*6 nos permite modificar
r%pidamente las dimensiones originales del burden y espaciamiento y de esta manera
podemos ahorrar tiempo y costos en los ensayos de prueba y error para la implementación
de las nuevas dimensiones en las operaciones de perforación y voladura. )stos criterios
tambi$n implican el uso de otra forma de evaluación del rendimiento de los explosivos# en
este caso se tiene la utili/ación del factor de energía.
)ste factor deber% ser una herramienta de uso cotidiano en ve/ del uso del factor de carga o
el factor de potencia# el cual a la fecha es utili/ada en todas las unidades mineras de nuestro
país a pesar que el factor de energía tiene muchos años de vigencia en los países
desarrollados porque permite cuantificar correctamente el rendimiento de la energía del
explosivo. ?a etapa de verificación del modelo consiste en reali/ar las pruebas de
perforación y voladura utili/ando las nuevas dimensiones calculadas con el modelo
matem%tico de la potencia relativa por volumen 5R*6 y que en el presente trabajo se
reali/ó dos pruebas utili/ando 4"1' pesado para empla/ar al 4"1'# sabiendo que el
4"1' pesado 8=8 utili/ado tiene una potencia relativa por volumen 5R*6 igual a ,#9N
mientras que el 4"1' tiene una R* igual a ,#88. ?a evaluación de los resultados se basó
en el grado de fragmentación producido por los explosivos.
CAPITULO III
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3.< ESTUDIO = ANALISIS DEL MODELO MATEMATICO >UE UTILI?A LA
POTENCIA RELATIVA POR VOLUMEN @RBS) EN EL DISEO DE LAS MALLAS
DE PERFORACION = VOLADURA
3.1 ESTUDIO BIBLIOGRAFICO
+ara el mejor entendimiento de la tecnología de explosivos es necesario conocer y entender
correctamente las siguientes definiciones
3.1.1 C!8b6"ti# ! e%a$a'i#
?a combustión de una sustancia condensada# significa una reacción exot$rmica que toma
lugar en la superficie de los granos que componen el material. )sta reacción es mantenida
por el calor transmitido de los productos gaseosos de la reacción.
3.1.2 Det!#a'i#
?a detonación es una reacción exot$rmica específica la cual est% asociada con una onda de
choque. ?a reacción química empie/a debido al calor# el cual es un resultado de la
compresión por la onda de choque. ?a energía liberada en la reacción mantiene la onda de
choque. !na característica muy importante de la detonación es que los productos de la
reacción tienen inicialmente una densidad m%s alta que la sustancia sin reacción.
3.1.3 E&%!"i#
?a explosión de una sustancia explosiva es una r%pida expansión de la misma en un
volumen m%s grande que su volumen original.
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Fi6$a 3.1. M!"t$a#! e% &$!'e"! e et!#a'i# e 6#a 8e;'%a e&%!"ia
1uenteD )xplosives and Roc> lasting. 4tlas +oIder. ,-:O.
3.1.+ Dete$8i#a'i# e %a" P$i#'i&a%e" E'6a'i!#e" &a$a %!" C%'6%!" Te$8!i#8i'!"
)s muy conocido que la velocidad de detonación es una característica constante de un
explosivo en particular cuando los otros par%metros son mantenidos constantes. )sto
explica que el conocimiento de la velocidad de detonación puede llevar a estimados muy
exactos de la presión de detonación el cual es de particular importancia y difícil de ser
medido directamente.
3.1.+.1 E'6a'i# e %a &$e"i# e et!#a'i#
Consideremos una onda en el plano de detonación el cual ha sido establecido en un
explosivo 5figura 9.76.
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Figura 3.2. Esquema para la deducción de ecuaciones.
1uenteD 3echnology )xplosives. Pueen Qs !niversity. Canada. 7888
)l frente de la onda avan/a hacia el explosivo con una velocidad constante (. )l explosivo
no detonado fluye hacia el frente de choque 44 con una velocidad constante ! S L(. ?a
presión# temperatura# densidad y energía interna por unidad de masa son +,# 3,# T,# ), en
todos los puntos al lado derecho comparación a los cambios que ocurren detr%s de $l. +or lo
de 44. )l frente de la onda es una discontinuidad en tanto en 44 estos valores cambian a
los valores +7# 37# T7# )7. )stos aUn pueden cambiar mas tarde de etapa 5explosión6. ?a
velocidad aparente de la masa que va dejando el frente es L5(L!p6 donde !p es la velocidad
de la partícula 5velocidad de masa6 en la /ona entre 44# # relativo a las coordenadas
fijadas.
*iguiendo criterios y procedimientos químicos# termodin%micos y otros tenemos que la
presión de detonación est% dado porD
+7ST,5(7=6 59.,6
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4dem%s la presión de taladro o explosión para un explosivo completamente acoplado es la
mitad de la presión de detonación. 4síD
+e S +9 S+7=7 59.76
3.1.+.2 E'6a'i# e Ra#i#e6!#i!t
?a conservación de la energía es expresada mediante la siguiente ecuaciónD
)7 L ), S V 5+,W+765&7 L &,6 59.96
3.1.+.3 i&te"i" e C9a&8a#J!66et
?a hipótesis de ChapmanLXouguet que dice que la velocidad de detonación es igual a la
velocidad del sonido en el lugar m%s la velocidad de la partícula en el estado de detonación.
+or lo tantoD
&'(CX S C W !p 59.6
3.1.+.+ E'6a'i# B
?a correcta descripción de los gases de detonación es uno de los puntos clave en el c%lculo
termodin%mico de explosivos. ?a ecuación de estado 5)()6 para gases ec>erL
<istia>oIs>yL Jilson 5<J6 tiene una larga y venerable historia en el campo de los
explosivos.
?a expresión de la ecuación <J esD
(onde Y es una constante# y X:
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vg es el volumen molar y α y θ constantes. K es un covolumen# definido comoD
(onde K es una constante# x¡ la fracción molar y k¡ el covolumen de cada especie gaseosa
?as ecuaciones anteriores permiten el c%lculo de los par%metros de la detonación en los
c%lculos termodin%micos.
3.2 FISICO H >UMICA DE LOS EPLOSIVOS
)n las me/clas explosivas# la liberación de la energía es optimi/ada haciendo el balance de
oxígeno cero. *i un explosivo est% balanceado en oxígeno se puede expresar porD
' S '8 L 7C'7 L Z7' S 8
3ambi$n se puede expresar comoD
' S '8 L 7C8 L ,=7 Z8
(onde '8# C8 y Z8 representan el nUmero de %tomosLgramo por unidad de peso de la
me/cla explosiva. ?a determinación de los atmLgr. de cada elemento servir% para
determinar el calor liberado por el explosivo.
)l calor de detonación puede ser determinado de la ?ey de ZessD
P S [ Zf 8 5productos6 L [ Zf 8 5reactantes6
(ondeD [ Zf 8 se refiere al calor de formación en condiciones normales.
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)l principio de balance de oxígeno se ilustra mejor por la reacción de las me/clas de nitrato
de amonio y petróleo llamado 4"=1'. ?os efectos del contenido incorrecto de petróleo se
aprecian en la tabla 9.,.
TABLA 3.1. P0$ia e e#e$(a e# e% ANFO &!$ '!#te#i! i#'!$$e't! e &et$%e!
1uenteD )xplosives and Roc> lasting. 4tlas +oIder. ,-:O.
