1.1.1.1. CONCEPTOSCONCEPTOS BÁSICOSBÁSICOS DEDE ELECTRICIDADELECTRICIDAD
Prof. Oscar HernándezProf. Oscar Hernández
1.1.1. BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA 1.1.1. BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA ELECTRICIDADELECTRICIDAD
1.1. Tales de Mileto (año 600 ac): Tales de Mileto (año 600 ac): Espíritu llamado elecktronEspíritu llamado elecktron2.2. William Gilbert (año 1600): William Gilbert (año 1600): Nube estáticaNube estática
3. 3. Charles Dufay (año 1733):Charles Dufay (año 1733): Fluido vítreo y fluido resinosoFluido vítreo y fluido resinoso4.4. Benjamin Franklin (1752): Benjamin Franklin (1752): EterEter
5. 5. Siglo XVIII:Siglo XVIII: Átomos ponderables y éter FÁtomos ponderables y éter F∞∞6. 6. Charles A. Coulomb (1785):Charles A. Coulomb (1785): Ley de CoulombLey de Coulomb
1r 2
1.1.2. CONCEPTOS1.1.2. CONCEPTOS PRELIMINARESPRELIMINARES
¿Que es la electricidad?¿Que es la electricidad?
La electricidad es una propiedad de la materia que puede manifestarse como consecuencia del frotamiento de cuerpos a través de efectos de atracción o repulsión entre ellos.
¿Que es la carga?¿Que es la carga?
La cantidad de electricidad o estado de electrización de un material es caracterizado a través de una nueva propiedad de la materia llamada carga electrica.
¿De donde proviene la carga de un cuerpo ¿De donde proviene la carga de un cuerpo inicialmente neutro?inicialmente neutro?
Ley de conservación de la carga:Para un sistema aislado sometido a cualquier proceso interno, la carga neta se conserva
1.1.2. CONCEPTOS1.1.2. CONCEPTOS PRELIMINARESPRELIMINARES
¿Cuál es la mínima cantidad de carga que ¿Cuál es la mínima cantidad de carga que puede tener un cuerpo?puede tener un cuerpo?
Cuantización de la carga: La carga neta de un cuerpo no puede tener cualquier valor, solo aquellos que son múltiplos enteros de una cantidad fundamental correspondiente a la magnitud de la carga de un electrón o protón, 1,6x10-19C, en otras palabras, la carga esta cuantizada.
1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN 1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN ENTRE CARGASENTRE CARGAS
Por OEHB
Cargas de igual sigo se repelen
Cargas de diferente signo se atraen
1.1.4. MATERIALES AISLANTES Y 1.1.4. MATERIALES AISLANTES Y CONDUCTORESCONDUCTORES
¿Que tan fácil se mueve un portador de ¿Que tan fácil se mueve un portador de carga dentro de un material?carga dentro de un material?
Materiales aislantes: Materiales en los que los portadores de carga se mueven con mucha dificultad o no se mueven
Materiales conductores: Materiales en los que los portadores de carga se mueven con mucha facilidad
1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR 1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR CONDUCCIÓNCONDUCCIÓN
CARGA POR INDUCCIÓN
Por OEHB
!No requiere contacto directo¡
1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR 1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR CONDUCCIÓNCONDUCCIÓN
CARGA POR CONDUCCIÓN Y POLARIZACIÓN
Por OEHB
Para que el peine se cargue necesita ser frotado con el cabello (contacto directo)
Para que los papelitos se polaricen no se requiere contacto directo
No hay movimiento de carga libre dado que el papel es un aislante
EJERCICIOS
1. 1. Un globo se carga frotándolo con un paño de seda. Luego este se pega a la pared. ¿La pared esta cargada?, ¿En caso afirmativo cual es el signo de esa carga y como la adquirió?
2. 2. ¿De donde proviene la descarga de un rayo?
