1. rK,,'~~-...11-*tOS DE, INGENIERIA DE CIMENTACIONES
2. PRINCIPIOS DE, INGENIERIA DE CIMENTACIONES Cuarta Edicin
BRAJA M. DAS California State University, Sacramento International
Thomson Editores Mxico Albany Boston Johannesburgo Londres Madrid
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3. Traduccin del libro Principies ofFoundation Engineering,
4'h. Ed., publicado en ingls por PWS Publishing 1999 ISBN
0-534-95403-0 Principios de ingenierla de cimentaciones ISBN
970-686-035-5 Derechos reservados respecto a la edicin en espafiol.
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4. A la memoria de mi padre, y a Janice y Valerie
5. CAPTULO 1 CAPTULO 2 CONTENIDO Propiedades geotcnicas del
suelo y del suelo reforzado 1 1.1 Introduccin 1 1.2 Distribucin
granulomtrica 2 1.3 Lmites del tamao para suelos 5 1.4 Relaciones
peso-volumen 6 1.5 Compacidad relativa 9 1.6 Lmites de Atterberg 15
l.7 Sistemas de clasificacin de suelos 17 1.8 Permeabilidad
hidrulica del suelo 25 1.9 Filtracin en condiciones de rgimen
establecido 28 1.10 Criterios para el diseo de filtros 30 1.11
Concepto de esfuerzo efectivo 32 1.12 Ascencin capilar en suelos 35
-"'- 1.13 Consolidacin. Consideraciones generales 36 1.14 Clculo de
asentamientos por consolidacin 44 1.15 Tasa de consolidacin 46 1.16
Resistencia al corte 55 1.17 Prueba de compresin simple 61 1.18
Comentarios sobre los parmetros de la resistencia al corte 62 1.19
Sensitividad 66 1.20 Refuerzo del suelo. Generalidades 68 1.21
Consideraciones para el refuerzo del suelo 69 Problemas 72
Referencias 76 Depsitos naturales de suelo y exploracin del
subsuelo 79 2.1 Introduccin 79 Depsitos naturales de suelo 79 2.2
Origen del suelo 79 2.3 Suelo residual 80
6. vlll CAPTULO 3 Contenido 2.4 Depsitos aluviales 80 2.5
Depsitos glaciares 84 2.6 Depsitos elicos de suelos 86 2.7 Suelo
orgnico 87 2.8 Algunos nombres locales para suelos 87 Exploracin
subsuperficial 90 2.9 Propsito de la exploracin del suelo 90 . 2.10
Programa de exploracin del subsuelo 90 2.11 Perforaciones
exploratorias en campo 94 2.12 Procedimientos para muestreo del
suelo 98 2.13 Observacin de los niveles del agua fretica 108 2.14
Prueba de corte con veleta 111 2.15 Prueba de penetracin del cono
115 2.16 Prueba del presurmetro (PMT) 122 2.17 Prueba del
dilatmetro 125 2.18 Extraccin de ncleos de roca 127 2.19 Preparacin
de registros de perforacin 130 2.20 Determinacin de la
permeabilidad hidrulica en el campo 132 2.21 "" Exploracin geofsica
135 2.22 Reporte de la exploracin del subsuelo 143 Problemas 144
Referencias 149 Cimentaciones superficiales: capacidad de carga
ltima 152 3.1 Introduccin 152 3.2 Concepto general 152 3.3 Teora de
la capacidad de carga de Terzaghi 156 3.4 Modificacin de las
ecuaciones de la capacidad de carga por nivel de agua fretico 159
3.5 Caso histrico: capacidad de carga ltima en arcilla saturada 161
3.6 Factor de seguridad 164 3.7 La ecuacin general de la capacidad
de carga 166 3.8 Efecto de la compresibilidad del suelo 172 3.9
Cimentaciones cargadas excntricamente 176 3.10 Capacidad de carga
de suelos estratificados. Suelo ms fuerte sobre suelo ms dbil 187
3.11 Capacidad de carga de cimentaciones sobre un talu< 195 3.12
Capacidad de carga por sismo y asentamient1>s en suelo granular
197 Avances recientes en capacidad de carga de cimentaciones sobre
suelo reforzado 202
7. CAPTULO 4 Contenido lx 3.13 Cimentaciones sobre arena con
refuerzo geotextil 202 3.14 Cimentaciones sobre arcilla saturada
(t/J =O) con refuerzo geotextil 204 3.15 Cimentaciones sobre arena
can refuerzo de geomallas 205 3.16 Cimentaciones corridas sobre
arcilla saturada (t/J =O) con refuerzo de geomallas 210 3.17
Observaciones generales 212 Problemas 212 Referencias 217
Cimentaciones superficiales: capacidad de carga y asentamiento
admisibles 219 4.1 Introduccin 219 lncrmento del esfuerzo vertical
en una masa de suelo causado por carga en la cimentacin 220 4.2
Esfuerzo debido a una carga concentrada 220 4.3 Esfuerzo debido a
un rea circularmente cargada 221 4.4 Esfuerzo debajo de un rea
rectangular 222 4.5 Incremento del esfuerzo vertical promedio
debido a un rea cargada rectangularmente 229 4.6 Incremento del
esfuerzo bajo un terrapln 233 4.7 Incremento del esfuerzo debido a
cualquier tipo de carga 237 Clculo de asentamientos 240 4.8
Asentamiento elstico basado en la teora de la elasticidad 240 4.9
Asentamiento elstico de cimentaciones sobre arcillas saturadas 245
4.10 Asentamiento de suelo arenoso: uso del factor de influencia de
la deformacin unitaria 247 4.11 Rango de los parmetros del material
para calcular asentamientos elsticos 250 4.12 Asentamiento por
consolidacin 251 4.13 Modificacin Skempton-Bjerrum para
asentamientos por consolidacin 254 4.14 Asentamiento por
consolidacin. Comentarios generales y un caso histrico 256
-Capacidad permisible de carga 258 4.15 Presin permisible de carga
