7/24/2019 Ecuacion de Hazen Williams-sesion6
1/8
ECUACION DE HAZEN WILLIAMS
Como alternativa al baco de Moody se han propuesto ecuaciones empricas tales como
la frmula de Hazen-Williams[7 !ue utilizando unidades del sistema internacional
!ueda como"
Q=0,849CHA Rh0,63
S f0,54
siendo CHel coeficiente de Hazen-Williams #!ue puede relacionarse con la ru$osidad
relativa%& ' el rea del conducto& (H #)*H+,% su radio hidrulico y f #)hf+.% la
p/rdida de car$a por unidad de lon$itud0 *espe1ando fen el caso de una tubera de
seccin circular:
S f= 10,7CH
1,852D
4,87Q1,852
h f= 10,7
CH1,852
D4,87
LQ1,852
Rugosidad absoluta de algunos materiales
Material
(mm)
Tubos lisos
De vidrio, cobre, la!", madera (bie" ce#illada), acero "$evo %oldado & co"
$"a ma"o i"erior de #i"$ra' $bo% de acero de #reci%i!" %i" co%$ra
%er#e"i"e% i"d$%riale%, #l%ico, *$le
+,++-
.$bo% i"d$%riale% de la!"
++/-
.$bo% de madera +/ a
0ierro 1or2ado
++-
0ierro 1$"dido "$evo
+/-
0ierro 1$"dido, co" #roecci!" i"erior de a%1alo
+/
7/24/2019 Ecuacion de Hazen Williams-sesion6
2/8
0ierro 1$"dido o3idado
a -
0ierro 1$"dido, co" i"cr$%acio"e%
- a 4
0ierro 1$"dido, ce"ri1$5ado
++-
0ierro 1$"dido "$evo, co" brida% o 2$"a% de mac*o & cam#a"a
+- a +4
0ierro 1$"dido $%ado, co" brida% o 2$"a% de mac*o & cam#a"a
/ a 4,-
0ierro 1$"dido #ara a5$a #oable co" ba%a"e% i"cr$%acio"e% & dimero de
-+ a /- mm
a6
0ierro 5alva"i7ado +-
Acero rolado, "$evo
++-
Acero lami"ado, "$evo
++6 a +
Acero lami"ado co" #roecci!" i"erior de a%1alo
++-Tubos de acero soldado de calidad normal
N$evo ++- a
++
Lim#iado de%#$8% de m$c*o $%o
+- a +/+
Moderadame"e o3idado, co" #oca% i"cr$%acio"e%
+6
Co" m$c*a% i"cr$%acio"e%
4
Co" remac*e% ra"%ver%ale%, e" b$e" e%ado
+
Co" co%$ra lo"5i$di"al & $"a l9"ea ra"%ver%al de remac*e% e" cada 2$"a
+ bie" la$eado i"eriorme"e
+4 a +6
Acero %oldado, co" l9"ea% ra"%ver%ale% de remac*e%, %e"cilla o doble' o
$bo% remac*ado% co" doble *ilera lo"5i$di"al de remac*e% e *ilera
7/24/2019 Ecuacion de Hazen Williams-sesion6
3/8
ra"%ver%al %e"cilla, %i" i"cr$%acio"e%
+;
Acero %oldado, co" $"a *ilera ra"%ver%al %e"cilla de #er"o% e" cada 2$"a
la$eado i"erior, %i" o3idacio"e%, co" circ$laci!" de a5$a $rbia
Acero %oldado, co" doble *ilera ra"%ver%al de #er"o%, a5$a $rbia, $ber9a%
remac*ada% co" doble co%$ra lo"5i$di"al de remac*e% & ra"%ver%al
%e"cilla, i"er9or a%1alado o la$eado /
a 4
Acero %oldado, co" co%$ra doble de remac*e% ra"%ver%ale%, m$& o3idado
Acero remac*ado, de c$aro a %ei%
7/24/2019 Ecuacion de Hazen Williams-sesion6
4/8
Co"creo e" 5aler9a%, colado co" cimbra r$5o%a de madera
+
Co"creo armado e" mbo% & 5aler9a%, co" acabado i"erior c$idado%ame"e
ermi"ado a ma"o ++
Co"creo de acabado li%o ++/-
Co"d$co% de co"creo armado, co" acabado li%o & vario% ao% de %ervicio
+/ a +4
Co"creo ali%ado i"eriorme"e co" ceme"o
+/-
Baler9a% co" acabado i"erior de ceme"o
Co"creo co" acabado "ormal
a 4
Co"creo de acabado r$5o%o
+
Ceme"o li%o
+4 a +
Ceme"o "o #$lido
a/
Co"creo #re1or7ado 0re&%%i"e ++6Co"creo #re1or7ado o"a & Socoma"
+/-
Mam#o%er9a de #iedra, bie" 2$"ada
/ a /-
Mam#o%er9a de #iedra r$5o%a, %i" 2$"ar
a -