1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR 1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR CONDUCCIÓNCONDUCCIÓN
F12=kq1 q2
r 2 r
1.1.6. LEY DE COULOMB1.1.6. LEY DE COULOMB
Por OEHB
“La fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas actúa a través de la linea que las une y es directamente proporcional al producto de sus cargas y al inverso del cuadrado de la distancia (r) que las separa”.
F
k=1
40
=8,99 x109 N m2 /C2
G=6,67 x10−11 N m2 /kg2
F12=kq1 q2
r 2 r ;
F12=Gm1 m2
r 2 r ;
Constante de Coulomb
Constante de Gravitacional
Permitividad del espacio libre
0=8,85 x10−12C 2/Nm2
1.1.6. LEY DE COULOMB1.1.6. LEY DE COULOMB
LEY DE COULOMB VS. LEY DE LA GRAVITACIÒN UNIVERSAL
1.1. Se tienen tres cargas en linea como lo muestra la Figura.
A) A) Si el valor de la carga es 10µC, hallar el valor de la carga (carga positiva), necesario para que la fuerza total sobre la carga (carga negativa ), sea cero.
B) B) ¿Cual seria el valor de la carga si a se le cambia el sigo (positiva en lugar de negativa)?
C) C) ¿Existe un único valor para la carga ?, en caso de que lo considere afirmativo ¿cual es ese valor?. Explique en máximo 2 renglones.
q3q2
q3 q2
q2
1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN 1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN ENTRE CARGASENTRE CARGAS
EJERCICIOS
q1
Por OEHB
1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN 1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN ENTRE CARGASENTRE CARGAS
EJERCICIOS
1.1. Se tienen tres cargas de magnitud 10µC en los vértices de un triangulo equilátero de lado 0.01m como lo muestra la Figura. a) Calcular la fuerza eléctrica sobre la carga 3 debido a las cargas 1 y 2. b) Calcular el campo eléctrico en la posición de la carga 3 debido a las cargas 1 y 2.
PorOEHB Por OEHB
E=Fe
q0
Intensidad Campo EléctricoIntensidad Campo Eléctrico
CAMPO ELÉCTRICO
1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOELÉCTRICO
Propiedad del espacio que puede ser descrita a través de la expresión y que se manifiesta a través de fuerzas de atracción y repulsión entre sobre cargas eléctricas
F e /q0
Debe ser una carga de prueba positiva pequeña de manera que no altere la posición inicial de la carga que provoca el campo original y con signo positivo de manera que la dirección del campo quede definida igual a la de la fuerza
q0
1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICODE CAMPO ELÉCTRICO
CAMPO ELÉCTRICO EN LA POSICIÓN DE UNA CARGA DE PRUEBA
Por OEHB
E=kq
r2
La magnitud el campo eléctrico en un punto del espacio solo depende de la carga que lo produce y no de la carga sobre la cual actúa
1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOCAMPO ELÉCTRICO
LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
Por OEHB
1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOCAMPO ELÉCTRICO
FORMA DE DIBUJAR LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
Por OEHB
1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOCAMPO ELÉCTRICO
Para dibujar líneas de campo eléctrico debemos tener en cuenta:
1. Las líneas de campo se originan en las cargas positivas y terminan en las negativas.
2. Las líneas de campo no pueden tocarse ya que la intensidad de campo eléctrico es única en cada punto del espacio. A cada punto del espacio corresponde un único vector de campo eléctrico