3.3 ENERGIA DE LAS ME?CLAS EPLOSIVAS
?a energía es la característica m%s importante de una me/cla explosiva. ?a energía
explosiva est% almacenada como energía química# y durante la detonación es liberada y
usada en eventos como los mostrados en la tabla 9.7.
TABLA 3.2. Di"t$ib6'i# e %a e#e$(a e# ie$e#te" ee#t!"
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1uenteD )xplosives and Roc> lasting# 4tlas +oIder. ,-:O.
Zagan 5,-OO6 estima que el ,G de la energía total generada en la voladura es aprovechada
en los mecanismos de fracturamiento y despla/amiento de la roca. *egUn Rascheff y
Eoemans 5,-OO6 han establecido que la energía aprovechada varía entre el G y 8G de la
energía total dependiendo del tipo y la clase de explosivo utili/ado.
?a utili/ación de la energía explosiva est% gobernada por las leyes de conservación de la
energía# masa y tiempo. ?a energía de la me/cla explosiva es liberada en la roca
circundante en dos formas diferentesD +resión de detonación 5energía de tensión6 que ejerce
una fuer/a de fragmentación sobre la roca y la +resión de taladro 5energía de burbuja6 que
se debe a la formación de gases y es causa principal del despla/amiento de la masa rocosa.
?a energía de burbuja puede ser calculada con la siguiente ecuaciónD
(ondeD
)b S )nergía de burbuja
+h +resión hidrost%tica
t periodo de tiempo entre la pulsación del choque y la primera implosión de la burbuja#
ρI densidad del agua
3.3.1 Dete$8i#a'i# e %a E#e$(a
?a energía explosiva puede ser medida o calculada para determinar su rendimiento
termoquímico de la me/cla explosiva.
3.3.1.1 Mei'i# e %a E#e$(a
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?a medición de la energía de una me/cla explosiva# generalmente# se reali/a por
comprobación a otra de características ya conocidas. +ara esta medición se usa los m$todos
siguientesD
,. )nsayo del mortero balístico.
7. )nsayo de 3rau/l en bloque de plomo.
9. )nsayo de brisance.
. Concepto de potencia por peso.
. )nsayo de energía de burbuja bajo el agua.
)l m$todo m%s usado es el ensayo de energía de burbuja
bajo el aguaN $ste es el m%s recomendable. &er figura 9.9
Fi6$a 3.3. E":6e8a &a$a %a 8ei'i# e %a e#e$(a e% e&%!"i! baj! e% a6a.
3.3.1.2 C%'6%! e %a E#e$(a
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?a energía explosiva es calculada usando t$cnicas basadas en las leyes de la
termodin%mica# siguiendo estrictamente principio químicos y matem%ticos. ?a nergía de
los explosivos se puede expresar en <cal=>g o MX=>g. !n ejemplo del c%lculo de la energía
se puede ver en el 4p$ndice -., ?os valores obtenidos de esta manera representan el trabajo
teórico disponible del explosivo asumiendo ,88G de eficiencia.
3.3.2 P!te#'ia e %!" E&%!"i!"
?a potencia es la medida de la cantidad de energía de un explosivo. *e expresa como
potencia absoluta por peso 54J*6 y potencia absoluta por volumen 54*6. 3ambi$n se
puede expresar como una comparación de la energía de un explosivo respecto al del 4"1'#
el cual es tomado como el ,88G# obteni$ndose la potencia relativa por peso o la potencia
relativa por volumen.
3.3.2.1 P!te#'ia Ab"!%6ta &!$ Pe"! @AS)
)sta es la medida de la cantidad de energía disponible 5en calorías6# en cada gramo de
explosivo. )jemploD la 4J* del 4"1' es -88 cal=g.
3.3.2.2 P!te#'ia Ab"!%6ta &!$ V!%68e# @ABS)
)sta es le medida de la cantidad de energía disponible 5en calorías6 en cada centímetro
cUbico de explosivo. )sto se obtiene multiplicando la 4J* por la densidad del explosivo.
4* S 4J* x Texplosivo
3.3.2.3 P!te#'ia Re%atia &!$ Pe"! @RS)
)sta es la medida de la energía disponible de explosivo comparado a un peso igual de
4"1'. )sta se calcula dividiendo la 4J* del explosivo por la 4J* del 4"1' y
multiplicado por ,88.
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3.3.2.+ P!te#'ia Re%atia &!$ V!%68e# @RBS)
)sta es la energía disponible por volumen de explosivo comparado a igual volumen de
4"1'# con una densidad de 8#: g=cc. )sto se calcula dividiendo la 4* de un explosivo
por la 4* del 4"1' y multiplicado por ,88.
3.3.3 Ei'ie#'ia e %!" E&%!"i!"
)ste factor es un índice del grado de aprovechamiento pr%ctico de la energía liberada por
una me/cla explosiva# en relación a los par%metros termodin%micos calculados en forma
teórica. ?a eficiencia total es una función de muchas variables# algunas de las cuales son
internas e inherentes dentro del explosivo por la virtud de su formulación química y algunas
de las cuales son externas y parte del diseño de la voladura o condiciones encontradas en el
lugar. ?as variables externas que pueden afectar la eficiencia total de un explosivo
incluyen# a la eficiencia de la iniciación# condiciones de agua# di%metro de carga# longitud
de carga# grado de confinamiento# temperatura# efectos de la detonación de cargas
explosivas adyacentes# etc.
?as mediciones de las eficiencias de los explosivos han sido desarrolladas para evaluar la
potencia pr%ctica del explosivo y sugieren sus propiedades en el campo. ?a eficiencia es
posible determinar empíricamente mediante la t$cnica de la \energía de burbuja\ en las
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voladuras bajo el agua# y se mide como el porcentaje de energía aprovechable. Mediciones
efectuadas en los )stados !nidos permiten obtener los siguientes rangos de factores de
eficiencia para las distintas familias de explosivos. &er tabla 9.9.
TABLA 3.3. Ei'ie#'ia e %!" E&%!"i!"
1uenteD )xplosives and Roc> lasting. 4tlas +oIder. ,-:O.
3.3.+ Fa't!$ e E#e$(a
?a preocupación para poder cuantificar el rendimiento del explosivo utili/ado hi/o que se
utilice el factor de carga. )n el factor de carga se supone que el peso del explosivo es igual
a la energía explosivaN esto es incorrecto. !n >g. de dinamita# 4"=1' o emulsión# tienen
rendimientos de energía diferentes. +odría ser v%lida cuando el taladro tiene un solo tipo de
explosivo# @Cómo se podría expresar el factor de carga si en un taladro hubiera dos o m%s
tipos de me/clas explosivasA. )sta situación justifica el uso del 14C3'R () )")RE4.
Con los explosivos antiguos la energía explosiva aumentaba directamente con la densidadN
pero# actualmente se puede encontrar dos tipos de explosivos con la misma densidad pero
con diferentes rendimientos de energíaN ejemplo# en las emulsiones. )ntonces es necesario
utili/ar el factor de energía. )l factor de nergía es un par%metro que nos permite determinar
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la cantidad de energía usada para fragmentar una tonelada de mineral o un metro cUbico de
material est$ril 5en el movimiento de tierras6# y se puede usar la siguiente relaciónD
3.+ CARACTERISTICAS GEOMECANICAS DEL MACI?O ROCOSO >UE
TIENEN UNA INFLUENCIA DETERMINANTE EN LOS RESULTADOS DE LA
VOLADURA DE ROCAS
?as propiedades del maci/o rocoso son importantes en las operaciones de perforación y
voladura# por ser el medio en el que actuar% los explosivos. )xisten diferencias
significativas aUn entre rocas de la misma /ona en una determinada mina por lo que
necesario cuantificar algunas de sus propiedades. +or lo que en esta parte# se estudiar% las
principales propiedades del maci/o rocoso.
