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Sección 1. Números Enteros Resolver lo siguiente:
1. El resultado de -10+22-15+8-18+21 es:
a)8 b)-8 c)-10 d) 5
2. El resultado de -3-13-8+8-7-5+9+15 es:
a)-17 b)9 c)-4 d) -10
3. El resultado de -16+12-15+8-9+11-19 es:
a)-29 b)19 c)-28 d) 28
4. El resultado de 11-12+13+15-18+9 es:
a)-15 b)-18 c)-17 d) 18
5. El resultado de -8+9-15+12+13-15 es:
a)-2 b)-4 c)-15 d) 8
6. Cuando se simplifica la expresión -5+8-(12+9-3)+1 se obtiene:
a)-12 b)-14 c)-15 d) 18
7. El resultado de simplificar 10-(-18-5+4+(-3-5)) es:
a)-37 b)-23 c)37 d) 13
8. El resultado de simplificar 9+(15-(5-8)-10) es:
a)-17 b)-13 c)17 d) 30
9. El resultado de 10+11-6+2(-7+12) es:
a)-25 b)-24 c)25 d) 24
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10. Plutarco nació en 1610 y vivió 37 años, ¿Cuál fue el año de su muerte?
a)-1647 b)1637 c)1657 d) 1647
11. Bertoldo nació cuando su padre tenía 48 años. Cuando Bertoldo tenía 35
años, murió su padre, ¿Cuándo tiempo vivió el padre de Bertoldo?
a) 78 años b) 87 años c) 85 años d) 83 años
Sección 2. Números Reales Resuelva las operaciones indicadas:
12. 1/3 -1/9 a) 2/9 b)12/9 c)-2/9 d) 1 2/9
13. 2/8 +7/4 - 1/3 +1/5
a) 28/15 b)12/15 c) 38/15 d) -28/15
14. 2 1/3 -1/4 +1/8 -2 ¼
a) -2/24 b) 2/24 c) -1/24 d) -2/21
15. 1/6 -1/4 +2/3 -1/5
a) 23/30 b) -23/15 c) -23/60 d) 23/60
16. 3/8 + 2/7
a) 37/56 b) 23/8 c)-37/60 d) 3/6
17. 7/12 + 15/20
a) 4/5 b) 3/4 c)-4/3 d) 4/3
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18. 1 2/3 - 2 ¼
a)-7/12 b) 7/12 c)-4/12 d) 7/4
19. (-2 1/3)(1/4)
a) 7/12 b)-7/12 c)-5/12 d) 7/2
20. (-3 1/8)(-5 1/5)
a) 7/40 b) -7/40 c) 65/4 d) -65/4
21. (-5 2/8)(7 1/5)
a) 189/5 b) -189/5 c) 5/4 d) -5/4
22. (-2/8)÷(1/5)
a) 9/5 b) -9/5 c) 5/4 d) -5/4
23. ( 7/12 ) ÷ ( 15/20)
a) 7/5 b) -7/9 c) 7/9 d) -7/4
24. (1 8/12 ) ÷ ( 1 5/20)
a) 4/3 b) -4/9 c) 4/9 d) ¾
25. La fracción 8/9 entre qué puntos se localiza:
A B C D E F G
a) Entre E y F b) Entre Ay B c) Entre F y G d) Entre D y E
-3 -2 -1 0 1 2 3
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26. El numero -1 1/5 en la recta numérica se encuentra localizado entre:
A B C D E F G
a) Entre B y C b) Entre Ay B c) Entre C y D d) Entre D y E
27. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la derecha en la recta
numérica?
a)15 b) (-2)3 c) (-2)2 d) (10)-1
28. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la izquierda en la recta
numérica?
a) 15 b) (-2)3 c) (-2)2 d) (10)-1
29. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la izquierda en la recta
numérica? a) 8 2/3 b) -4 3/2 c) -8 2/3 d) -13/3
30. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la derecha en la recta
numérica? a) 5/3 b) 3/2 c) 9/5 d) 5/5
-3 -2 -1 0 1 2 3
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Sección 3 Operaciones Algebraicas.
