TYP -3 -1
Efecto de la Ionosfera
• Descripción de la Ionosfera.
• Modelo de Plasma Simple.
• Influencia del Campo Magnético Terrestre.
• Refracción Ionosférica
• Ionogramas
• Modelos de Propagación Ionosférica.
• Cálculo de Enlace.
TYP -3 -2
Descripción de la Ionosfera
• La ionosfera es la región de las capas altas de la atmósfera (60- 400 Km de altura) que debido a su ionización, refleja las señales radioeléctricas hasta unos 30 MHz.
• La ionización, presencia de electrones libres, se produce fundamentalmente por las radiaciones solares en las bandas de ultravioletas y rayos X. También contribuye a la misma otros fenómenos como los rayos cósmicos y los meteoritos.
– La densidad de electrones varía así según la hora del día y la estación del año. La radiación también varía siguiendo el ciclo de las manchas solares (11 años).
• La densidad de electrones varía con la altura y presenta determinados máximos relativos, llamados capas, debido a que:
– En las zonas más altas la densidad de átomos y moléculas es baja. La energía de radiación exterior es grande pero hay pocos átomos disponibles para ionizar.
– Al descender, las radiaciones ionizan los gases y su energía se absorbe gradualmente.– En las zonas más bajas los electrones e iones desaparecen puesto que la recombinación
predomina sobre la ionización al ser mayor la densidad de partículas.– Por otra parte, a partir de los 100 Km de altura, la composición de la atmósfera varía ya que
los gases se estratifican. Como cada gas (N2, O2, O, N) absorbe la radiación a partir de un cierto nivel energético, la densidad de ionización varía con la altura. presentando los distintos máximos locales (capas)
TYP -3 -3
Capas Ionósfericas
Densidad de electrones libres con la altura
TYP -3 -4
Características Generales de la Propagación Ionosférica.
• Ionosfera es una capa con distintos grados de ionización y de densidad electrónica a través de la altura.
• Los máximos de la densidad de electrones corresponden con mínimos del índice de refracción.
• La variación del índice de refracción es negativa con la altura lo que hace que los rayos se curven hacia la tierra.
• El hecho de que se pueda llegar a producir una reflexión total posibilita que el rayo vuelva a la tierra y que puedan existir comunicaciones a larga distancia.
TYP -3 -5
Variación de la Presión y Concentración con la Altura
• Expresión de la presión parcial de cada gas:
• Ecuación de los gases perfectos:
• Variación de la presión con la altura:
• Haciendo uso de la relación entre presión y concentración y considerando que la altura de escala del gas es independiente de h, se puede poner la concentración a una altura h0:
• Para una columna de altura h y sección unidad la concentración resulta:
dhgmndhgdP
TKnM
TRP
zePP 0
(1)
(2)
(3)
H
hhnn 0
0 exp
hnHdhhnh
(4)
(5)
TYP -3 -6
Efecto de la Radiación Solar en la Ionosfera.
• Penetración de la radiación ionizante:
• Intensidad de radiación en una columna de sección unidad y altura h:
• Tasa de producción de iones:
• Pérdida de partículas cargadas por recombinación– Existe un equilibrio dinámico en donde hay una tasa de iones que desaparecen por
unidad de tiempo y volumen.
– Se cumplen diversas leyes de recombinación:
– La frecuencia crítica es proporcional a la raíz de la máxima concentración de iones
– Las capas interiores se ven menos afectadas por la radiación solar por el efecto del apantallamiento de las superiores.
sec dhnIdI
sec
exp
Hn
II
eH
Iq
eqq
0
0 sec1exp
2Nq
TYP -3 -7
Modelo de Plasma Simple
• La propagación de las ondas electromagnéticas en la ionosfera se modela como la propagación en un plasma simple y frío:– Región del vacío (0 y 0 ) que contiene electrones libres en la que se puede despreciar
el movimiento térmico de los electrones.