en arena basada en consideraciones 4.16 4.17 4.18 de asentamientos
258 Prueba de carga en campo 261 Capacidad de carga presupuesta 267
Asentamientos tolerables en edificios 267 Cimentaciones con suelo
reforzado 268 4.19 Cimentacin superficial sobre suelo reforzado
268
8. X CAPTULO S CAPTULO 6 Contenido 4.20 Cimentacin corrida
sobre suelo granular reforzado con tiras metlicas 270 4.21 Factor
de seguridad para tirantes contra ruptura y zafadura 277 4.22
Procedimiento de diseo para cimentaciones corridas sobre tierra
armada 279 Problemas 286 Referencias 290 Losas para cimentaciones
293 5.1 Introduccin 293 5.2 Tipos comunes para losas de
cimentaciones 296 5.3 Capacidad de carga de losas para
cimentaciones 297 5.4 Asentamientos diferenciales de losas para
cimentaciones 303 5.5 Observaciones de asentamientos en campo para
losas de cimentacin 304 5.6 Cimentaciones compensadas 307 5.7 Diseo
estructural de las losas para cimentaciones 310 Problemas 330
Referencias 333 Presin lateral de tierra 334 6.1 Introduccin 334
6.2 Presin lateral de tierra en reposo 335 Presin activa 340 6.3
Presin activa de tierra de Rankine 340 6.4 Presin activa de tierra
de Rankine para terrapln inclinado 347 6.5 Presin activa de tierra
de Coulomb 350 6.6 Presin activa de tierra para condiciones ssmicas
358 6.7 Presin lateral de tierra por sobrecarga 363 6;8 Presin
activa por rotacin del muro respecto a su parte superior. Corte
apuntalado 365 6.9 Presin activa de tierra por traslacin del muro
de retencin. Relleno granular 367 Presin pasiva 372 6.10 Presin
pasiva de tierra de Rankine 372 6.11 Presin pasiva de tierra de
Rankine. Relleno inclinado 377 6.12 Presin pasiva de tierra de
Coulomb 378 6.13 Comentarios sobre la hiptesis de la superficie de
falla para los clculos de la presin de Coulomb 380 Problemas 383
Referencias 386
9. Contenido xi CAPTULO 7 Muros de retencin 387 7.1 Introduccin
387 Muros de gravedad y muros en voladizo 389 7.2 Dimensionamiento
de muros de retencin 389 7.3 Aplicacin de las teoras de la presin
lateral de tierra al diseo 390 7.4 Revisiones de la estabilidad 392
7.5 Otros tipos de posibles fallas en un muro de retencin 411 7.6
Comentarios relativos a la estabilidad 415 7.7 Drenaje del relleno
del muro de retencin 418 7.8 Juntas en la construccin de muros de
retencin 419 7.9 Diseo de muros de retencin de gravedad por
condicin ssmica 420 Muros de retencin mecnicamente estabilizados
424 7.10 Consideraciones generales de diseo 424 7.11 Muros de
retencin con refuerzo de tiras metlicas 424 7.12 Procedimiento de
diseo paso a paso (refuerzo de tiras metlicas) 432 7.13 Muros de
retencin con refuerzo geotextil 438 7.14 Muros de retencin con
refuerzo de geomallas 443 7.15 Comentarios generales 447 Problemas
448 Referencias 451 CAPTULO 8 Estructuras de ataguas o tablaestacas
453 8.1 Introduccin 453 Muros de tablaestacas 455 8.2 Mtodos de
construccin 455 8.3 Muros de tablaestacas en voladizo.
Generalidades 457 8.4 Tablaestacas en voladizo en suelos arenosos
458 8.5 Casos especiales de muros en voladizo (en suelo arenoso)
464 8.6 Tablaestaca en voladizo en arcilla 469 8.7 Casos especiales
de tablaestacas (en arcilla) 473 8.8 Muro con tablaestaca anclada.
Generalidades 476 8.9 Mtodo del soporte libre para tablaestacas en
suelo arenoso 477 8.10 Cartas de diseo para el mtodo de soporte
libre (en suelo arenoso) 480 8.11 Reduccin del momento en muros con
tablaestacas ancladas 486 8.12 Mtodo del soporte libre en arcilla
490 8.13 Mtodo del diagrama computacional de presin (en suelo
arenoso) 493 8.14 Mtodo del soporte de empotramiento en suelo
arenoso 497 8.15 Observaciones de campo para muros con tablaestacas
ancladas 501 8.16 Anclas. Generalidades 504
10. xll Contenido 8.17 Capacidad de sostenimiento de placas de
anclaje y vigas en arena 506 8.18 Resistencia ltima de placas de
anclaje y vigas en arcilla (condicin iP =O) 515 8.19 Resistencia
ltima de tirantes 519 Cortes apuntalados 519 8.20 Cortes
apuntalados. Generalidades 519 8.21 Envolvente de presin para el
diseo de cortes apuntalados 521 8.22 ' Diseo de las diversas
componentes de un corte apuntalado 525 8.23 Levantamiento del fondo
de un corte en arcilla 534 8.24 Estabilidad del fondo de un corte
en arena 539 8.25 Cedencia lateral de tablaestacasy asentamiento
del terreno 542 8.26 Casos estudio de cortes apuntalados 546
Problemas 556 Referencias 561 CAPTULO 9 Cimentaciones con pilotes
564 9.1 Introduccin 564 9.2 Tipos de pilotes y sus caractersticas
estructurales 566 9.3 Estimacin de la longitud del pilote 574 9.4
Instalacin de pilotes 575 9.5 Mecanismo de transferencia de carga
578 9.6 Ecuaciones para estimar la capacidad de un pilote 581 9.7
Mtodo de Meyerhof; Estimacin de Qp 584 9.8 Mtodo de Vesic;
Estimacin de Qp 587 9.9 Mtodo de Janbu; Estimacin de Qp 588 9.10
Mtodo de Coyle y Castello. Estimacin de Qp en arena 589 9.11