Simplifique las operaciones siguientes:
31. 5a - 9b +7a + 5b
a) -12a + 4b b) 12a + 4b c) 12a - 4b d) -12a - 4b
32. -7 a3b -8a4b2 + 5a3b + 9 a4b2 - 10 a4b2
a) -12 a3b + 9 a4b2 b) -12 a3b - 9 a4b2
c) -2 a3b + 9 a4b2 d) -2 a3b - 9 a4b2
33.
a +
b +2a - 3b -
a -
b -
+
a)
a +
b +
b)
a -
b +
c) -
a +
b -
d)
a -
b -
a4b2
Realice las multiplicaciónes en cada caso
34. 6x2 (10x3 )
a) 60x6 b) 60x5 c) 60x-1 d) 60x23
35. 5x21 (8x3 )
a) 40x6 b) 13x25 c) 40x24 d) 40x-24
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36. 5x2y2 (8x3 )
a) 40x5y2 b) 13x25y2 c) 40x24y2 d) 40x-24y2
37. 5x2y2 (10x3 y20)
a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2
38. 5x2y2 (10x3 y20)
a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2
39. 2X6(-3X4)
a) 6X24 B) 6X2 C) 6X2 D) 6X10
40. -5X2Y10 (7X5Y8)
a) -35X6Y17 B) -35X7Y17 C) -35X7Y18 D) 35X7Y18
41. -8X3( 6X4 -2X7)
a) -48X6 - 16X10 b) -48X7 + 16X10 c) -48X6 + 16X10 d) 48X7 - 16X10
42. -5X(-12X + 7X8)
a) -60X2 - 35X10 b) 60X2 - 35X9 c) -60X2 - 35X9 d) 60X2 + 35X9
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43. 3x5y7 (6x35 + 10 y20 )
a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2
44. (X – 5)(X - 8)
a) X2 - 26X + 40 b) - X2 + 26X c) X2 + 26X + 40 d) X2 - 26X - 40
45. (X + 9)( X - 9)
a) X2 + 81 + 40 b) - X2 + 81 c) X2 - 81 d) X2 - 18
46. (X - 10)(X - 2)
a) X2 + 12X -20 b) - X2 + 12X +20 c) X2 -12X - 20 d) X2 -12X + 20
Realice las factorizaciones adecuadas:
47. Al factorizar a2 + 2a - 15 se obtiene:
A) (a - 3)(a + 5) B) (a + 5)(a + 3) C) (a - 3)(a - 5) D) (a - 6)(a + 4)
48. Al factorizar X2 +11X + 30
a) (x - 6)(x + 5) b) (x + 5)(x - 6) c) (x + 6)(x + 5) d) (x - 6)(x - 5)
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49. 24x3y3z3-36x4y3+48x5y4z+60x3y2
a) -4x2y2(6y3z3-9xy2+12x2y2z+15) b) 4x3y2(6y3z3-12x2y2z+15)
c) 4x3y2(6yz3-9xy+12x2y2z+15) d) 4x2y3(6y3z3-9xy2+12x2y2z+15)
50. 9x2-4y2
a) (-3X2 +4Y2)(-3X2 +4Y2) b) (3X2 +4Y2)(-3X2 +4Y2)
c) (3X +2Y)(-3X +2Y) d) (3X +2Y)(3X - 2Y)
51. 36m2n2 - 4y2
a) (-6mn +2y2)( (-6mn +2y2) b) (6mn +2y2)( (-6mn +2y2)
c) (-6mn -2y)( (-6mn +2y) d) (6mn +2y)( (6mn -2y)
52. 4m2 – 4mn +n2
a) (-2m +n)( (-2m +n) b) (2m +n)( (2m +n)
c) (2m -n)( (2m -n) d) (2m -n)( (2m +n)
53. 24X2 - 14X -24
a) (3X - 4)( (8X + 6) b) (-3X - 4)( (8X + 6)
c) (3X - 4)( (8X - 6) d) (3X + 4)( (8X + 6)
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54. a2 -16a +64
a) (a + 8)2 b) (a - 8)2 c) (-a + 8)2 d) (-a - 8)2
55. 35m2n3 - 70m3
a) 35m2(n3 -2m) b) 35m2(n3 -2m2) c) 35m2(n2 -2m) d) (-a - 8)2
56. Al factorizar la expresión 2x3-4x2 se obtiene:
a) x(x3-4x) b) x2(x-4) c) 2x2(x-2) d) x2(x-1)
57. Al factorizar la expresión 8x3 + 27y3 se obtiene:
a) (2x – 3y) (4x2 +6xy + 9y2) b) (2x + 3y) (4x2 - 6xy + 9y2)
c) (2x + 3y) (4x2 +6xy + 9y2) d) (2x – 3y) (4x2 - 6xy + 9y2)