• En un plasma con colisiones electrón-partículas (átomos, moléculas, iones, etc) por segundo, la velocidad de un electrón sometido a las fuerzas del campo electromagnético de una onda plana y del campo magnético estático terrestre H0 vale:
vmEedt
vdm
Er̂c
1veEe
0H
Er̂HveF
EeF
FFvmdt
vdm
0
00magnetica
electrica
magneticaelectrica
jm
Eev
Con E variando sinusoidalmente
La amplitud compleja de la velocidad del electrón vale:
Despreciando de momento el efecto de H0:
TYP -3 -8
• La corriente electrónica equivalente en el plasma de densidad N electrones/m3 es:
• En definitiva el plasma presenta una permitividad eq y una conductividad eq :
• Para frecuencias tales que /eq<<1 (plasma de bajas pérdidas) la onda se propaga con una constante de fase y una constante de atenuación :
22
2
eq
req0220
2
0eq
0
2
0eq
eqc
m
Ne
m
Ne1
jmj
Ne1j
Modelo de Plasma Simple
EjEEjEjmj
Ne1jEjJH eqeqc
0
2
00
HF
28
2
2
2
1082.2
8.8018.801
N
n
f
f
f
N
eq
req
preq
req0
23
reqc0
KmdBf
N1016,160
jj
(1)
(2)
Ejm
NevNeJ
2
TYP -3 -9
Aplicación a la Ionosfera: Atenuación de la Capa D
(h80 Km, Ndía109 /m3 , Nnoche107 /m3106/s)
TYP -3 -10
Consideraciones
• Dependencia con la frecuencia: – A la frecuencia crítica del plasma hay reflexión para cualquier ángulo de incidencia
ya que N llega a ser tan alto como para hacer n=0.
– A frecuencias mayores depende del ángulo de incidencia.
– Para la misma frecuencia rayos más rasantes se reflejan más abajo.
• Para un mismo ángulo de incidencia las frecuencias mayores se reflejan más arriba
• A frecuencias superiores a la crítica hay un margen de distancias para las que no llega ningún rayo. Esa distancia es la llamada distancia de salto.
• Para un punto fijo hay una frecuencia que le hace estar a la distancia de salto. Se denomina máxima frecuencia utilizable, MUF.
TYP -3 -11
Refracción Ionosférica. Frecuencias Críticas
n3
n1< n0
n2< n1
n0=10
1
2
3
• El índice de refracción disminuye con la altura h:
• Considerando un medio estratificado en planos paralelos un rayo incidente procedente de Tierra se curva hacia ésta de acuerdo con la Ley de Snell:
• Se alcanza una trayectoria horizontal (retorno a Tierra) cuando i=90º:
• En el caso de una incidencia vertical 0=0º:
de modo que existirá una “reflexión total” dentro de cada capa para aquellas frecuencias que sean inferiores, en orden creciente, a las frecuencias críticas de cada una
hfnhfN
Nfn
ii1100 sennsennsenn
0i senn
08,8012
f
Nni
maxmaxc N9N8,80f 2cF1cFcE fff
TYP -3 -12
• Cuando la incidencia no es vertical la frecuencia máxima que retorna de cada capa i depende del ángulo de incidencia 0: ley de la secante:
• Como el máximo ángulo de incidencia en la ionosfera (0max) se obtiene para una elevación =0º en Tierra (A), la frecuencia más elevada que retorna a Tierra, corresponde a la capa F2, y vale aproximadamente:
Refracción Ionosférica.Máxima Frecuencia Utilizable MUF
0i senn
02
2
0 sec1sen vimaximax
pffMUF
f
f
MHz30f4aha
hafsecfMUF 2Fc
222Fcmax02Fc2F
0max
hv(fcF2) 300 Km
a=6370 Km
IonosferaCapa F2
TierraA
B
O
TYP -3 -13
Ionogramas
• Para incidencia vertical se define la ALTURA VIRTUAL (hv) como:
La del punto ideal en que se produciría la reflexión para el mismo tiempo de propagación, si la velocidad fuese constante e igual a la de la luz en el vacío
– Se mide utilizando radares pulsados (sondas radioeléctricas) de frecuencia (f) variable, que miden el tiempo de propagación (), de ida y vuelta, de emisiones verticales.
• Un IONOGRAMA representa la variación de la altura virtual con la frecuencia.– Los desdoblamientos (aparición del rayo
extraordinario X) son causados por la anisotropía que imprime el campo magnético terrestre a la ionosfera.
c2
ffh v
TYP -3 -14
Curvas de Transmisión
• Lugar geométrico de los puntos (hv, fv) que satisfacen la geometría y la ley de la secante para una frecuencia oblicua y distancia determinada.
• Para una d fija tomando f como parámetro se obtienen las curvas de transmisión intersecando con el ionograma (hv, fv) correspondiente.
• Se observa:– Hay una frecuencia para la que se produce tangencia entre las curvas: MUF o JF.
– Para f oblicua > MUF la curva es secante a (hv, fv). Esto supone que hay dos caminos, separados pocos grados, para alcanzar esa distancia: rayo superior y rayo inferior.
– El rayo superior se atenúa más por tener mayor recorrido y atenuación específica.
• Características de atenuación:– Depende de la concentración y de la frecuencia de colisiones: alcanza un máximo en
la zona inferior de la capa E y cerca de la altura de reflexión.
– Disminuye al aumentar la frecuencia.