Resistencia por friccin (Qs) en arena 590 9.12 Resistencia por
friccin (superficial) en arcilla 593 9.13 Comentarios generales y
capacidad admisible de un pilote 597 9.14 Capacidad de carga por
punta de pilotes sobre roca 598 9.15 Pruebas de carga en pilotes
605 9.16 Comparacin de la teora con los resultados de las pruebas
de carga en campo 608 9.17 Asentamiento de pilotes 615 9.18
Resistencia por extraccin de pilotes 618 9.19 Pilotes cargados
lateralmente 623 9.20 Frmulas para el hincado de pilotes 637 9.21
Friccin superficial negativa 643 Grupo de pilotes 648 9.22
Eficiencia del grupo 648 9.23 Capacidad ltima de un grupo de
pilotes en arcilla saturada 655 9.24 Pilotes en roca 657
11. Contenido xlll ' 9.25 Asentamiento por consolidacin de un
grupo de pilotes 659 9.26 Asentamiento elstico de un grupo de
pilotes 663 9.27 Capacidad.por levantamiento de un grupo de pilotes
664 Problemas 666 Referencias 670 CAPTULO 10 Cimentaciones con
pilas perforadas y con cajones 674 10.1 Introduccin 674 Pilas
perforadas 675 10.2 Tipos de pilas perforadas 675 10.3
Procedimientos de construccin 676 10.4 Otras consideraciones de
diseo 679 10.5 Mecanismo de transferencia de carga 680 10.6
Estimacin de la capacidad de carga. Generalidades 682 10.7 Pilas
perforadas en arena. Capacidad de carga 683 10.8 Pilas-perforadas
en arcilla. Capacidad de carga 695 10.9 Asentamiento de pilas
perforadas bajo carga de trabajo 702 10.10 Capacidad de
levantamiento de pilas perforadas 704 10.11 Capacidad de carga
lateral 709 10.12 Pilas perforadas prolongadas hasta la roca 711
Cajones 715 10.13 Tipos de cajones 715 10.14 Espesor del sello de
concreto en cajones abiertos 718 Problemas 722 Referencias 727
CAPTULO 11 Cimentaciones sobre suelos difciles 728 11.1 Introduccin
728 Suelo colapsable 728 11.2 Definicin y tipos de suelos
colapsables 728 11,3 Parmetros fsicos para identificacin 729 11.4
Procedimiento para calcular el asentamiento de colapso 733 11.5
Diseo de cimentaciones en suelos no susceptibles a humedecerse 734
11.6 Diseo de cimentaciones en suelos susceptibles a la humedad 736
11.7 Casos histricos de estabilizacin de suelos colapsables 737
Suelos expansivos 739 11.8 Suelos expansivos. Generalidades 739
11.9 Mediciones de la expansin en laboratorio 740 11.10
Clasificacin de suelos expansivos con base en pruebas ndice 746
11.11 Consideraciones de cimentacin para suelos expansivos 746
11.12 Construccin sobre suelos expansivos 752
12. xiv Contenido Rellenos sanitarios 757 11.13 Rellenos
sanitarios. Generalidades 757 11.14 Asentamiento de rellenos
sanitarios 757 Problemas 759 Referencias 761 CAPTULO 12
Mejoramiento del suelo y modificacin del terreno 764 APNDICES 12.1
Introduccin 764 12.2 Compactacin. Principios generales 765 12.3
Mtodo de un punto para obtener 'Xt 768 12.4 Correccin para la
compactacin de suelos con partculas de sobretamao 772 12.5
Compactacin en campo 772 12.6 Control de la compactacin para
barreras hidrulicas de arcilla 777 12.7 Vibroflotacin 781 12.8
Precompresin. Consideraciones generales 788 12.9 Drenes de arena
796 12.10 Ejemplo de la aplicacin de un dren de arena 803 12.11
Drenes verticales prefabricados (PVDs) 807 12.12 Estabilizacin con
cal 807 12.13 Estabilizacin con cemento 813 12.14 Estabilizacin con
ceniza voltil 815 12.15 Columnas de piedra 815 12.16 Pilotes de
compactacin de arena 819 12.17 Compactacin dinmica 820 Problemas
825 Referencias 827 Apndice A Factores de conversin .829 A.1
Factores de conversin de unidades inglesas a unidades SI 829 A.2
Factores de conversin de unidades SI a unidades inglesas 830
Apndice B Capacidad de carga de cimentaciones superficiales 832
Apndice C Secciones de tablaestacas 836 Apndice D Cimentaciones con
pilotes 838 Apndice E Curvas de diseo para drenes verticales
prefabricados (PVDs) 846 Respuestas a problemas seleccionados 850
ndice 855
13. PREFACIO La primera edicin de Principios de la ingeniera de
cimentaciones, publicada en 1984, se proyect como un texto para
estudiantes de la licenciatura deingeniera civil, el cual fue bien
recibido por los estudiantes e ingenieros practicantes de la
geotecnia. Su en- tusiasmo y comentarios ayudaron a desarrollar la
segunda edicin en 1990, la tercera en 1995 y finalmente esta cuarta
edicin del texto. El ncleo del texto original no cambi en forma
considerable. Existen slo algunos reordenamientos del contenido en
esta edicin respecto a la anterior. Se tienen ahora 12 captulos y 5
apndices. Se da a continuacin un resumen de los cambios: El captulo
1 cambi su nombre a "Propiedades geotcnicas del suelo y refuerzo
del suelo", adems agreg una breve vista general de los materiales
para refuer- zo del suelo como franjas metlicas galvanizadas,
geotextiles y geomallas. Detalles de la prueba del presurmetro y de
la prueba del dilatmetro de placa plana se agregaron al captulo 2.