58. Al factorizar la expresión 343µ3 - 64z3 se obtiene:
a) (7µ – 4z) (49µ2 +28 µz + 16z2) b) (7µ + 4z) (49µ2 - 28µz + 16z2)
c) (7µ + 4z) (µ2 +28 µz + 16z2) d) (7µ – 4z) (49µ2 - 28 µz + 16z2)
59. Factorice lo siguiente Y2 +1 +2Y
a) (Y -1)( (Y + 1) b) (Y +2)( (Y + 1) c) (Y -1)( (Y - 1) d) (Y + 1)2
60. Desarrolle el binomio siguiente (X + 5)4
a) X4 + 20 X3 + 150X2 + 500X + 625 b) X4 + 20 X3 + 150X2 + 500X + 625
c) X4 +20 X3 - 150X2 + 500X - 625 d) X4 - 20 X3 + 150X2 - 500X + 625
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61. Factorice lo siguiente 5Y2 +13Y -6
a) (5Y -2)( Y - 3) b) (5Y +2)( Y + 3) c) (5Y -2)( Y + 3) d) (Y + 1)(5Y +6)
62. Factorice la siguiente expresión : 2Z2 +5Z +2
a) (Z + 1)((2Z + 2) b) (2Z +1)( Z + 2) c) (Z - 1)( (2Z - 2) d) (-Z + 1)( 2Z + 2)
Sección 4 Resolución de Ecuaciones
Encuentre el valor de X para cada ecuación de primer grado que se
muestra a continuación:
63.
X +1 = X + 3
a) X = 2 b) X = 3 c) X =4 d) X = 1
64. 3X -2 + 6X = -8X + 10
a) X =
b) X = -
c) X =
d) X =-
65. 5X - 8(3X +1) = -9X +10
a) X =
b) X = -
c) X =
d) X =-
66.
X - 1
+ 3 = 0
a) X =
b) X = -
c) X =
d) X =-
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67. 3(X - 1) + 2 =
X +8
a) X =
b) X = -
c) X =
d) X =-
68. 68 - X = 4( X + 12)
a) X = 2 b) X = 3 c) X =4 d) X = 1
69. 2X + 2(X + 8) = 52
a) X = 3 b) X = 6 c) X = 9 d) X = 12
70. 5X +10(83 – X) = 570
a) X = 51 b) X = 52 c) X = 53 d) X = 54
71. 900 +
= X + 150
a) X = 510 b) X = 1000 c) X = 1510 d) X = 540
72.
+
+
+ 24000 = X
a) X =96,000 b) X = 98,000 c) X = 95,000 d) X = 96,500
73. X -
X -
X - 7000 = 150,000
a) X =396,000 b) X = 392,500 c) X = 195,000 d) X = 946,500
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Encuentre los valores de X para cada ecuación de SEGUNDO grado que se
muestra a continuación:
74. 9X2 - 4 = 0 ¿Cuáles son los valores de X?
a)
y
b) -
y
c)
y -
d)
y
75. 4m2 +4m +1=0 ¿Cuáles son los valores de m?
a)
b) -
c) -
d)
76. 24X2 -5X -14= 0 ¿Cuáles son los valores de X?
a) -
y
b) -
y
c)
y -
d)
y -
77. 5X2 - 38X - 16 = 0 ¿Cuáles son los valores de X?
a) -
y - 8 b) -
y 8 c)
y - 8 d)
y 8
78. 6X2 + 7X - 3 = 0 ¿Cuáles son los valores de X?
a) -
y -
b)
y -
c) -
y
d)
y
79. 18a2 - 13a - 5 = 0 ¿Cuáles son los valores de a?
a) -
y - 1 b)
y - 1 c)
y 1 d) -
y 1
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80. 12a2 - a - 6 = 0 ¿Cuáles son los valores de a?
a) -
y -
b) -
y
c) -
y
d)
y
81. 4a2 + 15a + 9 = 0 ¿Cuáles son los valores de a?
a)
y 3 b)
y - 3 c)
y 3 d) -
y - 3
82. 2a2 + 3a - 2 = 0 ¿Cuáles son los valores de a?
a) -
y - 2 b) -
y 2 c)
y - 2 d)
y 2
83. 10 2 + 11 + 3 = 0 ¿Cuáles son los valores de ?
a) -
y -
b)
y -
c) -
y
d)
y
Sección 5 Planteamiento matemático y resolución de problemas.
