7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
1/17
MECANICA DE FLUIDOS II
FLUJO EN
TUBERI S
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
E.P. ING. CIVIL
Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
2/17
EJEMPLO N 01
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Se tiene agua a 10C que fluye de un depsito grande
a uno ms pequeo a travs de un sistema de tuberas
de hierro fundido de 5 cm de dimetro. Determine laelevacin z1 para una razn de flujo de 6 L/s.
Propiedades: La
densidad y la viscosidad
dinmica del agua a
10C son =999.7 kg/m3
y =1.307X10-3kg/m s.
La rugosidad de la
tubera de hierro fundido
es =0.00026 m.
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
3/17
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
Ec. De Bernoulli entre 1 y 2
despejando
N.R
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
4/17
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
Prdida de carga total:
Calculo de la velocidad:
Calculo del Numero de Reynolds:
Numero de Reynolds > 4000 FLUJO TURBULENTO
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
5/17
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
factor de friccin para
Flujo turbulento
Rugosidad relativa (D/)
NRDiagr.
Moody
Rugosidad relativa (D /)
(D /) = 0.05/0.00026 =192.31
Numero de Reynolds (NR) = 117000
Suma de prdidas menores:
ecuacin de Colebrook
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
6/17
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
Suma de prdidas menores:
La prdida de carga total:
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
7/17Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
la elevacin Z1 es:
La prdida de carga total:
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
8/17
EJEMPLO N 02
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Las caeras de un bao de un edificio se conforman
por tuberas de cobre de 1.5 cm de dimetro con
conectores roscados.
a) Si la presin manomtrica en la entrada del
sistema es de 200 kPa durante una ducha y el
depsito del retrete est lleno (no hay flujo en
dicho ramal), determine la razn de flujo del aguaa travs de la regadera de la ducha.
b) Determine el efecto del vaciado del retrete sobre
la razn de flujo a travs de la regadera de la ducha.Considere que los coeficientes de la prdida de la
regadera de ducha y del depsito son 12 y 14,
respectivamente.
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
9/17
EJEMPLO N 02
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Propiedades: La densidad y la viscosidad dinmica del
agua a 20C son =998 kg/m3, =1.002x10-3kg/m s
y la viscosidad cinemtica 1.004x10-6m2/s. La
rugosidad de las tuberas de cobre es =1.5x10-6m.
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
10/17
SOLUCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Ec. De Bernoul li entre 1 y 2
N.R
P1=200 kPa
Hiptesis 1 El flujo es estacionario e incompresible. 2 El flujo es
turbulento y totalmente desarrollado. 3 El depsito est abierto a la
atmsfera. 4 Las cargas de velocidad son despreciables.
Prdida de carga total:
Inicialmente solo sale agua
por la ducha, el deposito
del retrete esta lleno (sin
movimiento)
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
11/17
SOLUCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Prdida de carga total:
porque el dimetro del sistema de tuberas es constante. Lavelocidad promedio en la tubera, el nmero de Reynolds y el factor
de friccin son
2
3
1
4
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
12/17
SOLUCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
conjunto de cuatro ecuaciones con cuatro incgnitas
RESPUESTA a)
La razn de flujo del agua a travs de la regadera de ducha es
0.53 L/s.
b) Cuando el retrete se vaca, el flotador se acciona y abre la vlvula. El
agua en descarga comienza a llenar de nuevo el depsito, lo que resulta
en flujo paralelo despus de la conexin en T. Los coeficientes de la
prdida de carga y la prdida menor para el ramal de la ducha sedeterminaron en a) hL=18.4 m y KL=2 24.7, respect ivamente.
Las cantidades correspondientes para el ramal del depsito se pueden
determinar de manera simi lar como:
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
13/17
SOLUCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Ec. De Bernoul li entre 1 y 3
N.R
P1=200 kPa
Prdida de carga total:
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
14/17
SOLUCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Prdida de carga total:
En tuberas en paralelo se cumple:
N.R
P1=200 kPa
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
15/17
SOLUCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Si la Prdida de carga total:
y
La perdida de carga
total en el tramo de1-2, es igual a la
perdida de carga en
el tramo de 5m + la
perdida de carga en
el tramo de 6m
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
16/17
SOLUCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Para un mismo dimetro, la velocidad y el numero de Reynolds es la
mima en todo el t ramo
7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo
17/17
SOLUCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Cuando se resuelven simultneamente estas 12 ecuaciones con 12
incgnitas, las razones de flujo se son:
En consecuencia, cuando se vaca el retrete se reduce la razn de
flu jo del agua fra a travs de la ducha en 21 por c iento , de 0.53 a0.42 L/s, lo que provoca que el agua de la ducha se vuelva muy
caliente sbitamente.
Q1= 0.0009 m3/s
Q3= 0.00048 m3/s
inicialmente
Qd= 0.00053 m3/s
Cuando solo saleagua por la ducha, el
deposito del retrete
esta lleno (sin
movimiento)
En el instante en que se
vaca el retrete
Q2= 0.00042 m3
/s