AMUVRAEASOCIACIÓN DE MUNICIPALIDADES DEL VALLE RIO APURIMAC Y ENE
RESERVORIO APOYADO DE 100 M3 CALCULO DE LA ESTRUCTURA
CONDICIONES GEOMETRICAS
DETALLE CANTIDAD UND
H1 1.70 mH2 1.45 mH3 0.20 mt1 0.20 mCONDICIONES GEOTECNICAS
1.00 tn/m3
2.40 tn/m3
qa 1.00 kg/cm2
f'c 175.00 kg/cm2
f'y 4,200.00 kg/cm2
VERIFICACION DEL ESFUERZO DEL SUELOMETRADO DE PESO PROPIO
Descripción Vol. P.e PesoPeso del concreto
Losa de fondo 16.848
Pared longitudinal 7.072
Pared transversal 4.760
28.68 2.40 68.83 tn
Peso del agua 100.00 1.00 100.00 tn
Total peso 168.83 tn
Area del reservorio 84.24 m2
Esfuerzo transmitido al suelo 2.00 Tn/m2
0.20 kg/cm2 < 1.00 OK
CALCULO DE REFUERZO DE ACERO EN LAS PAREDES DEL MUROMOMENTO ULTIMO ACTUANTE (Mu)PARA H=h1
DESCRIPCION FUERZA tn BRAZO m MMTO tn-m
P2 1.05 0.48 0.51
Mu = 1.7*M 0.86 TON-M
PERALTE EFECTIVO (d) 15.00 CM
LONGITUD DE ANALISIS (A) 100.00 CM
RESISTENCIA DEL CONCRETO (f´c) 175.00 KG/CM2
Ku = Mu/(0.9*f´c*A*d^2) 0.02437
w = (1+SQR(1-4*0.59*Ku))/(2*0.59) 0.02474
p = w*f´c/fy 0.00103
As = p*A*d 2.06 CM2
CUANTIA MÍNIMA RNC 0.002
As MINIMO 4.00 CM2
AREA VARILLA Ø 3/8" 0.712 CM2
NUMERO DE VARILLAS (N) 5.62 UND 6.00 UND
ESPACIAMIENTO (a) 14.29 CM 15.00 CM
g H2O
g (concreto)
Por condición sanitaria de durabilidad en dos capas
H1
H2
H3
AMUVRAEASOCIACIÓN DE MUNICIPALIDADES DEL VALLE RIO APURIMAC Y ENE
RESERVORIO APOYADO DE 100 M3 CALCULO DE LA ESTRUCTURA
H1
H2
H3
VERIFICACION POR CORTEESFUERZO DE CORTE (Vu) 1.79 TON
ESFUERZO DE CORTE NOMINAL (Vn)
Vn = 0.53*(f´c)^0.5*A*d 10.52 TON
VERIFICACION Vu < 0.85*Vn OK
CALCULO DE REFUERZO DE ACERO EN LA LOSA DE FONDO
PRESION DEL AGUA 1.45 TON/M2
REACCION EN LA CARA DEL MURO (Q) 0.50 TON/M2
0.05 KG/CM2
PESO PROPIO DE LOSA (Qc) 0.48 TON/M2
MOMENTO ULTIMO DE DISEÑO (Mu) 0.32 TON-M
PERALTE EFECTIVO (d) 15.00 CM
LONGITUD DE ANALISIS (A) 100.00 CM
RESISTENCIA DEL CONCRETO (f´c) 175.00 KG/CM2
Ku = Mu/(0.9*f´c*A*d^2) 0.00905
w = (1+SQR(1-4*0.59*Ku))/(2*0.59) 0.00910
p = w*f´c/fy 0.00038
As = p*A*h 0.76 CM2
CUANTIA MÍNIMA RNC 0.002
As MINIMO 4.00 CM2 SUPERIOR
AREA VARILLA Ø 1/2" 1.27 CM2
NUMERO DE VARILLAS (N) 3.15 UND 4.00 UND
ESPACIAMIENTO (a) 20.00 CM 20.00 CM
VERIFICACION POR CORTE
ESFUERZO DE CORTE (Vu) 1.43 TON
ESFUERZO DE CORTE NOMINAL (Vn)
Vn = 0.53*(f´c)^0.5*A*d 10.52 TON
VERIFICACION Vu < 0.85*Vn OK
b3
Qmax
h
Qa
DISEÑO DEL MURO Y LOSA DEL RESERVORIO 100 M3
1 DATOS:
1.0 T/m3
2.4 T/m3
f = 32 º
f`c = 175 Kg/Cm2
fy = 4200 Kg/Cm2
3.0 Kg/Cm2
FSD = 1.50
FSV = 1.75
2 CALCULOS:2.1 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
Considerando
hp = 1.45 m (altura de presión)
t1 = 0.20 m
1.7
1.45
Mu = 0.864 T-m
Además:
Considerando
f = 0.9
b = 100 cm
f´c = 175 Kg/Cm2
r = 0.004
w = 0.096
gagua =
gconcreto =
st =
t1
B2 B1
hz
hp
γ a hp
hp
t1
h1
P=12γ ah
p2
Mu=1 .7M=1.7 γa
hp2
6
Mu=φ bd2 f ' c ω(1−0 .59ω )
w=ρf yf ' c
d = 7.78 cm
1.27 cm Barra Nº 4(1/2")
r = 4 cm (recubrimiento)
t2 = 12.42 cm
Usar:
t2 = 20.0 cm 0.20 m
d = 15.37 cm 0.15 m
2.2 VERIFICACION POR CORTE:
Vdu = 1.33 Tn
1.48 Tn
Vc = 10.77 Tn
Si As se traspala en la base:
Vce = 7.18 Tn CONFORME
2.3 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA:
hz = t2 + 5cm
hz = 25.0 cm
h = hp+hz+BL
h = 1.95 cm
Usando las siguientes expresiones:
Donde:
f = 0.6 Coef. Fricción para deslizamiento
2.0 T/m3
B1' >= 1.22 m
B1 = B1'+t2
B1 = 1.42 m
Usar: B1 = 1.40 m
B2 >= -0.13 m
Usar: B2 (mín) = hz
f acero =
< Vu/f
gm =
t2=d+r+φacero
2
V du=1 .7V d=1 .7∗12γa (h p−d )2
V du
φ=
V c=0 . 53∗√ f ' c∗b∗d
V ce=23V c
B1
h≥FSD
γ a2∗f∗γm
B2
h≥ f
3∗FSVFSD
−B1
2∗h
B2 = 0.25 m
2.4 VERIFICACION DE ESTABILIDAD:
0.20
0.25
1.95 1.45
1.20
0.25
0.25 1.40
PESOS RESISTENTES
PiPesos (P) Brazo de giro (X) P*X
Tn Mt (Tn*Mt)
P1 0.99 0.83 0.82
P2 0.82 0.35 0.29
P3 1.74 1.05 1.83
TOTAL N 3.546 M = 2.93
PESOS ACTUANTES
P = Ha 1.445 0.567 0.819
FSD = 1.5 > 1.5 CONFORME
FSV = 3.58 > 1.75 CONFORME
2.5 PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
Xo = 0.60 m
B/6 = 0.27 m
e = 0.23 m
Como e < B/6 OK
CONFORME
Luego:
q1 = 3.95 Tn/m2
P2
hp
t1
ht
hz
B2 B1
P1
P3
P
h/3
P=12γ ah
p2
FSD=HrHa
=f∗NHa
FSV=MrMa
XO=Mr−Ma
N
q1q2
q1=NB (1+ 6∗e
B )
q2=NB (1−6∗e
B )
q2 = 0.35 Tn/m2
2.6 DISEÑO DE LA PANTALLA:
En la base:
Mu = 0.864 Tn-m
t2 = 0.20 m
d = 0.15 m 15.37 cm
f = 0.9
f´c = 175 Kg/Cm2
fy = 4200 Kg/Cm2
Calculamos los aceros con la iteración de las sgtes expresiones
Con: a = d/5 3.07 cm
As = 1.65 cm2
a = 0.47 cm
a = 0.43 cm
As = 1.51 cm2
a = 0.43 cm CONFORME
r = 0.00098 >
Refuerzo mínimo:
r = 0.0018
As mín = 2.77 cm2/m
Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8"
Área 0.71 1.27 1.98 cm2
Nº varillas = 3.9 2.2 1.4
4 3 2
Dist. = 0.25 0.33 0.50 m
Refuerzo Horizontal:
1) 0.0020
2) 0.0025 Otros casos
Si t2 > 25 cm; usar refuerzo horizontal en 2 capas
Ast = 3.07 cm2/m
Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8"
Área 0.71 1.27 1.98 cm2
Nº varillas = 4.3 2.4 1.6
r mínima
r t : f <= 5/8" y fy > 4200 Kg/cm2
AS=Mu
φ f y (d−a/2 ) a=A S f y
0 .85 f ' c b
ρ=AS
b d
Ast=ρt bt d
5 3 2
Dist. = 0.20 0.33 0.50 m
2.7 DISEÑO DE LA ZAPATA:
Wa = Peso del agua
Wa = 1.70 Tn/m
Wpp = Peso propio
Wpp = 0.6 Tn/m 0.35 Tn/m2
Wz
3.95 Tn/m2
ZAPATA ANTERIOR
Wu máx = 6.167 Tn/m
Conservadoramente:
l = 0.25 m
Mu = 0.19 Tn-m
hz = 25 cmr = 7.5 cm
Ø acero = 1.27 cm Ø 1/2"
d = 16.87 cm
a = d/5 3.373 cmAs = 0.34 cm2
a = 0.09 cm
a = 0.09 cmAs = 0.30 cm2
a = 0.09 cm
As mín = 3.04 cm2
Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8"
Área 0.71 1.27 1.98 cm2
Nº varillas = 4.3 2.4 1.5
5 3 2
Dist. = 0.20 0.33 0.50 m
Wpp
Wa
q1
q2
W u max=q1∗1 . 7−W Z∗0 . 9
Mu=W umax∗l2
2
d=hz−(r+ φacero2 )
Asmín=0.0018∗b∗d
ZAPATA POSTERIOR:
l2 = 1.20 mB = 1.65 m
q1 = 3.95 Tn/m2q2 = 0.35 Tn/m2
q'b = 2.61 Tn/m
qb = q2 + q'bqb = 2.97 Tn/m
Wu = 3.22 Tn/m
Mu = 1.08 Tn-m
d = 16.87 cm Ø 1/2"
a = d/5 3.373 cmAs = 1.89 cm2
a = 0.53 cm
a = 0.49 cmAs = 1.73 cm2
a = 0.49 cm
As mín = 3.04 cm2
Refuerzo transversal:a)
As temp =
b)
q 'b=(q1−q2 )∗l2
B
Wu=(Wa+Wpp )∗1 . 4
Mu=(Wu−q2∗1 . 4 )∗l22
2−q 'b∗1. 4∗
l22
6
Asmín=0.0018∗b∗d
As temp=0. 0018∗b∗t
Asmontaje=36∗Ø
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