84. La representación matemática del enunciado: “El numero x aumentado en
el producto de 6 veces y” es:
a) x + 6y b) (x)(6+y) c) (x+6)y d) x +y6
85. Diga ¿Cual es la expresión matemática? que representa :Al doble de la
edad de Tiburcio se le suma 8 y se obtiene 44
a) x2 + 8 = 44 b) x2 + 8 -44 = 0
c) 2x + 8 = 44 d) - 2x + 8 = 44
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86. ¿Cuál es la expresión? que corresponde al enunciado: “El triple de un
número más el cuádruple de la diferencia del mismo número y seis”
a) 3x + 4x - 6 b) 3x (4x - 6)
c) 3x (4x+ 6) d) 3x + 4 (x -6 )
87. La representación matemática del enunciado: “Un numero disminuido en
10” es :
a) n + 10 b) n - 10 c) 10n d) n/10
88. La suma de las edades de A y B es 84 años, y B tiene 8 años menos que
A .¿Cuales son las edades de A y B?
A) A = 48 y B = 40 años B) A = 40 y B = 32 años
C) A = 50 y B = 42 años D) A = 46 años y B = 38 años
89. Indique cual es el sistema que representa el problema anterior
90. Indique un planteamiento para resolver el sistema anterior
A) X - X + 8 = 84 B) X + X-8 = 84 C) X + X +8 = 84 D) -X + X-8 = 84
91. La expresión matemática del enunciado “El cuadrado de X mas dos veces
y” es:
a) 2x+ 2y b) x2 + 2y c) 2x + y2 d) 2x (2y)
a) X - Y = 84
X = Y - 8
b) X + Y = 84
X = Y- 8
c) X - Y = 84
Y = X - 8
d) X + Y = 84
Y = X - 8
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92. Prócoro y Herculino tienen $150. Prócoro tiene 3 monedas más que
Herculino. Las monedas de Prócoro son de $10 y las de Herculino $20,
¿Cuántas monedas tiene cada uno?
a) Prócoro 6 y Herculino 3 b) Prócoro 7 y Herculino 5
c) Procoro8 y Herculino 5 d) Prócoro 7 y Herculino 4
93. Indique ¿cual es el sistema que representa el problema anterior?
94. Un planteamiento posible para conocer el numero de monedas de
Prócoro y Herculino a partir del sistema anterior es:
a) 20x+10(x+3)=150 b) 10x+20(x+3)=150 c) 20x+(x+3)=150
d) 10(3x)+20x=150
95. Raúl tiene 38 años y su hijo 16 ¿Dentro de cuantos años la edad de su hijo
será
de la de Raúl?.
a) 10 años b) 6 años c) 7 años d) 9 años
96. Un planteamiento posible para conocer el número de años es:
a) 16 + x =
(x+38) b) 16 - x =
(x -38)
c) x -16 =
(x -38) d) 16 - x =
(38 - x)
a) 10X - 20 Y = 150
X = Y - 3
b) 10X + 20 Y = 150
X = Y - 3
c) 10X + 20 Y = 150
X = Y + 3
d) 10X + 20 Y = 150
Y = X + 3
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97. La Edad actual de Cutberto es la mitad de la de Bertoldo, y hace 10 años
la edad de Cutberto era
de la edad de Bertoldo. ¿Cuáles son las edades
actuales de Cutberto y Bertoldo?
a) Cutberto 30 años y Bertoldo 60 años b) Cutberto 40 años y Bertoldo 80 años
c) Cutberto 50 años y Bertoldo 100 años d) Cutberto 20 años y Bertoldo 40 años
98. Indique ¿cual es el sistema que representa el problema anterior?
99. Un planteamiento para solucionar el sistema anterior y conocer el número
de años es:
a)
+ 10 =
(x + 10) b)
+ 10 =
(x - 10)
c)
- 10 =
(x - 10) d)
- 10 =
(x + 10)
100. Don Rómulo tiene entre borregos y palomas 100 animales. Como
Don Rómulo no tiene nada mejor que hacer cuenta todas las patas de los
animales y encuentra que son 380 patas. ¿Cuántos Borregos y Palomas Tiene
Don Rómulo?
a) 20 Borregos y 80 Palomas b) 30 Borregos y 70 Palomas
a) 40 Borregos y 60 Palomas b) 50 Borregos y 50 Palomas
a) Y =
Y – 10 =
X
c) Y =
Y – 10 =
(X -10)
b) Y =
Y – 10 =
X -10
d ) Y =
Y + 10 =
(X +10)
3
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
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101. Indique ¿Cuál es el sistema que representa el problema anterior?