3.+.1 P$!&ieae" F("i'! Me'#i'a" e %a" R!'a"
?as propiedades de las rocas constituyen el principal obst%culo en el camino hacia una
voladura óptima. ?os materiales poseen ciertas características que son función de su origen
y de los procesos geológicos posteriores que actuaron sobre ellos. )l conjunto de estos
fenómenos conduce a un determinado entorno# a una litología en particular con unas
heterogeneidades debido a los agregados minerales policristalinos y a las discontinuidades
de la masa rocosa 5poros y fisuras6# y a una estructura geológica con un gran nUmero de
discontinuidades 5planos de estratificación# fracturas# diaclasas# etc.6. )n la figura 9.# se
establece la interdependencia que existe entre las propiedades de las rocas# las variables
controlables y algunas de las operaciones b%sicas del ciclo minero.
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+ara seleccionar la me/cla explosiva que mejor se adecue a las propiedades del maci/o
rocoso es necesario definir desde el punto de vista físico y geológico. ?as propiedades
físicas y mec%nicas que influyen en la reacción del maci/o rocoso a la energía producida
por la detonación de un explosivo sonOD
,. (ensidad.
7. Resistencia a la compresión y tracción.
9. Módulo de ]oung.
. Relación de +oisson.
. Módulo de ul> o compresibilidad.
;. &elocidad de la onda longitudinal.
O. +orosidad.
:. 1ricción interna.
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Fi6$a 3.+ I#te$a''i# e %a" &$!&ieae" e %a" $!'a" 5 a$iab%e" '!#t$!%ab%e" '!# %a"
!&e$a'i!#e" 8i#e$a".
1uenteD ?ópe/ Ximeno. Manual de +erforación y &oladura.
3.+.2 Ca$a'te$("ti'a" Ge!%i'a" 5 Ge!t0'#i'a" e% K$ea e# E"t6i!
3.+.2.1 Lit!%!(a
?a voladura en /onas donde se produce un cambio litológico brusco obliga a reconsiderar el
diseño# pudiendo seguir dos alternativasD )squemas iguales para los dos tipos de roca y
variación de las cargas unitarias. )squemas distintos pero con igual carga por taladro.
3.+.2.2 F$a't6$a" P$eei"te#te"
3odas las rocas presentan discontinuidades# micro fisuras y macro fisuras# que influyen de
manera directa en las propiedades físicas y mec%nicas de las rocas y por lo tanto en los
resultados de la voladura. )n la tabla 9. se puede apreciar los tipos de discontinuidades.
TABLA 3.+. Ti&!" e i"'!#ti#6iae".
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1uenteD Eeomec%nica y &oladura# Córdova Rojas (avid.
3.3.2.3 Te#"i!#e" e Ca8&!
Cuando actUan las tensiones de cargas residuales# tectónicas y=o gravitacionales# el esquema
de fracturas generado alrededor de los taladros puede estar influenciado por la
concentración no uniforme de tensiones alrededor del mismo. )n rocas masivas
homog$neas# las grietas que empie/an a propagarse radialmente desde los taladros tienden
a seguir la dirección de las tensiones principales.
3.3.2.+ P$e"e#'ia e A6a
?as rocas porosas y los maci/os rocosos intensamente fracturados saturados de agua
presentan habitualmente algunos problemasD
B 'bligan a seleccionar explosivos no alterables por agua.
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B +roducen la p$rdida de taladros por hundimientos internos.
B (ificultan la perforación inclinada.
3.3.2., Te8&e$at6$a e% Ma'i;! R!'!"!
?os yacimientos que contienen piritas suelen presentar problemas de altas temperaturas de
la roca por efecto de la oxidación# haciendo que los agentes explosivos del 4"1'
reaccionen a partir de una temperatura de ,78^. !na recomendación general cuando se
presentan estos problemas es delimitar el nUmero de taladros por voladura a fin de
disminuir el tiempo que transcurre entre la carga y el disparo.
3., VARIABLES DE LA GEOMETRIA DEL DISPARO
?as condiciones particulares de cada maci/o rocoso determinar%n los detalles del diseño de
voladura. ?as dimensiones principales son el burden y el espaciamiento. ?a relación de las
diferentes dimensiones usadas en el diseño de la malla de perforación y voladura superficial
es mostrada por una vista geom$trica en la figura 9..
3.,.1 B6$e#
)l burden es la distancia perpendicular desde un taladro hasta la superficie libre m%s
cercana en el momento de la detonación. )l burden se considera como el adecuado a aquel
con el que se ha logrado en la producción continua los requerimientos siguientesD
_ !n grado uniforme y específico de fragmentación.
_ !na rotura completa del piso.
_ !n lan/amiento suficiente del material.
3.,.2 E"&a'ia8ie#t!
(istancia entre taladros y cargas en una fila# medida perpendicularmente hacia el burden y
paralelo a la cara libre del movimiento esperado de la roca.
3.,.3 Ot$!"
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)ntre otros par%metros geom$tricos importantes tenemos al di%metro de taladro que es
importante para obtener una fragmentación adecuada a un costo porque permite a mayor
di%metro se puede acumular` mayor cantidad de energía y generalmente# el costo de
perforación y de explosivos disminuye a medida que el di%metro del taladro aumenta.
3ambi$n se considerada a la altura de banco para tener un diseño de voladura superficial
satisfactorio el burden y la altura de banco deben ser compatibles. ?a altura de banco debe
ser por lo menos igual a la distancia del burden y a lo m%s dos veces el burden.
?a sobre perforación se perfora debajo del nivel del piso para asegurar que la cara completa
de la roca sea removida hasta los límites deseados de la excavación. ?a sobre perforación
permite a la amplitud de la onda de esfuer/o estar en su m%ximo en el nivel del fondo del
banco.
)l taco que es la distancia entre la boca del taladro hasta la parte superior de la columna
explosiva debe ser llenada con material est$ril# para dar confinamiento a los gases de la
explosión y reducir el chorro de aire 5air blast6.
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1igura 9. &ariables de la geometría del disparo en minería superficial
3.- CARACTERI?ACION MATEMATICA DEL MODELO DE LA POTENCIA
RELATIVA POR VOLUMEN @RBS)
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3.-.1 M!e%! e C$!"b5 PI#'!
)n el artículo 0More +oIer to the +op2 escrito por J. Crosby y M. +inco# ambos
científicos plantean un modelo matem%tico basado en la potencia relativa por volumen
5R*6# que en el caso de no cambiar el di%metro del taladro# se puede determinar nuevas
dimensiones del burden y el espaciamiento# utili/ando un nuevo explosivo de una potencia
relativa por volumen en particular en ve/ del explosivo en uso# pero en este caso es
necesario mantener invariables las dimensiones del taco 5el volumen de explosivo es
invariable6 y la sobre perforación# las nuevas dimensiones se pueden calcular con la
ecuación siguienteD
(ondeD
R*u S explosivo en uso.
R*a S explosivo a usar.
(u S dimensión en uso.
(a S dimensión a usar.
