Escu
ela
Po
lité
cn
ica
Su
pe
rio
r de
Ja
én
UNIVERSIDAD DE JAÉN Nombre del Centro
Trabajo Fin de Grado
Trabajo Fin de Grado
DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE
UNA MINI-TURBINA EÓLICA
MEDIANTE TÉCNICAS
NUMÉRICAS
Alumno: Juan Manuel Cortés Barrragán Tutor: Prof. D. Cándido Gutiérrez Montes Dpto: Departamento de Ingeniería Mecánica y Minera
Septiembre, 2015
Universidad de Jaén
Escuela Politécnica Superior de Jaén
Departamento de Informática
Don CÁNDIDO GUTIÉRREZ MONTES , tutor del Proyecto Fin de Carrera
titulado: DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-TURBINA EÓLICA
MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS, que presenta JUAN MANUEL CORTÉS
BARRAGÁN, autoriza su presentación para defensa y evaluación en la Escuela
Politécnica Superior de Jaén.
Jaén, SEPTIEMBRE de 2015
El alumno: Los tutores:
JUAN MANUEL CORTÉS
BARRAGÁN
CÁNDIDO GUITERREZ MONTES
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
1 Escuela Politécnica Superior de Jaén
ÍNDICE
1.- INTRODUCCIÓN…………………………………………………..………………3
1.1.- La energía eólica……………………………………………………..…..3
1.2.- Clasificación según el tamaño y potencia…………...…………………6
1.3.- Energía minieólica. Mini-turbinas……………………………………….8
2.- ANTECEDENTES………………………………………………………………….9
3.- OBJETIVOS……………………………………..………………………………..10
4.- MATERIAL Y MÉTODOS………………………………………………………..10
4.1.- Conceptos básicos y teóricos………………………..………………..10
4.1.1.- Teoría del disco actuador……………………………………10
4.1.2.- Teoría del rotor-pala………………………………………….15
4.1.3.- Teoría del elemento de pala/Blade Element Momentum
(BEM)…………………………………………………………………..17
4.1.4.- Optimización de la palas……………………………………..21
4.1.5.- Corrección de Prandlt………………………………………...22
4.2.- Programa Q-Blade………………………………………………...……24
4.3.- Procedimiento para los ensayos………………………………………25
4.3.1.- Selección del perfil aerodinámico…………………………...25
4.3.2.- Análisis del perfil en coordenadas polares…………………26
4.3.3.- Análisis del perfil en 360º…………………………………….27
4.3.4.- Modelado del rotor……………………………………………28
4.3.5 Simulación del rotor mediante el método BEM……………..30
4.3.6 Simulación Multi Parameter …………………………………..32
4.3.7 Partes del programa ajenas al proyecto……………………...32
4.4.- Procedimiento……………………………………………………..……33
5.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN……………………………………….…………34
5.1.- Análisis aerodinámico………………………………………………….34
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
2 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.2.- Resultados rotores……………………………………………………...35
5.2.1.- Rotor 4 palas…………………………………………………35
5.2.1.- Rotor 6 palas………………………….………………………36
5.2.1.- Rotor 8 palas………………………………………………….38
5.2.1.- Rotor 10 palas………………………………………………..39
5.2.1.- Rotor 12 palas………………………………………………..41
5.2.1.- Rotor 14 palas………………………………………………..42
5.2.1.- Rotor 16 palas………………………………………………..44
5.2.1.- Rotor 18 palas………………………………………………..45
5.3.- Resultados tras la optimización……………………………………….48
5.3.1.- Rotor 4 palas………………………………………………….49
5.3.1.- Rotor 6 palas………………………………………….………50
5.3.1.- Rotor 8 palas………………………………………….………51
5.3.1.- Rotor 10 palas………………………………………………..52
5.3.1.- Rotor 12 palas………………………………………………..53
5.3.1.- Rotor 14 palas………………………………………………..54
5.3.1.- Rotor 16 palas………………………………………………..55
5.3.1.- Rotor 18 palas………………………………………………..56
6.- SOLUCIÓN ADOPTADA………………………………………………………...60
7.- CONCLUSIONES………………………………………………………………...62
8.- BIBLIOGRAFÍA…………………………...………………………………………65
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
3 Escuela Politécnica Superior de Jaén
1. INTRODUCCIÓN
1.1 La energía eólica
Desde un punto de vista histórico, el
aprovechamiento de la energía del
viento ha acompañado desde sus
inicios al desarrollo tecnológico de la
civilización humana.
Al margen de la utilización de la
energía eólica para la propulsión naval,
en esta introducción se hará hincapié en
la evolución de las turbinas eólicas.
Las primeras máquinas o artilugios
de los que se tiene constancia son
molinos de eje vertical utilizados para
moler grano en la antigua Persia (Figura
1.1) [1].
En cuanto a occidente, las primeras referencias de molinos de viento se
encuentran en torno al siglo XII. Estos, a diferencia de los anteriormente
mencionados, son de eje horizontal (tipo axial) y la disposición de las palas solía
ser en forma de cruz de 4 a 8 palas. Hay que destacar que estos molinos podían
ser orientados manualmente, de forma
que la turbina se encarara al viento.
Las primeras referencias de molinos
en nuestro país se remontan al
medioevo, aunque son de los siglos XVI
a XIX de donde se conserva mayor
cantidad de restos, destacando los
molinos manchegos de Campo de
Criptana, los cuales han permanecido
impertérritos al paso del tiempo (Figura 1.2) [2].
Figura 1.1 Sección transversal y longitudinal del molino persa
Figura 1.2 Molino de viento español
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
4 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Además de moler grano, el molino occidental se ha utilizado para el bombeo
de agua, mover serrerías, extraer mineral y otras aplicaciones en las que se
requiera potencia concentrada. Debido a esta versatilidad, la turbina eólica junto
con la hidráulica configuraron los inicios de la revolución industrial.
Pocas variaciones se introdujeron en los molinos de viento hasta el siglo
XVIII, donde se mejoran los mecanismos de su interior como los rodamientos,
se aumenta el rendimiento aerodinámico y se introducen mecanismos de
regulación de potencia [3].
En esta época las turbinas de viento ya estaban extendidas por toda
Europa y en el continente americano, donde fueron llevadas por los emigrantes
europeos.
El siglo XIX estuvo marcado por la revolución industrial que trajo consigo
la aparición de los motores térmicos, primero la máquina de vapor y luego los
motores de combustión interna, los cuales relegaron a las máquinas eólicas al
uso rural, la molienda de grano o el bombeo de agua en zonas remotas y pobres.
En este siglo, se produjo el desarrollo de la turbina eólica multipala
americana (Figura 1.3) que se expandió rápidamente por todo el territorio de
Estados Unidos, llegando a ser un
elemento clásico de las granjas
americanas. La utilidad de estas turbinas
era bombear agua transformando el
movimiento rotativo de la turbina en el
movimiento alternativo de una bomba de
desplazamiento positivo, el gran número
de palas le proporcionaba un par alto que
las hacía idóneas para este tipo de
cometidos. Otra característica además de
sus múltiples palas era la de una veleta en
su parte posterior que orientaba la turbina, esta veleta además podía plegarse
para desactivar el funcionamiento del molino [4].
No fue hasta finales de este siglo cuando apareció el primer
aerogenerador eléctrico, desarrollado en Dinamarca por el profesor Latour.
Figura 1.3 Turbina Windmill
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
5 Escuela Politécnica Superior de Jaén
La implementación de la tecnología aeronáutica
fue decisiva para la mejora de turbinas eólicas a
principios del siglo XX. Aparecieron las teorías de
perfiles aerodinámicos (Kutta-Joukowsky) y capa límite
(Prandtl) y otras muchas aportaciones científicas y
técnicas en la Mecánica de Fluidos. Los antiguos
molinos de viento funcionaban según el principio de
resistencia, con aspas lentas parecidas a las velas de un
barco, pero gracias a los nuevos estudios se
impusieron los perfiles aerodinámicos, más parecidos
a las alas de avión, y basados en el principio de sustentación. El rendimiento de
conversión de energía aumentó de un 12% a un 59,3%, máximo rendimiento
dado por el límite de Betz [1].
En 1924 Savonius presenta su turbina de eje
vertical (Figura 1.4) consistente en dos semicilindros
contrapuestos. Y en 1925 Darrieus desarrolla la turbina
que lleva su mismo nombre (Figura 1.5), la cual está
formada por dos aspas verticales.
No fue hasta 1925 cuando se comenzaron a
comercializar los aerogeneradores eléctricos
dedicados a la carga de baterías, las cuales
desarrollaban una potencia de 0,2 a 3 kW. En los años
siguientes a la Segunda
Guerra Mundial, el bajo
precio del petróleo frenó la expansión de la energía
eólica hasta la crisis del petróleo en 1973, donde
científicos, ingenieros y políticos se vieron forzados a
encontrar una alternativa al combustible fósil. Fue
Dinamarca quién destacó en esta época siendo una
nación pionera en el desarrollo de turbinas,
construyendo e instalando gran cantidad de prototipos
(Figura 1.6) a lo largo de la década de los 70 y 80,
consolidándose el modelo tripala.
Figura 1.4. Rotor Savonius
Figura 1.5. Rotor Darrieus
Figura 1.6. Turbina danesa Tvind, año 1978. Primer aerogenerador de gran potencia.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
6 Escuela Politécnica Superior de Jaén
En la década de 1990 esta tecnología había conseguido llegar a su madurez y
esto se reflejó en el crecimiento de parques eólicos y el aumento de la potencia
en los generadores.
Finalmente el periodo del año
2000 a nuestra época se introducen
mejoras tecnologicas, como el paso
variable (pitch control), la regulación
de frecuencia en la corriente eléctrica
producida y las predicciones de
producción de energía electrica a
corto plazo. Otro hecho a destacar
en este periodo fue el comienzo de la
instalación de parques eólicos en territorio marítimo (Figura 1.7). Todos estos
avances han hecho de la energía eólica una alternativa a las fuentes
tradicionales, competitiva y con visión de futuro, llegando hasta potencias
nominales de 5 a 6 MW [3].
1.2 Clasificación según el tamaño y potencia
El tamaño del diámetro del aerogenerador se toma como factor
clasificatorio. Los aerogeneradores pueden ir desde los 0,5 m hasta los 90 m de
diámetro [5]. Así se pueden distinguir los siguientes tipos de aerogeneradores:
- Microturbina (Figura 1.8)
Hasta 500 W de potencia. Suelen utilizarse para sistemas
autónomos de abastecimiento eléctrico.
Figura 1.8. Microturbina eólica
Figura 1.7. Parque eólico offshore.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
7 Escuela Politécnica Superior de Jaén
- Aerogenerador de pequeña potencia (Figura 1.9)
Producen hasta 100 kW de potencia. Pueden utilizarse para
abastecer viviendas o como generadores auxiliares en la industria.
Figura 1.9. Aerogenerador de pequeña potencia.
- Aerogenerador tamaño medio (Figura 1.10)
Producen hasta 3 MW de potencia. Se utilizan exclusiamente por
las empresas energéticas para a producción de electricidad.
Figura 1.10. Aerogenerador de tamaño medio.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
8 Escuela Politécnica Superior de Jaén
- Aerogenerador de gran tamaño (Figura 1.11)
Hasta 6,5 MW de potencia. Este tipo de aerogeneradores se suelen
instalar offshore (en el mar).
Figura 1.11. Aerogenerador de gran tamaño.