El captulo 3 contiene ahora slo las teoras y aplicaciones de la
capacidad de carga ltima de cimentaciones superficiales. Las
relaciones para la capacidad de carga l- tima de cimentaciones
sobre la parte superior de un talud y los desarrollos recien- tes
sobre la capacidad de carga ltima de cimentaciones superficiales en
suelos reforzados con geotextiles y geomallas se incluyen ahora en
este captulo. La capacidad de carga admisible de cimentaciones
superficiales, incluyendo aquellas sobre tierra reforzada, basadas
en criterios' de asentamiento admisible, se presentan ahora en el
captulo 4. El material presentado en el captulo 5 de la tercera
edicin se da ahora en los cap- tulos 6 y 7. El captulo 6 contiene
las teoras de presin lateral de tierra y el captu- lo 7 contiene
los principios de diseo de muros de retencin incluyendo muros de
tierra mecnicamente estabilizados. Los materiales sobre
tablaestacas y cortes apuntalados presentados en los captulos 6y 7,
respectivamente, de la tercera edicin estn ahora combinados en uno
slo (ca- ptulo 8) bajo el tema de tablaestacas. Como el texto
introduce a los estudiantes de ingeniera civil a los conceptos
funda- mentales del anlisis y diseo de cimentaciones, las
derivaciones matemticas de al- gunas ecuaciones no se presentan; ms
bien, se dan las formas finales de tales ecuaciones. Sin embargo,
se incluye en cada captulo una lista de referencias para ma- yor
informacin y estudio. En la preparacin del texto se presentan,
donde fue posible, mltiples teoras y correlaciones empricas. La
razn para presentar diferentes teoras y correlaciones XV
14. xvl Prefacio es familiarizar a los lectores con el
desarrollo cronolgico de los temas y con las res- puestas obtenidas
tericamente con base en diferentes hiptesis. Esto convence a los
lectores de que los parmetros de suelos obtenidos de diferentes
correlaciones empricas no sern siempre los mismos, siendo algunos
mejores que otros para una condicin dada del suelo; debido
principalmente a que los suelos rara vez son homo- gneos, elsticos
e istropos. El buen juicio necesario para aplicar apropiadamente
las teoras, ecuaciones y grficas para la evaluacin de suelos y
diseo de cimenta- ciones no puede ser sobreenfatizado o
completamente enseado por ningn texto. La experiencia de campo debe
complementar el trabajo en clase. Reconocimientos Doy las gracias
sobre todo a mi esposa Janice quien fue la principal fuerza
impulsora para la terminacin de esta edicin. Ella mecanografi las
revisiones y complet las fi- guras y grficas originales. Quiero
expresar tambin mi agradecimiento a Paul C. Hassler (finado) de la
Uni- versidad de Texas en El Paso, a Gerald R. Seeley de la
Universidad Valparaiso, a Ro- nald B. McPherson de la New Mexico
State University y a Said Larbi-Cherif de Navarro yAssociates, de
El Paso, Texas, por suayuda, apoyo yestmulo durante l'pre- paracin
del manuscrito. Quiero dar las gracias adems a Ronald P. Anderson
de Ten- sar Earth Technologies, Inc., ya Henry Ng, ingeniero
consultor de El Paso, Texas, por su ayuda en el desarrollo de la
cuarta edicin. Deseo tambin dar las gracias a las siguientes
personas cuyos tiles comentarios me fueron de gran valor: Para la
segunda edicin: M. SherifAggour University ofMaryland YongS.Chae
Rutgers-The State University Para la tercera edicin: A. G.
Altschaeffl Purdue University Jeffrey C. Evans Bucknell University
Thomas F. Zimmie RensselaerPolytechnic Institute Para esta edicin:
Yong S. Chae 1 Rutgers- The State University Manjriker Gu,taratne
University ofSouth Florida William F. Kane University ofthe Pacific
Samuel Clemence Syracuse University George Gezetas SUNYatBuffalo
Norman D. Dennis, Jr. United States Military Academy Steven Perkins
Montana State University AnilMisra University ofMissouri Rodrigo
Salgado Purdue University Colby C. Swan University ofIowa
15. Kenneth McManis University ofNew Orleans ' john P. Turner
University of J-fYoming Prefacio xvll Doy las gracias tambin al
personal de PWS Publishing Company por su inters y paciencia
durante la preparacin y produccin de este texto. Agradecer
cualquier sugerencia de estudiantes y profesores para usarse en
edi- ciones posteriores. BrajaM. Das Sacramento, California
16. CAPTULO UNO ~ PROPIEDADES GEOTECNICAS DEL SUELO Y DEL SUELO
REFORZADO "1.1 .INTRODUCCION El diseo de cimentaciones de
estructuras tales como edificios, puentes y presas, re- quiere el
conocimiento de factores como: (a) la carga que ser trarlsmitida
por la su- perestructura a la cimentacin; (b) los requisitos del
reglamento local de construccin; (e) el comportamiento
esfuerzo-deformacin de los suelos que sopor- tarn el sistema, y (d)
las condiciones geolgicas del suelo. Para un ingeniero de ci-
mentaciones, los dos ltimos factores son sumamente importantes ya
que tienen que ver con la mecnica de suelos. Las propiedades
geotcnicas del suelo, como la distribucin del ta.~ao del grano, la
plasticidad, la compresibilidad y la resistencia por cortante,
pueden ser determina- das mediante apropiadas pruebas de
laboratorio. Recientemente, se ha puesto nfasis en la determinacin
in situ de las propiedades de resistencia y deformacin del suelo,
debido a que as se evita la perturbacin de las muestras durante la
exploracin de cam- po. Sin embargo, bajo ciertas circunstancias, no
todos los parmetros necesarios pue- den ser determinados o no por
motivos econmicos o de otra ndole. En tales casos, el ingeniero
debe hacer ciertas hiptesis respecto a las propiedades del suelo.