102. Un planteamiento posible para conocer el número de borregos y palomas
es:
a) 4x + 2(120 – x) = 380 b) 4x + 2(120 + x) = 380
c) 4x + 2(x -120) = 380 d) 4x + 2(-x -120) = 380
103. En una sala de espera hay 90 pacientes. Si el número de hombres es el
doble
que el de mujeres, ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la sala? a) 40 hombres y 50 mujeres b) 50 hombres y 40 mujeres
c) 30 hombres y 60 mujeres d) 60 hombres y 30 mujeres
104. Un planteamiento posible para resolver el problema anterior es:
a) x + x = 400 b) x - 2x = 400
c) x + 2x = 400 d) -x + 2 + x = 400
105. En la agencia de Don Petronio hay 200 vehículos entre triciclos y
motocicletas. Si al contar Don Petronio se encuentra que hay 480 neumáticos.
Diga ¿Cuántas motocicletas y triciclos hay?
a) 100 motocicletas y 100 triciclos b) 110 motocicletas y 90 triciclos
b) 120 motocicletas y 80 triciclos c) 130 motocicletas y 70 triciclos
a) X + Y = 100
X + Y = 380
c) X - Y = 100
4X + 2Y = 380
b) 4X + 2Y = 100
X + Y = 380
d) X + Y = 100
4X + 2Y = 380
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106. Indique ¿Cual es el sistema que representa el problema anterior?
107. Un planteamiento posible para la solución del problema anterior es:
a) 3x + 2(200 + x) = 480 b) 3x + 2(x - 200) = 480
c) 3x + 2(200 - x) = 480 d) 3x - 2(200 + x) = 480
108. Renato y Juventino tienen $90. Renato tiene 3 monedas más que
Juventino. Las monedas de Renato son de $10 y las monedas de Juventino
son de $20. ¿Cuántas monedas tiene Juventino?
a) 2 b) 5 c) 10 d) 7
109. Indique ¿Cual es el sistema que representa el problema anterior?
110.
111. ¿Cuál puede ser un planteamiento matemático? para conocer cuantas
monedas tiene Renato y Juventino en el problema arriba descrito :
a)10x + 3 + 20x = 90 b) 10(x + 3) + 20x = 90
c) x + 3 + 20x = 90 d) 10x +20(x + 3) = 90
a) X + Y = 200
X + Y = 480
c) X + Y = 200
3X + 2Y = 480
b) 3X + 2Y = 200
X + Y = 480
d) X + Y = 100
3X + Y = 480
a) X + Y = 90
Y = 3 + X
c) 10X -20Y = 90
Y = X - 3
b) 10X + 20Y = 90
Y = 3 + X
d) 20X + 10Y = 90
Y = 3 + X
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 19
112. Don Romualdo tiene 70 animales entre conejos y avestruces. Al contar las
patas de todos los animales se da cuenta de que hay un total de 200 patas.
¿Cuántos conejos y avestruces hay?
a) 30 conejos y 40 avestruces b) 35 conejos y 35 avestruces
c) 40 conejos y 30 avestruces d) 45 conejos y 25 avestruces
113. ¿Cuál puede ser un planteamiento matemático? para conocer cuántos
conejos y avestruces tiene Don Romualdo en el problema arriba descrito :
a) 2x + 4x = 200 b) 4x + 2(70 – x) = 200
c) 4x + 2(70 + x) = 200 d) 4x + 2(x - 70 ) = 200
114. En un lote de vehículos usados Don Ector Sn. Hache tiene 85 unidades
entre autos y triciclos. Como no tiene nada que hacer, cuenta el número de
neumáticos que hay entre todos los vehículos y encuentra que hay 315 piezas.