1.3 Energía minieólica. Mini-turbinas.
Esta fuente de energía nació para proporcionar corriente eléctrica a baja
escala y cubir el consumo de pequeños aparatos o electrodomésticos. Al
contrario de los grandes aerogeneradores, este tipo de tecnología apenas tiene
unas décadas de vida y su implantación es todavía muy baja.
Algunas de las características que diferencian la gran eólica de la minieólica
son:
- Generación de energía próxima al consumidor, de esta forma se reducen las
pérdidas por transporte.
- Gran versatilidad. Existen infinidad de aplicaciones para este tipo de
generación de energía, las cuales aumentan año tras año.
- Accesibilidad para cualquier tipo de usuario, debido a la baja inversión
requerida.
- Funcionamiento a pequeñas velocidades de viento, no se requieren zonas
con alta densidad de potencia, por lo que es posible instalarlo en cualquier
lugar.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
9 Escuela Politécnica Superior de Jaén
- Suministro eléctrico en lugares remotos o aislados, con difícil acceso para la
red eléctrica.
- Su pequeño tamaño hace posible su instalación en cualquier terreno e
incluso en edificios.
- Bajo impacto ambiental, gracias a su pequeño tamaño y a sus bajas
velocidades.
- Bajos costes de mantenimiento gracias a una tecnología altamente fiable.
Todas estas características y la búsqueda de autosuficiendia energética por
parte de la sociedad actual están provocando un crecimiento en este sector. La
empresas eólicas no se han mantenido al margen y han comenzado a dedicar
parte de sus investigaciones en minieólica, de manera que es posible encontrar
una gran variedad de productos en el mercado de las miniturbinas. Por otra parte,
la sencillez y tamaño reducido de estas turbinas ha hecho que haya infinidad de
prototipos e ingenios creados por el propio usuario, bien en busca del
autoabastecimiento o bien por el espíritu creativo del propio ser humano.
Este tipo de turbinas también reciben el nombre de ‘eólicas lentas’, esto es
debido a las bajas velocidades a las que funcionan estos aerogeneradores. No
son capaces de producir grandes potencias debido a las velocidades en las que
operan pero su par de arranque es muy elevado, debido a que algunas poseen
múltiples palas, lo que hace que no necesiten de ayuda extra para comenzar a
funcionar, al contrario que los aerogeneradores de gran potencia o ‘eólicas
rápidas’ [6].
2. ANTECEDENTES
En el mercado eólico, existen numerosos diseños y propuestas de
miniturbina. Sin embargo, las velocidades de funcionamiento nominal suelen ser
cercanas a 6-10 m/s. Por tanto existe una deficiencia para aplicaciones a
velocidades muy bajas
En el presente proyecto se desea extraer la máxima potencia en una
turbina eólica de 90 centímetros de diámetro, palas con perfil NACA 61300 y se
considerará un punto de funcionamiento establecido de unas condiciones con
velocidad de viento de aproximadamente 3 m/s.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
10 Escuela Politécnica Superior de Jaén
3. OBJETIVO
El objetivo del presente proyecto consiste en la elección de una turbina
óptima mediante técnicas numéricas para las condiciones expuestas en el punto
anterior.
4. MATERIAL Y MÉTODOS
4.1 Conceptos y base teórica
Para poder entender de mejor forma este proyecto y los procedimientos
que se han realizado, es necesario dedicar este apartado a la descripción y
demostración de las teorías elementales que rigen el funcionamiento de las
turbinas eólicas. Además, se incluye la descripción del método BEM (Blade
Element Momentum Theory o Teoría del Rotor-Pala) implementado en el
software QBlade, programa utilizado para realizar los ensayos de este proyecto.
4.1.1 Teoría del disco actuador
Como indica el nombre de esta teoría, se considera el rotor como un disco
plano, es decir, una turbina con un número infinito de álabes. Se asumen unas
condiciones de flujo ideal, incompresible y homogéneo. Las presiones aguas
arriba y aguas abajo lejos del rotor son iguales y tienen el valor de la presión
Figura 4.1. Flujo de aire a través del disco actuador.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
11 Escuela Politécnica Superior de Jaén
atmosférica. Además no se consideran pérdidas por fricción en las palas ni
pérdidas por formación de estela [2].
Para poder estudiar este caso se establece un volumen de control como
el que aparece en la figura 4.1. Se estudia un rotor con un área AT situado en
una corriente de aire de densidad 𝜌, con una sección de entrada A1 y una sección
de salida A2, ambas con una velocidad de viento v1 y v2, respectivamente [2].
Una vez definido el volumen de control, y teniendo en cuenta las
consideraciones que se han enumerado anteriormente, es hora de comenzar con
las ecuaciones de conservación en volúmenes de control [2].
Ecuación de conservación de la masa sobre el disco:
𝜌1A1 V1=𝜌𝑇 AT VT=𝜌2 A2 V2 (4.1)
Considerando la densidad constante nos queda:
𝐴1 𝑉1 = 𝐴𝑇 𝑉𝑇 = 𝐴2 𝑉2 (4.2)
Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento:
Aplicado sobre el disco en dirección axial, donde 𝑃𝑖 es la presión reducida
en cada sección, como viene indicado en la figura 4.1.
−𝜌 𝑉12 𝐴1 + 𝜌 𝑉2
2 𝐴2 = 𝜌 𝐴1 𝑉1 (𝑉2 − 𝑉1) = 𝜌 𝐴𝑇 𝑉𝑇 (𝑉2 − 𝑉1) = −(𝑃𝑈 − 𝑃𝐷)𝐴𝑇
(4.3)
Ecuación de la conservación de la energía (Bernoulli):
Se aplica Bernoulli aguas arriba y aguas abajo del rotor [2]
𝑃1 +1
2𝜌 𝑉1
2 = 𝑃𝑈 +1
2 𝜌 𝑉𝑇
2 (4.4)
𝑃𝐷 +1
2 𝜌 𝑉𝑇
2 = 𝑃2 +1
2 𝜌 𝑉2
2 (4.5)
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
12 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Sumando ambas ecuaciones:
𝑃𝑈 − 𝑃𝐷 =1
2 𝜌 (𝑉1
2 − 𝑉22) (4.6)
Si se combina con la ecuación de conservación de cantidad de
movimiento:
1
2 (𝑉1
2 − 𝑉22) = 𝑉𝑇 (𝑉1 − 𝑉2) (4.7)
1
2 (𝑉1 + 𝑉2)(𝑉1 − 𝑉2) = 𝑉𝑇 (𝑉1 − 𝑉2) (4.8)
Se llega finalmente a la siguiente ecuación [2]:
𝑉𝑇 =1
2 (𝑉1 + 𝑉2) (4.9)
Llegado a este punto se introduce un nuevo parámetro al análisis, éste es
el factor de inducción axial (a). El factor de inducción axial indica el grado con
el que la velocidad a la entrada del rotor disminuye detrás de la turbina [2].
𝑎 =𝑉1 − 𝑉𝑇
𝑉1= 1 −
𝑉𝑇
𝑉1 (4.10)
𝑉𝑇 = (1 − 𝑎)𝑉1 (4.11)
Este factor se puede introducir en la ecuación de conservación de la masa
de tal forma que se obtiene la siguiente igualdad:
𝑉1 + 𝑉2 = 2𝑉𝑇 = 2𝑉1 (1 − 𝑎) (4.12)
𝑉2 = −2𝑎 𝑉1 + 𝑉1 = 𝑉1 (1 − 2𝑎) (4.13)
Como se puede deducir de la última ecuación, esta teoría es válida
siempre que 𝑎 ≤ 1/2
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
13 Escuela Politécnica Superior de Jaén
La fuerza ejercida por el aire sobre el aerogenerador se puede obtener
como [2]:
𝐹 = (𝑃𝑈 − 𝑃𝐷)𝐴𝑇 = 𝐴𝑇
1
2 𝜌 𝑉1
2 (1 −𝑉2
2
𝑉12) =
𝐴𝑇
2 𝜌 𝑉1
2 (1 − (1 − 𝑎)2) =
= 2𝐴𝑇 𝜌 𝑉12 𝑎 (1 − 𝑎)
(4.14)
Y a partir de la fuerza, se puede obtener la potencia
𝑃 = 𝐹 𝑉𝑇 = 2𝜌 𝐴𝑇𝑉13 𝑎 (1 − 𝑎)2 (4.15)
Adimensionalizando la potencia se obtiene el coeficiente de potencia
como [2]:
𝐶𝑝 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑒𝑟𝑜𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒=
𝑃
12
𝜌 𝑉13 𝐴𝑇
(4.16)
𝐶𝑝 = 4𝑎 (1 − 𝑎)2 (4.17)
De igual forma se obtiene el coeficiente de fuerza o coeficiente de empuje
[2]:
𝐶𝑇 =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒=
𝑇
12
𝜌 𝑉12 𝐴𝑇
(4.18)
𝐶𝑇 = 4𝑎 (1 − 𝑎) (4.19)
Utilizando el método matemático de optimización es posible hallar el
coeficiente de potencia máximo
𝑑𝐶𝑝
𝑑𝑎= 4(1 − 𝑎)2 − 8𝑎 (1 − 𝑎) = 4(1 − 𝑎) (1 − 3𝑎) = 0 (4.20)
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
14 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Despejando a
𝑎𝑚𝑎𝑥 =1
3
(4.21)
Sustituyendo en la ecuación del coeficiente de potencia
𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 =4
3(
2
3)
2
=16
27= 0,593 (4.22)
Este coeficiente de potencia máximo es también denominado como
‘Límite de Betz’ y expresa la máxima potencia que es capaz de obtener un
aerogenerador del viento [2].
En la figura 4.2 se puede observar la evolución del coeficiente de potencia
(Cp) y coeficiente de fuerza (CT) frente al coeficiente de inducción axial (a).
Efectivamente, el valor máximo de ‘Cp’ se alcanza cuando ‘a’ vale 1/3. Por otra
parte, el valor máximo de ‘CT’ se alcanza cuando ‘a’ vale ½.
Figura 4.2. Evolución de Cp y CT en función de ‘a’.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
15 Escuela Politécnica Superior de Jaén
4.1.2 Teoría del rotor-pala
Esta teoría consiste en la
división del rotor en pequeños
discos concéntricos con un
espesor infinitesimal, es decir,
se divide el rotor en
diferenciales que parten del
centro a la circunferencia
exterior. Cada diferencial a una
distancia ‘r’ no interacciona con
otra situada en ‘r+dr’. Como se
observa en la figura 4.3.
En esta teoría el flujo
antes y después del rotor no es
completamente axial, como se
asume en condiciones ideales. Cuando el fluido aplica un par a la turbina, como
reacción, aparece una estela tras ella que gira en sentido contrario. Esto genera
pérdidas en la producción de potencia [2].
Para evaluar el cambio de dirección del flujo tras su paso por el rotor se
establece un nuevo factor, el coeficiente de inducción tangencial (a’) [2]:
𝑎′ =𝑉𝜃
2Ω r (4.23)
donde
𝑉𝜃 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒
Ω = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑟 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
Si se aplica equilibrio radial aguas arriba y aguas abajo de la turbina con
la teoría del momento angular, se obtiene:
𝑑𝑄 = 𝑉𝜃 𝑑�̇� 𝑟 (4.24)
Figura 4.3. Diferencial del rotor-pala.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
16 Escuela Politécnica Superior de Jaén
donde
𝑑𝑄 es el par producido por el rotor.