Para esti- mar la exactitud de los parmetros del suelo
(determinados en el laboratorio y en el c~po o bien supuestos), el
ingeniero debe tener un buen conocimiento de los princi-
pios'bsicos de la mecnica de suelos. Asimismo, debe ser consciente
de que los dep- sitos de suelo natural sobre los cuales las
cimentaciones se construyen, no son homogneos en la mayora de los
casos. El ingeniero debe entonces tener un conoci- miento pleno de
la geologa de la zona, es decir, del origen y naturaleza de la
estratifi- cacin del suelo, as como de las condiciones del agua del
subsuelo. La ingeniera de cimentaciones es una combinacin de
mecnica de suelos, geologa y buen juicio deri- vado de experiencias
del pasado. Hasta cierto punto, puede denominarse un "arte". Para
determinar qu cimentacin es la ms econmica, el ingeniero debe
considerar la carga de la superestructura, las condiciones del
subsuelo y el asentamiento tolera- ble deseado. En general, las
cimentaciones de edificios y puentes puede dividirse en dos
principales categoras: (1) superficiales y (2)profundas. Las
zapatas aisladas, las za- patas para muros y las cimentaciones a
base de losas corridas, son todas superficiales. 1
17. 2 1.2 CAPTULO UNO Propiedades geotcnicas del suelo y del
suelo reforzado . En la mayora de stas, la profundidadde
empotramientopuede ser igual omenora tres ocuatro veces elancho de
la cimentacin. Los trabajos conpilotes hincados ypilotesper-
forados son cimentaciones profundas. stas se usan cuando las capas
superiores del terreno tienen poca capacidad de apoyo o carga y
cuando el uso de cimentaciones su- perficiales causar un dao
estructural considerable y/o problemas de inestabilidad. Los
problemas relativos a cimentaciones superficiales y con losas
corridas se vern en los captulos 3, 4 y 5. En el captulo 9 se vern
los trabajos con pilotes y en ellO los pilotes perforados.
Recientemente aument el uso de refuerzos en el suelo para
laconstruccin y dise- o de cimentaciones, muros de contencin,
taludes de terraplenes y otras estructuras. Dependiendo del tipo de
construccin, el refuerzo es mediante tiras metlicas galvani- zadas,
geotextiles, georrejillas y geocompuestos. El uso de refuerzos en
el diseo de ci- mentaciones superficiales se presenta en los
captulos 3 y 4. El captulo 7 delnea los principios de refuerzo del
suelo en el diseo de muros de retencin. Algunas de las pro-
piedades fsicas del refuerzo del suelo se vern en la ltima parte
del captulo. Esta parte sirve principalmente como repaso de las
propiedades geotcnicas bsicas de los suelos. Incluye temas como
distribucin granulomtrica, plasticidad, clasifica- cin de los
suelos, esfuerzo efectivo,consolidacin y parmetros de la
resistencia a cortante. Se basa en la suposicin de que el lector ya
conoce los conceptos de un cur- so bsico de mecnica de suelos. "
"DISTRIBUCION GRANULOMETRICA En cualquier masa de suelo, los tamaos
de los granos varan considerablemente. Para clasificar
apropiadamente un suelo se debe conocer su distribucin
granulomtrica. La distribucin granulomtrica de suelos de grano
grueso es generalmente determinada mediante anlisis granulomtrico
por mallas. Para suelo de grano fino, la distribucin granulomtrica
puede obtenerse por medio de anlisisgranulomtrico con elhidrmetro.
En esta seccin se presentan las caractersticas bsicas de esos
anlisis. Para descrip- ciones detalladas, consultar cualquier
manual de laboratorio de mecnica de suelos (por ejemplo, Das,
1997). Anlisis granulomtrico por mallas Un anlisis granulomtrico
por mallas se efecta tomando una cantidad medida de sue- lo seco,
bien pulverizado y pasndolo a travs de una serie de mallas cada vez
ms pequeas y con una charola en el fondo. La cantidad de suelo
retenido en cada malla se mide y el por ciento acumulado de suelo
que pasa a travs de cada malla es determi- nado._ Este porcentaje
es generalmente denominado el "porcentaje que pasa". La tabla 1.1
contiene una lista de los nmeros de mallas usadas en Estados Unidos
y el corres- pondiente tamao de sus aberturas. Estas mallas se usan
comnmente para el anlisis de suelos con fines de clasificacin. El
porcentaje que pasa por cada malla, determinado por un anlisis
granulomtrico por mallas, se grafica sobrepapelsemilogartmico, como
muestra la figura 1.1. Note que el dimetro del grano D se grafica
sobre la escala logartmica y el porcentaje que pasa se grafica
sobre la escala aritmtica.
18. 1.2 Distribucin granulomtrica 3 T TABI.:A 1.1 Tamaos de
cribas U.S. Standard Criba no. Abertura (mm) 4 4~750 6 3.350 8,
2.360 10 2.000 16 1.180 20 0.850 30 0.600 40 0.425 50 0.300 69
0.250 80 0.180 100' 0.150 140 0.106 170 0.088 200 0.075 270 0.053
lOO ,.-.. o 80"'
19. 4 CAPTULO UNO Propiedades geotcnicas del suelo y del suelo
reforzado Dos parmetros se determinan de las curvas granulomtricas
de suelos de grano grueso: (1) el coeficiente de uniformidad (Cu) y
(2) el coeficiente de graduacin, o coefi- ciente de curvatura (C2).