3.-.2 E'6a'i# 8!ii'aa &!$ e% a6t!$
(e acuerdo a la revisión bibliogr%fica tanto nacional como extranjera# en diversos diseños
de mallas de perforación y voladura# especialmente en tajos abiertos# en un mismo taladro
se utili/an varios tipos de explosivos. +or ejemplo# en algunos casos los explosivos se usan
como cargas de fondo y cargas de columna o en los dec> charge 5carga de explosivos por
pisos con tacos intermedios6# los cuales dependen de las condiciones de campo# tipos de
roca# etc.
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)l modelo matem%tico planteado por Crosby y +inco no permite determinar las nuevas
dimensiones del burden y espaciamiento cuando hay m%s de un tipo de explosivo dentro de
los taladros# por lo que es necesaria la modificación del mismo. +ara modificar el modelo
de Crosby y +inco y determinar las dimensiones del burden y espaciamiento en el caso del
uso de dos o m%s tipos de explosivos y tener mejor idea del modelo matem%tico modificado
se tiene en cuenta las siguientes figurasD
Fi6$a 3.- Ca8bi! e e&%!"i! e 6# "!%! ti&! e e&%!"i! a
!" ti&!" @'a$a e !#! 5 'a$a e '!%68#a).
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Fi6$a 3./ Ca8bi! e e&%!"i! e 6# "!%! ti&! e e&%!"i! a t$e" ti&!" e e&%!"i!"
6"a#! %!" ta'!" i#te$8ei!".
3.-.2.1 De"a$$!%%! e% 8!e%! 8ate8ti'! 8!ii'a!
ConsiderandoD
&e S &olumen de explosivo# y reempla/ando en la ecuación 9.;
*abiendo que al cambiar el tipo de explosivo es invariable el volumen de explosivo#
hacemosD
&e S &u S &a
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&uS volumen de explosivo en uso
&a S volumen de explosivo a usar
?uego en la ecuación 9.O
4dem%sD
&e S %rea del taladro x longitud de carga
&e S 4 x lc
&u S 4 x lcu 59.-6
&a S 4 x lca 59.,86
(onde
lcu S longitud de carga en uso
lca S longitud de carga a usar
3omando en cuenta la figura 9.O donde se tiene tres tipos de explosivos# el volumen total de
explosivo a usar seríaD
&a S 4 x lc, W 4 x lc7 W 4 x lc9 59.,,6.
4l factori/ar la ecuación 9.,, obtenemosD
&a S 4 x 5lc,W lc7 W lc96 59.,76
Reempla/ando las ecuaciones 9.- y 9.,7 en 9.:D
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*implificando y sabiendo que cada tipo de explosivo tiene diferente potencia relativa por
volumen 5R*6# la ecuación 9.,9 desarrollada ser%D
+or lo que para el c%lculo de nuevas dimensiones del burden y espaciamiento# en taladros
en el que se va usar dos o m%s tipos de explosivos# el autor generali/a la ecuación 9.,D
(ondeD
R*i S +otencia relativa de los explosivos a usar
?ci S longitud de los explosivos a usar.
n S nUmero de explosivos a usar
3.-.2.2 Eje8&%!" e %a 6ti%i;a'i# e %a e'6a'i# 8!ii'aa
1. C!# !" e&%!"i!"
)n este ejemplo vamos considerar que la malla de perforación y voladura 5burden x
espaciamiento6 es m x ; m. *e tiene en cuenta que se va hacer un cambio de explosivo en
uso que es el 4"1' que tiene una R* es ,#88 y su longitud de carga es : mN con otros dos
tipos de explosivos en el que se utili/ar% como carga de fondo una emulsión cuya R* es
,#78 y la longitud de la carga es 9#88 m. *e usar% como carga de columna el explosivo
4"1' cuya R* es ,#88 y la longitud de la carga es de #88 m. )l gr%fico correspondiente
se muestra en la figura 9.:.
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Fi6$a 3.. Ca8bi! e e&%!"i! ANFO a !t$!" !" ti&!" e e&%!"i!".
C%'6%! e %a" #6ea" i8e#"i!#e" 6ti%i;a#! %a e'6a'i# 3.1,
)sto significa que la nueva malla de perforación y voladura al cambiar los explosivos sería
#,7 m x ;#, m.
2. C!# t$e" e&%!"i!" 5 ta'!" i#te$8ei!"
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)n este ejemplo tambi$n vamos considerar que la malla de perforación y voladura 5burden
x espaciamiento6 es m x ; m y se reali/ar% el cambio del explosivo 4"1' con tres tipos
de explosivos con la distribución mostrada en la figura 9.-.
Fi6$a 3.. Ca8bi! e e&%!"i! ANFO a !t$!" t$e" ti&!" e e&%!"i!".
C%'6%! e %a" #6ea" i8e#"i!#e" 6ti%i;a#! %a e'6a'i# 3.1,
)ntonces se puede generali/ar los c%lculos para el uso de mayor cantidad de explosivos tal
como se muestra en la ecuación 9.,.
3.-.2.3. E":6e8a &a$a %a e$ii'a'i# e% 8!e%! 8ate8ti'!
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)l modelo matem%tico que utili/a la potencia relativa por volumen 5R*6 tendr% que ser
verificado si cumple o no con los objetivos del presente trabajo de investigación# para lo
cual su valide/ deber% ser comprobada con el esquema siguienteD
1fffffff cuadro
Fi6$a 3.1<. E":6e8a &a$a %a e$ii'a'i# e% 8!e%! 8ate8ti'! :6e 6ti%i;a %a
&!te#'ia $e%atia &!$ !%68e# @RBS) &a$a e% i"e4! e 8a%%a" e e$!$a'i# 5
!%a6$a.
CAPITULO IV
+.< APLICACIN DEL MODELO MATEMATICO >UE UTILI?A LA POTENCIA
RELATIVA POR VOLUMEN @RBS)
+.1 PARAMETROS DE DISEO
+.1.1 B"i'!"
?os par%metros b%sicos que se toman en cuenta en el diseño de un tajo abierto se resumen
en la 3abla .,.
TABLA +.1 Pa$8et$!" B"i'!" e% Taj!
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+.1.2 P$i#'i&a%e"
(e acuerdo a las condiciones geológico mineras del 3ajo se han determinado los
par%metros geom$tricos de diseño que se resume en la 3abla .7.
TABLA +.2 Pa$8et$!" e i"e4! e% Taj!
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+.2 PERFORACION = VOLADURA
?a perforación se reali/a con una perforadora ngersoll Rand (ML de 2 de di%metro#
los principales par%metros de perforación y voladura se resume en la 3abla .9.
TABLA +.3. Pa$8et$!" e &e$!$a'i# 5 V!%a6$a a#te" e% 6"! e %a RBS
)laboraciónD +ropia
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*e considera la densidadD (esmonte 7# 3M=m9N mineral 7# 3M=m9 y mineralLdesmonte
7#9 3M=m9.
+.3 DISEO DE LA MALLA DE PERFORACIN = VOLADURA CON EL
CRITERIO RBS
+.3.1. C!#i'i!#e" '6a#! "e 6"aba ANFO
4ntes de la aplicación de trabajo de investigación en una mina en el norte del país se
utili/aba como explosivo de manera generali/ada el 4"1'# para lo cual se tenía en cuenta
las siguientes condicionesD
,. *e preparaba el 4"1' manualmente y con las proporciones - G y ;G en peso# caso
contrario se usaba .4"1' embolsado de origen nacional.