¿Cuántos autos y triciclos hay?
a) 55 autos y 20 triciclos b) 60 autos y 25 triciclos
c) 70 autos y 15 triciclos d) 75 autos y 10 triciclos
115. ¿Cuál puede ser un planteamiento matemático? para conocer cuántos
autos y triciclos tiene Don Ector en el problema arriba descrito :
a) 4x + 3x = 315 b) 4x + 3(x + 85) = 315
c) 4x + 3(x - 85) = 315 d) 4x + 3(85 - x) = 315
116. Susana y Yuri adquirieron boletos para ellas y sus amigas por $3,900
para el concierto de Valentín Elizalde en el palacio de Bellas Artes. Susana
adquirió en la reventa los boletos por un precio de $600 y Yuri los compro en
taquilla en $250 cada uno. Yuri compro 2 boletos más que Susana .¿Cuantos
boletos compro cada una?
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 20
a) Susana 2 y Yuri 4 boletos b) Susana 3 y Yuri 5 boletos
c) Susana 4 y Yuri 6 boletos d) Susana 5 y Yuri 7 boletos
117. Indique ¿cual es el sistema que representa el problema anterior?
118. ¿Cuál puede ser un planteamiento matemático? para conocer cuántos
boletos compro cada una en el problema anterior :
a) 600x + 250(2 + x) = $3,900 b) 600x + 250(x - 2) = $3,900
c) 250x + 600(2 + x) = $3,900 d) 250x + 600(x - 2) = $3,900
119. Roberto tiene un terreno rectangular con 300 m2 de área , si el largo es 20
m más que el ancho ¿Cuál es el planteamiento matemático para calcular el
ancho del rectángulo?
a) x + x(20 + x) = 300 b) x(x + 20) = 300
c) x + x(20 - x) = 300 d) x(x - 20) = 300
120. Hermenegildo tiene un terreno rectangular cuyo largo es 80 m más que su
ancho, si tiene un perímetro de 1000 m ¿Cuánto mide el ancho del terreno?
a) 200 m b) 210 m c) 110 m d) 220 m
121. ¿Cuál es la expresión matemática para calcular el ancho del terreno del
problema anterior?
a) x + 2(x + 80) = 1000 b) 2x + 2(x - 80) = 1000
c) 2x + 2(80 - x) = 1000 d) 2x + 2(x + 80) = 1000
a) X + Y = 3900
X = Y + 2
b) 600X + 250Y = 3900
Y = X + 2
c) 600X - 250Y = 3900
Y = 2 + X
d) X + Y = 3900
Y = 2 + X
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 21
122. Ramona tiene el doble de la edad de Ildefonso. Si sumamos 10 a la edad
de Ramona será el triple de la edad de Ildefonso mas cuatro ¿Cuál es el
planteamiento matemático que nos sirve para conocer la edad de Ildefonso?
a) 2x - 10 = 3x - 4 b) 2x - 10 = 3x + 4
c) 2x + 10 = 3x + 4 d) 2x + 10 = - 3x + 4
123. Hans es un agricultor que tiene 100 m de malla ciclónica para aislar un
terreno rectangular. Si la longitud de su largo excede en 15 m a su ancho,
¿Cuál es modelo matemático que sirve para encontrar las dimensiones del
terreno aislado?
a) 2x - 2(x + 15) = 100 b) 2x + 2(x + 15) = 100
c) 2x - 2(x - 15) = 100 d) 2x + 2(x + 5) = 100
124. Juanita tiene un terreno rectangular con una superficie de 200 m2 ¿Cuál el
modelo matemático que determina la longitud del ancho si el largo es el doble
del ancho?
a) x2 = 100 b) 2x2 = 100 c) x2 = 200 d) x2 = 50
125. Sofía y Anirev tienen $6000 en billetes de $100 y $500. Si tienen una total
de 32 billetes. ¿Cuántos billetes de $100 y de $500 tienen?
a) 16 de $100 y 16 de $500 b) 25 de $100 y 7 de $500
c) 30 de $100 y 12 de $500 d) 28 de $100 y 4 de $500
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 22
126. ¿Cuál será el planteamiento matemático que se necesita para encontrar
el número de billetes de $500?