Esos factores son: ~ ~ (1.1) (1.2) donde D10, D30 y D60 son los
dimetros correspondientes al porcentaje que pasa 10, 30 y 60%,
respectivamente. Para lacurva granulomtrica mostrada en lafigura
1.1, D10 =0.08 mm, /J30 =0.17 mm y Doo =0.57 mm. Los valores de Cu
y Cz son e 0.57 71 u= 0.08 = 3 0.172 Cz= (0.57) (0.08)=63 Los
parmetros Cuy Cz se usan en el Sistema Unificado de Clasificacin de
Suelos, des- crito posteriormente en este captulo. Anlisis
granulomtrico con el hidrmetro El anlisis granulomtrico con el
hidrmetro se basa en el principio de la sedimenta- cin de las
partculas de suelo en agua. Para esta prueba se usan 50 gramos de
suelo seco, pulverizado. Un agente dejloculante se agrega siempre
al suelo. El defloculante ms usado para el anlisis granulomtrico
con el hidrmetro es 125 ce de solucin al 4% de exametafosfato de
sodio. Se deja que el suelo se sature por lo menos 16 horas en el
defloculante. Despus de este periodo de saturacin se agrega agua
destilada y la mezcla suelo-agente defloculante es agitada
vigorosamente. La muestra se transfie- re a una probeta de 1000 ml.
Se agrega ms agua destilada a la probeta hasta la marca de 1000 ml
y luego la mezcla es agitada vigorosamente. Un hidrmetro se coloca
den- tro de la probeta para medir-generalmente durante un periodo
de 24 horas-, la densidad de slidos de la suspensin suelo-agua en
la vecindad de subulbo (figura 1.2). Los hidrmetros estan
calibrados para mostrar la cantidad de suelo que est an en
suspensin en cualquier tiempo dado, t. El dimetro mximo de las
partculas de sue- lo an en suspensin en el tiempo t se determina
mediante la ley de Stokes: D-J 1811 {L - (G.-1)rw Ft (1.3)
20. 1.3 Limites del tamao para suelos 5 1L 1 ~ FIGURA 1.2
Anlisis granulomtrico con el hidrmetro donde D = dimetro de la
partcula de suelo Gs = peso especfico de los slidos del suelo 1J =
viscosidad del agua Yw = peso especfico del agua L = longitud
efectiva (es decir, longitud medida de la superficie del agua en la
probeta al centro de gravedad del hidrmetro; vase la figura 1.2) t=
tiempo Las partculas de suelo con dimetros mayores que los
calculados con la ecuacin (1.3) se habrn asentado ms all de la zona
de medicin. As, con las lecturas tomadas en tiempos diferentes en
el hidrmetro, el porcentaje de suelo ms fino que un dimetro dado D
puede calcularse y prepararse una grfica de la distribucin
granulomtrica. Los procedimientos de cribado e hidromtrico pueden
combinarse para un suelo que tenga granos finos y gruesos. , -1.3
LIMITES DEL TAMANO PARA SUELOS Varias organizaciones han intentado
desarrollar los lmites de tamao para gravas, are- nas, limos y
arcillas en base a los tamaos de las partculas de los suelos.
Latabla 1.2 pre- senta los lmites de tamao recomendados en el
sistema de la American Association of State Highway and
Transportation Officials (AASHTO) y en el sistema Unified Soil
Clas- sification (Corps of Engineers, Department of the Army y
Bureau of Reclamation). La tabla 1.2 muestra que las partculas de
suelo ms pequeas que 0.002 mm son clasifica- das como arcilla. Sin
embargo, las arcillas por naturaleza son cohesivas y pueden
con-
21. 6 CAPTULO UNO Propiedades geotcnicas del suelo y del suelo
reforzado T TABLA 1.2 Lmites de tamao de suelos separados Sistema
de clasificacin Tamao del grano (mm) Unificado , Grava; .75
mm,a4.75 nim , , Arena: 4.75 mma 0.075 mm' Lin.O y arcilla
(fi11os): ~Ar~ilta:' , criteriosde plasticidad ~ GM 5::;;F200 ::;
12; CUlllPle lo criterios qe grad~cin de GWy los criterios de
plaSticidad de GC 5::;; F2oo ::;; 12;:cumple los'criterios
degraduacin de GP y los criterios de plasticidadde GM , 5 ::; F200
::; 12; cumplelos ~terios degraduacin deGP y los criteriOs de
Plasticidu:l'd Ge F200 'l, ylnitesdeAtterberg sobreo atn'ba de
la'liell.A(figura 1.7) F2oo >12, LL>50,, 4 ::;; PI:;;;,7, y
lnites de Atterberg sobre o arriba'de l lnea A (figura l.7) 5 ::;
F200::; 12; cumple los criterios de graduacin de SWylos criterios
de plasticidad de SM 5 ::; F2oo ::;; 12; cumple los criterios de
graduacin de swy los criterids de plasticidad de se ' 5 ::; F200::;
12; cuinple los criterio$ de graduacin de SP y los criterios de
plasticidad de SM 5 ::;; F20o ::;; 12; cumple los criterios de
graduacin de SP y los criterios de plasticidad de se Pl 7, y lmites
de Atterberg sobre o arriba de lalnea A (figura l.7) , 4 ::; Pi::;;
7, y lmites de Atterberg arriba de la lnea A (figura l.7) Lmites de
Atterberg debajo de la lnea A (figura l.7) , Lmites de Atterberg n
o arriba de la lnea A (figura l.7) Limo orgnico y arcilla,
LLn~se
36. 1.7 Sistemas de clasificad.n de los suelos 21 con el smbolo
respectivo. Las tablas 1.10, 1.11 y 1.12, respectivamente, dan los
crite- rios para obtener los nombres de grupos para suelo de grano
grueso, para suelo inor- gnico de grano fino y para suelo orgnico
de grano fino. Esas tablas se basan en la designacin D-2487 de la
ASTM. ... EJEMPLO 1.4_________________________ Clasifique el
siguiente suelo de acuerdo con el sistema de clasificacin AASHTO:
Por ciento que pasa la criba no. 4 = 82 Por ciento que pasa la
criba no. 10 = 71 Por ciento que pasa la criba no. 40 = 64 Por
giento que pasa la criba no. 200 = 41 Lmite lquido = 31 ndice de
plasticidad =12 Solucin: Refirase a la tabla 1.8. Ms del35% pasa
por la malla no. 200, por lo que es un material arcilla-limo. Podra
ser A-4, A-5, A-6 o A-7. Como LL = 31 (es decir, menor que 40) y
