¿El juego es justo?
Ricardo Bustos - Daniela Cortés- Marlene Guajardo- Alejandra Sanhueza- Manuel Valenzuela-Francisca Viera.
14 de diciembre de 2017
IV Simposio Estadística y Probabilidad en el Aula Escolar 1
Índice
• Contexto • Problema Central • Conocimientos previos • Significados de la probabilidad • Estrategias y devoluciones • Uso de representaciones • Conclusiones
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Contexto • Colegio: Particular Subvencionado, de escolaridad completa • Curso: 1° medio • Estudiantes: 38 hombres • Modalidad de trabajo: parejas. • Fecha: noviembre 2017
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Problema Central
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Dos jugadores, el jugador A y el jugador B, lanzan dos dados de seis caras en 10 turnos, y suman los valores obtenidos en la cara superior. Las reglas del juego indican que el jugador A gana 1 punto si la suma obtenida es 2, 3, 4, 10, 11 y 12, mientras que el jugador B gana 1 punto si la suma obtenida es 1, 5, 6, 7, 8 y 9. Después de 10 turnos gana quien tenga mayor puntaje.
Preguntas: • ¿Quién crees tú que va a ganar? ¿Por qué?
• Jueguen en parejas y vean si sus creencias eran ciertas.
(registren sus resultados)
• ¿Las reglas son justas? ¿Por qué?
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Conocimientos previos
• ¿Qué juegos de azar conocen?
• ¿Cuál es la probabilidad de obtener un trébol en un naipe ingles (52
cartas)?
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Significado de la Probabilidad: intuitivo “¿Quién crees tú que va a ganar? ¿Por qué?”
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“El B, porque tiene los números más centrales”
“El jugador A, porque la mayoría de números es par”
“Jugador A, ya que se tiende a llegar a números más altos”
Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.
Significado de la Probabilidad: Intuitivo “¿Quién crees tú que va a ganar? ¿Por qué?”
“Ambos pueden ganar, ya que los dos tienen una posibilidad de 6/12”
“Creo que ganará el jugador B, porque el jugador A posee menos posibilidades de obtener el 12 por ejemplo”
“Renato, porque tiene más suerte”
Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.
Significado de la Probabilidad: Frecuencial
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Registro tabular de una pareja de estudiantes
Registro tabular del curso (19 grupos) en pizarra
Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.
Significado de la Probabilidad: Clásico
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Estrategias Correctas
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Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.
Estrategias Correctas
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Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.
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• Sucesos elementales del espacio muestral.
• El número de casos posibles.
• Cardinalidad del espacio muestral.
• La probabilidad de que el
jugador B gane es 24/36
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• La probabilidad de que el
jugador A gane es 1/3 o 12/36
• La probabilidad que el jugador B
gane es 2/3 o 24/36
Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.
Estrategias érroneas
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Devolución: “Si lanzo ambos dados y en cada mano tomo uno, ¿es lo mismo que me salga un 2 en la derecha y un 1 en la izquierda que al revés, es decir, un 1 en la derecha y un 2 en la izquierda?”
Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.
Estrategias erróneas
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Devolución: ¿Cuáles son las combinaciones para que la suma sea 10 en un dado? ¿Cuántas caras tiene un dado?
Uso de representaciones : Diagrama de árbol
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Uso de representaciones: Conjuntista
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{
}
Conclusión
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• Valorar las representaciones ingenuas que tienen algunos estudiantes.
• Oportunidad de generar una alfabetización probabilística en el aula escolar.
• Enriquecer la enseñanza con los distintos significados de la probabilidad
• La importancia de implementar el Plan de Clases para mejorarlo sucesivamente y compartirlos.
Referencias
• Ministerio de educación de Chile, (2015). Bases Curriculares de 7° básico, Chile.
• Estrella, S. y Vidal, P. (2017). Didáctica de la Estadística y Probabilidad, Presentación “clase 25”. IMA-PUCV.
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