𝑑�̇� es el caudal másico y se define como
𝑑�̇� = 𝜌 𝑉𝑇 𝑑𝐴 (4.25)
De la teoría anterior se utiliza la ecuación 4.9 para la velocidad VT.
En cuanto al diferencial de área, este se deduce de la siguiente forma:
𝑑𝐴 = 2𝜋 𝑟 𝑑𝑟 (4.26)
Definidos estos valores e introduciendo el coeficiente de inducción
tangencial, el equilibrio radial queda de la siguiente forma
𝑑𝑄 = 2𝜋 𝑟3(1 − 𝑎) 𝑉1𝜌 𝑎′Ω 𝑑𝑟 (4.27)
En esta expresión puede observarse que los anillos de pala más cerca de
su punta contribuyen mucho más al par que las próximas al buje por la
dependencia de r3.
Ahora la potencia se obtiene a partir del par, multiplicando este por la
velocidad angular:
𝑑𝑃 = 𝑑𝑄 Ω = 2𝜋 𝑟3(1 − 𝑎)𝑉1 𝜌 𝑎′Ω2 𝑑𝑟 (4.28)
Estas ecuaciones se evalúan en cada elemento anular del disco, por
tanto, integrando a lo largo del radio del rotor se obtiene el valor total producido
en la turbina [2],
𝑃 = ∫ 2π r3 Ω2 𝑎′(1 − 𝑎) 𝜌 𝑉1 𝑑𝑟𝑅
0
(4.29)
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
17 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Definida la potencia, el coeficiente de potencia viene dado por
𝐶𝑝 =2
𝜌 𝐴𝑇 𝑉13 ∫ 2𝜋 𝑟3 Ω2 𝑎′(1 − 𝑎) 𝜌 𝑉1 𝑑𝑟
𝑅
0
(4.30)
4.1.3 Teoría del elemento de pala/Blade Element Momentum (BEM)
En este análisis se pretenden estimar e integrar las fuerzas producidas
sobre las palas del rotor y estudiar las velocidades que se producen en ellas,
todas estas representadas en la figura 4.4. A partir de estos parámetros se podrá
obtener el par y la potencia desarrolladas por la pala.
Para esta teoría se asume lo siguiente: las palas se dividen en rebanadas de
espesor infinitesimal y cada una es aerodinámicamente independiente, sin
interactuar entre ellas y se supone el rotor con un número infinito de palas.
Esta teoría permite conocer la relación entre las propiedades del perfil
aerodinámico y la potencia producida por el aerogenerador [7].
De la figura 4.4 se definen las velocidades producidas sobre la pala:
- 𝑉(1 − 𝑎) es la velocidad del viento que incide directamente sobre el
rotor.
- Ω 𝑟(1 + 𝑎) esta velocidad es debida a la rotación de la pala y las
estelas producidas tras el rotor.
Figura 4.4. Esquema de ángulos, velocidades y fuerzas sobre un perfil de pala
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
18 Escuela Politécnica Superior de Jaén
- W es la suma vectorial de las dos velocidades anteriores.
Ángulos característicos:
- 𝛼 es el ángulo de ataque del perfil aerodinámico.
- 𝜙 es el ángulo del flujo de aire. Es el ángulo que forman 𝑊 y
Ω 𝑟(1 + 𝑎′).
- 𝛽 es el ángulo de paso de las palas del rotor.
Relaciones entre los ángulos característicos del perfil aerodinámico:
𝜙 = 𝛼 + 𝛽 (4.31)
𝑠𝑖𝑛𝜙 =𝑉1(1 − 𝑎)
𝑊 (4.32)
𝑐𝑜𝑠𝜙 =Ω 𝑟(1 − 𝑎)
𝑊 (4.33)
𝑊 = [𝑉12(1 − 𝑎)2 + Ω2 𝑟2(1 + 𝑎′)2]
12 (4.34)
En cuanto a las fuerzas que actúan sobre los álabes, son las siguientes:
- 𝑑𝐿 es la fuerza de sustentación o lift.
𝑑𝐿 =1
2 𝜌 𝐶 𝐶𝐿 𝑊2 𝑑𝑟, (4.35)
donde
𝐶 es la longitud de la cuerda del perfil.
𝐶𝐿 es el coeficiente de sustentación del perfil aerodinámico.
- 𝑑𝐷 es la fuerza de arrastre o drag.
𝑑𝐷 =1
2 𝜌 𝐶 𝐶𝑑 𝑊2 𝑑𝑟, (4.36)
donde
𝐶𝐷 es el coeficiente de arrastre de la pala.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
19 Escuela Politécnica Superior de Jaén
A partir de estas fuerzas aerodinámicas es también posible llegar hasta
las ecuaciones de fuerza y par de la turbina.
𝑑𝐹 = 𝑑𝐿 𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝑑𝐷 𝑠𝑖𝑛𝜙 (4.37)
𝑑𝑄 = 𝑟[𝑑𝐿 sin 𝜙 + 𝑑𝐷 𝑐𝑜𝑠𝜙] (4.38)
Considerando el número total de palas del rotor:
𝑑𝐹 =1
2 𝜌 𝐵 𝐶 𝑊2[𝐶𝑙 𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝐶𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜙]𝑑𝑟 (4.39)
𝑑𝑄 =1
2 𝜌 𝐵 𝐶 𝑊2𝑟[𝐶𝑙 sin 𝜙 + 𝐶𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜙]𝑑𝑟, (4.40)
donde
B es el número de palas del rotor.
Es posible igualar estas ecuaciones con las obtenidas en teorías
anteriores. Igualando la ecuación 4.14 con la ecuación de la fuerza y la
ecuación 4.27 del par obtenidas por esta teoría, se obtiene:
2𝐴𝑇 𝜌 𝑉12 𝑎 (1 − 𝑎) 𝑑𝑟 =
1
2 𝜌 𝐵 𝐶 𝑊2[𝐶𝑙 𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝐶𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜙]𝑑𝑟 (4.41)
2𝜋 𝑟3(1 − 𝑎) 𝑉1𝜌 𝑎′Ω 𝑑𝑟 =1
2 𝜌 𝐵 𝐶 𝑊2𝑟[𝐶𝑙 sin 𝜙 + 𝐶𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜙]𝑑𝑟 (4.42)
Para reducir el tamaño de las ecuaciones, se definirán los siguientes
términos:
𝐶𝑛 = [𝐶𝑙 𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝐶𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜙] (4.43)
𝐶𝑡 = [𝐶𝑙 sin 𝜙 + 𝐶𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜙] (4.44)
Llegado a este punto se considera un nuevo parámetro, la solidez ′σ′,
definida como la fracción del área anular en el volumen de control que está
cubierta por los álabes [2].
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
20 Escuela Politécnica Superior de Jaén
𝜎 =𝐶(𝑟)𝐵
2𝜋𝑟
(4.45)
Despejando la igualdad que aparece en la ecuación 4.39, y teniendo en
cuenta la solidez del rotor, es posible encontrar un valor para el coeficiente de
inducción axial
𝑎 =1
4 sin2 𝜙𝜎𝐶𝑛
+1
(4.46)
Procediendo de igual forma en la ecuación 4.40 se puede hallar una
ecuación para el coeficiente de inducción tangencial
𝑎′ =1
4 𝑠𝑖𝑛 𝜙𝑐𝑜𝑠𝜙𝜎𝐶𝑡
−1 (4.47)
De esta forma, todas las ecuaciones necesarias para el modelo BEM
están definidas.
A continuación, se muestra el algoritmo aplicado en el volumen de
control para hallar las incógnitas de esta teoría [7]:
Paso 1: Definir 𝑎 = 𝑎′ = 0 en la primera iteración.
Paso 2: Utilizar la ecuación 4.32 o 4.33 para obtener el valor de 𝜙.
Paso 3: Obtener 𝛼 a partir de la ecuación 4.31.
Paso 4: Encontrar los valores de 𝐶𝑙(𝛼) y 𝐶𝑑 (𝛼) teóricos, se pueden
obtener de cualquier estudio aerodinámico de un perfil específico.
Paso 5: Calcular 𝐶𝑛 y 𝐶𝑡 mediante las ecuaciones 4.43 y 4.44,
respectivamente.
Paso 6: Calcular 𝑎 y 𝑎′ con las ecuaciones 4.46 y 4.47.
Paso 7: Comparar 𝑎 y 𝑎′ obtenidos en el paso anterior con los
considerados en el primer paso. Si sus valores coinciden o son muy
similares se puede dar por concluido el cálculo, en caso contrario, se
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
21 Escuela Politécnica Superior de Jaén
requiere volver al paso 2, con los valores de 𝑎 y 𝑎′ del último paso
como valores iniciales.
Paso 8: Calcular las cargas locales en el segmento de pala.
En principio, éste sería todo el proceso del método BEM, pero lo que se
ha asumido al principio de la teoría no es del todo cierto, pues no es posible
crear una turbina con un número infinito de palas, para corregir esto se suelen
aplicar una serie de teorías analíticas [7].
4.1.4 Optimización de las palas
En primer lugar se parte de la ecuación (4.31), de donde se obtiene el
valor del ángulo de paso de las palas del rotor. Esto es posible gracias a las
simulaciones realizadas, donde se ha escogido el ángulo de ataque y se ha
calculado el ángulo de flujo del aire (pitch) óptimos.
El siguiente paso es escoger el espesor de la cuerda, el cual debe variar
a lo largo de la misma. Para calcular la cuerda se ha utilizado la ecuación 4.48
obtenida a partir de la teoría de Betz [8].
𝐵(𝑟) =16𝜋𝑅
9𝑛𝐶𝑙𝜆𝑟
1
√(𝜆𝑟𝑅
)2
+49
(4.48)
Para el cálculo del ángulo pitch a lo largo del radio de la pala se ha
utilizado la ecuación 4.49 [9].
𝜙(𝑟) =2
3tan−1 (
1
𝜆𝑟),
(4.49)
donde
B es la longitud de la cuerda.
𝜆𝑟 es el valor de TSR en función del radio del rotor.
R es el radio total del rotor.
n es el número de palas.
Cl es el coeficiente de sustentación de la pala.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
22 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Schmitz propuso otra teoría (ecuación 4.50) teniendo en cuenta la rotación
de la corriente de aire tras el rotor, la cual produce pérdidas que no se tienen en
cuenta en la teoría de Betz. Sin embargo, la aplicación de esta teoría para el
cálculo de palas genera cuerdas de longitudes demasiado grandes.
Imposibilitando la construcción de rotores de pequeños diámetros. Es por esto
que se ha descartado esta teoría y se ha escogido la teoría de Betz [9].
𝐵 =16𝜋 + 𝑟
𝑛𝐶𝑙 (𝑠𝑖𝑛(𝜙)
3 )2
(4.50)
En la Figura 4.5 se muestra una comparación entre la teoría de Betz y la
teoría de Smitch para el cálculo de la cuerda de un rotor de 8 palas.
Figura 4.5. Comparativa de perfiles de álabes aplicando el coeficiente de Smitchz y Betz.
4.1.5 Corrección de Prandtl
Ludwig Prandtl, desarrolló una forma analítica para aproximar los casos
experimentales a la realidad. La aproximación se realiza mediante una función
𝑓(𝑟), desarrollada en la ecuación 4.51, la cual pretende recoger las pérdidas que
la teoría del elemento de pala no es capaz de considerar. De esta forma,
añadiendo el término 𝑓(𝑟) a la ecuación de optimización de la pala, se consigue
realizar una aproximación más parecida a la realidad [9].