a) 500x - 100(x - 32) = 6000 b) 100x - 500(x + 32) = 6000
c) 500x - 100(32 - x) = 6000 d) 500x +100( 32 - x) = 6000
127. Sor Bet tiene que cercar un terreno que tiene 375 m2 de área. Para eso es
necesario que el largo de el terreno sea 10 metros más que el ancho de el
terreno. ¿Cuanto debe medir el ancho y el largo de el terreno?
a) 20 m el ancho y 20 m el largo b) 25 m el ancho y 15 m el largo
c) 15 m el ancho y 25 m el largo d) 5 m el ancho y 15 m el largo
128. ¿Cuál es la expresión matemática que se necesita para resolver el
problema anterior?
a) x (x - 10) = 375 b) x + (x - 10) = 375
c) x(x + 10) = 375 d) x( -x + 10) = 375
129. Una balanza está en equilibrio si se pone una pastilla de jabón en uno de
sus platillos y en el otro se ponen 2/3 de una pastilla igual y una pesa de2/3 de
kilo. Si x representa el peso de una pastilla, ¿cómo debe plantearse el
problema para encontrar el valor de x?
a) x =
x +
kg b) x = 2x +
kg c) 2x +
kg
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 23
Sección 6 Geometría Analítica
Funciones y ecuación de la recta
130. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
Y = -5X + 3
a) b) c) d)
131. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
Y =
X -
a) b) c) d)
132. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
5X -2Y =8
a) b) c) d)
133. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
-3X -5Y = -9
a) b) c) d)
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 24
134. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
Y = -
X -
a) b) c) d)
135. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
-3Y = X -
a) b) c) d)
136. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
-18Y = 3X -
a) b) c) d)
137. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
-5 Y = -3X +9
a) b) c) d)
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 25
138. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
5 Y = 3X +9
a) b) c) d)
139. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
Y = 8X - 10
a) b) c) d)
140. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
141. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
4X +2Y = 62
2X - Y = 9
a) X = 10 ; Y = -11
b) X = -10 ; Y = -11
c) X = 10 ; Y = 11
d) X = 10 ; Y = 11
X - Y =
2X + 2Y = 7
a) X = 3 ; Y = -
b) X = 3 ; Y =
c) X = -3 ; Y = -
d) X = -3 ; Y =
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 26
142. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
143. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
144. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
145. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
146. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
5X + 6Y = 52
2X + Y = 18
a) X = 8 ; Y = 2
b) X = -8 ; Y = -2
c) X = -8 ; Y = 2
d) X = 2 ; Y = 8
X - Y = 4
X + Y = 36
a) X = 20 ; Y = -16
b) X = -20 ; Y = -16
c) X = -20 ; Y = 16
d) X = 20 ; Y = 16
10X - 6Y = 38
4X + 5Y = -7
a) X = 2 ; Y = 3
b) X = 2 ; Y = -3
c) X = -2 ; Y = 3
d) X = -2 ; Y = -3
X - Y = 1
X + Y = 3
a) X = 2 ; Y = -1
b) X = -2 ; Y = -1
c) X = 2 ; Y = 1
d) X = -2 ; Y = 1
7X - 6Y = 4
X + 5Y = -17
a) X = 2 ; Y = 3
b) X = 2 ; Y = -3
c) X = -2 ; Y = 3
d) X = -2 ; Y = -3
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 27
147. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
148. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
149. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
150. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
151. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
Sección 7 Geometría y Trigonometría
9X - 4Y = -14
6X + 2Y = -14
a) X = 2 ; Y = -1
b) X = -2 ; Y = -1
c) X = 2 ; Y = 1
d) X = -2 ; Y = 1
10X + 9Y = -7
4X + 5Y = -7
a) X = 2 ; Y = 3
b) X = 2 ; Y = -3
c) X = -2 ; Y = 3
d) X = -2 ; Y = -3
X + Y = 2
X + 2Y = 4
a) X = 2 ; Y = -1
b) X = -2 ; Y = -1
c) X = 2 ; Y = 1
d) X = -2 ; Y = 1
10X - 6Y = 38
4X + 5Y = -7
a) X = 2 ; Y = 3
b) X = 2 ; Y = -3
c) X = -2 ; Y = 3
d) X = -2 ; Y = -3
10X - 5Y = 5
X + 4Y = 5
a) X = 1 ; Y = -1
b) X = 1 ; Y = 1
c) X = 2 ; Y = 1
d) X = -2 ; Y = 1
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 28
Sección 7 Geometría y Trigonometría
152. De la siguiente figura determina el valor de y:
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12
153. Calcule el área sombreada en la siguiente figura :
a) 316 b) 310 c) 300 d) 388
154. En la siguiente figura se puede observar como un árbol proyecta una
sombra de 9 m, mientras que una niña proyecta una sombra de 3 m, si la niña
tiene una altura de 1.5 m , diga ¿Cuál es la altura del árbol?
a) 4 m b) 4.5 m c) 5 m d) 6 m
y
24
y
8
16
y
3 m
1.5 m
¿?