7. )l taladro cargado tenía siguientes característicasD
LRoca D Mineral
L(ensidad de roca D 7# 3M=m9
L+rofundidad de taladro D :#8 m
L4ltura de banco D :#88 m
LMalla D
urden D #:8 m
)spaciamiento D #8 m
L3aco D 7#88 m
L(i%metro de perforación D 2 5,;#8 mm.6
9. )xplosivos y accesoriosD
L1anel (ual ,888 = 7 ms
Looster Z(+ , D 5!bicado a 8# m del fondo6
L4"1'
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L(ensidad "itrato D 8#;: g = cm9
L(ensidad como 4"1' 8#: g = cm9
L ?ongitud de carga D ;#8 m
Fi6$a +.1. E":6e8a e% 'a$6(! e% ta%a$! '!# ANFO
+.3.2. C%'6%! e %a" #6ea" i8e#"i!#e"
+ara el diseño de las nuevas dimensiones geom$tricas se tomar% en cuenta el 4"1' pesado
8=8 5emulsión=4"1'. ?as características de algunas combinaciones son mostradas en la
3abla ..
TABLA +.+. E#e$(a e %a" 8e;'%a" a $a#e% e% ANFO &e"a!
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1uenteD 14M)*4
Zaciendo uso de las consideraciones para la aplicación de la cuación 9.;# se puede calcular
las nuevas medidas del burden y el espaciamiento. *e considera un 4"1' de densidad 8#:
g=cc y energía de 9#O MX=>g.
)n el presente trabajo se reali/ar% el reempla/o del agente de voladura 4"1' con el 4"1'
pesado# al granel# me/cla explosiva que nos permite obtener diferentes combinaciones de
emulsión=4"1'# estas combinaciones depender%n del tipo de material 5desmonte# mineral#
y mineralLdesmonte6 en cual se utili/ar% el 4"1' pesado. Como un ejemplo para el c%lculo
de un nuevo diseño de la malla de perforación voladura se utili/a el 4"1' pesado de
relación emulsión=4"1' igual a 7=O cuyo R* es ,#8O# que es el explosivo a usar y el
explosivo en uso es el 4"1' cuyo R* es ,#88 por ser explosivo est%ndar. ?os c%lculos
son los siguientesD
+.3.2.1 De"8!#te
B6$e#
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E"&a'ia8ie#t!
+.3.2.2 Mi#e$a%
B6$e#
E"&a'ia8ie#t!
+.3.2.3 Mi#e$a% De"8!#te
B6$e#
E"&a'ia8ie#t!
+.3.2.+ Re"68e#
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*iguiendo el mismo procedimiento se puede reali/ar los c%lculos correspondientes con los
explosivos de la tabla .# resultando la 3abla .# la cual es un resumen de dichos c%lculos.
TABLA +.,. Re"68e# e %a" #6ea" i8e#"i!#e" e b6$e# @B) 5 e"&a'ia8ie#t! @E)
)laboraciónD +ropia
)n la tabla anterior se observa que se puede determinar las nuevas dimensiones de burden y
espaciamiento para los diferentes tipos de materiales# tomando en cuenta tambi$n los
diferentes tipos de me/clas explosivas de los cuales se considera su potencia relativa por
volumen 5R*6# y esto tiene como ventaja evitar las pruebas de ensayo y error# porque los
valores calculados nos dan la idea de las nuevas dimensiones de la malla por el cambio de
los explosivos con mayor cantidad de energía.
)l cambio de 4"1' pesado en ve/ del 4"1' no solo involucra al nuevo diseño de la malla
sino tambi$n el conocimiento del procedimiento correcto de su utili/ación por lo que se
adjunta en el 4p$ndice -.7 el +rocedimiento para la utili/ación del material explosivo
4"1' +)*4('.
+.3.3. Ca$a'te$("ti'a" e %a" !%a6$a" e &$6eba 6ti%i;a#! ANFO &e"a! ,<,<
@E86%"i!# A 5 a#!)
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+ara la evaluación t$cnica se reali/ó dos pruebas de voladura. +or ra/ones pr%cticos
redondeamos los valores de la malla teórica obtenida en la tabla . para un 4"1' pesado
cuyo R* es ,#9 5#7- m x ;#8; m6 a los valores #98 m x ;#88 m. y se tuvo en cuenta las
siguientes características. )l resumen de las características para las pruebas son las
siguientesD
L3ipo de roca D Mineral 5(ensidad 7# 3M=m96.
L+rofundidad de los taladros D :#8 m
L(i%metro de los taladros D 0
Lurden D #98 m
L)spaciamiento D ;#88 m
L3aco D 7#88 m
LA''e"!$i!" 5 e&%!"i!"
L4nfo pesado D 8 = 8
L R* D ,#9
L1anel (ual D ,888 = 7 ms x , m
NONEL DUAL 1<<<2, MS
4ccesorio de &oladuraD
*ensible al Eolpe 51ulminante6
Retardo *uperficial 7 M*
Retardo de 1ondo ,888 M*
Looster Z(+ , D 5, libra6
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Fi6$a +.2. E":6e8a e 'a$6(! e% ta%a$! '!# ANFO &e"a! ,<,<
Con estas mismas consideraciones se reali/o dos pruebasN la primera consistente de 77
taladros y la siguiente de 78 taladros. ?os resultados se discuten en el capítulo siguiente.
+.3.+. C%'6%! e% Fa't!$ e E#e$(a
*e calcula el factor de energía de los resultados mostrados en la 3abla .. 4 manera de un
ejemplo se puede trabajar con el 4"1' pesado 7=O# tiene una energía de 9#O MX=>g.N el
di%metro de taladro es 2 igual a ,#;8 cm.# altura de banco : m y longitud de carga de
;# mD
De"8!#te*
3onelaje S volumen x densidad
3MS#;9 m x ;# m x :#88 m x 7#3M=m9 S ;-;#, 3M.
E#e$(a e% ANFO &e"a! e# e% ta%a$!*
)nergía total S x dimetro7 x longitud de carga x densidad x energía=8
)nergia total S 5,#;8 cm67 x ;#8 m x 8#- g=cc x 9#O MX=>g=8
)nergia total S 9;-#9, MX
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Fa't!$ e E#e$(a
1.). S 9;-#9, MX = ;-;#, 3M S 8#98 MX=3M
Con los mismos procedimientos podemos calcular el factor de energía con los dem%s tipos
de 4"1' pesado de la tabla . y presentar la 3abla .;.
TABLA +.-. Re"68e# e %!" a't!$e" e e#e$(a.
)laboraciónD +ropia
Como se puede ver en la tabla anterior el factor de energía es el mejor par%metro para
cuantificar el rendimiento del explosivo porque la energía del explosivo es el que fragmenta
al maci/o rocoso.
+.+ CALCULO COMPUTARI?ADO DE LAS MALLAS DE PERFORACION =
VOLADURA)n la revisión de programas para el diseño de las mallas de perforación y voladura tal como
el X< *imblast se ha podido determinar que en el diseño de las mallas no se utili/a el
criterio de la potencia relativa por volumen 5R*6# solamente se reali/a un an%lisis de la
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distribución de la energía en los taladros# por lo que se propone un programa sencillo y
vers%til para el c%lculo computari/ado.
+.+.1. A%!$it8! 5 ia$a8a e %6j! e% &$!$a8a
+ara el desarrollo del programa se tiene en cuenta el algoritmo que es similar a la figura
9.,8.