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
8 PALAS
Radio (m)
Cu
erd
a (
m)
Betz
Schmitz
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
23 Escuela Politécnica Superior de Jaén
La solución analítica de Prandtl propone [9]
𝑓(𝑟) =2
𝑝𝑖cos−1(𝑒−𝜋(
𝑅𝑤−𝑟𝑑
)) (4.51)
Un ejemplo, es el coeficiente de potencia. Mientras que con la ecuación
de Betz, obtenemos un coeficiente de potencia de 0,593, con la ecuación de
Prandtl (ecuación 4.52) obtendremos resultados por debajo de este valor.
Según la ecuación de Prandtl se obtendrá [9]
𝐶𝑝 =𝑃
12
𝜌𝑈∞3 𝜋𝑅2
= 8𝜆2 ∫ 𝑎′(1 − 𝑎)𝜇3𝑑𝜇1
0
(4.52)
En la figura 4.5, se muestra la comparación de un diseño de pala óptimo
donde se tienen en cuenta las pérdidas en la punta de pala y otro donde no se
han tenido en cuenta estas pérdidas. En la gráfica aparece representado el
parámetro de geometría de pala (𝜎𝜆𝐷𝐶𝑙) frente al TSR (Tip Speed Ratio), que es
la relación entre la velocidad en punta de pala y la velocidad de la corriente
incidente [9]. Puede apreciarse que la diferencia no es relevante.
Otra corrección es la llamada corrección de Glauert. Esta corrección consiste en
una relación empírica entre el coeficiente de fuerza 𝐶𝑇 y el factor de inducción
axial 𝑎 para valores de 𝑎 mayores de 0.4 donde la relación derivada de la teoría
del disco actuador no es válida, esto ha sido demostrado en la citada teoría.
En el presente trabajo no se aplicaran estos dos factores de corrección
para el diseño de la turbina. Esto es debido a que ambas correcciones además
de añadir dificultad a los cálculos, proporcionan unos valores demasiado altos
para las dimensiones de la pala, hecho que hace inviable su construcción.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
24 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Figura 4.5. Variación del parámetro de geometría de pala frente al TSR, con factor de perdida en punta de pala y sin factor de pérdida en punta de pala.
4.2 Programa Q-Blade
QBlade ha sido el programa utilizado para realizar las simulaciones
necesarias en el diseño de la turbina óptima. Este es un programa potente y
sencillo, capaz de resolver problemas simples en turbinas eólicas.
Este software es un proyecto desarrollado por el grupo de energía eólica
del Departamento de Fluidomecánica Experimental de la Universidad Técnica de
Berlín, dirigido por el Prof. Dr. Christian Oliver Paschereit. El objetivo de este
proyecto fue el de proporcionar un software libre para el cálculo de turbinas que
simultáneamente integra el diseño y análisis de los perfiles de pala.
La principal característica de este programa es el empleo del método BEM
(Boundary Element Method), método numérico computacional para resolver
ecuaciones diferenciales, el cual se aplica en diversas áreas como la
fluidomecánica, acústica, electromagnetismo y mecánica de la fractura. Este
método presenta ventajas sobre otros, como puede ser el análisis CFD
(Mecánica de Fluidos Computacional), debido a su bajo coste computacional y
simplificación del diseño, traduciéndose en un ahorro de tiempo considerable.
Lógicamente este método no nos proporciona una precisión del orden de la que
nos podría proporcionar el análisis CFD pero esto no influye en los casos donde
se comparan unos rotores frente a otros, lo que permite hacer cambios y realizar
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
25 Escuela Politécnica Superior de Jaén
tests rápidamente. Este método puede utilizarse para un diseño preliminar que
podría ser estudiado después con más detalle mediante otras técnicas más
complejas, un ejemplo es la utilización de QBlade en la industria, donde las
empresas combinan este método con ensayos en el túnel de viento.
Este programa se divide en dos módulos, uno dedicado al estudio de
turbinas de eje horizontal y otro dedicado a las de eje vertical. Ambos módulos
están divididos en tres submódulos:
-Diseño y optimización de la pala.
- Simulación del rotor.
- Definición y simulación del aerogenerador [10].
4.3 Procedimiento para los ensayos
A continuación, se describen
brevemente los pasos a seguir a la hora
de realizar un análisis y diseño con
QBlade.
4.3.1 Selección del perfil aerodinámico
El primer paso es escoger
el tipo de aerogenerador que deseamos
ensayar, de eje vertical (VAWT) o eje
horizontal (HAWT). Estas opciones
vienen marcadas en la barra superior de
herramientas de programa (figura 4.1).
El siguiente paso consiste en la
elección del perfil de los álabes y su
posterior estudio aerodinámico. Para
ello se hace uso del módulo Airfoil
Desing, para acceder a él debemos
seleccionarlo en la barra de
herramientas (Figura 4.2).
Figura 4.1. Selección del tipo de aerogenerador
Figura 4.2. Módulo Airfoil Desing
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
26 Escuela Politécnica Superior de Jaén
A la hora de escoger el perfil a
analizar, Qblade dispone de una
biblioteca con numerosos perfiles tipo
NACA. Se accede a ella a través de la
pestaña Foil y seleccionando la opción
NACA Foil (Figura 4.3).
El siguiente paso será introducir
la numeración del perfil y el número de
paneles (Figura 4.4). En caso de no
encontrarse el perfil deseado en la
biblioteca podrá importarse desde un
fichero con las coordenadas ‘x,y’ de la
superficie [10].
4.3.2 Análisis del perfil en coordenadas polares
Una vez escogido el tipo de perfil es
posible analizarlo, y esto se realiza en el
siguiente submódulo del programa XFOIL
Direct Analysis .Lo primero será
seleccionar el perfil para realizar el análisis
aerodinámico en Airfoils (Figura 4.5) y
seguidamente definir los parámetros. Una
vez completados estos pasos basta con
pulsar en Analize y el programa realiza el
análisis (Figura 4.6) [10].
Figura 4.5. Selección del análisis aerodinámico en coordenadas polares.
Figura 4.3. Opción ‘naca foil’. Permite escoger un perfil NACA.
Figura 4.4. Selección del tipo de perfil NACA.
Figura 4.6. Comienzo del análisis aerodinámico.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
27 Escuela Politécnica Superior de Jaén
El programa devuelve los resultados en diferentes gráficas (Figura 4.7).
4.3.3 Análisis del perfil en360º.
Ahora es necesario transformar las coordenadas de polares a 360º, para
realizar esto basta con seleccionar el submódulo 360º. Como en el paso anterior
es necesario indicar la superficie que se esté ensayando. El programa ofrece dos
métodos, ‘Montgomery’ y ‘Viterna’. (En el manual de QBlade se aconseja
escoger el método ‘Montgomery’) (Figura 4.8).
Figura 4.8. Análisis aerodinámico del perfil en 360º
Figura 4.7 Gráficas con los diferentes coeficientes aerodinámicos del perfil NACA.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
28 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Finalmente se pulsa el botón New. De esta forma el programa devuelve
los valores del coeficiente de sustentación y de arrastre alrededor del álabe como
se puede apreciar en la figura 4.9.
Tras realizar estos pasos el perfil
aerodinámico está definido y simulado
completamente, por lo que el siguiente paso
será la simulación del rotor [10].
4.3.4 Modelado del rotor
El primer requisito para simular el rotor
es poseer un modelo del rotor. Es posible
dibujar el modelo del rotor con este programa
mediante el submódulo Rotorblade Design.
El programa dibuja el modelo de
aerogenerador a partir de unos parámetros
que se deben introducir manualmente.
Para comenzar, se debe pulsar el botón de la parte inferior New, de esta
forma aparecen los distintos apartados y casillas para introducir los datos y
características de la pala (Figura 4.10).
Figura 4.10. Representación de los coeficientes aerodinámicos en 360º.
Figura 4.9 Selección del submódulo Rotorblade Desing.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
29 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Actualmente la mayoría de las palas comerciales están fabricadas por
distintos perfiles y medidas dependiendo de la posición, por ello este programa
permite dividir la pala en tantos tramos como se desee, pudiendo seleccionar un
tipo de geometría para cada uno de ellos. En la figura 4.11 se explica este paso.
Para ello es necesario haber analizado previamente todos los perfiles que se
vayan a utilizar en este paso.
Una vez definidos todos los parámetros indicados anteriormente el
programa crea un modelo 3D del rotor como el que se puede observar en la
figura 4.12.
Este programa ofrece
también la posibilidad de realizar
una optimización del rotor para un
determinado Tip Speed Ratio.
Para realizar la optimización es
necesario pulsar el botón
Optimize, introducir el Tip Speed
Ratio y escoger el tipo de
optimización (Figura 4.13).
Figura 4.12. Rotor de seis palas creado en el módulo Rotorblade Desing.
Figura 4.11. Comandos para el diseño del rotor en el submósulo Rotorblade Desing.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
30 Escuela Politécnica Superior de Jaén
En este punto, el aerogenerador está totalmente definido
geométricamente, por tanto, es posible continuar con el siguiente submódulo y
comenzar con las simulaciones [10].
4.3.5 Simulación del rotor mediante el método BEM
Para acceder a la siguiente operación es necesario pulsar en la opción
Rotor BEM Simulation, como el propio nombre indica, en esta simulación se
aplica el Método BEM.
Es posible simular más de un rotor en un mismo proyecto siempre y
cuando hayan sido definidos mediante los pasos descritos anteriormente, de
esta forma es posible ver sus gráficas representadas de forma superpuesta
(Figura 4.14), lo cual facilita las observaciones a la hora de realizar
comparaciones y mejoras.
Figura 4.13. Cuadro de opciones para la optimización del rotor.
Figura 4.14. Se pueden observar las gráficas de coeficiente de potencia ‘Cp’, coeficiente de fuerza ‘Ct’ y la evolución del coeficiente de inducción axial (a’) obtenidas por el método BEM.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
31 Escuela Politécnica Superior de Jaén
El primer paso para realizar la simulación consiste en escoger el rotor que
se va a simular en el apartado Rotor Blade. Este apartado es un desplegable
donde aparecerán todos los rotores que se hayan creado anteriormente. Lo
siguiente será describir las condiciones de la simulación, para ello es necesario
pinchar sobre el botón Define Simulation, situado en la parte derecha de la
pantalla, seguidamente aparecerá un panel como el de la figura 4.15, donde se
puede escribir el nombre de la simulación y definir variables y parámetros como
la densidad del aire, la viscosidad, el número de iteraciones… Una vez se tienen
los valores y condiciones deseadas, se pulsa el botón Create. La simulación ya
está definida, por tanto sólo queda pulsar el botón Start Simulation ,el programa
realizará la simulación y mostrará los resultados en distintas gráficas como se ha
podido ver en la figura 4.15.
Aunque el programa represente tres gráficas, es posible escoger otras
variables a parte de las representadas haciendo doble click sobre cualquier
gráfica.
Esta simulación será la base del siguiente paso, donde el programa
calcula el comportamiento de la turbina ante distintos parámetros de velocidad
de viento, velocidad de giro y ángulo de paso.
Figura 4.14. Cuadro para las condiciones de la simulación BEM
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
32 Escuela Politécnica Superior de Jaén
4.3.6 Simulación Multi Parameter
Para acceder al siguiente paso se debe seleccionar la opción Multi
Parameter BEM Simulation en la barra superior de tareas (figura 4.16). El
siguiente procedimiento consiste en definir la simulación y una vez definida se
puede dar comienzo a la simulación. Este paso se realiza de forma idéntica a
como se realizó en la anterior Rotor BEM Simulation.