9 m
10 10
15
15
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 29
155. Observe la siguiente figura y obtenga el valor de x
a) 25 m b) 30 m c) 26 m d) 38 m
156. Para medir el ancho AC de un rio, un hombre tomo las medidas que se
indican en la figura calcular la anchura del rio
a) 15 m b) 16 m c) 17 m d) 18 m
157. Una escalera de 20 m de longitud esta recargada en un edificio, de
acuerdo a la figura calcule el valor de la altura de x
a) 10 m b) 12 m c) 14 m d) 18 m
10
x 6
18
D
E
B
C
8 m 12 m A 6 m
20
m
X 1 m 2 m
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 30
158. El poste de un asta bandera forma una sombre de 6m, y también al mismo tempo una niña que tiene una altura de 1.30 m, forma una sombra a de 3 m, tal y como se muestra en la figura. Calcule la altura h del asta bandera.
a) 12 m b) 3 m c) 2.6 m d) 1.8 m
159. Observe las siguientes figuras y determine el valor del lado X
a) 21 b) 27 c) 30 d) 33
160. Observe la siguientes figura y determine el valor del lado X
a) 12 b) 10 c) 6 d) 8
X
27
20
Q
P
R
60
54
40
T
S
U
6
4
3
X
h
6 m 3 m
36 m
1.3 m
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 31
161. Observe la siguientes figura y determine el valor del lado X
a) 20 b) 15 c) 21 d) 24
162. Se tiene un triangulo como se muestra a continuación. De acuerdo con el
¿Cual es el valor de la diagonal o hipotenusa?
163. A continuación se muestra un corte transversal de una vigueta de 25 cm de
longitud. Calcule el volumen de la pieza
a) 1899 cm3 b) 1980 cm3 c) 1900 cm3 d) 2000 cm3
164. En el cubo de arista a, el área rayada del plano diagonal mide:
a) a2 b) 2a2 c) 4 a2 d) 4ª
60 °
30 cm
a) 30 cm
b) 43 cm
c) 60 cm
d) 85 cm
28
12
X
14
10 cm
8 cm 6 cm
6 cm
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 32
165. El área del triángulo ABC es:
a) 30 m2 b) 25 m2 c) 15 m2 d) 50 m2
166. El gobierno del estado va ha expropiar el siguiente terreno, si el precio por
metro cuadrado es de $1200, diga ¿Cuál es precio de el terreno? Utilice la
información que indica el croquis
a) $ 7,500,000 b) $ 6,558,000 c) $ 6,120,000 d) 6,058,000
167. En el centro de artesanías “Mi oficio” se va ha elaborar un marco de
aluminio para un anuncio, para una heladería. De acuerdo a la figura siguiente
¿Cuántos cm se necesitaran aproximadamente de aluminio para elaborar el
contorno de la figura?
85 m
120
30 ° 120 m
150 c m
100 c m a) 430 cm
b) 453 cm
c) 457 cm
d) 460 cm
17
A
C
B
A
CC
B
5
7 C
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 33
168. Se va a pintar el marco siguiente y se quiere saber ¿Cuál va ha a ser el
área a pintar?
169. De la siguiente figura diga ¿Cuál es el área de la parte sombreada?
a) 37.69 m2
b) 35.99 m2
c) 35.13 m2
d) 38.12 m2
170. Diga que grafico representa una ecuación cuadrática:
a) b) c) d)
4 m
6 m
2 m a) 30.28 m2
b) 32.45 m2
c) 45 m2
d) 40 m2
8 m 4 m
Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
Página 34
171. Calcule el valor de d en la siguiente figura:
172.
a) 4 b) 5 c ) 6 d) 8
173. Diga que grafico representa una relación :
a) b) c) d)
174. Diga que grafico de los siguientes representa a una función:
a) b) c) d)
5
15
5
X
2
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