PI= 12 (es decir, mayor que 11), este suelo cae en el grupo A-6. De
la ecuacin (1.23), GI = (F200 - 35) [0.02 + 0.005 (LL - 40)] + 0.01
(F200 - 15)(PI- 10) Entonces, GI = (41- 35) [0.02 + 0.005 (31- 40)]
+ 0.01 (41-15) (12 -10) = 0.37"" o El suelo es A-6(0). ... EJEMPLO
1.5 _________________________ Clasifique el siguiente suelo de
acuerdo con el sistema de clasificacin AASHTO. Por ciento que pasa
la malla no. 4 = 92 Por ciento que pasa la malla no. 10 = 87 Por
ciento que pasa la malla no. 40 =65 Por ciento que pasa la malla
no. 200 = 30 Lmite lquido = 22 ndice de plasticidad = 8 Solucin: La
tabla 1.8 muestra que es material granular porque menos del35% pasa
por la malla no. 200. ConLL = 22 (es decir, menor que 40) y PI= 8
(es decir, menor que 10), el suelo cae en el grupo A-2-4. De la
ecuacin (1.24), GI = 0.01 (F200 -15) (PI -10) = 0.01 (30 -15) (8
-10) = -0.3 ,o El suelo es A-2-4(0).
37. 22 CAPTULO UNO Propiedades geotcnicas del suelo y del suelo
reforzado 'Y TABLA 1.10 Nombres de grupos para suelos de grano
grueso (Basados en la ASTM D-2487)
38. 1.7 Sistemas de clasificacin de los suelos 23 T TABLA 1.11
Nombres de grupos para suelos de grano fino inorgnicos (basados en
la ASTM D-2487)
39. 24 CAPTULO UNO Propiedades geotcnicas del suelo y del suelo
reforzado T TABLA 1.12 Nombres de grupos para.suelos orgnicos de
grano fino (Basados en la ASTM D-2487) OH PI:?. 4 y lmites de
Atterberg en o arriba de la lnea A PI< 4 y lmites de Atterberg
debajo de la lnea A Lmites de Atterberg en o arriba de la lnea A
'2!30 = incremento promedio de presin sobre el estrato de ar-
cilla, causado por la carga agregada, el cambio de la relacin de
vacos provocada por el incremento de carga es
61. CAPTULO UNO Propiedades geotcnicas del suelo y del suelo
reforzado Po+ fip tie= e log - -e Po Ahora, combinando las
ecuaciones (1.62) y (1.63) se obtiene (1.63) (1.64) Para arcilla
sobreconsolidada, la curva de campo e-log pse ver como la mostrada
en la figura 1.22c. En este caso, dependiendo del valor de jp,
pueden presentarse dos condiciones. Primera, siPo + j,p
62. z (a) Nivel de agua fretica 1.15 Tasa de consolidacin 47
Tb.h j_ 'f' FIGURA 1.23 (a) Obtencin de la ecuacin (1.71); (b)
naturaleza de la variacin de Llu con el tiempo quier puntoA en un
tiempo t despus de la aplicacin de la carga es Llu = (.Ah) y,. Para
una condicin de drenaje vertical (es decir, slo en la direccin de
z) del estrato de ar- cilla, Terzaghi obtuvo la siguiente ecuacin
diferencial: d(Llu) d2(Llu) a-= c. ozZ donde C" =coeficiente de
consolidacin k k C=--=---- v m.r.. !!.e Llp(l + eav) Yw donde k
=permeabilidad hidrulica de la arcilla Lle = cambio total de la
relacin de vacos causada por un incremento LlP del esfuerzo eprom
=relacin de vacos promedio durante la consolidacin m. =coeficiente
volumtrico de compresibilidad =Lle/[Llp(l + eprom)] (1.69) (1.70)
La ecuacin (1.69) se resuelve para obtener Llu como funcin del
tiempo t con las si- guientes condiciones de frontera. l. Como se
tienen estratos de arena altamente permeables en z =Oy z =He, el
exceso de presin de poro desarrollada en la arcilla en esos puntos
ser inme- diatamente disipada. Por consiguiente Llu =O en z =O Llu
= O en z =H, =2H
63. CAPTULO L~O Propiedades geotcnicas del suelo y del suelo
reforzado donde H =longitud de la trayectoria m.xima de drenaje
(debido a una condi- cin de drenaje doble, es decir, arriba y abajo
de la arcilla) 2. En el tiempo t =O, ..u =..uo =exceso inicia! de
presin de poro del agua despus de la aplicacin de la carga Con las
condiciones de frontera anteriores, la ecuacin (1.69) da (1.71)
donde M= [(2m+ l)n-]/2 m =un entero = 1, 2, ... T, =factor de
tiempo adimensional =(C,t)/H2 (1.72) Determinar el valor de campo
de Cv es difciL La figura 1.24 proporciona una deter- minacin de
primer orden de Cv usando el lmite lquido (Departamento de :v!arina
de Muestras inalteradas: C9 en el rango de compresibilidad virgen
2~----~~~--~~~~--------~--~~~~~~------~ o-4
~__j_l:'.!:::~:!I!Q.!:iQ!.._.,...._ 8r----:------+--+--
61--_..;...--+--.,..._- 51----+--+-- 4x
w-~~..o_..___4~.,-0_...__,~.. Cv en el rango de recompresin se
encuentra arriba de este Lmite liquido, LL "f FIGURA 1.24 Rango de
C" (segn el Departamento de Marina de Estados Unidos, 1971)
64. 1.15 Tasa de consolidacin 49 Estados Unidos, 1971). El
valor de !;.u para varias profundidades (es decir, z =oa z = 2H) en
cualquier tiempo t (por ello Tv) puede calcularse con la ecuacin
(l.71). La na- turaleza de esta variacin de !;.u lo muestra la
figura 1.23b. Elgrado promedio de consolidacin del estrato de
arcilla se define como s.U=- S,.:;.x donde U= grado de consolidacin
promedio (1.73) S1 = asentamiento del estrato de arcilla en el
tiempo t despus de la aplicacin de la carga S,.fJ: 60%) (1.78)
Sivaram y Swamee (1977) desarrollaron tambin una relacin emprica
entre Tv y Uque es vlida para Uvariando entre Oy 100%. Esto es de
la forma ()( 2 Tu=r- ( -, U%)s.s o.ss7 1-- L 100 _; (1.79)
Enalgunos casos, el exceso inicial de la presin de poro del agua
puede no ser cons- tante con la profundidad como muestra la figura
1.25. A continuacin se dan algunos casos y las soluciones para el
grado promedio de consolidacin. Variacin trapezoidal La figura 1.27
muestra una variacin trapezoidal del exceso inicial de la presin de
poro del agua para un drenaje en dos direcciones. Para este caso,
la variacin de Tv con U ser igual a la mostrada en la figura 1.26.