También, es posible escoger el rango de simulación del rotor, es decir, valores
máximos, mínimos e incrementos de velocidad de
viento, velocidad de rotación y ángulo de paso como
se muestra en la Figura 4.17.
Al igual que en la simulación anterior, es posible
simular más de un rotor en el mismo proyecto y
seleccionar los parámetros que se deseen representar
en las gráficas seleccionando con doble click sobre
ellas. Pueden obtenerse valores de potencia frente a
velocidad de viento o frente a régimen de giro, muy
útiles para caracterizar las turbinas de cara a la
producción energética [10].
4.3.7 Partes del programa ajenas al proyecto
El empleo del programa para la realización del
proyecto llega hasta este punto, aunque el programa posee cuatro submódulos
más:
- Turbine BEM Simulation
El programa analiza la turbina frente a un rango de valores de viento
determinados por una distribución Weibull de probabilidad.
- QFEM-Structural Blade Design and Analysis
Estudia la resistencia de las palas del rotor.
- Turbulent Windfield Generator
Figura 4.16. Selección de la opción Multiparameter BEM Simulation
Figura 4.17. Cuadro de parámetros para la simulación Multiparameter.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
33 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Genera un campo de velocidades de viento.
- FAST Simulation
Analiza la turbina dentro del campo de velocidades de viento creado en el
punto anterior [10].
4.4 Procedimiento
El procedimiento ha sido metódico, realizando simulaciones para cada
configuración posible, variando el número de palas y el espesor del álabe.
Los ensayos se han comenzado dividiendo el número de palas, siempre
con número par y comenzando con cuatro palas, de esta forma ha sido posible
observar la influencia del número de palas en aerogeneradores de este tamaño.
La siguiente clasificación consistió en la variación de espesor de la cuerda del
álabe para cada número de palas. Es necesario aclarar que con el aumento del
espesor de los álabes, se debe aumentar el diámetro del buje para permitir el
acople de las palas al eje del rotor.
Una vez escogido el número de palas y el espesor de la cuerda se
comienza con los ensayos por parte del programa QBlade descrito
anteriormente. Las simulaciones del programa proporcionan datos útiles como
velocidad de rotación óptima, ángulo de pitch óptimo y TSR óptimo, todos ellos
para una potencia de funcionamiento máxima.
Todos los ensayos realizados y toda la información recabada de estos se
han recogido en tablas para poder realizar las comparaciones oportunas de
forma sencilla. De esta manera, es posible saber el espesor de cuerda óptimo
para cada número de palas y el número de palas óptimo para cada turbina,
entendiéndose por óptimo a todo aquel capaz de proporcionar una potencia
máxima.
El siguiente paso sería realizar la optimización de la geometría de la pala.
La optimización se ha realizado implementando la ecuación de cuerda óptima de
Betz en un fichero Matlab, el cual calcula el espesor de cuerda a lo largo de la
longitud de la pala. Para la optimización se ha escogido un rotor para cada
número de palas, esto se debe a que la potencias máximas proporcionadas son
muy próximas y tras la optimización podría provocar incrementos desiguales
entre cada rotor, es decir, la configuración que ofrece mayor potencia antes de
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
34 Escuela Politécnica Superior de Jaén
la optimización no tendría por qué seguir proporcionando la máxima potencia
tras ella.
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Como se comentó en el capítulo anterior, los ensayos realizados siguen
el siguiente orden: primero se lleva a cabo el análisis aerodinámico, seguido de
los ensayos de los rotores sin optimizar y, por último, se ensayan los rotores tras
su optimización.
Es muy importante recoger los resultados de los rotores previos a la
optimización ya que, como se vio en el capítulo 4 muchos de esos datos serán
necesarios para calcular el rotor óptimo y comparar valores entre rotores.
5.1Análisis aerodinámico
El primer paso consiste en analizar la aerodinámica del perfil escogido, un
perfil NACA 63100. De aquí se obtiene un valor óptimo para el ángulo de ataque
(α) que será el que proporcione un valor máximo para la relación entre el
coeficiente de sustentación Cl y el coeficiente de pérdida Cd, que es la relación
característica de los perfiles aerodinámicos. En la figura 5.1 se muestra la gráfica
de la evolución de Cl/Cd para distintos valores de α.
Como se puede observar, el ángulo de ataque óptimo coincide con el valor
de 7,5º de inclinación para el álabe. Este valor se mantendrá constante para
todas las simulaciones, siendo el ángulo de paso el que variará en función de
este ángulo de ataque y el ángulo de incidencia del flujo de aire.
Figura 5.1. Cl/Cd frente al ángulo de ataque del álabe
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
35 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.2 Resultados rotores
5.2.1 Rotor 4 palas
La simulación se ha realizado según los pasos descritos en el capítulo 4.
Los resultados de las simulaciones se muestran en la tabla 5.1.
En la tabla se observa que la variación de potencia con respecto a la
longitud de la cuerda es muy pequeña. También, que el régimen de giro
disminuye al aumentar la cuerda de los álabes.
Tabla 5.1. Resultados obtenidos para el rotor de 4 palas sin optimizar.
Como se puede apreciar en la figura 5.2, la configuración ideal es
aquella en la que la cuerda posee 4 𝑐𝑚 de espesor, obteniéndose una potencia
de 4,8995 𝑊.
Figura 5.2. Evolución de la potencia con respecto a la longitud de cuerda para el rotor de 4 palas.
0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.24.65
4.7
4.75
4.8
4.85
4.9
CUERDA
PO
TE
NC
IA
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
0,04 0,05 360 5 4,8939 6,1261
0,04 0,06 330 5,5 4,866 5,1836
0,06 0,07 310 6,5 4,8781 4,8695
0,06 0,08 310 8 4,8758 4,8695
0,06 0,09 280 8 4,8995 4,3982
0,07 0,1 260 8,5 4,861 4,0841
0,08 0,11 230 10 4,8434 3,6128
0,08 0,12 220 10,5 4,8441 3,4558
0,09 0,13 210 11 4,7904 3,2987
0,09 0,14 260 8,5 4,7894 4,0841
0,1 0,15 240 9,5 4,7703 3,7699
0,11 0,16 230 10 4,7568 3,6128
0,11 0,17 200 12 4,7374 3,1416
0,12 0,18 200 11 4,7232 3,1416
0,13 0,19 180 13 4,6698 2,8274
0,13 0,2 180 13,5 4,6843 2,8274
MULTIPARAMETERCUERDA (m)R BUJE (m)
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
CL/CD
4
PERFIL CL ALPHA OPT Nº PALAS
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
36 Escuela Politécnica Superior de Jaén
En la figura 5.3 se representa el diseño de la turbina de cuatro palas
escogida. Como se puede observar, las palas son rectas debido a que aún no
se ha realizado la optimización.
Figura 5.3. Diseño para el rotor de 4 palas sin optimizar.
5.2.2 Rotor 6 palas
De manera similar al punto anterior, se ha procedido con el rotor de seis
palas, del cual se adjunta un la tabla 5.2, donde se recogen los resultados de la
simulación.
Al igual que en el caso anterior la variación de potencia es mínima entre
los distintos casos simulados y el régimen de giro vuelve a disminuir a medida
que aumenta la cuerda de las palas del rotor.
Tabla 5.2. Tabla de resultados obtenidos para el rotor de seis palas sin optimizar.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
0,02 0,02 390 3 4,8385 7,2257
0,03 0,03 430 4,5 4,8624 6,7544
0,04 0,04 330 5,5 4,8966 5,1836
0,05 0,05 330 7 4,8779 5,1836
0,06 0,06 280 8 4,8995 4,3982
0,07 0,07 250 9 4,8757 3,927
0,08 0,08 220 10,5 4,8441 3,4558
0,09 0,09 260 8 4,7919 4,0841
0,1 0,1 240 9,5 4,7703 3,7699
0,11 0,11 210 10,5 4,7335 3,2987
0,12 0,12 200 11 4,7232 3,1416
0,13 0,13 180 13 4,6837 2,8274
0,14 0,14 180 13,5 4,6169 2,6704
0,15 0,15 190 11,5 4,5717 2,9845
6NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
MULTIPARAMETERCUERDA (m)R BUJE (m)PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
37 Escuela Politécnica Superior de Jaén
En la figura 5.4 se muestra la potencia frente al espesor de pala.
Figura 5.4. Evolución de la potencia con respecto a la longitud de cuerda del rotor de 6 palas
El valor de la potencia máxima, es de 4,8995 𝑊 que resulta ser
exactamente igual a la potencia máxima del rotor de 4 palas.
El diseño de la turbina previa a su optimización se muestra en la figura 5.5.
Figura 5.5. Diseño del rotor de 6 palas sin optimizar.
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.164.55
4.6
4.65
4.7
4.75
4.8
4.85
4.9
CUERDA
PO
TE
NC
IA
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
38 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.2.3 Rotor 8 palas
La siguiente turbina posee un rotor de 8 palas y los resultados se recogen
en la tabla 5.3.
Tabla 5.3. Resultados obtenidos para el rotor de 8 palas sin optimizar.
De la tabla anterior se deduce una disminución de la velocidad de giro del
rotor con el aumento de la longitud de cuerda. Respecto a la potencia, como en
los casos anteriores, la variación es muy pequeña.
La gráfica de la figura 5.6 muestra el valor de la potencia para cada
espesor de cuerda.
Figura 5.6. Evolución de la potencia en función del espesor de cuerda.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
0,03 0,02 450 4 4,8408 7,0686
0,04 0,03 330 5,5 4,8966 5,18363
0,06 0,04 310 8 4,87583 4,86947
0,07 0,05 260 9 4,85779 4,08407
0,08 0,06 220 10,5 4,8441 3,45575
0,09 0,07 250 9,5 4,79019 3,92699
0,11 0,08 230 10 4,75678 3,61283
0,12 0,09 200 11 4,72315 3,14159
0,13 0,1 180 13,5 4,68434 2,82743
0,15 0,11 160 15 4,58248 2,51327
0,16 0,12 150 15 4,49789 2,35619
0,17 0,13 130 16,5 4,41953 2,04204
0,18 0,14 130 15,5 4,3303 2,3562
0,2 0,15 130 16,5 4,1605 2,042
MULTIPARAMETERPERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657 8
R BUJE (m) CUERDA (m)
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.164.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
CUERDA
PO
TE
NC
IA
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
39 Escuela Politécnica Superior de Jaén
La potencia máxima se obtiene para una cuerda de 4 𝑐𝑚 y su
valor es de 4, 8966 𝑊. Un valor también bastante similar al de las
anteriores turbinas.
El diseño del rotor previo a la optimización se muestra en la figura 5.7.
5.2.4 Rotor 10 palas
Los resultados de esta simulación se muestran en la tabla 5.4
correspondiente al rotor de 10 palas.
Esta vez, a diferencia de los casos anteriores, la potencia sufre una
variación mayor con respecto al espesor de cuerda. En cuanto al régimen de
giro, continua disminuyendo conforme aumenta el espesor de cuerda.