Fi6$a +.3. Dia$a8a e F%6j! &a$a e% i"e4! e 6#a !%a6$a
)l softIare se adjunta en el 4p$ndice -.9.
+.+.2. Va%ia'i# e% &$!$a8a
)l programa ha sido desarrollado en &isual 1ox +ro versión ;#8. *e observa en la figura .
la presentación del programa.
Fi6$a +.+. P$e"e#ta'i# e% &$!$a8a &a$a e% '%'6%! e %a 8a%%a e &e$!$a'i# 5
!%a6$a 6"a#! %a RBS Fi6$a +.,. Pa#ta%%a i#te$a'tia e% &$!$a8a 86e"t$a e%
i#$e"! e at!" 5 %!" &a$8et$!" e "a%ia.
)l softIare se encuentra en la carpeta &'?. ?a validación se ha reali/ado con diversas
corridas de acuerdo a los datos de ingreso requeridos y se han obtenido los resultados
similares a los reali/ados manualmente# claro mayor precisión y menor tiempo de consumo.
*e adjunta en la figura .; una corrida que valida las nuevas dimensiones calculadas en el
trabajo de investigación. *e ajunta en el 4p$ndice -.9 algunas corridas del programa. ?os
resultados se pueden contrastar con la tabla . y .;.
Fi6$a +.-. Pa#ta%%a 8!"t$a#! 6#a '!$$ia e% &$!$a8a '!# %a" #6ea" i8e#"i!#e"
e% t$abaj! e i#e"tia'i# 'a8bia#! e ANFO a ANFO &e"a! e# 8i#e$a%
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CAPITULO V
,.< ANALISIS 5 DISCUSION DE LOS RESULTADOS
,.1 DISCUSION TECNICA
*e implementó una permanentemente supervisión del carguío al granel del 4"1' pesado
en los taladros# tambi$n de los amarres de las líneas troncales y el muestreo de densidades
de la me/cla explosiva. )l laboratorio químico de la mina continuamente reali/a las
mediciones de las densidades de la )mulsión Matri/# de esta manera se establece un
permanente control de calidad del producto a utili/ar en los disparos.
,.1.1. A#%i"i" e %!" $e"6%ta!" e %a $a8e#ta'i#D
(espu$s de las pruebas de voladura se reali/ó la toma de fotografías# las fechas se pueden
ver en las fotografías# de las pilas de escombros para el respectivo an%lisis granulom$trico.
?os resultados de lo anali/ado por el programa Jip 1rag se adjuntan en el 4p$ndice -..
?uego del an%lisis del grado de fragmentación que produjo cada una de las pruebas se
puede resumir y concluir en los siguientesD
,.1.1.1. A#%i"i" e %a $a8e#ta'i# e# %a PRIMERA
PRUEBA @A&0#i'e .+.1)
1. Ta8a4! e %!" $a8e#t!"*
3amaño mínimo 8#88: m
3amaño m%ximo 8#7O; m
2. Di"t$ib6'i# e %!" $a8e#t!"*
)l ,88 G ` a 8.98 m
)l ;- G ` a 8., m
)l O#9 G ` a 8.,7 m
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,.1.1.2. A#%i"i" e %a $a8e#ta'i# e# %a SEGUNDA PRUEBA @A&0#i'e .+.2)
1. Ta8a4! e %!" $a8e#t!"*
3amaño mínimo 8#88; m
3amaño m%ximo 8#7, m
2. Di"t$ib6'i# e %!" $a8e#t!"*
)l ,88 G ` a 8.98 m
)l -8#O G ` a 8., m
)l :9#8 G ` a 8.,7 m
*e considera que los resultados a nivel de fragmentación son satisfactorios# particularmente
en la segunda prueba porque el -8#OG de los fragmentos tienen tamaños menores a 8#, m
y por lo tanto son adecuados para el proceso de lixiviación# porque para este proceso se
requiere que el material fragmentado tenga tamaños reducidos. 4nteriormente cuando se
usaba 4"1' la evaluación era de forma visual despu$s del disparo y de acuerdo a los
ingenieros encargados de la voladura eran m%s grandes y en algunos casos tenía que
reali/ase voladura secundaria para reducir el tamaño de los bancos.
,.1.2. C%'6%! e% a't!$ e e#e$(a
3omando las consideraciones de .9.9.# .9.. y la tabla . se puede determinar el factor de
energía de la nueva malla# de la manera siguienteD
Mi#e$a%*
3MS#98 m x ;#88 m x :#88 m x 7#3M=m9 S ;:#O7 3M.
E#e$(a e% ANFO &e"a! e# e% ta%a$!*
)nergia total S 5,#;8 cm67 x ;#8 m x ,#7: g=cc x 9#9, MX=>g=8
)nergia total S ;,#9O MX
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Fa't!$ e E#e$(a
1.). S ;,#9O MX = ;:#O7 3M S 8#O,, MX=3M
,.2 DISCUSION ECONMICA
Como es conocido el c%lculo de los costos de perforación y voladura mediante el m$todo
manual es tedioso y complicado por lo que se ha desarrollado un programa para tal fin en la
hoja electrónica )xcel# cuyos resultados para el uso de 4"1' y el 4"1' pesado 8=8 del
nuevo diseño son los siguientesD
ANFO*
Costo de perforación y voladura !*F=ton 8#79
A#! &e"a! ,<,<
Costo de perforación y voladura !*F=ton 8#778 'bserv%ndose una reducción en los costos
de perforación y voladura con el uso del 4"1' pesado 8=8. ?os c%lculos computari/ados
respectivos puede observase en el 4p$ndice -..
,.3 DISCUSION ECOLOGICA
)n lo que respecta a la seguridad y el medio ambiente se tiene que cada semana se debe
inspeccionar que los <it anti derrames 53rapos absorbentes# bolsas pl%sticas y bandejas de
contención6 se encuentren en perfecto estado. Cotidianamente se debe reali/ar limpie/a
externa y el mantenimiento de la bomba utili/ada para la descarga de la emulsión matri/ de
la cisterna al silo.
,.+ ANALISIS DE LOS RESULTADOS
(e los resultados presentados anteriormente se puede deducir que el cambio del 4"1'
+)*4(' por el 4"1' ha llevado ha obtener resultados satisfactorios en el aspecto t$cnico
porque se puede apreciar que en la primera prueba el ;-G de los fragmentos tenían
dimensiones menores a 8#, m y en la segunda prueba el -8#OG de los fragmentos eran
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menores que dicha tamaño# los cuales son adecuado para el tratamiento por lixiviación del
mineral fragmentado.
Respecto a los resultados económicos la diferencia de !*F=ton es 8#8, a favor del 4"1'
+)*4(' y si el movimiento de material es 9; 88 3M=día el ahorro sería de !*F ,:9 -;8.
)n lo concerniente a la evaluación ecológica se tendr% que implementar un programa
riguroso para las inspecciones semanales de los >its anti derrames y otros para evitar el
impacto del uso del 4"1' +)*4('.
Con amor y mucho cariño aD Mi esposa *oledad 3enorio
Mis hijosD +aolo 4lejandro Ren/o &íctor Eianella Claudia
4l recuerdo imperecedero de mi madre ernardina ?ara
4 mi padre 1$lix 4mes.
