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5/15/2018 El Razonamiento do y Modificadores Linguisticos - slidepdf.com

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EL MODIFICADORES LINGUISTICOS YRAZONAMIENTO APROXIMADO

La teoría del razonamientoaproximado permite representarcuantificadores lingüísticos situadosentre el "para todo" y el "existe"clásicos. Esto facilita representarenunciados como "la mayoría de los

alemanes son rubios" o "bastanteselectores han votado en blanco".Los cuantificadores aproximados seusan para representar conocimientosde sentido común.



Variables Lingüisticas

Es una variable cuyos posibles valoresson palabras y pueden serrepresentados mediante conjuntosdifusos.

Permite describir el estado de unobjeto o fenómeno. Para ello usamosuna variable cuyo valor hace la

descripción.

Una variable lingüística admite que susvalores sean Etiquetas Lingüísticas,

que son términos lingüísticos definidoscomo con untos difusos.



Variables Lingüisticas

Una variable numérica toma valoresnuméricos

Edad = 65

Una variable lingüística toma valoreslingüísticos:

Edad es viejo

Un valor lingüístico es un conjunto difuso

Todos los valores lingüísticos forman unconjunto de términos o etiquetas.



Ejemplo: Variables Lingüísticas YValores Lingüísticos.

Si edad es interpretada comouna variable lingüística, entoncessu conjunto término T(edad)

puede ser:



Ejemplos Variable lingüística “edad”:

◦ Valores lingüísticos: Joven , Medio viejo y Viejo

◦ Admite valores numéricos: números reales en [0,Emax]

◦

Se pueden proyectar los valores lingüísticossobre el intervalo:

[0, Emax] mediante funciones depertenencia.



Ejemplos Variable lingüística “temperatura”:

◦ Valores lingüísticos: Muy Frio, Frio, Templado,Caliente, Muy Caliente .

◦ Admite valores numéricos: números reales en[Tmin, Tmax]

◦ Se pueden proyectar los valores lingüísticossobre el intervalo:

[Tmin, Tmax] mediante funciones depertenencia.



Utilidad de las VariablesLingüísticas

1. Una etiqueta incluye muchos valoresposibles.

2. Ayuda a caracterizar fenómenos que oestán mal definidos o son complejos dedefinir o ambas cosas.

3. Es un medio de trasladar conceptos odescripciones lingüísticas a descripcionesnuméricas que pueden ser tratadasautomáticamente (Relaciona o traduce elproceso simbólico a proceso numérico).

4. Usando el principio de extensión, muchasherramientas ya existentes pueden serextendidas para manejar variableslingüísticas, obteniendo las ventajas de la

lógica difusa en gran cantidad deaplicaciones.



Definición formal

Una Variable Lingüística es un conjuntode 5 elementos:

<N, U, T(N), G, M>

N es el nombre de la variable.

U es el dominio subyacente.

T(N) es el conjunto de términos o etiquetas que puede tomar N.

G es una gramática para generar las etiquetas de T(N):

“muy alto”, “no muy bajo”, “normal”, “bajo y normal”….

M es una regla semántica que asocia cada elemento de T(N)con un conjunto difuso en U de entre todos los posibles:

M: T(N) F (U)



Modificadores Lingüísticos

Los valores de una variable lingüísticapueden ser:◦ Primarios◦ Compuestos

Los valores primarios son los valoresinicialmente definidos

Un valor compuesto se obtiene anteponiendoa un valor primario modificadores lingüísticoscomo MUY, NO, MAS O MENOS, ..., ocombinando valores primarios medianteconectivos lógicos AND, OR, NOT.



Modificadores Linguisticos Cada modificador (hedge) es un operador

H que transforma el conjunto difuso deltérmino primario L al que afecta en otroconjunto difuso:

Modificadores Lingüísticos:1. Concentración.2. Dilatación.

3. Intensificación del contraste.4. Difuminación.

Operadores Lógicos:1. NOT2. AND

3. OR



1. Concentración Se elevar la función de membrecía

primaría a un valor p, dado que p > 1.

◦ MAS

MAS F (u) = (μF (u) )1.5 ◦ MUY

MUY F (u) = (μF (u) )2



2. Dilatación

Es la raiz n-ésima o elevar p, tal que p Є [0, 1]

◦ MAS O MENOS

MASOMENOS F (u) = (μF (u) )0.5 ◦ MENOS

MENOS F (u) = (μF (u) )0.75

◦ POCO

POCO F (u) = (μF (u) )0.75



3. Intensificación

Disminuir valores menores que 0.5 yaumentar los mayores.

◦ ESPECIALMENTE

ESPECIALMENTE F (u) = ◦ BASTANTE CERCA DE

BASTANTE CERCA DE F (u) =



4. Difuminación

Aumentar valores menores que 0.5 ydisminuir los mayores.

◦ CERCA DE

μCERCA DE F (u) = ◦ CASIμCASI F (u) =



Operadores Lógicos

Combinarvaloresmedianteconectivoslógicos:

AND: t-norma (min)

OR : t-conorma

(max)

NOT: complemento



Modificadores Linguisticos



Consideraciones generales

Con el uso de modificadores lingüísticosse debe evitar la ambigüedad.

Los modificadores lingüísticos y los

conectivos permiten obtener un amplioconjunto de términos compuestos queamplían la potencia descriptiva de lavariable lingüística.

Si el nº de términos de una variableaumenta indefinidamente se llegará a laindistinguibilidad semántica de alguno deellos.



RAZONAMIENTO APROXIMADO

Utiliza:



RAZONAMIENTOAPROXIMADO

Propiedad Básica

Si x está en A entonces y está en B Si la presión es grande entonces el volumen es pequeño

x está en A presion es grande

y está en B volumen es pequeño

Total indeterminación

Si x está en A entonces y está en B Si la presión es grande entonces el volumen es pequeño

x no está en A presión no es grandey está indeterminado volumen indeterminado

Subconjunto

Si x está en A entonces y está en B Si la presión es muy grande entonces el volumen es pequeño

x está en presión es grande

y está en B volumen es pequeño

Superconjunto

Si x está en A entonces y está en B Si la presión es muy grande entonces el volumen es muy pequeño

x está en A' presión es grande

y está en volumen es pequeño

A A '

B B '