7/21/2019 Ecuaciones diferenciales Definición
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Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más
funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de
las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
• Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a unasola variable independiente.
• Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o
más variables.
Un tercer tipo de ecuación diferencial, usualmente no considerado en los cursos introductorios
del cálculo, son las ecuaciones diferenciales estocásticas que sirven para definir ejemplos
de procesos estocásticos.
• El nacimiento de la ciencia de ecuaciones diferenciales se fijaría en el 11 de noviembre
de 1!", cuando #eibnit$ asentó en un papel la ecuación %nte&ral de y diferencial de y i&ual
a la mitad del cuadrado de y .1 En símbolos de #eibnit$
• 'e(ton formuló la le) de la &ravitación, resolviendo despu*s el sistema de ecuaciones
diferenciales correspondiente para probar que la +ierra se mueve alrededor del ol,
describiendo apro-imadamente una elipse, uno de cu)os focos es el ol.
• a-(ell concibió una relación entre corriente el*ctrica ) el campo
ma&n*tico correspondiente.
• #as ecuaciones diferenciales /an cumplido un rol destacado en el desarrollo de las
teorías de radio, radar, televisión ) electricidad &eneral.
• #as ecuaciones diferencias estocásticas fueron introducidas con un tratamiento
ri&uroso por 0i)os/i %t ) 2uslan tratonovic/ durante los a3os 1456 ) 14"6.
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