Tabla 5.4. Resultados obtenidos para el rotor de 10 palas sin optimizar.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
0,05 0,03 330 7 4,8779 5,1836
0,07 0,04 260 8,5 4,861 4,0841
0,08 0,05 220 10,5 4,8322 3,4558
0,1 0,06 240 9,5 4,7703 3,7699
0,12 0,07 210 11 4,7041 3,2987
0,13 0,08 180 13,5 4,6843 2,8274
0,15 0,09 160 14 4,5691 2,5133
0,16 0,1 140 15,5 4,4907 2,1991
0,18 0,11 120 18 4,3245 1,885
0,2 0,12 130 16,5 4,1605 2,042
0,21 0,13 150 15 4,0273 2,3562
0,23 0,14 130 16,5 3,8286 2,1991
0,24 0,15 130 15 3,7037 2,5133
MULTIPARAMETERCUERDA (m)R BUJE (m)
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657 10
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS
Figura 5.7. Diseño del rotor de 8 palas sin optimizar.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
40 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Como se puede observar en la gráfica de la imagen 5.8 La potencia
máxima se obtiene para un espesor de cuerda de 3 𝑐𝑚 y posee un valor de
4,8779 𝑊, un valor muy similar a los obtenidos en las turbinas anteriores.
Figura 5.8. Variación de la potencia con respecto al espesor de cuerda para el rotor de 10 palas
El diseño del rotor sin optimizar se muestra en la figura 5.9.
Figura 5.9. Diseño para el rotor de 10 palas sin optimizar.
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.163.6
3.8
4
4.2
4.4
4.6
4.8
5
CUERDA
PO
TE
NC
IA
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
41 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.2.5 Rotor 12 palas
Los resultados obtenidos para el rotor de 12 palas se recogen en la tabla
5.5.
En este caso se puede observar claramente que la potencia disminuye en
función del espesor de cuerda, al igual que lo hace la velocidad de giro.
Tabla 5.5. Datos obtenidos en la simulación del rotor de 12 palas sin optimizar.
La gráfica de la figura 5.10, muestra el valor de la potencia para cada
espesor de cuerda.
Figura 5.10. Variación de la potencia con respecto el espesor de cuerda para el rotor de 12 palas.
La potencia máxima es de 4,89952 𝑊 y se obtiene para una cuerda 3 𝑐𝑚. Una
vez más el resultado de la potencia coincide con el de las turbinas anteriores.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
0,03 0,02 330 5,5 4,8966 5,18363
0,06 0,03 280 8 4,89952 4,39823
0,08 0,04 220 10,5 4,8441 3,45575
0,1 0,05 240 9,5 4,77033 3,76991
0,12 0,06 200 11 4,72315 3,14159
0,14 0,07 170 13,5 4,61694 2,67035
0,16 0,08 150 15,5 4,4971 2,35619
0,18 0,09 130 17 4,33084 2,04204
0,2 0,1 130 16,5 4,16047 2,04204
0,22 0,11 150 15 3,9467 2,3562
0,24 0,12 130 17 3,70915 2,04204
0,25 0,13 150 16 3,5787 2,3562
0,27 0,14 140 18 3,9006 2,1991
0,29 0,15 130 18,5 3,7948 2,042
CUERDA (m)MULTIPARAMETER
R BUJE (m)
NACA 63100 0,861654 7,5º 1275,4657
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.163.5
4
4.5
5
CUERDA
PO
TE
NC
IA
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
42 Escuela Politécnica Superior de Jaén
El diseño del rotor sin optimizar se muestra en la figura 5.11.
Figura 5.11. Diseño del rotor de 12 palas sin optimizar.
5.2.6 Rotor 14 palas
La tabla 5.6 muestra los resultados obtenidos en las simulaciones de la
turbina de 14 palas.
Como se ha observado en el caso anterior, la potencia y el régimen de
giro disminuyen con el espesor de cuerda. Además, se puede apreciar que la
velocidad de giro en general, es menor que en los caso anteriores.
Tabla 5.6. Datos obtenidos para la simulación del rotor de 14 palas sin optimizar.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
0,05 0,02 310 6,5 4,87815 5,18363
0,07 0,03 250 9 4,87572 3,92699
0,09 0,04 250 9,5 4,79019 3,92699
0,12 0,05 200 11,5 4,71276 3,14159
0,14 0,06 170 13,5 4,61694 2,67035
0,16 0,07 150 15 4,48001 2,35619
0,18 0,08 150 15,5 4,33034 2,35619
0,21 0,09 150 15 4,0845 2,3562
0,23 0,1 140 16,5 3,8286 2,1991
0,25 0,11 160 16,5 3,7372 2,5133
0,27 0,12 140 18 3,9668 2,1991
0,29 0,13 130 18 3,8848 2,042
0,32 0,14 120 18 3,4218 1,885
0,34 0,15 110 19,5 3,2656 1,7279
MULTIPARAMETERCUERDA (m)R BUJE (m)
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657 14
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
43 Escuela Politécnica Superior de Jaén
La potencia máxima es de 4,87815 𝑊 para un espesor de cuerda de 2 𝑐𝑚,
como se muestra en la gráfica de la figura 5.12.
Figura 5.12. Variación de la potencia con respecto al espesor de cuerda para el rotor de 14 palas.
En la figura 5.13 se muestra el diseño del rotor.
Figura 5.13. diseño del rotor de 14 palas sin optimizar.
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.163.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
4.4
4.6
4.8
5
CUERDA
PO
TE
NC
IA
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
44 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.2.7 Rotor 16 palas
Los resultados obtenidos de la simulación del rotor de 16 palas se recogen
en la tabla 5.7.
De este caso, se pueden sacar las mismas conclusiones que en el caso
anterior (rotor de 14 palas). La potencia y el régimen de giro disminuyen con el
espesor de cuerda. Además la velocidad de giro disminuye en general, por lo
que puede deducirse que el régimen de giro disminuye con el número de palas.
Tabla 5.7. Resultados obtenidos para la simulación del rotor de 16 palas sin optimizar.
La gráfica de la imagen 5.14 muestra la potencia de la turbina para cada longitud
de cuerda, siendo la máxima potencia la obtenida para una cuerda de 2 𝑐𝑚 con
un valor de 4,8758 𝑊.
Figura 5.14. Variación de la potencia en función del espesor de cuerda para el rotor de 16 palas
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
0,06 0,02 310 8 4,8758 4,8695
0,08 0,03 220 10,5 4,8441 3,4558
0,11 0,04 230 10 4,7489 3,6128
0,13 0,05 180 13,5 4,6843 2,8274
0,16 0,06 150 15 4,4979 2,3562
0,19 0,07 120 17,5 4,2516 1,885
0,21 0,08 130 15 4,0246 2,042
0,23 0,09 130 15,5 3,8142 2,042
0,26 0,1 160 15,5 3,7511 2,5133
0,29 0,11 130 19 3,7338 2,042
0,31 0,12 120 19 3,5276 1,885
0,34 0,13 110 19 3,1733 1,7279
0,36 0,14 100 20 2,8952 1,5708
0,39 0,15 100 17,5 2,6654 1,5708
MULTIPARAMETERCUERDA (m)R BUJE (m)
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657 16
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.162.5
3
3.5
4
4.5
5
CUERDA
PO
TE
NC
IA
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
45 Escuela Politécnica Superior de Jaén
El diseño del rotor se muestra en la figura 5.15
Figura 5.15. Diseño del rotor de 16 palas sin optimizar.
5.2.7 Rotor 18 palas
La última simulación se ha realizado con una turbina de 18 palas. Se ha
decidido finalizar las simulaciones al observar que la longitud de la cuerda
desciende con el número de palas, llegando a valores demasiado pequeños que
pueden afectar a la esbeltez de la pala. Además se ha podido observar que la
potencia ha ido decreciendo ligeramente, lo hace suponer que el diseño óptimo
se debe encontrar entre las configuraciones ensayadas hasta el momento.
Los resultados obtenidos de la simulación del rotor de 18 palas se
muestran en la tabla 5.8.
Tabla 5.8. Resultados obtenidos para la simulación del rotor de 18 palas sin optimizar.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
0,06 0,02 310 8 4,8758 4,8695
0,09 0,03 220 10,5 4,8441 3,4558
0,12 0,04 230 10 4,7489 3,6128
0,15 0,05 180 13,5 4,6843 2,8274
0,18 0,06 150 15 4,4979 2,3562
0,21 0,07 120 17,5 4,2516 1,885
0,23 0,08 130 15 4,0246 2,042
0,26 0,09 130 15,5 3,8142 2,042
0,29 0,1 160 15,5 3,7511 2,5133
0,32 0,11 130 19 3,7338 2,042
0,35 0,12 120 19 3,5276 1,885
0,38 0,13 110 19 3,1733 1,7279
0,41 0,14 100 20 2,8952 1,5708
MULTIPARAMETERCUERDA (m)R BUJE (m)
1675,46577,5º0,861654NACA 63100
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
46 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Los valores de la potencia obtenida por la turbina con respecto a la
longitud de cuerda se muestran en la figura 5.16.
Figura 5.16. Evolución de la potencia con respecto al espesor de cuerda en el rotor de 18 palas
La potencia máxima producida por esta turbina es de 4,8758 𝑊, para una
cuerda de 2 𝑐𝑚. El valor de la potencia es similar a los valores anteriores, pero
como se mencionó antes y se viene observando durante las simulaciones, la
longitud de la cuerda decrece hacia valores demasiado pequeños tanto para su
fabricación como para su resistencia.
El diseño del rotor se muestra en la figura 5.17.
Figura 5.17. Diseño del rotor de 18 palas sin optimizar.
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.161
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
CUERDA
PO
TE
NC
IA
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
47 Escuela Politécnica Superior de Jaén
De manera general, se ha observado que las gráficas de la potencia frente
a la longitud de cuerda forman parábolas en las que la potencia alcanza un valor
máximo para una longitud de cuerda y decrecen a continuación de forma
continua. Esto lleva a pensar que pueda existir una relación entre potencia y
longitud de cuerda la cual pueda expresarse mediante una ecuación de grado 2.
Otro aspecto significativo es el valor de la potencia óptima para cada
número de palas que es bastante similar para cada caso, presentando
diferencias del orden de centésimas. Además, observando la gráfica de la figura
5.18 se puede llegar a la conclusión de que el número de palas del rotor no
influye en la potencia de la miniturbina.
Figura 5.18. Potencia máxima para cada número de palas en W.
Por otro lado, el radio del buje del rotor influye en gran medida en la
potencia de la turbina. En los diseños representados anteriormente, se ha podido
observar que a mayor número de palas, el tamaño del buje debe ser mayor, para
que se puedan acoplar en él todas las palas. En las turbinas con gran número
de palas (por encima de 6) la potencia disminuye rápidamente al aumentar la
cuerda de las palas. Por este motivo, al aumentar el número de palas es
necesario reducir la cuerda de éstas para que de esta forma no necesiten un
buje mayor.
4 6 8 10 12 14 16 184.875
4.88
4.885
4.89
4.895
4.9
4.905POTENCIA VS. Nº PALAS
Nº DE PALAS
PO
TE
NC
IA
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
48 Escuela Politécnica Superior de Jaén
En la figura 5.19 se representa la potencia frente al TSR de cada turbina.
El TSR es un término que puede ser de gran ayuda, ya que es la relación entre
la velocidad del viento y la velocidad en la punta de pala del rotor, por tanto indica
en que régimen de giro tendrá la turbina un alto rendimiento, ya que la velocidad
de viento del presente trabajo se mantiene constante a 3 𝑚/𝑠.
Figura 5.19. Potencia en función de TSR para cada número de palas sin optimizar.
Como se ha podido observar, una miniturbina de este tipo, tendrá un
rendimiento alto siempre que opere con valores de TSR entre 3 y 5.
5.3 Resultados tras la optimización
Una vez realizados los análisis previos a la optimización, el siguiente paso
consiste en realizar los ensayos correspondientes para cada turbina optimizada,
tal y como se había descrito en el capítulo anterior.