T Rhv
d
21
2
21
v
v h
dff
TYP -3 -15
Modelo de Propagación Ionosférica para Tierra Plana.
• Ley de la Secante– La altura virtual hv de una emisión a
frecuencia f y ángulo de incidencia 0 es la misma que le corresponde a la frecuencia fv en incidencia vertical, si se cumple:
• Máxima Frecuencia Utilizable (MUF)
• Factor de Máxima Frecuencia Utilizable (MUFF)
• Frecuencia óptima de trabajo (OWF): decilo inferior de los valores de la MUF de explotación
0v secff
Altura virtualhv= PE
Altura real: PB=z0+h0
A C
B
D
PT R
E
z0
h
Alcance d=TR
0ic0i secfMUF
2
vici h2
d1fdMUF
2F,1F,EifdMUFdMUFF icii
Modelo de Tierra Plana
0magraionov0v secfh,fh
dMUF85,0dOWF ii
Km4000d
Km300h
º74
2cF
max00
Límite del Modelo:
TYP -3 -16
Influencia del Campo Magnético TerrestreRotación de Faraday
• La influencia del campo magnético terrestre depende de la orientación de E respecto de H0. (Vease transparencia TYP-3-7). Sin excesivo detalle:
– Si la onda se propaga perpendicular a H0 y E está polarizado también según H0 el término evx0H0 =0 , no se produce efecto alguno.
– En cualquier otra caso la presencia del campo magnético imprime un movimiento de rotación a los electrones.
• Para el caso en que la propagación sea a lo largo de H0 el movimiento circular es de radio r, con una velocidad de:
– v=Hr=2fHr, siendo fH la frecuencia de rotación o frecuencia giromagnética que se puede obtener igualando:
– fH varía entre 0,7 y 1,9 MHz según el punto de la Tierra.
• Cuando se tiene en cuenta este efecto giratorio de los electrones, la constante dieléctrica compleja c, toma dos posibles valores, teniendo por lo tanto carácter tensorial:
H00
H00H2
2
00centrifugamagnética f2m
HeHem
r
vmHevFF
H0
2
0c jmj
Ne1 (1)
TYP -3 -17
Predicción de las MUF (I, parámetros geográficos)
• Datos necesarios para la predicción de las MUF:– Datos geográficos de los terminales: longitud (W-, E+) y latitud (N+, S-).
– Datos de efemérides:hora, día y mes del año de la predicción.
– Datos de actividad solar: media móvil de manchas solares para la predicción.
• Parámetros geográficos del circuito:– Arco de círculo máximo:
– Longitud del circuito:
– Acimut del trayecto:
– Puntos de control:
• Propagación por capa E:
– d<2000 km, un solo punto en el medio.
– d>2000 km, dos puntos situados a 1000 km de TX y RX.
• Propagación por capa F2:
– Determinación de dmáx (4000 km) y número de saltos:
– Determinación de los puntos de control
212121 coscoscossensenarccos wwllll aradd
sencoscossensenarccos
sencoscossensenarccos
221
112
lll
lll
RT
TR
dndddEn 1máx ;1
TYP -3 -18
• Parámetros de efemérides:
Predicción de las MUF (II, parámetros de efemérides)
TYP -3 -19
Cálculo del Enlace:Camino de Propagación y Ángulo de Emisión.
0
P
a=6370 Km
Ionosfera
Tierra
T
O
R
D
E
hv
d=TR=Alcance
rada2
d
coshaa2haa2TER v2
v22
hvAltura media ionograma para la capa considerada(E: 110 Km, F1:225 Km, F2:325 Km F:300 Km)
v
0 hcos1a
senaatan
Camino de Propagación TER:
02
Angulo de Emisión :
isrtt
r LTERLGGdBP
P
• Gt y Gr: ganancias de las antenas• Ls: pérdidas de espacio libre=20log(/4TER)• Li: pérdidas de la ionosfera
Pérdidas del Enlace:
TYP -3 -20
Radiodifusión de Onda Corta: Zona de Sombra
• Para radiodifusión a distancias medias se utilizan frecuencias inferiores a la frecuencia crítica de la capa F2 asegurando el retorno sobre toda la zona de cobertura.
• Para conseguir cobertura a gran distancia es necesario utilizar frecuencias más altas que las anteriores, próximas a la MUFF2. En este caso aparece una zona de sombra, sin señal, entorno al transmisor.– El límite de la zona de sombra se obtiene a partir de la hv de la capa F2 y del ángulo 0min , obtenido a su vez de:
Ondas Ionosféricas
Onda de Tierra
Ionosfera
Zona de Sombra Zona de Cobertura
0min
min02cFemision secff
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