AGRADECIMIENTO
)n primer lugar quisiera expresar mis m%s sinceros agradecimientos a la !niversidad
"acional de ngeniería# institución que me acogió con los bra/os abiertos para estudiar la
Maestría en la *ección +ost Erado de la 1acultad de ngeniería Eeológica Minera y
MetalUrgica# y cumplir con ese sueño de mejorar mi nivel acad$mico en una universidad de
prestigio. 3ambi$n el agradecimiento a todos los docentes de la Mención en ngeniería de
Minas y a mis 4sesores del presente trabajo de investigación# en especial al (r. Carlos
4greda 3urriate qui$n influyó# con sus enseñan/as y consejos# a que me introdujera al
fascinante mundo de la ngeniería de )xplosivos y la &oladura de Rocas# los cuales seguir$
estudiando cotidianamenteN adem%s# al M. *c. Xos$ Corimanya Mauricio por su
contribución a mejorar el contenido de la presente investigación.
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RESUMEN
?a tendencia a utili/ar explosivos de gran energía hace que tambi$n sea una necesidad la
aplicación de nuevas t$cnicas para el diseño de mallas de perforación y voladura# por lo que
en este trabajo se da a conocer la utili/ación de la potencia relativa por volumen 5R*6.
)sta teoría tiene el sustento en que la energía de un explosivo comparado con la de otro
explosivo es muy diferente# en el mismo volumen de un taladro# por lo que al cambiar en
una mina en operación# un explosivo en uso por otro de mayor energía se tiene que tener en
cuenta la diferencia en el contenido de energía de cada explosivo. )ste criterio tambi$n
implica que el uso del factor de energía debe ser una herramienta cotidiana en ve/ del uso
del factor de carga o factor de potencia# el cual a la fecha es utili/ada en todas las unidades
mineras de nuestro país a pesar que el factor de energía tiene muchos años de vigencia en
los países desarrollados porque permite cuantificar correctamente el rendimiento de la
energía del explosivo.
?a potencia relativa por volumen 5R*6 permite modificar r%pidamente las dimensiones
originales del burden y espaciamiento y de esta manera permite ahorrar tiempo y costo en
los ensayos de prueba y error para la implementación de las nuevas dimensiones en las
operaciones de perforación y voladura. )n el presente trabajo se reali/a un cambio de
4"1' a 4nfo pesado 8=8 y se determinó que se puede reducir los costos de perforación y
voladura con un explosivo m%s energ$tico# así como tambi$n se mejoró la fragmentación
obtenida usando 4"1'.
ABSTRACT
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3he tendency to use explosive of great poIer ma>es that it is also a necessity the
application of neI techniques to design the drilling patterns# because is necessary to >noI
the use of the relative bul> strength 5R*6 in the present investigation.
3his theory has its base in that the energy of an explosive compared to each other is very
different# in the same hole volume# that is Ihy changing in a mine operation# an explosive
in use for another of more energy has to >eep in mind the difference about the energy of
each explosive. 3his approach also implies that the use of the energy factor should be a
daily factor instead of the use of the load factor or poIer factor# Ihich is used in most of
the mining units of our country hoIever the energy factor has many years of validity in the
developed countries up to date because it alloIs to quantify the yield of the energy of the
explosive correctly. 3he R* alloIs to modify the original dimensions of the burden 56
and
spacing 5*6 quic>ly and in this Iay it alloIs us to save time and cost in the test rehearsals
and error for the implementation of the neI dimensions in the field. n the Ior> is carried
out a change from 4"1' to heavy 4nfo 8=8 and it Ias determined that it can decrease
the drilling and blasting costs Iith a more energetic explosive# as Iell as it improved the
fragmentation obtained using 4"1'.
TABLA DE CONTENIDOS
+%gina
()(C43'R4 i
4ER4()CM)"3'
R)*!M)"
4*3R4C3 &
CAPITULO I
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GENERALIDADES
,., 4ntecedentes ,
,.7 1ormulación del problema 7
,.9 'bjetivos 7
,.Xustificación 9
,. Marco teórico 9
,.; Zipótesis
,.O Metodología del estudio
,.O., M$todo de nvestigación
,.O.7 (iseño metodológico
CAPITULO II
2.< INTRODUCCION
7., ntroducción. O
CAPITULO III
3.< ESTUDIO = ANALISIS DEL MODELO MATEMATICO >UE UTILI?A
LA POTENCIA RELATIVA POR VOLUMEN @RBS) EN EL DISEO DE
LAS MALLAS DE PERFORACION = VOLADURA
9., )studio ibliogr%fico ,8
9.,., Combustión o deflagración ,8
9.,.7 (etonación. ,8
9.,.9 )xplosión ,,
9.,. (eterminación de las principales ecuaciones para los c%lculos termodin%micos. ,,
9.,.., )cuación de la presión de detonación ,7
9.,..7 )cuación de Ran>ing Zugoniot ,9
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9.,..9 Zipótesis de Chapman Xouguet ,9
9.,.. )cuación <J ,9
9.7 1ísico química de los explosivos ,
9.9 )nergía las me/clas explosivas ,
9.9., (eterminación de la energía ,O
9.9.,., Medición de la energía ,O
9.9.,.7 C%lculo de la energía ,:
9.9.7 +otencia de los explosivos ,:
9.9.7., +otencia absoluta por peso 54J*6 ,:
9.9.7.7 +otencia absoluta por volumen 54*6 ,:
9.9.7.9 +otencia relativa por peso 5RJ*6 ,-
9.9.7. +otencia relativa por volumen 5R*6 ,-
9.9.9 )ficiencia de los explosivos ,-
9.9. 1actor de energía 78
9. Características geomec%nicas del maci/o rocoso que tienen una influencia determinante
en los resultados de la voladura de rocas 7,
9.., +ropiedades físico mec%nicas de las rocas 77
9..7 Características geológicas y geot$cnicas del %rea en estudio 79
9..7., ?itología 79
9..7.7 1racturas preexistentes 7
9..7.9 3ensiones de campo 7
9..7. +resencia de agua 7
9.9. 3emperatura de maci/o rocoso 7
9. &ariables de la geometría del disparo 7
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9.., urden 7
..7 )spaciamiento 7;
9..9 'tros 7;
9.; Caracteri/ación matem%tica del modelo de la potencia relativa por volumen 5R*6 7:
9.;., Modelo de Crosby K +inco 7:
9.;.7 )cuación modificada por el autor 7:
9.;.7., (esarrollo del modelo matem%tico modificado 98
9.;.7.7 )jemplos de la utili/ación de la ecuación modificada 97
9.;.7.9 )squema para la verificación del modelo matem%tico 9
CAPITULO IV
+.< APLICACIN DEL MODELO MATEMATICO >UE UTILI?A LA
POTENCIA RELATIVA POR VOLUMEN @RBS)
., +ar%metros de diseño 9;
.,., %sicos 9;
.,.7 +rincipales 9;
.7 +erforación y voladura 9O
.9 (iseño de la malla de perforación y voladura con el criterio R* 9:
.9., Condiciones cuando se usaba 4"1' 9:
.9.7 C%lculo de las nuevas dimensiones 9-
.9.7., (esmonte 8
.9.7.7 Mineral 8
.9.7.9 Mineral desmonte ,
.9.7. Resumen ,
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.9.9 Características de las voladuras de prueba utili/ando 4"1' pesado 8=8
5emulsión=4"1'6 7
.9. C%lculo del factor de energía 9
. C%lculo computari/ado de las mallas de perforación y voladura
.., 4lgoritmo y diagrama de flujo del programa
..7 &alidación del programa ;
CAPITULO V
,.< ANALISIS = DISCUSION DE RESULTADOS
., (iscusión t$cnica :
.,., 4n%lisis de los resultados de la fragmentación :
.,.,., 4n%lisis de la fragmentación en la primera prueba :
.,.,.7 4n%lisis de la fragmentación en la segunda prueba -
.,.7 C%lculo del factor de energía -
.7 (iscusión económica 8
.9 (iscusión )cológica 8
. 4n%lisis de los resultados ,
CAPITULO VI
-.< CONCLUSIONES
CAPITULO VII
/.< RECOMENDACIONES
CAPITULO VIII
.< BIBLIOGRAFIA
CAPITULO I
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.< APENDICES
.1 Eje8&%! e% '%'6%! e %a e#e$(a e% ANFO.