Mam#o%er9a de #iedra, mal acabada
- a 4+
2ero sin duda otro aspecto importante !ue tendr su influencia en el valor de la
ru$osidad es la edad de la tubera0 3ste problema se conoce $lobalmente como
enve1ecimiento aun!ue en realidad son varios los aspectos !ue entran en 1ue$o0 3l ms
importante y !ue sin duda ha sido ms estudiado por los investi$adores& es el de la
corrosin& !ue afecta a los tubos de material ferroso4 conforme pasa el tiempo& la
corrosin hace !ue aumente la ru$osidad ya !ue su accin sobre el metal no es pare1asino !ue por el contrario provoca !ue una superficie inicialmente suave se ha$a cada
7/24/2019 Ecuacion de Hazen Williams-sesion6
5/8
vez ms irre$ular4 por otro lado& no toda la herrumbre es lavada sino !ue parte de ella
!ueda pe$ada& incrementando a5n ms la aspereza0 *esde el punto de vista prctico lo
!ue interesa es saber cmo se modifica el valor de 64 esto va a depender no slo del
tiempo transcurrido sino tambi/n del material de la tubera y de la a$resividad !umica
del l!uido conducido0 'l respecto se han propuesto varias frmulas& de las cuales la
ms conocida es la de eni1e8& !ue adems es muy sencilla por ser lneal
t=o+t
*onde0
t ) es la ru$osidad de la tubera en mm al cabo de t a9os
o ) es la ru$osidad de la tubera nueva en mm
) es un coeficiente de enve1ecimiento& en mm+a9o
Coeficiente a para ser usados en la frmula de Genjew
Lquido conducido (mm
ao)
'$ua con poco contenido de mineral !ue no ori$ina corrosin0 '$ua con
pe!ue9o contenido de materia or$nica y de solucin de hierro :0::; a :0:;;
valor medio"
:0:?@i de materia or$nica y hierro en solucin
:0:;; a
:0AB
valor medio"
:0:7'$ua !ue ori$ina fuerte corrosin y con escaso contenido de cloruros y
sulfatos #menos de A:: a A;:>?@4 % '$ua con un contenido de hierro de ms
de =m$/l :0AB a
:0,:
valor medio"
:0
7/24/2019 Ecuacion de Hazen Williams-sesion6
6/8
:0,: a :0D:
valor medio"
:0;A
'$ua con cantidades importantes de carbonatos& pero de dureza permanente&
con residuo de
7/24/2019 Ecuacion de Hazen Williams-sesion6
7/8
3ntonces"
v=2gDh ffL
= 8.66025
0.0155x750=2.54
m
s
.ue$o el caudal es"
Q= D
2
4v=
0.152
4x2.54=0.0448
m3
s
Tubos de seccin no circular
2ara analizar el flu1o en secciones de forma cual!uiera& una primera necesidad !ue sur$e
es la si$uiente"
3n casi todas las frmulas empleadas hasta ahora interviene el dimetro de la tubera
como variable4 la palabra dimetro slo tiene sentido preciso si la forma de la seccin es
circular4 en los dems casos no est definido y por lo tanto debe encontrarse una medida
!ue lo represente0 2or diversos motivos& la ms adecuada parece ser el dimetro
hidrulico& !ue se define como cuatro veces el radio hidrulico& siendo este 5ltimo i$ual
al rea dividida por el permetro mo1ado0
Dh=4Rh=4A
Pm
*onde"
(h) radio hidrulico
2m) permetro mo1ado
2roblema0 Con el fin de entubar una corriente natural de
7/24/2019 Ecuacion de Hazen Williams-sesion6
8/8
b% empleando el dimetro efectivo0
2roblema 0Jlu1o laminar entre placas planas paralelas0
Kn depsito de aceite '3 =:& constmido en placa de acero remachada& tiene una fu$a
en una de sus 1untas #fi$ura