3. El número de líneas de campo es proporcional a la magnitud de la carga y a la intensidad de campo.
1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOCAMPO ELÉCTRICO
CAMPO ELÉCTRICO ENTRE PLACAS PARALELAS
1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOCAMPO ELÉCTRICO
Por OEHB
CAMPO ELÉCTRICO ENTRE DOS LAMINAS INFINITAS
1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOCAMPO ELÉCTRICO
Por OEHB
!El campo eléctrico fuera es aproximadamente cero¡
1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y DIFERENCIA DE POTENCIALDIFERENCIA DE POTENCIAL
ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Por OEHB
g=F g
m
ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA
1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y DIFERENCIA DE POTENCIALDIFERENCIA DE POTENCIAL
Por OEHB
DEFINICIÓN DE DIFERENCIA DE POTENCIAL
∆ V=∆ Ue
q0
VSímbolo del dispositivo(batería) que establece una diferencia de potencial en un circuito
E=Fe
q0
Es una medida de energía por unidad de carga
1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y DIFERENCIA DE POTENCIALDIFERENCIA DE POTENCIAL
U=kq1 q2
r12
ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA DE INTERACCIÓN ENTRE DOS CARGAS PUNTUALES
POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL
V=kqr
Cantidad Escalar
+q
r
V
q1
+q2
r+
1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y DIFERENCIA DE POTENCIALDIFERENCIA DE POTENCIAL
EJERCICIOS1. 1. Se tienen tres cargas de magnitud 10µC en 3 de 4 los vértices de un cuadrado de lado 0,01m de lado como lo muestra la Figura. Calcular:
a.a. El potencial eléctrico en el punto P
b.b. La energía potencial eléctrica del sistema de 3 cargas.
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO
1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y DIFERENCIA DE POTENCIALDIFERENCIA DE POTENCIAL
Por OEHB
1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM
ESPACIO O HUECO DEJADO POR EL ELECTRÓN
MOVIMIENTO DE HUECOS
Por OEHB
1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM
vd : VELOCIDAD DE DERIVA: Velocidad promedio de los portadores de carga móviles
Por OEHB
MODELO DE CORRIENTE ELÉCTRICA
I=QtA : INTENSIDAD DE CORRIENTE: Cantidad de carga que pasa a través del área de sección transversal
A en un intervalo de tiempo t
J=IAA /m2
: DENSIDAD DE CORRIENTE: Cantidad de corriente que pasa a través del área de sección transversal A.
J=Eρ=nq vd
RESISTENCIA
V=IR
1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM
R=LρA
LEY OHM
Resistividad
Densidad de Corriente:∣J∣=IA
Velocidad de deriva
Densidad volumétrica de portadores de carga móviles (portadores de carga/m3)
R Símbolo de resistencia en un circuito
m
Ohm
1.1. Los tres alambres (de longitud L=10cm) mostrados en la figura conducen cada uno una corriente eléctrica de 2A, La densidad de electrones libres en cada cable es 9x1025 electrones/m3. Calcular:a.a. La densidad de corriente de cada alambreb.b. La velocidad de deriva de los electrones en cada alambrec. c. Si los alambres son todos de cobre ( ), ¿cuál es la resistencia de cada uno?
1,5mm
1,0mm
0,5mm
EJERCICIOS
1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM
PorOEHB
=1,72 x10−8 m
1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUADE CORRIENTE CONTINUA
LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF (LEY DE CONSERVACIÓN LEY DE CONSERVACIÓN DE LA CARGADE LA CARGA)
I1I3I4=I2I5I6
Por OEHB
Corrientes que llegan
al nodo
Corrientes que salen del nodo
Nodo
1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUADE CORRIENTE CONTINUA
LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF (LEY DE CONSERVACIÓN DE LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍALA ENERGÍA)
V−VR=0
∆ V=∆ Ue
q0
RECUERDE QUE:
V Es una medida de energía
La suma de las subidas y caídas de potencial a través de un circuito cerrado es igual a cero
Por OEHB
RESISTENCIAS EN SERIE
1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUADE CORRIENTE CONTINUA
PARA 2 RESISTENCIAS EN SERIE: PARA n RESISTENCIAS EN SERIE:
R=R1R2 R=R1R2R3.......Rn
Por OEHB
1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUADE CORRIENTE CONTINUA
RESISTENCIAS EN PARALELO
1R=
1R1
1R2
1R3
.......1Rn
1R=
1R1
1R2
PARA 2 RESISTENCIAS EN PARALELO: PARA n RESISTENCIAS EN PARALELO:
Por OEHB
1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUADE CORRIENTE CONTINUA
OTROS EJEMPLOS DE RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO
Por OEHB
1.1. En el circuito de la figura, se cierra en interruptor S en t=0, calcular los valores de las corrientes I, I
1 e I
2. R1=10kΩ, R2=20kΩ, R3=15kΩ y R4=25kΩ.
EJERCICIOS
1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUADE CORRIENTE CONTINUA
Por OEHB
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
CAPACITOR
Por OEHB
CAPACITANCIA DE UN CAPACITOR:
C=∣Q∣∣V∣
Capacitancia
Magnitud de la carga en uno de los conductores
Magnitud de la diferencia de potencial entre los conductores
CSímbolo de capacitancia en un circuito
CAPACITORES EN SERIE
PARA 2 CAPACITORES EN SERIE: PARA n CAPACITORES EN SERIE:1C=
1C1
1C2
1C 3
.......1C n
1C=
1C1
1C2
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
Por OEHB
C=C1C2 C=C1C2C3.......Cn
PARA 2 CAPACITORES EN PARALELO: PARA n CAPACITORES EN PARALELO:
CAPACITORES EN PARALELO
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
Por OEHB
Para C =10µF, hallar el valor de la capacitancia equivalente C
T
EJERCICIOS
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
Por OEHB
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
CARGA DE UN CAPACITOR:
DESCARGA DE UN CAPACITOR:
Vc t =V 1−exp −tτ
q t =Q 1−exp −tτ
I t =I0 exp −tτ
VR t =VR0 exp −tτ
Vc t =Vexp −tτ
q t =Qexp −tτ
VR t =VR0 exp −tτ
I t =I0 exp −tτ
Por OEHBPor OEHB
Por OEHB Por OEHB
CURVAS DE CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
Vc t=V1−exp −tτ
Vc t=Vexp− tτ
I t =I0 exp− tτ
q t =Q1−exp− tτ
q t=Qexp− tτ
VR t=VR0 exp − tτ
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
Magnitud Proceso de carga Proceso de descarga
Diferencia de potencial en el capacitor
Diferencia de potencial en la resistencia
Carga almacenada en el capacitor
Corriente eléctrica
V c t =V 1−exp−tτ
q t =Q 1−exp−tτ
V c t=Vexp −tτ
I t =I 0 exp −tτ
V R t =V R0 exp−tτ
q t =Qexp −tτ
V R t =V R0 exp−tτ
I t =I 0 exp −tτ
RESUMEN DE FORMULAS PARA CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
Por OEHB
EJERCICIOS
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
1.1. Un bombillo (ver Figura) convencional es un dispositivo eléctrico que convierte el 80% de la energía eléctrica en energía térmica (calor) y el 20% restante en energía lumínica (luz). En realidad la resistencia R del bombillo varia con la temperatura, pero considerémosla igual al promedio R=330 y la capacitancia del capacitor en serie ΩC = 10F. Si la fuente entrega un voltaje V=100V:
A) A) ¿Que ocurre con la luz emanada del bombillo después de que se cierra el interruptor?B)B) ¿Existe alguna cantidad que me de idea de que tan rápido se carga el capacitor C?, en caso afirmativo, Calcularla.
Por OEHB
1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
EJERCICIOS
En la siguiente figura suponga que el interruptor S se ha cerrado el tiempo suficiente para que el capacitor quede completamente cargado. Determinar:
a.a. La corriente a través cada resistencia b.b. El valor de la carga Q en el capacitorc.c. El tiempo que tarda la carga en el capacitor en disminuir a a 1/5 de su valor inicial
Por OEHB
EJERCICIOS1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
En el siguiente circuito RC suponga un capacitor descargado y el interruptor en la posición inicial 1. Calcular:
a.a. Si en el tiempo t=0, el interruptor se cambia a la posición 2, ¿en cuanto tiempo disminuye el voltaje del capacitor hasta 1/2 de su valor máximo? b.b. Luego de un largo tiempo en la posición 2, cambiamos el interruptor a la posición 3, ¿en cuanto tiempo disminuye la carga del capacitor hasta 1/3 de su valor máximo?
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