La optimización se ha llevado a cabo haciendo uso de los datos
proporcionados por los ensayos anteriores. Para ello, se han escogido las
configuraciones que proporcionan máxima potencia para cada número de palas,
es decir, se ha escogido un rotor por cada número de palas para realizar la
optimización. Posteriormente, se analizará cada uno en función de la potencia
producida.
0 1 2 3 4 5 6 7 8-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
TIP SPEED RATIO
PO
TE
NC
IA (
W)
POTENCIA VS TSR
4 PALAS
6 PALAS
8 PALAS
10 PALAS
12 PALAS
14 PALAS
16 PALAS
18 PALAS
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
49 Escuela Politécnica Superior de Jaén
La optimización se ha realizado aplicando las ecuaciones 4.48 y 4.49 a lo
largo de la pala, de forma que, obteniendo la longitud de la cuerda y el ángulo de
paso de la pala a lo largo del radio del rotor, es posible realizar el diseño de la
turbina, el cual se presenta en cada caso a continuación.
Además del diseño, también se representan algunos datos característicos
de la turbina, los cuales se comparan con los datos de las turbinas sin optimizar
para poder observar la evolución de estas tras su nuevo diseño.
5.3.1 Rotor 4 palas
Los resultados para el rotor tras la optimización se recogen en la tabla
5.9, junto con los resultados del rotor que producía máxima potencia
previamente a la optimización.
Se observa que se ha producido un salto de potencia desde los
4,8995 W a los 5,4401W, dicho de otra forma, la potencia ha aumentado un
11 % con respecto a la potencia anterior.
Tabla 5.9. Tabla compartiva para el rotor de 4 palas.
El resultado del rotor tras la optimización es el que se muestra en la
figura 5.20.
Figura 5.20. Diseño para el rotor de 4 palas optimizado.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
4 NO 0,06 280 8 4,8995 4,3982
4 SI 0,1 290 0 5,4401 4,55531
MULTIPARAMETEROPTIMIZACIÓNPERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS R BUJE (m)
NACA 63100 75,46577,5º0,861654
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
50 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Como se puede observar, tras la optimización, la longitud de la cuerda se
muestra variable a lo largo de la pala, siendo más esbelta en la punta y más
robusta en la zona próxima al estator.
5.3.2 Rotor 6 palas
En la tabla 5.10 se muestran los resultados obtenidos en la optimización
frente a los obtenidos previamente a ella.
La potencia en este caso ha aumentado desde 4,8995 𝑊 hasta 5,4396 𝑊, que
puede traducirse en un aumento del 11 %, observado también en el rotor
anterior.
Tabla 5.10. Tabla comparativa para el rotor de 6 palas.
En la figura 5.21 se muestra el diseño del rotor tras la optimización.
Figura 5.21. Diseño para el rotor de 6 palas optimizado.
La configuración tras la optimización vuelve a mostrarse como en el caso
anterior, la pala se hace más delgada conforme se aleja del estator, aunque en
este caso las palas son más delgadas que en el caso anterior.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
6 NO 0,06 280 8 4,8995 4,3982
6 SI 0,1 290 0 5,4396 4,55531
Nº PALASPERFIL CL ALPHA OPT CL/CD OPTIMIZACIÓN R BUJE (m)MULTIPARAMETER
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
51 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.3.3 Rotor 8 palas
En la tabla 5.11 se comparan los resultados del rotor antes de la
optimización y después de ella.
La potencia ha aumentado desde un valor de 4,8966 𝑊 hasta uno de
5,5866 𝑊, lo cual se traduce en un aumento del 14 % de la potencia, un valor
ligeramente mayor que los rotores anteriores.
Tabla 5.11. tabla comparativa para el rotor de 8 palas.
La figura 5.22 muestra el diseño óptimo del rotor para 6 palas.
Figura 5.22. Diseño para el rotor de 8 palas optimizado.
El diseño de este rotor guarda similitud con los anteriores, observándose que a
medida que aumenta el número de palas en el rotor, estas acaban siendo más
esbeltas.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
8 NO 0,04 330 5,5 4,8966 5,18363
8 SI 0,08 340 0 5,5866 5,34071
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN R BUJE (m)MULTIPARAMETER
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
52 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.3.4 Rotor 10 palas
Los resultados obtenidos tras la simulación se comparan con los
obtenidos anteriormente en la tabla 5.12.
La potencia obtenida por este rotor ha sido de 5,5865 𝑊 frente a los
4,8779 𝑊 del rotor previo a la optimización. Por lo tanto se puede afirmar que la
potencia ha aumentado un 14,5 % un resultado bastante parecido al rotor de 8
palas.
Tabla 5.12. Tabla comparativa para el rotor de 10 palas.
La figura 5.23 muestra el diseño óptimo del rotor para esas condiciones.
Figura 5.23. Diseño para el rotor de 10 palas optimizado.
El diseño del rotor optimizado es bastante parecido a los diseños de los
rotores anteriores, constatándose que la longitud de la cuerda se hace menor
con el aumento del número de palas.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
10 NO 0,05 330 7 4,8779 5,1836
10 SI 0,08 340 0 5,5865 5,34071
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN R BUJE (m)MULTIPARAMETER
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
53 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.3.5 Rotor 12 palas
En la tabla 5.13 aparecen los datos obtenidos tras la optimización frente
a los datos obtenidos antes de la optimización.
La potencia del rotor ha aumentado desde los 4,89952 𝑊 hasta los
5,4137 𝑊 tras la optimización, esto puede traducirse en un aumento del 10,6 %,
el porcentaje más bajo hasta ahora, aunque no es muy distinta de los demás
rotores.
Tabla 5.13. tabla comparativa para el rotor de 12 palas.
El diseño óptimo del rotor se muestra en la figura 5.24.
Figura 5.24. Diseño para el rotor de 12 palas optimizado.
El diseño del rotor muestra los rasgos de los rotores anteriores, una pala
que disminuye su cuerda a medida que se aleja del buje.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
12 NO 0,06 280 8 4,89952 4,39823
12 SI 0,1 290 0 5,4137 4,55531
R BUJE (m)MULTIPARAMETER
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
54 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.3.6 Rotor 14 palas
Los resultados del rotor tras la simulación se comparar con los resultados
previos a ella en la tabla 5.14.
Como se ha observado en la tabla anterior, la potencia ha aumentado
desde un valor de 4,87815 W hasta 5,5132 𝑊 de potencia, lo que se traduce en
un aumento del 13 %.
Tabla 5.14. tabla comparativa para el rotor de 14 palas.
El diseño del rotor óptimo se muestra en la figura 5.25.
Figura 5.25. diseño para el rotor de 14 palas optimizado
Puede observarse como ha disminuido la esbeltez de las palas
notablemente en comparación a los primeros rotores, aun así los valores de
potencia no se han visto afectados por la reducción de la cuerda.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
14 NO 0,05 310 6,5 4,87815 5,18363
14 SI 0,08 400 0 5,5132 6,44026
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN R BUJE (m)MULTIPARAMETER
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
55 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.3.7 Rotor 16 palas
En la tabla 5.15 aparecen los datos obtenidos del rotor optimizado frente
a los datos obtenidos antes de la optimización.
La potencia del rotor ha aumentado desde los 4,8758 𝑊 hasta
los 5,5313𝑊 de potencia, lo que supone un aumento del 13,4 % de la potencia
tras la optimización.
Tabla 5.15. Taba comparativa para el rotor de 16 palas.
El diseño del rotor optimizado se muestra en la figura 5.26.
Figura 5.26. Diseño para el rotor de 16 palas optimizado.
El diseño del rotor muestra una apariencia similar a la de los anteriores,
aunque con una cuerda mucho más inferior que los rotores con un número menor
de palas, a pesar de ello, la potencia producida es muy similar para todos los
rotores.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
16 NO 0,06 310 8 4,8758 4,8695
16 SI 0,09 320 0 5,5313 5,02655
R BUJE (m)MULTIPARAMETER
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
56 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5.3.8 Rotor 18 palas
La tabla 5.16 muestra los resultados obtenidos antes de la optimización y
después de esta.
Se muestra un aumento de la potencia desde los 4,8695 𝑊 hasta los
5,4398 𝑊 tras la optimización, lo que se traduce en un aumento del 11,6 %, un
valor situado dentro del rango de aumento de las turbinas ensayadas.
Tabla 5.16. Tabla comparativa para el rotor de 18 palas.
En la figura 5.27 se muestra el diseño del rotor tras la optimización.
Figura 5.27. Diseño para el rotor de 18 palas optimizado.
En cuanto al diseño del rotor, las palas muestran un aspecto como el de
los rotores anteriores, aunque la cuerda es un poco más delgada, demostrando
que el aumento del número de palas produce un estrechamiento las mismas. A
pesar de esto, la potencia producida es del orden de los demás rotores.
RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt
18 NO 0,06 310 8 4,8758 4,8695
18 SI 0,1 290 0 5,4398 4,55531
PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN R BUJE (m)MULTIPARAMETER
NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
57 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Hasta el momento solo se han mostrado datos referidos a la potencia producida
por la turbina, si bien estos datos pueden ser bastante útiles a la hora de escoger
una determinada turbina, tanto para producir energía eléctrica o para realizar otro
tipo de actividades, esta magnitud no nos muestra de una forma veraz si la
optimización se ha llevado a cabo con éxito. Para ello, existe un coeficiente
llamado coeficiente de potencia o Cp, definido en el capítulo 2 y que representa
la capacidad de la turbina para absorber la potencia del viento.
En todos los casos se ha observado que el coeficiente de potencia ha
aumentado desde valores de un coeficiente de potencia entorno al 0,3 hasta
valores de más del 0,5, es decir, un valor muy próximo al límite de Betz (𝐶𝑝 =
0,593) lo cual nos dice que la optimización se ha llevado a cabo con éxito. Como
ejemplo se muestra el caso de la turbina de 4 palas en la figura 5.28.
Se observa en la gráfica anterior un considerable aumento del coeficiente de
potencia tras la optimización, siempre y cuando el valor del TSR sea mayor de
3, dado que la velocidad del viento es constante con un valor de 3 𝑚/𝑠, la turbina
tendrá un alto coeficiente de potencia siempre que gire con un régimen superior
a las 200 𝑟𝑝𝑚.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
X: 4.5
Y: 0.526
TSR
Cp
ROTOR 4 PALAS
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
ROTOR OPTIMIZADO
Figura 5.28. Gráficas de Cp frente a TSR de los rotores previos a la optimización frente a un rotor optimizado.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
58 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Para poder analizar de mejor forma la potencia obtenida en función del
número de palas, se han representado las curvas de potencia de cada rotor en
función de TSR en la figura 5.29.
Como se comentó anteriormente, las potencias de los rotores poseen
valores bastante similares, en este caso, en la gráfica se puede apreciar como
algunas de las curvas de potencia se solapan, figura 5.29.
En cuanto a la potencia máxima, se puede afirmar que no existe una
turbina que produzca una potencia lo suficientemente superior a las demás para
decantarse por ella, ya que la potencia máxima obtenida en los ensayos en muy
similar en los casos estudiados.
También se observa que las turbinas estudiadas alcanzan la máxima
potencia para valores de TSR también bastante similares, ente 3,5 y 5.
Visto que la potencia máxima obtenida en los ensayos para cada rotor no
es un dato excluyente, será necesario analizar otros datos más representativos
a la hora de escoger una determinada configuración de rotor.