.2 P$!'ei8ie#t! &a$a 6ti%i;a'i# e% 8ate$ia% e&%!"i! H ANFO PESADO.
.3 S!tQa$e.
.+ Re"6%ta!" e %a" !%a6$a" e &$6eba.
.+.1 P$i8e$a P$6eba.
.+.2 Se6#a P$6eba.
., C%'6%! e %!" '!"t!" e &e$!$a'i# 5 !%a6$a '!# e% 6"! e% ANFO 5 e% ANFO
PESADO ,<,<.
INDICE DE TABLAS
+%gina
9.,. +$rdida de energía en el 4"=1' por contenido incorrecto de petróleo ,
9.7. (istribución de la energía en diferentes eventos ,;
9.9. )ficiencia de los )xplosivos 78
9.. 3ipos de discontinuidades. 7
., +ar%metros b%sicos del 3ajo 9;
.7 +ar%metros de diseño del 3ajo 9O
.9 +ar%metros de perforación y &oladura 9O
. )nergía de las me/clas a granel del 4"1' pesado 9-
. Resumen de las nuevas dimensiones de burden 56 y espaciamiento 5)6 ,
.; Resumen de los factores de energía
INDICE DE FIGURAS
+%gina
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9.,. Mostrando el proceso de detonación de una me/cla explosiva ,,
9.7. )squema para la deducción de ecuaciones. ,7
9.9. )squema para la medición de la energía del explosivo bajo el agua ,O
9. nteracción de las propiedades de las rocas y las variables Controlables con las
operaciones mineras 79
9. &ariables de la geometría del disparo en minería superficial 7O
9.; Cambio de explosivo de un solo tipo de explosivo a dos tipos 5carga de fondo y carga
de columna6 7-
9.O Cambio de explosivo de un solo tipo de explosivo a tres tipos de explosivos usando los
tacos intermedios 98
9.:. Cambio de explosivo 4"1' a otros dos tipos de explosivos 99
9.-. Cambio de explosivo 4"1' a otros tres tipos de explosivos 9
9.,8 )squema para la verificación del modelo matem%tico 9
.,. )squema del carguío del taladro con 4"1' 9-
.7. )squema del carguío del taladro con 4"1' pesado 8=8 9
.9 (iagrama de 1lujo para el diseño de una voladura
. +resentación del programa para el c%lculo de la malla de perforación y voladura usando
la R* ;
.. +antalla interactiva del programa# muestra el ingreso de datos y los par%metros de
salida ;
.; +antalla mostrando una corrida del programa con las nuevas dimensiones del trabajo de
investigación# cambiando de 4"1' a 4"1' pesado en mineral O
LISTA DE SIMBOLOS
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4* +otencia absoluta por volumen MX=<g.
4J* +otencia absoluta por peso MX=<g.
urden m
c &elocidad del sonido m=s
( &elocidad de la onda de choque m=s
( (i%metro del taladro pulgadas
T (ensidad g=cc.
) )nergía MX
) )spaciamiento m
1. ). 1actor de energía MX=3M.
1.C. 1actor de carga >g=3M
Z 4ltura de banco m
lc ?ongitud de carga m
lq ?ongitud de carga m
lp ?ongitud de perforación m
ls ?ongitud de sobre perforación m
' alance de oxigeno atm L gr
+ +resión M+a
+h +resión hidrost%tica M+a
P9 Calor de explosión MX=<g.
Pr Calor de reactantes MX=<g.
Pp Calor de los productos MX=<g.
R* +otencia relativa por volumen adimensional
RJ* +otencia relativa por peso adimensional
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3 3emperatura ^<
t 3iempo minutos# segundos# horas
!p &elocidad de la partícula m=s
& &olumen m9# litros
&'( &elocidad de detonación m=s
&'(cj &'( en el plano Chapman L Xouguet m=s
FECA*
TAJO*
PRO=ECTO* SA<,<1/
BANCO* 3+<
TIPO DE ROCA* MEDIA "onel dual ,888=7 ms
PERFORADORA* DM+,E
7.8m 3aco
+erforaciónD -#88 !*F=m
4ltura anco :#88 m
*obre +erforación 8#8 m
?ong. 3aladro :#8 m
Ma%%a
)spaciamientoD ;#88 m ;.m )xpl. :.m
urdenD #98 m 8G=8G
(ensidad Material 7# ton=m9 ooster
"ro de 3aladros 78 tal
(iametro de 3aladro #O pulg 8#,;
4ltura de Carga en 3aladro ;#8 m
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3aco 7#88 m
-+ t!#ta%
Radio de +erforación O;#97 3m=m
C!"t! Pe$!$a'i#ta% // USta% *+S8.
C!"t! Pe$!$a'i#t!# <11 USt
DISEO DE CARGA
)xplosivoDZeavy 4nfo 8 8G 8G
(ensidad 5g=cm96 ,988 <g=m9 ,#98 g=cc
)xplosivos=3aladro ,7 <g=tal
)mulsión O, <g=tal
4"1' O, <g=tal ,88G
"itrato de 4monio ;O <g=tal -G
+etroleo <g=tal ;G
PERFORACION
TONELADASTALADROS*
AREA DE PERFORACION = VOLADURA CALCULO DE COSTOS DE
PERFORACION = VOLADURA CON ANFO PESADO
Fa't!$ e P!te#'ia <22 t!#
AGENTE DE VOLADURA U#i U#i. Ca#t. T!ta% US
"itrato de 4monio >g. 8#88 ;O 7-#7-7
Combustible (L7 gl. 9#7, ,#878 #9;
)mulsión >g. 8#9:88 O, 7;#-,7
C!"t! T!ta% E&%!"i!Ta% USta% -<,-<
C!"t! E&%!"i!t!# USt!# <<3
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ACCESORIOS U#i U#i. Ca#t. T!ta% US
ooster de , ?b. +/a 7#,888 ,#88 7#,88
"onel dual ,888ms=,Oms +/a 9#888 8#88 8#888
"onel dual ,888ms=7ms +/a 9#888 ,#88 9#88
?inea C3( " 8 5,m6 +/a ,#8788 8#8, 8#88-
?inea C3( " ; 5;m6 +/a ,#-88 8#89 8#89
?inea C3( " ,8- 5;m6 +/a ,#O888 8#8 8#8O:
1ulminante "ro 8: +/a 8#8::8 8#87 8#887
Mecha de *eguridad m 8#8-88 8#87 8#887
Cordon (etonante E m 8#,,;8 8#88 8#888
C!"t! A''e"!$i!"ta% USta% ,-++
C!"t! A''e"!$i!"t!# USt!# <<<
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