Variacin senoidal Esta variacin se muestra en las figuras 1.28a y
128b. Para la va- riacin del exceso inicial de la presin de poro
del agua mostrada en la figura 1.28a, Arena Arena 'f FIGURA 127
Distribucin del exceso inicial trapezoidal de la presin de poro del
agua Arena Arena ' Hc=2H iy ~{i~k6~'.ifi:;'i s::~~~~nw (a) (b) 'f
FIGURA i.28 Distribucin senoidal del exceso inicial de la presin de
poro del agua
67. 52 CAPTULO UNO Propiedades geotcnicas del suelo y del suelo
reforzado 10 20 30 40 50 60 70 80 90 U(%) "f' F!GURA 1.29 Variacin
de Ucon Tv. Distribucin del exceso inicial con variacin senoidal de
la presin de poro del agua 1TZ llu = llu. sen ZH Similarmente, para
el caso mostrado en la figura 1.28b, 1TZ llu =llu.cos 4 H (1.80)
(1.81) Las variaciones de Tv con Upara esos dos casos se muestran
en la figura 1.29. Variacin triangular Las figuras 1.30 y 1.31
muestran varios tipos de cambio de la presin de poro del agua
inicial y la variacin de Tv con el grado promedio de consoli-
dacin. 'V EjEMPlO 1 . 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - Una prueba de consolidacin en laboratorio de arcilla
normalmente consolidada mos- tr lo siguiente: 140 212 0.92 0.86 La
muestra probada tena 25.4 mm de espesor y estaba drenada en ambos
lados. El tiempo requerido para que el especimen alcanzara 50% de
consolidacin fue de 4.5 mi- nutos. Si una capa similar de arcilla
en el campo, de 2.8 m de espesor y drenada por ambos lados, se
somete a un incremento similar de presin promedio (es decir,Po= 140
kN/m2 y Po + txp =212 kl'~/m2 ), determine:
68. Arena .
69. E-- El coeficiente de consolidacin, Cv, se determina en la
prueba de laboratorio. De la ecuacin (1.72),
70. 1.16 Resistencia al corte 55 Para 50% de consolidacin
(figura 1.26), T.= 0.197, t = 4.5 min yH =Hc/2 = 12.7 mm, por lo
que e ="!"' JI2 =(0.197)(12.7) 2 =7061 2j . .: 50 t 4 5 . mm mm De
nuevo, para la consolidacin en campo, U= 45.7%. De la ecuacin
(1.77), r.{ U%)z r-(45.7)2 Tu= 4hoo = 100 =0164 Pero o c.t Tu= H2
T.Hz 0.164e.8 ~ lOOOr . t =- = =45,523 mm = 31.6 das c. 7.061 1.16
RESISTENCIA AL CORTE La resistencia al corte, s, de un suelo, en
trminos del esfuerzo efectivo, es s = e+ G' tan rp donde G'=
esfuerzo normal efectivo en el plano de corte e =cohesin, o cohesin
aparente rp =ngulo de friccin (1.82) La ecuacin (1.82) se conoce
como al criterio de falla de Mohr-Coulomb. El valor de epara arenas
y arcillas normalmente consolidadas es igual a cero. Para arcillas
sobre- consolidadas, e > O. Para la mayora de los trabajos de
rutina, los parmetros de la resistencia al corte de un suelo (es
decir, e y rp) son determinados por medio de dos pruebas estndar de
laboratorio. Ellas son: (a) laprueba de corte directo y (b)
laprueba triaxial. Prueba de corte directo La arena seca puede ser
probada adecuadamente mediante pruebas de corte direc- to. La arena
se coloca en una caja de corte dividida en dos (figura 1.32a).
Primero se aplica una fuerza normal a la muestra. Luego se aplica
una fuerza de corte a la mitad superior de la caja para generar la
falla en la arena. Los esfuerzos normal y cortante en la falla
son
71. 56 CAPTULO t.~O Propiedades geotcnicas del suelo y del
suelo reforzado N (a) Esfuerzo cortante Esfuerzo "--..:;....---L._
_.....__ _....._ normal,c qz qs (b) V FIGURA 1.32 Prueba de corte
directo en arena: (a) diagrama esquemtico del equipo de prue- ba;
(b) grfica de los resultados de la prueba para obtener el ngulo de
friccin,