Figura 5.29. Potencia frente a TSR de las turbinas optimizadas.
2 3 4 5 6 7 8 9-1
0
1
2
3
4
5
6
TSR
PO
TE
NC
IA (
W)
4 PALAS
6 PALAS
8 PALAS
10 PALAS
12 PALAS
14 PALAS
16 PALAS
18 PALAS
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
59 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Si se desea una turbina que trabaje a un régimen de revoluciones determinado,
se debería escoger aquella turbina que produzca la máxima potencia a dicho
régimen, el rango en el que se mueven estas turbinas a la hora de producir su
máxima potencia es de entre 280 y 400 revoluciones por minuto, lo que permite
escoger al usuario una turbina que gire a las revoluciones que más se ajusten a
su equipo.
Otro aspecto bastante importante que no se ha tratado hasta el momento,
es el tema económico. Éste es un factor que está relacionado con la cantidad de
material, y por ende con el número de palas que posee el rotor. A mayor número
de palas, mayor cantidad de material utilizado. Está claro que el número de palas
no puede ser tan condicionante como en el caso de aerogeneradores de gran
tamaño, donde la mayor parte del coste de la instalación se concentra en la
fabricación de las palas pero a la hora de elegir un rotor puede ser un factor a
tener en cuenta. Sin embargo, hay determinados casos en los que el número de
palas es más importante que el coste económico que pueda acarrear. Esto
ocurre en las turbinas utilizadas para el bombeo de agua, donde prima la fuerza
que ejerce la turbina sobre la bomba de extracción, y se ha demostrado que a
mayor número de palas, existe un mayor coeficiente de fuerza y mayor par de
arranque[3].
En la figura 5.30 se muestra una gráfica en la que aparece el par
producido por cada rotor en función del TSR.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
TSR
PA
R (
Nm
)
PAR-TSR
4 PALAS
6 PALAS
8 PALAS
10 PALAS
12 PALAS
14 PALAS
16 PALAS
18 PALAS
Figura 5.30. Par frente a TSR de las turbinas optimizadas.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
60 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Como se mencionó anteriormente, los rotores que producen mayor par
son los que poseen mayor número de palas, pero entre los que producen mayor
par también se encuentran los rotores de 4 y 6 palas, esto es debido a que la
superficie de sus palas es mucho más grande que la de los demás rotores, lo
que hace que el par producido se equipare al de los rotores de mayor número de
palas. Es a partir de las 8 palas cuando el par alcanza la menor capacidad para
producir par y a partir de este número el par aumenta, hasta llegar al de 18 palas.
6. SOLUCIÓN ADOPTADA
Como es lógico, la turbina no siempre estará trabajando en el punto de
diseño, que en este caso ha sido para una velocidad de viento de 3 m/s. Por
tanto se ha realizado otra simulación para dibujar las gráficas de funcionamiento
de cada rotor para velocidades de viento comprendidas entre los 0 y 5 m/s,
representadas en la figura 5.31. Estás gráficas pueden ser bastante útiles, ya
que no indican el comportamiento de la turbina en distintos regímenes de viento
y no en un solo punto específico.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
V (m/s)
P (
W)
4 PALAS
6 PALAS
8 PALAS
10 PALAS
12 PALAS
14 PALAS
16 PALAS
18 PALAS
Figura 5.31 Curvas de funcionamiento de los rotores tras su optimización
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
61 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Como se puede observar, hasta valores entre 3,5 y 4 m/s de velocidad de
viento, los rotores poseen un funcionamiento idéntico, lo cual nos quiere decir
que en velocidades de viento por debajo de nuestro punto de diseño, cualquier
turbina puede ser útil. Sin embargo, es para valores por encima de los 3,5 m/s
cuando la potencia de las turbinas comienza a decaer de forma pronunciada,
excepto para el caso del rotor de 14 palas, el cual sigue aumentando su potencia
exponencialmente hasta una velocidad de 4,5 m/s, produciendo en este punto
unos 16 W de potencia, como se aprecia en la figura 6.1, esto es debido a que
como se mostró en la tabla 5.14, el rotor de 14 palas posee una velocidad de
giro óptima más alta que los demás, esto hace que su rango de funcionamiento
abarque velocidades de viento mayores.
Finalmente, en vista a los resultados mostrados anteriormente, se puede
afirmar que la mejor opción de las turbinas mostradas en el presente trabajo,
corresponde al rotor de 14 palas, mostrado en la figura 6.2, el cual aumenta
considerablemente su potencia con respecto a los demás, para velocidades por
encima del punto de diseño, lo cual puede ser útil en una región donde las
condiciones de viento sean variables.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
V (m/s)
P (
W)
Figura 6.1. Curva de funcionamiento del rotor óptimo (rotor de 14 palas)
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
62 Escuela Politécnica Superior de Jaén
La curva de funcionamiento mostrada corresponde a un régimen de giro
constante, concretamente 400 rpm. Sin embargo, también es posible introducir
un variador de velocidad en la instalación del aerogenerador, algo que cada vez
es más frecuente en la industria eólica.
Aunque el variador de velocidades no forma parte del presente proyecto,
a continuación, se muestra como sería la curva de funcionamiento del rotor de
14 palas si este tuviera un variador de velocidad.
Básicamente, la función del variador de velocidad consiste en regular las
revoluciones por minuto del eje del rotor, debido a que para cada velocidad de
viento diferente, el rotor posee un régimen de giro óptimo, en el cual se produce
la máxima potencia para esa velocidad. Este variador de velocidades debe estar
regido por un sistema de control que mida la velocidad del viento y a partir de
ésta calcule el número de revoluciones idóneo [11].
Para comprender mejor la influencia del variador de velocidad en el rotor,
se muestra en la figura 6.3 todas las curvas de funcionamiento para cada
velocidad de giro, donde se observa que el comportamiento del rotor cambia
Figura 6.2. Rotor de 14 palas
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
63 Escuela Politécnica Superior de Jaén
para cada velocidad de viento. A continuación, en la figura 6.4 se muestra la
curva de funcionamiento resultante de la variación de velocidades.
Como se puede observar, la producción de potencia aumenta
considerablemente al implementar un variador de velocidad en el rotor.
Figura 6.3. Curvas de funcionamiento en función del régimen de giro para el rotor de 14 palas
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
5
10
15
20
25
30
V (m/s)
P (
W)
Figura 6.4. Curva de funcionamiento del rotor de 14 palas con variador de velocidad
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
64 Escuela Politécnica Superior de Jaén
7. CONCLUSIONES
En el presente TFG se aborda el análisis y optimización de una mini-
turbina, para unas condiciones concretas. Estas son de una velocidad de viento
de 3 m/s y un diámetro de rotor máximo de 90 cm.
La razón por la que se ha escogido este tipo de turbina y este tipo de
condiciones, es debida a que en la industria eólica existe una falta de existencia
de mini-turbinas para la generación de energía a velocidades de viento muy
bajas, por debajo de los 6 m/s.
Para la realización de este TFG, se ha hecho uso del programa QBlade,
un software diseñado para el análisis y la simulación de todo tipo de
aerogeneradores de eje horizontal y algunos específicos de eje vertical. Además,
esta es la primera vez que se hace uso de este software para tal fin en la
Universidad de Jaén, echo por el que se incluye un breve tutorial en el capítulo
4 de este TFG.
Se han analizado solo turbinas con número par de palas, para agilizar la
ejecución, comenzando por 4 palas y terminando en 18. Tras las simulaciones,
se ha realizado la optimización de cada rotor y posteriormente se han vuelto a
simular estas optimizaciones, para posteriormente sacar conclusiones sobre la
generación de potencia de cada turbina.
En cuanto a la producción de potencia, se ha observado que todas las
turbinas poseen una potencia máxima casi idéntica, algo que ha dificultado el
trabajo para escoger una turbina óptima. Por tanto, se han fijado otros aspectos
para su elección. A continuación, se analizó el par producido por cada rotor, pero
los resultados seguían sin mostrar una turbina que aventajara a las demás. Por
último, se representaron las curvas de funcionamiento de cada rotor en un rango
amplio de velocidades, tras observar estas curvas se pudo llegar a la conclusión
de que la turbina de 14 palas representaba la mejor opción.
También, se ha contemplado la posibilidad de añadir un variador de
velocidad al rotor y se ha representado la influencia que éste podría tener sobre
la producción de potencia de la turbina. De esta forma se ha demostrado que la
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
65 Escuela Politécnica Superior de Jaén
potencia del rotor aumenta y por tanto se ha justificado su uso en la industria
eólica.
Finalmente, se pretende destacar otro de los objetivos por el cual se
escogió una turbina de un tamaño tan reducido y una velocidad de viento tan
baja. Debido a la orografía del planeta, existen zonas en las que el acceso a la
energía eléctrica es bastante limitado y esto a veces puede ir unido a unos
recursos de viento también bastante escasos. Con una turbina de este tipo se
pretende ofrecer una opción a la hora de producir energía eléctrica en aquellos
casos como el que se ha mencionado anteriormente.
8. BIBLIOGRAFÍA
1 LEUCONA NEUMANN, A. 2002. LA ENERGÍA EÓLICA: Principios
básicos y tecnología. En: http://www.agenergia.org/ [En línea].
Disponible en:
http://www.agenergia.org/files/resourcesmodule/@random49917eec3c3b
d/1234272455_eolica_ALecuona.pdf [consulta: 21 julio 2015].
2 SATHYAJIT M. 2006. Wind Energy: Fundamentals. Resource Analysis
and Economics. Berlin: Springer-Verlag. ISBN: 3-540-30905-5.
3 VILLARRUBIA LÓPEZ, M. 2012. Ingeniería de la energía eólica.
Barcelona: Marcombo. ISBN: 978-84-267-1580-7.
4 LE GOURIÉRÈS, D. 1983. ENERGÍA EÓLICA. Barcelona: Masson, S.A.
ISBN: 84-311-0326-4.
5 ESCUDERO LÓPEZ, J.M. 2003. Manual de energía eólica. Madrid:
Mundi-Prensa. ISBN: 84-8476-165-7.
6 BEÑAT SANZ, D. 2012. Guía en Tecnología minieólica. La minieólica en
España y el mundo. En: http://www.fenercom.com [En línea]. Disponible
en: http://www.fenercom.com/pdf/publicaciones/Guia-sobre-tecnologia-
minieolica-fenercom-2012.pdf [consulta: 21 julio 2015].
7 HANSEN, MARTIN O.L. 2010. Aerodynamics of Wind Turbines. 2ª
Edición. London: earthscan. ISBN: 978-1-84407-438-9.
8 GASCH, R.; TWELE, J. 2002. Wind Power Plants. Berlin: SOLARPRAXIS.
ISBN: 3-934595-23-5.
JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-
TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS
66 Escuela Politécnica Superior de Jaén
9 BURTON, T.; JENKINS, N.; SHARPE, D.; BOSSANYI, E. 2011. WIND
ENERGY HANDBOOK. 2ª Edición. Croydon: A Jhon Wiley and Sons, Ltd,
Publication. ISBN: 978-0-470-69975-1.
10 MARTEN, D.; WENDLER, J. 2013. Qblade Guidelines. En: http://www.q-
blade.org [En línea]. Disponible en: http://q-
blade.org/project_images/files/guidelines_v06(1).pdf [consulta: 21 julio
2015].
11 BIANCHI, F; BATTISTA, H; MANTZ, R. 2007. Wind Turbine Control
Systems. Glasgow: Springer. ISBN: 1-84628—492-9.
Top Related